流体PVT关系
流体的PVT关系和状态方程
流体的P-V-T关系和状态方程 教学目的要求 能熟练掌握流体（特别是气体）的各种类型的P、V、T 关系（包括状态方程法和对应状态法）及其应用、优缺点和应用范围。 定性认识流体P-V-T 行为； 掌握描述流体P-V-T 关系的模型化方法，了解几种常见的状态方程； 掌握对比态原理和普遍化状态方程 掌握计算真实气体混合物P-V-T 关系的方法，并会进行计算。 了解液体的P-V-T关系 教学内容 在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p、体积V 和温度T 是流体最基本的性质之一，并且是可以通过实验直接测量的。而许多其它的热力学性质如内能U、熵S、Gibbs自由能G 等都不方便直接测量，它们需要利用流体的p –V –T 数据和热力学基本关系式进行推算。因此，流体的p –V –T 关系的研究是一项重要的基础工作。 纯流体的P-V-T关系 气体的状态方程 对应态原理和普遍化关联式 真实气体混合物的P-V-T关系 液体的P-V-T关系 状态方程的比较、选用和应用 纯流体的P-V-T关系 纯物质在平衡态下的p –V –T 关系，可以表示为三维曲面，如 图2－1。
曲面上分单相区及两相共存区。曲线AC 和BC 代表汽液共存的边界线，它们相交于点C，C 点是纯物质的临界点，它所对应的温度、压力和摩尔体积分别称为临界温度Tc、临界压力pc 和临界体积Vc。 将p –V –T 曲面投影到平面上，则可以得到二维图形。图2－2 和 2－3 分别为图2－1投影出的p –T 图和p –V 图。 图2－2 纯物质的p –T 图图2－3 纯物质的p –V 图 图 2－2 中的三条相平衡曲线：升华线、熔化线和汽化线，三线的交点是三相点。高于临界温度和压力的流体称为超临界流体，简称流体。如图2－2，从A 点到B 点，即从液体到汽体，没有穿过相界面，即是渐变的过程，不存在突发的相变。超临界流体的性质非常特殊，既不同于液体，又不同于气体，可作为特殊的萃取溶剂和反应介质。近些年来，利用超临界流体特殊性质开发的超临界分离技术和反应技术成为引人注目的热点。 图 2－3 是以温度T 为参变量的p –V 图。图中包含了若干条等温线，高于临界温度的等温线曲线平滑并且不与相界面相交。小于临界温度的等温线由三个部分组成，中间水平段为汽液平衡共存区，每个等温线对应一个确定的压力，即为该纯物质在此温度下的饱和蒸气压。曲线AC 和BC 分
流体的PVT关系和状态方程
流体的P-Ｖ-T关系和状态方程 教学目的要求 能熟练掌握流体（特别是气体）的各种类型的P、V、T 关系（包括状态方程法和对应状态法）及其应用、优缺点和应用范围。 ?定性认识流体P－V-T 行为; ?掌握描述流体P-Ｖ-Ｔ关系的模型化方法,了解几种常见的状态方程; ?掌握对比态原理和普遍化状态方程 ?掌握计算真实气体混合物P－V－T 关系的方法,并会进行计算。 ?了解液体的P-V-T关系 教学内容 在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p、体积V 和温度Ｔ是流体最基本的性质之一,并且是可以通过实验直接测量的。而许多其它的热力学性质如内能U、熵Ｓ、Gi ｂｂｓ自由能G 等都不方便直接测量，它们需要利用流体的ｐ–Ｖ–T 数据和热力学基本关系式进行推算。因此,流体的p –Ｖ–T 关系的研究是一项重要的基础工作。 ２.1 纯流体的P-V－T关系 2.2 气体的状态方程 2.３对应态原理和普遍化关联式 ２.4 真实气体混合物的P-V-T关系 2.5 液体的P-Ｖ－T关系 2.6 状态方程的比较、选用和应用 2．1纯流体的Ｐ-Ｖ-T关系 ◆纯物质在平衡态下的ｐ–Ｖ–T 关系，可以表示为三维曲面，如图2-1。 曲面上分单相区及两相共存区。曲线ＡC 和BC 代表汽液共存的边界线,它们相交于点Ｃ，C 点是纯物质的临界点，它所对应的温度、压力和摩尔体积分别称为临界温度T c、临界压力p c 和临界体积Vｃ。 ◆将p –Ｖ–T 曲面投影到平面上,则可以得到二维图形。图２－2 和２－３分 别为图2-1投影出的p –Ｔ图和p –V 图。
