统计学原理复习重点

统计学原理复习重点

第一章总论。

本章介绍统计学及相关概念，勾勒了本课程的框架结构——描述统计学和推断统计学。是统计的三层含义,总体、样本及指标等概念。

统计的三层含义及相互关系

统计学是一门关于数据的科学，是一门关于数据的收集、整理、分析、解释和推断的科学。

（一）统计工作(统计的基本含义)

即统计实践活动，是人们对客观事物的数据资料进行搜集、整理、分析的工作活动的总称。

（二）统计资料

是统计工作的成果，包括各种统计报表、统计图形及文字资料等。（三）统计学

是一门收集、整理、描述、显示和分析统计数据的方法论的科学，其目的是探索事物的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。（四）三者关系

统计学及统计实践活动的关系是理论及实践的关系，理论源于实践，理论又高于实践，反过来又指导实践。统计工作和统计数据是工作和工作成果关系。

统计实践活动的产生及发展

三个主要的统计学派

1、政治算术学派

代表人物：英国的威廉·配第(1623-1687)、约翰·格朗特(1620-1674)等。

威廉·配第的代表著《政治算术》对当时的英、荷、法等国的“ 国富和力量”进行了数量的计算和比较；格朗特写出了第一本关于人口统计的著作。他们开创了从数量方面研究社会经济现象的先例。

可以说，威廉·配第是统计学的创始人。

2、记述学派（国势学派〕

代表人物：德国的康令（1606－1681）

阿亨瓦尔（1719－1772；1764年首创统计学一词）

他们在大学中开设“ 国势学”课程，采用记述性材料，讲述国家“ 显著事项”，籍以说明管理国家的方法。特点是偏重于事物质的解释而忽视量的分析。

3、数理统计学派

代表人物：比利时的凯特勒(1796-1874)

他把古典概率论引进统计学，发展了概率论，推广了概率论在统计中的应用。

凯特勒把德国的国势学派、英国的政治算术学派和意大利、法国的古典概率论家以融合改造为近代意义的统计学。他是数理统计学派的奠定人。

代表著作：社会物理学

统计学的分类

从统计方法的构成角度分：

1、描述统计学(descriptive statistics)

研究如何取得、整理和表现数据资料，进而通过综合、概括及分析反映客观现象的数量特征。包括数据的收集及整理、数据的显示方法、数据分布特征的描述及分析方法等。

2、推断统计学(inferential statistics)

研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法。包括抽样估计、假设检验、方差分析及相关和回归分析等。

描述统计学和推断统计学的关系

描述统计学是统计学的基础和统计研究工作的前提，推断统计学则是现代统计学的核心和统计工作的关键。

从统计方法的研究和应用角度分：

1、理论统计学（theoretical statistics）

利用数学原理研究统计学的一般理论和方法的统计学，如概率论及数理统计

2、应用统计学(applied statistics)*

研究如何应用统计方法解决实际问题，大多是以数理统计为基础形成的边缘学科。如自然科学领域的生物统计学、社会科学领域的社会经济统计学等。

统计学及其他学科的关系

（一）统计学及数学的关系

1、区别

（1）研究对象不同：数学研究抽象的量，

统计研究具体的量。

（2）研究方法不同：数学是演绎，统计是归纳和演绎的结合。2.、联系

数学为统计研究提供数学公式、模型和分析方法。

（二、）统计学及其他学科的关系

统计几乎及所有学科都有联系。统计方法可以帮助其他学科探索学科内的数量规律性，但对这种数量规律性的解释及进一步的研究，只能由各学科自已的研究完成。

统计的研究对象、特点、作用

统计的研究对象、特点：

社会经济统计，也可称为经济统计，其研究对象是社会经济现象总体的数量规律，即通过对（社会）经济现象的规模、水平、结构、比例和速度等数量关系的调查研究，说明国民经济和社会发展在一定时间、地点、条件下的数量表现及变化规律，其中涉及到数量的多少、现象间的数量关系以及质量互变的数量界限等。社会经济统计学研究的就是在一定的质的规定下具体的不是抽象的数量表现及变化规律。

社会经济统计的特点：

1、数量性：统计研究对象是客观事物的数量方面。

2、总体性：社会经济统计认识社会经济现象时，主要是研究社会经济现象的总体数量规律，即通过大量的观察，获得足够多的统计资料，

说明、认知总体现象的变化情况及规律。

3、具体性：社会经济统计的研究对象是具体事物的数量，不是抽象的量。它及数学研究的数量是不尽相同的。

4、社会性：社会经济统计认识的对象是社会经济现象，它包括人类经济社会活动的各种条件（自然条件、社会条件）、人类各种活动的过程及结果（生产活动、交换活动、分配活动、消费活动等）。

统计的职能：信息职能、咨询职能、监督职能。

统计学中几个基本概念

统计总体和总体单位

总体即统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。

例如：要研究全国城镇居民的收支情况，就以全国城镇居民作为一个总体。

特点：

同质性是确定总体的前提和基础。它是根据统计的研究目的而定的。

研究目的不同，则所确定的总体也不同，其同质性的意义也随之变化。例如，研究城镇居民贫困户的生活状况，那么，贫困线下的城镇居民户则构成了统计总体，贫困线下的城镇居民户是同质的，而贫困线上的城镇居民户是非同质的。

大量性统计总体应该由足够数量的同质性单位构成。实现统计研究目的的必要条件

差异性构成总体的各个同质性单位的特征存在着差异。它是统计研究的前提和内容。

总体单位（简称单位）是组成总体的各个个体。根据研究目的的不同，单位可以是人、物、机构等实物单位，也可以是一种现象或活动等非实物单位。

总体和单位的概念是相对而言的，随研究目的不同，总体范围不同而变化。同一研究对象，在一种情况下为总体，但在另一情况下又可能变成单位。

根据总体所包含的单位数量，总体可以分为有限总体和无限总体两类。有限总体是由有限量的单位构成的总体。当总体单位数难以确定，其数量可能是无限时，便构成无限总体。

样本由总体的部分单位组成的集合称为样本（又称子样）。

当总体单位数量很多甚至无限时，不必要或不可能对构成总体的所有单位都进行调查。这时，需要采用一定的方式，从由作为研究对象的事物全体构成的总体（又称全及总体、母体）中，抽取一部分单位，作为总体的代表加以研究。

样本也由一定数量的单位构成的，符合总体的概念；由样本单位组成的总体称为抽样总体，样本所包含的总体单位数称为样本容量。

标志和变量

总体各单位普遍具有的属性或特征称为标志。

标志分类：

品质标志：品质属性方面的特征，只能用文字、符号或数字代码来表现。

数量标志：数量方面的特征，用数值来表现。

不变标志: 一个总体中各单位某标志的具体表现都相同，称之为不变标志。不变标志是总体同质性的基础。一个总体至少要有一个不变标志，才能够使各单位结合成一个总体。

变异标志：亦称可变标志，在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现有可能不同时，这个标志便称为可变标志。作为总体，同时必须存在变异标志，这表示所研究的现象在各单位之间存在着差异，才需要进行统计研究。