中文讲解 思想幻方—数字九宫格

中文讲解 思想幻方—数字九宫格
中文讲解 思想幻方—数字九宫格

魔术师在纸上画出一个4x4的方格,对观众说“接下来我想做一个测试,首先你从1~100随便想一个数字然后说出来,紧接着你看表计时,我将会在15秒钟内完成这个方格,然后奇迹就会发生。”

观众说了数字34,魔术师很紧张的在15秒内完成了那个方格。然后给观众看(如图)

在魔术师的解释下,观众发现自己说的数字在这个方格中得到了完美呈现,并且是以16次不同的方式……

具体台词自己发挥,这里只是简述效果

也就是四横行的数字加起来的和都是34,四竖行也是,两个斜行也是,可以把方格分成四个方块,这四个方块里的和分别都是34,中心四个数字也是34,四个角上的数字也是34~~~~

这一切都是在观众随便说出那个数字后的15秒内完成的!!

这个是一个被称之为“记忆欺骗”的技巧,你提前做好了准备,不过是在你的脑子里,而观众却认为你是没有任何准备的完成了这一切。

为了让大家方便了解原理,我做了下面这个图来解释

这就是秘密,做这个表演的准备工作就是,把上面这个图背下来。

让我来详细解释一下,黑色的数字是不变的,无论观众说的是什么数字,那些方格里写的都是这些数字,变化的是红色的部分,观众的数字-20=n,比如他说的是41,那么n就是21。所以n-1﹑n+1﹑n+2,就分别是20 ,22和23。这些根据观众说的数字而变化。

因为观众的数字-20=n,所以观众说的数字最好要大于20(我试过了小于20也可以,减20后会得到负数,但最后加起来的结果还是不变,但最好别这样做,观众会觉得很奇怪),你可以直接让观众说一个20~100的数字。不过我表演的时候就直接让观众说1~100,因为一般的观众不会说20以下的这么小的数字(至少我表演到现在还没遇到过),但假如他说了,你就可以说“你说的数字太小了,这难度对我来说太低了,你可以说一个大点的数字,增加点难度。”

完成的时间不一定要规定在15秒,如果你觉得你还熟练不到这个程度的话,可以是20秒或30秒,其实超过了你所说的时间几秒也没有太大关系,不会对效果有太大影响。。

个人觉得这个魔术中最有趣的就是观众最后的反应,当你表演一次就会知道,当你给他展示完四个横行的每行的四个数加起来都是他所说的数时,他会略微吃惊,觉得你计算能力很好,并认为这个表演可能就这样结束了;但你又向他展示四个竖行及斜行都是这样,他会再次吃惊。然后你继续向他展示,一次一次刺激他的神经~~~

表演这个魔术时的台词等各方面最好弄的感觉要神秘一点,直白无趣的表演很容易让观众觉得这只不过是一个简单的数学魔术而已,你只不过背了个公式而已,而如果你的表演功力足够好,就可以大大弱化观众这方面的感觉,而强化最后的魔术效果。

第一讲 九宫格填数的决窍

第一讲 九宫格填数的决窍(三阶幻方) 活动要求:1、熟练100以内的加法口算。 2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数,一个 单数和一个双数相加的和是单数。 教学过程: 一、 名称介绍 把一个大的正方形,均分成九个小正方形格子,称作什么呢? 在九宫格里做填数游戏,你一定碰到过吧,你有没有想过,这里面还大有学问呢!如果不掌握一定的诀窍,那可是要走许多弯路的。请看下面的例题: 二、 例1: 把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数 分别填入右边的九宫格里,使横行、竖行、斜行三个 数的和都相等。 师:(可让学生在草稿纸上试做一下)再讨论一下 要解决这个问题,关键是什么? 师:对,先要求出“和”是多少?怎么求呢?方法是先把所有数的和求出来:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相等,所以用 45 3=15 所以和是15。(写在格子旁) 师:接下来再考虑什么? 中间数是几?是5 然后将凑成10的四对数填 在四周。(再请学生试做一下) 师:你想过吗?这四对数的填法也很有讲究,因为“15”是单数,根

据:(板书) 单数+单数=双数 单数+双数=单数 双数+双数=双数 只能把两对双数填在四个角上。(解释:如果四个角都是单数,那四周就要填双数,单数+单数=双数不可能等于15,所以只能把两对双数填在四个角上。) 另外介绍一个方法:从1到9中,三个不同的数相加等于15,只可能是9+5+1, 9+4+2, 8+6+1, 8+5+2 8+4+3, 7+6+2, 7+5+3, 6+5+4。 这八个式子中只有5出现四次,因此5一定在中心,在式子中出现三次的只有8,6,4,2这四个数。因此这四个数应当在四个角上。 三、 试一试:P2:把2、3、4、5、6、7、8、9、10九个数填在九宫 格里,使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。 (先让学生试做再反馈) 师:先求什么?再求什么? 然后再将能凑成12的四对数填在四周。因为和是18是双数,中间6也是双数,根据单数+单数=双数, 双数+双数=双数应将两对单数填在四个角上。(做在书上)

中级和高级 数独训练九宫格

数独的基本解题技巧 1.唯一解法:当某行、某列或某一宫内已填数字到达8个,那么剩下的那个格子里的数 字就确定了。例1是典型例题。 2.基础摒除法就是利用1~9的数字在每一行、每一列、每一个宫都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。 此例当中,?处可以利用黄色标注的数字推断出来只能是9。 3.区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一。(例2中有所体现。) 从左图看,用粉色标注的两个6是左下角那个宫内可能填入6的地方,虽然具体位置没确定,但是在左下角的那个宫内,6一定填在第一行。那么再看右图,根据粉色标注的6以及用粉圈圈起来的6,可以在图中画出绿叉子,从而确定中下边的那个宫内6的位置。 4.单元摒除法是比较基本的排除方法。 (1)在一个宫内进行排除: 根据两个圈的3,可以画出粉色的叉子,从而确定左边中间那个宫内3的位置。 (2)在一列内进行排除: (3)在一行内进行排除: 5.唯余解法就是某宫内可以填入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能填入那个没有出现的数字。这也是最基本的排除办法。(例1和例2中都有所体现。)6.利用隐藏数对:在某一行、某一列或者某一宫内,有两个数字只能填在某两个格内,虽然他们的具体位置没定,但是其它数字都不能填入。 在此例中,左图右上角的那个宫里,所有画粉叉子的地方都不能填1和2,那么只有B9和C8能填入1和2,这时可以确定这两个格内不能再填其它数字。再看右图,根据两个画粉圈的3可以确定右上角那个宫里3的具体位置。 中级篇 (1)完成时间:分

