证券组合风险的分析

证券组合风险的分析

P ortfolio Risk Analysis

张宏业

[内容提要]人们在进行投资决策时,总希望冒尽可能小的风险获得尽可能大的收益,因此有必要对证券组合的风险进行定量分析,本文就证券组合风险度量的两种方法进行了讨论,并对证券组合应用中的相关问题进行了探讨。

Whenever people make decision about investment,they always try to get m ore profits with less risk. Therefore,it is abs olutely necessary to make quantitative analysis about portfolio risks to achieve this task.This paper covers the tw o methods measuring portfolio risks and s ome questions rising in portfolio practice.

[关键词]证券组合　风险　分析

P ortfolio　Risk　Analysis

所谓证券组合,就是投资者同时投资于多种证券,如包括各种股票、债券、存款单等。这样通过选择不同的投资对象,组成多样化的投资。证券组合不是券种的简单随意组合,它体现了投资者的意愿和投资者所受到的约束,也即投资者对收益和风险的权衡。构建证券组合的目的一是降低证券投资风险,二是为实现证券投资收益最大化。人们在进行投资决策时总希望冒尽可能小的风险获得尽可能大的收益,因此在投资前应充分了解风险的程度,不仅要通过定性分析来进行,而且还要通过定量分析进行。

一、证券组合的风险衡量

证券组合的风险衡量一般采用方差法和β系数法。

1.方差法

证券组合的风险通常用其期望收益的方差来度量。方差之所以能表示风险的大小,其道理是风险产生于未来的不确定性,这种不确定性则产生于预期收益的变动性,变动性越大,不确定性也越大;变动性越小,就比较容易确定其价值。方差的作用在于度量一个数量系列变动性的平均大小,故而方差可以估量证券组合的风险程度。计算公式如下:

σ2

p =∑

n

i

∑n

j

W i W jσiσj P ij=∑

n

i

W2jσ2j+2=∑

n

i>j

∑n W i W jσiσj P ij……公式(1)

式中:σ2p———组合收益的方差;

W i———第i种证券的权重;

W j———第j种证券的权重;

σ

i

———第i种证券的百分比收益的标准差;

σ

j

———第j种证券的百分比收益的标准差;

P ij———证券i和证券j的收益间的相关系数。

其中,P ij=σij/σiσj,σij表示证券i和证券j收益之间的协方差。642000年第6期

中央财经大学学报

证券组合的方差越大,证券风险也越大;反之,风险越小。

2.β系数法

β系数是用来测定系统风险的指标,系统风险是一种不可抗拒的风险,是由社会、政治、经

济等共同因素引起的,它对市场的每种证券都产生影响,但每种证券受到的影响并不一样。

β的回归方程反应了证券或证券组合的收益率随市场收益率的变动关系(回归方程γi =αi +βi γm )。

计算公式如下:βi =σi ,m/σ2m ……公式(2)

式中:βi —

——第i 种证券的β系数;σi ,m —

——第i 种证券收益率与整个市场的收益率间的方差;σ2m —

——整个市场收益率的方差。为了计算方便,我们用股票价格指数收益率代表整个市场收益率。

证券组合的β系数计算公式如下:

β=

∑n

i =1W i βi

……公式(3)式中:β———证券组合的β系数;

W i ———第i 种证券的权重;

βi —

——第i 种证券的β系数。比如,某一证券组合的β系数是0.9,就表示当整个市场价格上涨为1时,该组合的价格上涨0.9,由此可知,该证券组合的价格变动比整个市场趋势要慢,即其波动幅度低于整个市场水平,故其风险也小于整个市场水平。由此可以看出,β的大小表示证券收益波动性的大小,从而说明其风险程度。

证券组合的β值越大,它的系数风险越大;反之,风险越小。当β<1时,风险小于市场风险;当β≥1时,风险等于或大于市场风险。如果β的数值超过1.5,可以看作是高风险证券。

虽然标准差与β系数都是衡量风险的指标,但它们的性质却有所不同,标准差用于度量证券组合本身在各个不同时期收益变动的程度,它的比较基础是证券组合在不同时期的平均收益,β系数用于度量证券组合的收益相对于同一时期市场平均收益的变动程度,它的比较基础是市场收益的波动程度。

