概率论与数理统计考试试卷
考试规
则1、考生须带学生证进行考试。2、按监考教师要求摆放所带物品。3、遵守考试纪律、保持考场肃静，不得干预考试秩序。4、所带手机等通讯工具必须关机。5、若有说话抄袭等现象，按违纪处理。
6、答卷时，字迹要工整清晰，文理通顺。
姓名
淮海工学院东港学院
06 - 07学年第 1 学期概率论与数理统计
试卷(B)
一、单项选择题（每小题4分，共20分）
1、独立地投了3次篮球，每次投中的概率为
0.3，则最可能失败 （ ）次。
（A）2 （B）2或3 （C）3 （D）4
2、对2个仪器进行独立试验，已知其中一个仪器
发生故障的概率为P1,另一个发生故障的概率为P2，
则发生故障的总起数的数学期望为 （ ）。
（A）P1P2 （B）P1（1-P2）+P2（1-
P1）
（C）P1+（1-P2） （D）P1+P2
3、设X与Y均服从标准正态分布，则 （ ）。
（A）E（X+Y）=0 （B）D（X+Y）=2
（C）X+Y～N（0，1） （D）X与Y相互独立
4、设X1,X2，…,X n为来自总体X的随机样本,X为样
本均值，则总体方差的无偏估计量为 （ ）。
（A） （B）
（C） （D）
5、设为总体的未知参数，为统计量，为的置信度为1-
（0<<1）的置信区间，则应有
（ ）
（A） （B）
（C） （D）P
5、设某种动物由出生而活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，则现龄为20岁的这种动物活到25岁的概率为
。
6、汽车被派到甲、乙、丙三个仓库拉货的概率分别为
0.2,0.5,0.3,而在甲、乙、丙三个仓库拉到优质品的概率分别为
0.4,0.3,0.7。则汽车从仓库拉来优质品的概率为 。
7、离散型随机变量X服从参数为λ（λ>0）的Poisson分布，已知P（X=1）= P（X=2），则λ= 。
8、X i（i=1, …，n）是来自总体X～N（μ，σ2）的容量为n的简单随机样本，未知，H0: σ2=σ20，则应选取统计量，在条件下，统计量服从分布。
三、解答题（６0分）
1、（10分）设随机变量X服从正态分布N（60,32）,求分点X1，X2，使X 分别落在（-∞，X1），（X1,X2）,(X2, ∞)的概率之比为3:4:5。
2、（10分）设有12台独立运转的机器，在一小时内每台机器停车的概率都是0.1，试求机器停车的台数不超过2的概率。
3、（10分）若某产品的不合格率为0.005，任取10000件，问不合格品不多于70件的概率等于多少？
4、（15分）利用契贝晓夫不等式求钱币需抛多少次才能使样本均值落在0.4到0.6之间的概率至少为0.9？如何才能更精确地计算使概率接近0.9所需抛的次数？是多少？
5. （15分） 某厂生产电池，电池寿命，今从一批电池中抽取26只作寿命试验，测得样本方差（时2）。取=0.05，问这批电池寿命波动性与原来是否有显著性差异？
附表
0.51 1.5 1.651.962 2.323
0.69150.84130.93320.950.9750.97730.990.9987
，，，，
，，
一、1、A 2、D 3、A 4、B 5、C
二、1、 2、0.25 3、 4、 5、
6、0.44
7、2
8、2； Ho成立； 2（n-1）。
三、1、解：由于x～Ｎ(60,32)，则～Ｎ（0，1）
即， Φ.（）=0.25 3分
查标准正态分布表，得
= - 0.675x1=57.975 2分
=
即，Φ.（）=0.5833 3分
查标准正态分布表，得
=0.21x2=60.63
故， x1=57.975，x2=60.63
2分
2、解：以X表示一小时内机器停车的台数，由题意：X～B（12，0.1） 3分
而P{X=0}=（0.9）120.2824
2分
P{X=1}= C112×0.1×（0.9）110.3766 2分
P{X=2}=C212×0.12×（0.9）100.2301 2分
∴P{x≤2}=P{X=0}+P{X=1}+P{X=2}0.8891 1分
3、解：令：
Xi= 1， 第i件为不合格品
0， 第i件为合格品。
3分
则P=P{X i=1}=0.005， 记 q＝１-p，S n= 其中n=10000， 记b=，
由中心极限定理有P{Sn≤70}=P 3
分
4分
即不合格品不多于70件的概率约等于0.998。
4、解：设需抛钱币n次
又设第i次抛钱币时：X i= 1、第i次抛出正面
0，第i次抛出反面 i=1,2,…,n 3分
则X i,X2,…，X n 独立同分布，EX i=，DX i=，（i=1,…,n）
E=E=EX i=
D= 3分
由契贝晓夫不等式；
P（0.4< <0.6）=P(-0.1< -0.5<1)
=P(|-E|<0.1)≧1- 5分
n==250
即需抛250次钱币可保证P（0.4< <0.6）≧0.9
为更精确计算n，利用中心极限定理
P（0.4<<0.6）=P
=P
Φ0(0.2)-Φ0 (-0.2)=2Φ0 (0.2-1)≧0.9
Φ0(0.2)≧0.95，0.2≧1.645
n≧68 (其中Φ0（x）为N（0，1）的分布函数)
4分
故需抛68次钱币可保证P（0.4<<0.6）≧0.9
5. 要检验
3分
选定统计量，当成立时，服从自由度为25的分布。 4分
=0.05，，，接受域（13.12，40.646） 4分
经计算，接受原假设。这批电池寿命波动性与原来没有显著性差异。 4分
概率论与数理统计考试试卷
