高三数学高考全真模拟试卷
绝密★启用前
江苏省南京市江宁高级中学 高考全真模拟试卷(一)
数
学(江苏卷)
必做题部分
(时间120分钟,满分160分)
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需写出解答过程,请把答案填写在答题卡...的相应位置上. 1.设全集为R ,11A x
x ??
=???
,则R C A =_______ ▲ ___________; 2、 “0a =”是复数“(,)z a bi a b R =+∈为纯虚数”的 ▲ 条件(填写“充分
不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一种情况) 3、双曲线
192
2=-m
y x 的焦距是10,则实数m 的值为______ ▲ ___________。
4、如图所示的算法流程图中(注:“1A =”也可以 写成“:1A =”或“1A ←”,均表示赋值语句), 第三个输出的数是: ▲ ,
5、某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设0H :“这种血清不能起
到预防感冒的作用”,利用22?列联表计算得2 3.918K ≈,经查对临界值表知2( 3.841)0.05P K ≥≈.
对此,四名同学做出了以下的判断:
(1):有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
(2):若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒 (3):这种血清预防感冒的有效率为95% (4):这种血清预防感冒的有效率为5%
则下列结论中,正确结论的序号是 ▲ .(把你认为正确的命题序号都填上) 6、有3张奖券,其中2张可中奖,现有3个人按顺序依次从中抽一张,小明最后抽,则
他抽到中奖券的概率是 ▲
3 4
2 俯视图 主视图 左视图
7. 设命题P :2a a <,命题Q : 对任何x ∈R ,都有2410x ax ++>. 命题P 与Q 中
有且仅有一个成立,则实数a 的取值范围是
▲
.
8. 函数sin 2y x =的图像先向 ▲ ( 填“左”、“右”)平移 ▲ 个单位,再向 ▲ ( 填“上”、“下”)平移 ▲ 个单位可以得到函数2
2sin y x =的图像.
9.有一种计算机病毒可以通过电子邮件进行传播,如果第一轮被感染的计算机数是1台,
并且以后每一台已经被感染的计算机都感染下一轮未被感染的3台计算机,则至少经过 ▲ 轮后,被感染的计算机总数超过2000台.
10.若方程ln 620x x -+=的解为0x ,则不等式0x x ≤的最大整数解是 ▲ .
11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为 ▲ .
12.观察下列不等式:
121?≥2
1
11?,??? ??+?31131≥??? ??+?412121 ,??? ??++?5131141≥
??
?
??++?61412131,…,由此猜测第n 个不等式为 ▲ .(*n ∈N ) 13.如图,设P,Q 为ABC 内的两点,且2155AP AB AC =
+,21
34
AQ AB AC =+, 则ABP 的面积与ABQ 的面积之比为 ▲
14.已知直线2m
y =+与圆2
2
2
x y n +=相切,其中m ,n N *
∈,且||5m n -≤.则满足条件的有序实数对(,)m n 共有 ▲ 个.
B
F
Q
o
y
x
二、解答题:本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,
请把答案写在答题纸的指定区域内. 15.(本小题满分14分)已知函数
()()1f x lg x =+,22g(x )lg(x t )(t R =+∈是参数)
(1)当1t =-时,解不等式f (x )g(x )≤
(2)如果[]01x ,∈时,f (x )g(x )≤恒成立,求参数t 的范围。
16.(本小题满分14分)
如图,正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中,AB=2,AA 1=1,D 是BC 的中点,点P 在平面
BCC 1B 1内,PB 1=PC 1=.2 (I )求证:PA 1⊥BC ;
(II )求证:PB 1//平面AC 1D ;
17、(本小题满分15分)
某观测站C 在城A 的南20?西的方向上,由A 城出发有一条公路,走向是南40?东,在C 处测得距C 为31千米的公路上B 处,有一人正沿公路向A 城走去,走了20千米后,到 达D 处,此时C 、D 间距离为21千米,问这人还需走多少千米到达A 城?
