平面图形及其位置关系_测试题(经典)

图（4

）

七年级数学第四章测试

一、填空

1、线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点.

2、两点之间的所有连线中，___________最短；

3、经过过两点________条直线，过三点可以画________条直线，

4、3、0.15°= ′= ″； 60°= 平角= 周角；

5、51°14′24″ = ________°；36.32° =_____°_____′_____″

6、如果点M 是线段AB 的中点，那么AM=______=2

______.

7、小明利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，则出发时和到家时时针和分针的所成的角分别是度和度； 8、如图所示，射线ＯＡ的方向是北偏_________度。 9、平面内4条直线两两相交，最多能后得到_______个交点.

10、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两折痕间的夹角的度数为度。二、选择题

11、下列说法中，正确的是（）

A ．直线b a 、都经过点m

B ．直线A 、B ，相交于点C

C ．直线AB 、C

D 相交于点m D ．直线AB 、CD 相交于点M 12、在时刻8:30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）

A ． 60

B ． 65

C ． 75

D ．

13、一轮船航行到B 处测的小岛A 的方向为北偏东

30，那么从A 处观测此时B 处的方向为（）

A ．北偏东

30 B ．北偏东

60 C ．南偏西

30 D ．南偏西

东

14、平面内，有两个角∠AOB=50°，∠AOC=20°，OA为两角的公共边，则∠BOC 为（）

（A） 30°（B） 70°（ C） 30°或70° D）无法确定

15、一个钝角与一个锐角的差是（）

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.不能确定

三、解答题（每小题6分，共18分）

16、如图4—6，点C、D是线段AB上两点，AB=8㎝，CD=3㎝，MN分别为AC、BD的中点，求（1）AC+BD的长；（2）点M、N之间的距离；（3）如果AB=a，CD=b，求MN的长。

A M C D N B

〃〃〃〃〃〃

17、如图，∠AOB是平角，∠AOC=80°，∠COE=50°，OD平分∠AOC；（1）求∠DOE的度数；2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？（8分）

18、如图所示，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠AOE=70°

求∠BOF，∠DOF的度数。 E C

A O B

第20题图

E 19、如图，将一张长方形纸斜折过去，使顶点A 落在A ′处，BC 为折痕，然后把BE 折过去，使之与A ′B 重合，折痕为BD ，那么两折痕BC 、BD 间的夹角是多少度？

20、如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝3

AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长。（8分）

图

A ′ D E

六年级下册(第五章基本平面图形)测试题(最新整理)

C A B 40?60?南北(4)北西南东C A B 初一数学《基本平面图形》测试题班别：学号：姓名：分数：一、选择题。（每小题3分，10小题共30分） 1、下列各直线的表示法中，正确的是（） A ：直线A ， B ：直线AB ， C ：直线ab ， D ：.直线Ab 2、一个钝角与一个锐角的差是（） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 3、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 4、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 5、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC

生活中的平面图形典型例题

生活中的平面图形典型例题例1 举出我们生活中常见的图形．分析如：我们的门窗一般是长方形；学校的黑板一般是长方形；教学用的三角板是三角形；民用的梯子约为梯形；各种管道的口约为圆形等．解略．例2 想一想，两个大小一样的正三角形能拼成什么图形，四、五个能拼成什么图形？分析如图解略．想一想五个正三角形能拼成什么图形？例3 请计算下图中阴影部分的面积．分析如图，按虚线画的部分可以看出阴影部分的面积恰好是以a为底，以为高的三角形的面积．解阴影部分的面积为说明：当一个图形比较复杂时，我们应注意观察，找出好的解决办法．另外该题的解法不惟一，请读者自行探索．例4 请你分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例．三角形：四边形：六边形：扇形：分析根据多边形的概念，可以知道我们用的三角板的面是三角形，书桌的面是四边形，六角螺母的面是六边形．根据扇形的概念我们用的量角器的面是扇形．解三角形：三角板、瓦房的人字架．四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面．六边形：六角螺母的两个底面，人行路上六边形地砖的面．扇形：学生用的量角器，展开的扇子面．说明我们在说三角板是三角形，人字架是三角形，量角器是扇形时，是把它们都看成了面，没有考虑其厚度．例5 如图，某山区有一块比较平整的土地，形状很不规则，试分析怎样计算它的面积．分析我们学过的面积公式都是计算规则图形面积的，这是一个实际问题，图形不规则，因此，可以把所给图形近似地看做是一个多边形，然后再分割为若干个三角形等我们能计算面积的图形．由于分割方法不同，解答过程会有所不同．解把所给图形近似地看做是如图所示的多边形，并按图中虚线将其分为五部分，然后测量有关线段的长（未在图中—一画出）利用面积公式分别计算每一部分的面积，最后求各部分面积的和．