(2)完成时间:分Array (3)完

九宫格数字游戏

九宫格数字游戏

九宫格数字游戏 系(院)名称:初等教育学院 年级、专业、班级:2013 级小学教育13本一班 梁芬芬(1331010126) 姓名(学号): 凌惠平(1331010130) 刘彩兰(1331010132) 数:

九宫格 中国古代的数学,和天文学以及其他许多科学技术一样,有极其辉煌的成就。可以毫不夸张地说,直到明代中叶以前,在数学的许多分支领域里,中国一直处于遥遥领先的地位。中国古代的许多数学家留下了许多璀璨的遗产。许多具有世界意义的成就并得以流传下来。这些中国古代数学家创造成就傲人的丰富宝库。其中最典型的要数九宫格。 一、九宫格由来 九宫格,一款数字游戏,起源于河图洛书( 有条洛河经常发大水,当时的皇帝夏禹带领人们去治水,这时候水中突然浮起了一只大龟,龟背上有很奇特的图案,这就是洛书”), 中国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头,被誉为“宇宙魔方”。相传,上古伏羲氏时,洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马,背负“河图”,献给伏羲。伏羲依此而演成八卦,后为《周易》来源。又相传,大禹时,洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟,背驮“洛书”,献给大禹。大禹依此治水成功,遂划天下为九州。又依此定九章大法,治理社会,流传下来收入《尚书》中,名《洪范》。《易?系辞上》说:“河出图,洛出书,圣人则之”,就是指这两件事。 「重排九宫」,就是「重新排列九宫图」的意思。这是根据当时盛行研 究的数学游戏一「纵横图」(也叫「幻方」或「魔方阵」)发展来的,九宫游戏的起源,更可追溯到我国远古神话历史时代的「河图、洛书」。洛书就是最基本 的3X3阶魔方阵,是数学里的三阶幻方。唐宋时代的数学书中记载有许多纵横图的排法,在此基础上,就产生了重排九宫游戏。目前我们所知道的最早形式还是出现于文字记载。 二、九宫格历史发展 1783年,瑞士数学家莱昂哈德?欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”(Latin Square)的游戏,这个游戏是一个n X n的数字方阵,每一行和每一列都是由不重复的n 个数字或者字母组成的。 19世纪70年代,美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》(Dell Puzzle M a g a zines )开始刊登现在称为“数独”的这种游戏,当时人们称之为“数字拼图” (Number Place),在这个时候,9 X 9的81格数字游戏才开始成型。

2018年行测图形推理技巧(最全38技巧)

图形推理解题技巧 一、关于封闭性 有些图形无法从常规来想,比如我们面对阴阳八卦这样的图形时,我们就 要尽可能的从封闭性上来考虑了。 二、关于曲直性 对于曲直性的考察,想法就更加的特殊,没有经过训练的话,很难会往那个方向去想。 做题目的时候,曲直性有这样的一个约定:有曲即为曲,全直才为直 三、关于“有几个组成部分”的题目 有些题目,咋看起来非常的怪异,在辅导的过程中,我经常跟我的学生说, 有汉字出现的时候,要么数笔画,要么找相同的部分,但这仅仅适用于全部图片都是汉字的情形。而在汉字与图形混杂的题目中,我们就要考虑有几个组成部分这样的话题了 这是一个隐藏了九宫格的平移图形推理题 图形推理是行政职业能力测验试中一种非常重要的题型,几乎所有的国家公务员考试及各省市公务员考试都要涉及到对图形推理的考查。由于图形推理不依赖于具体的事物,是一种文化公平的考试,更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力 综合分析最近几年国家公务员考试及各省市公务员考试真题,可以发现,图形推理虽然有很大变化,但本质仍然是对图形的数量、位置以及样式的考查。下文公务员考试辅导专家通过历年公务员考试真题为考生梳理图形推理的解题技巧以及备考策略。 公务员考试《行政职业能力测验试》判断推理题中图形推理主要有以下几类: (一)数量类 若一组图形中每幅图的组成较为凌乱,但局部显示有一定的数量变化。对于有这样特点的图形,通常从数量的角度来进行解题。对这几年公务员考试命题趋势的分析发现,数量类图形推理考查的角度虽然很多,但重点仍然集中在点、线、角、面、素。 (二)位置类 对于位置类图形推理题,一般来说,一组图形中元素个数完全相同,不同的是局部元素位置有变化,这时从位置的角度

九宫格问题

初中数学九宫格问题 例题1:将9,8,7,6,5,4,3,2,1,九个数填在九宫格里,使各行、各列及对角线上的三个数的相等。 解析: 九宫格是有规律的 填九宫(也叫3阶幻方)诀巧: 把九个数的中位数放在九宫的中央。 把最大的一个数放在第一行的中间。 把最小的一个数放在第三行的中间。 把第二大的数放在左下角。 把第二小的数放在右上角。 这样就基本定局了,再以每行每列的和为九个数总和的三分之一计算,填补其余空格就一定能完成。 口诀:九宫之义,法以灵龟,二四为肩,六八为足,左七右三,戴九履一,五居中央。就是只要按照 123 456 789 摆好,再把1-9,3-7对换就可以了。 比如1、4、7、10、13、16、19、22、25它们的级差为3,中位数为13,放在中间,最大数25放在上面,最小数1放在下面,22放在左下角,4放在右上角……这个数列的总和为117,每行每列的和为117/3=39。 ,照此方法填就一定成功。 练习1:将-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1九个数填在九宫格里,使各行、各列及对角线上的三个数的相等。 答案: 0 -7 -2 -5 -3 -1 -4 1 -6 结果都是-9 练习2:将-18,-15 ,-12,-9,-6,-3,0,3,6填入下面九宫格里,使每行、每列,斜对角的三数字之和都相等 答案: -15 6 -9 0 -6 -12 -3 -18 3 和是-18

