海南物理化学第二章模拟试卷A

物理化学第二章模拟试卷A 班级姓名分数

一、选择题( 共10题20分)

1. 2 分

在等温等压下进行下列相变：

H2O (s,-10℃, p?) = H2O (l,-10℃, p?)

在未指明是可逆还是不可逆的情况下，考虑下列各式哪些是适用的? ( )

(1) ?δQ/T = Δ

fus

S

(2) Q = Δfus H

(3) Δfus H/T = Δfus S

(4) －Δfus G = 最大净功

(A) (1)，(2)

(B) (2)，(3)

(C) (4)

(D) (2)

2. 2 分

纯液体苯在其正常沸点等温汽化，则：( )

(A) Δvap U?=Δvap H?，Δvap F?=Δvap G?，Δvap S?> 0

(B) Δvap U?<Δvap H?，Δvap F?<Δvap G?，Δvap S?> 0

(C) Δvap U?>Δvap H?，Δvap F?>Δvap G?，Δvap S?< 0

(D) Δvap U?<Δvap H?，Δvap F?<Δvap G?，Δvap S?< 0

3. 2 分

关于偏摩尔量，下面的叙述中不正确的是：

(A) 偏摩尔量的数值可以是正数、负数和零

(B) 溶液中每一种广度性质都有偏摩尔量，而且都不等于其摩尔量

(C) 除偏摩尔吉布斯自由能外，其他偏摩尔量都不等于化学势

(D) 溶液中各组分的偏摩尔量之间符合吉布斯－杜亥姆关系式

4. 2 分

某气体服从状态方程式pV m=RT+bp（b为大于零的常数），若该气体经等温可逆膨胀，其热力学能变化(?U)为：（）

(A)?U>0 （B）?U<0

(C)?U=0 （D）不确定值

5. 2 分

苯的正常沸点为80℃，估计它在沸点左右温度范围内，温度每改变1℃，蒸气压的变化百分率约为：( )

(A) 3%

(B) 13%

(C) 47%

(D) 难以确定

6. 2 分

恒温时,B溶解于A中形成溶液。若纯B的摩尔体积大于溶液中B的偏摩尔体积,则增加压力将使B在A中的溶解度：( )

(A) 增大(B) 减小

(C) 不变(D) 变化不确定

7. 2 分

1 mol 范德华气体的(?S/?V)T应等于：( )

(A) R/(V m-b)

(B) R/V m

(C) 0

(D) -R/(V m-b)

8. 2 分

理想气体在等温条件下,经恒外压压缩至稳定, 此变化中的体系熵变?S体及环境熵变?S

环应

为：

( )

(A) ?S体> 0 , ?S环< 0 (B) ?S体< 0 , ?S环> 0

(C) ?S体> 0 , ?S环= 0 (D) ?S体< 0 , ?S环= 0

9. 2 分

273 K，2×101.3 kPa 时，水的化学势比冰的化学势：( )

(A) 高(B) 低

(C) 相等(D) 不可比较

*. 2 分

在101.325 kPa下,385 K的水变为同温下的水蒸气,对该变化过程,下列各式中哪个正确?

( )

(A) ΔS体+ΔS环>0 (B) ΔS体+ΔS环<0

(C) ΔS体+ΔS环=0 (D) ΔS体+ΔS环的值不能确定

二、填空题( 共9题18分)

11. 2 分

对非缔合液体物质，在正常沸点时的蒸发熵约为J·K-1·mol-1。

12. 2 分

在横线上填上＞、＜、＝或？（？代表不能确定）。

水在373.15 K 和101.325 kPa 下通过强烈搅拌而蒸发，则

(A) ΔS ______ Q/T Q为该过程体系吸收的热量

(B) ΔF ______ -W

(C) ΔF ______ -W f(忽略体积变化)

(D) ΔG ______ -W f

13. 2 分

选择“＞”、“＜”、“＝”中的一个填入下列空格：

100℃，1.5p?的水蒸气变成100℃，p?的液体水，ΔS______ 0, ΔG ______ 0。

14. 2 分

在等温等压下，由A和B两种物质组成的均相体系中，若A的偏摩尔体积随浓度的改

变而，则B的偏摩尔体积将减小。

15. 2 分

在绝热封闭条件下，体系的?S的数值可以直接用作过程方向性的判据, ?S = 0

表示可逆过程；?S > 0 表示________ ；?S < 0 表示__________ 。

16. 2 分

当多孔硅胶吸附水达到饱和时，自由水分子与吸附在硅胶表面的水分子比较，μ（自 由水分子）将 μ（吸附在硅胶表面的水分子）。 17. 2 分

理想气体等温 (T = 300 K) 膨胀过程中从热源吸热 600 J ，所做的功仅是变到相同终态时最大功的 1/10，则体系的熵变ΔS = __________ J·K -1。

