剖析科氏加速度
向心加速度及科氏加速度小认识
向心加速度与科氏加速度小认识 向心加速度及与速度方向垂直的速度不改变速度大小只改变方向。 在时间很短的情况下。向心方向产生一个速度与切向速度合成。那么久而久之速度就会越来越大啊？答：与速度垂直的加速度，必然是由一个与速度垂直的力产生的，而瞬时位移始终是瞬时速度方向相同的，所以产生垂直加速度（向心加速度）的力始终和瞬时位移垂直。因此这个力对物体不做功，物体的动能不增加，所以物体的速度不增加。 我觉得只有这样算是比较好理解的，如果一定要用加速度的效果来计算，我猜想可能需要用到求极限或者是求导数的方法，还是向量求极限或求导数，计算会更麻烦的。 科氏加速度 认识历史 旋转体系中质点的直线运动 科里奥利力是以牛顿力学为基础的。1835年，和提出，为了描述旋转体系的运动，需要在中引入一个假想的，这就是科里奥利力。引入科里奥利力之后，人们可以像处理中的运动方程一样简单地处理旋转体系中的运动方程，大大简化了旋转体系的处理方式。由于人类生活的本身就是一个巨大的旋转体系，因而科里奥利力很快在流体运动领域取得了成功的应用。 物理学中的科里奥利力 科里奥利力来自于物体运动所具有的，在旋转体系中进行直线运动的，由于惯性的作用，有沿着原有运动方向继续运动的趋势，但是由于体系本身是旋转的，在经历了一段时间的运动之后，体系中质点的位置会有所变化，而它原有的运动趋势的方向，如果以旋转体系的视角去观察，就会发生一定程度的偏离。 如右图所示，当一个质点相对于惯性系做直线运动时，相对于旋转体系，其轨迹是一条曲线。立足于旋转体系，我们认为有一个力驱使质点运动轨迹形成曲线，这个力就是科里奥利力。 根据的理论，以旋转体系为，这种质点的直线运动偏离原有方向的倾向被归结为一个外加力的作用，这就是科里奥利力。从的角度考虑，科里奥利力与一样，都不是真实存在的力，而是惯性作用在内的体现。 科里奥利力的计算公式如下:
机械原理牛头刨床课程设计
目录 一绪论 (1) 1.牛头刨床机构工作原理 (1) 2. 设计目的 (2) 3. 设计任务 (3) 二设计计算过程及说明 (3) 1. 牛头刨床机构示意图及原始数 据.............................................................. ..3 2.齿轮机构基本参 数…….…..........................................…........... (4) 3.连杆设计和运动分析 (5) 4. 编写的计算源程序................................................................... .. (7) 5. 电算的源程序和结果....................................................…............
(9) 6. 设计图解法的图纸................................................................... (13) 三设计小结 (13) 1. 对设计结果的分析讨 论 (13) 四参考文献 (13) 1. 列出主要参考资 料........................................................…... (13) 一. 绪论 牛头刨床机构工作原理 牛头刨床是一种靠刀具的往复直线运动及工作台的间歇运动来完成工件的平面切削加工的机床。电动机经过减速传动装置（皮带和齿轮传动）带动执行机构（导杆机构）完成刨刀的往复运动和间歇移动。 牛头刨床的滑枕的直线运动不能说是偏心轮的作用。牛头刨床的动力，经过减速后，在大齿轮的一面有一个固定短轴，短轴和齿轮中心有一定距离，装一个方形滑块。在齿轮的下方，有一个轴承座，安装了一个长摇杆，齿轮上的方形滑块始终在长杆上滑动。摇杆的上端，有滑枕的方形滑块，也是在杆上滑动，摇杆就使得滑枕前后运动。这两个滑块都是能够转动的。当大齿轮转动时，由滑块带动摇杆前后扇形摆动。滑块位置在中心下面时，同等的转动圆心角，摇杆可以运动较大的角度，带动滑枕快速后退。当大齿轮滑块在上方时，同样的圆心角，摇杆的运动就慢得多，这样滑枕就能够有较大的切削力。调整大齿轮滑块的中心距，就能够调整滑枕行程。滑枕是慢进快退，这样符合工作要求。 本实验以牛头刨床刀具运动的主传动机构为设计对象，通过对具有急回特性的机构的设计，掌握
中文教案牵连运动为转动时的加速度合成定理
牵连运动为转动时点的加速度合成定理 一、教学设计 教学标题：牵连运动为转动时点的加速度合成定理 教学目的：掌握牵连运动为转动时点的加速度合成定理及其应用；掌握科氏加速度的概念及计算方法，理解其产生的原因；巩固刚体定轴转动时角速度和角加速度以及刚体内各点速度和加速度的矢量表示法。培养学生的逻辑思维能力及发现问题、思考问题、灵活应用所学解决生产实践中和生活中类似的力学现象和问题的能力。 教学设想：课程开始时提出身边一些有趣的现象引发同学们学习的兴趣，课程最后再列举种种自然界和工程中的现象促进学生的思考，激发学生对科学探索的热情并和学生一起应用新学知识讨论分析问题。希望借此培养学生对科学的热爱，因为“热爱是最好的老师”；培养学生发现问题、思考问题、应用所学解决问题的能力。这是本节课程安排的两个兴奋点。 定理的证明和分析产生科氏加速度的原因是学生学习中的难点，故教学时注意分散难点，增强思维的逻辑性，使内容在逻辑上环环相扣，步步深入，学生较易理解和接受。比如先提出问题：平动时点的加速度合成定理是否适用于转动的情况？通过例题给出结论，再从运动学角度产生科氏加速度的原因，后用数学的矢量法进行更严密地推证。 考虑到学生可能认为这门课程太抽象，不能和生产实际联系起来，不知道用处何在。