练习3:在九宫格中21,22,23,24,25,26,27,28,29,这九个数字横,竖,斜相加等于75 答案: 22-29-24 27-25-23 26-21-28 练习4: 把2.1,2.5,2.9,18.4,18.8,19.2,34.7,35.1,35.5填入方格(三行九个格子)中,使每列、每行、每条对角线上三个数的和都相等。 第一行第一个=m 第二行第三个=19 第三行第二个=13 问其他格子里填入不同的数,怎样才能使各行各列各斜列相加和相等 答案: 结合方程可得答案: 162a-13 a-3 2a-19 a 19 3+a 13 2a-16

图形推理九宫图专题

2.

4.。

停!以下是答案,请先确定你的选项再看答案 1题选A 本题是对前题的修改,因为同色则难度开始变大了。我们可以将第一图中的两个方块分开来看,猜想他们的运动轨迹:先考察第一图中左边的方块,我们可以发现它也在做逆时针类项运动,且每次运动位移为1格。而第一图中右上方的方块则在对角线轨迹上作简谐振动(物理上学过吧).综合起来可知道选A。 备注:其实可以根据作顺时针运动的左边方块即可推知选择A,但是如果选项填进干扰项的画,还是要 2题选D?本题较简单,是目前比较流行的一笔画问题,自己可以老老实实的推理才不会错. ??? 试着画画,即一笔即可画出图形来。观察选项中只有D符合。 (本题突破口在第七格子,因为大家小时候似乎都应该画过这个图形吧) ?3题选B?解法:本题属于运动类型问题,只不过与一般图形相区别开来,将图形轨迹规定在9格中。首先观察蓝方块,可以发现它在作逆时针运动,接下来观察它运动的位移,可知依次为1、2、3、4、5、6、7格,故接下来为8格。考察绿格,同理可知它作顺时针运动且每次位移为一格。综合起来可知选B。?备注:本题属于运动类型问题,目前在公务员考试中比较流行,之所以将运动的方块颜色区分开来是便于观察,如果两个方块颜色为同色,则难度无疑会加大,因此可以平时利用闲暇时光,画着玩玩,有所准备,考试时候就不会心慌。?? 4题选A ?本题属于逻辑数学问题,兼顾图形特征。观察题目所给的图形,好像很没有规律,但是暗藏玄机。 可以将这9格分为3组每组3格. ?从行来看,第一行:尖角个数分别为3,7,4 第二行:尖角个数分别为0,0,0 ?第三行:尖角个数分别为7,9,? ?我们可以发现每行存在这

第一讲 九宫格填数的决窍

活动要求:1、熟练100以内的加法口算。 2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数,一个 单数和一个双数相加的和是单数。 教学过程: 一、 名称介绍 把一个大的正方形,均分成九个小正方形格子,称作什么呢? 在九宫格里做填数游戏,你一定碰到过吧,你有没有想过,这里面还大有学问呢!如果不掌握一定的诀窍,那可是要走许多弯路的。请看下面的例题: 二、 例1: 把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数 分别填入右边的九宫格里,使横行、竖行、斜行三个 数的和都相等。 师:(可让学生在草稿纸上试做一下)再讨论一下 要解决这个问题,关键是什么? 师:对,先要求出“和”是多少?怎么求呢?方法是先把所有数的和求出来:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相等,所以用 45 3=15 所以和是15。(写在格子旁) 师:接下来再考虑什么? 中间数是几?是5 然后将凑成10的四对数填 在四周。(再请学生试做一下) 师:你想过吗?这四对数的填法也很有讲究,因为“15”是单数,根据:(板书)

单数+单数=双数 单数+双数=单数 双数+双数=双数 只能把两对双数填在四个角上。(解释:如果四个角都是单数,那四周就要填双数,单数+单数=双数不可能等于15,所以只能把两对双数填在四个角上。) 另外介绍一个方法:从1到9中,三个不同的数相加等于15,只可能是9+5+1, 9+4+2, 8+6+1, 8+5+2 8+4+3, 7+6+2, 7+5+3, 6+5+4。 这八个式子中只有5出现四次,因此5一定在中心,在式子中出现三次的只有8,6,4,2这四个数。因此这四个数应当在四个角上。 三、 试一试:P2:把2、3、4、5、6、7、8、9、10九个数填在九宫 格里,使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。 (先让学生试做再反馈) 师:先求什么?再求什么? 然后再将能凑成12的四对数填在四周。因为和是18是双数,中间6也是双数,根据单数+单数=双数, 双数+双数=双数应将两对单数填在四个角上。(做在书上)

图形推理之九宫格技巧点拨

图形推理之九宫格技巧点拨 科信名师---丁一然图形推理是公务员考试的判断推理模块中的一个重要题型,其根本的解题方法就是找规律,而图形推理的考点多、规律多,更考验考生的细心和耐心,所以在备考图形推理这部分时,要抓住命题人的出题意图,熟练掌握图形所涉及的各种规律,学会运用图形推理的技巧,从而快速准确的解答题目。 九宫格类型是图形推理题型中较难的一种,规律的顺序多变并且复杂,具有很强的综合性,相对于简单的一组图形和二组图形来讲有一定的难度。九宫格类型题目是一个三行三列的图形,九宫格的每行或每列或整体具有某种规律性;要求考生根据题目所给出的规律性,从四个选项中选出一个最符合规律的答案。九宫格类型题目最经常考查的是行的规律和列的规律,所以建议考生在做九宫格类型题目时,先横着看找行的规律,如果规律不明显,再竖着看找列的规律,如果规律依然不明显,再在对九宫格的整体找规律。 九宫格类型的重点考点主要有:元素的数量变化、元素的形状变化、元素的位置变化、元素的样式变化等。遇到九宫格类型题目,考生要细心,注意观察细节的不同,寻找第一行(列)规律后,用第二行(列)进行验证,如果第二行(列)也符合此规律,则可将此规律运用到第三行(列),进而选择正确的选项。 下面通过例题为大家讲解九宫型题目的解题技巧。