18 2 分

在______、______、____________的条件下,自发变化总是朝着吉布斯自由能______的方向进行的,直到体系达到平衡。

19. 2 分

在300 K 时，48.98 dm 3的理想气体从100 kPa 变到500 kPa ，体系的吉布斯自由能变化 为 kJ 。

三、计算题 ( 共 5题 40分 ) 20. 10 分

某物质的固体及液体的蒸气压可分别用下式表示： lg(p /Pa) = 11.454 - 1864.8/(T /K) （固体） (1) lg(p /Pa) = 9.870 - 1453/(T /K) （液体） (2)

试求其： (1) 摩尔升华焓 (2) 正常沸点 (3) 三相点的温度和压力 (4) 三相点的摩尔熔化熵

21. 10 分

在一个带隔板的绝热恒容箱中，充以不同温度的两种理想气体,V 1=V 2/2，这两种理想气体的C V , m = 28.03 J·K -1·mol -1，始态如下图所示：

若将隔板抽去后，试求： (1) 达平衡后体系的熵变 Δmix S ； (2) 体系复原的概率有多大（设终态的热力学概率为 1 ）？

22. 10 分

将495.5 K,600 kPa 的1 mol N 2绝热可逆膨胀到100 kPa ，试求该过程的Q ,W ,ΔU ,ΔH ,ΔF ,ΔG ,ΔS ,ΔS 隔离。已知S m $

(N 2,495.5 K) =191.5 J·K -1·mol -1。设N 2为理想气体。

23. 5 分 (0816) 0816

将 1mol ，298K 的 O 2(g) 放在一敞口容器中，由容器外13.96 K 的液态 H 2作冷却剂，使体系冷却为 90.19 K 的 O 2(l)。已知 O 2在 90.19 K 时的摩尔汽化热为6.820 kJ·mol -1，试计算该冷却过程中的体系熵变、环境熵变和总熵变。

24. 5 分

有一绝热不良的热源(温度为T b ),缓慢地把热量散失给环境(温度为T a ),经过相当长时间

后,热源损失了热量δQ,而环境得到的热量为δQ,计算过程的总熵变。

四、问答题( 共3题20分)

25. 10 分

试证明，服从p(V-nb)=nRT状态方程式的气体的焦耳-汤姆孙系数μJ-T =-b/C p, m。26. 5 分

某物质气体的物态方程为：

(p + a/V m2)V m = RT

其中V m是该气体的摩尔体积，a为常数，

(a) 请证明(?U m/?V m)T=a/V m2

(b) 在等温下，将1 mol 该气体从V m变到2V m，请得出求算摩尔熵变的公式

27. 5 分

在一个带有活塞的气缸中，放置物质的量为n1的某固体纯物质，温度为T1，压力为该温度下固体的饱和蒸气压p1，此时气缸中没有气体。进行一可逆绝热膨胀过程后，温度降至T2，压力为p2，则有物质的量为n的固体变为气体，试证明：

n/n1=(C p, m T2/Δsub H m)ln(T1/T2)

式中C p, m为固体的摩尔定压热容；Δsub H m为摩尔升华热。计算时可忽略温度对C p, m及Δsub H m 的影响。

参考答案

一、选择题( 共10题20分)

1 2 分

[答] (D)

因为公式(1)

/

Q T

δ?=Δ

fus

S(可逆过程)

(2) Q = Δfus H(等压过程，非体积功等于零)

(3)Δfus H/T =Δfus S(可逆相变)

(4)-Δfus G = 最大净功(可逆过程)

此题在未指明可逆与否的情形下只有公式(2) 适用(2分)

2. 2 分

[答] (B)

3. 2 分

[答] (B)

4. 2 分

[答] （C）（2分）因为p=RT/(V m-b)

d U=T d S-p d V

所以()(/)()

T T V

U p

T S V p T p V T

??

=??-=-??

=RT/(V m-b)-RT/(V m-b)=0

故ΔU=0 5. 2 分

[答] (A) 因(1/d T)(d p/p) = dln p/d T =Δvap H m/RT2= 3×10-2 K-1

楚顿规则：Δvap H m/T =Δvap S m≈88 J·K-1·mol-1

6. 2 分

[答] (A) (2分) 7. 2 分

[答] (A)

8. 2 分

[答] (B) (2分) 变化前后理想气体的温度不变,但体积减小,所以ΔS体< 0 ；若把体系和环境加在一起看作一个新的孤立体系,则经此变化后,孤立体系经历的是不可逆变化,所以

ΔS孤立= ΔS体+ ΔS环> 0 ；因此ΔS环> 0 。

9. 2 分

[答] (B)

增压能使冰变为水是高山冰川滑动的重要原因之一。

*. 2 分

[答] (A) (2分)

二、填空题( 共9题18分)

11. 2 分

[答] 88 (2分)

12. 2 分

[答] (A) >

(B) <

(C) <

(D) <

13. 2 分

[答] < <

14. 2 分

[答] 增加(2分) 15. 2 分

[答] 不可逆过程

不可能发生的过程

16. 2 分

[答] 等于(2分)

17. 2 分

[答] 20

因为W R= Q R= 600 J×10 = 6.000 kJ

所以ΔS = Q R/T = 6000 J/300 K = 20 J·K-1

18. 2 分

[答] 等温; 等压; 封闭体系不做其它功; 减少(2分)

