自控实验一二
电气工程学院
《自动控制理论》实验报告
姓名：
学号：
同组人：
指导教师：
实验日期： 2012.10.27
实验成绩评定表
姓名学号
实验名称：典型线性环节的研究实验报告
实验验收或提问记录：
成绩评定依据：
实验预习报告及方案设计情况（30％）：
实验考勤情况（15％）：
实验操作情况（30％）：
实验总结报告与答辩情况（25％）：
最终评定成绩：
指导教师签字：
年月日
典型线性环节的研究实验报告
姓名： 学号 指导教师： 实验台号：
一、实验目的
① 学习典型线性环节的模拟方法；
② 研究阻、容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。
二、实验预习
1、理论计算
2、计算机仿真分析
三、实验仪器与设备
计算机、XMN-2自动控制原理模拟实验箱、CAE-PCI 软件、万用表。
四、实验内容
①
比例环节
图1-18 比例环节阶跃响应
图中，i
f R R kp =
，分别求取)5.0(510,1===p f i k k R M R ；)1(,1,1===p f i k M R M R ；
)2(1,500===p f i k M R k R 时的阶跃响应。
② 积分环节
图1-19 积分环节阶跃响应
图中f i i C R T =，分别求)1(1,1s T C M R i i i ===μ；)7.4(7.4,1s T C M R i i i ===μ；
)0.10(10,1s T C M R i i i ===μ时的阶跃响应曲线。
③ 比例积分环节
图1-20 比例积分环节阶跃响应
图中，f f i i
f p C R T R R K ==
,，分别求取)7.4,1(7.4,1s T k C M R R i p f f i =====μ；
)
10,1(10,1s T k C M R R i p i f i =====μ；
)7.4,5.0(7.4,1,2s T k C M R M R i p i f i =====μ时的阶跃响应曲线。
④ 比例微分环节
图1-21 比例微分环节阶跃响应
图中，i
f p R R R k 1
+=
，其中C R T R R R R R R R R T f f
f
f d 212121,=+++=
。分别求取
)015.0,2(1.0,121s T k C M R R R R d p f i =======μ；)
015.0,1(1.0,1,221s T k C M R R R M R d p f i =======μ；
)0705.0,1(47.0,1,221s T k C M R R R M R d p f i =======μ时的阶跃响应曲线。
⑤ 比例微分积分环节
图1-22 比例微分积分环节阶跃响应
图中，f
i i
f p C C
R R R R R R k ?
++
+=
211
，()()C R R C R R T f f i 211+++=，C R T f 2=，()
()()C
R R C R R
R R R R R
R T f f
f
f d 211212
1+++++=
，求取
M
R i 4=，
M
R R R f 121===，
)1(47.0===p f k C C μ时的阶跃响应曲线。
⑥ 一阶惯性环节
图1-23 一阶惯性环节阶跃响应
图中，i
f
R R k =
，f f C R T =，分别求取)01.0,1(1.0,1s T k C M R R f f i =====μ，
)047.0,1(47.0,1s T k C M R R f f i =====μ，)047.0,2(47.0,1,510s T k C M R k R f f i =====μ时的阶跃响应曲线。 五、实验步骤 以比例环节为例
①根据实验电路连接实物图；
②系统输入扰动信号为阶跃信号,需要将“输入”插口接入 +15V 电源端,拨动阶跃开关,可得到0→15V 幅度正阶跃；调节阶跃信号旁边的电位器，选择合适的阶跃信号幅值，从实验台上的点边读出阶跃信号幅值大小。试验运行前，关掉阶跃信号。 ③用Cae-pci 软件进行数据采集、显示、测量、记录，设置起始地址为DC00；
④检查电路无误，Cae-pci 的某些值设定好后，启动虚拟示波器，在点击OFF 按钮成ON 状态后，还需点击窗口左上角的右向白色小箭头，使其变为黑色，向上打开阶跃信号开关，此时阶跃信号输入，观察此时的波形，在一整屏波形未显示完之前，点击显示方式选择按钮，使其转换为回显方式，则在现有的一屏波形显示完后，该屏波形会在显示面板上再次快速显示一遍，并最终静态停留在显示面板上。
⑤拖动游标对波形进行数据测量，利用键盘上的 Print Screen Sys Rq 键或抓图软件对波形进行存储，再将其转换为实时方式，并点击示波器开关按钮成OFF 状态。
其他实验的操作步骤与比例环节的操作步骤一致
六、实验数据图像及与理论计算和仿真分析比较结果
1.比例环节
h(t)= -K p *uo(t), i
f R R kp =
（1）)5.0(510,1===p f i k k R M R 时，实验结果如下：
理论值：h(t)= -0.5uo(t)
uo(t) =2.339v
所以h(t)=-1.1695v 实际值：h(t)=-1.1864v
误差：1.4﹪
误差分析：可能由于光标放的位置不准确，而导致数据不准确。
（2）)1(,1,1===p f i k M R M R 时，实验结果如下：
理论值：h(t)= -uo(t)
uo(t) =2.339v
所以h(t)=- 2.339v 实际值：h(t)=- 2.339v
误差：0
（3）)2(1,500===p f i k M R k R 时，实验结果如下：
理论值：h(t)= -2uo(t)
Uo(t) =2.339v
所以h(t)=-4.678 v 实际值：h(t)=-4.6441v
误差：0.7﹪
误差分析：可能由于光标放的位置不准确，而导致数据不准确。
结果分析：阶跃信号经过比例环节后的输出幅值大小由Kp 决定，Kp 越大阶跃幅值越大。 2.积分环节 h(t)= -i
T Uo
t , f i i C R T = (1))1(1,1s T C M R i i i ===μ
理论值：曲线斜率k=-2.339 实际值：经计算k=-2.331