18.(本小题满分15分)
已知OFQ ?的面积为S ,且OF FQ 1?=,建立如图所示直角坐标系, (1)若1S 2
=,|OF |2=,求直线FQ 的方程;
(2)设|OF |c(c 2)=≥,3S c 4=,若以O 为中心,F 为焦点的椭圆过点Q ,
求当|OQ |取得最小值时的椭圆方程.
19、(本小题满分16分)
设⊙1C ,⊙,,2 C ⊙n C 是圆心在抛物线2
x y =上的一系列圆,它们的圆心的横坐标分别记为n a a a ,,,21 ,已知0,4
1
211>>>>=
n a a a a ,⊙),,2,1(n k C k =都与x 轴相切,且顺次逐个相邻外切 (1)求2a ;
(2)求由n a a a ,,,21 构成的数列{}n a 的通项公式;
(3)求证:4
1
2
2221<
+++n a a a 。 20、(本小题满分16分)
已知函数2
1()22
f x x x =
-,()log a g x x =。如果函数()()()h x f x g x =+没有极值点,且/
()h x 存在零点。(1)求a 的值;(2)判断方程()2()f x g x +=根的个数并说明理由;(3)设点1122(,), (,)A x y B x y 12()x x <是函数()y g x =图象上的两点,平行于AB 的切线以00(,)P x y 为切点,求证:102x x x <<。
江苏省南京市江宁高级中学 2009年高考全真模拟试卷(一)
数学学科(必做题)参考答案
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需写出解答过程,请把答案填写
在答题卡...的相应位置上. 1、{|01}x x ≤≤; 2、 必要不充分 ; 3、___16____; 4、2; 5、 (1) ; 6、
2
3
; 7、111022[
,)(,]-; 8、右,4
π
(其余符合题意也算对)
,上,1。 9.7; 10、2; 11. 29.π 13、111
11111
1(1)().135
21246
2n n n n
++++
≥++++
+- 13.
4
5
; 14. 4。 二、解答题:本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. 15.(本小题满分14分)
解:(1)原不等式等价于210210121x x x (x )?+>?->??+≤-?即212
450
x x x ?>???-≥?,即12
504x x ?>????≤≥??或x …4分 54x ∴≥
,所以原不等式的解集为5
4
{x |x }≥ …………6分 2)由题意可知01x [,]∈时,f (x )g(x )≤恒成立等价于01x [,]∈
时,有
210
2012x x t x (x t )?+>?
+>??+≤+?即1022x t x t x ?+>?>-?
?≥-?恒成立
…………9分 故[01]x ∈,时,2t x ≥-+
于是问题转化为求函数2y x =-+[01]x
∈,的最大值
令μ=
21x μ=-,μ∈
A
C
B
D
南
北
西
40
20
α β
而21y x x =-+
+2117
2(48
μ=--+在],2上是减函数,…………11分
故当1μ=即0x =时,21x x -+
+1,…………13分
所以t 的取值范围是1t ≥。…………14分
16.(本小题满分14分)
解:(I )证明:取B 1C 1的中点Q ,连结A 1Q ,PQ , ∴△PB 1C 1和△A 1B 1C 1是等腰三角形, ∴B 1C 1⊥A 1Q ,B 1C 1⊥PQ , …………2分 ∴B 1C 1⊥平面AP 1Q , …………4分 ∴B 1C 1⊥PA 1, …………6分 ∵BC ∥B 1C 1,∴BC ⊥PA 1. …………7分
(II )连结BQ ,在△PB 1C 1中,PB 1=PC 1=2,B 1C 1=2,Q 为中点, ∴PQ=1,∴BB 1=PQ ,…………9分
∴BB 1∥PQ ,∴四边形BB 1PQ 为平行四边形, ∴PB 1∥BQ. …………11分 ∴BQ ∥DC 1,
∴PB 1∥DC 1,…………12分 又∵PB 1?面AC 1D ,
∴PB 1∥平面AC 1D. …………14分 17、(本小题满分15分)
解:根据题意得,BC =31千米,BD =20千米,CD =21千米, ∠CAB=60?. …………2分
设∠ACD =α ,∠CDB = β . 在△CDB 中,由余弦定理得
2
2
2
2
2
2
2120311cos 2221207
CD BD BC CD BD β+-+-===-????,…
……… 5分
于是2
43sin 1cos ββ-=.…………7分
()()sin sin 2040sin 60αββ=--=-?…9分
4335311sin cos60cos sin 6027ββ=?-?=+.…………12分
在△ACD 中,由正弦定理得
21
sin15().
sin sin60
CD
AD
A
α
=?==
?
