(整理)临沂市中考数学模拟附答案.
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B
第5题图
临沂市中考数学模拟精品试题 附答案
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共42分)
一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知-2的相反数是a ,则a 是( )
A.2
B.-
21 C. 2
1
D. -2 2.2011年3月18日,美国内布拉斯加州,沙丘鹤飞过升起的月亮。美国航空航天局发布消息说,19日,月球将到达19年来距离地球最近位置,它与地球的距离仅有356578千米,从地球上观看,月球比远地点时面积增大14%,亮度增加30%,号称“超级月亮”。其中356578千米精确到万位是( )
A .51057.3?
B .61035.0?
C .5106.3?
D .5
104? 3.下列各式中,运算正确的是( )
A .632
a a a ÷=
B .325()a a =
C
.= D
=4.如图,AB CD ∥,直线EF 与AB 、CD 分别相交于G 、
H .60AGE =?∠,则EHD ∠的度数是( )
A .30?
B .60?
C .120?
D .150?
5.如图,△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的, 点O 是位似中心,D ,E ,F 分别是OA ,OB ,OC 的中点,则△DEF 与△ABC 的面积比是( ) A .1:2 B .1:4 C .1:5 D .1:6
6.化简2
69
26x x x -+-的结果是( )
A .32x +
B .292x +
C .292x -
D .3
2x -
A
C
E
B
F
D
H
G
(第3题图)
第4题图
7.已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652
=+-x x 的两根,两圆的圆心距为5,两圆的位
置关系是
A .外离
B .内切
C .相交
D .外切
8
.在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示, 它的底面半径6cm OB =,高8cm OC =.则这个圆锥漏斗的侧面积是( )
A .230cm
B .230cm
π C .260cm π D .
2
120cm
9.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有
3个
红球且摸到红球的概率为1
2,那么口袋中球的总数为( )
A .12个
B .9个
C .6个
D .3个
10.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)中,有两个相同而另一个不同的几何体是( )
A .①②
B .②③
C . ②④
D .③④ 11.某公司员工的月工资如下表: 则这组数据的平均数、众数、中位数分别为( )
A .2200元 1800元 1600元
B .2000元 1600元 1800元
C .2200元 1600元 1800元
D .1600元 1800元 1900元
12.若关于x ,y 的二元一次方程组59x y k x y k +=??
-=?
,的解也是二元一次方程
632=+y x 的解,则k 的值为( )
A .43-
B .43
C .34
D .34
-
13.如图,在四边形ABCD 中,E 是BC 边的中点,连结DE 并延长,交AB 的延长
线于F 点,AB BF =.添加一个条件,使四边形ABCD 是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( ) (第8题图)
B
A
C
O ①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球 (第6题图) E
C
D
(第17题图)
A .AD BC =
B .CD BF =
C .A C ∠=∠
D .F CD
E ∠=∠
14.如图,在矩形ABCD 中, AB=4,BC=6,当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时,直角边MP 始终经过点A ,设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q .BP=x ,CQ=y ,那么y 与x 之间的函数图象大致是
第Ⅱ卷(非选择题 共78分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上.
15、把代数式2
69mx mx m -+分解因式为__________________.
16
_______________________
17. 如图,在矩形ABCD 中,AD =6,AB =4,点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上,且
AF =CG =2,BE =DH =1,点P 是直线EF 、GH 之间任意一点,连结PE 、PF 、PG 、PH ,则△PEF 和△PGH 的面积和等于 .
18.已知关于x 的不等式组0521x a x -??
->?
≥,只有四个整数解,则实数a 的取值范围是 .
19.如图16(1),已知小正方形ABCD 的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1;把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2(如图16(2));以此下去···,则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________。
A 1
B 1
C 1
D 1 A B C
D D 2 B 2
C 2
D 1 C 1 B 1 A 1 A B
C D
A
D
C
B
M Q
D
C
P
N
A
(第8题)
三、开动脑筋,你一定能做对!(本大题共3小题,共20分)
20、(6分)解方程:1
1
1=+-x x x .