(2分)

19. 2 分

[答] 7.88 (2分)

三、计算题 ( 共 5题 40分 ) 20. 10 分

[答] (1) Δsub H m = RT 2

×2.303(dlg(S p /p $

)d T )

= 35.71 kJ·mol -1 (2分)

(2) T b = 298.7K (2分)

(3) 液、固蒸气压相等解出三相点的温度和压力分别为 260.0 K 和 19130 Pa (3分) (4) Δfus H m = Δsub H m -Δvap H m = 7.89 kJ·mol -1 (3分) Δfus S m = 30.30 J·K -1·mol -1

21. 10 分

[答] (1)设终态温度为T ， 则2O n C V ,m (T -283 K) = 2N n C V ,m (298 K-T ) ， 解得T = 293 K (1分)

由热传导引起的熵变 ΔS 1= 2O n C V ,m ln(T /T 1) +2N n C V ,m ln(T /T 2) = 2.48×10-2 J·K -1 (1分)

抽去隔板的混合熵变： ΔS 2= -R ∑n i ln x i = 15.88 J·K -1 (1分) Δmix S = ΔS 1+ ΔS 2= 15.90 J·K -1 (1分) (2)Δmix S = S 2- S 1= k ln(Ω2/Ω1)

所以 Ω1=exp(-1.15×1024)≈0 (1分)

22. 10 分

[答] Q =0 (1分) ΔS =0 (1分) ΔS 隔离=0 (1分) T 2=297.0 K (1分) W = -ΔU = -n C v,m (T 2-T 1)=4.126 kJ (1分) ΔH =n C p ,m (T 2-T 1)=-5.776 kJ (1分) ΔF =ΔU -S ΔT =33.89 kJ (2分) ΔG =ΔH -S ΔT =32.24 kJ (2分)

23. 5 分

[答] ΔS 体

= (T T 1

2

?C p /T )d T + (-Δvap H )/T b

= -110.4 J·K -1

(2分) Q =vap

d p C T H

-??= -12.870 kJ

(积分区间：298.2 K 到 90.19 K) ΔS 环= - Q /T 环= 922 J·K -1 (2分) ΔS 总= ΔS 体+ΔS 环= 811.6 J·K -1 (1分)

24. 5 分

[答] W 电= ZFE = 2×(1.10 V)×(96 500 C·mol -1) = 212.30 kJ·mol -1 (1分)

Q R = Δr H m $

+ W 电= (-216.81+212.30) kJ·mol -1 = -4.51 kJ·mol -1 (1分) Δr S m $

= Q R / T = -4.51×103 J·mol -1/ 298.15 K = - 15.13 J·K -1·mol -1 (1分) ΔS 环境= 216.81×103 J·mol -1/298.15K = 727.18 J·K -1·mol -1 (1分) ΔS 总=Δr S m $

+ΔS 环境 = (-15.13+727.18) J·K -1·mol -1 = 712.05 J·K -1·mol -1 (1分)

四、问答题 ( 共 3题 20分 ) 25. 10 分

[答] 设 H = f (T ,p ) d H = (?H /?T )p d T + (?H /?p )T d p = 0 (1分)

J T μ-= (?T/?p )H = -(?H/?p )T /(?H/?T )p

= -(?H/?p )T /C p --------------------- (1) (3分) 因为 d H = T d S +V d p 所以 (?H/?p )T = T(?S/?P)T + V = -T (?V/?T )p + V = -(nRT/p ) + V ---------------------(2) (4分) 将(2)代入(1)式,则得： J T μ-= -[-(nRT/p ) + V ] /C p

= -b/C p,m (2分)

26. 5 分

[答] (a ) (?U m /?V m )T = T (?p /?T )V -p = a /V m 2 (b ) ΔS m

=?

2

1

(

V V ?p /?T )V d V m =?m

m

V V 2(

R /V m )d V m = R ln2

27. 5 分

[答] 设计如下可逆过程： (2分)

因为是可逆绝热过程，故 ΔS = 0 = ΔS 1+ ΔS 2+ΔS 3 = n 1C p ,m ln(T 2/T 1) + 0 + n Δsub H m /T 2

将上式整理后可得： n /n 1= (C p ,m T 2/Δsub H m )ln(T 1/T 2) (3分)

物理化学第二章模拟试卷B

班级姓名分数

一、选择题( 共10题20分)

1. 2 分

在一简单的(单组分,单相,各向同性)封闭体系中,恒压只做膨胀功的条件下,吉布斯自由能值随温度升高如何变化? ( )

(A) (?G/?T)p> 0

(B) (?G/?T)p< 0

(C) (?G/?T)p= 0

(D) 视具体体系而定

2. 2 分

1 mol理想气体向真空膨胀,若其体积增加到原来的10倍,则体系、环境和孤立体系的熵变应分别为：

( )

