《约分》导学案(新部编)
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
《约分》导学案
编排；杨凤喜 使用班级：五（2）班
【学习目标】
1、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力、学生思维的简洁性。
【学习重点】掌握约分的方法。
【学习难点】能运用约分的方法解决实际问题。
【学习过程】
一、复习回顾、导入新课。
1、提问：你能很快找出各组数的最大公因数吗？
9和18 4和24 15和21 20和28 7和9
11和13
2、怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有哪些
特殊的情况？
二、自主学习、合作探究、反馈展示。
1、自学提示（一）：自学教科书P84例3 ①探究10075和4
3的关系：他们的大小相同吗？请列式说明？ ②观察、比较75和3的异同：
③归纳总结什么叫最简分数？叫最简分数。
举例：例如……都是最简分数。
2、展示成果（一）：P84 做一做第1，2题。
3、自学提示（二）：自学教科书P85例4。
①想一想化简的根据是什么？根据。有什么方法呢？
方法一：（）约分法：用分子和分母去除。方法二：（）约分法：用分子和分母去除。
②什么叫做约分？叫做约分。
约分前后有什么变化呢？
③怎么判定已经把一个分数化为最简分数了？
④约分的书写格式：
4、展示成果（一）：P85 做一做
三、当堂检测：
1、把最简分数找出来，把不是的化成最简分数。
1768 117 2266 315 37 1491 98 2436
2、分一分、填一填。 1014715 1125533
3 4
3、填最简分数：40厘米＝（ ）（ ） 米 15分钟＝（ ）（ ）
小时
4、把10克糖放入90克水中，糖占糖水的（ ）。
①19 ② 110 ③ 9
10
八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质-约分》导学案(无答案) 新人教版
16.1.2分式的基本性质---约分 学习目标:能运用分式基本性质进行分式的约分. 学习重点:找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分. 学习难点:分子、分母是多项式的分式的约分 一.自主学习: 1.分式的基本性质为__________________________________________________ ．用字母表示为： 2.下列说法中，错误的是 （ ） A ．2421a b a 与通分后为22442a b a a 与 B ．y x z xy 223131与通分后为z y x yz z y x x 222233与 C ．n m n m -+11与 的最简公分母为22n m - D ． ()()x y b y x a --11与的最简公分母为()()x y y x ab -- 二．预习看书P6—7页，并做好思考，观察和练习： 1．把下列分数化为最简分数：812 =_____； 12545=______； 2613=______． 2.根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： a a 1282=_____; c a b b c a 23245125=_______， ()()b a b a ++13262=_________ 。 3.类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去a a 1282 的分子、分母中的公因式4a 不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____ ,其中约去的4a 叫做______.同理分式()()b a b a ++451252 中的公因式是 ,()()b a b a ++451252 = 4. 当分子分母都是多项式时，应将分子分母先 ，再找公因式。 5. 约分的依据是 。 6.最简分式： 练一练：1、找出下列分式中分子、分母的公因式: (1)ac bc 128 (2)233123ac c b a (3) ()2xy y y x + (4) ()22y x xy x ++ (5)() 222y x y x -- 2、分式434y x a +，2411 x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
北京课改版五年级数学下册6 约分的含义及方法(导学案)
6约分的含义及方法项目内容 温故知新1.分别找出7、25和81的因数。 2.一个数的因数最少有()个,最小的因数是(),最大的因数是()。 3.教材第69页例题。 分析与解答:求红色卡片占总卡片数的几分之几。用除法计算,列式计算为(), 分卡片找一找与12 18 相等的分数。 (1)把18 张卡片每 2张一份平均分,如下图: 红色卡片数占总卡片数的()。 (2)把18张卡片每3张一份平均分,如下图: 红色卡片数占总卡片数的()。 (3)把18张卡片每6张一份平均分,如下图: 红色卡片数占总卡片数的()。 结合分数的基本性质,12 18 =12÷2 18÷2 =6 9 =12÷3 18÷3 =4 6 =12÷6 18÷6 =2 3 4.通过预习,我知道了把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比原来小的分数的过程, 叫作()。分子、分母是()的分数叫作最简分数。 5.说出下面每组数的最大公因数。 6和815和308和918和30 6.将下面的分数约分成最简分数。 12 27 10 25 24 30 30 45 28 42 42 63 温馨 提示 知识准备:找因数的方法,分数的基本性质。
