《统计学概论》计算题参考答案解析
《统计学概论》习题解答
第二章 统计数据的搜集、整理与显示
10. 某银行网点连续40天客户人数如下表，根据上表进行适当分组，编制频数分布数列并绘制直方图
470 250 290 470 380 340 300 380 430 400 460 360 450 370 370 360 450 440 350 420 350 290 460 340 300 370 440 260 380 440 420
360
370
440
420
360
370
370
490
390
（1）资料排序：
440 430 420 420 420 400 390 380 380 380 370 370 370 370 370 370 360 360 360 360
（2）分组类型—连续组距式分组； （3）组距：
（4）组限： 250、290、330、370、410、450、490
某银行网点40天接待客户分布表
40322.31240lg d +=
()
户40602.1322.31240
≈?+=()人240250490=-=R
2
4
6
8
10
12
250 290 330 370 410 450 490 530
某银行网点40天接待客户分布直方图
客户
第三章 统计分布的数值特征
【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示：
月 工 资（元） 企 业 数 比 重（%）
∑?
f
f
x
分 组 组中值x （个） ∑f f
600以下 550 5 10 55.0 600—700 650 8 25 162.5 700—800 750 10 30 225.0 800—900 850 7 20 170.0 900以上 950 5 15 142.5 合 计
—
35
100
755.0
试计算该企业平均工资。（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重） 【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。
【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表
品 种 价 格
（元/千克）
甲 市 场
乙 市 场
销售额
（万元）
销量 比重 销售额 （万元）
销量 比重 （万千克） （%）
（千克） （%） x
m
x m f =
∑f f
m
x m f =
∑f f
甲 2.0 80 40 44.5 60 300 000 30.0 乙 3.0 90 30 33.3 120 400 000 40.0 丙 2.5 50 20 22.2 75 300 000 30.0 合 计
—
220
90
100.0
255
1 000 000
100.0
试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。
解：
()千克元甲市场水果平均价格44.2000900000
2002==
()千克元乙市场水果平均价格55.20000001000
5502==
甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。
【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格
尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：
恩格尔系数 ( % ) 户 数 向上累计户数 x f （户％）
分 组 组中值( % )
（户）
（户）
x
f
∑f
20以下 15 6 6 0.90 20—30
25
38
44
9.50
（1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均的具体分析意义。 （2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。 （3）上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么? 解：
()()()
()%
%%% M %%%% M o e 66.454050114137107137107
1374022.474050137151
25040=-?-+--+==-?-+
=数：众中位数：
以户数为权数计算的恩格尔系数的平均数：
%f
xf 66.47
500
30
.283==
∑∑
不能作为该500户家庭恩格尔系数的平均水平。
恩格尔系数是相对指标，相对指标的平均数要根据相对数的对比关系来确定平均数的形式来求平均数。
【11】某超市集团公司下属20个零售超市，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：
要求：计算该超市集团公司平均计划完成程度。
解：
集团公司平均计划完成百分数%6.1076
.8581000
2==
【12】某厂500名职工工资资料见下表：
试根据上述资料计算该厂职工的平均工资和标准差及标准差系数。
()()%%V x 71.15100364
125
.21425.214500
000
952223641500
000
682=?=
==
==
σσ元人元
第四章 抽样和抽样分布
【20】某市居民家庭人均年收入服从 元元，20010006 X ==σ的正态分布。求该市居民家庭人均年收
入，（1）在5 000～7 000元之间的概率；（2）超过8 000元的概率；（3）低于3 000元的概率。 解：
200
1000
6 X X
X Z -=
-=
σ
设：
()()()()% F Z P Z P X P 35.595935.083.083.0200100060007200100060005000700051===≤=??
? ?
?-<≤-=<≤
()()()
()[][]%
F Z P Z P X P 745.49051.012
1
67.112167.120010006000800082=-=-=>=??? ?
?->=>
()()()
()[][]%
F Z P Z P X P 62.09876.012
1
5.21215.220010006000300033=-=-=->=???
?
?-<=< 【21】本期全体“托福”考生的平均成绩为580分，标准差为150分，现在随机抽取100名考生成绩，
估计样本平均成绩在560 ~ 600分之间的概率是多少？样本平均成绩在610分以上的概率是多少？
解： 已知： ()()()()100150580====n X X X E 分分σ
()
()
()()
15580
1558015100
1502-=
∴==
=
x Z N x n
X x 设，～分则：σμ
()
()()%
F Z P Z P x P 65.818165.033.133.11558060015580
560600560===<=??? ??-<≤-=<≤
(
)
()
()[][]%
F Z P Z P x P 275.29545.012
1
2121215580610610=-=-=>=??
? ??->=>
第五章 统计推断
【1】某工厂有1 500名工人，随机抽取50名工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：
（1） 计算样本平均数和样本标准差，并推算抽样平均误差；
（2） 以95.45% 的概率保证，估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。 解：
()人元228150
400
61==
x
()()元70.2801508008603=-=x S ()人元70.3950
70.280==μ
()2%45.95=?=Z Z F 由 ()元40.7970.392=?=?