二、应用

1.方差的应用

从公式(1)中可以看出,证券组合的风险可以分为两个部分。第一部分是仅与单个方差相关的风险,这种风险被称为非系统风险,随着组合的扩大,非系统风险由于逐渐趋于零而可以被排除掉。第二部分是由证券组合的各项资产收益间的相关性所带来的风险,这种风险被称为系统风险。收益方差公式的第二部分是反映证券组合多样化效应的关键,因为这一项中有代表两种证券相互关系的相关系数P ij ,P ij 在±1之间变化,因此P ij 越小,第二部分的值越小,如果相互关系为负值,则第二项还将从前一项中减去。因此,在进行证券组合时,选择搭配的各种证券之间相关系数值越小,或是负相关关系越强,则整个组合的风险越小,组合提供的证券多样化效应越大。这个效应就是使证券组合标准差小于构成组合的各个证券的标准差之和。

7

4

面对市场上众多的证券,存在着无数的组合,按照马科维茨(Markowitz)的现代资产配置理论(M PT),在分别计算出市场上众多证券的预期收益、方差和标准差、协方差和相关系数后,运用二维规则,可以从中结合若干种证券组成许多种可行的组合,再通过对这些组合收益和风险相对关系的比较,选出一系列有效组合以供选择。有效组合必须满足两个条件:第一,在各种风险条件下,提供最大的预期收益率;第二,在各种预期收益率的水平条件下,提供最小的风险。显然,这种有效证券组合正是投资者希望达到的最优组合。

2.β系数的应用

应当指出,β不是全部风险,而是只与市场有关的这一部分风险。投资分散化将导致系统风险平均化和非系统风险的相互抵消,可见证券组合的风险主要是受系统风险的影响。因此,β系数可替代方差作为测定证券组合风险的指标。在进行投资组合选择时,如果我们直接用证券间的协方差作为输入参数,其计算相当复杂,在西方,很多证券投资公司每年都提供数以千计的证券上市公司的β系数,供广大投资者参考使用。在我国,中国人民大学金融与证券研究所也曾公布过我国A股市场证券的β系数。所以,β系数已成为投资组合决策的重要参数。

在资本资产定价模型(CA PM)的理论中,证券组合的β值是构成它的所有证券的β值的加权平均,只要不是故意将β值较高或较低的证券加入到组合中,组合中证券种类的增加不会引起β值的显著变化。在牛市即将到来之时,应选择高β值的证券,它将成倍地放大市场收益率,为你带来高额的收益;相反,在一个熊市到来之际,你应该调整投资结构以抵御市场风险,避免损失,应该选择那些低β值的证券,在投资组合中应可能加进一些负β值的证券,为避免非系统风险,可以在相应的市场走势下选择相同β水平的证券进行投资组合。

证券组合中证券的种类的多少与风险的抵消程度也有关系,并非组合中的证券种类越多越能减轻风险。开始时在组合中每增加一种证券可使风险有较大程度的减少,但随着证券种类的增加,风险减少的程度逐渐递减,直到非系统风险完全抵消,只剩下与市场有关的风险,此时组合的证券种类以10—15种最为合适,过度的分散化会增加交易成本、管理组合的时间和信息成本。同时,每种证券的价值在组合全部价值中所占比重也很重要,可通过调整各种证券的比重来调节组合的风险和收益率水平。

从1998年发行运作并上市的5只证券投资基金———金泰、开元、安信、兴华、裕阳的年度报告中可以看出,证券投资基金组合投资表现优异。一方面,5只基金1998年的净资产增长率平均为8.38%,而同期,上海、深圳两大股票大盘指数平均下跌22.03%;另一方面,5只基金1998年净资产收益率平均为5.532%,大大高于银行同期一年期定期存款3.78%的利率。

可见,通过对证券组合风险的定量分析并对证券组合进行科学管理,就可以通过分散投资降低证券投资风险,实现证券投资收益最大化。

参考文献

1.William F.Sharpe,Gordon J.Alexander and Jeffery V.Bailey,Investments,Prentice Hall Inc,1995.

2.[美]约翰?马歇尔、维普尔?班赛尔,《金融工程》,清华大学出版社,1998。

3.霍文文、胡乃红,《证券投资学》,生活、读书、新知上海三联书店,1996。

4.王明珠、吕兆海,《证券投资风险与防范》,经济科学出版社,1998。

5.汤仁荣,《证券交易的实务与风险》,上海科学技术文献出版社,1998。

作者单位:中国科技大学研究生院　(责任编辑:麦伟) 84