误差：0.3﹪
误差分析：可能由于光标放的位置不准确，而导致数据不准确。
（2）)7.4(7.4,1s T C M R i i i ===μ
理论值：曲线斜率k=-0.498 实际值：经计算k=-0.50
误差：0.4﹪
误差分析：可能由于光标放的位置不准确，而导致数据不准确。
（3）)0.10(10,1s T C M R i i i ===μ
理论值：曲线斜率k=-0.2339 实际值：经计算k=-0.24
Ti
Uo 误差： 2.6﹪
误差分析：可能由于光标放的位置不准确，而导致数据不准确；还有仪器误差。 结论：阶跃信号经过积分环节后是斜坡信号，t i 越大斜率越小
3.比例积分环节
h(t)= -K p *uo(t)-Kp t
(1))7.4,1(7.4,1s T k C M R R i p f f i =====μ
理论值：向下跳跃U1=-2.339V 曲线斜率k=-0.498 实际值：向下跳跃U1=-2.339V 经计算k=-0.50
误差：斜率误差0.4﹪
误差分析：可能由于光标放的位置不准确，而导致数据不准确。 （2）)10,1(10,1s T k C M R R i p i f i =====μ
f
f i i
f
p C R T R R K ==,
理论值：向下跳跃U1=-2.339V 曲线斜率k=-0.2339 实际值：向下跳跃U1=-2.4068V 经计算k=-0.267
误差：向下跳跃误差2.8﹪ 斜率误差14﹪
误差分析：可能由于光标放的位置不准确，而导致数据不准确，还有仪器误差。 （3）)7.4,5.0(7.4,1,2s T k C M R M R i p i f i =====μ
理论值：向下跳跃U1=-1.1695V 曲线斜率k=-0.249
实际值：向下跳跃U1=-1.1864V 经计算k=-0.267
误差：向下跳跃误差1.4﹪ 斜率误差7.2﹪
误差分析：可能由于光标放的位置不准确，而导致数据不准确，还有仪器误差。 结果分析：阶跃信号经过比例积分环节后的阶跃幅值大小由Kp 决定，Kp 越大阶跃幅值越大，积分曲线的斜率由Ti 决定，Ti 越大斜率越小。
4.比例微分环节
i
f p R R R k 1
+=
C R T R R R R R R R R T f f
f
f d 212121,=+++=
(1) )015.0,2(1.0,121s T k C M R R R R d p f i =======μ
理论值：当t 趋近于无穷时，输出U(t)=-4.678v 实际值：当t 趋近于无穷时, 输出U(t)=-4.9153v
误差：5﹪
误差分析：可能由于光标放的位置不准确，而导致数据不准确，还有仪器误差。
(2) )015.0,1(1.0,1,221s T k C M R R R M R d p f i =======μ
理论值：当t 趋近于无穷时，输出U(t)=-2.339v 实际值：当t 趋近于无穷时, 输出U(t)=-2.4068v
误差：2.8﹪
误差分析：可能由于光标放的位置不准确，而导致数据不准确，还有仪器误差。
(3) )0705.0,1(47.0,1,221s T k C M R R R M R d p f i =======μ
理论值：当t 趋近于无穷时，输出U(t)=-2.339v 实际值：当t 趋近于无穷时, 输出U(t)=-2.4068v
误差：2.8﹪
误差分析：可能由于光标放的位置不准确，而导致数据不准确，还有仪器误差。 结果分析：阶跃信号经过比例微分环节后的阶跃幅值大小和积分曲线的平滑程度由Kp 和Td 共同决定，积分曲线的稳态输出由Kp 决定。
5. 比例微分积分环节
f
i i
f p C C
R R R R R R k ?
++
+=
211
()()C R R C R R T f f i 211+++= C R T f 2= ()
()()C
R R C R R
R R R R R
R T f f
f
f d 211212
1+++++=
M R i 4=，M R R R f 121===，)1(47.0===p f k C C μ
结果分析：输出电压在刚有输入时产生阶跃，又由于微分作用曲线略向上升，但最后由于积分的作用曲线接近于一条斜直线。.
6. 一阶惯性环节
h(t)=uo × i
f R R k =
f f C R T =
(1) )01.0,1(1.0,1s T k C M R R f f i =====μ
(1)
t T
k e -
--
理论值：当系统稳定后，t 趋近于无穷时，响应为-2.339v ， 实际值： 当系统稳定后，t 趋近于无穷时，响应为-2.339v
误差：向0
结果分析：当t 小时，由公式可知输出逐渐减小，当系统稳定后，t 趋近于无穷时，
输出为恒值。
（2）)047.0,1(47.0,1s T k C M R R f f i =====μ
理论值：当系统稳定后，t 趋近于无穷时，响应为-2.339v ， 实际值： 当系统稳定后，t 趋近于无穷时，响应为-2.339v
误差：向0
结果分析：当t 小时，由公式可知输出逐渐减小，当系统稳定后，t 趋近于无穷时，
输出为恒值
（3）)047.0,2(47.0,1,510s T k C M R k R f f i =====μ
理论值：当系统稳定后，t 趋近于无穷时，响应为-4.678v ， 实际值： 当系统稳定后，t 趋近于无穷时，响应为-4.6441v
误差：0.7﹪
误差分析：可能由于光标放的位置不准确，而导致数据不准确，还有仪器误差。 结果分析：当t 小时，由公式可知输出逐渐减小，当系统稳定后，t 趋近于无穷时，输出为恒值，恒值的大小由K 决定，K 越大，最后的稳定值越大。T 越大曲线变化越平缓。
七、思考题
①设计一个能满足e1+e2+e3=e运算关系的实用加法器。
②一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节？在什么条件下可视为比例环节？
答：T远大于1时，传递函数中的1可以忽略，一阶惯性环节可以视为积分环节，T远小于1时，一阶惯性环节传递函数中Ts的作用可以忽略，一阶惯性环节可以视为比例环节
③如何设置必要的约束条件,使比例微分环节、比例积分微分环节的参数计算工作得以简化?