2011 ~2012 学年第一学期《概率论与数理统计》考试试题A卷班级（学生填写）： 姓名： 学号： 命题： 审题： 审批： --------------------------------------------------- 密 ---------------------------- 封 ----------------------- ---- 线 -------------------------------------------- ----- （答题不能超出密封线） 使用班级（老师填写）：数学09-1,3班可以普通计算器 题号一二三四五六七八九总分得分 阅卷 人 一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填 在括号中） （本大题共 11 小题，每小题2分，总计 22 分） 1、设A,B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是(C ). A.P) B.,其中P(B)>0 C. D. 2、为一列随机事件,且,则下列叙述中错误的是(D ). A.若诸两两互斥,则 B.若诸相互独立,则 C.若诸相互独立,则 D. 3、设有个人,,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均 等的,则此个人中至少有某两个人生日相同的概率为( A ). A. B. C. D. 4、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且则的值为( B ）. A. B. C. D.. 解：由于X服从参数为的泊松分布，故.又故，因此 5、设随机变量X的概率密度函数为的密度函数为(B ). A. B. C. D. 解：这里，处处可导且恒有，其反函数为，直接套用教材64页的公式（5.2），得出Y的密度函数为 6、若,且X,Y相互独立,则( C ). A. B.
《概率论与数理统计》期末考试试题及解答
一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故
7月全国自考概率论与数理统计(二)试题及答案解析
1 全国2018年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题 课程代码：02197 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设事件A 与B 互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,则有（ ） A.P(A ?B)=P(A)+P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.A=B D.P(A|B)=P(A) 2.某人独立射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多击中一次的概率为（ ） A.0.002 B.0.008 C.0.08 D.0.104 3.设事件{X=K}表示在n 次独立重复试验中恰好成功K 次，则称随机变量X 服从（ ） A.两点分布 B.二项分布 C.泊松分布 D.均匀分布 4.设随机变量X 的概率密度为f(x)=???<<-其它,02 x 1),x 2x 4(K 2 则K=（ ） A.165 B.21 C.43 D.54 5. 则F(1,1) =（ ） A.0.2 B.0.3 C.0.6 D.0.7 6.设随机向量（X ，Y ）的联合概率密度为f(x,y)=????? <<<<--; ,0,4y 2,2x 0),y x 6(81 其它 则P （X<1,Y<3）=（ ）
2 A.8 3 B.8 4 C.8 5 D.87 7.设随机变量X 与Y 相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E （XY ）=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.设X 1, X 2, …,X n ，…为独立同分布的随机变量序列，且都服从参数为 21的指数分布，则当n 充分大时，随机变量Y n =∑=n 1i i X n 1的概率分布近似服从（ ） A.N （2，4） B.N （2，n 4） C.N （n 41,21） D.N （2n,4n ） 9.设X 1,X 2,…，X n (n ≥2)为来自正态总体N （0，1）的简单随机样本，X 为样本均值，S 2为样本方差，则有（ ） A.)1,0(N ~X n B.nS 2~χ2(n) C.)1n (t ~S X )1n (-- D.)1n ,1(F ~X X )1n (n 2i 2i 21 --∑= 10.若θ)为未知参数θ的估计量，且满足E （θ)）=θ，则称θ)是θ的（ ） A.无偏估计量 B.有偏估计量 C.渐近无偏估计量 D.一致估计量 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.设P （A ）=0.4，P （B ）=0.5，若A 、B 互不相容，则P （AB ）=___________. 12．某厂产品的次品率为5%，而正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为___________. 13．设随机变量X~B （n,p ），则P （X=0）=___________.