(A) 19.14 J·K-1, -19.14 J·K-1 , 0

(B) -19.14 J·K-1, 19.14 J·K-1 , 0

(C) 19.14 J·K-1, 0 , 19.14 J·K-1

(D) 0 , 0 , 0

3. 2 分

吉布斯自由能判据可以写作：( )

（A）(d G)T, p, W=0 ≤0

（B）(d G)f

T p W=≤0

,,0

（C）(d G)T, p, W=0 ≥0

（D）(d G)f

T p W=≥0

,,0

4. 2 分

理想气体从状态I 经自由膨胀到状态II，可用哪个热力学判据来判断该过程的自发性？

( )

(A) ΔH(B) ΔG

(C) ΔS (D) ΔU

5. 2 分

对于平衡态的凝聚相体系,压力p表示什么含义? ( )

(A) 101.3 kPa

(B) 外压

(C) 分子间引力总和

(D) 分子运动动量改变量的统计平均值

6. 2 分

一体系经过A,B,C 三条不同的途径由同一始态出发至同一终态。其中A,B 为可逆途径，C 为不可逆途径，则下列有关体系的熵变ΔS的七个等式为：（Q A，Q B，Q C分别为三过程中体系吸的热）

其中错误的是：( )

(A) (5)，(6)

(B) (1)，(4)

(C) (2)，(3)

(D) (5)，(7)

7. 2 分

正常沸点时液体气化为蒸气的过程在定压下升高温度时体系的Δvap G?值应如何

变化？( )

(A) Δvap G?＝0

(B) Δvap G?≥0

(C) Δvap G?＜0

(D) Δvap G?＞0

8. 2 分

单原子分子理想气体的C V, m=(3/2)R,温度由T1变到T2时，等压过程体系的熵变ΔS p与等容过程熵变ΔS V之比是：

( )

(A) 1 : 1 (B) 2 : 1

(C) 3 : 5 (D) 5 : 3

9. 2 分

在标准压力下,90℃的液态水汽化为90℃的水蒸气,体系的熵变将：( )

(A) ΔS体>0 (B) ΔS体<0

(C) ΔS体=0 (D) 难以确定

*. 2 分

理想气体自状态p1,V1,T等温膨胀到p2,V2,T, 此过程的ΔF与ΔG的关系是：( )

(A) ΔF>ΔG(B) ΔF<ΔG

(C) ΔF=ΔG(D) 无确定关系

二、填空题( 共9题18分)

11. 2 分

从微观角度而言,熵具有统计意义,它是体系____________的一种量度。熵值小的状态相对于____________的状态。在隔离体系中,自____________的状态向____________的状态变化,是自发变化的方向,这就是热力学第二定律的本质。

12. 2 分

A物质溶解于互不相溶的α和β两相中，该物质在α和β相中分别以A和A2的形式存在，当两相达平衡时，该物质在两相中的化学势有下列关系：。

13. 2 分

有一固定的导热良好的隔板(a a')将一个带有无摩擦的绝热活塞的绝热气缸分为左右两室，左室中充入1 mol单原子分子理想气体，右室中充入2 mol双原子分子理想气体（始态如下图所示）。若将绝热活塞上的销钉拔掉，求达到平衡时体系终态的温度T2及过程的

W,?U ,?H,ΔS。已知外压p

外=101.325 kPa。

14. 2 分

公式ΔS=nR ln(V2/V1)+C V ln(T2/T1)的适用范围是__________________________________ ________________________。

15. 2 分(0886)

0886

某蛋白质在323.2 K时变性并达到平衡状态,即

天然蛋白质变性蛋白质

已知该变性过程的Δr H m(323.2 K)=29.288 kJ·mol-1 ,

则该反应的熵变Δr S m(323.2 K)= J·K-1·mol-1。

16. 2 分

卡诺认为：“。”这就是卡诺定理。

17. 2 分

在______、______、____________的条件下,自发变化总是朝着吉布斯自由能______的方向进行的,直到体系达到平衡。

18. 2 分

卡诺热机的效率只与有关，而与无关。

19. 2 分

选择“＞”、“＜”、“＝”中的一个填入下列空格。

理想气体恒温可逆压缩，?S _____ 0，?G _____ 0。

三、计算题( 共5题40分)

20. 10 分

汞在熔点(234.28 K)时的熔化热为2.367 kJ·mol-1,若液体汞和过冷液体汞的摩尔定压热容均等于28.28 J·K-1·mol-1,计算1mol 223.15 K的液体汞在绝热等压情况下析出固体汞时体系的熵变为若干?

