(完整版)历年集合与简易逻辑高考题

一、选择题

1.(2009年广东卷文)已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和

{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是

( )

答案 B

解析 由{}

2|0N x x x =+=，得{1,0}N =-，则N M ?,选B.

2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A U B ，则 集合[()u A

B I

中的元素共有

（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个解：{3,4,5,7,8,9}A B =U ，{4,7,9}(){3,5,8}U A B C A B =∴=I I 故选A 。也可用摩根律：()()()U U U C A B C A C B =I U 答案 A

3.（2009浙江理）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =I e( ) A ．{|01}x x ≤< B ．{|01}x x <≤ C ．{|0}x x < D ．{|1}x x > 答案 B

解析 对于{}

1U C B x x =≤，因此U A B =I e{|01

}x x <≤ 4.（2009浙江理）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =I e( )A ．{|01}x x ≤< B ．{|01}x x <≤ C ．{|0}x x < D ．{|1}x x >答案 B

解析 对于{}

1U C B x x =≤，因此U A B =I e{|01

}x x <≤． 5.（2009浙江文）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =I e（ ）A ．{|01}x x ≤< B ．{|01}x x <≤ C ．{|0}x x < D ．{|1}x x > 答案 B

【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．

解析 对于{}

1U C B x x =≤，因此U A B =I e{|01

}x x <≤．

6.（2009北京文）设集合21

{|2},{1}2

A x x

B x x =-<<=≤，

则A B =U （ ） A ．{12}x x -≤< B ．1

{|1}2

x x -<≤

C ．{|2}x x <

D ．{|12}x x ≤<

答案 A

解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运 算的考查∵1

{|2},2

A x x =-

<<{}2{1}|11B x x x x =≤=-≤≤， ∴{12}A B x x =-≤

7.(2009山东卷理)集合{}0,2,A a =,{}

21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值 为 ( )

A.0

B.1

C.2

D.4 答案 D

解析 ∵{}0,2,A a =,{}2

1,B a =,{}0,1,2,4,16A B =U ∴216

4

a a ?=?=?∴4a =,故选D.

【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.

8. (2009山东卷文)集合{}0,2,A a =,{}

21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值 为

( )

A.0

B.1

C.2

D.4 答案 D

解析 ∵{}0,2,A a =,{}2

1,B a =,{}0,1,2,4,16A B =U ∴216

4

a a ?=?=?∴4a =,故选D.

【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.

9.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5， 6，7}，则C u ( M U N )=

( )

A.{5，7}

B.{2，4}

C. {2.4.8}

D. {1，3，5，6，7} 答案 C

解析 本题考查集合运算能力。

10.（2009广东卷理）已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和

{21,1,2,}N x x k k ==-=L 的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部分所示的

~ 3 ~

集合的元素共有

( )

A. 3个

B. 2个

C. 1个

D. 无穷多个 答案 B

解析 由{212}M x x =-≤-≤得31≤≤-x ，则{

}3,1=?N M ，有2个，选B. 11.（2009安徽卷理）若集合{}

21|21|3,0,3x A x x B x

x ?+?

=-<=

则A ∩B 是 A.11232x x x ??-<<-<

??或 B.{}

23x x << C.122x x ??-<

?答案 D

解析 集合1

{|12},{|3}2A x x B x x x =-<<=<->或，∴1{|1}2

A B x x =-<<-I 选D

12.（2009安徽卷文）若集合，则

是

A ．{1，2，3}

B. {1，2}

C. {4，5}

D. {1，2，3，4，5}

答案 B 解析 解不等式得{}1

|32

A x x =-

<<∵{}1||5B x x N x +=∈≤ ∴{}1,2A B =I ,选B 。

13.（2009江西卷理）已知全集U =A B U 中有m 个元素，()(

)U U

A B U 痧中有n 个元素．若

A B I 非空，则A B I 的元素个数为

（ ）

A.mn B ．m n + C ．n m - D ．m n - 答案 D

解析 因为[()()]U U

U A B A B =I U 痧?，所以A B I 共有m n -个元素,故选D

14.(2009湖北卷理)已知

{|(1,0)(0,1),},{|(1,1)(1,1),}P a a m m R Q b b n n R ==+∈==+-∈是两个向量集合， 则P Q =I

（ ）

A ．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝

答案 A

解析 因为(1,) (1,1)a m b n n ==-+r r

代入选项可得(){}1,1P Q ?=故选A.