小学考试试卷模板
小学考试试卷模板 梦想·从希望小学 1 2013----2014学年度第一学期期末检测 三年级语文试题(时间:90分钟满分:100分) 同学们,本学期我们愉快地度过了一半的时间了,你在知识的海洋中有 小学语文三年级上册期末试卷 同学们,一个学期马上就要过去了,你掌握了哪些本领呢赶紧来试一试吧!天眼虎提醒大家,一定要细心哦! 姓名 _________ 一、 玫瑰花开 玫瑰花朵上该写什么字快来写一写!10分 r án sh āo chu āng li án zh ǔ f ù sh ū fu t ?ng t òng q ī fu zh ì hu ì ji ǎng sh ù sh an zh ì f ú l ǎo xi ? y òu 二、处处留心选择正确的答案,用“ ”划出来。7分 草秆(g ǎn g ān ) 兴高采烈(x īng x ìng ) 调(ti áo di ào )头湖泊(b ó p ō) (防、访、坊)止拜(防、访、坊) 分(析、惜) 三、巧填成语把成语补充完整。10分 千岩( )秀目不( )接雏鹰( )翅胡( )非为美( )美奂 一( )而上 ( )风沐雨好谋善( ) 运( )帷幄学海无( ) 四、句型练兵场按要求写句子。4分 1、枯黄的叶子在空中飞舞。(改成比喻句) 2、写一句能激励你好学上进的名言、贤文或者诗句。 五、课文大考察 30分 1、有关“根”的成语除了根深叶茂,还有、、、。 2、为了不让百姓处于水深火热,越王勾践 ,在吴国当了整整三年的奴仆,回国后,他 ,等到 ,终于。 3、从《山行》中的“ , ”这句诗和《枫桥夜泊》中的“ , 。”这句诗,可以看出这两首古诗都是写秋天景色的,但前
全国2019年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题
2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 概率论与数理统计(经管类)04183 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。 1.设()0.6P B =，()0.5P A B =，则()P A B -= A. 0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 2.设事件A 与B 相互独立，且()0.6P A =,()0.8P A B =，则()P B = A. 0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6 3.甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率的概率是 A. 16 B. 14 C. 13 D. 512 4.设随机变量X 则P{X>0}= A. 14 B. 12 C. 34 D. 1 5.设随机变量X 的概率为,02()0,cx x f x ≤≤?=?? 其他，则P{X ≤1}= A. 14 B. 12 C. 23 D. 34 6.已知随机变量X~N(-2,2)，则下列随机变量中，服从N(0,1)分布的是 A. 1(2) 2X - B. 1(2)2X + C. 2)X - D. 2)X + A. 0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.7 8.设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2,则D(3X-2Y)= A. 8 B.16 C.28 D.44 9.设123,,x x x 是来自总体X 的样本，若E(X)=μ(未知)，123132 x ax ax μ=-+是μ的无偏估计，则常数a= A. 16 B. 14 C. 13 D. 12
10.设12,,,(1)n x x x n >为来自正态总体2(,)N μσ的样本，其中2,μσ均未知，x 和2s 分别是样本均值和样本方差，对于检验假设0000=H H μμμμ≠：，：，则显著性水平为α的检验拒绝域为 A. 02(1)x n αμ??->-???? B. 02x αμ??->??? ? C. 02(1)x n αμ??-≤-???? D. 02x αμ??-≤??? ? 二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。 11.设A,B,C 是随机事件，则“A,B,C 至少有一个发生”可以表示为 . 12.设P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(A|B)=0.4,则P(B|A)= . 13.袋中有3个黄球和2个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为 . 14.已知随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则λ= . 15.设随机变量X 服从参数为1的指数分布，则P{X ≥1}= . P{X=Y}= . 17.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,01,02,(,)0,, c x y f x y ≤≤≤≤?=??其他 则常数c= . 18.设随机变量X 服从区间[1,3]上的均匀分布，Y 服从参数为2的指数分布，X,Y 相互独立，f(x,y)是(X,Y)的概率密度，则f(2,1)= . 19.设随机变量X,Y 相互独立，且X~B(12,0.5),Y 服从参数为2的泊松分布，则E(XY)= . 20.设X~B(100,0.2), 204 X Y -=，由中心极限定理知Y 近似服从的分布是 . 21.已知总体X 的方差D(X)=6, 123,,x x x 为来自总体X 的样本，x 是样本均值，则D(x )= . 22.设总体X 服从参数是λ的指数分布，12,, ,n x x x 为来自总体X 的样本，x 为样本 均值，则E(x )= . 23.设1216,, ,x x x 为来自正态总体N(0,1)的样本，则2221216x x x +++服从的分布是 .