参考答案： 1.7的因数:1、7 25的因数:1、5、25 81的因数:1、3、9、27、81 2. 1 1 它本身 3.12÷18=1218 (1)69 (2)46 (3)23 4.约分 只有公因数1 5. 2 15 1 6 6.49 25 45 23 23 23 （赠品，不喜欢可以删除） 数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。 1.人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。 2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。 3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。 4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。
通分约分专项练习30大题(有答案)
通分约分专项练习30题（有答案） 1．把下面的分数化成分母是36，而大小不变的分数． = = = = == 2．约分． = = == 3．通分 ①和②、和． 4．把下列各组分数通分． 和和和和． 5．先通分，再比较大小． 和和和． 6．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数． 和和和． 7．把下面的分数约分，约分结果是假分数的化成整数或带分数． ． 8．把下面每组中的两个分数通分．
和 9．把下面的分数约分． 10．把下面各分数约分． ． 11．把下面每组中的两个分数通分． 和． 12．约分． = = = 13．约成最简分数： ． 14．把下面的分数化成最简分数． = = = = 15．约分： = = = = ==== 16．约分：
= = = = 17．按要求完成下列各题 （1）将分数化成最简分数． （2）把假分数化成带分数或整数．． 18．化简下列各分数． = = = = = = 19．约分： ． 20．把分数、和通分，并比较大小． 21．约分． = = = 22．约分： = = = = = 23．把下面每组分数通分． （1）和
和 （2） 和 （3） （4）、和． 24．约分： ． 25．把下面各组分数通分，再比较大小． ①2和②和③和．26．把下面不是最简分数的化成最简分数． 27．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数． 和和和． 28．通分．（把下列各组分数化成分母相同的分数） （1）和（2）和（3）和（4）和．29．把下面每组分数通分
和和和和．30．和和、和．
通分约分专项练习30题参考答案： 1. ； ； ； ； ； 2．=； = =； =； 3．①=，=； ②=， =， =． 4．， ， ； ， ， ； ， ； ， ， ； 5．（1）==； ==； 所以＞； （2）==； ==； 所以＜； （3）==； ==； 所以＜ 6．和， ， ； ， ， ； ， ， ； ； ； ； ； ； =3； ； ； 8．（1）； =； （2）， ； （3）， ； （4）， 9．=； ； ； =3； ；
《分式的约分》导学案
分式的约分导学稿 吕标初中数学组 教师寄语：态度决定一切，习惯改变命运！ 学习目标： 1、了解分式的约分和最简分式的概念，明确分式约分的理论依据。 2、能熟练地运用分式的基本性质，对分式进行约分。 3、经历“分数到分式”的类比，熟悉类比的数学思想，培养学生从特殊到一般的思维能力。 教学重点：约分的方法，最简分式。 难点：分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化． 导学过程： 一、复习回顾（千里之行，始于足下） 1、怎样进行分数的约分？ 2、观察：（1） =24 18 ；（2） =264 176 。 他们的依据是什么？约分的目的是什么？ 3、对下列式子进行因式分解 1、22ab b a + 2、ab a +2 3、m m 32- 4、92-m 二、自主预习，探索新知（利用类比的方法结合分数的约分回答下列问题） 1、用自己的语言说出分式约分的定义。 2、约分的依据： 3、约分的步骤： 4、总结出最简分式的概念会举例说明 三、课上探究（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞） 探究一：自主学习（分式的约分） 1、仿照分数约分的方法，化简下列分式： (1) =3 22a a _______ (2) = 2 46y xy _________ 2、试一试你是最棒的 (1) 9 322 --m m m (2) ab a a b b a ++2 2 2 小组讨论：分式约分的根据是什么？你认为分式的约分的一般步骤？ （1） 分子、分母系数________________ （2）相同的字母___________________
（3）当分子分母有多项式时_____________________________ 2、练一练（试一试，你准行！） (1) 3 3 2262b a b a (2) d a b c a b 2 3 3 22432- (3) 2 2 b a b a -- (4) xy x xy 3423- 探究二：最简分式的概念会举例说明 1、（阅读）：在这节课“练一练”我们得到的分式有什么特点？他们还能约分吗？ 2 222 b a b a -+是最简分式吗？为什么？你再举几个例子。 2、小组讨论：分式约分的关键是什么？应该注意的问题是什么？ 四、巩固新知 1、约分 （1） ab bc a 2 （2） ) (25) (152 b a b a +-+- （3） ab b a b ab 4422 2 2 +++ 2、做下列整式的除法，并说出解决这类问题的方法。 （1）m 3n 2÷m 4n 3 （2）(x 2+6x+9)÷(9-x 2) （3）(6x 3y+4x 2y 3) ÷(-2x 2y) （4）(x 2-1) ÷(x 2+2x+1) 五、课堂小结：1、通过本节课你的收获是什么？