所以可以专门就本节内容安排了一个小论文，有兴趣的同学可以独立完成，也可以自由组合完成，内容体裁自定。并在期末专门安排时间让同学上台做研究报告。希望能培养学生收集资料、整理资料、从中提取有用信息和撰写科研论文的能力；培养学生们团结合作的团队精神以及交流表达能力。 教学环节： 1.通过列举自然界和生活中的几个现象切入本堂课的主题并简单介绍基 本内容； 2.明确地提出问题：动系为转动和平动时是否有同样的加速度合成定理？ 用一个简单的例子说明牵连运动为平动时的加速度合成定理不再适用 于转动的情况； 3.分析科氏加速度产生的原因和解释它的物理意义； 4.用矢量法推导加速度合成定理； 5.讨论不同情况下科氏加速度的计算； 6.应用科氏加速度解释前面列举的现象，再简单介绍科氏加速度的发现和 在自然科学中的应用说明科氏加速度的存在及其影响； 7.总结本堂课的基本内容； 8.布置作业。
理论力学(运动学)
第2篇 运动学 第6章 点的运动学 一、目的要求 1．能用矢量法建立点的运动方程，求点的速度和加速度。 2．能熟练地应用直角坐标法建立点的运动方程，求点的轨迹、速度和加速度。 3．能熟练地应用自然法求点在平面上作曲线运动时的运动方程、速度和加速度，并正确理解切向加速度和法向加速度的物理意义。 二、基本内容 点的运动矢量表示法，直角坐标表示法，自然法表示法。 （1）基本概念 在已有物理知识的基础上，重点强调切向和加速度，法向加速度与密切面的概念。 （2）主要公式 n n n a a tg a a a v a dt v d dt dv a τττθρ=+==== , , ,222 22 三、重点和难点 1．重点 （1）点的曲线运动的直角坐标法，点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影。 （2）点的曲线运动的自然法（以在平面内运动为主），点沿已知轨迹的运动方程，点的切向加速度和法向加速度。 2．难点： 自然轴系的几何概念，速度与加速度在自然轴上投影的推导。 四、教学建议 1．教学提示 （1）在已有物理学的相关知识基础上，引导学生理解，消化并熟练掌握点的运动方程、点沿空间任意曲线运动速度、加速度等新知识。 （2）讲清基本概念，区分点的路程和位移、平均速度与瞬时速度、平均加速度和瞬时加速度、dt r d 与dt dr ，dt v d 与dt dv 等概念。 （3）对描述点的运动学的三种方法加以总结，比较它们的联系及如何应用，介绍点的运动学的问题的大致类型及求解时有关的注意事项。 2.例题 （1）一个可以分别用直角坐标法与自然法均可求解的例题（第一类问题）。 （2）一个已知加速度求运动的例子（第二类问题）。 （3）一个已知直角坐标的运动方程，求自然法中轨迹曲率半径的例子。 3.建议学时
牵连运动
在不同的参考体中研究同一个物体的运动，看到的运动情况是不同的。例如，图7-1a 所示的自行车沿水平地面直线行驶，其后轮上的点M，对于站在地面的观察者来说，轨迹为旋轮线，但对于骑车者，轨迹则是圆。 同一个物体相对于不同的参考体的运动量之间，存在着确定的关系。例如，图7-1a中，点M相对于地面作旋轮线运动，若以车架为参考体，车架本身作直线平动，点M相对于车架作圆周运动，点M的旋轮线运动可视为车架的平动和点M相对于车架的圆周运动的合成。 将一种运动看作为两种运动的合成，这就是合成运动 的方法。 在点的合成运动中，将所考察的点称为动点。动 点可以是运动刚体上的一个点，也可以是一个被抽象 为点的物体。在工程问题中，一般将静坐标系（简称 为静系）Oxyz固连于地球，而把动坐标系（简称为动 系）O'x'y'z'建立在相对于静系运动的物体上，习惯上也将该物体称为动系。 选定了动点、动系和静系以后，可将运动区分为三种：(1)动点相对于静系的运动称为绝对运动。在静系中看到的动点的轨迹为绝对轨迹。(2)动点相对于动系的运动称为相对运动。在动系中看到的动点的轨迹为相对轨迹。(3)动系相对于静系的运动称为牵连运动。牵连运动为刚体运动，它可以是平动、定轴转动或复杂运动。仍以图7-1a为例，取后车轮上的点M为动点，车架为动系，点M相对于地面的运动为 绝对运动，绝对轨迹为旋轮线；点M相对于车架的运动 为相对运动，相对轨迹为圆；车架的牵连运动为平动。 例如，在图7-2所示的曲柄摇杆机构中，取点A为动 点，杆O1B为动系，动点的相对轨迹为沿着AB的直线。 若取杆O1B上和点A重合的点为动点，杆OA为动系， 动点的相对轨迹不便直观地判断，为一平面曲线。对比这 两种选择方法，前一种方法是取两运动部件的不变的接触 点为动点，故相对轨迹简单。 将某一瞬时动系上和动点相重合的一点称为牵连点
理论力学答案讲解
1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（×） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（×） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（√） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（×） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（×） 6、若作用于刚体上的三个力组成平衡力系，那么此三力一定共面，但不一定交于一点。（√） 7、如果所作的受力图是一个显然不平衡的力系，那么受力图一定有错。（×） 8、如果作用在一个刚体上的力系对任何点主矩均不为零，该力系可以等效为一个力偶。