15.（2009四川卷文）设集合S ＝｛x ｜5

C.｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝

D.｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝ 答案 C

解析 S ＝｛x ｜55<<-x ｝，T ＝｛x ｜37<<-x ｝ ∴T S ?＝｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝

16.（2009全国卷Ⅱ理）设集合{}1|3,|04x A x x B x x -?

?

=>=

，则A B I = A. ? B. ()3,4 C.()2,1-

D. ()4.+∞

答案 B 解：{}{}1|0|(1)(4)0|144x B x x x x x x x -?

?

=<=--<=<

.(3,4)A B ∴=I .故选B.

17.（2009福建卷理）已知全集U=R ，集合2

{|20}A x x x =->，则U A e等于 A.{ x ∣0≤x ≤2} B.{ x ∣02} D.{ x ∣x ≤0或x ≤2} 答案 A

解析 ∵计算可得{

0A x x =<或}2x >∴}{

02CuA x x =≤≤.故选A

18.（2009辽宁卷文）已知集合M ＝﹛x|－3＜x ≤5﹜,N ＝﹛x|x ＜－5或x ＞5﹜，则M U N ＝ （ ） A.﹛x|x ＜－5或x ＞－3﹜ B.﹛x|－5＜x ＜5﹜ C.﹛x|－3＜x ＜5﹜ D.﹛x|x ＜－3或x ＞5﹜ 答案 A

解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.

19.（2009宁夏海南卷理）已知集合}{

{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则N A C B =I ( )

~ 5 ~

A.}{1,5,7

B.}{

3,5,7 C.}{

1,3,9 D.}{

1,2,3 答案 A

解析 易有N A C B =I }{

1,5,7，选A

20.（2009陕西卷文）设不等式2

0x x -≤的解集为M ，函数()ln(1||)f x x =-的定义域为N 则M N ?为

( )

A.[0，1）

B.（0，1）

C.[0，1]

D.（-1，0] 答案 A.

解析 [0,1],(1,1)M N ==-,则[0,1)M N ?=,故选A.

21.（2009四川卷文）设集合S ＝｛x ｜5

A.｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝

B.｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝

C.｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝

D.｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝ 答案 C

解析 S ＝｛x ｜55<<-x ｝，T ＝｛x ｜37<<-x ｝ ∴T S ?＝｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝

22.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U =A U B ，则集合［u （A I B ）中的元素共有 A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个

解析 本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）

解：{3,4,5,7,8,9}A B =U ，{4,7,9}(){3,5,8}U A B C A B =∴=I I 故选A 。也可用摩根律：()()()U U U C A B C A C B =I U

23.（2009宁夏海南卷文）已知集合}{

{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则A B =I A. }{

3,5 B.}{

3,6 C. }{

3,7 D.}{

3,9 答案 D

解析 集合A 与集合B 都有元素3和9，故A B =I }{

3,9，选.D 。

24.（2009四川卷理）设集合{}{}

2

|5,|4210,S x x T x x x =<=+-<则S T =I

Ａ.{}|75x x -<<- Ｂ.{}|35x x << Ｃ.{}|53x x -<< Ｄ.{}|75x x -<<

【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。

解析：由题)3,7(T ),5,5(-=-=S ，故选择C 。

解析2：由{|55},S x x =-<<{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-<=<，则A B I 等 于

A ．{|0}x x <

B {|03}x x <<

C {|4}x x >

D R

答案 B

解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题. 解法1 利用数轴可得容易得答案B.

解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A 中，也在集合B 中，故选. 二、填空题

26.（2009年上海卷理）已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ?=，则实数a 的取值范围是______________________ .