()()()元，，4.30716.14814.7912814.792281:=+-X ()()()()万元，元，11.19629.1724.307115006.14811500:=???X N
【2】从麦当劳餐厅连续三个星期抽查49名顾客，调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为25.5
元。要求：
（1） 假设总体标准差为10.5元，求抽样平均误差； （2） 以95 %的概率保证，抽样极限误差是多少？ （3） 估计总体消费额的置信区间。 解：
已知 ()()()元元 x n X 5.25495.10===σ
()()()()元 n X x 5.149
5.101===σμ
()()()元 Z Z .Z F 94.25.196.196.19502=?=?=?∴==μ
()()()()元，：总体平均消费额： , X 44.2856.2294.25.2594.25.253=+-
【3】假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，
标准差为60克，试以显著性水平0.01与0.05（略），分别检验这批产品的平均重量是否是800克。 解：
已知
()()()()()0506082016800.αx S x n X =====克克件克
()t X H X H 双、：：800800
10≠=
333.116
60800
820=-=
t
()947.211601
.02=-=ααt
2947.2333.1αt t =<= 克。
均总量是可以认为该批产品的平接受8000
H 【7】某电子产品的使用寿命在3 000小时以下为次品，现在从5 000件产品中抽取100件测得使用
寿命分布如下：
（1） 分别按重置抽样和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；（略） （2） 分别按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率的抽样平均误差；（略） （3） 以90%的概率保证，对该产品的平均使用寿命进行区间估计； （4） 以90%的概率保证，对该产品的次品率进行区间估。 解：
（3）
()()()小时小时 x S x 7.7341
100000
440533404100000434=-===
()小时47.73100
7.734==μ
()9.12047.73645.1645.1%90=?=?=?=Z Z F
()()()小时，，：
9.44601.42199.12043409.1204340=+-X （4）
()% %p p 4.1100
02.0102.021002=-===
μ ()%%Z Z F 303.24.1645.1645.1%90=?=?=?=，
()()%P P 303.40%303.2%2%,303.2%2，：即：
+- 【14】某种彩电按规定无故障时间为10 000小时。厂家采取改进措施后，现在从新批量彩电中抽取
100台，测得样本平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，在显着性水平0.01下，判断该批彩电的无故障时间有显着提高？
解： ()()()()() x S x n X 01.050015010100000100=====α小时小时件小时
() Z X H X H 单、：：设：000100001010>=
()33.298.001.02101.0==?-==ααα Z Z F 、
αZ Z Z =>==-=
33.233100
500000
1015010，
显著的增加。该彩电的无故障时间有接受拒绝 H ,H 10
【15】某市全部职工中，平常订阅某种报刊的占40%。最近从订阅率来看似乎出现减少的迹象。随机
抽取200户职工家庭进行调查，有76户家庭订阅该报刊，在显著性水平0.05下，检验该报刊的订阅率是否有显著地降低？ 解：
%p n n P 38200
76
05.0762004.010==
====α已知： () Z .P H P H 检验单侧、：：设：404.010<=
()645.190.005.02105.0=?=?-==ααα Z Z F 、 ()αZ Z Z =<=-=--=
645.1577.0577.0200
40.0140.040
.038.0
化。
阅率未发生显著性的变该市职工订阅某报的订拒绝接受 H ,H 10 【18】某型号的汽车轮胎的耐用里程数服从正态分布，其平均耐用里程数为25 000公里。现在从该
厂生产的轮胎中随机抽取10只轮胎进行测试，结果如下：
根据以上数据在显著性水平0.05下，检验该厂轮胎的耐用里程数是否发生显著性变化？
()()()
()公里公里 n x x x S f
f
x x 3331
10000
9961
220252
=-=
--=
=?
=∑∑∑ () t X H X H 检验双、：：设：000250002510≠=
()262.21101005.0=-==ααt n 、
()262.209.209.210
333000
2522025αt t n x S X x t =<==-=-=
H ,H 10拒绝接受该厂生产的轮胎的耐用里程数与规定的里程数没有显著的差异。
第六章 相关和回归分析
【10】设销售收入X 为自变量，销售成本Y 为因变量。现在根据某百货公司12个月的有关资料，
计算出以下数据：
()()
()()09
.33422925
.85526273.0534258
.54988
.6472
2
=--=-=-==∑∑∑Y Y X X Y Y X X Y X （1） 建立一元线性回归方程，解释回归方程中回归系数的经济意义； （2） 计算相关系数和可决系数，对变量的相关性和方程的拟合性进行评价； （3） 预计明年1月份销售额为800万元，对销售成本进行点估计； （4） 计算回归估计标准误差；
（5） 置信度为95%，利用拟合的回归方程对一月份销售成本进行区间预测。 解：09.22933425.85526273
.05342585498864712======XY YY XX L L L .Y .X
n
（1）求回归方程：
X Y
32786.0358.40?358.405716357.4088.6475635978321786.08.549?32786.05635978321786.073
.05342509
.229334?1
2
+===?-====—固定成本——单位变动成本
—ββ （2）计算相关系数和可决系数：
拟合程度高—方程的—高度正相关
、—— %r Y X r 98.99999834241.09999.0117917999.025
.85526273.05342509
.2293342====?=
（3）回归预测——点预测：
()万元 Y 414.66980078632.0358.40?800
=?+= （4）计算回归估计标准误差：
()()576.4375154596575.4325.885262241834999.0112
2
==?-=?-=∑ L r e YY
()
万元5087.280874768538.22
1275
154596575.4322
n e S e
==-=-=∑
（5）区间估计：
()
()()万元 L X
X
n
S S XX
f
e
ef 226639.273
.05342588.6478001211477087.2112
2
=-++?=-++=
()()()
万元 S t t ef 961.49951960.4639226.2228.2212228
.221205.022==?=?-=?=-=ααα
()()()
万元，的估计区间：
, Y 38.67445.664961.4414.669961.4414.669800=+-
如果样本容量够大可采用简化的形式：
()万元 S Z Z 092.40875.296.196.105.0=?=?=??==αα
()()()万元，，： .. .. Y 51.67332.66509244146690924414669800=+-
【11】银行为了解居民收入和储蓄的关系，对月收入在500～2 000元的100个居民进行里调查。设月
收入为x （元），储蓄金额为 y （元），资料经初步整理和计算，结果如下：
∑∑∑∑∑=====90573221743011879239122y x xy y x
（1） 建立回归直线方程，解释相关系数2
?β的经济意义； （2） 计算相关系数和可决系数，对变量间的相关性和方程的拟合程度进行评价； （3） 计算回归估计标准误差；
（4） 若月收入为1 500元，估计储蓄金额大约为多少？
（5） 在置信度为90% 之下，利用以上资料，对储蓄金额进行区间预测。
解： ()79.97012391100
132217122
2 X n X L XX =?-=?-=∑∑
19.5398792391100
1430111=??-=?-=∑∑∑ Y X n XY L XY
()59.178879100
190571222=?-=?-=∑∑Y n Y L YY
（1） 建立回归直线方程
2736.079.970119.539?2