（×） 9、作用在一个刚体上的任意两个力平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（√） 10、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。（×） 11、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。（×） 12、力偶永远不能与一个力等效，共面的一个力与一个力偶总可以合成为一个力。（√） 13、力偶的作用效应用力偶矩来度量。（√） 14、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√） 15、只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。（√） 16、当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零（√） 17、在保持力偶矩不变的情况下，可任意改变力和力偶臂的大小，并可以在作用面内任意搬移（√） 18、在任意力系中，若其力多边形自行封闭，则该任意力系的主矢为零。（√） 19、当平面一般力系向某点简化为力偶时，如果向另一点简化，则其结果是一样的。（×） 20、首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。（×） 21、若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。（√） 22、如果某平面力系由多个力偶和一个力组成，则该力系一定不是平衡力系（√） 23、任一力系如果向A、B两点简化的主矩均等于零，则力系的主矢向与AB连线垂直的轴的投影一定为零（√） 24、力系的主矢与简化中心的位置有关，而力系的主矩与简化中心的位置无关（√） 25、在空间问题中，力对轴之矩是代数量，而力对点之矩是矢量。（√） 26、物体的重心可能不在物体之内。（√）27、力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。（×） 28、当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。（√） 29、在空间问题中，力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。（×） 30、将一空间力系向某点简化，若所得的主矢和主矩正交，则此力系简化的最后结果为一合力（×） 31、在两个相互作用的粗糙表面之间，只要作用的法向反力不为零，两者之间就一定相互作用有摩擦力，且F=fN（×） 32、正压力一定等于物体的重力（×） 33、只要两物体接触面之间不光滑，并有正压力作用，则接触面处的摩擦力的值一定等于 Nf F （×） 34、只要接触面的全反力与法向反力的夹角不超过摩擦角，则物体与接触面之间就不会发生相对滑动（×） 35、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（×） 36、点作曲线运动时，其加速度的大小等于速度的大小对时间的导数。（×） 37、只要点做曲线运动，则其加速度就一定不等于零（×） 38、点做匀速运动时，不论其轨迹如何，点的加速度恒等于零（×） 39、用自然法求点的速度、加速度时，需已知点的轨迹和点沿轨迹的运动规律（√） 40、点做直线运动时，法向加速度等于零（√） 41、在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a = 0。（×） 42、作曲线运动的动点在某瞬时的法向加速度为零，则运动其轨迹在该点的曲率必为零。（×）
第5章点的合成运动习题解答080814
第五章 点的合成运动 本章要点 一、绝对运动、相对运动和牵连运动 一个动点， 两个参照系： 定系，动系； 三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动， 包括三种速度：绝对速度、相对速度和牵连速度； 三种加速度：绝对加速度、相对加速度和牵连加速度； 牵连点：动参考系上瞬时与动点相重合的那一点称为动参考系上的牵连点。 二、速度合成定理 & 动点的绝对速度，等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和，即 r e a v v v += 解题要领 1 定系一般总是取地面，相对定系运动的物体为动系，动点不能在动系上. 2 牵连速度是牵连点的速度. 3 速度合成定理中的三个速度向量，涉及大小方向共六个因素，能且只能存在两个未知数方能求解，因此，至少有一个速度向量的大小方向皆为已知的. 4 作速度平行四边形时，注意作图次序：一定要先画大小方向皆为已知的速度向量，然后再根据已知条件画上其余两个速度向量，特别注意，绝对速度处于平行四边形的对角线位置. 5 用解三角形的方法解速度合成图. 三、加速度合成定理 1 牵连运动为平移时的加速度合成定理 · 当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和，即 r e a a a a +=， 当点作曲线运动时，其加速度等于切向加速度和法向加速度的矢量和，因此上式还可进一步写成 n r t r n e t e n a t a a a a a a a +++=+ 其中 t v a d d a t a =，a 2a n a ρv a =，t v a d d e t e =，e 2e n e ρv a =，t v a d d r t r =，r 2r n r ρv a =，r e a ,,ρρρ依次为绝
《理论力学D》 课程教学大纲