七年级数学几何图形单元测试题

七年级数学单元测试题一、精心选一选 1．下列说法中错误的是（）． A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D．A、B两点之间的距离是线段AB 2．下列说法中，正确的个数有（）．（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C （3）延长线段MN到A使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列说法中，错误的是（）． A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段CD和线段DC是同一条线段 4．如图4,C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）． A．CD=AC-BD B．CD=BC

C．CD=AB-BD D．CD=AD-BC 5.如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( ). A．M点在线段AB上 B．M点在直线AB上 C．M点在直线AB外 D．M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外 6．下列图形中，能够相交的是( )． 7．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C 之间的距离是（）. A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 二、填空 8. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________. 9.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.

初一数学(上册)《第四章基本平面图形》单元测试题(十)

初一数学（上册）《第四章基本平面图形》单元测试题（十）一、填空题： 1.两点之间的所有连线中，_______最短. 2.两点之间线段的__________，叫做这两点之间的距离. 3.如图，根据图形填空.AD ＝AB+ + ，AC ＝ + ，CD ＝AD － . 4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填序号）最快，理由是___________________。 5．若AB=BC=CD 那么AD= AB AC= AD D C B A (3题) D C B A (7题) 6.点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 就叫做线段AC 的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC ，AB=BC=_______AC.点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，则点B 和点C 就叫做AD 的_______. 7.如图所示，BC ＝4cm ，BD ＝7cm,D 是AC 的中点，则AC ＝_______cm,AB=_____cm. 8.比较两名学生的身高，我们有_______种方法. 一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条___ . 方法(1)是直接量出线段的_______，再作比较. 方法(2)是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______. 9.延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ，再反向延长线段AB 到D.使AD ＝3AB ，那么DC ＝_______AB ＝_______BC ，BD ＝______AB=______BC. 10．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______. 11．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。 12．已知：A 、B 、C 三点在一条直线上，且线段AB=15cm ，BC=5cm ，则线段AC=_______。 13.已知线段AB ＝ 3 1 AC ，AB+AC ＝16cm.那么AC ＝______cm ，AB=_____cm. 14.OC 是∠AOB 内部的一条射线,若∠AOC=1 2 ________,则OC 平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC. 15.如图(2),∠AOC=______+ ______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.

(完整版)基本平面图形——练习题

C D B E A O C A D B C N M B A 21 E O D C B A 图（6）D ' B ' A O C G D B 第五章基本平面图形一、1. 1.46°= ° ′ ″. 28°7′12″= °. 2. 如图，已知OE 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，∠AOB 为直角， ∠EOD=70°，则∠BOC 的度数为 . 3. 如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD —_______;③AC+BD —BC=_______. 4、如图，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山—济南—淄博—潍坊—青岛，那么要为这次列车制作的火车票有______． 5.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子，原因是；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 . 6.如图，AB 的长为m ，BC 的长为n ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN= 7、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为。 8、如上右图，是一副三角板重叠而成的图形，则∠AOD+∠BOC=_____________. 9.如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=57°，则∠2= 10. 一个人从A 点出发向北偏东65°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是二、10、下列说法中，正确的是（） A ．直线a 、b 经过点M B. 直线A 、 B 相交于点 C C. 直线A 、B 相交于点m D. 直线AB,C D 相交于点m 11. 一轮船航行到B 处测得的小岛A 的方向为北偏东30°，那么从A 处观测此时B 处的方向为（） A.北偏东30° B.北偏东60° C.南偏西30° D.南偏西60° 12、在时刻8:32时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）

