固体物理期末考试试卷
固体物理学期末考试卷
一. 填空题（共30分，每题3分）
1．固体结合的四种基本形式为：、、
、。
2．共价结合有两个基本特征
是: 和。
3．结合能是
指：
。
4．晶体中的表示原子的平衡位置，晶格振动是
指在格点附近的振动。
5．作简谐振动的格波的能量量子称为，若电子从晶格获得 q能量，称为，若电子给晶格 q能量，称为。
6. Bloch定理的适用范围（三个近似）是
指：、
、。
7．图１为固体的能带结构示意图，请指出图(a)
为，
图(b)为，图(c)为。
图１
8．晶体缺陷按范围分类可分为、、
。
9．点缺陷对材料性能的影响主要为：、
、
、
。
10. 扩散是物质内部由于热运动而导致原子或分子迁移的过程，扩散从微观上讲,实际上是。
二．简答题（共10分，每题5分）
1．在研究晶格振动问题中，爱因斯坦模型和德拜模型的物理思想是什么？
2．在能带理论中，近自由电子近似模型和紧束缚近似模型的物理思想是什么？
三．计算题（共60分，每题10分）
1. 证明: 体心立方晶格的倒格子是面心立方; 面心立方晶格的倒格子是体心立方。
2．证明：倒格子矢量垂直于密勒指数为的晶面系。
3．证明两种一价离子（如NaCl）组成的一维晶格的马德隆常数为：
α= 2ln2
4. 设三维晶格的光学振动在q＝0附近的长波极限有
求证：频率分布函数为
5．设晶体中每个振子的零点振动能为，试用德拜模型求晶体的零点振动能。
6. 电子周期场的势能函数为
其中a＝4b，ω为常数
(1) 试画出此势能曲线，并求其平均值。
(2) 用近自由电子近似模型求出晶体的第一个及第二个带隙宽度。
高校物理专业固体物理学期末考试试卷及答案
高校物理专业固体物理学期末考试试卷及答 案 一、选择题（每题2分，共40分） 1. 下列哪种材料是典型的固体？ A. 水 B. 空气 C. 玻璃 D. 油 2. 表征物质导电性质的关键因素是： A. 导热系数 B. 形变 C. 导电子数 D. 电阻率 3. 相互作用力程远大于它的大小尺度的物质状态是： A. 液体 B. 气体 C. 等离子体 D. 固体 4. 根据原子内部粒子组织排列方式的不同，将固体分为晶体和非晶态，以下哪种属于非晶态？ A. 钻石 B. 石英 C. 玻璃 D. 铜 5. 材料的抗拉强度指的是： A. 材料在拉伸过程中发生断裂的能力 B. 材料的硬度 C. 材料的耐磨性 D. 材料的延展性 （以下为第6题至第40题的选项省略） 二、填空题（每题3分，共30分）
1. 固体的最基本由原子、分子或离子组成的单位结构叫作 _____________。 2. 点阵是固体晶体结构中原子、离子或分子的_____________组成的排列方式。 3. 若一堆物体在某种温度下开始熔化，则该温度即为该物质的 _____________点。 4. 固体由于结构的紧密性，其密度通常较_____________。 5. 金属中导电电子为材料的_____________。 6. 非晶态材料的特点是_____________无规律的原子组织结构。 （以下为第7题至第30题的空格省略） 三、问答题（共30分） 1. 简述固体物理学研究的基本内容和意义。 解答： 固体物理学研究的基本内容主要包括固体材料的结构、性质和应用等方面。它通过研究固体的微观结构和宏观性质，探索物质内部的相互作用和运动规律，从而深入了解固体物质的特性和行为。 固体物理学的研究对于提高材料的功能和性能具有重要意义。通过深入研究固体的结构和性质，我们可以开发出更好的材料，改善材料的导电、导热、机械强度等性能，为社会发展和工业生产提供重要支
本科阶段固体物理期末重点计算题