《理论力学D》课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 《理论力学D》是针对“材料物理”专业本科生在二年级（第一学期）设置的专业基础课，课堂教学（其中包括课堂讲授、习题课、讨论课等）每周3学时（总学时54学时），计3学分。 （二）课程简介、目标与任务； 《理论力学》又称“经典力学”，是研究宏观物体做低速机械运动基本规律的科学，其主要内容由“牛顿力学”和“分析力学”构成。“牛顿力学”是最早发展起来的学科之一，十七世纪末，牛顿在前人工作的基础上总结出了物体运动的三个基本定律，奠定了牛顿力学体系的理论基础。力学与人们的感性经验密切联系，直观形象而易于被人们所理解和采纳。微积分等数学工具的发展和广泛应用更是有力地推动了这一学科的发展。但牛顿力学几乎都以力F为基础，因此它的应用只局限于纯力学问题的范畴，运算也比较繁琐。 十八世纪伯努利、达朗贝尔、欧勒、拉格朗日等人先后发展了经典力学的分析形式，这是力学史上的一个新的里程碑。拉格朗日于1788年发展的名著“分析力学”对此作了全面的总结，从此建立了经典力学的拉格朗日形式。它用体系的动能和势能取代了牛顿形式的加速度和力，并且由于能量对任何物理体系都有意义，因此力学的研究和应用范围也相应地拓展到整个物理学。十九世纪三十年代，哈密顿又推广了分析力学，将力学体系的变量从空间坐标扩大到相应的动量，这就使力学理论完全适应了整个物理学发展的要求，对物理学的发展起到了重要的推动作用。 由于分析力学理论形式简洁且富有公理特性，很容易被推广应用到其他学科中去，因此在理论物理中占有重要的地位。 经典力学在近两个世纪前就已发展成一门理论严谨体系完整的学科。作为理论物理学的第一门课程，它的任务不仅是介绍物体的机械运动规律，还要引导学生如何应用数学去描写和分析物理问题，训练学生使用最严谨的方式去表达、描写、推演、总结自然规律，帮助学生建立唯物主义的观点，提高学生的科学素质。为进一步学好其他物理学的课程打好坚实的物理基础。需要进一步强调说明的是，近几十年来随着非线性系统研究的发展，力学系统混沌行为的逐渐揭示为古老的经典力学注入了新的活力。现在对非线性系统的研究已超过了力学学科，扩展到物理学的各个领域，甚至超过了物理学，而成为许多理工学科以至一些人文学科的共同课题。因此在原来的理论力学课程中应适当加入关于非线性系统讨论的内容，这也已成为这一课程进一步发展革新的必然趋势。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 《理论力学》课程要求修课学生先期掌握基本的微积分、常微分方程、矢量代数等
《理论力学》教学大纲
《理论力学》教学大纲 一、课程概述: 1.课程编码： 2.课程类别:学士学位核心课程 3.学时:64学时 4.教学目的、意义、任务： 理论力学是普通物理力学的延续课程，又是学生首先接触到的第一门理论课。通过本课程的学习，使学生对宏观机械运动的规律有一较全面系统的认识，能掌握处理力学问题的一般方法，为后续理论课程的学习打坚实的基础。并培养学生一定的抽象思维与严密的逻辑推理能力，为今后独立学习创造条件。在理论力学的学习中，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。 5．主要教学方法、手段： 理论教学采用启发式、互动式、讲解式、结合仪器及实例进行演示等多种教学方法结合，并能结合实际，解决力学相关问题。 6．教学中注意的问题： （1）在教学中，注重定理的理论推导。 （2）强化知识的应用，灵活运用数学分析方法解决力学问题。 7．考核方式:闭卷 8．考核标准与比例： 课程考核采用闭卷形式，平时占10%、期中考试占20%、期末考试占70%。 9．先修课程与后续课程： 先修课程：高高等数学；力学 后续课程：电动力学；量子力学 二、课程教学内容 绪论（2学时） （一）教学基本要求 通过本课程的学习，使学生对宏观机械运动的规律有一较全面系统的认识，能掌握处理力学问题的一般方法，为后续理论课程的学习打坚实的基础。并培
养学生一定的抽象思维与严密的逻辑推理能力，为今后独立学习创造条件。在理论力学的学习中，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。介绍主要参考书和参考文献，介绍本课程的教学组织和安排，并提出基本学习要求。 （二）教学内容 1.理论力学的研究对象和基本内容 2.理论力学的基本特点及研究方法 3.理论力学的地位与作用 4.理论力学的形成与发展 5.主要参考书和参考文献 6.教学要求 第一章质点力学（16学时） （一）教学基本要求 本章内容学生在普物中部分接触过，应在普物力学的基础上加深、提高、使其系统化，但应避免过多的重复。 教学内容： 1.1运动的描述方法 1.2速度、加速度的分量表示 1.3牛顿运动定律 1.4运动微分方程 1.5质点动力学基本定理与守恒律. 1.6质点在有心力场的运动 （二）重点与难点 重点：速度、加速度在各种坐标系中的分量表示；三个基本定理的推导过程。 难点：有心力场中的运动问题。 第二章质点组力学（12学时）
理论力学判断题
1. 作曲线运动的动点在某瞬时的法向加速度为零，则运动其轨迹在该点的曲率必为零。( × ) 2. 刚体作定点运动时，其瞬时转动轴上所有点相对固定系的速度都为零，所以在运动过程中瞬时转动轴相对固定系始终静止不动。( × ) 3. 刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 ( × )平面运动不是平动！！！！ 4. 在复合运动问题中，点的相对加速度是其相对速度对时间的相对导数。( √ ) 5. 在刚体复合运动中，角速度合成公式为: ( × )记住这个肯定是错的 6. 刚体的角速度是刚体相对参考系的转角对时间的导数。( × ) 7. 在复合运动问题中，定参考系可以是相对地面运动的，而动参考系可以是相对地面静止不动的。( √ ) 8. 速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。( × )可以 9. 刚体作平动时，刚体上各点的轨迹均为直线。( × ) 刚体视作整体 10.圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。( √ )圆心是加速度瞬心 11. 理想约束的约束反力不做功。( × )不做虚功 12. 真实位移是虚位移之一。( × )可能不位移 13 如果所作的受力图是一个显然不平衡的力系，那么受力图一定有错。( × ) 14 跨过滑轮的柔绳两端的拉力一定相等。( × ) 拉力不是张力 15.如果作一般运动的刚体的角速度不为零，在刚体或其延拓部分上一定存在速度等于零的点。( × ) 角速度和速度同直线即角速度的线速度与平动速度方向垂直 第五题思路：将杆分成小微元，写出每个微元的加速度和重力，代入达朗贝尔－拉各朗日原理（将求和号改为积分号 1 刚体作平面运动时，如果刚体的瞬时角速度和角加速度都不等于零，则刚 体的瞬时加速度中心一定存在。( √ ) 2 刚体作定点运动时，若其角速度向量相对刚体不动，则相对固定参考系也不动；反之亦然。( √ ) 3.速度投影定理给出的刚体上两点速度间的关系只适用于作平面运动的刚体。否。 4. 刚体作平面运动时，如果刚体的瞬时角速度不等于零，则刚体的瞬时速度中心一定存在。答案：是。 5. 牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。答案：否。
对科氏力与科氏加速度的理解(WLEI)
对科氏力与科氏加速度的理解 从字面意思来看，一般人很容易认为科氏力是导致科氏加速度的原因，然而这却是一个十分错误的理解。实际上科氏力与科氏加速度本质上是没有联系的，如果硬说有联系，也无非是二者的方向恰好相反而已。下面我将对这两个概念进行具体阐述。 科氏力：科氏力是一种本质上不存在的力，就像离心力一样，没有施力物体。它的提出主要是为了说明一种运动现象，以便于对该运动进行分析和计算。那么科氏力要说明的一种运动现象是什么样的呢？假设一个旋转的圆盘在做定轴转动，圆盘上的一个小球在惯性空间中作直线运动，那么小球的运动相对于圆盘坐标系就是在做曲线运动，则在圆盘坐标系里为了解释这种曲线运动是如何产生的，于是便引入了科氏力的概念。 设小球的质量为m ，惯性空间速度为V ，圆盘转速为ω，则科氏力可表示为 =2()F m V ω??科 括号内表示V 与ω的矢量积，方向按右手坐标系判定。 科氏加速度：科氏加速度是由于作直线运动的物体同时又做牵连的旋转运动而产生的。科氏加速度本质上也没有施力物体，引入科氏加速度主要是为了解释在惯性空间坐标系里的物体运动方向和大小发生改变的现象。设物体相对于旋转体运动速度为r V ，牵连转速为ω，那 么科氏加速度可表示为 =2r a V ω?科，方向按右手坐标系判定。 科氏力与科氏加速度的区别： （1） 二者适用的坐标系不同：科氏力适用于旋转体坐标系，而科氏加速度适用于惯性空 间坐标系。 （2） 二者所用变量不同：科氏力公式中的线速度V ，是相对于惯性空间坐标系的；而科 氏加速度公式中的r V ，是相对于旋转体坐标系的。 （3） 二者的公式中矢量积的两个变量的位置是相反的，故导致了方向的相反。 相关物理现象分析： 1）、北半球河流的右岸比左岸侵蚀的严重： 由于地球本身自转，故其就类似于一个旋转体，河流中河水类似于旋转体上小球。在旋转坐标系中，采取科氏力的概念，由于地球是两极略扁的球体，故在北半球可近似认为旋转角速度方向指向天空，根据右手定则，科氏力的方向总在河流流向的右侧，即在科氏力的作用下，河水对右岸的冲击力比左岸的大，所以北半球河流右岸侵蚀严重。 同理，南半球由于旋转方向反向，所以河流左岸比右岸的侵蚀情况严重。 2）北半球大气涡流逆时针旋转： 气象图中大气涡流都是由气象卫星在太空拍摄的，立足于惯性空间坐标系，故此处引入科氏加速度概念。根据科氏加速度的公式，根据右手定则，大气在流动时相对于惯性空间总会向左侧偏移，于是小范围持续的左侧偏移便成了逆时针旋转。 同理，南半球大气漩涡按顺时针旋转。
(机械制造行业)机械原理课程设计摆动导杆偏置滑块机构设计
B A 正文 一、矢量方程图解法的基本原理及作图法 1、矢量方程图解法基本原理 用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后作图求解矢量方程。也就是理论力学中的运动合成原理。 （1）同一构件上两点间的运动关系 如图构件AB ，根据理论力学的知识我们可以 得到： BA A B V V V 其中：B 点对A 点的相对速度 AB BA l V t BA n BA A BA A B a a a a a a 其中：B 点对A 点的相对法向加速度 AB n BA l a 2 B 点对A 点的相对切向加速度 AB t BA l a （2）两构件重合点间的运动关系 如图构件1和2，B 点此时构件1和2的重合点，根据理论力学的知识我们可以得到： 1212B B B B V V V k B B r B B B B a a a a 121212 其中：B2点对B1点的相对加速度 r B B a 12 B2点对B1点的科氏加速度 121122B B k B B V a 2、作图方法 具体方法为图解矢量方程。 基础知识：一个矢量有大小和方向两个要素。 用图解的方法一个矢量方程可以求出两个未知要素（包括大小和方向均可以）。 C B A