21. 10 分

液体的体积与压力的关系可近似地用下式表示：

V = V0(1 - βp)

式中β为压缩系数，V0是压力为0 时的体积。试导出液体在恒温时由p1变化到p2时所引起的Gibbs 自由能变化的表示式。

298 K 时，水在中等压力下，β= 4.836×10-10 Pa-1，试计算 1 mol 水在298 K时由1.103×105Pa 压缩到1.013×106 Pa 的Gibbs 自由能变化。

已知：水在298 K 时的比容C为1.00294×10-3 m3·kg-1。

22. 10 分

(1) 请写出Gibbs 对热力学及化学热力学的八个贡献；

（只写出二个或二个以下者都不得分）

(2) 将某纯物质的液体用活塞封闭在一个绝热的筒内，其温度为T 0，活塞对液体的压力正好是该液体在T 0时的蒸气压p 0，假设该液体的物态方程为 V m =V 0

m ×｛1+α(T -T 0)-K (p -p 0)｝

式中，V 0

m 是液体在T 0，p 0的摩尔体积，α和K 分别是膨胀系数和等温压缩系数，设它们都为常数。将该液体经绝热可逆过程部分汽化，使液体的温度降到T ，此时液体的蒸气压为p 。试证明液体所汽化的摩尔分数为：

x =(m /n )=(T /Δvap H m )[C p , m (l)ln(T 0/T )-V 0

m α(p 0-p )]

式中，n 为汽化前液体的物质的量，m 是变成蒸气的物质的量，C p , m (l) 为液体物质的摩尔定压热容，Δvap H m 是该物质在T 时的摩尔汽化焓。

23. 5 分

实验测定某固体的(?V /?T )p =a +bp +cp 2,若将此固体在恒温下从p A 压缩到p B ,导出熵变?S 的表达式。

24. 5 分

反应 2A(g) B(g) , 由2mol A(g)生成1mol B(g)的Δr G m $

与温度T 的关系为： Δr G m $

/J·mol -1= -4184400-41.84(T /K)ln(T /K)+502(T /K)

求此反应在1000 K 时,由2mol A(g)生成1mol B(g)的Δr F m $

。此反应的Δr H m $

是温度的函数，可将A 和B 视为理想气体。

四、问答题 ( 共 3题 20分 ) 25. 10 分

设给体系定义一个函数Φ， Φ = S - (U + pV )/T 试证明： (1) V = -T (? Φ/?p )T (2) U = T [T (? Φ/?T )p + p (?Φ/?p )T ]

(3) S = Φ + T (? Φ/?T )p

26. 5 分

证明：(?U /?p )T = -αTV + pVk ，

其中 α = (1/V )(?V /?T )p ， k = -(1/V )(?V /?p )T 。

27. 5 分

证明：(?T /?V )S = -(T /C V )(?p /?T )V ，并对于理想气体得出： (?T /?V )S = ？

参考答案

一、选择题 ( 共10题 20分 ) 1. 2 分

[答] (B) (2分) (?G /?T )p = - S < 0

2. 2 分

[答] (C) (2分)

3. 2 分

[答] (B) (1分)

4. 2 分

[答] (C)

因为不同热力学判据的应用条件如下：

ΔU S ,V ,W f =0≤0； ΔH T ,p , W f =0≤0 ΔG T ,p ,W f =0= 0≤0； ΔS 隔离≥0 故只有 (C) 符合条件。

5. 2 分

[答] (B) (2分) 6. 2 分

[答] (D)

7. 2 分

[答] (C) 因为 (?ΔG /?T )p = -ΔS ，当液体汽化时，Δvap S ?> 0

所以 T 增大时，必定有ΔVap G ?<0。

8. 2 分

[答] (D)

9. 2 分

[答] (A) (2分)

*. 2 分

[答] (C) (2分)

二、填空题 ( 共 9题 18分 ) 11. 2 分

[答] 微观状态数 比较有秩序 比较有秩序 比较无秩序 (2分)

12. 2 分

[答]

22μμαβ()()A A = (2分）

13. 2 分

[答] Q =0， ΔU =-W ， 设右室终态体积为B

V '。 (1分)

ΔU =n A C V ,m (A)(T 2-T 1)+n B C V ,m (B)(T 2-T 1) (1) (2分) W =p 外(B

V '- V B )=n B R (T 2-T 1p 外/p B ) (2) (2分) 将(1),(2)式代入ΔU = -W 式中，解得

T 2=276.9 K (3) (2分) 将(3)式代入（1）、（2）两式，分别求得：ΔU = -1.06 kJ, W =1.06 kJ (2分) ΔH =n A C p ,m (A)(T 2-T 1)+n B C p ,m (B)(T 2-T 1)= -1.63kJ (2分) ΔS A =n A C V ,m (A)ln(T 2/T 1)= -2.00 J·K -1 (1分) ΔS B =n B C p ,m (B)ln(T 2/T 1)+n B R ln(p B /p 外)=3.43 J·K -1 (2分) ΔS =ΔS A +ΔS B =1.43 J·K -1 (1分)

14. 2 分

[答] 理想气体从始态p1,V1,T1经历任何过程到态终态p2,V2,T2。(2分) 15. 2 分

[答] Δr S m(323.2 K)=Δr H m(323.2 K)/T

= 29.288×103 J·mol-1/323.2 K

= 90.62 J·K-1·mol-1(2分)

16. 2 分

[答] 所有工作在同一高温热源与低温热源之间的热机，其效率都不能超过可逆机。(2分) 17. 2 分

[答] 等温; 等压; 封闭体系不做其它功; 减少(2分)

18. 2 分

[答] 两个热源的温度工作物质(2分)