答案 a ≤1

解析 因为A ∪B=R ，画数轴可知，实数a 必须在点1上或在1的左边，所以，有a ≤1。 27.（2009重庆卷文）若{U n n =是小于9的正整数}，{A n U n =∈是奇数}，{B n U n =∈ 是3的倍数}，则()U A B =U e ． 答案 {}2,4,8

解法1{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，则{1,3,5,7},{3,6,9},A B ==所以{1,3,5,7,9}A B =U ，所以(){2,4,8}U A B =U e

解析2{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，而(){|(){2,4,8}U U

A B n U n

A B =∈=U U 痧

28..（2009重庆卷理）若{}3A x R x =∈<，{}

21x

B x R =∈>，则A B =I ．

答案 （0，3）

解析 因为{}{}|33,|0,A x x B x x =-<<=>所以(0,3)A B =I 29..（2009上海卷文） 已知集体A={x|x ≤1},B={x |≥a},且A ∪B=R ，

则实数a 的取值范围是__________________.

~ 7 ~

答案 a ≤1

解析 因为A ∪B=R ，画数轴可知，实数a 必须在点1上或在1的左边，所以，有a ≤1。 30.（2009北京文）设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -?且1k A +?，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个. 答案 6

解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和 解决问题的能力. 属于创新题型.

什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与k 相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k 相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：

因此，符合题意的集合是：{}{}{}{}{}{}1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8共6个. 故应填6.

31..（2009天津卷文）设全集{

}

1lg |*

<∈=?=x N x B A U ，若

{}4,3,2,1,0,12|=+==?n n m m B C A U ，则集合B=__________.

答案 {2，4，6，8}

解析 }9,8,7,6,5,4,3,2,1{=?=B A U }9,7,5,3,1{=?B C A U }8,6,4,2{=B

【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。

32.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多 参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。 答案：8.

解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、

化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,,A B C ,则

()0card A B C ??=.

()6,()4card A B card B C ?=?=,

由公式()()()()()()()card A B C card A card B card C card A B card A C card B C ??=++-?-?-?

易知36=26+15+13-6-4- ()card A C ?故()card A C ?=8 即同时参加数学和化学小组的有8人.

33.（2009湖北卷文）设集合A=(x ∣log 2x<1), B=(X ∣2

1

+-X X <1), 则A B I = . 答案 {}|01x x <<

解析 易得A={}|02x x << B={}|21x x -<< ∴A ∩B={}|01x x <<. 34...(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__ 答案 ：12

解析 设两者都喜欢的人数为x 人，则只喜爱篮球的有(15)x -人，只喜爱乒乓球的有

(10)x -人，由此可得(15)(10)830x x x -+-++=，解得3x =，所以1512x -=，即

所求人数为12人。

35.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . 解: 设所求人数为x ，则只喜爱乒乓球运动的人数为10(15)5x x --=-， 故15530812x x +-=-?=. 注：最好作出韦恩图！

2005—2008年高考题

一、选择题

1.（2008年北京卷1）已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤{}|14B x x x =<->或，

那么集合I A (u B 等于

（ ）

A ．{}

|24x x -<≤

B ．{}

|34x x x 或≤≥ C ．{}

|21x x -<-≤

D ．{}

|13x x -≤≤

答案 D

2.（2008年四川卷１）设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则

u =)(B A I

( )

Ａ.{}2,3 Ｂ.{}1,4,5 Ｃ.{}4,5 Ｄ.{}1,5

答案 B

3．(2008年全国II 理1文)设集合M={m ∈Z |-3＜m ＜2}，N={n ∈Z |-1≤n ≤3}，

则M I N （ ）

A ．{}01，

B ．{}101-，，

C ．{}012，，

D ．{}1012-，，，

答案 B

解析 {}1,0,1,2--=M ，{}3,2,1,0,1-=N ，∴{}1,0,1-=N M I 选B. 高考考点 集合的运算，整数集的符号识别

~ 9 ~

4.（2008年山东卷1）满足M ?｛a 1,a 2,a 3,a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={a 1,a 2}的集合M 的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4