约分和通分教案
4、约分和通分 课题一：约分 教学要求 ①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。 教学重点 约分的意义和方法。 教学用具 例1的投影片。 教学过程 一、创设情境 1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？ 16 20 36 45 27 2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。 二、揭示课题 前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题） 三、探索研究 1．教学例1。 （1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。 （2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一 步证实 2418=129=4 3 。 （3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、 分母，得：2418=224218÷÷=129，再用分子、分母的公约数3去除，得：129=31239÷÷=4 3 。 （4）师生共同概括最简分数的意义。 板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 （5）告诉学生：像这样把分数2418化成12 9，再化成43，这个过程叫做约分。 什么叫做约分呢？（让一名学生口述） 板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （6）想一想：约分的依据是什么？ 2．练习：教材第111页上面的“做一做”。 3．教学例2 （1）指名学生说说把30 12 约分是什么意思？ （2）引导学生掌握逐次约分法。 先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。 以上过程板书如下：
六年级同步第6讲：分数的约分、通分和大小比较 (1)(教案教学设计导学案)
本讲主要讲解利用分数的基本性质对分数进行约分和通分．本讲的重点在于通过约分化简分数并理解最简分数的概念，利用通分的方法将异分母的分数化为同分母的分数，从而进行大小比较，为分数加减法的学习做好准备．而分数的大小比较并不仅仅可以通过通分的方式进行，还有一些其他的方法和技巧，这也是本讲的难点所在． 1、约分 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分． 2、最简分数 分子和分母互素的分数，叫做最简分数． 将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止． 【例1】将分数、约分，并化为最简分数． 【难度】★
【答案】． 【解析】的分子分母同时除以它们的最大公因数是8，得：； 的分子分母同时除以它们的最大公因数是15，得：． 【总结】本题考查了分数的约分． 【例2】指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数：，，，，，，，． 【难度】★ 【答案】，，是最简分数，． 【解析】分子、分母互素的分数是最简分数，故，，是最简分数； 非最简分数通过分子、分母同时约去最大公因数的方法约分． 【总结】本题考查了最简分数的概念及约分． 【例3】把以下分数化为最简分数： ，，，，，，． 【难度】★ 【答案】． 【解析】非最简分数可以通过分子、分母同时约去最大公因数的方法约分，故答案是． 【总结】本题考查了约分． 【例4】若，则a、b的值分别是（） A．a = 15，b = 28 B．a = 28，b = 15 C．a =，b = 1 D．无法确定 【难度】★★ 【答案】D 【解析】本题中不一定是最简分数，所以可能是，也可能是通过约分化为，故无法确定，选择D． 【总结】本题考查了对分数约分概念的理解．
新人教版约分教学设计
新人教版约分教学设计 教学目标 1.理解和掌握约分的方法. 2.掌握最简分数的概念. 教学重点 掌握约分的方法. 教学难点 训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数. 教学步骤 一、铺垫孕伏. 1.口算. 135÷552÷1333÷356÷799÷3 45÷966÷1124÷836÷12125÷5 2.投影出示下列各题，学生自由回答. (1)说出能被2、3、5整除的数有哪些特征? (2)说出下面每组两个数的公约数. 18和2412和309和72 (3)指出下面哪两个数是互质数. 3和812和85和27和4 (4)在括号里填上适当的数，并说出你的根据.
二、探究新知. (一)教学例1. 例1.把化简. 1.启发学生思考化简的实际含义. 教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢? 学生回答：把分数的分子分母都变小.根据分数的基本性质能把化成分子、分母都比较小的分数. 2.分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将化简? (1)分母24、分子18有公约数2，先用公约数2去除分子、分母 (板书：) (2)9和12还有公约数3 (板书：) 教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分. 3.引导学生总结归纳出约分的意义. 板书： 4.揭示最简分数的概念. 5.反馈练习. 指出下面哪些分数是最简分数. (二)教学例2. 例2.把约分. 1.学生独立解答，集体订正.