19. 2 分

[答] < , >

因为ΔS = nR ln(V2/V1) < 0

ΔG = nRT ln(p2/p1) > 0

三、计算题( 共5题40分)

20. 10 分

[答] 设223.15 K的液体汞在绝热情况下析出固体汞的物质的量为n,设计过程如下:

(2分) ΔH1= C p(l)×ΔT

= 1 mol×28.28 J·K-1·mol-1×(234.28-223.15) K

= 314.8 J (2分) ΔH2= -nΔfus H m= -n(2.367×103 J·mol-1)

= -2.367×103n J·mol-1(2分) 因为ΔH=ΔH1+ΔH2=0

所以314.8J+(-2.367×103n J·mol-1)=0

n = 0.1330 mol (2分) ΔS=ΔS1+ΔS2= C p ln(T2/T1)+ΔH2/T2

= 1 mol×28.28 J·K-1·mol-1×ln(234.28 K/223.15 K)

+(-0.1330 mol×2.367×103 J·mol-1)/234.28 K

= 3.28×10-2 J·K-1(2分) 21. 10 分

[答] ΔG = ?2

1

p

p

V

d p =

V

p

p

1

2

?

(1-βp)d p

= V 0(p 2-p 1) - (1/2)V 0β(p 22- p 12) (6分) 因为 V = C ×M = 1.8053×10-5 m 3 V 0= V /(1-βp ) = 1.8054×10-5 m 3 (2分) 所以 ΔG = 16.45 J (2分)

22. 10 分

[答] (1) 引入 Gibbs 自由能，化学势，Gibbs-helmholtz 方程，Gibbs 基本方程， Gibbs-Duhem 方程，Gibbs 定律，相律，平衡态稳定性理论，Gibbs 表面，

Gibbs 吸附方程。 (5分)

(2) 设过程分二步进行：

ΔS = ΔS 1+ ΔS 2 ΔS 1=

?

2

1

)

/(T T T S ??d T +

?

2

1

)/(p p T

p S ??d p

=?

2

1

[

T T (nC p ,m (l)d T )/T ] -?

2

1

(p p n ?

V m /?T )p d p

= nC p ,m (l)ln(T /T 0)- nV m (T 0)d(p -p 0) (2分) (积分限：T 1= T 0，T 2= T ，p 1= p 0，p 2= p )

ΔS 2= m Δvap H m /T nC p ,m (l)ln(T /T 0) - nV m (T 0)α(p -p 0) + m Δvap H m /T = 0

故x = m /n = (T /Δvap H m ){C p ,m (l)ln(T /T 0)- V m (T 0)(p - p 0)} (3分)

23. 5 分

[答] 因为 (?V /?T )p = -(?S /?p )T 所以 (?S /?p )T =-(a +bp +cp 2) (2分) 故 ΔS =

(-?a -bp -cp 2

)d p (积分区间：p

A 到p

B )

=-a (p B -p A ) -(1/2)b (22B A p p -)- (1/3)c (33

B A p p -)

=a (p A -p B ) +(1/2)b (2

2

A B p p -) +(1/3)c (3

3

A B p p -) (3分)

24. 5 分

[答] 因为 ΔF =ΔG-Δ(pV ) 等温等压下的化学反应：

Δ(pV )=(∑B νB )RT

所以 Δr F

m $=Δr G m

$

-(∑B νB )RT =-191.1 kJ·mol -1 (5分)

四、问答题 ( 共 3题 20分 ) 25. 10 分

[答] (1) (?Ф/?p )T = (?S /?p )T -(1/T )[(?U /?p )T +V + p (?V /?p )T ]

= -V /T 因 [(?U /?p )T = T (?S /?p )T -p (?V /?p )T

故V = -T(?Ф/?p)T(3分)

(2) (?Ф/?T)p= (?S/?T)p- T[(?U/?T)p+ p(?V/?T)p] - (U+pV)]/T2

= (U + pV)/T2

故T[T(?Ф/?T)p+ p(?Φ/?p)T] = U(4分)

(3) Ф+ T(?Ф/?T)p = S - (U+pV)/T + T[(U + pV)/T2]

= S(3分)

26. 5 分

[答] (?U/?p)T = T(?S/?p)T -p(?V/?p)T

= -T(?V/ ?T)p- p(?V/ ?p)T = -TVα+ pVK

27. 5 分

[答] d S = (?S/?T)V d T + (?S/?V)T d V

(?S/?T)V(?T/?V)S+ (?S/?V)T = 0

(?S/?T)V = C V/T(?S/?V)T = (?p/?T)V

得(?T/?V)S = (-T/C V)(?p/?T)V(3分)

理想气体(?p/?T)V = p/T , (?T/?V)S = -p/C V(2分)

物理化学第二章模拟试卷C

班级姓名分数

一、选择题( 共10题20分)

1. 2 分

在标准压力p?和268.15 K下,冰变为水,体系的熵变ΔS体应：( )