答案 B

5．（2007年全国Ⅰ）设,a b R ∈，集合{1,,}{0,

,}b

a b a b a

+=，则b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-

答案 C

6．（2007年江西）若集合M ＝{0，l ，2}，N ＝{(x ，y)|x －2y ＋1≥0且x －2y －1≤0，x ， y ∈M}，则N 中元素的个数为

( )

A ．9

B ．6

C ．4

D ．2

答案 C

7．（2007年安徽）若{

}{}＞122|X

-2|log |82x R x B x A ∈=<≤∈=Z ，则I A （R B ）的

元素个数为

（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案 C

8.（2008年江西卷2）定义集合运算:{},,.A B z z xy x A y B *==∈∈设{}1,2A =, {}0,2B =,则集合A B *的所有元素之和为

（ ）

A ．0

B ．2

C ．3

D ．6

答案 D

9．（2006年全国II 理1文1）已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝（ ） A ．?

B ．｛x|0＜x ＜3｝

C ．｛x|1＜x ＜3｝

D ．｛x|2＜x ＜3｝

答案 D

解析 {}{}

2log 12N x x x x =>=>,用数轴表示可得答案D 。 考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集。 本题比较容易. 10.（2005天津卷理）设集合{}

R x x x A ∈≥-=,914, ?

??

???∈≥+=R x x x x B ,03,

则A ∩B=

（ ）

A ．]2,3(-- B.]25,0[]2,3(Y --

C. ),2

5

[]3,(+∞--∞Y

D. ),2

5

[)3,(+∞--∞Y

答案 D

11.（2005上海）已知集合{}R x x x M ∈≤-=,2|1||，

?

?????

∈≥+=Z x x x P ,115|，则P M I 等于

（ ）

A ．{}Z x x x ∈≤<,30|

B ．{}Z x x x ∈≤≤,30|

C ．{}Z x x x ∈≤≤-,01|

D ．{}Z x x x ∈<≤-,01| 答案 B 二、填空题

12.（2007年北京）已知集合{}

1≤-=a x x A ，{}

0452≥+-=x x x B ，若φ=B A I ，则实数a 的取值范围是 . 答案 ()3,2

13.（2006年上海卷）已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2m }．若B ?A ，则实数m ＝ ．

答案 由2211m m m =-?=，经检验，1m =为所求；

14.（2006年上海卷）已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A ?,则实数___m =。 答案 已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A ?, 则实数4m =

15.（2005年重庆卷理）集合∈=<--∈=x B x x R x A {},06|{2

R| }2|2|<-x ，则

B A I = .

答案 （0，3）

15.（2005年重庆文）若集合}0)5)(2(|{},034|{2

<--∈=<+-∈=x x R x B x x R x A ，

则=B A I . 答案 （2，3）

第二部分 三年联考汇编

2009年联考题

一、选择题

1.（2009年广西北海九中训练）已知集合M=??????=+149|

22

y x x ，N=?

?????=+123|y x y ，则 =N M I （ ）

~ 11 ~

A ．?

B ．)}0,2(),0,3{(

C ．[]3,3-

D ．{}2,3

答案 C

2.（2009年湖南高考模拟） 已知集合M ＝{}R x x x ∈<<-,22|，N ＝{}R x x x ∈<,1|， 则M ∩N 等于

（ ）

A

．（1，2） B ．（-2，

1） C ．? D ．（-∞，2） 答案 B

3.( 2009年3月北京市丰台区高三统一检测理)已知全集R U =，集合{}2≤=y y A ，

集合{}

x y y B 2==，那么集合)(B C A U I 等于 A.