答：比例微分环节：设R1=R2= Rf ，则Kp = 2Rf/Ri ，Td = 1.5R1C，Tf = R1C；比例积分微分环节：设R1= R2 = Rf ，则Kp = 2Rf(C+Cf)/(Ri Cf ) ,
Ti = 2 Rf(C+Cf),Tf = R2C , Td = 1.5RfCCf/( C+Cf)。
八、结论、体会和建议
实验成绩评定表
姓名李甜学号10291078
实验名称：二阶系统的阶跃响应和线性系统的稳定性研究
实验验收或提问记录：
成绩评定依据：
实验预习报告及方案设计情况（30％）：
实验考勤情况（15％）：
实验操作情况（30％）：
实验总结报告与答辩情况（25％）：
最终评定成绩：
指导教师签字：
年月日
二阶系统的阶跃响应和线性系统的稳定性研究
姓名： 学号 指导教师： 实验台号：
一、实验目的
① 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法；
② 研究二阶系统的两个重要参数n ωζ,对阶跃瞬态响应指标的影响； ③ 研究线性系统的开环比例系数K 对稳定性的影响； ④ 研究线性系统的时间常数T 对稳定性的影响。
二、实验预习
1、理论计算
2、计算机仿真分析
三、实验仪器与设备
计算机、XMN-2自动控制原理模拟实验箱、CAE-PCI 软件、万用表。
四、实验内容
1.典型二阶系统方块图和实现电路如图1-24所示。
图1-24 二阶系统
闭环传递函数如下：
()()222
2n n n s s s R s C ωζωω++= ，T
n
1
=ω （T 是时间常数）。 各运算放大器运算功能： OP1，积分，???
??=-
RC T TS ,1； OP2，积分，??
?
??=-
RC T TS ,1；
自控实验4
东南大学自动化学院 实验报告 课程名称：控制基础 第 4 次实验 实验名称：串联校正研究 院（系）：自动化学院专业：自动化 姓名：徐丽娜学号：08011308 实验室：416 实验组别： 同组人员：刘燊燊实验时间：2013年12月20日评定成绩：审阅教师：
一、实验目的： （1）熟悉串联校正的作用和结构 （2）掌握用Bode图设计校正网络 （3）在时域验证各种网络参数的校正效果 二、实验原理： （1）校正的目的就是要在原系统上再加一些由调节器实现的运算规律，使控制系统满足性能指标。 由于控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的，所以，常常用“串联校正”调节方法，串联校正在结构上是将调节器Gc(S)串接在给定与反馈相比误差之后的支路上，见下图。 设定校正网络Gc(S) 被控对象H(S) 实际上，校正设计不局限这种结构形式，有局部反馈、前馈等。若单从稳定性考虑，将校正网络放置在反馈回路上也很常见。 （2）本实验取三阶原系统作为被控对象，分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络，这四个网络的参数均是利用Bode图定性设计的，用阶跃响应检验四种校正效果。由此证明Bode图和系统性能的关系，从而使同学会设计校正网络。 三、实验设备： THBDC-1实验平台 THBDC-1虚拟示波器 四、实验线路： 五、实验步骤：
（1）不接校正网络，即Gc(S)=1，如总图。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode 图解释； （2）接人参数不正确的滞后校正网络，如图4-2。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode 图解释； （3）接人参数较好的滞后校正网络，如图4-3。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode 图解释； （4）接人参数较好的超前校正网络，如图4-4。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode 图解释； （5）接人参数较好的混合校正网络，如图4-5，此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络，即PID 调节器。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode 图解释； 六、预习与回答： （1） 写出原系统和四种校正网络的传递函数，并画出它们的Bode 图，请预先得出各种校正后的阶跃响 应结论，从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。 （2） 若只考虑减少系统的过渡时间，你认为用超前校正还是用滞后校正好？ （3） 请用简单的代数表达式说明用Bode 图设计校正网络的方法 七、报告要求： （1）画出各种网络对原系统校正的BODE 图，从BODE 图上先得出校正后的时域特性，看是否与阶跃响应曲线一致。 （2）为了便于比较，作五条阶跃曲线的坐标大小要一致。 八、预习题回答 一、 预习思考 （1）写出原系统和四种校正网络的传递函数，并画出它们的Bode 图，请预先得出各种校正后的阶跃响应结论，从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。 答：原系统开环传递函数：)1051.0)(1094.0)(12.0(2 .10)(+++=s s s s G 原系统的Bode 图：
自动控制根轨迹实验(二)
2 线性系统的根轨迹研究 2.1 实验目的 （1） 考察闭环系统根轨迹的一般形成规律。 （2） 观察和理解引进零极点对闭环根轨迹的影响。 （3） 观察、理解根轨迹与系统时域响应之间的联系。 （4） 初步掌握利用产生根轨迹的基本指令和方法。 2.2 实验内容 根轨迹绘制的指令法、交互界面法；复平面极点分布和系统响应的关系。 已知单位负反馈系统的开环传递函数为2 )^54()2()(2+++=s s s K s G ，实验要求： （1） 试用MATLAB 的rlocus 指令，绘制闭环系统根轨迹。（要求写出指令，并绘出图 形。） num=[1 2] num = 1 2 >> den=[1 0 16 0 25] den = 1 0 16 0 25 >> rlocus(tf(num,den));
（2）利用MATLAB的rlocfind指令，确定根轨迹的分离点、根轨迹与虚轴的交点。（要求写出指令，并给出结果。） （3）利用MATLAB的rlocfind指令,求出系统临界稳定增益,并用指令验证系统的稳定性。 >> rlocfind(G) Select a point in the graphics window selected_point = -0.0000 + 3.6025i ans = 65.8411
>> sym G G=tf([1 2],[1 8 26 40 25]); sym p den=[1 8 26 40 25]; p=roots(den) ans = G ans = p p = -2.0000 + 1.0000i -2.0000 - 1.0000i -2.0000 + 1.0000i -2.0000 - 1.0000i （4）利用SISOTOOL交互界面，获取和记录根轨迹分离点、根轨迹与虚轴的交点处的关键参数，并与前面所得的结果进行校对验证。（要求写出记录值，并给出说明。）
自动控制原理实验
自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师
实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。