第一章 晶体结构 1. 氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子，各自的基元为何？写出这两种 结构的原胞与晶胞基矢，设晶格常数为a 。 解： 氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。氯化钠的基元为一个Na +和一个Cl －组成的正负离子对。金刚石的基元是一个面心立方上的Ｃ原子和一个体对角线上的Ｃ原子组成的Ｃ原子对。 由于NaCl 和金刚石都由面心立方结构套构而成，所以，其元胞基矢都为： 12 3()2()2()2a a a ? =+?? ?=+?? ?=+?? a j k a k i a i j 相应的晶胞基矢都为： ,,.a a a =?? =??=? a i b j c k 2. 六角密集结构可取四个原胞基矢123,,a a a 与4a ,如图所示。试写出 13O A A '、1331A A B B 、2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶面所属 晶面族的晶面指数()h k l m 。 解：(1)．对于13O A A '面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１， 1 2 - ，１。所以，其晶面指数为()1121。 (2)．对于1331A A B B 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１， 1 2 - ，∞。所以，其晶面指数为()1120。 (3)．对于2255A B B A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，1-，∞，∞。所 以，其晶面指数为() 1100。 (4)．对于123456A A A A A A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：∞，∞，∞，１。所以，其晶面指数为()0001。 3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最大体积与总体积的比为：
固体物理学考试试题及答案
固体物理学考试试题及答案题目一： 1. 介绍固体物理学的定义和基本研究对象。 答案： 固体物理学是研究固态物质行为和性质的学科领域。它主要研究固态物质的结构、形态、力学性质、磁学性质、电学性质、热学性质等方面的现象和规律。 2. 简述晶体和非晶体的区别。 答案： 晶体是具有有序结构的固体，其原子、离子或分子排列规则且呈现周期性重复的结构。非晶体则是没有明显周期性重复结构的固体,其原子、离子或分子呈现无序排列。 3. 解释晶体中“倒易格”和“布里渊区”的概念。 答案： 倒易格是晶体中倒格矢所围成的区域，在倒易格中同样存在周期性的结构。布里渊区是倒易格中包含所有倒格矢的最小单元。 4. 介绍固体中的声子。 答案：
声子是固体中传递声波和热传导的一种元激发。它可以看作是晶体振动的一种量子，具有能量和动量。 5. 解释“价带”和“能带”之间的关系。 答案： 价带是材料中的电子可能占据的最高能量带。能带是电子能量允许的范围，它由连续的价带和导带组成。 6. 说明禁带的概念及其在材料中的作用。 答案： 禁带是能带中不允许电子存在的能量范围。禁带的存在影响着材料的导电性和光学性质，决定了材料是绝缘体、导体还是半导体。 题目二： 1. 论述X射线衍射测定晶体结构的原理。 答案： X射线衍射利用了X射线与晶体的相互作用来测定晶体结构。当X 射线遇到晶体时，晶体中的晶格会将X射线发生衍射，衍射图样可以提供关于晶体的结构信息。 2. 解释滑移运动及其对晶体的影响。 答案：
滑移运动是晶体中原子沿晶格面滑动而发生的变形过程。滑移运动会导致晶体的塑性变形和晶体内部产生位错，影响了晶体的力学性质和导电性能。 3. 简述离子的间隙、亚格子和空位的概念。 答案： 间隙是晶体结构中两个相邻原子之间的空间，可以包含其他原子或分子。亚格子是晶体结构中一个位置上可能有不同种类原子或离子存在的情况。空位是晶体结构中存在的缺陷，即某个原子或离子缺失。 4. 解释拓扑绝缘体的特点和其应用前景。 答案： 拓扑绝缘体是一种特殊的绝缘体，其表面或边界上存在不同于体内的非平庸的拓扑态。它具有导电边缘态和绝缘体内部态的特点，有着重要的应用前景，如量子计算和电子器件。 5. 介绍固体材料中的磁有序和磁畴。 答案： 磁有序是指固体材料中存在的原子、离子或分子磁矩的有序排列。磁畴是具有相同磁矩方向的磁有序区域，固体中的磁畴数量和大小与材料的磁性质有关。 6. 论述超导现象及其在应用中的意义。 答案：
固体物理期末试卷及参考解答B精编版