2.师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公约数记在脑子里，直接口算，通常要 除到得出最简分数为止.如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次约分比较简便. 3.反馈练习. 把下面的分数约分. 三、全课小结. 通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识? 四、随堂练习. 1.回答. (1)判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么? (2)观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2?哪些有公 约数5?哪些有公 约数3? 2.下面哪些分数没有约成最简分数? 五、布置作业. 把下面各分数约分. 【教学内容】 【教材简析】 【教学目标】 1、使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够 正确地进行约分。 2、培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。 3、渗透恒等变换思想。
《约分》导学案
《约分》导学案 第一课时 学习目标： 理解最简分数的意义，能判断什么是最简分数。 学习过程： 一、知识链接 1．说一说2、5、3的倍数的特征。 ________________________________________________________________________________________________________________ 2．说出28和42的公因数。（ ） 3. 说一说分数的基本性质。 ________________________________________________________ 4、思考：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？ ________________________________________________________ 二、自主学习，我最棒！ 1．自学P84例3，75/100和3/4大小相同吗？为什么？ ________________________________________________________ 2．什么叫最简分数？ ________________________________________________________ 3．尝试完成。 下面哪些分数是最简分数？为什么？ 75 96 1210 1614 2524 2421 1713 169
三、合作探究： 用最简分数表示每项活动小明所用时间占全天时间的几分之几. 四、反馈展示： 展一：讲解84页例题3，并说明什么是最简分数。 展二：完成并讲解P84做一做。 五、课堂检测： 1、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（） 2、分母是8的所有最简真分数的和是（）。 3、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是（），原分数是（），它的分数单位是（）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ） 1.分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（） 2.分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（） 3、分子和分母的公约数只有1的分数是最简分数。（） 4、最简分数一定是真分数。（） 三、选择题 1.分子和分母都是合数的分数，（）最简分数。 ①一定是②一定不是③不一定是
约分通分导学案
鸡西市第四中学2012—2013年度上学期初三数学导学案 第二十二章第一节 分式的基本性质（约分） 编制人：林淑波 复核人： 使用日期：2012、12、 编号：40 学习目标： 会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的约分。 学习重点：分式约分 学习难点：最大公因式和最小公分母的确定。 思维导航： 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式 的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. 学习过程 探究一：约分的概念 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 小结： 约分是 探究二：分子﹑分母都是单项式的分式的约分 约分 小结：若分子﹑分母都是单项式， 探究三：分子﹑分母含有多项式的分式的约分 约分 小结：若分子﹑分母含有多项式，则先 ，再 探究四：最简分式 议一议：同学甲和同学乙在化简时出现了分歧，谁做的对？ 同学甲： 同学乙： 小结：分子与分母没有 的分式，叫做最简分式 33236ab c (a+b)(1) (2) 6abc (a+b)(a-b)2222ma+mb+mc a 44(1) (2) a+b+c a 4ab b b -+-232a 12xy x (1) = (2) 2a 2a 4y 2y =22205205x x y x xy =x xy x xy y x xy 415452052=?=
合作交流： （1）c ab b a 2263 （2）2228m n n m （3）5 3 2164xyz yz x - （4）x y y x --3)(2 （5） （6） （7）222a ab a b +- （8)22442n mn m n m +-- 升级拓展： 若a ＝23，求2223712 a a a a ---+的值 当堂检测： 把下列各式约分 996).1.(22-++a a a 323627).2(b a b a n n + .)(24)(6).3(32 y a x x a x ---- 课后反思：本节课你收获的方法是： 课后你要解决的疑惑是： a 2a 2a 2 ++1x 2x 1x 22++-
小学数学《约分》导学案(表格式)
