多组分系统热力学练习题及答案

第三章多组分系统热力学

一、选择题

1. 1 mol A与n mol B组成的溶液，体积为0.65dm3，当x B = 0.8时，A的偏摩尔体积V A =

0.090dm3·mol-1，那么B的偏摩尔V B 为：A

(A) 0.140 dm3·mol-1；(B) 0.072 dm3·mol-1；

(C) 0.028 dm3·mol-1；(D) 0.010 dm3·mol-1。

2. 对于亨利定律，下列表述中不正确的是：C

(A) 仅适用于溶质在气相和溶液相分子状态相同的非电解质稀溶液；

(B) 其表达式中的浓度可用x B，c B，m B ；

(C) 其表达式中的压力p是指溶液面上的混合气体总压；

(D) 对于非理想溶液*B p

k x=。

k x≠，只有理想溶液有*B p

3、在293K时，从一组成为NH3·19/2 H2O的大量溶液中取出1molNH3往另一组成为NH3·21H2O

的溶液中转移，此过程的Δμ的表达式为： ( C )

A.Δμ=RTln(2/19)

B.Δμ=RTln(1/22)

C.Δμ=RTln(21/44)

D.Δμ=RTln(44/21)

4. 对于偏摩尔量，指出下列说法错误者( C )

（1）偏摩尔量必须有恒温恒压条件；

（2）偏摩尔量不随各组分浓度的变化而变化；

（3）偏摩尔量不随温度T和压力p的变化而变化；

（4）偏摩尔量不但随温度T、压力p的变化而变化，而且也随各组分浓度变化而变化。

(A) (2) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (4)

5. 下列气体溶于水溶剂中，哪个气体不能用亨利定律：C

(A) N2；(B) O2；(C) NO2；(D) CO 。

6. 298.2K，1×105Pa，有两瓶四氯化碳溶液，第一瓶为1dm3(含有0.2mol的碘)，第二瓶为2dm3(含0.4mol的碘)，若以μ1和μ2分别表示两瓶中碘的化学势，则( C )

(A) μ12=μ2(B) 10μ1=μ2(C) μ1=μ2(D) 2μ1=μ2

7. 在恒温密封容器中有A、B两杯稀盐水溶液，盐的浓度分别为c A和c B(c A > c B)，放置足够长的时间后：A

(A) A杯盐的浓度降低，B杯盐的浓度增加；

(B) A杯液体量减少，B杯液体量增加；

(C) A杯盐的浓度增加，B杯盐的浓度降低；

(D) A、B两杯中盐的浓度会同时增大。

8. 化学势不具有的基本性质是( C )

(A) 是体系的状态函数 (B) 是体系的强度性质

(C) 与温度、压力无关 (D) 其绝对值不能确定

9. 在298.2K 、101325Pa 压力下，二瓶体积均为1dm 3的萘溶于苯的溶液，第一瓶中含萘1mol ；第二瓶中含萘0.5mol 。若以μ1及μ2分别表示二瓶萘的化学势，则：A

(A) μ1 > μ2 ； (B) μ1 < μ2 ； (C) μ1 = μ2 ； (D) 不能确定。

10、已知水的两种状态A(373K ，101.3kPa ，g)，B(373K ，101.3kPa ，l)，则μA 与μB 的关系为：( A )

A.μA =μB

B.μA ＞μB

C.μA ＜μB

D.两者不能比较

11. 下列哪个是化学势( D )

(A)()j n ,p ,T i n U/?? (B)()j n ,p ,T i n H/??

(C)()j n ,p ,T i n A/?? (D)()j n ,p ,T i n G/??

12. 下列各式哪个不是化学势( B )

(A)()j n ,p ,T i n G/?? (B)()j n ,p ,T i n A/??

(C)()j n ,V ,S i n U/?? (D)()j n ,p ,S i n H/??

13. ()j n ,p ,T i n G/??( C )

(A)只能称为偏摩尔量 (B)只能称为化学势

(C)既可称为化学势也可称为偏摩尔量 (D)首先是B 物质的摩尔吉氏自由能

14. 溶剂服从拉乌尔定律及溶质服从亨利定律的二元溶液是( C )

(A)理想混合物 (B)实际溶液 (C)理想稀溶液 (D)胶体溶液

15. 由A 及B 二种液体组成理想溶液，A 、B 的饱和蒸气压分别为p *A 、p *

B ，x 为液相组成，

y

为气相组成，若p *A > p *B ( *

表示纯态)，则：D

(A) x A > x B ； (B) x A > y A ； (C) 无法确定 ； (D) x A < y A 。

16. 挥发性溶质溶于溶剂形成的稀溶液，溶液的沸点会：D

(A) 降低 ； (B) 升高 ； (C) 不变 ；(D) 可能升高或降低 。

17、实际气体化学位是μ=μ?(T)+RTln(γp/p ?)=μ?(T)+RTln(f/p ?)，则( C )

A.f 是气体的真实压力

B.p 是实际气体校正后的压力

C.f 是实际气体校正后的压力，称实际气体的有效压力，即逸度

D.逸度系数γ的数值仅取决于气体的特性，而与温度和压力无关

18. 偏摩尔量集合公式∑==k

1

B B B n X X 的适用条件是( D )

(A)等温、等容各物质的量不变

(B)等压、等熵各物质的浓度发生微小改变

(C)等温、等容各物质的比例为定值

(D)等温、等压各物质浓度不变

19. 对于稀溶液中的溶质，下列各式何者不正确？( D )

(A) p B=k x x B (B) p B=k m m B

(C) p B=k c c B (D) p B=k n n B

20. 拉乌尔定律适用于( C )

(A)非理想溶液中的溶剂 (B)稀溶液中的溶质；

(C)稀溶液中的溶剂 (D)稀溶液中的溶剂及溶质

二、判断题：

1．溶液的化学势等于溶液中各组分化学势之和。

2．系统达到平衡时，偏摩尔量为一个确定的值。

3．对于纯组分，化学势等于其吉布斯函数。

4．在同一稀溶液中组分B的浓度可用x B、m B、c B表示，因而标准态的选择是不相同的，所以相应的化学势也不同。

5．水溶液的蒸气压一定小于同温度下纯水的饱和蒸气压。

6．将少量挥发性液体加入溶剂中形成稀溶液，则溶液的沸点一定高于相同压力下纯溶剂的沸点。溶液的凝固点也一定低于相同压力下纯溶剂的凝固点。

7．纯物质的熔点一定随压力升高而增加，蒸气压一定随温度的增加而增加，

沸点一定随压力的升高而升高。

8．理想稀溶液中溶剂分子与溶质分子之间只有非常小的作用力，以至可以忽略不计。9．在一定的温度和同一溶剂中，某气体的亨利系数越大，则此气体在该溶剂中的溶解度也越大。

10．物质B在α相和β相之间进行宏观转移的方向总是从浓度高的相迁至浓度低的相。

三、计算题

1. 在373K时，己烷和辛烷能形成理想混合物，己烷的蒸气压为245.0kPa，辛烷为47.10kPa。若某组成的该液态混合物，在标准压力下，于373K时沸腾，问：

（1）液相的组成为多少？

（2）平衡气相的组成又是怎样？

2. 25℃时，溴(2) 在CCl4(1) 中的浓度为x2= 0.00599 时，测得溴的蒸气压p2= 0.319kPa，巳知同温下纯溴的蒸气压为28.40kPa，求：

（1）以纯溴为标准态，溶液中溴的活度与活度系数是多少；

（2）以无限稀CCl 4溶液中x 2→1符合亨利定律的状态为标准态，求溶液中溴的活度与活度系数，巳知亨利常数为K x = 53.86 kPa 。

3. 60℃时乙醇A.和甲醇B.的蒸气压分别为

4.70×104Pa 和8.33×104Pa 。今有质量百分数位

为50%的乙醇和甲醇的混合物(看成理想溶液)，求该温度时液面上方蒸气的组成。

4. 293K 时，NH 3与H 2O 按1：8.5组成的溶液A 上方的蒸气压为10.64kPa ，而按1：21组成的

溶液B 上方的蒸气压为3.597kPa 。

（1）293K 时，从大量的溶液A 中转移1molNH 3到大量的溶液B 中的ΔG m 为多少？

（2）293K 时，若将101.325kPa 的1molNH 3溶解于大量的溶液B 中，求ΔG m 为多少？ 答案一1. A 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.A 8.C 9.A 10.A