固体物理期末试卷及参考解答B精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】
课程编号： 课程名称： 固体物理 试卷类型：、卷 卷 考试时间： 120 分钟 1．什么是晶面指数？什么是方向指数？它们有何联系？ 2．请写出布拉格衍射条件，并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件。 3. 为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）间的相互作用力除吸引力还要有排斥力？排斥力的来源是什么？ 4．写出马德隆常数的定义，并计算一维符号交替变化的无限长离子线的马德隆常数。 5．什么叫声子？长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别？ 6．温度降到很低时。爱因斯坦模型与实验结果的偏差增大，但此时，德拜模型却与实验结果符合的较好。试解释其原因。 7. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么？费米能与那些因素有关？ 8．什么是弱周期场近似？按照弱周期场近似，禁带产生的原因是什么？ 9. 什么是本征载流子？什么是杂质导电？ 10．什么是紧束缚近似？按照紧束缚近似，禁带是如何产生的？
二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分） 1. 考虑一在球形区域内密度均匀的自由电子气体，电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移，证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。 2. 如将布拉维格子的格点位置在直角坐标系中用一组数),,(321n n n 表示，证明：对于 面心立方格子，i n 的和为偶数。 3. 设一非简并半导体有抛物线型的导带极小，有效质量m m 1.0=*，当导带电子具有k T 300=的平均速度时，计算其能量、动量、波矢和德布罗意波长。 4. 对于原子间距为a ，由N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下， （1）计算晶格振动频谱； （2）证明低温极限下，比热正比于温度T 。 5. 对原子间距为a 的由同种原子构成的二维密堆积结构， （1）画出前三个布里渊区； （2）求出每原子有一个自由电子时的费米波矢； （3）给出第一布里渊区内接圆的半径； （4）求出内接圆为费米圆时每原子的平均自由电子数； （5）平均每原子有两个自由电子时，在简约布里渊区中画出费米圆的图形。 固体物理B 卷 参考答案 一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．晶面指数：晶面在在坐标轴上的截距的倒数的最简整数比。 方向指数：垂直于晶面的矢量，晶面指数为（hkl ）,则方向指数为[hkl] 联系：方向[hkl]垂直于具有相同指数的晶面(hkl).
固体物理学_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
固体物理学_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年 1.金属晶体在温度升高时，费米能级如何变化？ 参考答案: 降低 2.一维晶体，在德拜近似下计算晶格振动对比热的贡献，低温极限比热和温度 的几次方成正比？ 参考答案: 一次方 3.单层MoS2晶体，Mo原子层组成二维六角结构，原胞和基元？【图片】 参考答案: 简单六角，一个Mo原子和两个S原子 4.关于晶格比热的爱因斯坦模型，那个说法是错误？ 参考答案: 爱因斯坦模型适用于讨论长波声学声子对比热的贡献 5.在面心立方晶格的每一个格点上放一个C60分子，可以形成面心立方的 C60 晶体，每一个原胞、单胞中的碳原子数分别为多少？ 参考答案: 60，240