经典自控实验报告
控制理论： 实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真 1. 比例（P ）环节 1.1 实验电路 图中后一个单元为反相器，其中R 0=200K 。 1.2 实验设备 阶跃信号发生器(单位阶跃输入)；电路单元U 6，U 12；直流数字电压表(测输入电压)；“THBDC-1”软件 1.3实验数据及实验响应曲线 R 1=100K ，R 2=200K(K=2)，R 0=200K 时 红色曲线为输入u i ，蓝色曲线为输出u o 。 注：为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻度2)和“ ” 按钮(时基自动)，以下实验同样。 2. 积分（I ）环节 2.1 实验电路 图中后一个单元为反相器，其中R 0=200K 。 2.2 实验设备 阶跃信号发生器(单位阶跃输入)，电路单元U 6，U 12，直流数字电压表(测输入电压)，
“THBDC-1”软件 2.3实验数据及实验响应曲线 R=100K，C=10 uF，R0=200K ，(T=RC=100K×10uF=1)时, 红色曲线为输入u i，蓝色曲线为输出u o。 注：当实验电路中有积分环节时，实验前一定要用锁零单元进行锁零。 3. 比例积分(PI)环节 3.1 实验电路 图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。 3.2实验设备 阶跃信号发生器(单位阶跃输入)，电路单元U6，U12，直流数字电压表(测输入电压)，“THBDC-1”软件 3.3实验数据及实验响应曲线 R1=100K，R2=100K，C=10uF ，R0=200K ，(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×10uF=1)时 红色曲线为输入u i，蓝色曲线为输出u o。 4. 比例微分(PD)环节
自控实验22
实验一典型环节的模拟研究 1.1 实验设备 PC 计算机1台（要求P4，1.8G 以上）；MATLAB 6.X 或 MATLAB 7.X 软件1套。 1.2 实验目的 1．通过搭建典型环节模拟电路，熟悉并掌握数学模型的建立方法。 2．熟悉各种典型环节的阶跃响应。 3．研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。 1.3 实验内容 1．观察比例环节的阶跃响应曲线 典型比例环节模拟电路如图1-1所示，比例环节的传递函数为： K s U s U i ) () (0 图1-1典型比例环节模拟电路 (1) 比例系数（放大倍数）选取： A ．当K=1、K=2、K=5时，分别观测阶跃响应曲线，并记录输入信号输出信号波 形； B ．比例放大倍数 K=R2/R1； (2) 阶跃信号设置：阶跃信号的幅值选择1伏（或5伏） (3) 写出电路的数学模型：
(4) 利用MATLAB 的虚拟示波器观测输出阶跃响应曲线并进行记录。 2．观察积分环节的阶跃响应曲线 典型积分环节模拟电路如图1-2所示，积分环节的传递函数为： Ts s U s U i 1 )()(0= 图1-2典型积分环节模拟电路 (1) 积分时间常数T 选取： A ．T=1秒，T=0.2秒，T=0.1秒； B ．T=1秒=R1*C1=100K*10μF ，T=0.2秒= R1*C1=100K*2μF ， T=0.1秒= R1*C1=100K*1μF 。 (2)输入阶跃信号，通过虚拟示波器观测输出阶跃响应曲线并进行记录。 3．观察比例积分环节的阶跃响应曲线 比例积分环节的传递函数为： Ts K s U s U i 1 )()(0+= 当K=1时，分别观察T=1，T=0.2, T=0.1的阶跃响应曲线。 4．观察微分环节的阶跃响应曲线 典型微分环节模拟电路如图1-3所示，微分环节的传递函数为： Ts s U s U i =) () (0 图1-3典型微分环节模拟电路 (1) 微分时间常数 T=1秒，T=0.2秒，T=0.1秒；
自动控制原理学生实验：二阶开环系统的频率特性曲线
实验三 二阶开环系统的频率特性曲线 一．实验要求 1．研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。 2．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。 3．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ，与计算值作比对。 二．实验内容及步骤 本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。 由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。 自然频率：T iT K = n ω 阻尼比：KT Ti 2 1= ξ （3-2-1） 谐振频率： 2 21ξωω-=n r 谐振峰值：2 121lg 20)(ξ ξω-=r L （3-2-2） 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ： 幅值穿越频率： 24241ξξωω-+? =n c （3-2-3） 相位裕度： 4 24122arctan )(180ξξξω?γ++-=+=c （3-2-4） γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts 越长，因此为使 二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望： 30°≤γ≤70° （3-2-5） 本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。 被测系统模拟电路图的构成如图1所示。 图1 实验电路 本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r (t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤： （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 （3）运行、观察、记录： ① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面 的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 ② 待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭
自动控制原理实验1-6
实验一MATLAB 仿真基础 一、实验目的： （1）熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 （2）掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 （3）掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 （4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1．计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数，用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得。 则feedback （）函数调用格式为： sys = feedback （sys1, sys2, sign ） 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，sys2＝1，且不能省略。 四、实验内容： 1.已知系统传递函数，建立传递函数模型 2.已知系统传递函数，建立零极点增益模型 3．将多项式模型转化为零极点模型 1 2s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(332 2++++++= s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++= G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G