第1页 共2页 课题: 约分（二） 知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确 地约分。 培养学生灵活运用知识的能力。 通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。 一、复习准备 1口答：什么是公因数？什么是最大公因数？ 2写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。 3什么是互质数？在3和8、12和18这两组数中，哪组数是互质数？ 4 说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗？ 师：这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。（板书课题） 多媒体课件出示例2。 师：彩色卡片占全部卡片的几分之几？ 生：占全部卡片的3050。 师：你是怎样想的？ 引导学生说出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。 师：现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？ 学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时缩小相同的倍数。 师：为什么要同时缩小相同的倍数呢？ 使学生理解：“缩小”是为了使分子、分母变小，“同时缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变。 师：请同学们应用分数的基本性质，看能把3050化成哪些分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数。 学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。 学生化出的分数可能有：30/50=30÷2/50÷2=15/25 30/50=30÷5/50÷5=6/10 30/50=30÷10/50÷10=3/5 师：这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？ 指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分 数大小不变的分数。学生还可以从中发现15/25=6/10=3/5。 师：像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约分。
八年级数学下册 分式的约分和通分导学案 新人教版
分式的约分和通分导学案（无答案） 比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！ 课题： 分式的约分、通分 设计者：八年级·数学组制 1、旧知链接：因式分解：①222a ab b ++= ②2244a ab b -+= ③22x y -= ④256x x -+= ⑤26x x --= 2、新知自研：自研教材P6-P8的内容。 【学习主题】学会用分式的基本性质对分数进行约分与通分。 二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题： 1.将下列各式进行约分： （1）2 231824a b a b c （2）22 3961 x y xy x x --+ （3）2 222 21x x x --+ 2.将下列各式进行通分： （1） 245a b c 与 2 52b ac - （2） 214 x -与42x x - （3） 2 2(2)x x -与 2136x x -
发展题： 3.阅读下面的解题过程，然后解题： 题目：已知y x z a b b c c a ---==（a 、b 、c 互不相等），求x+y+z 的值。 解：设y x z a b b c c a k ---===，则()x a b k =-，()y b c k =-，()z c a k =- 所以()()()x y z a b k b c k c a ++=-+-+-k=0 仿照上面方法解答下列问题： 已知：(00)x y y z x z xyz x y z + ++== ≠++≠且，求x y z x y z +-++的值。 提高题： 4.求a 为何值时，21 1 11a a a -+-= 成立。 培辅课（时段：大自习 附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述： 反思课 1、病题诊所： 2、精题入库： 【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功……今天你展示了吗！
最新整理五年级数学五年级下册通分导学案.docx
最新整理五年级数学教案五年级下册《通分》导学案五年级下册《通分》导学案 教学内容：教科书第71页的例14、“试一试”和“练一练”以及第73页的练习十一第1～3题。 教学目标： 1、使学生认识通分的含义，理解和掌握通分的方法，能正确地通分。 2、使学生能联系分数的基本性质理解通分的方法，能解释通分的过程，体会知识的内在联系，培养分析、推理等思维能力。 3、使学生通过主动探索体验成功的感觉，增强学好数学的自信心，产生主动学习的信心和动力。 教学重难点：掌握通分的方法。 教学过程： 一、复习铺垫，导入新课 师：今天上新课之前老师照例要来考考你们对以前的知识掌握的如何？愿意接受考验吗？ 1.口答下面每组数的最小公倍数。 ⑴3和5的最小公倍数是()。 ⑵4和12的最小公倍数是()。 ⑶6和9的最小公倍数是()。 学生先独立思考一下，然后举手回答，并说说你是怎么求的？ 指名学生口答。 师：看来大家对最小公倍数的求法掌握不错，接着往下看。 2、你能说出与3/4大小相等的分数吗？
指名说，并说出思考过程。指名口答时再说说这么做的依据是什么？ 过渡：今天我们将继续运用分数的基本性质来学习新的知识。 二、自主探索，建构新知 1.教学例题 （1）出示例题14：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。 指名读题，师：你觉得题目中有哪些要求？（分母相同而大小不变） 你会运用以前学过的知识进行改写吗？试试看。 （2）学生在自己本子上独立尝试完成，师巡视，发现不同方法者请板演。 （3）讲评。 师：我们首先来看看第一位同学的，他把两个分数都改写成分母是12的分数，3/4的分母4改写成12要乘3，分子也同时乘3等于9/12，5/6的分母6改写成12要乘2，分子5同时乘2等于10/12，这两个分数的分母相同了，它们的分数大小有没有变？为什么？符合题目要求吗？ 我们再来看看第二位同学的，他把两个分数都改写成分母是24的分数，3/4的分子分母同时乘6等于18/24，5/6的分子分母同时乘4等于20/24，它们的分数大小有没有变？为什么？符合题目要求吗？ 师：还可以改写成分母是多少的分数？（指名举例） 师：哦，看来可以用来作他们分母的数还真不少！那么谁来说说在改写的过程中什么发生了变化？什么没有发生变化呢？（指名口答） 师引导并强调分数的分子和分母都变大了，但分数的大小没变。是根据分数的基本性质来做的。 （3）师：其实呀刚才大家在尝试解题的过程中已经不知不觉地学会了一样新知识，就是通分。（板书：通分）像刚才大家把3/4和5/6这两个原本分母不