{}02≤≤-y y B.{}20≤≤y y

C.{}2-≥y y

D.{}0≤y y

答案 A

4.（2009年3月北京市东城区高中示范校高三质量检测文理)设全集为R ，{},53|><=

x x x A 或

{},33|<<-=x x B 则

（ ）

A ．R

B A

C R =Y B ．R B C A R =Y C ．R B C A C R R =Y

D ．R B A =Y

答案 B

5.（2009年福州八中）已知{},,,0|,R y x y x y x A ∈=+=则集合B A I 的元素个数是（ ）

A ．0 B. 1

C ．2

D ．3

答案 B 6.(黄山市

2009

届高中毕业班第一次质量检测)设集合A={(,)|46},{(,)|327}x y x y B x y x +==+=，则满足()C A B ??的集合C 的个 数是

（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 答案 C

7.( 厦门市2009年高中毕业班质量检查)已知集合

{}{}

211,30,M x x N x x x M N =-=-≤=p p I 则

（ ）

A []1,0-

B ．(]1,3-

C ．[)0,1

D {}1,3- 答案 C

8.(2009年广州市普通高中毕业班综合测试(一))已知全集U=R ，集合A={x|x 2

－x=0}， B={x|－1

9.( 江门市2009年高考模拟考试)设函数)1

ln()(x

x f -=的定义域为M ，x x x g +-=

11)(2 的定义域为N ，则=N M I （ ）

A.{}0

B.{}10≠>x x x 且

C.{}10-≠

D.{}

10-≠≤x x x 且 答案 C

10.(汕头市2009年高中毕业生学业水平考试)设全集U = {0,1,2,3,4｝，集合A ＝{1,2}，则

等于

（ ）

A. {0,,3,4｝ B {3,4｝ C ．｛1,2} D. {0,1｝ 答案 A

11.(2009年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)

已知全集U =R ，

{|21}A x x =-≤≤，{|21}B x x =-<<，{|2C x x =<-或1}x >，2{|20}D x x x =+-≥，则下列结论正确的是

（ ）

A ．A

B =R e B ． B

C =R e C ．C A =R e

D ． A D =R e

答案 C

12.(清原高中2009届高三年级第二次模拟考试)A={}312＜+x x ，B={}23＜＜x x -，则A ?B

等于

（ ）

A ．

{}23＜＜x x -

B ．

{}13＜＜x x - C ．{}3->x x D ．

{}1

答案 B

13.(新宾高中2009届高三年级第一次模拟考试)若集合},,{c b a M =中元素是△ABC 的三边 长，则△ABC 一定不是 （ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形答案 D

14.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)若集合}13|{},2|||{>=>=x x Q x x P ，则Q C P C R R ?等于

( )

A ．(-∞，0)

B ．(-∞,2]

C ．[-2,0]

D ．[-2,2]

答案 C

~ 13 ~

二、填空题

15.（2009年湖南高考模拟）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3， 4}，则I Y )(B A （u C ） 答案 {}5,2

解析 {}5,4,3,2=B A Y ，u {

}5,2,1=C ，I Y )(B A （u C ）{}5,2= 16.（2009年苏、锡、常、镇四市调研）已知集合{}

{}2|23,|2A x x x B x x =-<=≤，则

A B I =

答案 (1,2]-

17.（2009年通州第四次调研）已知集合2

{|40}A x x =-<，{|21,}B x x n n Z ==+∈， 则集合A B =I . 答案 {}0,1- 三、解答题:

18.(2009年4月北京海淀区高三一模文)已知{}4||<-=a x x A ，{}

3|2|>-=x x B . （I ）若1=a ，求B A I ；

（II ）若=B A Y R ，求实数a 的取值范围.

解 （I ）当1a =时，{}35A x x =-<<.{}15B x x x 或=<->. ∴{}13|-<<-=x x B A I

（II ）{}44A x a x a Q =-<<+.

{}15B x x x 或=<->. 且R B A =Y 31541

4<

?

?>+-<-a a a 实数a 的取值范围是()1,3.

9月份更新

一、选择题

1.（2009滨州一模）集合A={－1，0，1}，B={A x x y y ∈=,cos |}，则A I B= (A) {0} (B) {1}

(C){0，1}

(D){－1，0，1}

答案 B

2.（2009聊城一模）已知{

}*

∈==N

n i y y M n ,|2（其中

i 为虚数单位），

,11lg |????

??-+==x x y x N {},,1|2

R x x x P ∈>=则以下关系中正确的是

（ ）

A ．P N M =?

B ．N P M

C R ?=

C ．M N P =?