图 2-2 纯物质的p –T 图 图 2-３ 纯物质的 ｐ –V 图 图 2-2 中的三条相平衡曲线：升华线、熔化线和汽化线,三线的交点是三相点。高于临界温度和压力的流体称为超临界流体，简称流体。如图2-2,从A 点到B 点,即从液体到汽体,没有穿过相界面,即是渐变的过程，不存在突发的相变。超临界流体的性质非常特殊,既不同于液体，又不同于气体，可作为特殊的萃取溶剂和反应介质。近些年来，利用超临界流体特殊性质开发的超临界分离技术和反应技术成为引人注目的热点。 图 ２－３ 是以温度Ｔ 为参变量的ｐ –Ｖ 图。图中包含了若干条等温线，高于临界温度的等温线曲线平滑并且不与相界面相交。小于临界温度的等温线由三个部分组成,中间水平段为汽液平衡共存区,每个等温线对应一个确定的压力，即为该纯物质在此温度下的饱和蒸气压。曲线ＡC 和BC 分别为饱和液相线和饱和气相线，曲线ACB 包含的区域为汽液共存区,其左右分别为液相区和气相区。 等温线在两相区的水平段随着温度的升高而逐渐变短，到临界温度时最后缩成一点 Ｃ。从图2-3 中可以看出，临界等温线在临界点上是一个水平拐点，其斜率和曲率都等于零,在数学上表示为: 0)(0)( 22=??=??Tc Tc V P V P 式（2－1)和（2－2)对于不同物质都成立,它们对状态方程等的研究意义重大。 纯物质P ＶT 关系的应用:超临界技术和液化气体成分的选择 2.2气体的状态方程 纯物质的状态方程(E ｑuation of Ｓt ａte, EOS) 是描述流体ｐ-V-T 性质的关系式，即： f （ p ， T, V ) = ０ 状态方程类型：立方型、多常数型、理论型； 混合物的状态方程从纯物质出发，通过引入混合规则，来计算混合物的热力学性质。 2.2.1 理想气体状态方程 假定分子的大小如同几何点一样，分子间不存在相互作用力，由这样的分子组成的气体
流体的PVT关系和状态方程
流体的P-V-T关系与状态方程 教学目的要求 能熟练掌握流体(特别就是气体)的各种类型的P、V、T 关系(包括状态方程法与对应状态法)及其应用、优缺点与应用范围。 ?定性认识流体P-V-T 行为; ?掌握描述流体P-V-T 关系的模型化方法,了解几种常见的状态方程; ?掌握对比态原理与普遍化状态方程 ?掌握计算真实气体混合物P-V-T 关系的方法,并会进行计算。 ?了解液体的P-V-T关系 教学内容 在化工过程的分析、研究与设计中,流体的压力p、体积V 与温度T 就是流体最基本的性质之一,并且就是可以通过实验直接测量的。而许多其它的热力学性质如内能U、熵S、Gibbs 自由能G 等都不方便直接测量,它们需要利用流体的p –V –T 数据与热力学基本关系式进行推算。因此,流体的p –V –T 关系的研究就是一项重要的基础工作。 2、1 纯流体的P-V-T关系 2、2 气体的状态方程 2、3 对应态原理与普遍化关联式 2、4 真实气体混合物的P-V-T关系 2、5 液体的P-V-T关系 2、6 状态方程的比较、选用与应用 2、1纯流体的P-V-T关系 ◆纯物质在平衡态下的p –V –T 关系,可以表示为三维曲面,如图2－1。 曲面上分单相区及两相共存区。曲线AC 与BC 代表汽液共存的边界线,它们相交于点C,C 点就是纯物质的临界点,它所对应的温度、压力与摩尔体积分别称为临界温度T c、临界压力p c 与临界体积V c。 ◆将p –V –T 曲面投影到平面上,则可以得到二维图形。图2－2 与2－3 分别为图2 －1投影出的p –T 图与p –V 图。