一、横着看行规律 【例题1】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性: 【答案】A 【科信教育解析】本题考查样式类。 此题属于九宫格类型考题,观察题干,发现题干的规律是: 第一行,前两个图形叠加得到第三个图形; 第二行,前两个图形叠加得到第三个图形; 第三行,同样满足前两个图形叠加得到第三个图形的规律,只有A 项满足要求。 因此,本题选A。 网校免费课,请找QQ30662647211要账号 二、竖着看列规律

公务员考试辅导:图形推理破解之九宫格问题

公务员考试辅导:图形推理破解之九宫格问题 作者:博大弘仕公务员考试网来源:https://www.360docs.net/doc/c110203555.html, “九宫格”是我国书法史上临帖写仿的一种界格,在公务员考试图形推理中,作为一种常用的考查载体,变化较多,相对的,在难度上也高于常规题型,今天博大弘仕公务员专家就针对九宫格推理做一个总结,希望对大家有所帮助。 正如之前我们所说,九宫格只是一个载体,考查的规律可以是多样化的,常考的七字口诀“量、位、形、影、旋、叠、称”都可以展示出来,所以,我们的着眼点,不应该是考查的规律,而应该是这些规律呈现的方式。博大弘仕观察如下的九宫格: 横向上,纵向上,对角线上,或是环形,蛇形等都有可能成为规律的呈现载体。来看几个例子。 例1.

【博大弘仕解析】此题为一个典型的九宫格推理,观察题面,都是有五角星组成的,在组成元素相同的情况下,首先考虑元素的数量。观察题面,横向上,五角星数量依次为:4,3,2;5,4,3;6,5,?因此,考虑为横向的数量递减规律。则接下来应该为4颗五角星,排除选项C。又,观察题面横向第一排,五角星数量是逆时针横向递减的,排除选项C和D。故,正确答案为A。 此题就是一个横向的呈现方式,除了横向之外,最常见的呈现方式就是纵向。 例2. 【博大弘仕解析】此题也是一个常见的九宫格推理。先考虑横向,无法看出规律,再观察纵向就可以发现,第一列的图形都只有一个部分,第二列的图形都是由两个部分组成的,第三列前两幅图都是三个部分组成,故,正确答案应该是由三个部分组成的图形,则应该为C。 此题就是一种纵向的呈现方式,注意观察时的顺序是先考虑横向,再考了纵向。当

3.1三阶幻方教案教学设计

1 三阶幻方 学习目标: 1、对幻方有初步了解,认识三阶幻方的结构和特征。 2、掌握连续自然数填写三阶幻方的方法。 3、掌握幻和与中心数的数量关系并能灵活运用。 教学重点: 1、掌握连续自然数填写三阶幻方的方法。 2、掌握幻和与中心数的数量关系并能灵活运用。 教学难点: 掌握幻和与中心数的数量关系并能灵活运用。 教学过程: 一、情景体验 在公元前三千多年,洛水经常泛滥成灾,夏禹带领大家去治水。这时,在洛水中浮起一只大龟,龟背上有奇特的图案,称为“洛书”,这个龟就叫它“洛书龟”。聪明的古人已经破译了洛书龟背上神秘莫测的图案。(请学生观察。) 师:这幅图由几组圆点组成的?每组圆点上的个数一样吗? 生:不一样。 师:那我们一起来看看每组各有几个圆点呢? 师:把每组圆点的个数对应写出,然后画出一个三行三列的表格。 这个就是我们今天要学的三阶幻方(板书标题)。 幻方定义:在一个正方形的表格里填上一些数,使每一行每一列及两条对角线上的数的和相等,这样的图标叫做幻方。 这里所填的幻方是一个三行三列的表格,所以叫做三阶幻方。 二、思维探索 展示例1 例1:请你将1-9这九个数字填在方格里,使每横行、每竖行和对角线上的三个数的和都相等。

师:根据神龟背上的图案我们可以填出一种,每横行、每竖行和对角线上的三个数的和都相等,都等于多少? 生:都等于15. 师:对,这个相等的和叫做幻和。这九个数的和与15有怎样的数量关系呢? 生1:有三行,每行的和都是15,所以九个数的和=15×3 生:2:九个数的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,45÷3=15. 师:很好!也就是说:幻和=九个数之和÷3 师:除了神龟身上的这种填写方法,你还能有其它填法吗? (学生尝试填写,完成后再黑板上呈现不同的填写方法) …… 师:观察这几种填法,这个方格正中间的数就是中心数,中心数有什么特点? 生:都是5 师:中心数与幻和之间有怎样的数量关系呢? 生:幻和=中心数×3 师:对,5是这连续九个数中的第几个数呢? 生:5是这连续九个数中的第5个数 师:以第2种填法为例,我们一起看看其它的几个数分别在什么位置。 师引导学生观察并总结 1、三阶幻方口诀: 二四为肩,六八为足;上九下一,左七右三,五居中间 2、相邻边上两个中间数的平均数=对角上的数 三、思维拓展 展示例2 例2:将7—15九个数填入左图空格中使每横行、纵列、对角线的和都相等。

图形推理100题答案(一)