D ．)(Φ=?N P C R

答案 B

3.（2009临沂一模）设集合2

{|1},{|1}M x x P x x =>=>，则下列关系中正确的是 A 、 M=P B 、M ∪P=P C 、M ∪P=M D 、M ∩P=P

答案 B

4.（2009枣庄一模）已知},6,5,4,2{},7,5,4,3{},7,6,5,4,3,2{===N M U 则 （ ）

A ．}6,4{=?N M

B ．U N M =?

C ．U M N C U =?)(

D ．N N M C U =?)(

答案 B

5.(安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考)设集合

{}{}

33,2,12,x A x x B y y x =-==≤≤p p ，则()()R R C A C B =U

（ ）

A.[)2,3

B.()(),23,-∞+∞U

C.()[),23,-∞+∞U

D.()(),24,-∞+∞U 答案 B

6. (2009年福建省普通高中毕业班质量检查)已知全集{}1,2,3,4,U = 集合{}{}2,3,4,1,2P Q ==，则

（ ）

A.P Q Q =I

B.()

U P Q Q =I e C.P Q U =U D.()

U P Q P =U e 答案 C

7. (福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查) 设集合

N M N M I 则),3,2,1,0,1(}.0,1,2{-=--==

（ ）

~ 15 ~

A ．{0，1}

B ．{—1，0，1}

C ．{0，1，2}

D ．{—1，0，1，2}

答案 B

8、（2009日照一模）已知集合

{|1),{|21}x

M x x N x =<=>，则M N I 等于 A ．? B ．{|0}x x < C ．{|1}x x < D ．{|01}x x << 答案 D

9、（2009泰安一模）已知命题若命题“q 且p ”是真命题，则实数a 的取值范围是

A.{|21}a a a ≤-=或

B. {|1}a a ≥

C. {|212}a a a ≤-≤≤或

D. {|21}a a ≤-≤ 答案 A

二、填空题

1、（2009上海八校联考）已知全集U R =，集合2

{|230,}A x x x x R =--≤∈，

{||2|2,}B x x x R =-<∈，那么集合A B =I __________。(0,3]

2、（2009泸湾区一模）若集合2

{|(3)50,},A x x k x k x R A R +

=+-++=∈≠ΦI ，则实数k 的取值范围为___________．(,1]-∞-

3、（2009闵行三中模拟）已知集合{}

0,,213,2x S x

x R T x x x R x ??=<∈=-≤∈??-??

，则S T I =_________。

[)0,1-

4、（2009上海青浦区）已知全集R U =，集合{}

0542>--=x x x M ，{}1≥=x x N ， 则)(N C M U ?= ．{}

1-

5、（2009上海卢湾区）若集合2

{|(3)50,},A x x k x k x R A R +

=+-++=∈≠ΦI ，则实数k 的取值范围为___________．(,1]-∞-

2007---2008年联考题

一、选择题

1.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集U=R ，A={x ∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x ∈R

︱x 2

+ x －6=0}，则下图中阴影表示的集合为 （ ）

A ．{2}

B ．{3}

C ．{－3，2}

D ．{－2，3}

2.（2007-2008年湖南示范）已知M={y|y=x 2}，N={y|x 2＋y 2

=2}，则

M I N= ( )

A 、{(1，1)，(－1，1)}

B 、{1}

C 、[0，1]

D 、[0，2] M={y|y ≥0},N={x|-2≤x ≤2},选D （注意：集合表示的是范围不是点）

3.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知全集U=R ，集合}{

|A x y ==，

集合{|0B x =＜x ＜2

}，则()U C A B ?=

（ ）

A ．[1,)+∞

B ．()1+∞，

C ．[0)∞，+

D ．()0∞，+ 答案 D

4. (2008年江苏省启东中学高三综合测试二)定义集合A*B ＝｛x|x ∈A,且x ?B ｝,若A ＝｛1， 3，5，7｝，B ＝｛2，3，5｝，则A*B 的子集个数为 （ ）A.1 B.2 C.3

D.4

答案 D

5.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,2}A =，

集合{2,3}B =，则()U A B =U e

（ ）

A ．?