=== L L XX XY β ()元 X Y 400.510012392736.0100879??2
1=?-=?-=ββ 回归方程： X ..Y
27360405?+= 1736.0?2
=β——收入每增减100元，储蓄额则增减27.36元。 （2） 计算相关系数和可决系数
之间具有高度正相关。
、—变量—Y X r 9089.0908851828.059
.17879.197019
.539==?= 高。—线性方程的拟合程度—%r 260.82826011645.0== （3） 回归预测——点预测：
()元 Y 80.41515002736.040.5?1500=?+= （4） 计算回归估计标准误差：
()()50725803194.3159.178826011645.01122=?-=?-=∑YY L r e
()元5630.0756********.02
1005
0725803194.312
2
==-=
-=
∑n e
S e
（5） 区间估计：
()
()()元 L X
X n S S XX
f
e e
f 877.1879
.1970100123915001001
15630872.0112
2
=-+
+?=-++=
()()元 t 34.31877.18660.1660.1210010.02=?=?=-=αα
()()()
元，的估计区间：
. ,. Y 144454638234.3180.41534.3180.4151500=+-
［补充题3］
要求:
（1） 计算相关系数和可决系数； （2） 求回归直线方程；
()%
r r 82.89598242898.0613756947.09478
.0613756947.09
.61626015.97641015
.0032641122=====?=
()57.3955670303.39510
6525895835968.0108019?8958.0968835895.05.97641015.0032641?21
2
==?-==== ββ
X ..Y
8958057395?+= ()()()
()
万元 . S L r e e YY
63.126954627.1262
10887109277128887
109.2771289.6162601613756947.0113222==-==?-=?-=∑
()万元 Y X f
f 95.380110018958.057.395?1001=?+== ()()万元 S ef 09.1410853153.1415
.97641015.6521001101163.1262
==-++?=
()()万元 S t ef 34.32509.141306.221005.02=?=?-=?=αα
()()()万元： , , Y f 29.170661.055134.32595.380134.32595.3801=+-
如果样本容量够大，可以简化：
()万元 S Z 19.24863.12696.1=?=?=? ()()()万元： Y 14.629176.132119.24895.380119.24895.3801=+- ［补充题1］已知 10家百货公司人均月销售额和利润率的资料如下表:
1) 画散点图，观察并说明两变量之间存在何种关系； 2) 计算相关系数和可决系数；
3) 求出利润率对人均月销售额的回归直线方程，并在散点图上绘出回归直线； 4) 若某商店人均销售额为 2 万元，试估计其利润率。
()()∑∑∑∑∑∑∑=??-=-==?-=-==?-=-=9
.858.1055010
1
9.6141636.1858.10510
1
1305144
5010
1
2941222222
Y X n XY L Y n Y L X n X L XY YY XX （1）散点图：
()%r L L L r YY
XX XY
34.90903382034.09505
.0950464115.0636
.185449
.8522====?=
?=
()8186.03
6818.010
5072952.1108.105??9523.172952.144
9.85?32
12
==?-=-=====&&&&&&X Y L L XX XY βββ
X Y
9523.18186.0?+=回归方程为： ()
. Y X f
f ％。万元时，其利润率约为当人均销售额为724272.47232.429523.18186.0?24≈=?+==
第七章 统计指数
【12】某市场上四种蔬菜的销售资料如下：
（1） 根据综合指数编制规则，将上表所缺空格填齐； （2） 用拉氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数； （3） 用帕氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数； （4） 建立适当的指数体系，对蔬菜销售额的变动进行因素分析。 解：%p q p q L %p q p
q L p q 11.1092282431
227.10722823902200100
001=
=====
∑∑∑∑）拉氏：（ ()%p q p q P %p
q p q P p q 32.107390
2565251.10543125652301111
1
1=====
=
∑∑∑∑帕氏：
()
建立指数体系：
4 ()()??
???-+-=-?=239025652228239022282565390
256522282390222825652 ()
??
?+=?=元175********
.10727.10712.115%% 计算表明： 四种蔬菜的销量增长了 7.27％，使销售额增加了 162元；
四种蔬菜的价格上长了 7.32％，使销售额增加了175元；
两因素共同影响，使销售额增长了15.12％， 销售额增加了337元。 结论：
【13】若给出上题中四种蔬菜的资料如下：
（1） 编制四种蔬菜的算术平均指数； （2） 编制四种蔬菜的调和平均指数；
（3） 把它们与上题计算的拉氏指数和帕氏指数进行比较，看看有何种关系？什么条件下才会有
这种关系的呢？
（1）()%p q p q p q p q k A q
q 27.107228
239020
1
====∑∑∑∑ ()%p q p q p q p q k A P
P 11.1092228
24310
1
====
∑∑∑∑ （2）()%p q p q p q k p q H
q
q
51.1052390
25651
1
111
11
1====
∑∑∑∑ ()%p q p q p q k p q H p
q
32.1072431
25651
1
1
11
11
1====
∑∑∑∑ （3） 算术平均指数的结果与拉氏指数相等——以基期的总值指标为权数。
调和平均指数的结果与帕氏指数相等——以报告期的总值指标为权数。
【16】某地区2005年农副产品收购总额为1 360亿元，2006年比上年的收购总额增长了12%，农副产
品价格指数为105%；试考虑：2006年与2005年相比较
（1） 农副产品收购总额增长了百分之几？农民共增加多少收入？ （2） 农副产品收购量增加了百分之几？农民增加了多少收入？ （3） 由于农副产品收购价格提高了5％，农民又增加了多少收入？ （4） 验证以上三者之间有何等关系？
已知： ()%p
q p
q
%%%p q
p q p q 1051121001236010
1
1
10
1
100==+==∑∑∑∑
∑亿元
()()亿元亿元 %
p q %p q 7.14501052
.15232.523111236010111==
=?=∴∑∑ %p
q p q 67.106360
17
.45010
1==
∑∑
有： ()()()
亿元亿元亿元 p
q p q p q p q p q p q 5.727.45012.52317.9036017.45012.16336012.52310
1
1
100
10011=-=-=-=-=-=-∑∑∑∑∑∑
农民交售农副产品增加收入163.2亿元， 与去年相比增长幅度为12％；
农副产品收购数量增长 6.67％， 农民增加收入 90.7亿元；
农副产品收购价格上涨 5.00％， 农民增加收入
72.5亿元。
显然，有：???+=?=（亿元）
5.727.902.16300.10567.10600.112%
%%
可见，分析结论是协调一致的。
【18】某企业生产的三种产品的有关资料如下：
（1） 根据上表资料计算相关指标填入上表；
（2） 计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本； （3） 计算单位成本总指数及由于单位成本变动而增减的总成本。
解：建立指数体系：()()
?????-+-=-?=1375.1201001371005.120137
5
.1201001371005.120 ()()???-+=?=万元5.16375.2096.8700.13750.120%%%
【19】某商场的销售资料如下：
（1） 根据上表资料计算相关指标填入上表；
（2） 计算商品销售量总指数及由于销量变化而增减的销售额； （3） 计算商品价格总指数及由于价格变动而增减的销售额。3.47-
解：建立指数体系：()()??