概率论与数理统计教程习题(第二章随机变量及其分布)(1)答案
概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第六章 随机变量数字特征 一．填空题 1. 若随机变量X 的概率函数为 1 .03.03.01.02.04 3211p X -，则 =≤)2(X P ；=>)3(X P ；=>=)04(X X P . 2. 若随机变量X 服从泊松分布)3(P ，则=≥)2(X P 8006.0413 ≈--e . 3. 若随机变量X 的概率函数为).4,3,2,1(,2)(=?==-k c k X P k 则=c 15 16 . 4．设A ,B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，P (A )=，P (B )=,则()P AB =____________.（） 5．设事件A 、B 互不相容，已知()0.4=P A ，()0.5=P B ，则()=P AB 6． 盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为____________.（ 13 ） 7．设随机变量X 服从[0,1]上的均匀分布，则()E X ＝____________.（ 12 ） 8．设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，则概率密度函数为 __. （k 3 3(=,0,1,2k! P X k e k -==L ）） 9．某种电器使用寿命X （单位：小时）服从参数为1 40000 λ=的指数分布，则此种电器的平 均使用寿命为____________小时.（40000） 10在3男生2女生中任取3人，用X 表示取到女生人数，则X 的概率函数为 11.若随机变量X 的概率密度为)(,1)(2 +∞<<-∞+= x x a x f ，则=a π1 ；=>)0(X P ；==)0(X P 0 . 12.若随机变量)1,1(~-U X ，则X 的概率密度为 1 (1,1) ()2 x f x ?∈-? =???其它
概率论与数理统计题库及答案
概率论与数理统计题库及答案 一、单选题 1. 在下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 51,41,31,21 (B) 81,81,41,21 (C) 2 1,21,21,21- (D) 16 1, 8 1, 4 1, 2 1 2. 下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 4 1414121 (B) 161814121 (C) 16 3 16 14 12 1 (D) 8 18 34 12 1- 3. 设连续型随机变量X 的密度函数 ???<<=, ,0, 10,2)(其他x x x f 则下列等式成立的是（ ）． (A) X P (≥1)1=- (B) 21)21(==X P (C) 2 1)21(= < X P (D) 2 1)21(= > X P 4. 若 )(x f 与)(x F 分别为连续型随机变量X 的密度函数与分布函数，则等式（ ）成 立． (A) X a P <(≤?∞ +∞-=x x F b d )() (B) X a P <(≤? = b a x x F b d )() (C) X a P <(≤? = b a x x f b d )() (D) X a P <(≤? ∞+∞ -= x x f b d )() 5. 设 )(x f 和)(x F 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数，则对任意b a <，有 X a P <(≤=)b （ ）． (A) ? b a x x F d )( (B) ? b a x x f d )( (C) ) ()(a f b f - (D) )()(b F a F - 6. 下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（ ）．
概率论与数理统计期末考试题及答案
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??
8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =， 求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??
自考概率论与数理统计第八章真题
07.4 10.设总体X 服从正态分布N （μ，1），x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验假设H 0∶μ=μ0，H 1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（ ） A.n /s x 0μ- B.)(0μ-x n C. 1 0-μ-n /s x D.)(10μ--x n 23.设样本x 1，x 2，…，x n 来自正态总体N （μ，9），假设检验问题为H 0∶μ=0，H 1∶μ≠0，则在显著性水平α下，检验的拒绝域W=___________。 24.设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H 0为原假设，则P {拒绝H 0｜H 0真}= ___________。 07.7 25．设总体X~N （μ,σ2），X 1，X 2，…，X n 为来自该总体的一个样本.对假设检验问题 2 212020::σσσσ≠?=H H ，在μ未知的情况下，应该选用的检验统计量为___________. 9．