B ．{1,2,3,4}

C ．{0,1,2,3,4}

D ．{2,3,4}

答案 D

6.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合{1,2}M =，则满足条件

{1,2,3,4}M N =U 的集合N 的个数是

（ ）

A ．1

B ．3

C ．4

D ．8 答案 C

7.（2007-2008北京四中模三文）设全集U ＝R ，集合2|

{2-==x x x M ，R}∈x ，

21|{≤+=x x N ，R}∈x 则N M C U I )(等于（ ）

A ．{2}

B ．}31|{≤≤-x x

C ．{x |x ＜2，或2＜x ＜3}

D ．21|{<≤-x x 或}32≤

~ 17 ~

设全集,U R =且{}

|12A x x =->,{}

2|680B x x x =-+<,则()U C A B =I ( ) A.[1,4)- B.(2,3) C .(2,3] D.(1,4)- 答案 C

9.（黄爱民，胡彬《中学生学习报》2005模拟一）设集合I={1，2，3}，A ?I,若把集合M ∪A=I 的集合M 叫做集合A 的配集，则A={1，2}的配集有（ ）个 A ，1 B ，2 C ，3 D ，4

分A 的配集中一定含有元素3,余下两个元素1，2可以全不含、仅有一个、两个都有;选D 10.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合 A=2

{|2

1},{|ln(1)}x x B x y x -<==-，则A B I 为

( )

A ．{|2}x x <

B ．{|12}x x <<

C ．{|1}x x <

D ．{|1}x x ≤ 答案 C

(,2),(,1)A B =-∞=-∞则(,1)A B =-∞I 选C.

11.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 设全集U=R ，A=(2)

{|2

1},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-，则右图中阴

影部分表示的集合为

A ．{|1}x x ≥

B ．{|12}x x ≤<

C ．{|01}x x <≤

D ．{|1}x x ≤

(0,2),(,1)A B ==-∞，图中阴影部分表示的集合为[1,2)U A B =I e,选B.

12.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合{1,2}A =，则满足{1,2,3}A B ?=的集合B 的个数是（ ）。

A ．1

B ．3

C ．4

D ．8 答案 C

解：{1,2}A =，{1,2,3}A B ?=，则集合B 中必含有元素3，即此题可转化为求集合

{1,2}A =的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B 共有224=个。故选择答案C 。

13.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)集合{}2,4,6M =的真子集的个数为

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9 答案 B

14.(2008年广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考) 设全集U=R ，A={x ∈N ︱1≤x ≤10}，B={x ∈R ︱x 2

+x －6=0}，则下图中阴影表

示的集合为

（ ）

A ．{2}

B ．{3}

C ．{－3，2}

D ．{－2，3}

答案 A

15.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知集合2{|log 1},{|1}M x x N x x =<=<，则M N I = （ ）．

A ．{|01}x x <<

B ．{|02}x x <<

C ．{|1}x x <

D ．?

16.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知I 为实数集，

2{|20},{|1}M x x x N x y x =-<==-，则I ()M N I e= （ ）．

A ．{|01}x x <<

B ．{|02}x x <<

C ．{|1}x x <

D ．?

17.（2007-2008燕园冲刺三）年集合P={1,4,9,16,……},若a ∈P ，b ∈P ，有a ○b ∈P ，则运算○可能是

（ ）

A ，加法

B ，减法

C ，除法

D ，乘法 P={n 2

},ab ∈P,选D 18.( 广东地区

2008年01月份期末试题汇编)设

{}{}(,)46,(,)38A x y y x B x y y x ==-+==-，则A B =I B

{}

{}{}{}.(2,1).(2,2).(3,1).(4,2).A B C D ---- 19．（2007年岳阳市一中高三训练）a 、b 为实数，集合x x f a N a

b M →=:},0,{},1,{表示 把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则b a += （ ）

A 、1

B 、0

C 、－1

D 、±1 答案 A

20.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集I={-2,-1,-21, 31,21,1,2,3}，A={3