(A) 大于零(B) 小于零

(C) 等于零(D) 无法确定

2 2 分

p?，100℃下，1mol H2O(l)与100℃大热源接触，使水在真空容器中汽化为101.325 kPa 的H2O(g)，设此过程的功为W，吸热为Q，终态压力为p，体积为V，用它们分别表示ΔU，ΔH，ΔS，ΔG，ΔF，下列答案哪个是正确的？

( )

3. 2 分

在263 K的过冷水凝结成263 K的冰,则：( )

(A) ΔS<0 (B) ΔS>0

(C) ΔS=0 (D) 无法确定

4. 2 分

下列四个偏微商中，哪个不是化学势? ( )

(A) (?U/?n B)S, V,c n

(B) (?H/?n B)S, p,c n

(C) (?F/?n B)T, p,c n

(D) (?G/?n B) T, p,c n

5. 2 分

在300℃时,2 mol某理想气体的吉布斯自由能G与赫姆霍兹自由能F的差值为：

( )

(A) G-F=1.247 kJ (B) G-F=2.494 kJ

(C) G-F=4.988 kJ (D) G-F=9.977 kJ

6. 2 分

理想气体等温过程的ΔF。( )

(A) >ΔG

(B) <ΔG

(C) =ΔG

(D) 不能确定

7. 2 分

当多孔硅胶吸附水达到饱和时,自由水分子与吸附在硅胶表面的水分子比较,化学势将：

( )

(A) 前者高(B) 前者低

(C) 相等(D) 不可比较

8. 2 分

在标准压力p?下,383.15 K的水变为同温下的蒸气,吸热Q p。该相变过程中,哪个关系式不能成立?

( )

(A) ΔG < 0 (B) ΔH = Q p

(C) ΔS I S O < 0 (D) ΔS I S O > 0

9. 2 分

298 K,p?下,双原子分子理想气体的体积V1= 48.91dm3,经等温自由膨胀到2V1,其过程的?S为

( )

(A) 11.53 J·K-1(B) 5.765 J·K-1

(C) 23.06 J·K-1(D) 0

*. 2 分

在101.3 kPa下,110℃的水变为110℃水蒸气,吸热Q p,在该相变过程中下列哪个关系式不成立?

( )

(A) ?S体> 0

(B) ?S环不确定

(C) ?S体+?S环> 0

(D) ?S环< 0

二、填空题( 共9题18分)

11. 2 分

对熵产生d i S而言,当体系内经历可逆变化时其值________,而当体系内经历不可逆变化时其值________。

12 分

一单组分、均相、封闭体系，在不做非体积功情况下进行变化，当熵和压力恢复到原来数值时ΔG = ______ 。

13. 2 分

公式Δmix S=-R∑B n B ln x B的应用条件是_________________________________

_______________________________________________________________________。

14. 2 分

对一单组分、单相、各向同性的封闭体系而言，等压条件下只做体积功时，其吉布斯自由能值将随温度的升高而。

15. 2 分

在只做体积功的封闭体系中，过程的?F的符号。

16. 2 分

有个学生对理想气体的某个公式记得不太真切了，他只模糊地记得是

(?S/?X)y= -nR/p，按你的看法，这个公式的正确表达式中,X应为______ , y应为______ 。

17. 2 分

某气体的状态方程式pV=nRT+αp，α为不等于零的常数，则该气体的热力学能U仅是的函数。

18. 2 分

对于体系和环境之间既有能量又有物质交换的敞开体系来说,其熵的变化,一部分是由__________________________间相互作用而引起的,这部分熵称为熵流；另一部分是由___________________________的不可逆过程产生的,这部分熵变称为熵产生。

19. 2 分

对于多组分体系：

(1) (?μB/?Ｔ)p,n= ________ ；

(2) (?S B,m/?p)T,n+ (?V B,m/?T)p,n= ________；

式中S B,m，V B,m是组分 B 的偏摩尔熵，偏摩尔体积。

三、计算题( 共4题30分)

20. 10 分

1 mol 273.15 K,101.325 kPa的O2(g)气与3 mol 373.15 K,101.325 kPa的N2(g)气在绝热条件下混合,终态压力为101.325 kPa,若O2(g)和N2(g)均视为理想气体,试计算孤立体系的熵变。

21. 10 分

在101.325 kPa时，甲苯的沸点为383.2 K，已知此条件下S m(l)=264.19 J·K-1·mol-1,

Δvap S m=87.03 J·K-1·mol-1。试计算：

（1）在上述条件下，1 mol液态甲苯蒸发时的Q, W,Δvap U m,Δvap H m,Δvap F m ,Δvap G m 及S m(g)。

（2）欲使甲苯在373.2 K时沸腾，其相应的饱和蒸气压为若干？

22. 5 分

2 mol理想气体由5p?，50℃加热到10p?，100℃，试计算此气体的熵变。已知该气体的C p, m =(5/2)R。

23. 5 分

水在373.15 K，标准压力p?下，沸点温度的压力系数可用下式表示：

d T/d p= (1/3616)K·Pa-1

试估计水在373.15 K的汽化焓Δvap H m$。

四、问答题( 共3题20分)