21、(7分)某市为了提高学生的安全防范意识和能力,每年在全市中小学学生中举行安全知识竞赛,为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况,小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩,根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下:
根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(1)小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩?被调查的学生中成绩合格的频率是多少? (2)该市若有10000名七年级学生,请你根据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格?对此你有何看法? (3)
22、(7分)某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨,准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是:每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务,则该公司应安排几天精加工,几天粗加工?
10﹪
24题图
四、认真思考,你一定能成功!(本大题共2小题,共19分)
23. (本题满分9分) 如图,AB 为⊙O 的弦,C 为劣 弧AB 的中点,
(1)若⊙O 的半径为5,8AB =,求tan BAC ∠; (2)若DAC BAC ∠=∠,且点D 在⊙O 的外部,判断
AD 与⊙O 的位置关系,并说明理由.
24、(本题满分10分)某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支). (1)分别写出两种优惠方法购买费用y (元)与所买水性笔支数x (支)之间的函数关系式; (2)对x 的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.
23题
五、相信自己,加油啊!(本大题共2小题,共24分)
25.(本题满分11分)如图1,在△ABC 中,AB =BC =5,AC=6. △ECD 是△ABC 沿BC 方向平移得到的,连接AE.AC 和BE 相交于点O.
(1)判断四边形ABCE 是怎样的四边形,说明理由; (2)如图2,P 是线段BC 上一动点(图2),(不与点B 、C 重合),连接PO 并延长交线段AB 于点Q ,QR ⊥BD ,垂足为点R.
①四边形PQED 的面积是否随点P 的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED 的面积;
②当线段BP 的长为何值时,△PQR 与△BOC 相似?
(第25题图1) O E D
A (备用图)
C O E
D B A
R P Q C O E D
B A
(第25题图2)
(第26题)
26.(本题满分13分)已知:抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为1x =-,与x 轴交
于A B ,两点,与y 轴交于点C ,其中()
30A -,、
()02C -,.
(1)求这条抛物线的函数表达式.
(2)已知在对称轴上存在一点P ,使得PBC △的 周长最小.请求出点P 的坐标.
(3)若点D 是线段OC 上的一个动点(不与点O 、 点C 重合).过点D 作DE PC ∥交x 轴于点E .连 接PD 、PE .设CD 的长为m ,PDE △的面积为S 。 求S 与m 之间的函数关系式.试说明S 是否存在最大值, 若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由。
参考答案:
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上.
15. (3)(3)m x x +
- 16.3
35-
17.7 18.23-≤<-a 19.500
三、开动脑筋,你一定能做对!(本大题共3小题,共20分)
20.解:方程两边同乘)1(-x x ,得
)1(12
-=-+x x x x . 整理,得 12=x .
解得
21
=
x .
经检验,
21=
x 是原方程的解. 所以原方程的解是21
=
x .
21.(1) 400+100=500
8
.0500400
=
(2) 80008.010000=? 还有2000人成绩不合格,中学生要加强安全知识学习 (意思差不多即可) (3)
22.设该公司安排x 天粗加工, 安排y 天精加工.
据题意得:1684104x y x y +=??
+=?
解得:106x y =??
=?
答: 该公司安排10天粗加工, 安排6天精加工. 四、认真思考,你一定能成功!(本大题共2小题,共19分)
23、(1)解: ∵AB 为⊙O 的弦,C 为劣弧AB 的中点,8AB =
∴OC AB ⊥于E ∴
1
42AE AB =
=
又 ∵5AO = ∴
3OE == ∴ 2CE OC OE =-=
在Rt △AEC 中,
21
tan 42EC BAC AE ∠=
==
(2)AD 与⊙O 相切. 理由如下:
∵OA OC = ∴C OAC ∠=∠
∵由(1)知OC AB ⊥ ∴ ∠C+∠BAC =90°.