自控实验二
《自动控制理论》 实验报告 专业：电气工程及其自动化班号：1406111 学号：1140610217 姓名：田晨晨 电气工程及其自动化实验中心二零一六年十一月二十四日
实验五 线性系统的时域分析 一、实验目的 1、学会使用MATLAB 绘制控制系统的单位阶跃响应曲线； 2、研究二阶控制系统中 、 对系统阶跃响应的影响 3、掌握系统动态性能指标的获得方法及参数对系统动态性能的影响。 二、 实验设备 Pc 机一台，MATLAB 软件。 三、实验内容 1、已知二阶单位反馈闭环传递函数系统： 求：（1）当 及 时系统单位阶跃响应的曲线。 （2）从图中求出系统的动态指标: 超调量M p 、上升时间t p 及过渡过程调 节时间t s 。 （3）分析二阶系统中 、 的值变化对系统阶跃响应曲线的影响。 4.0=n ω,3 5.0=ξ，P M =0.31，s t =27.5S,p t =3.48S 4.0=n ω,5.0=ξ， P M =0.16，s t =20.2S,p t =4.1S ξ越大，超调量越小，调节时间越短，上升时间越长
2.0=n ω,35.0=ξ，P M =0.31，s t =54.9S,p t =6.95S 6.0=n ω,35.0=ξ，P M =0.31，s t =18.3S,p t =2.33S n ω越大，上升时间越小，调节时间越小，超调量不变 2、已知三阶系统单位反馈闭环传递函数为 求： （1） 求取系统闭环极点及其单位阶跃响应，读取动态性能指标。 闭环极点：1234,1,1S S i S i =-=-+=-- 1.03, 3.64,0.27p s P t S t S M === 改变系统闭环极点的位置
自控实验1
实验报告 课程名称：___自动控制理论实验____________指导老师：_ 吴越__ _成绩：实验名称： 典型环节的模拟电路 实验类型：_ __________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 实验1 典型环节的模拟电路 一. 实验目的 1.熟悉慢扫描示波器的性能和使用方法； 2.掌握典型环节的电模拟方法及其参数测试方法； 3.测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响。 二，实验内容 1，了解双线示波器的使用方法和性能； 2，画出测试电路图及典型环节的模拟电路图； 3，观察并记录s 5.0/1s G =）（环节的动态波形，)1/(2s 1+=s G ）（和)15.0/(1s 2+=s G ）（；积分环节：s s G s s G 5.0/1)(2/1)(1==和比例积分环节s s G s S G 5.0/12)(2/11)(1+=+=和；观察并记录比例积分微分环节的动态波形。 三，实验仪器设备 1.电子模拟实验装置一台 2.超低频慢扫描示波器一台 3.万用表一只 四，实验原理 本实验采用复合网络来模拟各种典型环节，即是设置运算放大器不同的输入网络和反馈网络来模拟各种典型环节,根据实域等效电路来求各典型环节的等效模拟电路电路。 五，实验数据记录 1.(1))1/(2s 1+=s G ）（对应R3=1000K,R2=500K,C=1UF
阶跃脉冲为+4.5V输入时，稳定输出值为-9.0V，时间τ=2.0S (2),)1 =s G） （: 2+ s /( 5.0 1 R3=500k，R2=500K,C=1UF 输入阶跃脉冲为+4.5V时，稳定输出值为-4.5V，时间常数τ=1.0s
自动控制原理_实验2(1)
实验二 线性系统时域响应分析 一、实验目的 1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在 单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。 2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。 3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。 二、基础知识及MATLAB 函数 （一）基础知识 时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部 信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。 用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分 别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。 1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应 1） 阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有： step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随 即绘出 step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10） [y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量 在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位 阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。 考虑下列系统： 25 425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s 的降幂排列。则MATLAB 的调用语句：
自控实验讲义
实验一 控制系统典型环节的模拟 一、 实验目的 1．熟悉超低频扫描示波器的使用方法 2．掌握用运放组成控制系统典型环节的电子模拟电路 3．测量典型环节的阶跃响应曲线 4．通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响 二、 实验仪器 1．控制理论电子模拟实验箱一台 2．超低频慢扫描示波器一台 3．万用表一只 三、 实验原理 以运算放大器为核心元件，由其不同的输入R-C 网络和反馈R-C 网络构成控制系统的 各种典型环节 。 四、 实验内容 1．画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的电子模拟电路图。 2．观察并记录下列典型环节的阶跃响应波形。 1) 1)(1=s G 和2)(2=s G 2） S s G 1)(1= 和S s G 5.01)(2= 3） S s G +=2)(1 和S s G 21)(2+= 4） 11)(1+=S s G 和1 5.01 )(2+=S s G 5） 1 21)(2++= S S s G 五、 实验报告要求 1．画出五种典型环节的实验电路图，并注明参数。