千米
…………14分
答:此人还得走15千米到达A城.…………15分
18.(本小题满分15分)
18.解:(1)因为|OF|2
=,则F(2,0),OF(2,0)
=,设
00
Q(x,y),则
00
FQ(x2,y)
=-,0
OF FQ2(x2)1
?=-=,解得
5
x
2
=,………………………3分
由
00
11
S|OF||y||y|
22
=?==,得
1
y
2
=±,故
51
Q(,)
22
,
所以,PQ所在直线方程为y x2
=-;………………………7分
(2)设
00
Q(x,y),因为|OF|c(c2)
=≥,则
00
FQ(x c,y)
=-,
由
OF FQ c(x c)1
?=-=得:
1
x c
c
=+,………………………9分
又
13
S c|y|c
24
==,则
3
y
2
=,………………………11分
13
Q(c,)
c2
+,22
19
|OQ|(c)
c4
=++,
易知,当c2
=时,|OQ |最小,此时
53
Q(,)
22
,………………………13分设椭圆方程为
22
22
x y
1,(a b0)
a b
+=>>,则
22
22
a b4
259
1
4a4b
?-=
?
?
+=
??
,解得
2
2
a10
b6
?=
?
?
=
??
,…15分所以,椭圆方程为
22
x y
1
106
+= .………………………15分
19、解:(1
2
2
1
16
a
+
()()
22
21610
a a
∴--=
22
11
26
a,a
∴==
或
又0
,
4
1
2
1
1
>
>
>
>
=
n
a
a
a
a 。
2
1
6
a
∴=…………4分
(2)设相邻两圆心为22
111
(,),(,)
k k k k k k
C x x C x x
+++
,相应的半径为
1
,
k k
r r
+
,则
22
111,,k k k k k k r x r x r r +++==>。 ……………5分
如图,作1k k k k C B A C +⊥于k B ,222
11||||||k k k k k k C C C B A A ++-=, ……………6分
即222
111()()()k k k k k k r r r r x x ++++--=-,111
2k k
x x +∴
-=, …………8分 1
{}k x ∴为等差数列,公差为2,12(1)
k x k ∴=
+。 …… 10分 (3)
21111
(1)(1)1
k k k k k <=-
+++ …… 12分 22
2
12222
11111111
11111
[](1)(1)423
(1)4223
1414
n x x x n n n n ∴++
+=++
+
<-+-++-=-<+++…16分20、解:解:(1)依题意21()2log 2
a h x x x x =-+,2,
1ln 2ln 1()2ln ln x a x a h x x x a x a -+=-+=
()h x 无极值,,()h x 存在零点 2ln 2ln 100x a x a ∴-+=?=的,
24(ln )4ln 0
ln 011a a a a e a e
∴-=∴=∴=∴=或或(舍) 4分
(
2)
2
2
122ln 21 22ln 02
x x x x
x x ?
-
+=?
-+-=方程f(x)+2=g(x)
设2
122ln 2
y x x x =
-+-(x>0) 由,
y o =得11x =+-舍)
,,
(0,1()0, x ),()0
x f x f x ∈<∈+∞>
2
11212ln(102y ∴=+-++-+<极小值((
∴方程()2()f x g x +=有两个根。 10
分
(3)由已知:
12
0121y y x x x -=-,所以12012
x x x y y -=- 12211210111221
()x x x x x y y x x x y y y y -----=
-=--=
设21x t x =
得:101(1ln )ln x t t x x t
---= ()1t >。构造函数1ln y t t =-- 当1t ≥时,/1
1
10t y t t
-=-=
≥,所以函数1ln y t t =--在当1t ≥时是增函数 所以1t >时,1ln 0t t -->,所以010x x ->得01x x >成立 15分
同理可得02x x <成立,所以102x x x << ……16分
绝密★启用前
江苏省南京市江宁高级中学 2009年高考全真模拟试卷(一)
数
学(江苏卷)
选做题部分
(第1题)
(时间30分钟,满分40分)
一、选做题:本大题共4小题,请从这4题中选做2小题,如果多做,则按所做的前两题记
分.每小题10分,共20分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答应写出文字说明,证明步骤或演算步骤. 1.(选修4—1:几何证明选讲)
如图,⊙O 1与⊙O 2交于M 、N 两点,直线AE 与这两个圆及MN 依次交于A 、B 、C 、D 、E .求证:AB ·CD =BC ·DE .