腰果公考言语理解100题答案(一) 班主任刃一 1 2011年9·17联考《行测》真题(河南/福建/甘肃/重庆/新疆兵团)第70题 元素组成凌乱,经过验证排除属性,考虑数数。题干图形均为一笔画,在连通图形里,奇点个数为0或2才能一笔完成,A、B两项都有4个奇点,D项6个,C项0个,只有C项符合条件。 故正确答案为C。 2 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第63题 第一个图形是立体图形,第二个图形是俯视图,第三个图形是侧视图。 C和D首先排除,不存在中间那条短竖线;再看A、B,中间的横线显然不是贯穿的,排除B。故正确答案为A。 3 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第59题 已知图形中均含有两个图形,大图包含小图,小图和大图相切或共线,并且小图在大图内的位置按照顺时针变化。依此规律可知,第六个图形中小图应在大图内下部,且和大图相切或共线,B项符合。 故正确答案为B。 4 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第64题 观察可知,纸盒的外表面中空白面和横线面是相对应的面,排除C、D选项; 由可知,A选项中顶面的斜线方向错误。 故正确答案为B。 5 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第65题 观察可知,有1条竖线的顶面和有两条横线的侧面不可能平行,排除D项;A项空白面在左侧,而不是右侧;B项掉转过来看,和A项是同样的图形,B项的双横线和空白面调换了位置,所以排除B。只有C项符合题意。 故正确答案为C。 6 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第60题 观察发现,第一行图形中第1列由下至上依次减少1个圆圈;第二行图形中第2列由下至上依次减少1个圆圈;第3行图形中第3列依次减少1个圆圈。 依次规律,所以排除B、D项;观察小黑圈移动规律可知,小黑圈每次移动两格,右侧没有圆圈就移至下一行,排除A项。 故正确答案为C。 7 2008年国家公务员录用考试《行测》真题第61题

九宫格填数初步诀窍

九宫格填数的决窍(三阶幻方) 活动要求:1、熟练100以内的加法口算。 2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数,一个单数和一个双数相加的和是单数。 教案过程: 一、名称介绍 把一个大的正方形,均分成九个小正方形格子,称作什么呢? 在九宫格里做填数游戏,你一定碰到过吧,你有没有想过,这里面还大有学问呢!如果不掌握一定的诀窍,那可是要走许多弯路的。请看 下面的例题: 九个数、9、5、6、78、、:二、例1 把12、34、 分别填入右边的九宫格里,使横行、竖行、斜行三 数的和都相等。师:(可让学生在草稿纸上试做一下)再讨论一下要解决这个问题,关键是什么?师:对,先要求出“和”是多少?怎么求呢?方法是先把所有数的然后因为三行和都相等,所以和求出来:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 用45 3=15 。(写在格子旁)所以和是

15 5 师:接下来再考虑什么?的四对数填然后将凑 成10中间数是几?是5 在四周。(再请学生试做一下)”是单数,师:你想过吗?这四对数 的填法也很有讲究,因为“15 根据:(板书)=双数单数+单数=单数单数+双数双数+双数=双数只能把两对双数填在四个角上。(解释:如果四个角都是单数,那,所以只能把两对15单数=双数不可能等于 四周就要填双数,单数+双数填在四个角上。)2 4 5 中,三个不同的数相加等于到9另外介绍一个方法:从18 6 9+4+2,15,只可能是9+5+1,8+5+2 8+6+1,7+6+28+4+3,, 7+5+3。,6+5+4一定在中心,在式子中出现出现四次,因此5这八 个式子中只有5 6三次的只有8,,4,这四个数。因此这四个数应当 在四个角上。2 九个数填在九、、、、、:把试一试:三、P223456710、、8、9 宫格里,使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。(先让学生试做再反馈).师:先求什么?再求什么? 然后再将能凑成12的四对数填在四周。因为和是18是双数,中间6也是双数,根据单数+单数=双数,双数+双数=双数应将两对单数

九宫格的解题过程,规律总结与创新思维培养

九宫格的解题过程,规律总结与创新思维培养 九宫格是一个著名数字游戏,在小学阶段,常用来激发学生学习数学的兴趣。经过初高中阶段的学习,回头看巧填九宫格数字游戏,可以发现一些规律,本文将这些规律总结出来与众人分享。在此基础上,我们可以举一反三,得到许多有趣的结论。下面就来介绍一下填写过程和从中总结得到的一些规律。 九宫格问题 将 1- 9 九个数字分别填入下面的空格中,使每一行,每一列,每一对角线的三个数字之和都相等。 九宫格填写过程主要有以下步骤。 第 1 步首先计算每行数字之和。 1— 9 九个数字之和:1 + 2 + 3 + 4+ 5 + 6+ 7+ 8 + 9 = 45 九宫格共有三行,并且每行的数字之和相等,因此 45?3= 15,即每行数字之和为 15。 第2步计算中间格的数字。 考虑第2行,第2列,和2条对角线的数字之和。它们的总和为 15'4 = 60。在它们的总和中,中间格子的数字出现了 4次,其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1 次。 所以,它们的总和=(4X中间格子的数字)+ (其它8个数字) =(3X中间格子的数字)+ ( 1 — 9九个数字之和) 因此,60= 3X中间格子的数字+ 45,中间格子的数字等于5 第 3 步,奇数不能出现在 4 个角上的格子里。 比如,如果数字 9 出现在角上的格子里,那么为了保证 9所在行或所在列的数字和为 15,必须需要 4个数字,两两之和必须为 6。 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8中,只有2和4组成和为 6的数字对,找到第 2个和为 6的数字对是不可能的。因此,数字9 不能出现在 4 个角上的格子里。 同样道理, 1, 3, 7也不能出现在 4个角上的格子里。 第 4 步, 2, 4, 6, 8 必须填在 4个角上的格子里,并且保证对角线数字和为 15。

2019江西省考行测技巧:解密图形推理九宫格

2019江西省考行测技巧:解密图形推理九宫格 “拿什么拯救你,我的图推”!很多考生学了行测图形推理的常见考点之后,还是经常抓耳挠腮就是想不出来什么规律。这说明要么题量不够,要么缺乏对题型和规律的基本认识。今天中公教育专家就为大家来解密图形推理中的九宫格题型,看看它都会考哪些规律。 (一)行间规律/列间规律 行间规律/列间规律应该是所有考生都能想到的角度,但即使考的确实是行间/列间规律,却也未必所有人都能准确找到,因为行间/列间规律还包括很多考法。总的来说,主要有以下几种: 1.一致型 一致型指行间/列间图形的特性一致,比如点/线/面数量相等,对称性/直曲性/封闭开放性一致等。见例1。 例1. 【中公参考解析】此题图形元素组成不同,并且题干中的图形都是字母,可优先考虑属性规律。第一行的字母比较规整,优先考虑对称性。第一行都是竖直对称图形,第二行都是不对称图形,第三行前两个为水平对称图形,故答案选B。 2.顺推型