2．测量并记录各种典型环节的单位阶跃响应，并注明时间坐标轴。 3．分析实验结果，写出心得体会。 六、 实验思考题 1．用运放模拟典型环节是是时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？ 2．积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环节？ 3．如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数。 实验二 一阶系统的时域响应及参数测定 一、 实验目的 1．观察一阶系统在阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。 2．根据一阶系统的阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。 二、 实验仪器 1．控制理论电子模拟实验箱一台。 2．双踪低频慢扫描示波器一台。 3．万用表一只。 三、实验原理 图2-1为一阶系统的方框图。 它的闭环传递函数为 1 1 )()(+=TS s R s C 令1)(=t r ，即S s R 1)(= ， 则其输出为 图2-1
自控实验2：典型环节的电路控制
实验报告 课程名称：自动控制原理 实验名称：二阶系统的瞬态响应 院（系）：能源与环境学院专业：热能与动力工程姓名：谭强学号：03009224 实验时间：2011 年11 月9日 评定成绩：审阅教师：
一、实验目的 1. 通过实验了解参数ζ(阻尼比)、n ω(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响； 2. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。 二、实验内容、原理 1. 二阶系统的瞬态响应 用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为 2 2 2 2)()(n n n S S S R S C ωζωω++= (2-1) 闭环特征方程：022 2=++n n S ωζω 其解 12 2,1-±-=ζωζωn n S ， 针对不同的ζ值，特征根会出现下列三种情况： 1）0<ζ<1（欠阻尼），22,11ζωζω-±-=n n j S 此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为： 式中2 1ζωω-=n d ，ζ ζβ21 1-=-tg 。 2）1=ζ（临界阻尼）n S ω-=2,1 此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。 3）1>ζ（过阻尼），122,1-±-=ζωζωn n S 此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。 (a) 欠阻 尼(0<ζ<1) (b)临界阻尼(1=ζ) (c)过阻尼(1>ζ) 图2-1 二阶系统的动态响应曲线 ) t (Sin e 111)t (C d t 2 n βωζζω+--=-
虽然当ζ=1或ζ>1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取ζ=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。 2. 二阶系统的典型结构 典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。 图2-2 二阶系统的方框图 图2-3 二阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U 7、U 9、U 11、U 6） 图2-3中最后一个单元为反相器。 由图2-4可得其开环传递函数为： )1S T (S K )s (G 1+= ，其中：21T k K =， R R k X 1= (C R T X 1=，RC T 2=) 其闭环传递函数为： 1 12 1 T K S T 1S T K )S (W + += 与式2-1相比较，可得 RC 1T T k 211n == ω，X 112R 2R T k T 21= =ξ 三、实验步骤 根据图2-3，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。 1. n ω值一定时，图2-3中取C=1uF ，R=100K(此时10=n ω)，Rx 为可调电阻。系统输入一 单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同ξ值时的实验曲线。 1.1取R X =200K 时，ζ=0.25，系统处于欠阻尼状态，其超调量为45%左右； 1.2取R X =100K 时，ζ=0.5，系统处于欠阻尼状态，其超调量为16.3%左右； 1.3取R X =51K 时，ζ=1，系统处于临界阻尼状态；
自动控制实验报告.
计算机控制原理实验报告 姓名：房甜甜 学号：130104010072 班级：计算机三班 指导教师：胡玉琦 完成时间：2015年10月11日
实验一 二阶系统闭环参数n ω和ξ对时域响应的影响 一、实验目的 1.研究二阶系统闭环参数 n ω和ξ对时域响应的影响 2.研究二阶系统不同阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 二、实验要求 1. 从help 菜单或其它方式，理解程序的每个语句和函数的含义； 2.分析ξ对时域响应的影响，观察典型二阶系统阻尼系数ξ在一般工程系统中的选择范围； 三、实验内容 1、如图1所示的典型二阶系统，其开环传递函数为) 2s(s G(S)2n n ξωω+=，其中，无阻尼自 然震荡角频率n ω=1，ξ为阻尼比，试绘制ξ分别为0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5时，其单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线（绘制在同一张图上）。 图1 典型二阶系统方框图 2、程序代码 wn=1; sigma=[0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5];(1) num=wn*wn; t=linspace(0,20,200)';(2) for j=1:7(3) den=conv([1,0],[1,2*wn*sigma(j)]);(4) s1=tf(num,den);(5) sys=feedback(s1,1)(6); y(:,j)=step(sys,t);(7) end plot(t,y(:,1:7));(8) grid;(9) gtext('sigma=0');(10) gtext('sigma=0.2'); gtext('sigma=0.4'); ) 2s(s 2 n n ξωω+ R(s) C(s)
自控实验报告-系统校正
西安邮电学院 自动控制原理 实验报告
实验三系统校正 一，实验目的 1.了解和掌握系统校正的一般方法。 2.熟悉掌握典型校正环节的模拟电路构成方法。二．实验原理及电路 1.未校正系统的结构方框图 图1 2.校正前系统的参考模拟方框图 图2 3.校正后系统的结构方框图