6.晶格常数为a的一维周期势场中，电子的波函数为【图片】，求电子在这 个态的简约（第一布里渊区）波矢为 参考答案: 7.关于导体、绝缘体、半导体能带的特点，以下说法错误的是？ 参考答案: 能带是不满带，和电场同方向上运动的电子较多，因此产生电流。 8.对于三维简单立方晶体，第一布里渊区顶点上的自由电子动能比该区侧面面 心处的自由电子动能大几倍？ 参考答案: 3 9.离子晶体的结合能为【图片】，排斥能与库仑能的比值为 参考答案: 1/n 10.声子是玻色子，遵从玻色统计【图片】，温度一定，一维双原子晶体中，一 种光学波的声子数目多，还是一种声学波声子的数目多？ 参考答案: 声学声子 11.金刚石结构的Si晶体，已知相邻硅原子距离（Si的键长）为2.4Å，计算硅 单胞的晶格常数。
5.54 Å 12.考虑了能带论的近自由电子近似以后，以下说法错误的是？ 参考答案: 三维的正二价金属恰好能把价带以下的能带（包括价带）全部填满 13.立方晶体{110}所代表的等效晶面有多少个(不考虑晶体的外表面)？ 参考答案: 6 14.立方晶系的晶体<110>所代表的等效晶向有多少个？ 参考答案: 12 15.立方晶系的晶体<100>所代表的等效晶向有多少个？ 参考答案: 6 16.如下图的二维晶格，判断1、2、3、4那些是原胞？【图片】 参考答案: 平行四边形1，2，3是原胞 17.单层石墨烯晶体属于何种晶系？一个原胞包含几个C原子？
固体物理_杭州电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
固体物理_杭州电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年 1.硅晶体的布拉菲格子是 答案: 面心立方 2.面心立方晶格的第一布里渊区形状是 答案: 截角八面体 3.金晶体的布拉菲格子是 答案: 面心立方 4.金属钠的布拉菲格子是 答案: 体心立方
5.BaTiO3钙钛矿晶体的布拉菲格子是 答案: 简单立方 6.晶格振动的能量量子称为 答案: 声子 7.对于一条有N个原子的一维单原子链，独立格波的数目是？ 答案: N 8.晶体的宏观对称性只具有（）种独立的对称素。 答案: 8
9.德拜模型中，把晶体看作各向同性的连续弹性介质，假定格波频率与波矢之 间是什么关系（）。 答案: 线性关系 10.在光学支格波的长波极限下，复式晶格内原子之间的运动为（）。 答案: 相对运动 11.假设一金刚石晶体有N个原胞，请问其独立格波数目（即独立的晶格振动 模式数目）是多少？ 答案: 6N 12.晶体的热容与温度的关系是怎样的？ 答案: 高温下与温度无关，低温下随温度下降
13.德鲁德自由电子模型主要受到下列什么理论的影响？ 答案: 气体动理论 14.能带理论是建立在_____的基本假设之上的。 答案: 单电子近似 15.晶格常数为a的钾晶体的初基原胞体积等于 答案: 16.下列关于非简谐效应的说法错误是？ 答案: 在非简谐近似下，声子的数目不发生改变。
17.一个二维简单正交晶格的倒格子原胞的形状是 答案: 长方形 18.体心立方的倒格子是 答案: 面心立方 19.布里渊区的体积(或面积) ______倒格原胞的体积(或面积) 答案: 等于 20.根据不同的点对称性，将晶体分为_______大晶系，________种布拉菲格子。 答案: 7、14
南京大学固体物理参考试卷
04级固体物理期末卷 任课老师：胡安、章维益 历年重复率：？ 一、选择、填空 1、 某金刚结构，立方胞（单胞）边长为a ，则布区体积Ω布= _________（选择） 2、 NaCl 晶体最近邻离子（正负离子）间距为R ，单色X 射线在此晶体粉末样品中穿过。 问观察不到布拉格衍射的最大入射波长λ=____________ 3、 晶体按对称性分类，点阵的点群数为_________，空间群数为_________,结构点群数为 _________,空间群数为_________ 4、 设晶体中粒子间互作用力是线简谐力，则晶体的热膨胀系数为_________（选择：a=0， 有限，无穷，不确定） 5、 CsCl 晶体，元胞数为N ，振动模式数为_________ 6、 假设价带顶附近一个波矢为e k →，能量为e Ec k →（），有效质量为*e m ，速度为e v →的电子 被激发到导带，则价带中空穴的波矢h K →=_________ , 能量()h h E K →=_________ , 有效质量*h m =_________ ,速度h v →等于_________ , 电磁场E →、B →中的运动方程h d K dt → 等于_________ 7、 正常金属比热主要由哪两部分贡献_________；高温时主要贡献来源于_________，低温 时贡献主要来源于_________ 8、 如将金属中的电子看成自由电子气。