约分教学设计
约分教学设计 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
《约分》教学设计 教学内容：人教版数学第十册P84-85及相关练习题。 教学目标： 1、进一步理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性质进行 约分。 2、认识最简分数，掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约 分的书写形式。 3、在知识的运用中体验数学的价值，渗透恒等变换思想。 教学重点：理解约分的意义、掌握约分的方法。 教学难点：很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。 学情分析：对学生来说，掌握约分的方法并不难，但要熟练进行约分，关键在于能够很快地看出分子、分母含有的公因数。教具学具：ppt课件、班级课表 教法学法：师：启发引导 生：观察思考，合作交流，强化练习 教学过程： 一、故事导入（课件出示） 1、有一天，蛋糕店的老板想招聘一名服务员，来应聘的人还真不少。老板准备了一个圆盘大的蛋糕，要求应聘的人在2分钟内切出这块蛋糕的75/100。大家都觉得这位老板在故意为难大家，因为磨盘大的蛋糕要完整地切出它的 75/100本身就是一件很困难的事，何况还要在2分钟内完成。就在大家议论纷纷的时候，有个小伙子走到蛋糕前，用了一分钟的时间把蛋糕的3/4切了下来，递给了老板，大家愣住了。75/100和它的3/4是同一回事儿吗小伙子的方法能符合老板的要求吗
讨论：75/100和3/4一样大吗，你能用什么方法证明 组织学生汇报学习结果，并说明理由。 师板书：75/100=75÷25/100÷25=3/4 2、课件出示：请观察下面三个分数有什么关系 50/100 1/2 5/10 生：观察后回答，并说清理由。 师板书：50/100=50÷50/100÷50=1/2 50/100=50÷10/100÷10=5/10 师指导观察，说明：像这样把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。（板书课题：约分；生齐读两遍约分的概念） 二、教学例4：把24/30约分。（课件出示） 生试做，汇报并说一说把24/30约分的过程及其依据。 师板书：24/30=24÷2/30÷2=12/15=12÷3/15÷3=4/5 24/30=24÷6/30÷6=4/5 师引导学生小结：如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。 师：其实我们约分还可以这样来写：（边板书边介绍） 师：4/5还能约分吗 生：（不能）因为4和5只有公因数1。 师介绍：4/5的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。（板书概念；生齐读两遍最简分数的概念） 1、在黑板上找出最简分数，并说说是怎样判断的。 2、学生任意写出3个最简分数，并展示汇报。 三、巩固练习：（课件出示） 1、下列分数中哪些是最简分数如果不是，请把它们约成最简分数。
约分与通分教案演示教学
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 约分的方法是用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。 【重点难点点拨】 本节知识的重点是掌握约分的方法。约分的方法分逐次约分法和一次约分法。如果一下能看出分子、分母的最大公约数，用最大公约数一次约分比较简便。另外，要注意判断约分的结果是否是最简分数。 【典型例题示解】 例1：把化为最简分数。 分析：42和72都是偶数，必有公约数2，它们的数字之和都是3的倍数，必有公约数3。它们有公约数2×3=6。可以逐次约分，为了简便，也可以一次性约分。 7 解：==（用公约数6，一次性约分） 12 【解题技巧传经】 约分时尽量用分子和分母的较大的公约数去约，最好能用它们的最大公约数一次约完，这样可以节省时间，提高计算能力和计算效率。 【课堂练习】 一、填空。 （1）约分是根据分数的（）进行的。 （2）（）的分数，叫做是简分数。 （3）分母是5的所有真分数是（）。 （4）一个分数是，分子增加10，要使分数的大小不变，分母应增加（）。 二、把下面各分数约分，是假分数的化成带分数。 三、先约分，再把原分数按从小到大排列起来。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 带分数通分时，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。【重点难点点拨】 本节知识的重难点是掌握通分的方法。通分时应注意：首先找出各分数分母的最小公倍数作公分母，然后看每个分数的分母变成公分母时各扩大了几倍，分子也应扩大相应的倍数。 【典型例题示解】 例2：比较、和的大小。 分析：比较几个分数的大小的方法是通分。用2、3、5的最小公倍数30作公分母。 解： 因为，所以 【解题技巧传经】 通分是对两个或两个以上的分数而言。带分数通分，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。 无论是两个或两个以上的分数通分，可以用分母大的数翻番寻找最小公倍数 作公分母，如：、和的公分母用15×2=30，再用30×2=60，、和的 公分母是60。 【课堂练习】 一、填空。 （1）把异分母分数分别化成（）的同分母分数，叫做通分。 （2）通分是根据（）进行的。 （3）通分时选用的公分母一般应该是原来几个分母的（）。 二、把下面各组中的分数通分。 （1）和（2）、和（3）、和 三、把下面各组中的数先通分，然后按从大到小的顺序排列。 （1）、和（2）、和
北师大版小学数学五年级上册《约分》导学案教学案设计