图3 4.校正后系统的模拟电路图 图4 三．实验内容及步骤 1.测量未校正系统的性能指标 （1）按图2接线 （2）加入阶跃电压观察阶跃响应曲线，并测出超调量和调节时间，并将曲线和参数记录出来。 2.测量校正系统的性能指标 （1）按图4接线
（2）加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量以及调节时间。 四．实验结果 未校正系统 理论值σ% = 60.4% t s = 3.5s 测量值σ% = 60% t s = 2.8s 校正后系统 理论值σ% = 16.3% t s = 0.35s 测量值σ% = 5% t s = 0.42s
五．心得体会 在课本的第六章，我们学习了线性系统的校正方法，包括串联校正、反馈校正以及复合校正等矫正方法，相对于之前学习的内容，理解起来相对难一些，做起实验来也不容易上手。试验期间，遇到了很多难题，反复调整修改甚至把连接好的电路全都拆了重连，最后终于完成了实验。相对于之前的几次试验，这次实验师最让人头疼的，幸好之前积累了些经验，才使得我们这次实验的时候不至于手忙脚乱，但是也并不轻松。 虽然遇到的困难很多，但是我们却收获的更多，线性系统的校正是自动控制原理中重要的部分，通过理论课的学习，再加上实验课的实践，我终于对这些内容有个系统的理解。
自控原理实验一二
实验一 线性系统时域特性分析 一、实验目的 1．掌握测试系统响应曲线的模拟实验方法。 2．研究二阶系统的特征参量ζ阻尼比和n ω自然频率对阶跃响应瞬态指标的影响。 二、实验设备与器件 计算机一台，NI ELVIS Ⅱ多功能虚拟仪器综合实验平台一套，万用表一个，通用型运算放大器4个，电阻若干，电容若干，导线若干。 三、实验原理 典型二阶系统开环传递函数为：) 2()1()(2 n n s s Ts s K s G ζωω+=+= ，一种是时间常数 表达式，一种是零极点表达式。时间常数表达式中包含三个环节：比例、积分和一阶惯性环节。其中，K 开环放大系数，T 为一阶惯性环节的时间常数。零极点表达式中包含两个特征参数：ζ阻尼比和n ω自然频率。二阶系统的瞬态性能就由特征参数ζ和n ω决定。 典型二阶系统方块图如图1-1所示，系统闭环传递函数为： ) ()1()(2)() (10112 101222T T K s s T T K s s s R s C n n n ++=++=ωζωω ， 图1-1典型二阶系统方块图 阻尼比与自然频率为： 110 1 01 1 1 212121K T T T T K T T n = == ωζ， 1 01T T K n =ω 典型环节与模拟电路的阻容参数的关系如下： 积分环节 S T 01 ：000C R T = 一阶惯性环节1 11 +S T K ：f f C R T =1，i f R R K =1 四、实验内容
Cf 图1-2二阶系统闭环模拟电路图 1．已知系统的模拟电路如图1-2所示，在NI ELVIS Ⅱ教学实验板上，利用运算放大器、电阻、电容自行搭建二阶模拟闭环系统。阶跃信号由实验板模拟量输出接口AO0输出，接到二阶系统的输入端。将二阶系统的输入端与输出端分别接实验板模拟量输入接口AI0(+)与AI1(+)，采样阶跃输入信号与二阶系统的阶跃响应信号。 搭建模拟电路时，应特别注意：运算放大器的Vcc 与Vee 分别接实验板的+15V 与-15V ，正输入端IN+应接实验板的Ground ，实验板模拟量输入接口AI0(-)与AI1(-)应接实验板的Ground ，电容负端接运放负端输入IN-。 2．写出下面二阶系统6组参数的开环传递函数，测量并记录下每组参数的阶跃响应曲线，标出各组曲线的超调量P M 、峰值时间p t 、调节时间s t （2=?）的测量值，与理论值进行比较。将曲线①②③④组曲线进行对比，①⑤⑥组进行对比分析。 ① 1=n ω不变，取2.0=ζ Ω=k R i 200，Ω=k R f 500，F C f μ5=， Ω=k R 5000，F C μ20= ② 1=n ω不变，取5.0=ζ Ω=k R i 200，Ω=k R f 200，F C f μ5=， Ω=k R 5000，F C μ20= ③ 1=n ω不变，取1=ζ Ω=k R i 200，Ω=k R f 100，F C f μ5=， Ω=k R 5000，F C μ20= ④ 1=n ω不变，取0=ζ Ω=k R i 200，∞=f R ，F C f μ5=， Ω=k R 5000，F C μ20= ⑤ 2.0=ζ不变，取5.0=n ω
自控实验三
东南大学能源与环境学院 实验报告 课程名称：自动控制基础 实验名称：闭环电压控制系统研究 院（系）：能源与环境学院专业：热能与动力工程 姓名：周兴学号：03011127 实验室：418 实验组别：XX 同组人员：张亚丽实验时间：2013年10月30 日评定成绩：审阅教师：
目录 一．实验目的 (3) 二．实验设备 (3) 三．实验原理 (3) 四．实验线路图 (4) 五．实验步骤 (4) 六．报告要求 (5) 七．实验结果与分析 (5) 八．思考与回答 (11) 九．实验总结 (17)
一．实验目的 （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题； （2）学会正确实现闭环负反馈； （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二．实验设备 1. THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台； 2. PC机一台(含上位机软件)、数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、采接卡接口线。 三．实验原理 （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）数学上的“相似性”，将各种实际物理装置经过简化、并抽象成数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对纯数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把纯数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理装置，而“模拟实物”的实验方式可以举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路，也有实际物理装置——电机，替代各种实际物理装置。 （2）自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的闭环形式，如步进电机控制，专家系统等，从大局看，还是闭环。闭环控制可以带来想象不到的好处，两个演示实例说明这一点。本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。自动控制系统性能的优劣，其原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计（本课程主要用串联校正、极点配置），本实验为了简洁，采用单闭环、比例算法K。通过实验证明：不同的统K，对系性能产生不同的影响。说明正确设计调节器算法的重要性。 （3）为了使实验有代表性，本实验采用三阶（高阶）系统。这样，当调节器K值过大时，控制系统会产生典型的现象——振荡。本实验可以认为是真实
自控实验第二次报告