假定电子浓度为n ，则基态的电子气的费米能 F E 。 =___________，基态能量U 。与F E 。的关系为______________；在外磁场中电子的回避频率c ω=____________，如考虑电子-电子间的相互作用，由于屏蔽效应，则系统中电子浓度越大，电子间关联_____________，电子越容易成______________ 二、已知立方晶系体晶格常数为a 1、试算密勒指数（h ，k ，l ）的晶面间距公式d h ，k ，l 。并写出bcc 和fcc 的几何结构因子bcc hkl F 、fcc hkl F 2、写出bcc 、fcc 的消光面，sc 、bcc 、fcc 的晶面间距（原题为填表题）
固体物理试题A
2006 ——2007 学年第二学期期终试题 踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负课程名称：固体物理（试卷A）使用专业：应用物理学班级姓名学号 一、（任选5个）解释名词（30分）： 原胞 周期性边界条件 格波 费米面 能带 空穴 倒格子
施主 直接带隙半导体 有效质量 二、简答题（20分） 1.（10分）试给出金属、半导体和绝缘体的能带理论解释。
2.（10分）以下三种立方布啦菲格子的晶格常数为a，请确定每个 格子的几个物理量 三、选择题（20分） 1. 金属的接触电势差是由它们各自的___________不同所致的。 (a) 电子浓度；（b）费米能级；（c）功函数；（d）电子有效质量 2. 确定晶格振动谱最重要的实验方法是________________。 (a)X射线非弹性散射；（b）中子的非弹性散射；（c）可见光非弹性散射 3. 对于复式格子，若每个原胞中有s个原子，对一定的波矢q，有____个声学波。 （a）3s; (b) 3s-3; (c) s-3; (d) 3 4. Au在Si中两重杂质能级即一个是施主能级，另一是受主能级；这实际反映杂质可以有不同的荷电状态，那么当受主能级上有一个电子而施主能级空着的情况，金杂质是_________。 (a) 带负电的；（b）带正电的；（c）中性的 5.体心立方格子的倒格子是_____________________。 (a)体心立方格子；（b）面心格子；（c）简单立方格子；
四、作图题（15分） 4==Ǻ，其夹角02160=∠a a ， 1.画出正格子及正格子基矢； 2.画出倒格子及倒格子基矢； 3.画出第一布里渊区。
固体物理期末复习题目及答案
第一章 晶体结构 1、把等体积的硬球堆成下列结构，求球可能占据的最大体积和总体积之比。 （1）简立方 （2）体心立方 （3）面心立方（4）金刚石 解：（1）、简立方，晶胞内含有一个原子n=1，原子球半径为R ，立方晶格的顶点原子球相切，立方边长a=2R,体积为()3 2R ， 所以 ()33 344330.526 2n R R K V R πππ⋅==== （2）、体心立方晶胞内含有2个原子n=2，原子球半径为R ，晶胞边长为a ，立方晶格的体对角线原子球相切，体对角线长为4个原子半径，所以43 a R = 33 3 44 23330.68843n R R K V R πππ⋅⨯====⎛⎫ ⎪⎝⎭ （3）、面心立方晶胞内含有4个原子n=4，晶胞的面对角线原子球相切，面对角线长度为4个原子半径，立方体边长为a,所以4 2 a R = 33 3 4442330.74642n R R K V R πππ⋅⨯====⎛⎫ ⎪⎝⎭ (4)、金刚石在单位晶格中含有8个原子，碳原子最近邻长度2R 为体对角线 1 4 长，体对角线为83R a = 33 3 4483330.341683n R R K V R πππ⋅⨯====⎛⎫ ⎪⎝⎭ 2、证明面心立方和体心立方互为倒格子。 09级微电子学专业《固体物理》期末考复习题目 至诚 学院 信息工程 系 微电子学 专业 姓名： 陈长彬 学号： 210991803