(完整版)一次函数与几何图形综合题,精选十道,道道经典。

专题训练：一次函数与几何图形综合 1、直线y=-2x+2与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，C 在y 轴的负半轴上，且OC=OB (1) 求AC 的解析式； (2) 在OA 的延长线上任取一点P,作PQ ⊥BP,交直线AC 于Q,试探究BP 与PQ 的数量关系，并证明你的结论。 (3) 在（2）的前提下，作PM ⊥AC 于M,BP 交AC 于N,下面两个结论：①(MQ+AC)/PM 的值不变；②(MQ-AC)/PM 的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。 2．(本题满分12分)如图①所示，直线L ：5y mx m =+与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点。 (1)当OA=OB 时，试确定直线L 的解析式； x y o B A C P Q x y o B A C P Q M 第2题图①

(2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q 为AB 延长线上一点，作直线OQ ，过A 、B 两点分别作AM ⊥OQ 于M ，BN ⊥OQ 于N ，若AM=4，BN=3，求MN 的长。 (3)当m 取不同的值时，点B 在y 轴正半轴上运动，分别以OB 、AB 为边，点B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF 和等腰直角△ABE ，连EF 交y 轴于P 点，如图③。问：当点B 在 y 轴正半轴上运动时，试猜想PB 的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。 3、如图，直线1l 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，直线2l 与直线1l 关于x 轴对称，已知直线1l 的解析式为3y x =+，（1）求直线2l 的解析式；（3分）第2题图② 第2题图③ C B A l 2 l 1 x y

七年级基本平面图形测试题及答案

基本平面图形单元检测时间：90分钟满分：100分姓名：一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )． A．三条B．四条C．五条D．六条 2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )． A．①②B．①③C．②④D．③④ 3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么( )． A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上 C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 4．下列各角中，是钝角的是( )． A.1 4 周角 B. 2 3 周角 C. 2 3 平角 D. 1 4 平角 5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )．

A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′6．在下列说法中，正确的个数是( )． ①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角； ②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角； ③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角； ④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角； ⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )． A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝1 2 AB－BD D．CD＝ 1 3 AB 8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )． A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm 9．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点A到景点C用时最少．．．．的路线

初一数学《基本平面图形》测试题

40? 60? 南北 (4) 北西南东 C A B 初一数学《基本平面图形》测试题一、选择题。 1、下列各直线的表示法中，正确的是（） A ：直线A ， B ：直线AB ， C ：直线ab ， D ：.直线Ab 2、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 3、下列说法中，正确的有（）. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个 ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫做两点的距离； ③两点之间，线段最短 4．下列说法正确的是（） A ．延长直线A B 到 C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线； D ．延长线段AB 到C 5、下列说法正确的是（） A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BP C. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 6.用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 7、已知线段AB=6cm,C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，则DB 等于（） A. 1.5cm B. 4.5 cm C.3 cm. D.3.5 cm 8、如图3,下列表示角的方法,错误的是( ) A.∠1与∠AOB 表示同一个角; B.∠AOC 也可用∠O 来表示 C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC 9.下列说法错误的有( )个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 ①角的大小与角的边画出部分的长短没有关系； ②.角的大小与它们的度数大小是一致的； ③.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分； ④.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。 10、如图4,在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是( ) A.北偏东60°,北偏西40° B.北偏东60°,北偏西50° C.北偏东30°,北偏西40° D.北偏东30°,北偏西50° 11．平面内的6条直线两两相交，最多有（）个交点． ( A)12 (B)15 (C)16 (D)20 12．如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在同一条直线上，∠AOB ＝90°，∠AOC ＝3∠BOC ，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（） (A)1∶2∶2∶3 (B) 3∶2∶2∶3 (C) 4∶2∶2∶3 (D) 1∶2∶2∶1 二、填空题。 1. 下图中，有条直线，条射线，条线段，这些线段的名称分别是：． 2、5点钟时,时针与分针所成的角度是 3、要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子,根据是 . 4、将一张正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为度． 5、过8边形的一个顶点可作条对角线，可将8边形分成个三角形。 6. 26.290 = 0 ′ 〞 330 24′36〞= 0 C A D B β (3) 1 O C A B O A B C 图5