???-+-=-?=3.4474004543.4474544003
.447400
4543.447454400 ()()???-+-=-?=万元3.477.65443.8952.9811.88%%%
【21】某城市三个市场上同一商品的有关资料如下：
（1） 编制该商品平均价格的可变构成指数、结构影响指数和固定构成指数； （2） 建立指数体系，从相对数的角度进行平均价格变动的因素分析。 （3） 进一步，综合分析销售量变动和价格变动对该商品销售额的影响。
解：
()() x x 元元70.269665.2090
2636
538.238163.29601668410======
() x 元假35.234833.2090
29084===
指数体系： %%% 83.11460.9823.11334833
.269665
.238163.234833.238163.269665.2?=?=
计算表明： 由于商品销售结构的变化，使得其平均价格下降了1.4％，
由于各商品市场价格水平的变化，使得其平均价格上涨了14.83％
综合分析销售总额的变动影响：
()()
()()()
4908563638163.234833.2209038163.21960209038163.269665.2209038163.2196020904688563633348.265696.263381.233348.29601090263381.265696.29601090268846365-+-?+?-=-?+?-=-???
????=?=
()()()
?????+-+=+=??=?=元 %%% %%% 00.72861.6961.30939.65861.30900.96883.11460.9863.10623.11363.10674.120
【22】某乡力图通过推广良种和改善田间耕作管理来提高粮食生产水平，有关生产情况如下表所示：
（1） 该乡粮食平均亩产提高了百分之几？由此增产粮食多少吨？ （2） 改善田间耕作管理使平均亩产提高多少？增产粮食多少吨？ （3） 推广良种使平均亩产提高多少？增产粮食多少吨？
()()
()亩公斤公斤亩公斤假 f
x f x f
x f x f
x f x 48.405000
120000
6574848.417000120000
7374932.387000
120000
748461
11
1
110
00==
=
==
=
==
=
∑∑∑∑∑∑
指数体系： 48
.40548.41732.38748.40532.38748.417 ?=
()()000657480007374900047846000657480004784600073749 -+-=-
()
??
?+=?=公斤 %
%% 00008010001792000259322.10269.10401.107
以上分析可知: 由于推广优良品种，使亩产提高了2.22％，粮食增产1 080吨； 由于改善田间管理，使亩产提高了4.69％，粮食增产2 179吨；
两项措施，使亩产提高了7.01％，粮食增产3 259吨。
微观经济学计算题答案
微观经济学练习题 均衡价格理论 1、某市场的供给曲线与需求曲线分别为P=4Q s和P=12-2Q d。求出该市场的均衡价格和均衡数 量。 Q s =1/4P Q d=1/2(12-P) Q s = Q d 1/4P=1/2(12-P) P=8，Q=2 2、如果大豆是牛的一种饲料，那么对大豆市场的价格补贴计划会如何影响牛肉的均衡价格和均衡数 量。 价格补贴计划会抬高牛饲料的价格，这又会使牛肉的供给曲线向左上方移动。于是牛肉的均衡价格上涨，均衡数量减少。 (图略) 3、考虑一个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：P=4Qs和P=12-2Qd。如果对场卖主出售 的每单位产出课税为6，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同样的税呢？ 最初的均衡价格和均衡数量分别为：4Q s=12-2Q d，解出Q=2，P=8税后，供给曲线变为：P=6+4 Q s P', Q分别表示税后的均衡价格和均衡数量。 得：=6+4Q'=12-2Q ',解出，P'=10, Q = 1 P'代表买主支付的价格。P -6=4是卖主收取的价格。 若对买主课以6美元的税，则需求曲线变为P=6-2Q d，于是得到4Q〃=6-2Q 〃， 解出Q〃=1 , P〃=4。 P〃代表卖主收取的价格。P〃+T= P"+6=10是买主支付的价格。 4、1986 年7月某外国城市公共汽车票从32美分提高到40 美分，同年8月的乘客为880 万人 次，与1985 年同期相比减少了12%，求需求的价格弧弹性。 解：P1=32 P2=40 Q2=880 Q1=880/(1－12%)=1000 E d= △ Q/ (Q1+Q2) ? ( P1+P2) /△ P =(880 —1000) / (40 —32)X (40+32) /1000+880) =-0.57 所以，需求的价格弧弹性约为-0.57 5、X 公司和Y 公司是机床行业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为： PX=1000 —5QX PY=1 600 —4QY 这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。 A:求X和Y当前的价格弹性。 A：QX=100 QY=250 P X=1000 —5Q X=1000 —5 X 100=500 P Y=1600—4Q Y=1600—4 X 250=600 E d X=dQ X/dPx -P X/Q X=-1/5 X 500/100 =- EdY=dQY/dPY ?P Y/QY=—/4 X 600/250 = -0.6 B :假定Y降价以后，使Q Y增加到300单位。同时导致X销售量Q X下降到75单位。试问X 公司产 品X 的交叉价格弹性是多少？ 由题设Q Y=300 Q X=75 P Y=1600—4 Q Y=1600 —4 X300=400 △Q X=75 —100=-25 △P Y=400 —600=-200 于是X 对Y 的交叉弹性为：
统计学原理计算题试题及答案(最新整理)
电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
统计学计算题例题及计算分析
计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：
试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:
整式的加减计算题100道
整式的加减计算题（100道） 1、)32(65+-a 2、b a b a +--)5(2 4)2 14(2)2(3-3.++ --y x y x 4、－[]12)1(32--+--n m m 5、)(4)()(3222222 y z z y y x ---+- 6、1)]1([2 2 2 ----x x x 7、-)32(3)32(2a b b a -+- 8、)]32(3)(22 2 xy x xy x ---- 9、2 22213344a b ab ab a b ???? +-+ ? ?? ??? 10、 ()()323712p p p p p +---+ 11、2 1x －3(2x －32y 2)＋(－23x ＋y 2 ) 12、5a-[6c －2a －(b －c)]－[9a －(7b ＋c)] 13、2237(43)2x x x x ??----?? 14、-2222 5(3)2(7)a b ab a b ab ---
15、2（-a 3+2a 2）-（4a 2-3a+1） 16、（4a 2-3a+1）-3（1 -a 3+2a 2 ）． 17、3（a 2 -4a+3）-5（5a 2 -a+2） 18、3x 2 -[5x-2（14x -32 ）+2x 2 ] 19、7a ＋（a 2 －2a ）－5（a －2a 2 ） 20、－3（2a ＋3b ）－ 3 1 （6a －12b ） 21、222226284526x y xy x y x xy y x x y +---+- 22、3(2)(3)3ab a a b ab -+--+； 23、22112()822 a a b a ab ab ??--+-????； 24、（a 3-2a 2+1）-2(3a 2 -2a +21) 25、x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2 ) 26、)24()2 15(222 2 ab ba ab b a +-+- 27、-4)142()346(2 2 ----+m m m m 28、)5(3)8(2 2 2 2 xy y x y x xy ++--+-