北师大版小学数学五年级上册《约分》导学案教学案设计7约分导学案设计课题 约分 课型 新授课 设计说明 在教学过程中教师应激发学生的学习积极性，给学生提供充分参与数学活动的 机会，帮助他们在自主探究与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与 技能，获得广泛的数学活动经验。因此本节课在教学设计上主要突出以下两个方面: 1.放手让学生自主探究。 填写课堂活动卡，让学生利用已有知识经验说明“4个分数为什么相等”，即 “约分的意义”。再让学生在发现、探究、交流中掌握约分的方法。 2.充分体现教师的主导作用。 1 在学生证明了几个分数的相等关系的基础上，教师明确约分的意义及最简分数 的意义，并明确分数约分的书写格式，使这些全新的教学内容在教师的指导和点拨 下自然地内化为学生的基本技能。 课前准备 教师准备 PPT课件 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动
效果检测 一、复习旧知，引入新课。(6分钟) 1.复习旧知。 在( )里填上合适的数。 ,,, 2.说出填数的依据。 3.引入新课。 师:这节课我们继续借助分数基本性质学习新知识——约分。(板书课题) 1.先观察式子，根据数据的特点填数，然后在小组内交流，订正答案。 2.讨论后明确填数的依据是分数基本性质。 2 3.明确本节课的学习内容。 1.填空。 15的因数:________。 20的因数: ________。 15和20的公因数: ________。 15和20的最大公因数:________。 二、自主探究，学习新知。(15分钟) 1.探究约分的意义。 (1)出示教材79页的4个图形，让学生用分数表示各图形中的涂色部分。 (2)引导学生观察思考:这4个分数相等吗, (3)组织学生探究这4个分数为什么相等。思考:由前一个分数怎样得到后一个分数,写出转化的过程。(将课堂活动卡补充完整)
《约分、通分》 教案
《通分、约分》教案 【教学内容】 教科书第30页例1及相关的练习。 【教学目标】 1、知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。 2、理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行通分。 3、培养学生灵活运用知识的能力。 4、通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教学准备】 多媒体课件、视频展示台。 【教学过程】 一、复习准备 1、口答：什么是公因数？什么是最大公因数？ 2、写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。 3、什么是互质数？在3和8、12和18这两组数中，哪组数是互质数？ 4、说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗？ 师：这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。（板书课题） [简评：找准学生的认知基础，帮助学生主动运用原有知识学习新知识。] 二、进行新课 教学案例1： 多媒体课件出示例1。 师：彩色卡片占全部卡片的几分之几？ 生：占全部卡片的30 50 。 师：你是怎样想的？ 引导学生说出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。 师：现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？ 学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时缩小相同的倍数。
师：为什么要同时缩小相同的倍数呢？ 使学生理解：“缩小”是为了使分子、分母变小，“同时缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变。 师：请同学们应用分数的基本性质，看能把30 50 化成哪些分子、分母都比较小，但分数 大小不变的分数。 学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。 学生化出的分数可能有：30 50 ＝30÷ 2 50 ÷2＝ 15 25 30 50 ＝30÷ 5 50 ÷5＝ 6 10 30 50＝30÷ 10 50 ÷10＝ 3 5 师：这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？ 指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比30/50的分 子、分母小，但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现15 25 ＝ 6 10 ＝ 3 5 。 师：像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约分。 [简评：独立思考与合作交流的有机结合，把学生推上学习的主体地位，使学生通过自己的努力掌握约分的过程。教学中不但要求学生理解把一个分数化成最简分数的过程，也理解化成不是最简分数，但分子、分母都比较小的过程，这样使学生对约分的过程理解得更加深刻，能有效地提高学生对约分的掌握水平。] 师：同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。 学生看书。 师：书上的小朋友是把30 50 化简成哪个分数呢？ 生：化简成3 5 。 师：比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？ 多媒体课件演示：30 50 ＝30÷ 10 50 ÷10＝ 3 5 学生讨论后回答：相同的地方是：都展示了把30 50 化简成 3 5 的过程；不同的地方是：书 写方式不一样。
约分教学设计