第四章：基本平面图形知识点及经典例题

第四章：基本平面图形知识点一、寻找规律： (1) 2 n n - ◆ 数线段条数：线段上有n 个点（包括线段两个端点）时，共有(1) 2 n n -条线段 ◆ 数角的个数：以0为端点引n 条射线，当∠AOD<180°时，则（如图）?小于平角的角个数为(1) 2 n n -． ◆ 数直线条数：过任三点不在同一直线上的n 点一共可画(1) 2 n n -条直线． ◆ 数交点个数：n 条直线最多有(1) 2 n n -个交点． ◆ 握手问题：数n 个人两两握手能握(1) 2 n n -次．二、基本概念 1．线段、射线、直线（1）线段：绷紧的琴弦、人行道横线都可以近似地看做线段．线段的特点：是直的，它有两个端点．（2）射线：将线段向一方无限延伸就形成了射线．射线的特点：是直的，有一个端点，向一方无限延伸．（3）直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线．直线的特点：是直的，没有端点，向两方无限延伸． 2．线段的中点把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点．利用线段的中点定义，可以得到下面的结论：（1）因为AM=BM=12 AB ，所以M 是线段AB 的中点．（2）因为M 是线段AB 的中点，所以AM=BM=12 AB 或AB=2AM=2BM ． 3．角由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边．角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的．一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角．终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角． 4．角平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 5．两点之间的距离两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离． 6．直线的性质经过两点有且只有一条直线，其中“有”表示“存在性”，“只有”表示“惟一性”． 7．线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短．三、线段、角的表示方法线段的记法： ①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面直线的记法： ①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB ； ②用一个大写字母表示：∠O ； ③用一个希腊字母表示：∠ａ； ④用一个阿拉伯数学表示：∠1。四、线段、角的比较度量法叠合法 1.作一条线段等于已知线段作法： O A 顶点边边 B ａ 1 O A 射线OA A B a 直线AB 直线a

基本平面图形测试题.doc

40?60?南北(4)北西南东C A B 初一数学《基本平面图形》测试题一、选择题。 1、下列各直线的表示法中，正确的是（） A ：直线A ， B ：直线AB ， C ：直线ab ， D ：.直线Ab 2、一个钝角与一个锐角的差是（） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 3、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 4、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 5、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC

几何图形初步经典测试题及解析

几何图形初步经典测试题及解析一、选择题 1．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB ∠与DOA ∠的比是2:11，则BOC ∠的度数为（） A ．45? B ．60? C ．70? D ．40? 【答案】C 【解析】【分析】设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ，可推导得到∠AOB=9x=90°，从而得到角度大小【详解】 ∵∠DOB 与∠DOA 的比是2:11 ∴设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ∴∠AOB=9x ∵∠AOB=90° ∴x=10° ∴∠BOD=20° ∴∠COB=70° 故选：C 【点睛】本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导 2．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠AOC ＝76°，则∠BOM 等于（） A ．38° B ．104° C ．142° D ．144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC ＝76°，射线OM 平分∠AOC ，

∴∠AOM=12∠AOC=12 ×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故选C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 3．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 【答案】A 【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A ．【点睛】本题考查余角、补角的计算． 4．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ． B ． C ． D ．【答案】C 【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】 A 、是三棱锥的展开图，故不是； B 、两底在同一侧，也不符合题意； C 、是三棱柱的平面展开图； D 、是四棱锥的展开图，故不是. 故选C ．【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征． 5．在等腰ABC ?中，AB AC =，D 、E 分别是BC ，AC 的中点，点P 是线段AD 上的一个动点，当PCE ?的周长最小时，P 点的位置在ABC ?的（）

七年级上册平面图形的认识(一)专题练习(word版

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G. （1）求证：∠EHC+∠GFE=180°. （2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM. （3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数. 【答案】（1）解：∵HG⊥HE，FG⊥HG ∴FG∥EH， ∴∠GFE+∠HEF=180°， ∵AB∥CD ∴∠BEH=∠CHE ∴∠EHC+∠GFE=180° （2）解：设∠EHM=x， ∵HG⊥HE， ∴∠GHK=90°-x, ∵MH平分∠CHG， ∴∠EHC=90°-2x， ∵AB∥CD ∴∠HMB=90°-x， ∴∠HMB=∠MHG=90°-x， ∵AB∥CD， ∴∠BMH+∠DHM=180°，即∠BMH+∠GHM+∠GHD =180°，