微观经济学计算题解析教学内容
微观经济学计算题解 析
1、假定需求函数为Q=MP -N ，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 因为Q=MP -N 所以 P Q d d =-MNP -N-1 ， M Q d d =P -N 所以N MP MNP Q Q P d d E N N P Q da ===?-=?-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP ( E m= 1P N -===?=?---N N N M Q MP MP Q MP Q M Q M d d 2、 假定某消费者的需求的价格弹性E d =1.3,需求的收入 弹性E m =2.2 。 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5% 对需求数量的影响。 解 (1) 由题知E d =1.3 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 E m =2.2 所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 3、 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的 竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为P A =200-Q A ，对
B 厂商的需求曲线为P B =300-0.5×Q B ；两厂商目前的销售情况分别为Q A =50，Q B =100。 求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ i. 如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为Q B =160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为Q A =40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性E AB 是多少？ ii. 如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的选择吗？ 解（1）当Q A =50时，P A =200-50=150 当Q B =100时，P B =300-0.5×100=250 所以350 150 )1(=?--=?-=A A PA QA dA Q P d d E 5100 250 )2(=?--=?-=B B PB QB dB Q P d d E （2） 当Q A1=40时，P A1=200-40=160 且101-=?A Q 当时，1601=B Q P B1=300-0.5×160=220 且301-=?B P 所以3 5 5025030101111=?--=???= A B B A AB Q P P Q E （3）∵R=Q B ·P B =100·250=25000 R 1=Q B1·P B1=160·220=35200 R 〈 R 1 ， 即销售收入增加 ∴B 厂商降价是一个正确的选择
统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解
《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解 第二章 统计调查与整理 1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404 第三章 综合指标 1． 见教材P432 2． %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 3． 所以劳动生产率计划超额%完成。 4． %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本，未完成计划，还差%完成计划。 5． %85.011100%8% 110% 1=?++==计划完成数实际完成数计划完成程度指标计划完成数；所以计划完成数实际完成数标因为，计划完成程度指%105%103= = 1.94%%94.101% 103% 105，比去年增长解得：计划完成数==()得出答案）将数值带入公式即可以计算公式， 上的方程，给大家一个很多同学都不理解也可以得出答案，鉴于（根据第三章天）。 个月零天（也即是个月零（月）也就是大约）（上年同季（月）产量达标季（月）产量超出计划完成产量 达标期完成月数计划期月数超计划提前完成时间达标期提前完成时间完成计划的时间万吨。根据公式：提前多出万吨，比计划数万吨产量之和为：季度至第五年第二季度方法二：从第四年第三PPT PPT 6868825.8316-32070 -7354-60--3707320181718=+=+=+==+++()天完成任务。个月零 年第四季度为止提前（天），所以截止第五）（根据题意可设方程：万吨完成任务。天达到五年第二季度提前万吨。根据题意，设第万吨达到原计划，还差万吨产量之和为：季度至第五年第一季度方法一：从第四年第二6866891 -91*20)181718(1916707016918171816=++++=+++x x x
统计学分析计算题
1、某地区2013—2017年的水泥产量如表： 根据资料特征，试用最小二乘法拟合合适的方程，并据以预测2018年的水泥平均产量。（答案：直线，469.5万吨） 2、某地区2013—2017年的小麦产量如表： 计算：（1）2016年的逐期增长量、累计增长量、环比发展速度、定基发展速度、环比增长速度、定基增长速度、增长1%的绝对值；（2）2014—2017年平均发展速度和平均增长速度。（答案：105.85%，5.85%） 3、某企业2018年上半年资料如下： 求：（1）该企业上半年的平均人数；111人（110.67人） （2）该企业上半年的月平均总产值；486万元 （3）该企业3月份的劳动生产率；4.33万元/人 （4）该企业上半年的月平均劳动生产率。4.39万元/人=486/110.67万元/人 4、某地区2017年生猪存栏头数资料如表： 要求：计算一季度（答案：15.75万头）、上半年（答案：16.38万头）、下半年（答案：20万头）及全年的生猪平均存栏头数（答案：18.19万头）。 5、某地区2013—2017年GDP的有关速度指标如表：
要求：（1）填空；(红字原来是空格，现为答案) （2）计算2013—2017年GDP年平均增长速度；（答案：7.99%） （3）若2012年GDP为110亿元，试按此平均增长速度推算2019年的国民生产总值。（答案：188.40亿元） 6、某市A商品零售量资料如下：（单位：万件） 要求：（1）用按季平均法计算A商品零售量的季节比率； 30.40%，45.87%，130.13%，193.60% （2）用趋势剔除法计算A商品零售量的季节比率； 33.00%,46.64%,129.32%,191.04% （3）若2018年A商品零售量若为240万件，分别用两种方法预测各个季度商品零售量分别为多少？ 按季平均法 18.24，27.52，78.08，116.16 趋势剔除法 19.80, 27.98, 77.59, 114.63 7、某企业2018年6月份职工人数变动情况如下：6.1有职工2600人，其中非直接生产人员300人；6.13调离企业24人，其中企业管理人员8人；6.23招进生产工人20人。分别计算该企业非直接生产人员和全部职工的平均人数。（答案：非直接生产人员：（300*12+292*18）/30=295 全部职工的平均人数：（2600*12+2576*10+2596*8）/30=2591） 8、甲乙两位车手进行场地赛，个跑50圈。甲以230千米/小时的速度跑了15圈，以250千米/小时的速度跑了25圈，以270千米/小时的速度跑了10圈；乙以245千米/小时的速度跑了20圈，以250千米/小时的速度跑了20圈，以265千米/小时的速度跑了10圈。请问谁跑得更快？ 答案：乙跑得更快。甲的平均速度为248千米/小时，乙的平均速度为251千米/
统计学计算题答案..
第 1 页/共 12 页 1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 时间 2004年1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 2005年1月1 日 旅游人数（人） 5200 5000 5200 5400 5600 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间 1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人） 3408 3528 3250 3590 3575
医学统计学分析计算题_与解析
第二单元 计量资料的统计推断 分析计算题 2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4： 表4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量 指 标 性 别 例 数 均 数 标准差 标准值* 红细胞数/1012 ·L -1 男 360 4.66 0.58 4.84 女 255 4.18 0.29 4.33 血红蛋白/g ·L -1 男 360 134.5 7.1 140.2 女 255 117.6 10.2 124.7 请就上表资料： (1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？ (2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。 (3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。 (4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？ (5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？ 2.1解： (1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV )比较二者的变异程度。 女性红细胞数的变异系数0.29 100%100% 6.94%4.18 S CV X = ?=?= 女性血红蛋白含量的变异系数10.2 100%100%8.67%117.6 S CV X =?=?= 由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。 (2) 抽样误差的大小用标准误X S 来表示，由表4计算各项指标的标准误。 男性红细胞数的标准误0.031 X S = ==(1210/L ) 男性血红蛋白含量的标准误0.374 X S = ==(g/L )
女性红细胞数的标准误0.018X S = ==(1210/L ) 女性血红蛋白含量的标准误0.639X S = ==(g/L ) (3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100，可视为大样本。σ未知，但n 足够大 ，故总体均数的区间估计按 (/2/2X X X u S X u S αα-+ , )计算。 该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.66－1.96×0.031 , 4.66＋1.96×0.031)，即(4.60 , 4.72)1210/L 。 该地女性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.18－1.96×0.018 , 4.18＋1.96×0.018)，即(4.14 , 4.22)1210/L 。 (4) 两成组大样本均数的比较，用u 检验。 1) 建立检验假设，确定检验水准 H 0：12μμ=，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别 H 1：12μμ≠，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别 0.05α= 2) 计算检验统计量 22.829X X u === 3) 确定P 值，作出统计推断 查t 界值表(ν＝∞时)得P <0.001，按0.05α=水准，拒绝H 0，接受H 1，差别有统计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性。 (5) 样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似u 检验。 1) 男性红细胞数与标准值的比较 ① 建立检验假设，确定检验水准 H 0：0μμ=，即该地男性红细胞数的均数等于标准值
七年级下册二元一次方程计算题含答案
二元一次方程组解法练习题精选 一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 2．解下列方程组 （1） （2） （3） （4）． 3方程组： 4．解方程组： 5．解方程组： 6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和． （1）求k，b的值． （2）当x=2时，y的值． （3）当x为何值时，y=3 7．解方程组： （1）；
8．解方程组： 9．解方程组： 10．解下列方程组： （1） （2） 11．解方程组： （1） （2） 12．解二元一次方程组： （1）； （2） 13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为． （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么 （2）求出原方程组的正确解．
15．解下列方程组： （1） （2）． 16．解下列方程组：（1） （2） 二元一次方程组解法练习题精选（含答 案） 参考答案与试题解析
一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 考点：解二元一次方程组． 分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值． 解答：解：由题意得：， 由（1）×2得：3x﹣2y=2（3）， 由（2）×3得：6x+y=3（4）， （3）×2得：6x﹣4y=4（5）， （5）﹣（4）得：y=﹣， 把y的值代入（3）得：x=， ∴． 点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法． 2．解下列方程组 （1） （2） （3） （4）． 考点：解二元一次方程组． 分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可； （3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解． 解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2， 解得x=2， 把x=2代入①得，2+y=1， 解得y=﹣1． 故原方程组的解为． （2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39， 解得，y=3， 把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5， 解得x=2． 故原方程组的解为． （3）原方程组可化为， ①+②得，6x=36， x=6， ①﹣②得，8y=﹣4， y=﹣． 所以原方程组的解为． （4）原方程组可化为：，
微观经济学计算题(附答案)
四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 1． 假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变 化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为