、指导思想与理论依据 《课标》明确指出： “数学教学活动中，教师应向学生提供充分从事数学活动的 机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。” 要将这个理念落实在课堂教学中， 就要求教师能根据教学的具体内容， 选择恰当 的学习方式， 并巧妙创设学生主动探索的机会， 变“接受学习” 为“创造学习” ， 让学生在观察、操作、讨论、交流、归纳、整理、概括的过程中学习新知，充分 以学生为主体，逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。 根据以上思想， 本节课的设计我主要从尊重学生已有的知识经验； 在观察与操作 中去亲身体验知识的形成过程，掌握约分的方法。 二、教学背景分析 1、教学内容、地位及作用。 约分是分数基本性质的一种应用， 是学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数 的最大公因数的基础上进行教学的。同时，约分又是分数四则运算的重要基础。 要掌握约分的方法， 除了要能很快看出分子、 分母最大公因数之外， 很重要的一 点是能判定约分的结果是不是最简分数。 2、学情分析 在学习约分之前， 学生已经学习了了分数的基本性质， 大多学生能较快的找出两 个数的公因数、 最大公因数， 同时理解了互质数的概念。 分方法的学习提供了认知基础， 学习本课应该较为容易。 分的结果是不是最简分数对少部分学生应该有一定的难度。 三、教学方法与教学手段 在教法、学法上，我主要采用了问题启发法、操作探究法、 括 法，让学生在动手操作中， 发现新知； 在合作交流中探究新知； 在实践验证中， 理解新知，在归纳总结中提升新知。 根据学生原有的认识基础和认知规律，结合“以学生的发展为本”的理念，力求 突出以下三点： 使学生获得了探索的乐趣和成功的体验。 约分》教学设计 这些知识点的掌握为约 但快速并准确地判断约 验证发现法、归纳概 第一、将教学内容活动化， 让学生在操作中学。 第二、采用小组合作学习， 让学生在互动中学。 第三、利用原有认知经验， 让学生在迁移中学。
约分与通分-辅导讲义教学内容
约分与通分-辅导讲义
讲义内容 知识概括 一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把a，b叫做c的因数. 【例1】写出30所有的因数： 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。 把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 练习1： 写出下列各数的因数。 18的因数： 25的因数： 51的因数： 58的因数： 想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？ 二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数. 【例2】写出15和25的公因数： 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5 练习2： 写出下列各组数的公因数。 9和18, 12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？
三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数. 学会用短除法求最大公因数。 【例3】用短除法求下列各组数的最大公因数： （1）36和18, （2）45和18， （3）14、28和32 四、分数的约分 最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数. 例如21、 32 、53、95、9 4。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。 分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数. 【例4】(1）在下图中画出阴影表示下面的分数 ，再比较它们的大小。 23 ( ) 46 ( ) 812 21 ( ) 42 （3）把下面的分数约分成最简分数： 2 8 10 15 6 9 8 10 14 21 18 30 70 105 66 88
约分的教学设计
《约分》的教学设计 教学目标 1.理解和掌握约分的方法。 2.掌握最简分数的概念。 教学重点 掌握约分的方法。 教学难点 训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数。 教学步骤 一、铺垫孕伏。 1.口算。 135÷5 52÷13 33÷3 56÷7 99÷3 45÷9 66÷11 24÷8 36÷12 125÷5 2.投影出示下列各题，学生自由回答。 (1)说出能被2、3、5整除的数有哪些特征? (2)说出下面每组两个数的公约数。 18和24 12和30 9和72 (3)指出下面哪两个数是互质数。 3和8 12和8 5和2 7和4 (4)在括号里填上适当的数，并说出你的根据。 二、探究新知。 (一)教学例1. 例1.把化简。 1.启发学生思考化简的实际含义。 教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢? 学生回答：把分数的分子分母都变小。根据分数的基本性质能把化成分子、分母都比较小的分数。 2.分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将化简? (1)分母24、分子18有公约数2，先用公约数2去除分子、分母 (板书：) (2)9和12还有公约数3 (板书：) 教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分。 3.引导学生总结归纳出约分的意义。 板书： 4.揭示最简分数的概念。 5.反馈练习。 指出下面哪些分数是最简分数。 (二)教学例2. 例2.把约分。 1.学生独立解答，集体订正。
2.师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公约数记在脑子里，直接口算，通常要 除到得出最简分数为止。如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次约分比较简便。 3.反馈练习。 把下面的分数约分。 三、全课小结。 通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识? 四、随堂练习。 1.回答。 (1)判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么? (2)观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2?哪些有公约数5?哪些有公 约数3? 2.下面哪些分数没有约成最简分数? 五、布置作业。