∴90°-x+90°-x+∠GHD =180°，解得，∠GHD =2x， ∴∠GHD=2∠EHM；（3）解：延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，如图， ∵AB∥CD，∠BFG=50° ∴∠HRG=50° ∵FG⊥HG， ∴∠GHR=40°， ∵HG⊥HE， ∴∠EHG=90°， ∴∠CHE=180°-90°-40°=50°， ∵AB∥CD, ∴∠FEH=∠CHE=50°， ∵EP是∠HEF的平分线， ∴∠SEP= ∠FEH=25°， ∵GH平分∠HGF， ∴∠HGS= ∠HGF=45°, ∴∠HSG=45°， ∵∠SEP+∠SPE=∠HSP=45°， ∴∠EPS=20°，即∠NPK=20°. 【解析】【分析】（1）根据HG⊥HE，FG⊥HG可证明FG∥EH，从而得∠GFE+∠HEF=180°，再根据AB∥CD可得∠BEH=∠CHE,进而可得结论；（2）设∠EHM=x，根据MH是∠CHG的平分线可得∠MHG=90°-x，∠EHC=90°-2x，根据平行线的性质得∠HMB=90°-x，从而得∠HMB=∠MHG，再由平行线的性质得∠BMH+∠DHM=180°，从而可得结论；（3）分别延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，由AB∥CD得∠HRG=50°，由FG⊥HG得∠GHR=40°，由MH平分∠CHG得∠CHE=50°，由AB∥CD得∠MEH=∠CHE=50°，可得∠SEP=25°，最后由三角形的外角可得结论. 2．如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

基本平面图形测试题及答案

《基本平面图形》综合测试题一、选择题(每小题3分,共39分) 1、如图1,以O为端点的射线有( )条. A、3 B、4 C、5 D、6 图1 2、下列各直线的表示法中,正确的就是( )、 A、直线A B、直线AB C、直线ab D、直线Ab 3、一个钝角与一个锐角的差就是( )、 A、锐角 B、钝角 C、直角 D、不能确定 4、下列说法正确的就是( )、 A、角的边越长,角越大 B、在∠ABC一边的延长线上取一点D C、∠B=∠ABC+∠DBC D、以上都不对 5、下列说法中正确的就是( )、 A、角就是由两条射线组成的图形 B、一条射线就就是一个周角 C、两条直线相交,只有一个交点 D、如果线段AB=BC,那么B叫做线段AB的中点 6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数就是( )、 A、可能就是0个,1个,2个 B、可能就是0个,2个,3个 C、可能就是0个,1个,2个或3个 D、可能就是1个可3个 7、下列说法中,正确的有( )、 ①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,线段最短;④若AB=BC,则点B就是线段AC的中点. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为( )、 A、90° B、82、5° C、67、5° D、60° 9、按下列线段长度,可以确定点A、B、C不在同一条直线上的就是( )、 A、AB=8cm,BC=19cm,AC=27cm B、AB=10cm,BC=9cm,AC=18cm C、AB=11cm,BC=21cm,AC=10cm D、AB=30cm,BC=12cm,AC=18cm 10、下列说法中,正确的个数有() ①两条不相交的直线叫做平行线; ②两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直; ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④如果直线a∥b,a∥c,则b∥c. A、1个 B、2个

第四章基本平面图形典型例题

第四章基本平面图形练习题典型考题一: 线段的中点问题 1.已知线段AB=10cm,在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为 2.如果A,B,C三点在同一条直线上，且线段AB=4cm, BC=2cm,则那么A，C两点之间的距离为 3.已知线段AB=20cm,在直线AB上有一点C，且BC=10cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长. 4.如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点. （1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？典型考题二: 角的平分线问题 1.已知：OC是∠AOB的平分线，若∠AOB=58°，则∠AOC= 2.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为 3.如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，（1）求∠MON的度数。（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。（4）从（1）（2）（3）的结果你能看出什么规律？ 4.已知∠AOB=120°，∠AOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，（1）求∠MON的度数；（2）通过（1）题的解法，你可得出什么规律？ 5.已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC =70°时，求∠DOE的度数；

第1章_基本平面图形知识点梳理与练习题

第一章基本平面图形一、知识点总结（一）线段、射线、直线 1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 4、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 5、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