P B A C 大小 √ √ ？ 方向 √ √ ？ C B A 大小 ？ √ ？ 方向 √ √ √ 1）一个矢量方程最多只能求解两个未知量； 2） P 称为极点，它代表机构中所有构件上绝对速度为零的点； 3）由P 点指向速度多边形中任一点的矢量代表该点的绝对速度大小和方向； 4）除P 点之外的速度多边形上其它两点间的连线，则代表两点间的相对速度（注意b →c = V CB ） 5）角速度的求法：ω=V CB /L BC 方向判定采用矢量平移;该角速度就是绝对角速度； 6）同一构件上，已知两点的运动求第三点时才可以使用速度影象原理； 7）随意在速度矢量图上指定一点，可能在机构图中的每一个构件上按影象原理找到对应的点。 二、机构简图的绘制和自由度的计算 选取尺寸比例尺 u l =2mm/mm 作出机构运动 简图。如图（1） 自由度分析 n=5 P l =7 P h =0 ∴F=3n-(2 P l + P h )=3 5-2 7=1 图1 三、机构速度的分析和速度矢量图的绘制 速度分析 v 3 B = v 2 B + v 2 3B B 大小 ？ L AB ω1 ? 方向⊥DC ⊥AB B →D
理论力学判断题汇总1
理论力学判断题汇总 1、一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。（对） 2、若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。（错） 3、理论力学中主要研究力对物体的外效应。（） 4、凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（） 6、用解析法求解汇交力系平衡问题时，投影轴一定要相互垂直。（） 7、平面汇交力系的平衡方程式有无穷多个。（） 8、一汇交力系，若非平衡力系，一定有合力。（） 9、力沿坐标轴分解就是想坐标轴投影。（） 10空间汇交力系只有三个独立的平衡方程式。（） 11、力偶系的主矢为零。（） 12、作用在某平面内的一个力偶的力偶矩矢量垂直于该平面。（） 13、力偶不能用力来平衡。（） 14、力偶是一个矢量。（） 15、空间力偶系只有三个独立的平衡方程式。（） 16、若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。（） 17、在平面力系中，合力一定等于主矢。（） 18、在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化。（） 19、力偶矩就是力偶。（）20、若接触面的正压力等于零，则必有该处的摩擦力为零。（）21、接触面的全反力于接触面的法线方向的夹角称为摩擦角。（）22、当接触面上存在滚动摩擦阻力偶时，该处必存在滑动摩擦力。（）23、空间力偶系之主矩是一个矢量，且该矢量一定与简化中心的选择有关。（）24、力螺旋是空间力系特有的最终简化结果。（）25、在直角坐标系中力对坐标原点之矩在坐标轴上的投影等于该力对此轴之矩。（）26、在空间力系中，只要主矩不为零，力系一定能进一步简化。（）27、合力矩定理只能用来计算力对轴之矩。（）28、点在运动过程中，若速度大小等于常量，则加速度必然等于零。（）29、刚体绕定轴转动时，若角加速度为正，则刚体做加速转动；若角加速度为负，则刚体做减速转动30、应用点的速度合成定理时，若已知动点的绝对速度Va及相应的夹角φ，则动点的牵连速度Ve的大小可以用Ve=Vacosφ求出。31、点的科氏加速度Ac=2ωX Vr，式中的ω是指牵连运动为转动时的角速度。（）32、平面运动的研究是分解为基点的平动和绕基点的转动，因此泛称平面图形的角速度和角加速度，实际上就是缸体转动部分的绝对角速度和角加速度。（）33、平面运动刚体上任意两点A、B的速度，在垂直于AB连线上的投影相等。（）34、点的复合运动和刚体的平面运动两种分析方法中，动坐标系的运动可以是任何一种刚体运动。（）35、平面图形上任意两点的加速度，在该两点的连线上投影相等的必要充分条件是平面图形的角速度等于零。（）36、只要两个质点的质量相同、作用线相同，则它们运动规律相同（），运动轨迹相同（），运动速度相同（），运动加速度相同（）。37、已知自由质点的运动方程，就一定可以求出作用于质点上的力（）；已知作用于质点上的力，就一定能确定质点的运动方程（）。38、质点的运动方向一定与作用线的方向一致（）；质点在常力的作用下一定作直线运动（）。39、一个质点的速度越大，该瞬时它所受到的作用力越大。（）40、变力的冲量等于零时，变力F必为零。（）41、变力的冲量越大，力的作用时间就越长。（）42、内力不改变质点系的动量，但可以改变质点系内质点的动量。（）43、只要作用于质点系的外力在x轴上的投影的代数和恒为零，质心在x坐标轴上的位置就不变。（）44、质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。（）45、外力偶不能改变质心的运动。（）46、一个刚体若动量为零，该刚体就一定处于静止状态。（）47、质点系对某固定点（或固定轴）的动量矩，等于质点系的动量对该点（或轴）的矩（）。质点系所受外力
科氏加速度的理解