顺推型比如点/线/面数量递增/递减,或者第一个图形经过一定的位置变化变成第二个图形,第二个图形再依此变成第三个图形等。这个考法比较常规,就不特别举例了。 3.加和型 加和型比如前两项数量和等于第三项,或者三项数量加和与第二行(列)、第三行(列)数量和相等或呈递增/递减规律(见例2.),还有前两项叠加得到第三个图形(见例3)等。 例2. 【中公参考解析】第一列、第三列的直曲线加和均为23,第二列依此规律当选B。 例3. 【中公参考解析】此题图形相似度较高,且组成元素同中有异,考虑组合叠加。第一行、第三行都是第一个图形与第二个图形叠加后去同存异得到第三个图

行测图形推理总结

图形推理是行政职业能力测验试中一种非常重要的题型,几乎所有的国家公务员考试及各省市公务员考试都要涉及到对图形推理的考查。由于图形推理不依赖于具体的事物,是一种文化公平的考试,更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力。 综合分析最近几年国家公务员考试及各省市公务员考试真题,可以发现,图形推理虽然有很大变化,但本质仍然是对图形的数量、位置以及样式的考查。下文公务员考试辅导专家通过历年公务员考试真题为考生梳理图形推理的解题技巧以及备考策略。 公务员考试《行政职业能力测验试》判断推理题中图形推理主要有以下几类: (一)数量类 若一组图形中每幅图的组成较为凌乱,但局部显示有一定的数量变化。对于有这样特点的图形,通常从数量的角度来进行解题。对这几年公务员考试命题趋势的分析发现,数量类图形推理考查的角度虽然很多,但重点仍然集中在点、线、角、面、素。 (二)位置类 对于位置类图形推理题,一般来说,一组图形中元素个数完全相同,不同的是局部元素位置有变化,这时从位置的角度出发来解题。位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。 (三)样式类 样式类图形的特点:图形组成的元素部分相似。在解决样式类图形推理题时,一定要注意解题顺序——先进行样式遍历,再进行加减同异。 样式遍历是指在每一组图形都包含相同的元素,只是每组图形进行了不同的排列组合。如:例5。 江苏省公务员考试《行政职业能力测验》判断推理——图形推理练习 1.[2008年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题-44题]

【答案】A。 【解析】该组图形整体比较凌乱,但图形中面的个数(封闭空间)的个数依次是0、2、4、6、8、?由此可知,面的个数呈现为公差是2的等差数列,按照这个趋势,那么所求图形包含的面的数量应该为10。所选择的四个备选项中封闭空间的面分别是:10、6、3、7。故正确答案是A。 2.[2008年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题-47题] 【答案】B。 【解析】根据九宫格的横行推理路线可知,第一行的封闭面的个数依次是2、3、0,这三个数字满足2+3+0=5,第二行的封闭面的个数依次是1、2、2,仍然满足 1+2+2=5。即每一行封闭面的个数相加都是5。那么第三行封闭面的个数仍然是 1+2+?=5,从而正确答案是B。 北京市公务员考试《行政职业能力测验》判断推理——图形推理练习 3.[2009年下半年北京市公务员考试行政职业能力测验真题-28题] 【答案】C。 【解析】若是从图形的封闭、开放性出发,由于四个备选项都是封闭的,故这个角度无法解题。我们观察到,第一组图形中线的数目分别是8、16、32,数字上

行测答题技巧组合型图形推理题特点及分析方法

行测答题技巧:组合型图形推理题特点及分析方法 中公教育专家研究认为,组合型图形是将图形特点与图形之间的转化关系相结合而形成的。组合的方式有两种,一是直接组合,最典型的代表是图形重组这一题型;二是叠加组合(有时还伴随其他简单变化),这在古典型图形推理、九宫格图形推理中出现最多。 一、组合型图形推理特点 组合型图形推理包括图形组合和图形叠加两种。其中图形组合要求将题干中的所有图形不重合地拼合在一起,形成一个新的图形;形叠加则有直接叠加、叠加去同存异、叠加去异存同以及自定义叠加四种。组合型图形推理的图形特点如下表所示: 例题1:选项的四个图形中,只有一个是由题干图形拼合而成的,请选出来。 中公解析:本题答案为A。对于这种线条类的图形重组题,只能移动这些线条,而不能旋转以及翻转这些线条。本题中题干第一个图形是解题关键点,在B、C、D中都找不到完整的第一个图形,只有A包含题干第一个图形,答案为A。 例题2: 中公解析:本题答案为A。第一组前两个图形均为第三个图形的一部分,考虑叠加规律。每组前两个图形叠加得到第三个图形,由此选择A。 二、组合型图形推理分析方法 组合型图形推理的题干图形具有相似性,要想找到图形间的组合关系,就应该抓住图形的细节变化,此时应该使用对比分析法。使用对比分析法解题的一般步骤如下:1.对比题干图形、选项图形,找出其各自的差别; 2.从选项图形的差别入手,结合题干图形逐一排除选项,直到找出正确的选项为止。 例题3:选项的四个图形中,只有一个是由题干图形拼合而成的,请选出来。 中公解析:本题答案为A。解决片块组合的问题时,经常利用题干中有特征元素的片块图形确定答案。此题中第一个图的左上角与第四个图的右下角就具有明显的特征,对比四个选项,只有A项的图形和这一特征相符合,确定答案为A。

2011年公务员考试经典图形推理100道九宫格专题(整理版)

经典图形推理100道 第1道C 本題所有圖形均為左右對稱的 將左邊的一半去掉,剩

下的右半邊依次為數字1234 據此,可知後面為5。 第2题A 解析:去异存同 前图为:第一个图形与第二个图形重合,相同部分余下. 第二套图也如此. 第3题C

横着看三个图为一列 把外切小黑圆看成+,把内切小黑圆看成- 每一列都是图1和图2通过上面的算法和规律推出第3个图 第4题C 第一套图是逆时间转,每转90度加下面+一横 第二套图是从有小圆的90度扇形,开始逆时间旋转,每旋转一次,原有小圆的90度扇形+一个小圆,其他的90度扇形也加一个圆。 同理第3个图是:再图2的基础上再转90度,也是每转一次原有小圆扇形再+一个小圆,其他地方也同样加一个小圆。 根据以上的规律,能符合此规律的只有C项 第5题C 异色相加为黑,同色相加为白

第6题B 解析:(方法一) 把内分割线,分割出来的两个图形分别算出其比划再组成这个图行总的笔划(重合的线段算为2划)。 根据这个规律:第一套图的笔划是:6,7,8;第二套图的笔划是:9,10,11 (方法二) 看内角的个数呈规律递增;第一套图:6,7,8;第二套图:9,10,11 第7道C 第一套图的3个图的阴影部分可以组成一个全阴影图形 同理,第二套图的3个阴影部分也可以组成一个全阴影图形

第8道B 第一套是图内的3个原色不同,第二套是图内的3个原色相同,而且一一对应相似,两套图的3个图项的外框都是只有一个。 第9道B 根据第一套图和第二套图的各项图形方面不同,一一对应相似性, 第一套图:图1是左右对称,方位是左右。 图2是轴对称,方位是上下,左右;其对应相似性的图形是第二套图的图2。图3是上下对称,其对称相似性的图形是第二套图的图1 那么现在就只有第一套图的图1没有对应关系,根据其左右对称的相似性只有B 项符合,故答案为B 第10道B 若考虑把图2,图3,图4通过翻转、旋转、镜像,而组成图1,那么这样每个

有趣的九宫格填数

有趣的九宫格填数 江苏省泗阳县李口中学沈正中 九宫格填数是幻方中最简单的一种填数形式。如果一个n2矩阵的每行、每列及两条对角线的所有数之和都相等,且这些数都是从1到 n2的自然数,这样的方阵就称为n阶幻方。 有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年,这是一类形式独特的填数问题。九宫格实质上是幻方中n=3时的三阶幻方。 三阶幻方传说最早出现在夏禹时代的“洛书”,在北周的甄弯注《数术记遗》一书中,记有三阶幻方的填法:九宫内,二四为肩,六八为足,左七右三,戴九履一,五居中央。 我国南宋时期杰出的数学家杨辉,是最早系统研究幻方的数学家。他曾将幻方命名为“纵横图” (三阶幻方也叫络书或九宫图),并给出了三阶、四阶幻方构造方法的说明,四阶以上幻方,杨辉只画出图形而未留下作法。但他所画的五阶、六阶乃至十阶幻方全都准确无误。杨辉在在《续古摘奇算法》中,总结出了三阶幻方构造的方法:“九子斜排(1、2、3,4、5、6,7、8、9),上下对调(1、9),左右相换(7、3),四维挺出(4、2、8、6)。”意思是:先把l~9九个数依次斜排(如下图一),再把上l下9两数对调(如下图二),左7右3两数互换(如下图三),最后把四面的2、4、6、8向外面挺出(如下图四),这样就构造了一个三阶幻方。 1 99 4 2 4 2 4 2 4 92 7 5 3 75 3 3 5 7 3 57 8 68686 8 1 6 9 1 1

图一图二图 三图四 三阶幻方的填法不是唯一的,矩阵的第一行与第三行对调,或第一列与第三列对调,可以得出4种填法,将其中的任意一种填法旋转90°,又可以得到另外的4种填法。例如,将上面图四的第一列与第三列对调,就可以得出前面口诀中的填法。 通常我们把幻方中每行3个数的和称为幻方的幻和,幻方正中心的那个数叫做中心数,中心数也就是这9个数的中位数。从1到9这9个数的和为: 1+2+3+…8+9=45;则三阶幻方每行3个数字之和即幻和为:45÷3=15。在1到9这9个数中,和为15的3个数,只能是:9+5+1、9+4+2、8+6+1、8+5+2、8+4+3、7+6+2、7+5+3、6+5+4。因此每行、每列、每条对角线上3个数只能是其中某个算式中的3个数。 九宫格中,经过中心数的有一行、一列和两条对角线,即这个数必须在4 个不同的算式中出现,在上面的算式中只有5符合要求。同理,经过九宫格四个角上的数字都有一行、一列和一条对角线,即四个角上的数字必须同时在3个不同的算式中出现,只有2、4、6、8符合要求。先填好中心数和四个角上数字,再完成其它填空,就完成幻方填写了。 幻方不仅是有趣的数学游戏,而且有很重要的实用价值,应用前景也广泛,相关介绍请查阅资料。 三阶幻方中数字有趣的排列是有顺序的,如四个偶数在四角,从某个方向看奇偶数的是按大小有序排列的等等;熟记简单三阶幻方的填法口诀,填写三阶幻方的9个数,不论如何变化,只要将它们按大小的顺序排列编号,均可按口诀“对号入座”完成填空;幻方中的两个公式:幻和=中心数×3;幻和=总数÷3,可以在已知幻和的情况下,先求出中心数,或在已知中心数的情况下,先求出幻和。下面举几例来说明九宫格填数。 【题1】:将下面左边方格中的9个数填入右边九宫格中,使每一行、每一 列、每条对角线中的三个数相加的和相等。 【解析】:把这九个数按从小到大的顺序依次编 号,1、2、3号为“6”,4、5、6号 为“8”,7、8、9号为“10”。按口 诀:九宫内,二四为肩,六八为足,左七右三,戴九履一,五居

九宫格的解题过程

九宫格的解题过程 规律总结与创新思维培养 九宫格是一个著名数字游戏,在小学阶段,常用来激发学生学习数学的兴趣。经过初高中阶段的学习,回头看巧填九宫格数字游戏,可以发现一些规律,本文将这些规律总结出来与众人分享。在此基础上,我们可以举一反三,得到许多有趣的结论。下面就来介绍一下填写过程和从中总结得到的一些规律。 九宫格问题 将1-9九个数字分别填入下面的空格中,使每一行,每一列,每一对角线的三个数字之和都相等。 九宫格填写过程主要有以下步骤。 第1步首先计算每行数字之和。 1-9九个数字之和:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 九宫格共有三行,并且每行的数字之和相等,因此45?3=15,即每行数字之和为15。 第2步计算中间格的数字。 考虑第2行,第2列,和2条对角线的数字之和。它们的总和为15*4=60。在它们的总和中,中间格子的数字出现了4次,其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。 所以,它们的总和=(4×中间格子的数字)+(其它8个数字)=(3×中间格子的数字)+(1-9九个数字之和)因此,60=3×中间格子的数字+45,中间格子的数字等于5

第3步,奇数不能出现在4个角上的格子里。 比如,如果数字9出现在角上的格子里,那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15,必须需要4个数字,两两之和必须为6。1,2,3,4,6,7,8中,只有2和4组成和为6的数字对,找到第2个和为6的数字对是不可能的。因此,数字9不能出现在4个角上的格子里。 同样道理,1,3,7也不能出现在4个角上的格子里。 第4步,2,4,6,8必须填在4个角上的格子里,并且保证对角线数字和为15。 第5步,将1,3,7,9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务,注意和为15的条件。 完成了填九宫格的任务后,我们进一步考虑,如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢?即可不可以用数字2,3,4,5,6,7,8,9,10填九宫格,得到每一行,每一列,每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。 显而易见,上面九宫格每行每列每对角线数字之和为18,奇数3,5,7,9处在4个角上的格子里,中间数6处在中间的格子里。 从1-9和2-10各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律:1)九个数字是由9个相连的整数构成的。 2)九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。1-9中的5,2-10中的6等。 3)每行每列的数字和等于中间数字的三倍。比如15=5′3和

九宫格的解题过程

九宫格的解题过程 第1步首先计算每行数字之和。 1-9九个数字之和:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 九宫格共有三行,并且每行的数字之和相等,因此45/3=15,即每行数字之和为15。 第2步计算中间格的数字。 考虑第2行,第2列,和2条对角线的数字之和。它们的总和为 15/4 = 60。在它们的总和中,中间格子的数字出现了4次,其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。 所以,它们的总和=(4×中间格子的数字)+(其它8个数字) =(3×中间格子的数字)+(1-9九个数字之和) 因此, 60=3×中间格子的数字+45,中间格子的数字等于5 第3步,奇数不能出现在4个角上的格子里。 比如,如果数字9出现在角上的格子里,那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15,必须需要4个数字,两两之和必须为6。1,2,3,4,6,7,8中,只有2和4组成和为6的数字对,找到第2个和为6的数字对是不可能的。因此,数字9不能出现在4个角上的格子里。 同样道理,1,3,7也不能出现在4个角上的格子里。 第4步,2,4,6,8必须填在4个角上的格子里,并且保证对角线数字和为15。 第5步,将1,3,7,9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务,注意和为15的条件。 完成了填九宫格的任务后,我们进一步考虑,如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢即可不可以用数字2,3,4,5,6,7,8,9,10填九宫格,得到每一行,每一列,每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。 显而易见,上面九宫格每行每列每对角线数字之和为18,奇数3,5,7,9处在4个角上的格子里,中间数6处在中间的格子里。 从1-9和2-10各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律: 1)九个数字是由9个相连的整数构成的。 2)九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。1-9中的5,2-10中的6等。 3)每行每列的数字和等于中间数字的三倍。比如15=5′3和18=6′3。 4)第2,4,6,8位的数字填充到4个角上的格子里。如2,3,4,5,6,7,8,9,10中的3,5,7,9和1,2,3,4,5,6,7,8,9中的2,4,6,8。 问题1:已知9个相连的整数填充的九宫格其每行数字和为45,求这九个数字。

《有趣的九宫格》

《有趣的九宫格》教学设计 教学目标: 1.让学生初步认识幻方,了解幻方的特征并能运用幻方的特征。 2.感受中国古代文化的博大精深。 教学重点:发现幻方的特征。 教学难点:运用幻方的特征,判断一个九宫格是不是幻方,填缺数。 教学过程: 一.故事导入 大家喜欢听故事吗?(喜欢)我们来听一个故事:在很久很久以前,有条洛河经常发大水,当时的皇帝夏禹带领人们去治水,这时候水中突然浮起了一只大龟,龟背上有很奇特的图案,这就是洛书,今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。 二.活动过程 活动一:认识九宫格 活动二:探索规律 探究一:观察九宫格中的每一行、每一列、每一条对角线上的三个数的和,你有什么发现? 说一说:这些九宫格有什么共同的特征? ①都是由1到9九个数排成的。所有行、列、对角线上的数之和均为( )。 ②4个角上是( ),( )在中间。 ③最中心的数是( ),相对的两个端点数的和为10。 探究三:人们对九宫格的研究历史。 最先把九宫格当作数学问题来研究的人,是我国宋朝著名数学家杨辉。他对九宫格构造方法有详细的总结:“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出”。 活动三:运用规律 由于“九子斜排”有8种排法,用1~9这九个数填写九宫格,使每行、每列、每条对角线上三数之和相等也有8种不同的填法。你能用这个方法将其与的7种排法填写出来吗?

三、活动窗口 1、填写九宫格还有哪些方法?补充: 填九宫(也叫3阶幻方)口诀: 2、4为肩 6、8为足 左7右3 上9下1 5居中央 2、(1+2+3+4+5+6+7+8+9)÷3=15 1+9=2+8=3+7=4+6 5居中间 2、智力冲浪:在下面的空白方格中填上1、 3、5、7、9、11、13、15、17这九个数,使每行、每列和每条对角线上三个数的和都相等。

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