1, 2

1

,1,2,3}, B={-2,2}，则集合{-2}等于 ( ) A. A ∩B B.I A ∩B C.I A ∩ I B

D.A ∪ I B

答案 B

21.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)若集合}1|{2<=x x M ，

}1|{x

x

y x N -=

=，则N M I = A ．M B ．N C ．φ D ．}10|{}01|{<<<<-x x x x Y 解析： B ．本题考查了定义域及交集运算

~ 19 ~

M ={|x -1＜x ＜1}, N={|x 0≤x ＜1}

22.（2007年岳阳市一中高三训练）a 、b 为实数，集合x x f a N a

b M →=:},0,{},1,{表示 把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则b a += （ ） A 、1 B 、0 C 、－1 D 、±1 答案 A

23.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)设I 是全集，I={0，1，2，3，4}，集合A={0，l ，2，3}，集合B={4}，则=B C A C I I Y （ ）

A ．{0}

B ．{0，1}

C ．{0，1，2，3，4}

D ．{0，1，4} 答案 C

24. (湖北省黄冈中学

2007

年高三年级

4

月)对于函数

)]([)(,)],([)()],([)(1

1

)(1232x f f x f x f f x f x f f x f x x x f n n ===+-=

+ΛΛ，设)2*,(≥∈n N n 且，令集合},)(|{2007R x x x f x M ∈==，则集合M 为 （ A ）

A ．空集

B ．实数集

C ．单元素集

D ．二元素集

二、填空题

24.（2007-2008北京四中模二文）已知集合P ＝{（x ，y ）|y ＝m }，Q ＝{（x ，y ）|y ＝1+x

a ，

a ＞0，a ≠1}，如果P I Q 有且只有一个元素，那么实数m 的取值范围是________．

Q={y|y>1},所以m>1。填m>1

25.（2007-2008江苏常州模拟）设含有集合A={1,2,4,8,16}中三个元素的集合A 的所有子

集记为B 1,B 2,B 3,…,B n (其中n ∈N *

),又将B k (k=1,2,……,n)的元素之和记为a k ,则

∑=n

k k

a

1

=_____

五个元素中，每个元素都出现

C 24

=6次，

∑=n

k k

a

1

=6×(1+2+4+8+16)=186,填186

26.( 2008年江苏省启东中学高三综合测试一)满足{}0,1,2{0,1,2,3,4,5}A ?的集合A

的个数是_______个。 答案 7

27.( 2008年北京市宣武区高三综合练习一)设集合A={}

R x x x ∈≤-,22，

B={}

30,222

≤≤+-=x x x y y ，则R(B A I )= .

答案 (－∞,1)∪(4,＋∞)

28.( 2008年北京市宣武区高三综合练习二)对任意两个集合M 、N ，定义：

{}N x M x x N M ?∈=-且，()()M N N M N M -?-=?，{}

R x x y y M ∈==,2，

{}R x x y y N ∈==,sin 3，则=?N M .

答案 [－3,0)∪(3,＋∞)

29.(2007～2008学年福建省莆田一中上学期期末考试卷)非空集合G 关于运算⊕满足：① 对于任意a 、b ∈G ，都有a ⊕b ∈G ；②存在G e ∈，使对一切G a ∈都有a ⊕e =e ⊕a=a ， 则称G 关于运算⊕为融洽集，现有下列集合运算： ⑴G={非负整数}，⊕为整数的加法 ⑵G={偶数}，⊕为整数的乘法 ⑶G={平面向量}，⊕为平面向量的加法 ⑷G={二次三项式}，⊕为多项式的加法 其中关于运算⊕的融洽集有____________ 答案：⑴⑵⑶ 三、解答题

30.(2008年河南省上蔡一中高三月考)已知函数()f x =

A,函数22()lg[(21)]g x x a x a a =-+++的定义域集合是B

（1）求集合A 、B

（2）若A I B=B,求实数a 的取值范围． 解 （1）A ＝{}|12x x x ≤->或 B ＝{}|1x x a x a <>+或 （2）由A I B ＝B 得A ?B ，因此1

12a a >-??

+≤?

所以11a -<≤,所以实数a 的取值范围是(]1,1-