《统计学》计算题型与参考答案
《统计学》计算题型 （第二章）1．某车间40名工人完成生产计划百分数（％）资料如下：9065 100 102 100 104 112 120 124 98 110110 120 120 114 100 109 119 123 107 110 99 132 135 107 107 109 102 102 101 110 109 107 103 103 102 102 102 104 104 要求： （1）编制分配数列；（4分） （2）指出分组标志及其类型；（4分） （3）对该车间工人的生产情况进行分析。（2分） 解答： （1）
（2）分组标志：生产计划完成程度 类型：数量标志 （3）从分配数列可以看出，该计划未能完成计划的有4人，占10%，超额完成计划在10％以内的有22人，占55％，超额20％完成的有7人，占17.5％。反映该车间，该计划完成较好。 （第三章）2．2005年9份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个农贸市场农产品的平均价格较高？(8分)并分析说明原因。（2分） 解答： (1)x 甲＝∑∑m x m 1＝24 8.41 6.36.314.24.21246.34.2?+?+?++＝30/7=4.29(元) x 乙＝ ∑∑f xf ＝ 1 241 8.426.344.2++?+?+?＝21.6/7=3.09(元) (2)原因分析：甲市场在价格最高的C 品种成交量最高，而乙市场是在最低的价格A 品种成交量最高，根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理，可知甲市场平均价格趋近于C ，而乙市场平均价格却趋近于A ，所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。
统计学计算例题及答案
计算题例题及答案： 1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。 社会学专业同学统计课成绩表 学号成绩学号成绩学号成绩101023 76 101037 75 101052 70 101024 91 101038 70 101053 88 101025 87 101039 76 101054 93 101026 78 101040 90 101055 62 101027 85 101041 76 101056 95 101028 96 101042 86 101057 95 101029 87 101043 97 101058 66 101030 86 101044 93 101059 82 101031 90 101045 92 101060 79 101032 91 101046 82 101061 76 101033 80 101047 80 101062 76 101034 81 101048 90 101063 68 101035 80 101049 88 101064 94 101036 83 101050 77 101065 83 要求： （1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。
（2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。答案： （1）考试成绩由低到高排序： 62，66，68，70，70，75，76，76，76，76，76，77，78，79， 80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88， 88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97， 众数：76 中位数：83 平均数： =（62+66+……+96+97）÷42 =3490÷42 =83.095 （2） 按成绩 分组频数频率(%) 向上累积向下累积 频数频率(%) 频数频率(%) 60-69 3 7.143 3 7.143 42 100.000 70-79 11 26.190 14 33.333 39 92.857 80-89 15 35.714 29 69.048 28 66.667
七年级数学上册2.5.2+整式的加法和减法(第2课时)提技能+题组训练
2.5.2 整式的加法和减法（第2课时） 提技能·题组训练 去括号、合并同类项 1.化简2(2x-1)-2(-1+x)的结果为( ) A.2x+1 B.2x C.5x+4 D.3x-2 【解析】选B.2(2x-1)-2(-1+x)=4x-2+2-2x=2x. 2.化简:-2a+(2a-1)= . 【解析】-2a+(2a-1)=-2a+2a-1=-1. 答案:-1 【知识归纳】巧记去括号法则 去括号,去括号,符号变换最重要; 括号前是正号,里面各项保留好; 括号前是负号,里面各项全变号. 3.(·黄冈模拟)把3+[3a-2(a-1)]化简得. 【解析】3+[3a-2(a-1)]=3+3a-2(a-1) =3+3a-2a+2=a+5. 答案:a+5 【易错提醒】去括号时,要把括号前面的数连同符号一起乘以括号内的每一项,不要只乘第一项而出现漏乘或符号错误. 4.计算:5a+2b+(3a—2b). 【解析】5a+2b+(3a—2b)=5a+2b+3a—2b=8a. 5.求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式. 【解析】(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3. 【互动探究】你能求出多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差吗? 【解析】(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2=-x3+4x2-6x+1. 6.先化简,再求值. 4(3a2b-ab2)-3(-ab2+3a2b),其中a=-1,b=2.
【解题指南】解答本题的基本思路: 1.先化简:即去括号,合并同类项. 2.再求值:把字母的值代入,进行有理数的运算. 【解析】原式=12a2b-4ab2+3ab2-9a2b =3a2b-ab2. 当a=-1,b=2时, 原式=3×(-1)2×2-(-1)×22=6+4=10. 7.有一道题“先化简,再求值:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+)-3,其中x=”.小英做题时把“x=”错抄成了“x=”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因. 【解析】因为把原式化简得,原式=17x2-8x2-5x-4x2-x+3-5x2+6x+-3=. 结果与x的取值无关,所以小英虽然抄错了x的取值,但结果却是正确的. 去括号法则的实际应用 1.若长方形长是2a+3b,宽为a+b,则其周长是( ) A.6a+8b B.12a+16b C.3a+8b D.6a+4b 【解析】选A.长方形的周长为2[(2a+3b)+(a+b)]=2(3a+4b)=6a+8b. 2.李明同学到文具店为学校美术小组30名同学购买铅笔和橡皮,已知铅笔每支m元,橡皮每块n元,给每位同学买3支铅笔和2块橡皮,一共需付款元. 【解析】30×(3m+2n)=(90m+60n)(元). 答案:(90m+60n) 3.三个连续奇数,中间一个是2n+1,这三个数的和是. 【解题指南】解答本题的一般步骤: 1.根据题意用含n的式子表示出另外两个奇数. 2.列出算式. 3.去括号,合并同类项. 【解析】由题意得,三个连续奇数中最小的是2n-1,最大的是2n+3,所以这三个数的和为:(2n-1)+(2n+1)+(2n+3) =2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.