2.(选修4—2:矩阵与变换,本小题满分10分)已知曲线C :1=xy (I )将曲线C 绕坐标原点逆时针旋转045后,求得到的曲线'C 的方程; (II )求曲线C 的焦点坐标和渐近线方程。
3.(选修4—4:坐标系与参数方程,本小题满分10分)
以直角坐标系的原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴.已知点P 的直角坐标为(1,-5), 点M 的极坐标为(4,π2 ).若直线l 过点P ,且倾斜角为 π
3 ,圆C 以M 为圆心、4为半径.
(I )求直线l 的参数方程和圆C 的极坐标方程;(5分)
(II )试判定直线l 和圆C 的位置关系.(5分)
4.(选修4—5:不等式选讲) 已知,,,a b x y R +
∈且
11
a b
>,x y >。求证:
x y x a y b >++
二、必答题:本大题共2小题,共20分,请在答题卡指定区域.......内作答,解答应写出文字 说明,证明步骤或演算步骤.
A O
E C B (第4题)
5.(本小题满分10分) “五·一”黄金周某旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条旅游线路.
(I )求3个旅游团选择3条不同的线路的概率; (II )求选择甲线路的旅游团个数的期望. 6.(本小题满分10分)如图,已知三棱锥O -ABC 的侧棱OA ,OB ,OC 两两垂直,且OA =1,
OB =OC =2,E 是OC 的中点.
(I )求异面直线BE 与A C 所成角的余弦值; (II )求二面角A -BE -C 的余弦值.
数学学科(附加题部分)命题意图和试题说明
一、选做题:请在下列4小题中任做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内,多做者按所做的前2题给分. 1.(选修4—1:几何证明选讲) 证明:因为A ,M ,D ,N 四点共圆,
所以AC CD MC CN ?=?. 同理,有BC CE MC CN ?=?. 所以AC CD BC CE ?=?,
即()()AB BC CD BC CD CE +?=?+,所以 AB ·CD =BC ·DE .
2.(选修4—2:矩阵与变换)
解:(I
)由题设条件,0
00
0cos 45sin 45sin 45
cos 45M ??-?
==???????
,
':'M x y x x x T y y y y ?
-?????????→=?=??????????????+????
,即有''x y y y ?=????=+??
,
解得'')'')x x y y y x ?=+???
?=-??
,代入曲线C 的方程为22''2y x -=。
所以将曲线C 绕坐标原点逆时针旋转045后,得到的曲线是222y x -=。………5分 (II )由(1)知,只须把曲线222y x -=的焦点、渐近线绕坐标原点顺时针旋转045后,即可得到曲线C 的焦点坐标和渐近线方程。
曲线222y x -=的焦点坐标是(0,2),(0,2)-,渐近线方程0x y ±=,
变换矩阵0000cos(45)sin(45)sin(45)cos(45)22N ????---?==??
?--?????
022
2???????=?
??-?????-???
,022
2??????=????????
, 即曲线C
的焦点坐标是(。而把直线0x y ±=要原点顺时针旋转045恰为
y 轴与x 轴,因此曲线C 的渐近线方程为0x =和0y =。………10分
3.(选修4—4:坐标系与参数方程)
相离
4.(选修4—5:不等式选讲)
解析:本题三种方法:作差比较;分析法;或构造函数()x
f x x a
=
+皆可。 二、必做题:本大题共2小题,每小题10分,计20分,请把答案写在答题纸的指定区域内.