科氏加速度的理解 摘要：不少理论力学教材对科氏加速度应该如何理解不够详细，本文将对牵连运动为定轴转动的特例用几何法推证点的加速度合成定理，使读者能更加形象地理解定理中各项的物理意义，并进一步加深对科氏加速度的理解。 关键词：加速度速度运动 分类号：O311 文献标识码：A 由于问题的复杂性，本文将对一个特例用几何法推证点的加速度合成定理，使读者能更加形象地理解定理中各项的物理意义[1]。 在图（a）中，套筒M沿直杆AB运动，而杆又绕与之垂直的轴A转动。选套筒为动点M，直杆AB为动系，则点M的绝对运动由牵连运动为定轴转动与相对运动为沿杆的直线运动合成为平面曲线运动。在瞬时t，杆AB转动的角速度为：ω，动点在M处，它的绝对速度、相对速度和牵连速度分别为：va、vr 和ve。经过时间间隔⊿t后，杆转到位置AB′，角速度为：ω′，动点移动到M3，这时它的绝对速度、相对速度和牵连速度分别为： va′、vr′和ve′。则两瞬时分别有：，。 于是，在瞬时t的加速度为[2]： （1） 注意：上式最后一个等号右边第一项并不是动点的牵连加速度ae。如果没有相对运动，则t+⊿t时刻，动点M移到M1，牵连速度应为图中的vM1；由于有相对运动，使t+⊿t时刻的牵连速度不同于vM1，而变为图中的ve′。牵连加速度是动系上M点（固定点）的加速度，只反映出由ve到vM1的速度变化，即，而由变为，则反映为科氏加速度的一部分（见图b）。 令；；为瞬时直杆的角速度，则： （2） 式中，当⊿t→0时，ω′→ω。 另外，式（1）最后一个等号右边第二项也不是相对加速度ar。如果杆AB 不转动，则t+⊿t时刻，动点M的相对速度是图中的vr2；由于牵连运动是转动，使t+⊿t时刻动点的相对速度的方向又发生变化，变为图中的vr′（vr2′＝vr′）。相对加速度是在动系AB上观察的，相当于直杆AB不动，只反映出由vr到vr2的速度变化，即，而由vr2变为vr′，则反映为科氏加速度的另一部分（见图c）。
科里奥利加速度的简易推导
科里奥利加速度的简易推导 众所周知陀螺、空竹等等是儿童的热门玩具。而快速行驶的自行车所以不倒等陀螺现象和陀螺力矩又是工业生产，交通运输中经常遇到的问题。那么为什么一般的普通物理中都只是简单介绍而回避讨论呢？主要是觉得推导科里奥利加速度过于复杂而抽象。其实这主要是因为旋转参照系中物体的运动具有几个加速度，他们掺合在一起，所以计算起来很复杂，如果只突出科里奥利加速度一项，则实际上并不复杂。 我们都知道，当我们挥动手臂擦黑板时。如下图，可以看成以肩O 为轴的转动，同时也可以看成以手掌P 为轴的转动和以肩O 为圆心以OP 为半径的圆周运动的合成。 即以一个定点O 为轴，以角速度为ω的转动，可以看成以任意一点P 为轴以角速度为 ω的转动和以O 为中心，以OP 为半径的圆周运动的合成。因此，如下图做所示的，相对于以O 为轴的转动参照系运动的任一质点P 的运动，也可以看成是相对于以P 为轴的转动参照系的运动、和以O 为中心，OP 为半径的圆周运动二者的合成。如下图右所示： 因此，研究相对于转动参照系的物体的运动如上左图，可以简化为研究物体通过其自 身的转动参照系的运动和一个圆周运动的合成如上右图。为此，我们先知讨论上右图。 设转动参照系以O 为轴转动，角速度为ω。物体以速度v 相对于转动参照系运动如下图所示。经过时间Δt 。通过距离l=vΔt 。如果参照系不动，则应到达A ，由于参照系在转动，且在Δt 的时间内转过角度Δθ=ωΔt .从而到达A’点。这时其相对于转动参照系的速度方向为A’B’，由此而获得的相对速度改变量为BB’=vΔθ。物体并不是沿直线从O 到达A’，而实际上经过一个如图所示的圆弧而到达A’。这时其速度方向当然是圆弧的切线方向A’C’,我们当然可以用圆弧的切线来求速度的改变量'2BC v θ=?。从而可计算得其加速度为a=2vΔθ/Δt=2ωv 。此外，还可以从相对速度和牵连速度的角度来求速度的改变量。到达A’点时，除了具有相对于转动参照系的OA’方向的速度A’B’从而产生的速度改变量'BB v θ=?，以外，还具有随参照系的转动而具有的牵连速度A ’C=lω=vΔtω=vΔθ。所以物体实际的速度改变量为2vΔθ。所以物体实际的加速度为a=2vΔθ/Δt=2ωv ，其方向与OA 方向垂直于转动参照系的转动方向一致。 再返回头，看相对于转动参照系运动的物体的加速度就应该有两个除科里奥利加速度以外还应该有一个向心加速度。如下图所示。
科氏加速度演示仪
科氏加速度演示仪 上海理工大学 设计者：皮彪苏传明刘月刘杰徐鑫雨 指导教师：朱坚民钱炜 1、设计目的 科氏加速度属于理论力学的教学范畴，理论力学作为机械专业学生的基础课程在学生专业素质的培养中起着举足轻重的作用，而科氏加速度又是理论力学中的重点与难点，可见科氏加速度的重要性。 理论指出，如果物体在牵连运动为转动的动系中运动时将会受到科氏加速度的作用，且科氏加速度的大小为错误!未找到引用源。，方向垂直于牵连运动的角速度和物体的相对运动速度。生活中有许多证明科氏加速度存在的例子，比如河流在入海口形成冲积扇、气旋、地转偏向力等。但在我们学生学习科氏加速度时因其概念的抽象性和复杂性往往表现得非常吃力、不容易理解，老师讲课时也比较费劲。 我们小组成员考虑到如此尴尬的现实于是萌生了设计一种科氏加速度演示仪的想法，通过简单、巧妙、易懂的实验装置将科氏加速度的性质演示出来，达到方便老师的授课和同学们的理解以及让每一位机械学生轻松掌握科氏加速度的目的。 本作品的意义主要有以下几点： （1）帮助同学认识、了解科氏加速度。该实验装置所体现出来的实验现象非常直观、明显，同学们能很快对科氏加速度建立一个感性认识。 （2）锻炼大家的动手实践能力和理论分析能力。该实验装置涉及到相关仪器的操作、数据记录和数据处理等有关方面，在这个过程中同学们对科氏加速度会有进一步的认识，同时自己的有关能力也会得到提高。 （3）为老师的授课提供一种方便、实用的教具。老师可以在课堂上通过演示该实验装置来让同学们更快、更容易的掌握科氏加速度，方便老师教学。 2、工作原理 2.1 验证科氏加速度方向的正确性