微观经济学计算题解析教学文案
1、假定需求函数为Q=MP -N ，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 因为Q=MP -N 所以 P Q d d =-MNP -N-1 ， M Q d d =P -N 所以N MP MNP Q Q P d d E N N P Q da ===?-=?-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP ( E m= 1P N -===?=?---N N N M Q MP MP Q MP Q M Q M d d 2、 假定某消费者的需求的价格弹性E d =1.3,需求的收入 弹性E m =2.2 。 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5% 对需求数量的影响。 解 (1) 由题知E d =1.3 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 E m =2.2 所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 3、 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的 竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为P A =200-Q A ，对B 厂商的需求曲线为P B =300-0.5×Q B ；两厂商目前的销售
情况分别为Q A =50，Q B =100。 求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ i. 如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为Q B =160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为Q A =40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性E AB 是多少？ ii. 如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的选择吗？ 解（1）当Q A =50时，P A =200-50=150 当Q B =100时，P B =300-0.5×100=250 所以350 150 )1(=?--=?-=A A PA QA dA Q P d d E 5100 250 )2(=?--=?-=B B PB QB dB Q P d d E （2） 当Q A1=40时，P A1=200-40=160 且101-=?A Q 当时，1601=B Q P B1=300-0.5×160=220 且301-=?B P 所以3 5 5025030101111=?--=???= A B B A AB Q P P Q E （3）∵R=Q B ·P B =100·250=25000 R 1=Q B1·P B1=160·220=35200 R 〈 R 1 ， 即销售收入增加 ∴B 厂商降价是一个正确的选择
统计学练习题及答案
2014统计学练习题及答案 一判断题 1、某企业全部职工的劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅提高4%，则劳动生产率的任务仅实现一半。（错） 2、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。( 错) 3、制定调查方案的首要问题是确定调查对象。( 错) 4、正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。( 错) 5、现象之间的函数关系可以用一个数学表达式反映出来。（对） 6.上升或下降趋势的时间序列，季节比率大于1，表明在不考虑其他因素影响时，由于季.的影响使实际值高于趋势值，（对） 7.特点是“先对比，后综合。”（错 8.隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。( 错) 9.均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后将个体指数进行加权平均求得总指数。( 错) 10.和样本指标均为随机变量。( 错) 11.距数列中，组数等于数量标志所包含的变量值的个数。（对） 12.中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。( 错) 13.标志和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 14.变异度指标越大，均衡性也越好。( 对) 15.于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( 错) 16.计量是随机变量。（对） 17.数虽然未知，但却具有唯一性。（错） 18.标和数量标志都可以用数值表示,所以两者反映的内容是相同的（错） 19.以经常进行，所以它属于经常性调查(错) 20.样本均值来估计总体均值，最主要的原因是样本均值是可知的。（）答案未 21.工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是个体。（错） 22.标志的承担者，标志是依附于个体的。（对） 23.志表明个体属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（错） 24.标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 25.计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（错） 26.标及其数值可以作为总体。（错） 27.润这一标志可以用定比尺度来测定。（错） 28.统计学考试成绩分别为55分，78分，82分，96分，这4个数字是数量指标。（错） 29.术学派注重对事物性质的解释，而国势学派注重数量分析。（错） 30.是统计研究现象总体数量的前提。（对） 31.析中，平均发展速度的计算方法分水平法和方程两种。（错） 32.数值越大，说明相关程度越高：同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低（对 33.志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（错） 34.度具有另外三种尺度的功能。（对） 35.民旅游意向的问卷中，“你最主要的休闲方式是什么？”，这一问题应归属于事实性问题
统计学(计算题部分)
统计学原理期末复习(计算题) 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68898884868775737268 75829758815479769576 71609065767276858992 6457838178777261708 1 单位规定：60分以下为不及格，60 —70分为及格,70 —80分为中，80 —90分为良,90 —100 分为优。 要求： (1) 将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； (2) 指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3) 根据整理表计算职工业务考核平均成绩； (4) 分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2) 分组标志为"成绩",其类型为”数量标志”；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3) 平均成绩： -Zxf 3080 “ x 77 7 f 40(分) (4) 本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态，平均成绩为 77分，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2 ?某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性解: ( 1)
Z f [Nf.986（件）100 29.50 （件丿 (2)利用标准差系数进行判断 V 甲96二0.267 X 36 cr 8.986 V 乙0.305 X 29.5 因为0.305 >0.267 故甲组工人的平均日产量更有代表 3?采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品 要求：(1)计算合格品率及其抽样平均误差 (2) 以95.45%的概率保证程度(t=2 )对合格品率和合格品数量进行区间估计。 (3) 如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率 p = n1 / n = 190 / 200 = 95% 抽样平均误差： —Pd-P) V n= 1.54% (2)抽样极限误差△ p= t ?卩p = 2 X 1.54% = 3.08% 下限：X - △ p=95%-3.08% = 91.92% 上限:x △ p=95%+3.08% = 98.08% 贝V：总体合格品率区间：(91.92% 98.08% ) 总体合格品数量区间(91.92% X 2000=1838 件98.08% X 2000=1962 件) ⑶当极限误差为2.31%时，则概率保证程度为86.64% (t= △ /卩) 4 ?某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核， 平均分数77分，标准差为10。54分，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成间范围。 解： 计算抽样平均误差： u ▽10.54 ' \ 1.67 In 彳40 计算抽样极限误差： x -八x =2 1.67 =3.34 全体职工考试成绩区间范围是：190 件. 考核成绩 绩的区 下限=乂- : x=77 -3.34 =73.66 （分）
整式的加减计算题100道
整式的加减计算题（100道） 1、)32(65+-a 2、b a b a +--)5(2 4 )2 14(2)2(3-3.++--y x y x 4、－[]12)1(32--+--n m m 5、)(4)()(3222222 y z z y y x ---+- 6、1)]1([2 2 2 ----x x x 7、-)32(3)32(2a b b a -+- 8、)]32(3)(22 2 xy x xy x ---- 9、2 22213344a b ab ab a b ???? +-+ ? ?? ??? 10、 ()()323712p p p p p +---+ 11、21x －3(2x －32y 2)＋(－2 3x ＋y 2 ) 12、5a-[6c －2a －(b －c)]－[9a －(7b ＋c)]
13、2237(43)2x x x x ??----?? 14、-2222 5(3)2(7)a b ab a b ab --- 15、2（-a 3+2a 2）-（4a 2-3a+1） 16、（4a 2-3a+1）-3（1 -a 3+2a 2 ）． 17、3（a 2-4a+3）-5（5a 2-a+2） 18、3x 2 -[5x-2（14x -32 ）+2x 2 ] 19、7a ＋（a 2－2a ）－5（a －2a 2 ） 20、－3（2a ＋3b ）－ 3 1 （6a －12b ） 21、222226284526x y xy x y x xy y x x y +---+- 22、3(2)(3)3ab a a b ab -+--+； 23、22112()822 a a b a ab ab ??--+-????； 24、（a 3-2a 2+1）-2(3a 2 -2a +21) 25、x-2(1-2x+x 2 )+3(-2+3x-x 2 ) 26、)24()2 15(222 2 ab ba ab b a +-+-