又∵BAC DAC ∠=∠ ∴90OAC DAC ∠+∠=? ∴AD 与⊙O 相切.
24、解:(1)设按优惠方法①购买需用1
y 元,按优惠方法②购买需用
2
y 元
,6054205)4(1+=?+?-=x x y
725.49.0)4205(2+=??+=x x y .
(2)设12
y y >,即725.4605+>+x x ,
∴24>x .当24>x 整数时,选择优惠方法②.
设
12
y y =,∴当24=x 时,选择优惠方法①,②均可.
∴当424x <≤整数时,选择优惠方法①.
(3)因为需要购买4个书包和12支水性笔,而2412<,
购买方案一:用优惠方法①购买,需12060125605=+?=+x 元;
E
购买方案二:采用两种购买方式,用优惠方法①购买4个书包, 需要204?=80元,同时获赠4支水性笔;
用优惠方法②购买8支水性笔,需要8590%36??=元. 共需80+36=116元.显然116<120.
∴最佳购买方案是:
用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔;再用优惠方法②购买8支水性笔.
五、相信自己,加油啊!(本大题共2小题,共24分) 25解:(1)略
(2)①四边形PQED 的面积不发生变化,理由如下:
由菱形的对称性知,△PBO ≌△QEO ,∴S △PBO = S △QEO , ∵△ECD 是由△ABC 平移得到得,∴ED ∥AC ,ED =AC =6,
又∵BE ⊥AC ,∴BE ⊥ED ,
∴S 四边形PQED =S△QEO+S 四边形POED =S△PBO+S 四边形POED =S△BED =12×BE×ED=1
2
×8×6=24.
②如图2,当点P 在BC 上运动,使△PQR 与△COB 相似时,
∵∠2是△OBP 的外角,∴∠2>∠3,∴∠2不与∠3对应,∴∠2与∠1对应,
即∠2=∠1,∴OP=OC=3, 过O 作OG ⊥BC 于G ,则G 为PC 的中点,△OGC ∽△BOC , ∴CG:CO =CO:BC ,即:CG:3=3:5,∴CG=9
5,
∴PB =BC -PC =BC -2CG =5-2×95=7
5.
∴BD =PB +PR +RF +DF =x +185+x +185=10,x =7
5
. 26.解:(1)因为过点
()02C -,.
所以c =-2
由题意得?????=--=0
23912b a a b
解得a =32,b =34,c =-2
(第25题1)
P Q
H O E
A
(第25题2)
P Q
C R O
E
D B A
1 3
2 G
∴此抛物线的解析式为
224
233y x x =
+-
(2)连结AC 、BC .因为BC 的长度一定,所以PBC △周长最小,就是使PC PB +最小.B
点关于对称轴的对称点是A 点,AC 与对称轴1x =-的交点即为所求的点P 设直线AC 的表达式为y =kx +b
则302k b b -+=??=-?, 解得232k b ?
=-
???=-?
∴此直线的表达式为2
23y x =--.
把1x =-代入得
43y =-
∴P 点的坐标为
413??-- ?
??, (3)S 存在最大值
理由:∵DE PC ∥, 即DE AC ∥. ∴OED OAC △∽△.
∴OD OE OC OA =, 即22
3m OE -=.
∴OE =3-23
m , 连结OP OED POE POD OED
PDOE S S S S S S =-=+-△△△△四边形
=()()13411332132223222m m m m ????