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ） A ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 B ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 C ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 D ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 24．设总体X~N （μ,σ2 ）,x 1,x 2,x 3,x 4为来自总体X 的体本，且2 4 1 2 4 1 )(,4 1 σ∑∑==-= i i i i x x x x 则 服 从自由度为____________的2χ分布. 27．假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩 61=x 分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成 绩为70分？（附：t 0.025(24)=2.0639） 08.1 23.当随机变量F~F(m,n )时,对给定的.)),((),10(ααα=>< 概率论与数理统计 答案 一．1．（D ）、2.（D ）、3.（A ）、4.（C ）、5.（C ） 二．1．0.85、2. n =5、3. 2 ()E ξ=29、4. 0.94、5. 3/4 三．把4个球随机放入5个盒子中共有54=625种等可能结果--------------3分 （1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 P (A )=5/625=1/125------------------------------------------------------5 分 (2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有 302415=C C 种方法----------------------------------------------------7 分 4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法 因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有4×3=360种等可能结果.故 125 72625360)(== B P --------------------------------------------------10分 四．解：（1） ?? ∞∞-==+=3 04ln 1,4ln 1)(A A dx x A dx x f ---------------------3分 （2）? ==+=<10 212ln 1)1(A dx x A P ξ-------------------------------6分 （3）3 300()()[ln(1)]1Ax E xf x dx dx A x x x ξ∞-∞= ==-++?? 13(3ln 4)1ln 4ln 4 =-=-------------------------------------10分 五．解：（1）ξ的边缘分布为 ??? ? ??29.032.039.02 1 0--------------------------------2分 η的边缘分布为 ??? ? ??28.034.023.015.05 4 2 1---------------------------4分 因)1()0(05.0)1,0(==≠===ηξηξP P P ,故ξ与η不相互独立-------5分 （2）ξη?的分布列为 概率论与数理统计（经管类）综合试题一 （课程代码 4183） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列选项正确的是 ( B ). A. A B A B +=+ B.()A B B A B +-=- C. (A -B )+B =A D. AB AB = 2.设 ()0,()0 P A P B >>，则下列各式中正确的是 ( D ). A.P (A -B )=P (A )-P (B ) B.P (AB )=P (A )P (B ) C. P (A +B )=P (A )+P (B ) D. P (A +B )=P (A )+P (B )-P (AB ) 3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 4.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ). A. 1120 B. 160 C. 15 D. 12 5.设随机事件A ，B 满足B A ?，则下列选项正确的是 ( A ). A.()()()P A B P A P B -=- B. ()()P A B P B += C.(|)()P B A P B = D.()()P AB P A = 6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足 ( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续 C. ()1f x dx +∞-∞ =? D. ()1f +∞= 7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,...2k b P X k k ===，且0b >，则参数b 的 值为 ( D ). A. 12 B. 13 C. 1 5 D. 1 A 敬业 B 奉献 C 守业 D 文明 6、上学时间快到了，席东匆匆骑上自行车往学校赶，可是却总是遇到红灯，席东想：反正不迟到是大事，没有车就闯过去吧。于是他就这样一路闯着红灯迅速赶往学校。你认为席东的做法是（ D ） A．