6、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（或者说两点确定一条直线。）（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。（5）两条不同的直线至多有一个公共点。 7、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3）线段的中点到两端点的距离相等。（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 8、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 9、线段的比较：方法一：观察法方法二：度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较。方法三：叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。

七年级上基本平面图形测试题

七年级上册第四章《平面图形及其位置关系》测试题 1．七（１）班的同学用二个图钉就把刚获得的校田径运动会团体总分第一名的奖状挂在墙上了，请你用本章的一个知识来说明这样做的道理：； 2．如图1，用“＞”、“＜”或“＝”连接下列各式，并说明理由． AB ＋BC_____AC ，AC ＋BC_____AB ，BC_____AB ＋AC ，理由是______ ___； 3．如图2，AB 的长为m ，BC 的长为n ，MN 分别是AB ，BC 的中点，则MN =___ __； 4．如图3：小于平角的角有__________个，用两种不同的方法表示最大的一个角是________； 5．要整齐地栽一行树，只要确定下两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________________ 6．( 12 1 )°=( ) ′=( )″；48″=( ) ′=( ) ° 7．上午10点30分,时针与分针成___________度的角。 8．已知两根木条，一根长60 cm ，一根长100 cm ，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是___________________ cm 9．已知从A 地到B 地共有五条路，小红应选择第_____________路，用数学知识解释为 ___________________________ 图2 C N M B A C B A 图1

10．已知线段AB的中点是C，BC的中点是D，AD的中点是E，则AE=________AB。11．下列说法正确的是( ) A、两点之间，线段最短 B、射线就是直线 C、两条射线组成的图形叫做角 D、小于平角的角可分为锐角和钝角两类 12．以下给出的四个语句中，结论正确的有( ) ①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点 ②线段和射线都可看作直线上的一部分 ③大于直角的角是钝角 ④如图，∠ABD也可用∠B表示 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 13．在同一平面内两条直线的位置关系可能是( ) A、相交或垂直 B、垂直或平行 C、平行或相交 D、不行或相交或重合 14．下列说法中正确的是( ) A、在同一平面内，两条不平行的线段必相交 B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C、两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行 D、一条直线有可能同时与两条相交直线平行 15．下列结论正确的有( ) A、如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c B、a⊥b,b∥c,那么a∥c C、如果a∥b,b⊥c,那么a∥c D、如果a⊥b,b∥c,那么a⊥c 16.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于 A、11cm B、5cm C、11cm或5cm D、8cm或11cm 17．甲、乙、丙、丁四个学生判断时钟的分针与时针互相垂直时，他们每个人都说了两个时间，说对的是（）（Ａ）甲说３点时和３点３０分（Ｂ）乙说６点１５分和６点４５分（Ｃ）丙说９时整和１２时１５分（Ｄ）丁说３时整和９时整

基本平面图形专题练习题

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形专题练习题专题(一) 线段的计算 1、如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点． (1)若AC＝9 cm，CB＝6 cm，则MN＝_____cm； (2)若AC＝a cm，CB＝b cm，则MN＝_____cm； (3)若AB＝m cm，求线段MN的长； (4)若C为线段AB上任意一点，且AB＝n cm，其他条件不变，你能猜想MN的长吗？并用一句简洁的话描述你发现的结论． 2、若MN＝k cm，求线段AB的长． 3、若C在线段AB的延长线上，且满足AB＝p cm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由． 4、如图，已知点C，D为线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD的中点． (1)若AB＝24，CD＝10，求MN的长； (2)若AB＝a，CD＝b，请用含有a，b的式子表示出MN的长．

5、如图，N 为线段AC 中点，点M ，B 分别为线段AN ，NC 上的点，且满足AM ∶MB ∶BC ＝1∶4∶3. (1)若AN ＝6，求AM 的长； (2)若NB ＝2，求AC 的长． 6、如图，点B ，D 在线段AC 上，BD ＝13AB ，AB ＝3 4CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离是20，求线段AC 的长． 7、已知线段AB ＝60 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC ＝20 cm ，点D 是AC 的中点，求CD 的长． 8、如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为10和15，点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q 同时从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒． (1)当0＜t ＜5时，用含t 的式子填空：

