高考复习微专题—子弹打木块模型习题选编 含答案

微专题—子弹打木块模型习题选编

一、选择题

1．子弹以一定的速度v 0能将置于光滑水平面上的木块击穿后飞出，设子弹所受阻力恒定，若子弹仍以v 0射入同种材料、同样长度、质量更大的木块时，子弹也能击穿木块，则击穿木块后（ ） A ．木块获得速度变大 B ．子弹穿过木块后速度变大 C ．子弹射穿木块的时间变长 D ．木块加速位移变小

2．一木块静止在光滑的水平面上，被水平飞来的子弹击中后移动了L 时子弹与木块具有共同速度，子弹进入木块的深度为d 。设木块对子弹的阻力恒定为F ，则（ ）

A ．子弹原有的动能全部转化为子弹和木块的内能

B ．木块和子弹所组成的系统产生的热能为Q FL =

C ．子弹击中木块后，木块一直做匀加速运动

D ．子弹损失的动能等于子弹克服阻力所做的功，即()F d L +

3．如图，木块放在光滑的水平面上、一颗子弹水平射入木块中，子弹受到的平均作用力大小为f ，射入木块的深度为d ，此过程中木块移动了s ，则（ ）

A ．子弹损失的动能为fs

B ．木块增加的动能为f(s+d)

C ．子弹、木块系统总机械能的损失为fd

D ．子弹动能的减少量等于木块动能的增加量

4．如图甲所示，一块长度为L 、质量为m 的木块静止在光滑水平面上。一颗质量也为m 的子弹以水平速度v 0射人木块。当子弹刚射穿木块时，木块向前移动的距离为s(图乙)。设子弹穿过木块的过程中受到的阻力恒定不变，子弹可视为质点。则子弹穿过木块的时间为（ ）

A ．1

v 0

(s +L)

B ．1

v 0

(s +2L)

C ．1

2v 0

(s +L)

D ．1

v 0

(L +2s)

5．如图所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则下图列说法中正确的是（ ）

A ．从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的全过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒

B ．子弹射入木块的短暂过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒

C ．从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中，子弹、 木块和弹簧组成的系统动量守恒

D ．若水平桌面粗糙,子弹射入木块的短暂过程中，子弹与木块组成的系统动量不守恒

6．如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m 的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M 的木块，现有质量为m 0的子弹以大小为v 0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）

A ．子弹射入木块后的瞬间，速度大小为00

0m v m m M

++

B ．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M ＋m 0)g

C ．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M ＋m ＋m 0)g

D ．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒

7．如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A 、B ，质量分别为m 1和m 2，今有一子弹水平穿过两木块．设子弹穿过木块A 、B 的时间分别为t 1和t 2，木块对子弹的阻力大小恒为F f

，则子弹穿过两木

块后，木块A 的速度大小是（ ）

A ．f 11F t m

B ．f 1

12

F t m m + C ．f 1212()F t t m m ++ D ．f 121()F t t m +

8．如图所示，在水平面上固定着10个完全相同的木块，（编号从左往右依次为1到10）一子弹以水平速度v 0射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，并且刚好穿过第10号木块，则子弹刚穿透第5和第6号木块时速度之比为（ ）

A

B

C

2 D

．29．质量为 M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手，子弹质量为m ，首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的深度为 d 1 ，子弹与木块相对静止后，右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的深度为d 2，如图所示，设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之

间的作用力大小相等。当两颗子弹均相对木块静止时，两子弹射入的深度之比1

2

d d 为（ ）

A ．

M m

B ．

2M

m M

+

C ．

M

m M

+

D ．

2M

m M

+

10．将质量为m 0的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为

3

v ．现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v 0沿水平方向射入木块，设子弹在木块中所受阻力不变，则以下说法正确的是（ ） A ．若m 0=3m ，则能够射穿木块

B ．若m 0=3m ，子弹不能射穿木块，将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动

C ．若m 0=3m ，子弹刚好能射穿木块，此时子弹相对于木块的速度为零

D ．若子弹以3v 0速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v 1；若子弹以4v 0速度射向木块，木块获得的速度为v 2；则必有v 1＜v 2

11．如图所示，一水平飞行的子弹恰好能穿过用轻质销钉C 销住并置于光滑水平面上的A 、B 两木块，且木块B 获得的动能为E k1.若拔去销钉C ，依然让这颗子弹水平射入A 、B 两木块，木块B 获得的动能为E k2，已知拔去销钉C 前后子弹受到木块的阻力不变．则（ ）

A ．子弹不能穿过木块

B ，且E k1>E k2 B ．子弹不能穿过木块B ，且E k1

C ．子弹仍能穿过木块B ，且E k1>E k2

D ．子弹仍能穿过木块B ，且

E k1

12．如图所示，质量为3m ，长度为L 的木块置于光滑的水平面上，质量为m 的子弹以初速度v 0水平向右射入木块，穿出木块时速度为

02

5

v ，设木块对子弹的阻力始终保持不变，则下列说法正确的有（ ）

A ．子弹穿透木块后，木块速度为015

v B ．子弹和木块增加的内能为

2

0925

mv C ．若将木块固定，子弹仍以相同速度水平射向木块，子弹穿出时速度为

025v D ．若将木块固定，子弹仍以相同速度水平射向木块，系统产生的内能为2

0925

mv 13．光滑水平面上有一静止木块，质量为m 的子弹水平射入木块后未穿出，子弹与木块运动的速度图象如图所示。由此可知（ ）

A ．木块质量是2m

B ．子弹进入木块的深度为

00

2v t C ．木块所受子弹的冲量为01

4

mv

D ．子弹射入木块过程中产生的内能为

2014

mv 14．一木块静止在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块中，并留在了木块里。则在子弹射入木块的过程中（ ）

A ．子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小相等

B ．子弹对木块的冲量大于木块对子弹的冲量

C ．子弹对木块做的功与木块对子弹做的功大小相等

D ．子弹对木块做的功小于木块对子弹做的功

15．在光滑水平面上有一木块保持静止，子弹穿过木块，下列说法中正确的是（ ） A ．子弹对木块做功使木块内能增加

B ．子弹损失的机械能等于子弹与木块增加的内能

C ．子弹损失的机械能等于木块动能的增加和木块、子弹增加的内能的总和

D ．子弹与木块总动能守恒

16．子弹以某一初速度水平击穿放置在光滑水平面上的木块，子弹与木块的速度—时间图像如图所示。假设木块对子弹的阻力大小不变，且子弹仍能击穿木块，下列说法正确的是（ ）

A ．仅增大子弹入射的初速度，子弹穿过木块的时间变短

B ．仅增大子弹入射的初速度，木块获得的动能增加

C ．仅减小子弹的质量，木块获得的动能变大

D ．仅减小木块的质量，子弹和木块系统产生的热量变大

17．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．则上述两种情况相比较（ ）

A ．子弹的末速度大小相等

B ．系统产生的热量一样多

C ．子弹对滑块做的功不相同

D ．子弹和滑块间的水平作用力一样大

18．如图所示，质量M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度0v 沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L ，子弹进入木块的深度为x ，若木块对子弹的阻力F 恒定，则下列关系式中正确的是（ ）

A ．()22011

22Fx mv M m v =

-+ B ．2

12Fx mv =

C ．2

12

FL Mv =

D ．()()22

01122

F L x mv M m v +=-+

19．质量为m 的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手．首先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d 1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d 2,如图所示,设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对于木块静止时,下列判断正确的是（ ）

A ．木块静止

B ．木块向右运动

C ．d 1

D ．d 1=d 2

20．用不可伸长的细线悬挂一质量为M 的小木块，木块静止，如图所示．现有一质量为m 的子弹自左方水

平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v 0，则下列判断正确的是（ ）

A ．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒

B ．子弹射入木块瞬间系统动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为

0m

v m M

+

C ．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能一定小于子弹射入木块前的动能

D ．子弹和木块一起上升的最大高度为220

2

2()

m v g M m + 21．光滑的水平地面上静止一木块，子弹沿水平方向射入并从木块中穿出，子弹在射入木块前的动能为E 1，动量大小为p 1；射穿木块后子弹的动能为E 2，动量大小为p 2．若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木块的过程中的平均速度大小为（ ） A ．

1212E E p p ++ B ．1212E E p p -- C ．1212E E p p + D ．12

12

E E p p -

22．如图，水平传送带以速度v 逆时针转动，某时刻将一个质量为m 的木块无初速度置于传送带左端，且此时一质量同样为m 速度为v 0的子弹瞬间打入木块嵌入其中，与木块相对静止一起在传送带上运动，恰好运动到右端没有脱落．若木块可视为质点，木块与传送带间动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）

A ．子弹打入木块的瞬间，子弹与木块的机械能守恒

B ．传送带的长度2

8v L g

μ=

C ．木块返回传送带左端时的速度一定等于

2

v D ．木块先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，可能最后做匀速直线运动

二、解答题

23．如图所示，质量为M 的木块置于光滑水平面上，一质量为m 的子弹以水平速度v 0打入木块并停在木块中，此过程中木块向前运动位移为X M ，子弹打入木块深度为L ，求：

(1)子弹打入木块后子弹和木块的共同速度v ； (2)子弹对木块做的功W 1； (3)木块对子弹做功W 2；

(4)子弹打入木块过程中产生的热量Q ； (5)子弹的位移X m .