合情合理又合法B．合情合理不合法 C．是违反纪律的行为D．是违法行为 7、一种道德行为多次重复出现，就会成为一种习惯，这种习惯即成为（ D ）学年度上学期期末考试理论2015~2016A 道德品质 B 道德理想 C 道德原则 D 道德规范 A卷《职业道德与法律》试卷8、中职学生小强处于好奇、刺激心理，因为经常拨打“110”，被警察现场抓120分钟）答题时间：分（适用班级：1501~1510 适用年级：2015 全卷：100 获。他的行为属于一般违法中的（ A ） A．扰乱公共秩序行为B．妨害公共安全行为C．妨害社会管理秩 序行为D．玩闹行为 评卷人得分9、中职学生小明在范飞雪回家的路上，被一社会青年堵截要钱，小明无奈）单项选择题一、（20分只好给了他。事后小明越想越气，第二天便找了几个要好的同学找到这）（赢得他人尊重1、的前提是 B 位抢钱的社会青年，将其打伤。小明的行为是（ C ） C A.自我信任 B.自我尊重自我关爱自我宽容 D.A．正 当防卫B．故意杀人罪C．故意伤害罪D．防卫过当 体和行为、2违法犯罪应依法受到制裁惩罚。这现了法律的（ B ）10、家庭民主，夫妻和睦的前提是（A） B 指引作A.用、用、C教育作、D预测作用强制作用 A. 男女平等 B.互相敬重 C.勤俭节约 D.尊者爱幼 犯要了甲某、为的行为女婴扔到河里淹死了。甲某来将妻子刚生男孩，下的311、 小张长得很矮胖，同学小孙给他起了个“武大郎”的外号。对此，小张心 了 行里很难受。孙的言号为，起外是件很平常但的小事，孙却认无可指责。小 C （））（错在他不懂得给人起侮辱性外号是属于 D D 故意杀人罪C 遗弃罪 A 过失杀人罪B 无罪格尊严 的行为 B、侵害公民姓名权的行为的 A．侵犯公民人、４） C （核 心是交往礼仪的侵犯公民肖像权 D、的行为侵害公民人身自由 C、的行为和 诚实 D 友好和 C 互利和平等 B 互助和 A 团结尊重守信，生售货员公平对待顾客，这是 B ）（学，部、12国家干遵纪守法教师平等对待） 概率论与数理统计试题 与答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1) 概率统计模拟题一 一、填空题（本题满分18分，每题3分） 1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 则)(AB P = 。 2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ，若9 5 )1(= ≥X p ，则=≥)1(Y p 。 3、设X 与Y 相互独立，1,2==DY DX ，则=+-)543(Y X D 。 4、设随机变量X 的方差为2，则根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。 5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2 χ的样本，则统计量∑==n 1 i i X Y 服从 分布。 6、设正态总体),(2σμN ，2σ未知，则μ的置信度为α-1的置信区间的长度 =L 。（按下侧分位数） 二、选择题（本题满分15分，每题3分） 1、 若A 与自身独立，则（ ） (A)0)(=A P ； (B) 1)(=A P ；(C) 1)(0< 期末考试组卷要求及模板 一、命题要求： 一）考试课程： 1．试卷份量以考试时间110分钟命题，试卷课程名称与人才培养方案一致。 2．每门课程出制2份（A、B卷各一份）试卷，每份试卷份量相同（卷面总分均为100分），难易程度相当，题型基本一致。同时提供相应的标准（参考）答案和评分标准。 3．命题以教学大纲为依据，合理掌握深度，覆盖面要宽，试题应具有客观性、代表性、综合性和一定的灵活性。试卷不得直接选用近三年已在同类考试中使用过的试卷或网上直接下载的整套试题。 4．命题人员必须准确填写试卷头中相应信息，必须按统一的相应试卷样卷规范制卷，本部样卷见“附件二”，科技学院样卷见“附件三” 二）考查课程： 命题人按照考查课程试卷样卷规范命题，完成课程的随堂考核，并将样卷、学生答题内容交课程承担学院教学科存档。本部样卷见“附件一”，科技学院样卷见“附件四” 二、制卷要求： 1．试卷样卷以小四号宋体；1.5倍行距；A4纸打印。 2．做好各个环节的保密工作，不得泄露试题，违者将按有关规定严肃处理。附件一：考查课试卷样卷 湖北民族学院年春季考查课试卷A或B 课程使用班级制卷份数姓名 命题人 试卷 审核人 单位 审核人 答题纸数班级 题号一二三四五六七八九十合计学号评分 分数阅卷人 命题要求：写明题目内容（1、2、3、4、5………..）、提出完成的要求、评分标准。 附件二：考试课试卷样卷 湖北民族学院2014年春季期末试卷A或B A卷课程使用班级制卷份数姓名 命题人 试卷 审核人 单位 审核人 答题纸数班级 题号一二三四五六七八九十合计学号评分 分数阅卷人 附件三：科技学院考试课试卷模板 湖北民族学院科技学院2014年春季期末试卷A或B A卷课程使用班级制卷份数姓名 命题人 试卷 审核人 单位 审核人 答题纸数班级 题号一二三四五六七八九十合计学号评分 分数阅卷人 模拟试题A 一.单项选择题（每小题3分，共9分） 1. 打靶 3 发，事件表示“击中i发”，i = 0， 1， 2， 3。那么事件 表示 ( )。 ( A ) 全部击中； ( B ) 至少有一发击中； ( C ) 必然击中； ( D ) 击中 3 发 2.设离散型随机变量x 的分布律为则常数 A 应为( )。 ( A ) ； ( B ) ； (C) ； (D) 3.设随机变量，服从二项分布B ( n，p )，其中 0 < p < 1 ，n = 1， 2,…，那么，对于任一实数x，有等于 ( )。 ( A ) ; ( B ) ; ( C ) ; ( D ) 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.