5. 解:(Ⅰ)3个旅游团选择3条不同线路的概率为P 1=83
4
334=A ………3分
(Ⅱ)设选择甲线路旅游团数为ξ,则ξ=0,1,2,3
P (ξ=0)=6427
4333= P (ξ=1)=64274
332
13=?C
P (ξ=2)= 13339464C ?=
P (ξ=3)= 64
1
4333=C
∴ξ
∴期望()E ξ=0×
+1×+2×64
9
+3×641=43…………10分
6.解:(I )以O 为原点,OB ,OC ,OA 分别为x ,y ,z 轴建立空间直角坐标系.
则有A (0,0,1),B (2,0,0),C (0,2,0),E (0,1,0).
2 0 00 1 02 1 00 2 1EB AC =-=-=-(,,)(,,)(,,),(,,), cos<,EB AC >2
555
==-?.
由于异面直线BE 与AC 所成的角是锐角,故其余弦值是2
5
. ………5分 (II )(2 0 1)AB =-,,
,(0 1 1)AE =-,,, 64276427ξ 0 1 2 3
P
2764 2764 964 164
设平面ABE 的法向量为1()x y z =,,n , 则由1AB ⊥n ,1AE ⊥n ,得20,
0.x z y z -=??-=?
取n =(1,2,2),
平面BEC 的一个法向量为n 2=(0,0,1),
1212122
cos ||||3
?<>===?,n n n n n n .
由于二面角A -BE -C 的平面角是n 1与n 2的夹角的补角,其余弦值是-2
3
. ………10分
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图
高考模拟复习试卷试题模拟卷高三数学数学试卷文科001
高考模拟复习试卷试题模拟卷高三数学数学试卷(文科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C=()A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,6} 2.(5分)设x∈R,则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.(5分)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()A.B.C.D. 4.(5分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为()
A. B. C.D. 6.(5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=﹣f(),b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 7.(5分)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π.若f()=2,f ()=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则() A.ω=,φ=B.ω=,φ=﹣ C.ω=,φ=﹣D.ω=,φ= 8.(5分)已知函数f(x)=,设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥|+a|在R上恒成立,则a的取值范围是() A.[﹣2,2] B.C.D. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为. 10.(5分)已知a∈R,设函数f(x)=ax﹣lnx的图象在点(1,f(1))处的切线为l,则l在y轴上的截距为. 11.(5分)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为. 12.(5分)设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.已知点C在l上,以C为圆心的圆与y 轴的正半轴相切于点A.若∠FAC=120°,则圆的方程为. 13.(5分)若a,b∈R,ab>0,则的最小值为. 14.(5分)在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若=2,=λ﹣(λ∈R),且=﹣4,则λ的值为. 三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
高三模拟考试数学试卷(文科)精选
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣∞,0] B.(﹣∞,0)C.(0,)D.(﹣∞,) 2.复数的共轭复数是( ) A.1﹣2i B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 3.已知向量=(λ, 1),=(λ+2,1),若|+|=|﹣|,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 4.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a4=9,a6=11,则S9等于( ) A.180 B.90 C.72 D.10 5.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 6.下列命题正确的个数是( ) A.“在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题; B.命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5则p是q的必要不充分条件; C.“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3﹣x2+1>0”; D.“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A.B.16πC.8πD. 8.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是( )
A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=+2x,若存在满足0≤x0≤3的实数x0,使得曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x+my﹣10=0垂直,则实数m的取值范围是(三分之一前有一个负号)( ) A.C.D. 10.若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( ) A.B.C.2 D.4 11.设不等式组表示的区域为Ω1,不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2.若Ω1与Ω2有且只有一个公共点,则m等于( ) A.﹣B.C.±D. 12.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为( ) A.B.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数f(x)=,则方程f(x)=的解集为__________. 14.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是__________. 15.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则的值等于__________. 16.16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论: ①直线AM与直线CC1相交; ②直线AM与直线BN平行; ③直线AM与直线DD1异面; ④直线BN与直线MB1异面. 其中正确结论的序号为__________.
2020-2021高考理科数学模拟试题
高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,,则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中,含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. 11<<高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案