24. 10 分

已知：α= (1/V)(? V/?T)p，K= -(1/V)(?V/? p)T

试证明：(?S/?V)p= C V/TVα+ α /K

25. 5 分

试证明：

(?H/?G)T = (1/V)[-T(?V/?T)p + V]

26. 5 分

对不作非体积功的封闭均相体系，证明：

(?p/?V)S =γ(?p/?V)T(γ = C p/C V)

参考答案

一、选择题( 共10题20分)

1. 2 分

[答] (A) (2分) 2 2 分

[答] (A)

W = 0, ΔU = Q

ΔH = ΔU + Δ(pV) = Q + pV - p1V1= Q + pV

ΔS = ΔH/T = (Q + pV)/373K

ΔF = ΔU - TΔS = - pV

ΔG = ΔH - TΔS = Q + pV - Q - pV = 0

3. 2 分

[答] (A) (2分) 4. 2 分

[答] ( C ) (2分)

5. 2 分

[答] (C) (2分) G-F=pV=nRT = 4.988 kJ

6. 2分

[答] (C)

7. 2 分

[答] (C) (2分) 8. 2 分

[答] (C) (2分)

9. 2 分

[答] ( A )

*. 2 分

[答] (B) (2分) 因环境供热给体系,则 ΔS 环= -Q p /383.15K < 0 ,此为恒温恒压下的自发变化, 所以 ?G 体< 0；体系由液态变为气态, ΔS 体> 0；将体系与环境加在一起组成 新的孤立体系,在此体系中有自发变化,所以 ΔS 孤立 =ΔS 体+ ΔS 环> 0 。

二、填空题 ( 共 9题 18分 ) 11. 2 分

[答] 等于零 大于零 (2分) 12

[答] 零。因为这是双变量体系，S , p 恢复原值，体系便复原。 (2分)

13. 2 分

[答] 封闭体系平衡态、理想气体、等温混合,混合前每种气体单独存在时的压力都相等,

且等于混合后的总压力。 (2分)

14. 2 分

[答] 减少 (2分)

15. 2 分

[答] 不能确定 (2分)

16. 2 分

[答] p , T 因 (?S /?p )T = -(?V /?T )p = - nR /p

17. 2 分

[答] T (2分) 因为 p =nRT /(V -α) d U =T d S -p d V

(

)()T V U p

T p

V T ??=-??

=nRT /(V -α)-p =0

所以，表明该气体的热力学能仅是T 的函数。

18. 18. 2 分

[答] 体系和环境 体系内部 (2分)

19. 2 分

[答] (1) -S B ,m (2) 0 [因(?S /?p )T = -(?V /?T )p ]

三、计算题 ( 共 4题 30分 )

20. 10 分

[答] 设终态温度为T ,则 (1 mol) C p ,m (O 2)(T -273.15 K)= (3 mol) C p ,m (N 2) (373.15 K-T ) 因为 C p ,m (O 2)=C p ,m (N 2)= R 解得: T =348.15 K (3分)

将绝热条件下的上述理想气体的混合过程设计为如下可逆过程:

ΔS 1=ΔS 1(O 2)+ΔS 1(N 2)

=1 mol ×72R ln(348.15 K/273.15 K)+3 mol ×7

2R ln(348.15 K/373.15 K)

=1.006 J·K -1 (3分) ΔS 2=n (O 2)R ln[p 1(O 2)/p 2(O 2)]+n (N 2)R ln[p 1(N 2)/p 2(N 2)]

=1 mol ×R ln(p ?/0.25p ?)+3 mol ×R ln(p ?/0.75p ?) =18.70 J·K -1 (3分) 因为是绝热条件下混合,所以 ΔS 环 = 0 所以 ΔS 孤立=ΔS 体系=ΔS 1+ΔS 2= 19.71 J·K -1 (1分)

21. 10 分

[答] （1）Q p =Δvap H m =T Δvap S m =33.35 kJ·mol -1 (2分)

W =p (V g -V l )≈pV g =RT =3.186 kJ·mol -1 (1分) Δvap U m =Q p -W =30.16 kJ·mol -1 (1分) Δvap F m = -W = -RT = -3.186 kJ·mol -1 (1分) Δvap G m =0 (1分) S m (g)= Δvap S m +S m (l)=351.22 J·K -1·mol -1 (1分) （2）根据克–克方程

p (373.2 K)=p (383.2 K)

vap m 2112Δexp ()H T T R TT ??-???

?? =76.54 kPa (3分)

22. 5 分

[答] 因为d S = (?S /?T )p d T + (?S /?p )T d p = nC p,m d T /T - (nR /p )d p (2分) 所以 ΔS = nC p ,m ln(T 2/T 1) - nR ln(p 2/p 1) = -5.55 J·K -1 (3分)

23. 5 分

[答] 已知: d T /d p =1/3 616 K·Pa -1 则: d p /d T =3 616 Pa·K -1

将克拉贝龙方程与上式比较 (d p /d T =vap m H ?$

/T

b

vap m )V ?$ (2分) 即得: