2015高考解析几何大题
2015高考《圆锥曲线》解答题
1、（2015新课标Ⅰ理科）在直角坐标系xOy 中，曲线C ：4
2
x
y =
与直线l ：)0(>+=a a kx y 交于
M 、N 两点。
（Ⅰ）当k =0时，分别求C 在点M 和N 处的切线方程；
（Ⅱ）y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有?OPN OPM ∠=∠说明理由。
2、（2015新课标Ⅰ文科）已知过点A （0，1）且斜率为k 的直线l 与圆C ：1)3()2(2
2
=-+-y x 交于M ，N 两点。
（Ⅰ）求k 的取值范围；
（Ⅱ）若12=?，其中O 为坐标原点，求MN 。
3、（2015新课标Ⅱ理科）已知椭圆C ：)0(92
2
2
>=+m m y x ，直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M . （Ⅰ）证明：直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值； （Ⅱ）若l 过点),3
(
m m
，延长线段OM 与C 交于点P ，四边形OAPB 能否平行四边行？若能，求此时l 的斜率，若不能，说明理由.
4、（2015新课标Ⅱ文科）已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a b
y a x 的离心率为22
，点（2，2）在
C 上。
（Ⅰ）求C 的方程；
（Ⅱ）直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M 。证明：
直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值。
5、（天津卷理科）已知椭圆)0(12222>>=+b a b
y a x 的左焦点为F （-c ，0），离心率为33
，点M 在
椭圆上且位于第一象限，直线FM 被圆422
2
b y x =+截得的县断肠为
c ，.3
3
4=FM
（Ⅰ）求直线FM 的斜率； （Ⅱ）求椭圆的方程；
（Ⅲ）设动点P 在椭圆上，若直线FP 的斜率大于2，求直线OP （O 为原点）的斜率的取值范围。
6、（广东卷）已知过原点的动直线l 与圆C 1：0562
2
=+-+x y x 相交于不同的两点A ，B 。 （1）求圆C 1 的圆心坐标；
（2）求线段AB 的中点M 的轨迹C 的方程；
（3）是否存在实数k ，是的直线L ：)4(-=x k y 与曲线C 只有一个交点？若存在，求出k 的取值范围；若不存在，说明理由。
7、（山东卷理科）平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a b
y a x 的离心率为23
，
左、右焦点分别是21,F F 。以1F 为圆心以3为半径的圆与以2F 为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C 上。
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）设椭圆E ：
1442
2
22=+b y a x ，P 为椭圆C 上任意一点，过点P 的直线m kx y +=交椭圆E 于A ，B 两点，射线PO 交椭圆E 于点Q 。 （1）求
OP
OQ 的值；
（2）求ABQ ?面积的最大值。
8、（山东卷文科）平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a b
y a x 的离心率为23
，
且点)2
1
,3(在椭圆C 上。 （Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）设椭圆E ：
1442
2
22=+b y a x ，P 为椭圆C 上任意一点，过点P 的直线m kx y +=交椭圆E 于A ，B 两点，射线PO 交椭圆E 于点Q 。 （1）求
OP
OQ 的值；
（2）求ABQ ?面积的最大值。
9、（浙江卷理科）已知椭圆
12
22
=+y x 上两个不同的点A 、B 关于直线21+=mx y 对称。 （1）求实数m 的取值范围；
（2）求AOB ?面积的最大值（O 为坐标原点）。
10、（浙江卷文科）如图，已知抛物线C 1：2
4
1x y =
，圆C 2：1)1(22=-+y x ，过点P （t ，0）（t >0）作不过原点O 的直线P A ，PB 分别与抛物线C 1和圆C 2相切，A ，B 为切点。 （1）求点A ，B 的坐标； （2）求PAB ?的面积。
注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点。
11、（湖北卷）一种画椭圆的工具如图1所示．O 是滑槽AB 的中点，短杆ON 可绕O 转动，长杆MN 通过N 处铰链与ON 连接，MN 上的栓子D 可沿滑槽AB 滑动，且1DN ON ==，3MN =．当栓子D 在滑槽AB 内作往复运动时，带动．．N 绕O 转动，M 处的笔尖画出的椭圆记为C ．以O 为原点，
AB 所在的直线为x 轴建立如图2所示的平面直角坐标系．
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）设动直线l 与两定直线1:20l x y -=和2:20l x y +=分别交于,P Q 两点．若直线l 总与椭圆C 有且只有一个公共点，试探究：△OPQ 的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
12、（四川卷文科）
图
1 题图2
14、（湖南卷理科）
15、（上海卷理科）
17、（重庆卷文科）
18、（重庆卷理科）
20、（江苏卷）
2019高考大题之解析几何
高考大题之解析几何 1.如图，椭圆C ：22221x y a b +=(a >b >0)的离心率e =3 5 ，左焦点为F ，A ，B ，C 为其三个顶 点，直线CF 与AB 交于点D ，若△ADC 的面积为15． (Ⅰ)求椭圆C 的方程； (Ⅱ)是否存在分别以AD ，AC 为弦的两个相外切的等圆？ 若存在，求出这两个圆的圆心坐标；若不存在，请说明理由． 解：(Ⅰ)设左焦点F 的坐标为(-c ，0)，其中c =22a b -， ∵e = 35c a =，∴a =5 3 c ，b =43c ． ∴A (0，43c )，B (-5 3c ，0)，C (0，-43c )， ∴AB ：33154x y c c -+=，CF ：314x y c c --=， 联立解得D 点的坐标为(-54c ，1 3c )． ∵△ADC 的面积为15，∴12|x D |·|AC |=15，即12·54c ·2·4 3 c =15， 解得c =3，∴a =5，b =4，∴椭圆C 的方程为22 12516 x y +=． (Ⅱ)由(Ⅰ)知，A 点的坐标为(0，4)，D 点的坐标为(-15 4 ，1)． 假设存在这样的两个圆M 与圆N ，其中AD 是圆M 的弦，AC 是圆N 的弦， 则点M 在线段AD 的垂直平分线上，点N 在线段AC 的垂直平分线y =0上． 当圆M 和圆N 是两个相外切的等圆时，一定有A ，M ，N 在一条直线上，且AM =AN ． ∴M 、N 关于点A 对称，设M (x 1，y 1)，则N (-x 1，8-y 1)， 根据点N 在直线y =0上，∴y 1=8．∴M (x 1，8)，N (-x 1，0)， 而点M 在线段AD 的垂直平分线y -52=-54(x +158)上，可求得x 1=-251 40 . 故存在这样的两个圆，且这两个圆的圆心坐标分别为 M (-25140，8)，N (25140 ，0)． 2.如图，椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，过点F 的直线交椭圆于B A ,两点， AF 的最大值为M ，BF 的最小值为m ，满足2 34 M m a ?= 。 （Ⅰ）若线段AB 垂直于x 轴时，3 2 AB = ，求椭圆的方程； （Ⅱ） 设线段AB 的中点为G ，AB 的垂直平分线与x 轴和y 轴分别交于E D ,两
(完整word版)高中数学解析几何大题精选
解析几何大量精选 1.在直角坐标系xOy 中，点M 到点()1,0F ，) 2 ,0F 的距离之和是4，点M 的轨迹 是C 与x 轴的负半轴交于点A ，不过点A 的直线:l y kx b =+与轨迹C 交于不同的两点P 和Q ． ⑴求轨迹C 的方程； ⑴当0AP AQ ?=u u u r u u u r 时，求k 与b 的关系，并证明直线l 过定点． 【解析】 ⑴ 2 214 x y +=． ⑴将y kx b =+代入曲线C 的方程， 整理得2 2 2 (14)8440k x kbx b +++-=， 因为直线l 与曲线C 交于不同的两点P 和Q ， 所以222222644(14)(44)16(41)0k b k b k b ?=-+-=-+> ① 设()11,P x y ，()22,Q x y ，则122 814kb x x k +=-+，21224414b x x k -= + ② 且2222 121212122 4()()()14b k y y kx b kx b k x x kb x x b k -?=++=+++=+， 显然，曲线C 与x 轴的负半轴交于点()2,0A -， 所以()112,AP x y =+u u u r ，()222,AQ x y =+u u u r ． 由0AP AQ ?=u u u r u u u r ，得1212(2)(2)0x x y y +++=． 将②、③代入上式，整理得22121650k kb b -+=． 所以(2)(65)0k b k b -?-=，即2b k =或6 5 b k =．经检验，都符合条件① 当2b k =时，直线l 的方程为2y kx k =+．显然，此时直线l 经过定点()2,0-点． 即直线l 经过点A ，与题意不符． 当65b k =时，直线l 的方程为6655y kx k k x ? ?=+=+ ?? ?． 显然，此时直线l 经过定点6,05?? - ??? 点，满足题意． 综上，k 与b 的关系是65b k =，且直线l 经过定点6,05?? - ??? 2. 已知椭圆2222:1x y C a b +=(0)a b >>的离心率为1 2 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的 圆与直线0x y -=相切． ⑴ 求椭圆C 的方程； ⑴ 设(4,0)P ，A ，B 是椭圆C 上关于x 轴对称的任意两个不同的点，连结PB 交椭圆C 于另一点E ，证明直线AE 与x 轴相交于定点Q ； ⑴ 在⑴的条件下，过点Q 的直线与椭圆C 交于M ，N 两点，求OM ON ?u u u u r u u u r 的取值范围． 【解析】 ⑴22 143 x y +=． ⑴ 由题意知直线PB 的斜率存在，设直线PB 的方程为(4)y k x =-．
浙江高考解析几何大题
浙江高考历年真题之解析几何大题 1、（2005年）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点12,F F 在x 轴上，长轴12A A 的长为4，左准线l 与x 轴的交点为M ，|MA 1|∶|A 1F 1|＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若直线1l ：x ＝m (|m |＞1)，P 为1l 上的动点，使12F PF ∠ 最大的点P 记为Q ，求点Q 的坐标(用m 表示)． 解析：(Ⅰ)设椭圆方程为()22 2210x y a b a b +=>>，半焦距为c ， 则2111,a MA a A F a c c =-=- ，()2 222 224 a a a c c a a b c ?-=-??? =??=+??? 由题意,得 2,3,1a b c ∴=== ，22 1.43 x y +=故椭圆方程为 (Ⅱ) 设()0,,||1P m y m >，当00y >时，120F PF ∠=； 当00y ≠时，22102 F PF PF M π <∠<∠<，∴只需求22tan F PF ∠的最大值即可设直线1PF 的斜率011y k m = +，直线2PF 的斜率0 21 y k m =-， 002122222212002||tan 1121||1 y k k F PF k k m y m y m -∴∠= =≤= +-+-?- 2 01||m y -=时，12F PF ∠最大，(2,1,||1Q m m m ∴±->
2、（2006年）如图，椭圆b y a x 2 22+＝1（a ＞b ＞0）与过点A （2，0）、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T ，且椭圆的 离心率e= 2 3 。 (Ⅰ)求椭圆方程； (Ⅱ)设F 1、F 2分别为椭圆的左、右焦点，M 为线段AF 2的中点，求证：∠ATM=∠AF 1T 。 解析：（Ⅰ）过 A 、B 的直线方程为 12 x y += 因为由题意得??? ????+-==+1211 2222x y b y a x 有惟一解， 即0)4 1(22222 22 =-+-+ b a a x a x a b 有惟一解, 所以22 2 2 (44)0(0),a b a b ab ?=+-=≠故442 2 -+b a =0; 又因为e 3 c =即 22234 a b a -= ， 所以2 2 4a b = ;从而得22 1 2,,2 a b == 故所求的椭圆方程为22212x y += （Ⅱ）由（Ⅰ）得6c = , 所以 1266((F F ，从而M （1+4 6 ，0） 由 ?? ???+-==+1 211222 2x y y x ，解得 121,x x == 因此1(1,)2T = 因为126tan 1-= ∠T AF ，又21 tan =∠TAM ，6 2tan =∠2TMF ，得 12 6 6 1 121 62 tan -= + -= ∠ATM ，因此，T AF ATM 1∠=∠ 3、（2007年）如图，直线y kx b =+与椭圆2 214 x y +=交于A B ，两点，记AOB △的面积为S ．
高考数学解析几何专题练习及答案解析版
高考数学解析几何专题练习解析版82页 1．一个顶点的坐标()2,0 ，焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（ ） A. 19422=+y x B. 14922=+y x C. 113422=+y x D. 14132 2=+y x 2．已知双曲线的方程为22 221(0,0)x y a b a b -=>>，过左焦点F 1的直线交 双曲线的右支于点P ，且y 轴平分线段F 1P ，则双曲线的离心率是( ) A ． 3 B ．32+ C ． 31+ D ． 32 3．已知过抛物线y 2 =2px （p>0）的焦点F 的直线x －my+m=0与抛物线交于A ，B 两点， 且△OAB （O 为坐标原点）的面积为，则m 6+ m 4的值为（ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 4．若直线经过(0,1),(3,4)A B 两点，则直线AB 的倾斜角为 A ．30o B ． 45o C ．60o D ．120o 5．已知曲线C 的极坐标方程ρ=2θ2cos ,给定两点P(0，π/2)，Q （-2，π），则有 ( ) （Ａ）P 在曲线C 上，Q 不在曲线C 上 （Ｂ）P 、Q 都不在曲线C 上 （Ｃ）P 不在曲线C 上，Q 在曲线C 上 （Ｄ）P 、Q 都在曲线C 上 6．点M 的直角坐标为)1,3(--化为极坐标为（ ） A ．)65, 2(π B ．)6 ,2(π C ．)611,2(π D ．)67,2(π 7．曲线的参数方程为???-=+=1 232 2t y t x (t 是参数)，则曲线是（ ） A 、线段 B 、直线 C 、圆 D 、射线 8．点（2,1）到直线3x-4y+2=0的距离是（ ） A ． 54 B ．4 5 C ． 254 D ．4 25 9． 圆0642 2 =+-+y x y x 的圆心坐标和半径分别为（ ） A.)3,2(-、13 B.)3,2(-、13 C.)3,2(--、13 D.)3,2(-、13 10．椭圆 122 2 2=+b y x 的焦点为21,F F ,两条准线与x 轴的交点分别为M 、N ，若212F F MN ≤，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为 ( )
高考真题训练
复习高考真题练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 我国西北地区盛产苹果、梨、红枣、核桃等特色农产品，电商企业从西北地区采购农产品在中、东部地区进行加工、包装，并在网上大量销售。 完成下列各题。 1．电商企业在中、东部地区加工、包装、销售的主要优势是 A．距离市场较近B．土地成本较低 C．人才资源丰富D．运输距离较短 2．依托电商销售农产品可提高西北地区农业 ①规模化水平②自给率水平③商品化水平④专业化水平 A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 下图为浙江省三次产业产值比重与城镇人口比重变化统计图。完成下列各题。 3．表示城镇人口比重的是 A．①B．②C．③D．④ 4．图中折线反映了 A．城镇人口比重显著下降 B．第一产业产值逐年下降 C．第三产业发展是城市化的主要动力 D．第二产业比重变化与城市化正相关 总和生育率是妇女在生育年龄期间，平均每人生育的子女数，数值低于2.1为低生育水平，下图为1980-2015年我国妇女总和生育率变化图。 完成下列各题。 5．1980-2015年，我国 A．新生儿数量持续增加 B．劳动年龄人口数量减少 C．老年人口比重呈上升趋势 D．人口自然增长率由正转负 6．1995年以来,我国总和生育率偏低的原因有 ①女性人口比重低②子女养育成本高 ③医疗卫生条件改善④妇女生育观念改变 A．①②B．①③C．②④D．③④ 近年来，浙江多地将农作物秸科、农药包装物等分散分布的农业废弃物收集起来，集中进行循环利用或无害化处理，完成下列各题。 7．影响农业废弃物分散分布的主要因素是 A．土地B．技术C．资金D．劳动力 8．与分散处理农业废弃物相比，集中处理的主要目的是 A．促进产业集聚B．降低运输成本C．提高规模效益D．促进产业协作
高考中解析几何的常考题型分析总结
高考中解析几何的常考题型分析 一、高考定位 回顾2008,2012年的江苏高考题，解析几何是重要内容之一，所占分值在25 分左右，在高考中一般有2,3条填空题，一条解答题.填空题有针对性地考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质及其应用，主要针对圆锥曲线本身，综合性较小，试题的难度一般不大;解答题主要是以圆或椭圆为基本依托，考查椭圆方程的求解、考查直线与曲线的位置关系，除了本身知识的综合，还会与其它知识如向量、函数、不等式等知识构成综合题，多年高考压轴题是解析几何题. 二、应对策略 复习中，一要熟练掌握椭圆、双曲线、抛物线的基础知识、基本方法，在抓住通性通法的同时，要训练利用代数方法解决几何问题的运算技巧. 二要熟悉圆锥曲线的几何性质，重点掌握直线与圆锥曲线相关问题的基本求解方法与策略，提高运用函数与方程思想、向量与导数的方法来解决问题的能力. 三在第二轮复习中要熟练掌握圆锥曲线的通性通法和基本知识. 预测在2013年的高考题中: 1.填空题依然是直线和圆的方程问题以及考查圆锥曲线的几何性质为主，三种圆锥曲线都有可能涉及. 2.在解答题中可能会出现圆、直线、椭圆的综合问题，难度较高，还 有可能涉及简单的轨迹方程和解析几何中的开放题、探索题、证明题，重点关注定值问题. 三、常见题型
1.直线与圆的位置关系问题 直线与圆的位置关系是高考考查的热点，常常将直线与圆和函数、三角、向量、数列、圆锥曲线等相互交汇，求解参数、函数最值、圆的方程等，主要考查直线与圆的相交、相切、相离的判定与应用，以及弦长、面积的求法等，并常与圆的几何性质交汇，要求学生有较强的运算求解能力. 求解策略:首先，要注意理解直线和圆等基础知识及它们之间的深入联系;其次，要对问题的条件进行全方位的审视，特别是题中各个条件之间的相互关系及隐含条件的挖掘;再次，要掌握解决问题常常使用的思想方法，如数形结合、化归转化、待定系数、分类讨论等思想方法;最后，要对求解问题的过程清晰书写，准确到位. 点评:(1)直线和圆的位置关系常用几何法，即利用圆的半径r，圆心到直线的距离d及半弦长l2构成直角三角形关系来处理. (2)要注意分类讨论，即对直线l分为斜率存在和斜率不存在两种情况分别研究，以防漏解或推理不严谨. 2.圆锥曲线中的证明问题 圆锥曲线中的证明问题，主要有两类:一类是证明点、直线、曲线等几何元素中的位置关系，如:某点在某直线上、某直线经过某个点、某两条直线平行或垂直等;另一类是证明直线与圆锥曲线中的一些数量关系(相等或不等). 求解策略:主要根据直线、圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等，通过相关的性质应用、代数式的恒等变形以及必要的数值计算等进行证明. 常用的一些证明方法: 点评:本题主要考查双曲线的概念、标准方程、几何性质及其直线与双曲线的关系.特别要注意直线与双曲线的关系问题，在双曲线当中，最特殊的为等轴双曲
定语从句高考真题练习题(2014-2015)
定语从句(2015年) 1.(2015·安徽卷·28)Some experts think reading is the fundamental skill upon school education depends. A.it B.that C.whose D.which 2. (2015·北京卷·24)Opposite is St.Paul’s Church,you can hear some lovely music. A.which B.that C.when D.where 3. (2015·福建卷·34)China Today attracts a worldwide readership,shows that more and more people all over the world want to learn about China. A.who B.whom C.that D.which 4. (2015·江苏卷·21)The number of smokers,is reported,has dropped by 17 percent in just one year. A.it B.which C.what D.as 5. (2015·浙江卷·19)Creating an atmosphere employees feel part of a team is a big challenge. A.as B.whose C.in which D.at which 6. (2015·天津卷·15)The boss of the company is trying to create an easy atmosphere his employees enjoy their work. A.where B.which C.when D.who 7. (2015·湖南卷·29)It is a truly delightful place,looks the same as it must have done 100 years ago with its winding streets and pretty cottages. A.as B.where C.that D.which 8. (2015·陕西卷·15)As the smallest child of his family, Alex is always longing for the time he should be able to be independent. A.which B.where C.whom D.when 9. (2015·四川卷·3)The books on the desk,covers are shiny,are prizes for us. A.which B.what C.whose D.that 10. (2015?重庆卷?14)He wrote many children’s books,nearly half of were published in the 1990s. A.whom B.which C.them D.that 1--5 DDDDC 6--10 ADDCB 定语从句（2014） 1. (2014·重庆卷·9)We’ll reach the sales targets in a month we set at the beginning of the year. A. which B. where C. when D. what 2. (2014·福建卷·31)Students should involve themselves in community activities they can gain experience for growth. A.who B.when C.which D.where
高考解析几何压轴题精选(含答案)
1. 设抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点(0,2)A .若线段FA 的中点B 在抛物线上， 则B 到该抛物线准线的距离为_____________。（3分） 2 .已知m ＞1，直线2:02m l x my --=，椭圆2 22:1x C y m +=，1,2F F 分别为椭圆C 的左、 右焦点. （Ⅰ）当直线l 过右焦点2F 时，求直线l 的方程；（Ⅱ）设直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，12AF F V ，12BF F V 的重心分别为 ,G H .若原点O 在以线段GH 为直径的圆内，求实数m 的取值范 围.（6分） 3已知以原点O 为中心，) F 为右焦点的双曲线C 的离心率2 e = 。 （I ） 求双曲线C 的标准方程及其渐近线方程； （II ） 如题（20）图，已知过点()11,M x y 的直线111:44l x x y y +=与过点 ()22,N x y （其中2x x ≠）的直 线222:44l x x y y +=的交点E 在双曲线C 上，直线MN 与两条渐近线分别交与G 、H 两点，求OGH ?的面积。（8分）
4.如图，已知椭圆 22 22 1(0)x y a b a b +=＞＞的离心率为2，以该椭圆上的点和椭圆的左、右 焦点12,F F 为顶点的三角形的周长为1).一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P 为该双曲线上异于顶点的任一点，直线1PF 和2PF 与椭圆的交点分别为B A 、和C D 、. （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线1PF 、 2PF 的斜率分别为1k 、2k ，证明12·1k k =；（Ⅲ）是否存在常数λ，使得 ·A B C D A B C D λ +=恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由.（7分） 5.在平面直角坐标系xoy 中，如图，已知椭圆15 922=+y x
【选择题专练】2015高考物理大一轮复习专题系列卷 万有引力定律 天体运动
选择题专练卷(四) 万有引力定律 天体运动 一、单项选择题 1．(2014·潍坊模拟)截止到2011年9月，欧洲天文学家已在太阳系外发现50余颗新行星，其中有一颗行星，其半径是地球半径的1.2倍，其平均密度是地球0.8倍。经观测发现：该行星有两颗卫星a 和b ，它们绕该行星的轨道近似为圆周，周期分别为9天5小时和15天12小时，则下列判断正确的是( ) A ．该行星表面的重力加速度大于9.8 m/s 2 B ．该行星的第一宇宙速度大于7.9 km/s C ．卫星a 的线速度小于卫星b 的线速度 D ．卫星a 的向心加速度小于卫星b 的向心加速度 2．一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h ，已知月球的半径为R ，便可测算出绕月卫星的环绕速度。按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为 ( ) A ．v 0 2h R B ．v 0h 2R C ．v 02R h D ．v 0 R 2h 3．(2014·皖南八校联考)2012年6月24日，航天员刘旺手动控制“神舟九号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接，形成组合体绕地球圆周运动，速率为v 0，轨道高度为340 km 。“神舟九号”飞船连同三位宇航员的总质量为m ，而测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船，以及北京飞控中心完成。下列描述错误的是 ( ) A ．组合体圆周运动的周期约1.5 h B ．组合体圆周运动的线速度约7.8 km/s C ．组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大 D ．发射“神舟九号”飞船所需能量是12m v 20 4．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是( ) A ．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍 B ．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍 C ．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的1/7
最新名校2020高考解析几何大题二(定值定点)(4.2日)
解析几何大题二 1．椭圆M 的中心在坐标原点O ，左、右焦点F 1，F 2在x 轴上，抛物线N 的顶点也在原点O ，焦点为F 2，椭圆M 与抛物线N 的一个交点为A （3，2）． （Ⅰ）求椭圆M 与抛物线N 的方程； （Ⅱ）在抛物线M 位于椭圆内（不含边界）的一段曲线上，是否存在点B ，使得△AF 1B 的外接圆圆心在x 轴上？若存在，求出B 点坐标；若不存在，请说明理由． 2．已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的右焦点F 到直线30x y -+=的距离为22，231,P ?? ? ? ?? 在椭圆C 上. （1）求椭圆C 的方程； （2）若过F 作两条互相垂直的直线12,l l ，,A B 是1l 与椭圆C 的两个交点，,C D 是2l 与椭圆C 的两个交点，,M N 分别是线段,AB CD 的中点试，判断直线MN 是否过定点？若过定点求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由. 3．已知抛物线C:y 2 =2px(p>0)的焦点F 和椭圆22 143 x y +=的右焦点重合,直线过点F 交抛物线于A 、 B 两点. (1)求抛物线C 的方程； (2)若直线交y 轴于点M,且,MA mAF MB nBF ==u u u r u u u r u u u r u u u r ,m 、n 是实数,对于直线,m+n 是否为定值? 若是,求出m+n 的值；否则,说明理由. 4．已知椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的上顶点为B ，点(0,2)D b -，P 是E 上且不在y 轴上的点， 直线DP 与E 交于另一点Q .若E 的离心率为2 2，PBD ?的最大面积等于 322 . （1）求E 的方程； （2）若直线,BP BQ 分别与x 轴交于点,M N ，判断OM ON ?是否为定值.
高中数学解析几何大题专项练习
解析几何解答题 1、椭圆G ：)0(122 22>>=+b a b y a x 的两个焦点为F 1、F 2，短轴两端点B 1、B 2，已知 F 1、F 2、B 1、B 2四点共圆，且点N （0，3）到椭圆上的点最远距离为.25 （1）求此时椭圆G 的方程； （2）设斜率为k （k ≠0）的直线m 与椭圆G 相交于不同的两点E 、F ，Q 为EF 的中点，问E 、F 两点能否关于 过点P （0， 3 3）、Q 的直线对称若能，求出k 的取值范围；若不能，请说明理由． ; 2、已知双曲线221x y -=的左、右顶点分别为12A A 、，动直线:l y kx m =+与圆22 1x y +=相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为111222(,),(,)P x y P x y . （Ⅰ）求k 的取值范围，并求21x x -的最小值； （Ⅱ）记直线11P A 的斜率为1k ，直线22P A 的斜率为2k ，那么，12k k ?是定值吗证明你的结论. @ [
3、已知抛物线2 :C y ax =的焦点为F ，点(1,0)K -为直线l 与抛物线C 准线的交点，直线l 与抛物线C 相交于A 、 B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （1）求抛物线 C 的方程。 ~ （2）证明：点F 在直线BD 上； （3）设8 9 FA FB ?=，求BDK ?的面积。． { — 4、已知椭圆的中心在坐标原点O ，焦点在x 轴上，离心率为1 2 ，点P （2，3）、A B 、在该椭圆上，线段AB 的中点T 在直线OP 上，且A O B 、、三点不共线． (I)求椭圆的方程及直线AB 的斜率； (Ⅱ)求PAB ?面积的最大值． - 、
2015年北京高考新题型训练一
第1练 一、本大题共3小题，共15分。 1．阅读下面的语句，完成⑴—⑶题。 ①与古希腊戏剧和古典梵语戏剧相比，中国古代戏曲更倾向于表现世俗的内容。 ②王国维在《宋元戏曲考》一书中对《窦娥冤》和《赵氏孤儿》有很高的评价，称它们“即列之于世界大悲剧中亦无愧色也”。 ③同样是反抗暴虐的悲剧主人公，埃斯库罗斯的普罗米修斯是个神话人物，而关汉卿笔下的窦娥是个普通民女。 ④人类历史上的三大古典戏剧——古希腊戏剧、印度梵语戏剧和中国古代戏曲，都是在各自民族文化土壤上生成的，因此也带有各自的民族审美的和文化心里的特征。 ⑴．文中加点字的读音正确的一项是（3分） A．梵（fán）语暴虐（nüè）关汉卿（qīn） B．梵（fán）语暴虐（niè）关汉卿（qīng） C．梵（fàn）语暴虐（nüè）关汉卿（qīng） D．梵（fàn）语暴虐（niè）关汉卿（qīn） ⑵．给上面语句排序，衔接恰当的一项是（3分） A．①②③④B．②③①④C．③②④①D．④①③② ⑶．下面有关文学常识的表述有错误的一项是（3分） A．关汉卿，号己斋叟，金末元初大都（今北京市）人，元代杂剧的代表作家，与汤显祖、白朴、马致远一同被称为“元曲四大家”。 B．王国维，浙江人，是中国近现代之交的著名学者，学贯中西的国学大师，有《红楼梦评论》《人间词话》《宋元戏曲考》等著作。 C．窦娥，是善良的，同时又是战斗的、反抗的。她的善良用在对待自己的亲人、受迫害者；她的反抗用在对付做恶的坏人、压迫者。 D．悲剧主要以剧中主人公与现实之间不可调和的冲突及其悲惨的结局构成基本内容，如莎士比亚的《哈姆雷特》、老舍的《茶馆》。 2．依次填入下列语段横线上的词语恰当的一项是（3分） 梁实秋先生在《谈时间》中谈及“时间即金钱”时说：乾隆皇帝下江南，看见运河上舟楫往来，，顾问左右：“他们都在忙些什么？”和珅侍卫在侧，脱口而出：“无非名利二字。”这答案相当正确，我们不可以人废言。不过三代以下惟恐其不好名，名利二字当中还是利的成分大些，“”。时间即金钱之说仍属不假。 A．不绝如缕大概有钱能使鬼推磨 B．熙熙攘攘大概人为财死，鸟为食亡 C．熙熙攘攘也许有钱能使鬼推磨 D．不绝如缕也许人为财死，鸟为食亡 3．历史课上老师说：“公元1894年中日爆发了一场战争，按中国农历‘干支’纪年法（即用天干，如甲、乙、丙、丁等十个字和地支，如子、丑、寅、卯等十二个字循环相配来纪年，六十年一循环），那年正是甲午年，故称‘甲午战争’……”课间同学们就“干支纪年”聊了起来。请判断下列说法不正确的一项是（3分）
高考解析几何压轴题精选(含答案)
专业资料 1. 设抛物线y2 2 px( p 0) 的焦点为F，点 A(0, 2) .若线段FA的中点B在抛物线上， 则 B 到该抛物线准线的距离为_____________ 。（3 分） 2 . 已知m＞1，直线l : x my m20 ，椭圆 C : x 2 y21， F1,F2分别为椭圆C的左、 2m2 右焦点 . （Ⅰ）当直线l过右焦点 F2时，求直线l的方程；（Ⅱ）设直线 l 与椭圆 C 交于A, B两点，V AF1F2，V BF1F2的重心分别为G, H .若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m 的取值范围. （6 分） 3 已知以原点 O为中心，F5,0 为右焦点的双曲线 C 的离心率e 5 。2 （I）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；（I I ）如题（20）图，已知过点M x1, y1 的直线 l1 : x1 x 4 y1 y 4 与过点 N x2 , y2（其中 x2x ）的直 线 l2 : x2 x 4 y2 y 4 的交点E在 双曲线 C 上，直线MN与两条渐近 线分别交与G、H两点，求OGH 的面积。（8 分）
4. 如图，已知椭圆x2y21(a＞ b＞0) 的离心率为2 ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右 a2b22 焦点 F1 , F2为顶点的三角形的周长为4( 2 1) .一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设 P 为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和 PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D. （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线PF1、 PF2的斜率分别为 k1、 k2，证明 k1·k2 1 ；（Ⅲ）是否存在常数，使得 A B C D A·B C恒D成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. （ 7 分） 5. 在平面直角坐标系 x2y2 xoy 中，如图，已知椭圆1
最新高中数学解析几何大题精选
解析几何大量精选 1 2 1.在直角坐标系xOy 中，点M 到点()1,0F ，)2,0F 的距离之和是4，点M 3 的轨迹是C 与x 轴的负半轴交于点A ，不过点A 的直线:l y kx b =+与轨迹C 交于4 不同的两点P 和Q ． 5 ⑴求轨迹C 的方程； 6 ⑵当0AP AQ ?=时，求k 与b 的关系，并证明直线l 过定点． 7 【解析】 ⑴ 2214 x y +=． 8 ⑵将y kx b =+代入曲线C 的方程， 9 整理得222(14)8440k x kbx b +++-=， 10 因为直线l 与曲线C 交于不同的两点P 和Q ， 11 所以222222644(14)(44)16(41)0k b k b k b ?=-+-=-+> ① 12 设()11,P x y ，()22,Q x y ，则122814kb x x k +=-+，21224414b x x k -=+ ② 13 且22 2 2 121212122 4()()()14b k y y kx b kx b k x x kb x x b k -?=++=+++=+， 14 显然，曲线C 与x 轴的负半轴交于点()2,0A -， 15 所以()112,AP x y =+，()222,AQ x y =+． 16 由0AP AQ ?=，得1212(2)(2)0x x y y +++=． 17
将②、③代入上式，整理得22121650k kb b -+=． 18 所以(2)(65)0k b k b -?-=，即2b k =或65 b k =．经检验，都符合条件① 19 当2b k =时，直线l 的方程为2y kx k =+．显然，此时直线l 经过定点()2,0-20 点． 21 即直线l 经过点A ，与题意不符． 22 当6 5b k =时，直线l 的方程为665 5y kx k k x ??=+=+ ?? ? ． 23 显然，此时直线l 经过定点6 ,05 ??- ?? ? 点，满足题意． 24 综上，k 与b 的关系是65 b k =，且直线l 经过定点6 ,05?? - ??? 25 26 2. 已知椭圆2222:1x y C a b +=(0)a b >>的离心率为1 2 ，以原点为圆心，椭圆的短半 27 轴为半径的圆与直线0x y -+相切． 28 ⑴ 求椭圆C 的方程； 29 ⑵ 设(4,0)P ，A ，B 是椭圆C 上关于x 轴对称的任意两个不同的点，连结PB 30 交椭圆C 于另一点E ，证明直线AE 与x 轴相交于定点Q ； 31 ⑶ 在⑵的条件下，过点Q 的直线与椭圆C 交于M ，N 两点，求OM ON ?的取32 值范围． 33 【解析】 ⑴22 143 x y +=． 34
【创新设计】2015高考数学(人教通用,文科)二轮专题训练：大题综合突破练2
突破练(二) 1．已知函数f (x )＝A sin (ωx －π6)(ω＞0)相邻两个对称轴之间的距离是π2，且满足f (π 4)＝ 3. (1)求f (x )的单调递减区间； (2)在钝角△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，sin B ＝3sin C ，a ＝2，f (A )＝1，求△ABC 的面积． 解 (1)由题意知周期T ＝π，∴ω＝2， 因为f ? ?? ?? π4＝3，所以A ＝2，f (x )＝2sin (2x －π6)， 由π2＋2k π≤2x －π6≤3π2＋2k π(k ∈Z )，得π3＋k π≤x ≤5π 6＋k π(k ∈Z )， 所以f (x )的单调递减区间为[π3＋k π，5π 6＋k π](k ∈Z )． (2)由题意b ＝3c ，f (A )＝2sin (2A －π 6)＝1， ∴sin (2A －π6)＝1 2， ∵ －π6＜2A －π6＜11π6，∴A ＝π6或π2， 因为△ABC 为钝角三角形，所以A ＝π2舍去，故A ＝π 6， ∵a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ， ∴4＝3c 2＋c 2－23c 2×3 2＝c 2， 所以c ＝2，b ＝23，S △ABC ＝12×23×2×1 2＝ 3. 2．已知正项等比数列{a n }满足a 2＝19，a 4＝1 81，n ∈N * (1)求数列{a n }的通项公式；(2)设数列{b n }满足b n ＝log 3a n log 3a n ＋1，求数列???? ?? 1b n 的 前n 项和T n ， 解 (1)设公比为q .∵a 4a 2 ＝1 9＝q 2，
2015年高考全国卷新题型练习和答案
语法填空题 1. Alice: Hi, Peter! I saw you on the 7 o’clock news last night. Peter: Oh, yeah. Alice: So tell me what happened? Peter: I ____1__ (walk) alone on the beach when I heard someone ___2___ (call) out for help. I looked up and there on the headland was a little kid. He had climbed up the cliff (悬崖) and was stuck. Alice: What did you do then? Peter: My first thought was to run and get help, but the boy was crying. He looked as though he would fall at ___3__ moment. So I climbed up to get him down. The rocks were very loose, and I almost ___4_ (slip) a couple of times. I was beginning to think __5__ wasn’t a good idea to climb up there alone and that I __6__ (get) help first. Then I reached the boy. __7____, I couldn’t get him down. We were both stuck! Alice: And then what did you do? Peter：I shouted for help. Pretty soon there came __8____small crowd on the beach. One of them called the Coast Rescue Service. About five minutes __9____ there appeared a helicopter overhead, and we ___10__ (rescue) 2. Wife: It’s Friday today. How do you want to spend the evening, darling? Husband: Well, why not go ____1__ (dance)? We haven’t done that __2___ a long time. Wife: Oh, to tell the truth, I don’t really feel like going dancing tonight. I had a hard day and I’m sort of tired. What’s more, I ___3___ (suppose) to go rock climbing with my colleague Dorothy tomorrow morning. Husband: Well, in that __4___, we could go to the new movie life of Pi by that world-famous director Ang Lee. I really like his work, __5__ will stop showing the day after tomorrow. Wife: Oh, we go to the movies ___6___ much. Can’t we do something different for a __7___, honey? Husband: Well, do you have any suggestions? Wife: Let me see. How do you feel about asking some friends over to play cards? Husband: It’s OK with me, ___8___ we don’t have any beer or anything to eat at home. Wife: Well, __9__is better to call Juliet and ask her and that neighbor of ___10___, David, to come over, and I’ll go to the store and buy some food and drinks. Husband: OK. That’s a good idea. 3. Christmas is no fun when you’re poor. Twenty years ago, I was a young, ___1__ (struggle) substitute teacher whose calls into work had been few. Money was tight, bills were due __2___ my wife and I couldn’t even afford to get Christmas gifts for each other. The only gifts we could get for our children were a few soft toys that I had found ___3__ (sell) at half price in the supermarket. I opened the door and brought in the gifts I __4___ (hide) in our old car’s trunk. Then I handed __5__ to my son and daughter. I watched with a sad smile as they did their best to tear off the wrapping (包装) paper. As they pulled out their toys, though, I noticed their _6___ lit up and they jumped up and down. My daughter __7___ (happy) hugged her toy and then hugged her mom and me as well. I laughed as I watched my children play with their toys __8__ hours, and