?-?+?-?-?-?- ? ?????=2334
2m m
-+ 233
(1)44m =--+
, ∵304-< ,
∴当1m =时,43
=
最大S
2019年山东省临沂市兰山区中考数学二模试卷(解析版)
2019年山东省临沂市兰山区中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共14小题,共42.0分) 1. -3相反数是( ) A. B. C. D. 3 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 据2019年1月24日《临沂日报》报道,兰山区2018年财政收入突破86亿元,将86亿用科学记数法 表示为( ) A. B. C. D. 4. 已知,如图,AD 与BC 相交于点O ,AB ∥CD ,如果∠B =20°,∠D =40°,那 么∠BOD 为( ) A. B. C. D. 5. 不等式组 的解集是( ) A. B. C. D. 6. 如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是( ) A. B. C. D. 7. 甲、乙两班参加植树造林,已知甲班每天比乙班每天多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植 70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植x 棵,根据题意列出的方程是( ) A. B. C. D. 8. 暑假即将来临,小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那 么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为( ) A. B. C. D. 9. 则下列关于这组数据的说法,正确的是( ) A. 众数是 B. 平均数是 C. 中位数是 D. 方差是 10. 如图,O 是平行四边形ABCD 的对角线交点,E 为AB 中点,DE 交AC 于 点F ,若平行四边形ABCD 的面积为16.则△DOE 面积是( ) A. 1 B. C. 2 D. 11. 如图1,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为4.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A 与点O 恰好 重合,折痕为CD ,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 12. 若关于x 的方程 的解为整数解,则满足条件的所有整数a 的和是( ) A. 6 B. 0 C. 1 D. 9 13. 已知点A ,B 分别在反比例函数y = (x >0),y = (x >0)的图象上且OA ⊥OB ,则tan B 为( ) B. D. 14. 如图,二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)的图象经过点A ,B ,C .现有下面 四个推断: ①抛物线开口向下; ②当x =-2时,y 取最大值; ③当m <4时,关于x 的一元二次方程ax 2 +bx +c =m 必有两个不相等的实数根; ④直线y =kx +c (k ≠0)经过点A ,C ,当kx +c >ax 2 +bx +c 时,x 的取值范围是-4<x <0; 其中推断正确的是( ) A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题(本大题共5小题,共15.0分) 15. 分解因式:8a 3 -2a =______. 16. 计算 的结果是______. 17. 如图,直线l 1:y =x +n -2与直线l 2:y =mx +n 相交于点P (1,2).则不等 式mx +n <x +n -2的解集为______. 18. 菱形OBCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点B (2,0), ∠D =120°,点P 是对角线OC 上一个动点,E , ,则EP +BP 的最小值为______.
(完整版)2019临沂中考数学试题
2019年山东省临沂市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共42分) 1.(2019·临沂)|-2019|=() A.2019 B.-2019 C.D.- 【解答】解:|-2019|=2019. 故选:A. 【点评】此题主要考查了绝对值,正确把握绝对值的定义是解题关键.2.(2019·临沂)如图,a∥b,若∠1=100°,则∠2的度数是() A.110°B.80°C.70°D.60° 【解答】解:∵a∥b, ∴∠1=∠3=100°. ∵∠2+∠3=180°, ∴∠2=180°-∠3=80°, 故选:B. 【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义.注意两直线平行,同位角相等.3.(2019·临沂)不等式1-2x≥0的解集是() A.x≥2 B.x≥C.x≤2 D.x 【解答】解:移项,得-2x≥-1 系数化为1,得x≤;
所以,不等式的解集为x≤, 故选:D. 【点评】本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错. 解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变. 4.(2019·临沂)如图所示,正三棱柱的左视图() A. B. C.D. 【解答】解:主视图是一个矩形,俯视图是两个矩形,左视图是三角形, 故选:A. 【点评】本题考查了简单几何体的三视图,利用三视图的定义是解题关键.5.(2019·临沂)将a3b-ab进行因式分解,正确的是() A.a(a2b-b) B.ab(a-1)2 C.ab(a+1)(a-1)D.ab(a2-1) 【解答】解:a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1), 故选:C. 【点评】此题主要考查了了提公因式法和平方差公式综合应用,因式分解时通常先提公因式,再利用公式,最后再尝试分组分解;即:一提二套三分组. 6.(2019·临沂)如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,若AB=4,CF =3,则BD的长是()