24．如图所示，相距足够远完全相同的质量均为3m 的两个木块静止放置在光滑水平面上，质量为m 的子弹（可视为质点）以初速度0v 水平向右射入木块，穿出第一块木块时速度变为02

5

v ，已知木块的长为L ，设子弹在木块中所受的阻力恒定．试求：

（1）子弹穿出第一块木块后，第一个木块的速度大小v 以及子弹在木块中所受阻力大小． （2）子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间t ．

25．如图所示，质量M =1.0kg 的木块随足够长的传送带一起以v 1=2.0m /s 的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50，当木块运动到转轴O 点时，一颗质量m =20g 的子弹以v 2=300m /s 的速度水平向右击穿木块，穿出时子弹的速度v 2’=50m /s ．设传送带速度恒定，子弹与木块作用时间极短，木块的质量不变，g =10m /s 2，求：

（1）子弹击穿木块时，木块速度的大小和方向．

（2）子弹击穿木块过程中，子弹和木块组成的系统损失的机械能． （3）被子弹击穿后，木块向右运动距O 点的水平最大距离．

26．两块质量分别为m 的木块在光滑水平面上均以速度v

02

向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k 的轻弹

簧连接着，此时弹簧处于原长，如图所示。现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为m

4，速度为v 0，子弹射入木块A 并留在其中。求：

(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A 的速度v A 大小。 (2)子弹击中木块的过程中系统损失的机械能.

(3)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。

27．如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M ＝8 kg 的平板小车，车上有一个质量m ＝1.9 kg 的木块(木块可视为质点)，车与木块均处于静止状态．一颗质量m 0＝0.1 kg 的子弹以v 0＝200 m/s 的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与小车平板之间的动摩擦因数μ＝0.5，g ＝10 m/s 2.

(1)求子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度大小； (2)若木块不会从小车上落下，求三者的共同速度大小； (3)若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？

28．如图甲所示，有一足够长的水平传送带以v =2 m/s 的速度按顺时针方向匀速转动，传送带右端恰好与一段光滑水平面紧挨着，水平地面与传送带上表面处于同一高度，水平面右端有一质量为M =1.9kg 的木块处于静止状态。现有一质量m =0.1kg 的子弹，以初速度的射入木块，并停留在其中，然后随木块一起向左滑上传送带，木块在传送带上运动的v -t 图像如图乙所示（以向左为正方向）。木块可视为质点。取2

10m/s g 。 求：

(1)木块与传送带间的动摩擦因数μ。

(2)子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统损失的机械能是多少？

(3)木块在传送带上运动的过程中，电动机多做的功。

29．如图所示，在高h=0.8m的平台上放置一质量为M=0.99kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘距离d =2m，一质量m =0.01kg的子弹以v0=400m/s的速度沿水平方向射入小木块并留在其中，然后一起向右运动．最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s=0.8m的地面上，g=10m/s2，求：

（1）小木块滑出平台时的速度v；

（2）子弹射入木块的过程中系统损失的机械能；

（3）木块与平台间的动摩擦因数μ．

30．如图所示，光滑悬空轨道上静止一质量为3m的小车A，用一段不可伸长的轻质细绳悬挂一质量为2m 的木块B．一质量为m的子弹以水平速度v0射入木块（时间极短），在以后的运动过程中，摆线离开竖直方向的最大角度小于90°，（不计空气阻力）试求：

(1)子弹射入木块时产生的热量;

(2)木块能摆起的最大高度;

(3)小车A运动过程的最大速度.

31．如图所示，放在光滑水平面上的小车可以在两个固定障碍物A、B之间往返运动．小车最左端放有一个小木块，初始小车紧挨障碍物A静止．某时刻，一粒子弹以速度v0射中木块并嵌入其中．小车向右运动到与障碍物B相碰时，木块恰好运动到了小车的最右端，且小车与木块恰好达到共速．小车和它上面的木块同时与障碍物B相碰，碰后小车速度立即减为零，而木块以碰撞之前的速度反弹，过一段时间，小车左端又与障碍物A相碰，碰后小车速度立即减为零，木块继续在小车上向左滑动，速度逐渐减为零而停在小车

上．已知小车的质量为m ，长度为L ，小木块质量为25m ，子弹质量为1

10

m ．子弹和小木块都可以看做质点．求：

(1)小木块运动过程中的最大速度；

(2)小车从左到右运动的最大距离以及小木块与小车间的动摩擦因数； (3)小木块最终停止运动后，木块在小车上的位置与小车右端的距离．

32．如图所示为水平传送装置，轴间距离AB 长l=8．3m ，质量为M=1kg 的木块随传送带一起以v 1=2m/s 的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0．5．当木块运动至最左端A 点时，一颗质量为m=20g

的子弹以=300m/s 水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度

v=50m/s ，以后每隔1s 就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g 取10m/s 2．求：

（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A 点的最大距离？ （2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？

（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的总内能是多少？

0v

参考答案

23.【解析】

（1）以子弹和木块为系统，子弹打入木块的过程系统动量守恒，设子弹打入木块后，两者一起运动的速度为v ，根据动量守恒：()0mv m M v =+ 解得： 0

mv v m M

=

+

（2）根据动能定理，子弹对木块做的功等于木块动能的增量：2

2011122mv W Mv M m M ??

== ?+?? W ． （3）根据动能定理，木块对子弹做功等于其动能的减小量：2

222

020*********mv W mv mv m mv m M ??=-=- ?+??．

（4）系统减小的动能转化成内能，子弹打入木块过程中产生的热量：()2

2001122mv Q mv M m M m ??=-+ ?+??

．

（5）子弹的位移等于木块的位移加上子弹打入的深度：X m =X M +L ． 24.【解析】

（1）子弹打穿第一块木块过程，由动量守恒定律有

002

()35mv m v mv =+

解得01

5

v v =

对子弹与第一块木块相互作用系统，由能量守恒有

222001121

()(3)2252

f F L mv m v m v =

--? 解得子弹受到木块阻力2

0925f mv F L

=

（2）对子弹与第二块木块相互作用系统，由于22

20002912()252525

mv mv m v =<

，则子弹不能 打穿第二块木块，设子弹与第二块木块共同速度为v 共， 由动量守恒定律有02

()(3)5

m v m m v 共=+ 解得0

10

v v =

共 对第二块木块，由动量定理有0

3()10

f v F t m = 子弹在第二块木块中的运动时间为0

56L t v = 25.【解析】

（1）设向右为正方向，木块被子弹击穿时的速度为u ，子弹击穿木块过程动量守恒，故： mv 0-Mv =mv 1+Mu 代入数据解得：u =3.0m /s

速度是正值，说明木块速度方向水平向右．

（2）子弹击穿木块过程中，子弹和木块组成的系统损失的机械能：E =12mv 02+12Mv 2-12mv 12-1

2

Mu 2 代入数据解得：E =872.5J

（3）设子弹穿出木块后，木块向右做匀减速运动的加速度为a ，根据牛顿第二定律有：μmg =ma 代入数据得：a =5.0m /s 2

木块向右运动到离A 点最远时，速度为零，设木块向右移动最大距离为s 1，有： u 2=2as 1

代入数据解得：s 1=0.90m

故本题答案是：（1）3m /s ，方向向右；（2）872.5J （3）0.90m 26.【解析】

(1)以向左为正，设子弹与A 作用后二者速度均变为v A ，对子弹与木块A 组成系统，由动量守恒得： m

v 02

?

14

mv 0=(m +m

4)v A

解得v A =

v 05

(2)子弹击中木块的过程中系统损失的机械能ΔE =1

2×

m 4

×v 02+1

2m ?(v

02)2?1

2×(m +m

4)?(v

05)2=9

40mv 02

(3)当三者速度相同时，弹簧弹性势能最大，设三者同速度为v ，弹簧的最大弹性势能为Epm

由动量守恒定律，得：54mv A +mv B =(m +

5m 4)v

由机械能守恒定律，得：12(5

4m)v A 2+1

2mv B 2

=1

2(m +

5m 4

)v 2+E pm

联立解得：v =v 0

3 E pm =m

40

v 02

27.【解析】

（1）子弹射入木块过程系统动量守恒，以水平向左为正，则由动量守恒有：0001()m v m m v =+ 解得：00100.120010/1.90.1

m v v m s m m ?=

==++

（2）子弹、木块、小车系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：

010()()m m v m m M v +=++

解得：010()(0.1 1.9)10

2/0.1 1.98

m m v v m s m m M ++?=

==++++

（3）子弹击中木块到木块相对小车静止过程，由能量守恒定律得：

22010011

()()()22

m m v m m gL m m M v μ+=++++ 解得：8L m = 28.【解析】

(1)由图乙可知，在0~1.5s 的过程中，木块相对传送带运动，其加速度大小24m/s v

a t

?==? 根据牛顿第二定律得()()m M m M a μ+=+ 解得0.4μ=

(2)子弾进入木块过程中，由动量守恒定律得01()mv m M v =+ 解得080m/s v =

系统损失的机械能为220111

()22

E mv m M v ?=-+ 解得304J E ?=

(3) 0~1.5s 的过程中传送带的位移为3x vt m 传==

则电动机多做的功等于传送带克服摩擦カ所做的功()W m M gx μ?=+传 解得24J W ?=

29.【解析】

（1）小木块从平台滑出后做平抛运动： 水平方向：s=vt=0.8m 竖直方向：h=

12

gt 2 木块飞出时的速度v=2m/s （2）子弹射入木块的过程中，对系统： mv 0=（M+m ）v 共

12mv 02=1

2

（m+M ）v 共2+Q 得：v 共=4m/s ，Q=792J 故：系统产生的热量为792J

（3）木块在平台上滑动过程中做匀减速运动，根据动能定理： -μ（M+m ）gd=12（M+m ）v 2-1

2

（M+m ）v 共2 解得：μ=0.3 30.【解析】

（1）子弹与B 瞬间水平的方向动量永恒：()012mv m m v =+ 解得：0

13

v v =

． 设产生热量为Q ，根据能量守恒有：222

010131223

Q mv mv mv =

-=． （2）木块到最高点A 、B 、C 三者有相同的水平速度，根据水平方向动量守恒有：

()()12223m m v m m m v +=++

解得：201

6

v v =

由机械能守恒：22211136322

mgh m v mv +

?= 解得：2

36v h g

=．

（3）根据水平方向动量守恒，设小车A 运动过程的最大速度为4v ，此时物块速度为3v ，当物块回到原来高度时，小车速度最大，134333mv mv mv =+

根据能量守恒：222134333222

mv mv mv =+ 得401

3

v v =

． 31.【解析】

(1)设子弹和木块的共同速度为v 1，根据动量守恒定律：0111

21010

5mv m m v ??=+ ??? 解得：101

5

v v =

(2)内嵌子弹的小木块与小车作用过程，系统动量守恒，设共同速度为v 2 则有：

121212105105m mv m m m v ??+=++ ???

解得：201

15

v v =

小木块与小车之间的摩擦力为f ，木块从A 运动到B 的路程为s 对小木块有： 22

2111211221052105fs m m v m m v ????-=

+-+ ? ?????

对小车有： ()2

212

f s L mv -=

解得43s L = ；2

150mv f L

=

小车从A 运动到B 的路程为：3

L s L -=

动摩擦因数：2

75v gL

μ=

(3)内嵌子弹的小木块反弹后与小车达到相对静止状态，共同速度为3v ，相对小车滑行的距离为1s ，小车停后小木块做匀减速运动，相对小车滑行距离为2s 根据动量守恒有： 231212105105m m v m m m v ????+=++ ? ?????

解得：32011

345

v v v =

= 根据能量守恒： 22

12311211221052105fs m m v m m m v ????=

?+-?++ ? ?????

对内嵌子弹的小木块，根据动能定理有：2231122105fs m m v ??=?+ ???

解得：19L s =

21

54

s L = 内嵌子弹的小木块在小车上的位置与小车右端的距离：127

54

x s s L =+= 32.【解析】

（1）子弹射入木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正反方向，由动量守恒定律得： mv 0﹣Mv 1=mv+Mv 1′， 解得：v 1′=3m/s ，

木块向右作减速运动加速度：

μg=0.5×

10=5m/s 2，

解得：t 1=0.6s

＜1s

所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A

解得：s

1=0.9m ．

（

2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间为：t 2

=1s ﹣0.6s=0.4s

速度增大为：v 2=at

2=2m/s （恰与传送带同速）；

向左移动的位移为：s 2225×0.42=0.4m ， 所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移S 0=S 1﹣S 2=0.5m 方向向右 第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为：s=15×0.5m=7.5m ，

第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m ，总位移为0.9m+7.5=8.4m ＞8.3m 木块将从B 端落下． 所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中． （3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为： Q 1021221′2， 木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为：s′=v 1t 1+s 1， 产生的热量为：Q 2=μMgs′，

木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为：s″=v 1t 2﹣s 2， 产生的热量为：Q 3=μMgs″，

第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3有：v1′t3

3

2=0.8，

解得：t3=0.4s

木块与传送带的相对位移为：S=v1t3+0.8

产生的热量为：Q4=μMgs，

全过程中产生的热量为：Q=15（Q1+Q2+Q3）+Q1+Q4解得：Q=14155.5J；