几何图形初步经典题

几何图形初步一、几何图形（一）立体图形与平面图形 1、从不同方向看几何：如图所示，是从三个方向看两个立体图形所得到的平面图形，请根据视图说出立体图形的名称． A.三棱锥 B. 圆锥 C. 正三棱柱 D.直三棱柱 2、正方体的平面展开图：如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方形后，“你”字一面相对面上的字是（） A.我 B. 中 C. 国 D.梦 3、点、线、面、体探究几何体的顶点、棱、面之间的关系：新年晚会是我们最快乐的时候，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各式各样的立体图，多面体式其中的一部分，多面体中围成立体图形的每一个面都是平的，没有曲的，如棱柱。棱锥等多面体，如图

请你数一下上面图中每一个立体图形具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并将结果记入下表中，二、直线、射线、线段 1、直线、射线、线段的几何作图问题：如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画直线AB、CD交于点E； A 。（2）画直线AC、BD交于点F；。B （3）画BC、EF交于点G；（4）连接AD并将其反向延长；（5）作射线BC； D。。C （6）取一点P，使点P既在直线AB上，又在直线CD上。 2、应用线段性质选择最短路线：如图，有A、B、C、D四个村庄，为了解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其它因素，请你画图确定蓄水池H的位置，试它与四个村庄的距离之和最小。 A 。。 B D。。C 3、运用线段中点的性质进行线段长度的计算：如图所示，已知线段AB=24cm，点P是线段AB上任意一点，与点A、点B都不重合，点C是线段AP的中点，点D是线段PB的中点，计算CD的长度。

(完整)七年级数学上册几何图形初步测试题

(第7题) 七年级上册数学单元测试题《几何图形初步》一．选择题 (共10小题每题3分共30分) 1.如图所示的棱柱有( ) A.4个面 B.6个面 C.12条棱 D.15条棱 2.在如下立体图形中，从正面看可以看到△的是( ) 3.如图,图中有( ) A.3条直线 B.3条射线 C.3条线段 D.以上都不对 4.下列语句正确的是( ) A.如果PA=PB,那么P 是线段AB 的中点; B.作∠AOB 的平分线CD C.连接A 、B 两点得直线AB; D.反向延长射线OP(O 为端点) 5．平面上有五个点，其中只有三点共线。经过这些点可以作直线的条数是（） A ．6条 B.8条 C.10条 D.12条 6．下列图形中，图中共有8个角的是 ( ) A ． B. C. D. 7．把一张报纸的一角斜折过去，使A 点落在E 点处，BC 为折痕， BD 是∠EBM 的平分线，则∠CBD ＝（） A.85° B.80° C.75° D.90° 8．如图，AB=16 cm ，C 是AB 上一点，且AC=10 cm ，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，则线段DE 的长度为 ( ) A ．6 cm B.8 cm 姓名：学号： D C (3) A B C (2) D C (2D B C (2A D B (1)

(第15题) (第16题) C.10 cm D.12cm 9．如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是( ) 10. 下图中是正方体的展开图的共有（） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个二．填空题：（共6个小题每题4分共24分） 11．正方体有______条棱，_____个顶点，个面. 12．圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图是一个，棱柱的侧面展开图是一个。 13．如图，该图中不同的线段共有_______条. 14．讲台上放着一个圆锥和一个正方体（如图）请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。（1）从面看到的平面图形；（2）从面看到的平面图形；（3）从面看到的平面图形。 15．已知，如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝? = ∠90 2 1 AOB. （1）射线OD是∠AOC的__________；（2）∠AOC的补角是____________；（3）_______________是∠AOC的余角；（4）∠DOC的余角是____________；（5）∠COF的补角____________.

《基本平面图形》测试题

B 《基本平面图形》测试题一、选择题(3×20=30) 1、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 2、下列各直线的表示法中，正确的是( ) A ．直线A B ．直线AB C ．直线ab D ．直线Ab 3、下列说法正确的是( ) A.画射线OA=3cm; B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段 C.点A 和直线a 的位置关系有两种：点A 在直线a 上或点A 在直线a 外 D.三条直线相交有3个交点 4、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是（）Ａ．线段AB 和线段BA 同一条线段Ｂ．直线AB 和直线BA 同一条直线Ｃ．射线AB 和射线BA 同一条射线Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。 5、如果点C 在线段AB 上,则下列各式中：AC=12 AB ；AC=CB ；AB=2AC ；AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC