2007年广东省广州市中考数学试题及答案(教与学)

2007年广州市初中毕业生学业考试

数学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．）

1．下列四个数中，最小．．的数是（ * ）．（A ）2－

（B ）1－

（C ）0

（D ）2

2．下列立体图形中，是多面体的是（ * ）．

3．下列计算正确的是（ * ）．

（A ）33x x x ?= （B ）32x x x -= （C ）32x x x ÷= （D ）336x x x += 4．下列命题中，正确的是（ * ）．

（A ）对顶角相等（B ）同位角相等（C ）内错角相等（D ）同旁内角互补

5．以1,1

x y =??

=-?为解的二元一次方程组是（ * ）．（A ）0,1

x y x y +=??

-=? (B) 0,1x y x y +=??-=-? （C ）0,2x y x y +=??-=? （D ）0,2

x y x y +=??

-=-? 6．观察下列四个图案，其中为轴对称图形的是（ * ）．

（A ）（C ）（D ）

（B ）

(A)

(B)

(C)

(D)

7．抛物线221y x x =-+与x 轴交点的个数是（ * ）．（A ）0

（B ）1 （C ）2

（D ）3

8．小明由A 点出发向正东方向走10米到达B 点，再由B 点向东南方向走10米到达C 点，则下面结论正确的是（ * ）．（A ）∠ABC ＝22.5°（B ）∠ABC ＝45°（C ）∠ABC ＝67.5°（D ）∠ABC ＝135° 9．若关于x 的一元二次方程20x px q ++=的两根同为负数，则（ * ）．

（A ）0p >且0q > （B ）0p >且0q < （C ）0p <且0q > （D ）0p <且0q <

10．如图1，⊙O 是△ABC 的外接圆，OD ⊥AB 于点D 、交⊙O 于点E ， ∠C =60°，如果⊙O 的半径为2，那么下列结论中错误．．

的是（ * ）．（A ）AD DB = (B) AE EB =

（C ）1OD = （D ）3AB =

第二部分非选择题（共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11．化简：2-＝____*____．

12．方程

x =+的解为____*____． 13．线段AB ＝4cm ，在线段AB 上截取BC =1cm ，则AC =____*____cm ． 14．若代数式3x -有意义，则实数x 的取值范围为____*____．

O D C

图1

15．已知广州市的土地总面积约为7 434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单

位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为____*____．

16．如图2，点O 是AC 的中点，将周长为4cm 的菱形ABCD 沿对角线

AC 方向平移AO 长度得到菱形OB C D '''，则四边形OECF 的周长．．

为____*____cm ．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分9分）

请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．

2a ab b b ab --1，， +．

18．（本小题满分9分）

图3是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名

称并计算该立体图形的体积（结果保留π）．

19．（本小题满分10分）

甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A 、B 两个书店购书．（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率．

图2

E D 'C '

B 'O

正

视图

左视图

俯视图

图3