如图1、图2、图3所示，转盘（12）与外筒（17）通过支撑架（19）连接，转盘能在交流电机（16）的驱动下在外筒内转动。通过调节电机能改变转盘的转速和转向。转盘上面固定中心距为500mm直径为200mm的同步带轮（1）、（9），同步带轮通过键、轴、轴承、法兰与转盘连接，能在转盘上面稳定不发生偏心的转动。主动轮与主动轴（13）连接，主动轴与直流电机用联轴器（15）连接。带轮电机为直流调速电机，转盘电机驱动主动轴转动，主动轴带动主动轮，主动轮通过同步带带动从动轮。通过以上结构就建立了一个牵连运动为转动的物理模型，其相对运动为同步带的转动，牵连运动为转盘的转动。当交流电机运转、直流电机不动时或直流电机运转、交流电机不动时，观察到皮带之间的距离保持不变；当交流电机和直流电机同时运转并且两电机的转向一致时，观察到皮带之间的距离增大，皮带向外弯曲；当交流电机和直流电机同时运转并且两电机的转向相反时，观察到皮带之间的距离减小，皮带向里弯曲。以上现象概括为：若只有一个电机运转，皮带间距保持不变；若两电机同时运转，则皮带之间的距离同向增大反向减小。 产生上面现象的原因是，当转盘转动、带轮不动时，错误!未找到引用源。=0，因此错误!未找到引用源。=0没有产生科氏加速度；当带轮转动、转盘不动时，错误!未找到引用源。=0，因此错误!未找到引用源。=0没有产生科氏加速度；当转盘和带轮同时同向转动时，错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。都不等于0，有科氏加速度产生，因此皮带受到科式惯性力的作用发生弯曲变形。因为皮带向外弯曲说明科氏加速度的方向向里，而这恰好与错误!未找到引用源。的方向相同。同样的分析方法可以得出内筒和带轮反向转动时错误!未找到引用源。的方向与错误!未找到引用源。的方向相同，从而就很好地证明了科氏加速度错误!未找到引用源。的方向与错误!未找到引用源。的方向一致这一结论。
理论力学教学大纲
《理论力学》教学大纲 课程名称：《理论力学》 英文名称：Theoretical mechanics 课程性质：专业教育必修课程 课程编号：O131004 所属院部：机电工程学院 周学时：4学时 总学时：64学时 学分：4学分 教学对象（本课程适合的专业和年级）：机械设计制造及其自动化专业（本科）一年级学生 预备知识：《机械制图》，《高等数学》 课程在教学计划中的地位作用：理论力学是面向大学工科本、专科学生开设的专业基础课，是机械类本专科专业的一门主干课程。理论力学是各门力学课程的基础，同时是一门对工程对象进行静力学、运动学与动力学分析的技术基础课，在诸多工程技术领域有着广泛的应用。本课程的任务是使学生掌握质点、质点系、刚体和刚体系机械运动（包括平衡）的基本规律和研究方法，为学习相关的后继课程以及将来学习和掌握新的科学技术打好必要的基础；使学生初步学会应用理论力学的理论和方法分析、解决一些简单的工程实际问题；结合本课程的特点，培养学生科学的思维方式和正确的世界观，培养学生的相关能力。 教学方法：理论教学 教学目标与要求：学习本课程的目的，一是掌握力学知识，为学习有关的后续课程打好必要的基础；二是培养学生运用力学的概念和理论，分析解决工程实际问题；三是学习力学方法，培养学生逻辑思维能力，计算表达能力等综合素质。 课程教材：工业大学理论力学教研室.《理论力学(I)》第8版，高等教育，2018.1 参考书目： [1]景荣春.《理论力学辅导与题解》，清华大学，2010.6 [2]明宝.《理论力学（第二版）》，华中科技大学，2014.3 [3]程燕平，王春香.《1978-2008工业大学理论力学本科期末考试题汇编》，工业大学，2009.10
对科氏加速度的认识
对科氏加速度的认识 内容摘要：本文先简介了科里奥利其人，交代了科氏加速度的发现过程，又从不同方面解释了科氏加速度。通过一些常见的生活常识及生产应用的举例，说明了科里奥利加速度的普遍性和意义。 一．科学家的发现 科里奥利，法国物理学家。1792年5月21日生于巴黎；1843年9月19日卒于巴黎。科里奥利是巴黎工艺学院的教师，长期健康状况不佳，这限制了他创造能力的发挥。即便如此，他的名字在物理学中仍是不可磨灭的。 1835年，他着手从数学上和实验上研究自旋表面上的运动问题。地球每24小时自转一周。赤道面上的一点，在此时间内必须运行25，000英里，因此每小时大约向东运行1，000英里。在纽约纬度地面上的一点，一天只需行进19，000英里，向东运行的速度仅约为每小时800英里。由赤道向北流动的空气，保持其较快的速度，因此相对于它下面运动较慢的地面而言会向东行。水流的情况也是一样。因此，空气和水在背向赤道流动时好像被推向东运动，反之会向西运动,这样会形成一个圆!推动它们运动的力就称为科里奥利力。这种力不是真实存在的!只是"惯性"这种性质的表现而已.正是这种"力"造成了飓风和龙卷风的旋转运动。研究大炮射击、卫星发射等技术问题时，必须考虑到这种力。 二．科氏加速度的定义
科氏加速度----是动点的转动与动点相对运动相互耦合引起的加速度。科氏加速度的方向垂直于角速度矢量和相对速度矢量。 A.理论解读 物理上，“有力就产生加速度，相反有加速度就会有产生它的力”这句话，是在“惯性参照系”当中来说的。而科氏力（或科氏加速度）是在非惯性系当中的概念。所以它的本质上还是一种惯性力，是参照系本身施加给它的。 B.形象理解 用2维的方式比较容易理解些。设想，你坐在一个圆盘上，但并不知道它在转动。这时有个球从圆心开始向外移动，并且圆盘和球之间无摩擦，这时从外面的参照系看球应该走直线，但是你坐在圆盘上看，球就在不断往一个方向弯了。这种感觉的本质就是——圆周运动不是惯性运动，因此在圆周运动的参照系下，就会出现这种明明没受力，却好像是受了力的感觉。 地球也是个做圆周运动的物体，因此你站在地球上，本身也是个非惯性系，但我们常把它当惯性系来考虑。这样当我们要精确研究一个物体在自由落体或其他运动时，就会发现它在往一边偏，这便是地球上的科氏加速度的由来。不过这个力（加速度）很小，一般计算中不考虑 三．生活中的柯里奥利现象 *地理