图 2－2 纯物质的p –T 图 图 2－3 纯物质的p –V 图 图 2－2 中的三条相平衡曲线:升华线、熔化线与汽化线,三线的交点就是三相点。高于临界温度与压力的流体称为超临界流体,简称流体。如图2－2,从A 点到B 点,即从液体到汽体,没有穿过相界面,即就是渐变的过程,不存在突发的相变。超临界流体的性质非常特殊,既不同于液体,又不同于气体,可作为特殊的萃取溶剂与反应介质。近些年来,利用超临界流体特殊性质开发的超临界分离技术与反应技术成为引人注目的热点。 图 2－3 就是以温度T 为参变量的p –V 图。图中包含了若干条等温线,高于临界温度的等温线曲线平滑并且不与相界面相交。小于临界温度的等温线由三个部分组成,中间水平段为汽液平衡共存区,每个等温线对应一个确定的压力,即为该纯物质在此温度下的饱与蒸气压。曲线AC 与BC 分别为饱与液相线与饱与气相线,曲线ACB 包含的区域为汽液共存区,其左右分别为液相区与气相区。 等温线在两相区的水平段随着温度的升高而逐渐变短,到临界温度时最后缩成一点 C 。从图2－3 中可以瞧出,临界等温线在临界点上就是一个水平拐点,其斜率与曲率都等于零,在数学上表示为: 0)(0)( 22=??=??Tc Tc V P V P 式(2－1)与(2－2)对于不同物质都成立,它们对状态方程等的研究意义重大。 纯物质PVT 关系的应用:超临界技术与液化气体成分的选择 2、2气体的状态方程 纯物质的状态方程(Equation of State, EOS) 就是描述流体p-V-T 性质的关系式,即: f( p, T, V ) = 0 状态方程类型:立方型、多常数型、理论型; 混合物的状态方程从纯物质出发,通过引入混合规则,来计算混合物的热力学性质。 2.2.1 理想气体状态方程 假定分子的大小如同几何点一样,分子间不存在相互作用力,由这样的分子组成的气体叫做理想气体。在极低的压力下,真实气体可以当作理想气体处理,以简化问题。理想气体状态方程就是最简单的状态方程:
第一章 流体的PVT关系
第一章 流体的PVT 关系 大家都知道，流体的P 、V 、T 三性质是物质的最基本的性质，其物理意义明确，而且又易于直接测定，是研究物质其他性质的基础，尤其是可用来计算不能直接从实验测得的热力学性质，如焓、熵、自由焓、……等。因此，研究流体必然首先研究其PVT 关系。 2．1 纯物质的PVT 关系 1．六区三线一点 如果以P 、V 、T 三个变量为坐标，则可作出纯物质的PVT 关系的三维立体曲面图，如图示。此三维曲面大致可由六个区来概括表示：固相区、液相区、气相区和气—液、气—固、液—固两相混合区。这些区域彼此用粗实线分开。这些粗实线也代表了相界。图中的AB 线是两相区固—液、液—气和固—气的边界线。此线上气、液、固三相平衡共存。由相律知，三相共存的纯物质体系自由度等于零。因此，对于给定的纯物质，这种体系只能存在于一定的温度和压力下。可知此线在P —T 平面图上的投影是一个点，是谓三相点。而两相平衡共存纯物质体系只有一个自由度，由此，两相区在P —T 图上的投影是一条线，共形成三条线：熔化线、升华线和汽化线。此三线在三相点汇合。 2．临界点和流体区 三条线中，熔化线通常有正的斜率，但也有少数几种物质的斜率是负的，最常见的就是水。正斜率意谓着熔化时膨胀，反之则收缩。熔化线可向上一直延伸到无穷远。升华线和汽化线（蒸发线）分别表示了固体和液体的蒸汽压与温度的关系。汽化线终止于临界点C ，它表示汽、液两相共存可达到的最大P 、T 。C 点的温度和压力T C 、P C 分别称之为临界温度和临界压力。在比C 点更高的区域，不再能够分出是汽体还是液体。图示虚线区，称之为流体区，亦即超临界流体。从液体到流体还是从气体到流体不存在相变。液相恒温减压可形成气体，气相在恒压下降温可形成液体。流体区不能在恒压下降温液化，亦不能在恒温下减压汽化。 3．P-V 图 pv 图表示不同温度下物质的体积和压力的关系。如下图，在T3>Tc 时，等温线 三相点线
化工热力学习题及答案 第二章 流体的PVT关系
第二章 流体的PVT 性质 2－1使用下述三种方法计算1kmol 的甲烷储存在容积为0.1246m3、温度为50℃的容器中所产生的压力是多少？ （1） 理想气体状态方程； （2） Redlich －Kwong 方程； （3） 普遍化关系式。 解：查附录表可知：K Tc 6.190=，MPa p c 6.4=，1399-?=mol cm Vc ，008 .0=ω（1）理想气体状态方程： MPa Pa V nRT p 56.2110156.21246 .015.323214.810173=?=???== （2）R －K 方程： 15.0365 .225.22225.310 6.46.190314.84278.04278.0-???=???==mol K m Pa p Tc R a c 13561098 7.210 6.46.190314.8086 7.00867.0--??=???==mol m p RTc b c 545.055.010)987.246.12(10246.115.323225.310)987.246.12(15.323314.8)(---?+???-?-?=+--=a V V T a b V RT p MPa Pa 04.1910904.17=?= （3） 遍化关系式法 226.110 9.910246.154 =??==--Vc V Vr 应该用铺片化压缩因子法 Pr 未知，需采用迭代法。 Z Z V p ZRT p c r 688.410246.1106.415.323314.84 6=????==- 令875.0=Z 得：10.4=r p 查表2－8（b ）和2－7（b ）得：24.01=Z ，87.00=Z
第二章 流体的PVT关系
第二章流体的PVT关系 一、选择题（共11小题，11分） 1.纯流体在一定温度下，如压力低于该温度下的饱和蒸汽压，则此物质的状态为（） A.饱和蒸汽 B.饱和液体 C.过冷液体 D.过热蒸汽 2.超临界流体是下列条件下存在的物质。 A.高于T C和高于p C B.临界温度和临界压力下 C.低于T C和高于p C D.高于T C和低于p C 3.对单原子气体和甲烷，其偏心因子ω，近似等于 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 0.1 MPa、400 K的N2,1 kmol体积约为 A. 3326 L B. 332.6 L C.3.326 L D. 33.26 m3 5.下列气体通用常数R的数值和单位，正确的是 A. 8.314×103 Pa·m3/kmol·K B. 1.987 cal/kmol·K C. 82.05 cm3·atm/K D. 8.314 J/kmol·K 6.纯物质pV图临界等温线在临界点处的斜率和曲率都等于 A. 0 B. +∞ C. 1 D. -∞ 7. 当压力趋于零时，1 mol气体的压力与体积乘积（pV）趋于 A. 0 B.无限大 C.某一常数 D. RT 8.不经冷凝，能否将气体通过其他途径变成液体？ A.能 B.不可能 C.还缺条件 9.混合气体的第二维里系数 A.仅为T的函数 B.T和p的函数 C.T和组成的函数 D. P和组成的函数 10. Pitzer提出的由偏心因子ω计算第二维里系数的普遍化关系式是 A. B=B0B1ω B. B=B0+B1ω C. Bp C/RT C= B0+B1ω D. B= B0ω+B1 11.纯物质临界点时，其对比温度T r A. =0 B. <0 C. >0 D. =1 二、填空题（共5小题，每空1分，6分） 1. 在pT图上纯物质三种聚集态互相共存处称。 2.纯物质p-V图临界等温线在临界点处的斜率，曲率为。 3.纯物质p-V图临界等温线在临界点处的斜率和曲率都等于。 4.描述流体pVT关系的立方型状态方程是三次方的物态方程。 5.剩余性质的定义是。 三、判断题（共2小题，2分） 1.一定压力下，纯物质的泡点温度和露点温度是相同的，且等于沸点。（） 2.在T-S图上，空气和水蒸气一样，在两相区内，等压线和等温线是重合的。（） 四、名词解释（共2小题，8分） 1.（5分）偏心因子 2.（3分）R-K方程（Redlich-Kwong方程） 五、简答题（共2小题，9分） 1.（5分）简述纯物质体系p-T图上特征点、线和区的含义。