实验二典型系统瞬态响应及性能的改善 1.实验目的 1.学习瞬态性能指标的测试技能。 2.掌握参数对系统瞬态指标的测试技能。 3.了解和观测校正装置对系统稳定性及瞬态特性的影响。 2.实验设备 PC 机一台，TD -ACC + 实验系统一套 3.实验内容 1.观测开环传递函数G s 0.5(0.51) K s s +（）= 的典型二阶系统，在不同参数 （K=4,5,10）下的阶跃响应。2.观测开环传递函数10 G s 0.5(0.51) s s +（）= 的典型二阶系统，加入校正装置后系统 动态性能的改善，并测试性能指标。 4.实验原理 1.典型二阶系统瞬态响应 典型二阶系统的传递函数为2B 2G ()21 n n s s s ?ξ?=++，ξ和n ?是决定二阶系统动态 性能的两个重要参数，这两个参数的变化会引起系统节约响应的超调量、调节时间等动态性能指标的变化，图2-1是典型二阶模拟系统原理方框图，系统中其他参数不变的情况下，系统放大倍数K 的改变决定了参数ξ和n ?的变化，从而对系统研究动态性能产生影响。 系统的开环传递函数为 01()(1) K G s T s T s = +
闭环传递函数为 2 0122 2 2010101 /()()1()2n n n K T T C s K s K R s T T s T s K s s s s T T T ?ξ??Φ====++++++ 无阻尼自然频率n ? 阻尼比 ξ可以看出T 0、T 1一定时，改变K 值就可以改变ξ。 当=1ξ时，系统为临界阻尼，1ξ<为欠阻尼，1ξ>为过阻尼，欠阻尼系统比临界阻尼系统更快地达到稳态值，过阻尼系统反应迟钝，所以一般系统大都设计成欠阻尼系统。 当0<ξ< 1,即欠阻尼情况时，典型二阶系统的单位阶跃响应为衰减震荡 ()10) (t 0) n t d C t ξ??-=+≥ 峰值时间： t p d π?== 超调量：p %100% e σ-=?调节时间： 4 (=2) s n t ξ?= ?时图2-2是图2-1 的模拟电路图。 2.串联校正装置的设计 自动控制系统设计中，在多数情况下，仅仅调整参数并不能使系统性能得到改善，因此，常常引入辅助装置的办法来改善系统性能。本实验是用加入串联校正装置的方法，改善系统的动态性能。 未校正系统原理方块图为图2-4所示，为上个实验内容如中K=10的情况
自控实验
实验一 二阶系统时域分析 一、实验目的 1、研究二阶系统的两个重要参数ζ、Wn 与系统结构之间的关系。 2、观察系统在阶跃输入作用下的响应，运用基本理论，分析系统过渡过程特点及各种参数对其过程的影响，从而找出改善系统动态性能的方法，并在实验中加以验证。 3、学习二阶系统阶跃响应的测试方法。 4、掌握开怀传递函数与闭环传递函数之间的对应关系，以及ζ、Wn 与传递函数之间的关系。 二、实验内容 选择适当的元器件建立单位负反馈二阶系统。 开怀传递函数由积分环节和惯性环节构成： 令T 1 =T 2=T 1、设T=1 改变K 值，使阻尼比ζ，分别为0、0.5、0.7、1、1.5；观察并记录在单位阶跃信号作用下，不同阻尼比时，系统输出响应曲线，并测量系统的超调量 σ％、上升时间t r 、峰值时间t P 、调节时间t S 。 2、设定K 值 使ζ=0.707，改变时间常数T ，观察并记录在单位阶跃信号作用下，系统输出曲线，并测量系统的超调量σ％、上升时间t r 、峰值时间t P 、调节时间t S 。并与（1）的结果加以比较。 3、改变时间常数 使T 1 不等于T 2，观察并记录输出波形的变化情况。 )1()(21+=S T S T K s G
实验二 线性系统复域分析 一、实验目的 1、掌握根轨迹的画法。 2、熟练应用根轨迹分析系统特性。 二、实验内容 1、 给出反馈系统， H(S)=1,绘制根轨迹，并判断系统的稳定性。若H(S)改为H(S)=1+2S ，重新绘制系统根轨迹，判断系统的稳定性， 分析H(S)所产生的效应。 2、 给出两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为 绘制两个系统的根轨迹，在根轨迹上确定K=10时，系统的闭环极点，就锁确定的闭环极点和零点的分布，定性分析系统的稳态性能和动态性能。测量系统的阶跃响应曲线，对所做分析加以验证比较，说明开环零点对系统的作用。 ) 10)(1() 9()(22+++=s s s s K s G )5)(2()(2++=s s s K s G )10)(1()5.0()(21+++=s s s s K s G
自动控制原理实验(全面)
自动控制原理实验 实验一 典型环节的电模拟及其阶跃响应分析 一、实验目的 ⑴ 熟悉典型环节的电模拟方法。 ⑵ 掌握参数变化对动态性能的影响。 二、实验设备 ⑴ CAE2000系统（主要使用模拟机，模/数转换，微机，打印机等）。 ⑵ 数字万用表。 三、实验内容 １．比例环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()(t Kr t c -= 传递函数 = )(s G ) () (s R s C K -= 负号表示比例器的反相作用。模拟机排题图如图9-1所示，分别求取K=1，K=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 图9-1 比例环节排题图 图9-2 积分环节排题图 ２．积分环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )() (t r dt t dc T = 传递函数 s K Ts s G ==1)( 模拟机排题图如图9-2所示，分别求取K=1，K=0.5时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 ３．一阶惯性环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (t Kr t c dt t dc T =+ 传递函数 1 )(+=TS K S G 模拟机排题图如图３所示，分别求取K=1, T=1; K=1, T=2; K=2, T=2 时的阶跃
响应曲线，并打印曲线。 ４．二阶系统的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (2)(2 22 t r t c dt t dc T dt t c d T =++ξ 传递函数 121 )(22++=Ts s T s G ξ2 2 2 2n n n s s ωξωω++= 画出二阶环节模拟机排题图，并分别求取打印： ⑴ T=1，ξ=0.1、0.5、1时的阶跃响应曲线。 ⑵ T=2，ξ=0.5 时的阶跃响应曲线。 四、实验步骤 ⑴ 接通电源，用万用表将输入阶跃信号调整为2V 。 ⑵ 调整相应系数器；按排题图接线，不用的放大器切勿断开反馈回路（接线时，阶跃开关处于关断状态）；将输出信号接至数/模转换通道。 ⑶ 检查接线无误后，开启微机、打印机电源；进入CAE2000软件，组态A/D ，运行实时仿真；开启阶跃输入信号开关，显示、打印曲线。 五．实验预习 ⑴ 一、二阶系统的瞬态响应分析；模拟机的原理及使用方法（见本章附录）。 ⑵ 写出预习报告；画出二阶系统的模拟机排题图；在理论上估计各响应曲线。 六．实验报告 ⑴ 将每个环节的实验曲线分别整理在一个坐标系上，曲线起点在坐标原点上。分析各参数变化对其阶跃响应的影响，与估计的理论曲线进行比较，不符请分析原因。 ⑵ 由二阶环节的实验曲线求得σ﹪、t s 、t p ，与理论值进行比较，并分析σ﹪、t s 、t p 等和T 、ξ的关系。 实验二 随动系统的开环控制、闭环控制及稳定性 一．实验目的 了解开环控制系统、闭环控制系统的实际结构及工作状态；控制系统稳定的概念以及系统开环比例系数与系统稳定性的关系。 二．实验要求 能按实验内容正确连接实验线路，正确使用实验所用测试仪器，在教师指导下独立