11.D 12.B 13.C 14.C 15.D 16.D 17.C 18.D 19.D 20.C 二。

1． 错，对溶液整体没有化学势的概念。

2． 错，不同相中的偏摩量一般不相同。

3． 错，纯组分物质的化学势应等于摩尔吉布斯函数。

4． 错，化学势与标准态、浓标的选择无关。

5． 错，当溶质不挥发时才一定成立。

6． 错，因加人挥发性溶质，沸点不一定升高。凝固点是否降低要看溶质是否析出。

7． 第一个结论错，如水的熔点随压力增大而降低。后两个结论都正确。

8． 错，两种分子之间的作用力和同种分子之间的作用力都较大，不可忽略。

9．错，当压力一定时，溶解度与亨利系数成反比。

10．错，相变的方向是以化学势的大小而不是以浓度的大小来判断。达平衡时，两相的浓度一般不相等。

三、1. 解：己烷在液相的物质的量为X ，则正常沸腾时有

245.0X+ 47.10（1–X ）=101.3

解之，X=0.274，故X （己烷）=0.274；

X （辛烷）=0.726

蒸气压p （己烷）=245.0×0.274=67.1

p （辛烷）=47.10×0.726=34.1

气相组成X （己烷）=67.1/101.3=0.662

X （辛烷）=34.1/101.3=0.338

2. 解： (1) 以纯溴为标准态，用拉乌尔定律：

87.100599.00112.00112.040.28319.022*2

2======x a p p a γ，

(2) 以假想态为标准态，用亨利定律： p 2 = K x a 2

988.000599

.000592.000592.086.53319.02222======x a K p a x γ，

3. 解:x A =n A /n=(W A /M A )/n, x B =n B /n=(W B /M B )/n

∴x A /x B = M B /M A =32/46=0.696

∵x A +x B =1

∴x A =0.41，x B =0.59

p A =p A *x A =4.70×104×0.41Pa=1.927×104Pa

p B =p B *x B =8.33×104×0.59Pa=4.915×104Pa

p=p A +p B =6.842×104Pa

y A =p A /p=1.927×104/(6.842×104)=0.282，y B =0.718

4. 解：（1）)/ln(),(),(G 33m A B A B p p RT g NH g NH =-=?μμ

[]1·)64.10/597.3ln(293314.8-?=mol J

1·2642--=mol J

（2）[]),(/ln ),(),(G 3*3*3m g NH p p RT g NH g NH B B =-=?μμ

[]1·)325.101/597.3ln(293314.8-?=mol J

1·8312--=mol J

1. 苯和甲苯在恒温恒压条件下混合形成理想液体混合物，其△mix S… ( A )

(A) >0 (B) <0 (C) =0 (D)≠0

2. 纯水的凝固点为T f *，沸点为T b *，食盐稀溶液的凝固点为T f ，沸点为T b

则……………………………………………………………………………（ A ）

(A) T f *>T f ，T b *T b

(C) T f *>T f ，T b *>T b (D) T f *

3. 下列各式哪一个是对化学势的正确表示：…………………………………( B ) (A)C n ,p ,T B B n U ???? ????=μ

(B)C n ,p ,T B B n G ???? ????=μ (C)C n ,V ,S B B n A ???? ????=μ (D)C

n ,V ,S B B n H ???? ????=μ 4. 在讨论稀溶液的蒸气压降低规律时，溶质必须是…………………( C )

(A) 挥发性物质 (B) 电解质

(C) 非挥发性物质 (D) 气体物质

5. 在α、β两相中都含有A 和B 两种物质，当达到相平衡时… ( B )

(A)()()B μαμα=A (B) ()()A μαμβ=A

(C)()()B

μβμβ=A (D) ()()B μαμβ=A 6. 对于含0.5mol 乙醇和0.5mol 水的溶液体积为V ，已知水的偏摩尔体积为V 水，则乙醇的偏

摩尔体积V 乙醇为2V-V 水。

7. 乙醇和甲醇组成理想混合物，在293K 时纯乙醇的饱和蒸气压为5933Pa ，纯甲醇的饱和蒸气压为11826Pa 。已知甲醇和乙醇的相对分子质量为32和46。