设A , B为两个随机事件，且P(B)>0，则由乘法公式知P(AB) =__________ 2.设且有 ,,则 =___________。 3.某柜台有4个服务员，他们是否需用台秤是相互独立的，在1小时每人需用台秤的概率 为，则4人中至多1人需用台秤的概率为： __________________。 4.从1，2，…，10共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出5个数字，则所得5个数字全不相同的事件的概率等于 ___________。 三、（10分）已知，求证 四、（10分）5个零件中有一个次品，从中一个个取出进行检查，检查后不放回。直到查到次品时为止，用x表示检查次数，求的分布函数： 五、（11分）设某地区成年居民中肥胖者占10% ,不胖不瘦者占82% ,瘦者占8% ,又知肥胖者患高血压的概率为 20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为 10% ,瘦者患高血压病的概率为5%, 试求： ( 1 ) 该地区居民患高血压病的概率; ( 2 ) 若知某人患高血压, 则他属于肥胖者的概率有多大？ 六、（10分）从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量和，其概率密度分别是： 如果与相互独立，写出的联合概率密度，并求下列事件的概率: ( 1 ) 到时刻两家的元件都失效(记为A)， ( 2 ) 到时刻两家的元件都未失效(记为B)， ( 3 ) 在时刻至少有一家元件还在工作(记为D)。 七、（7分）证明：事件在一次试验中发生次数x的方差一定不超过。 八、（10分）设和是相互独立的随机变量，其概率密度分别为 又知随机变量, 试求w的分布律及其分布函数。 九、（11分）某厂生产的某种产品，由以往经验知其强力标准差为7.5 kg且强力服从正态分布，改用新原料后，从新产品中抽取25 件作强力试验，算 得，问新产品的强力标准差是否有显著变化？ ( 分别取和 0.01，已知， ） 十、（11分）在考查硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同的温度观察它在 100ml 的水中溶解的硝酸钠的重量，得观察结果如下： 一、《概率论与数理统计（经管类）》考试题型分析： 题型大致包括以下五种题型，各题型及所占分值如下： 由各题型分值分布我们可以看出，单项选择题、填空题占试卷的50%，考查的是基本的知识点，难度不大，考生要把该记忆的概念、性质和公式记到位。计算题和综合题主要是对前四章基本理论与基本方法的考查，要求考生不仅要牢记重要的公式，而且要能够灵活运用。应用题主要是对第七、八章内容的考查，要求考生记住解题程序和公式。结合历年真题来练习，就会很容易的掌握解题思路。总之，只要抓住考查的重点，记住解题的方法步骤，勤加练习，就能够百分百达到过关的要求。二、《概率论与数理统计（经管类）》考试重点说明：我们将知识点按考查几率及重要性分为三个等级，即一级重点、二级重点、三级重点，其中，一级重点为必考点，本次考试考查频率高；二级重点为次重点，考查频率较高；三级重点为预测考点，考查频率一般，但有可能考查的知识点。第一章随机事件与概率 1．随机事件的关系与计算 P3-5 （一级重点）填空、简答事件的包含与相等、和事件、积事件、互不相容、对立事件的概念 2．古典概型中概率的计算 P9 （二级重点）选择、填空、计算记住古典概型事件概率的计算公式 3. 利用概率的性质计算概率 P11-12 （一级重点）选择、填空 ,（考得多）等，要能灵活运用。 4. 条件概率的定义 P14 （一级重点）选择、填空记住条件概率的定义和公式： 5. 全概率公式与贝叶斯公式 P15-16 （二级重点）计算记住全概率公式和贝叶斯公式，并能够运用它们。一般说来，如果若干因素（也就是事件）对某个事件的发生产生了影响，求这个事件发生的概率时要用到全概率公式；如果这个事件发生了，要去追究原因，即求另一个事件发生的概率时，要用到贝叶斯公式，这个公式也叫逆概公式。 6. 事件的独立性（概念与性质） P18-20（一级重点）选择、填空定义：若，则称A与B 相互独立。结论：若A与B相互独立，则A与，与B 与都相互独立。 7. n重贝努利试验中事件A恰好发生k次的概率公式 P21（一级重点）选择、填空在重贝努利试验中，设每次试验中事件的概率为（），则事件A恰好发生。第二章随机变量及其概率分布 8．离散型随机变量的分布律及相关的概率计算 P29，P31（一级重点）选择、填空、计算、综合。记住分布律中，所有概率加起来为1，求概率时，先找到符合条件的随机点，让后把对应的概率相加。求分布律就需要找到随机变量所有可能取的值，和每个值对应的概率。 9. 常见几种离散型分布函数及其分布律 P32-P33（一级重点）选择题、填空题以二项分布和泊松分布为主，记住分布律是关键。本考点基本上每次考试都考。 10. 随机变量的分布函数 P35-P37（一级重点）选择、填空、计算题记住分布函数的定义和性质是关键。要能判别什么样的函数能充当分布函数，记住利用分布函数计算概率的公式：①；②其中；③。 11. 连续型随机变量及其概率密度 P39（一级重点）选择、填空重点记忆它的性质与相关的计算，如①；；反之，满足以上两条性质的函数一定是某个连续型随机变量的概率密度。③；④ 设为的 2015~2016学年度上学期期末考试理论 《职业道德与法律》试卷A卷 （适用班级：1501~1510 适用年级：2015 全卷：100分答题时间：120分钟）题号一二三四五六总分得分 得分评卷人 一、单项选择题（20分） 1、赢得他人尊重的前提是（ B ） A.自我信任 B.自我尊重 C自我关爱 D.自我宽容 2、违法犯罪行为应依法受到制裁和惩罚。这体现了法律的（ B ） A.指引作用B、强制作用C、教育作用D、预测作用 3、甲某为了要男孩，将妻子刚生下来的女婴扔到河里淹死了。甲某的行为犯 了 （ C ） A 过失杀人罪 B 遗弃罪 C 故意杀人罪 D 无罪４、交往礼仪的核心是（ C ） A 团结和互助 B 平等和互利 C 尊重和友好 D 诚实和守信 5、职业礼仪的最高境界是（ B ） A 敬业 B 奉献 C 守业 D 文明 6、上学时间快到了，席东匆匆骑上自行车往学校赶，可是却总是遇到红灯， 席东想：反正不迟到是大事，没有车就闯过去吧。于是他就这样一路闯着红灯迅速赶往学校。你认为席东的做法是（ D ） A．合情合理又合法B．合情合理不合法 C．是违反纪律的行为D．是违法行为 7、一种道德行为多次重复出现，就会成为一种习惯，这种习惯即成为（ D ） A 道德品质 B 道德理想 C 道德原则 D 道德规范 8、中职学生小强处于好奇、刺激心理，因为经常拨打“110”，被警察现场抓 获。他的行为属于一般违法中的（ A ） A．扰乱公共秩序行为B．妨害公共安全行为 C．妨害社会管理秩序行为D．玩闹行为 9、中职学生小明在范飞雪回家的路上，被一社会青年堵截要钱，小明无奈 只好给了他。事后小明越想越气，第二天便找了几个要好的同学找到这位抢钱的社会青年，将其打伤。小明的行为是（ C ） A．正当防卫B．故意杀人罪C．故意伤害罪D．防卫过当 10、家庭民主，夫妻和睦的前提是（ A ） A.男女平等 B.互相敬重 C.勤俭节约 D.尊者爱幼 11、小张长得很矮胖，同学小孙给他起了个“武大郎”的外号。对此，小张心 里很难受。但小孙却认为，起外号是件很平常的事，无可指责。小孙的言行错在他不懂得给人起侮辱性外号是属于（ D ） A．侵犯公民的人格尊严的行为 B、侵害公民姓名权的行为 C、侵害公民人身自由的行为 D、侵犯公民肖像权的行为 12、国家干部遵纪守法，教师平等对待学生，售货员公平对待顾客，这是（ B ） A 助人为乐的社会公德要求 B 办事公道的职业道德要求 . 第七章 假设检验 设总体2(,)N ξμσ~，其中参数μ，2σ为未知，试指出下面统计假设中哪些是简单假设，哪些是复合假设： （1）0:0,1H μσ==； （2）0:0,1H μσ=>； （3）0:3,1H μσ<=； （4）0:03H μ<<； （5）0:0H μ=. 解：（1）是简单假设，其余位复合假设 设1225,,,ξξξL 取自正态总体(,9)N μ，其中参数μ未知，x 是子样均值，如对检验问题0010:,:H H μμμμ=≠取检验的拒绝域：12250{(,,,):||}c x x x x c μ=-≥L ，试决定常数c ，使检验的显着性水平为 解：因为(,9)N ξμ~，故9 (,)25 N ξμ~ 在0H 成立的条件下， 000 53(||)(||)53 521()0.05 3c P c P c ξμξμ-≥=-≥? ?=-Φ=??? ? 55( )0.975,1.9633 c c Φ==，所以c =。 设子样1225,,,ξξξL 取自正态总体2 (,)N μσ，20σ已知，对假设检验0010:,:H H μμμμ=>，取临界域12n 0{(,,,):|}c x x x c ξ=>L ， （1）求此检验犯第一类错误概率为α时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系； （2）设0μ=，20σ=，α=，n=9，求μ=时不犯第二类错误的概率。 解：（1）在0H 成立的条件下，2 00(, )n N σξμ~，此时 00000()P c P ξαξ=≥= 10 αμ-= ，由此式解出010c αμμ-= + 在1H 成立的条件下，2 0(, )n N σξμ~，此时 1010 10 ()(P c P αξβξμ-=<==Φ=Φ=Φ- 由此可知，当α增加时，1αμ-减小，从而β减小；反之当α减少时，则β增加。 （2）不犯第二类错误的概率为 10 0.9511(0.650.51(3) 0.2 1(0.605)(0.605)0.7274αβμμ--=-Φ-=-Φ- =-Φ-=Φ= 设一个单一观测的ξ子样取自分布密度函数为()f x 的母体，对()f x 考虑统计假设： 0011101 201 :():()00x x x H f x H f x ≤≤≤≤??==? ??? 其他其他 试求一个检验函数使犯第一，二类错误的概率满足2min αβ+=，并求其最小值。 解 设检验函数为 1()0x c x φ∈?=?? 其他（c 为检验的拒绝域） 概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1) 概率统计模拟题一 一、填空题（本题满分18分，每题3分） 1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 则)(AB P = 。 2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ，若9 5)1(=≥X p ，则=≥)1(Y p 。 3、设X 与Y 相互独立，1,2==DY DX ，则=+-)543(Y X D 。 4、设随机变量X 的方差为2，则根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。 5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2 χ的样本，则统计量∑==n 1 i i X Y 服从 分布。 6、设正态总体),(2σμN ，2σ未知，则μ的置信度为α-1的置信区间的长度=L 。 （按下侧分位数） 二、选择题（本题满分15分，每题3分） 1、 若A 与自身独立，则（ ） (A)0)(=A P ； (B) 1)(=A P ；(C) 1)(0<概率论与数理统计试卷及答案
(完整版)自考作业答案概率论与数理统计04183
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