3、证明：倒格子原胞体积为 ()3 * 2 c v v π =，其中v c为正格子原胞的体积。
4、证明正格子晶面 与倒格矢 正交。 5能写出任一晶列的密勒指数，也能反过来根据密勒指数画出晶列；能写出任一晶面的晶面指数，也能反过来根据晶面指数画出晶面。 见课件例题 以下作参考： 15.如图1.36所示，试求： （1） 晶列ED ，FD 和OF 的晶列指数； （2） 晶面AGK ,FGIH 和MNLK 的密勒指数； （3） 画出晶面（120），（131）。 密勒指数：以晶胞基矢定义的互质整数( )。 [截a,b,c.] 晶面指数：以原胞基矢定义的互质整数( )。 [截a1, a2, a3.] 注意： a) 互质整数所定义的晶面不一定代表最近原点的晶面； b) 所有等价的晶面(001)以{001}表示； c) 晶面不一定垂直于晶向(其中li=hi)；仅对具有立方对称性的晶体， 才垂直于晶向； d) 对理想布喇菲格子，晶面的两面是等价的，故有=，但对复式格子的实际晶体，这是不成立的。如 AsGa 的（111）面与不等价，前者为As 面而后者为Ga 面；它们在许多物理、化学性质上都不一样，如腐蚀速度，生长速度等就不一样。 a x y z A B D C G F E O I H y x A a K O G L N M z 图1.36 解：（1）根据晶列指数的定义易求得晶列ED 的晶列指数为[111]，晶列FD 的晶列指数为[110]，晶列OF 的晶列指数为[011]。 （2）根据晶面密勒指数的定义 晶面AGK 在x ，y 和z 三个坐标轴上的截距依次为1，-1和1，则其倒数之比为1:1:11 1 :11:11=-，故该晶面的密勒指数为（111）。 () 321h h h 332211b h b h b h K h ++=
固体物理期末3套精彩试题题
电子科技大学二零零六至二零零七学年第 二学期期末考试 固体电子学课程考试题卷（分钟）考试形式：考试日期200 7 年7 月日 课程成绩构成：平时20 分，期中10 分，实验0 分，期末70 分 一．填空（共30分，每空2分） 1．Si晶体是--格子，由两个----的子晶格沿---套构而成；其固体物理学原胞包含---个原子，其固体物理学原胞基矢可表示-，-, -。假设其结晶学原胞的体积为a3，则其固体物理学原胞体积为-。
2．-称为布拉菲格子；倒格子基矢与正格子基矢满足-，-称为倒格子格子；-称为复式格子。最常见的两种原胞是--和- 3．声子是-，其能量为-动量为- 二．问答题（共30分，每题6分） 1.晶体有哪几种结合类型？简述晶体结合的一般性质。 - 2.晶体的结合能, 晶体的能, 原子间的相互作用势能有何区别? - 3.什么是热缺陷？简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。 - 4.简述空穴的概念及其性质. -
5.根据量子理论简述电子对比热的贡献，写出表达式，并说明 为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献在低温时必须考 虑？ - - 三.综合应用(共40分) 1.(10分)已知半导体InP 具有闪锌矿结构,In,P 两原子的距离 为d=2?,试求：（1）晶格常数；(2)原胞基矢及倒格子基矢；（3） 密勒指数为（1，1，0）晶面的面间距，以及In(1,1,0)晶面与 P （1，1，1）晶面的距离。 2. (15分)设有某个一维简单格子，晶格常数为a,原子质量为 M ，在平衡位置附近两原子间的互作用势可表示为： 3 2206121)21()(r r r a a U r U ξηξη+++-= 式中η和ξ都是常数，只考虑最近邻 原子间的相互作用，试求：（1）在简谐近似下，求出晶格振动 的色散关系；（2）求出它的比热 0V C 。（提示：a r dr r u d =???? ??=22)(β
固体物理试卷及答案
0503固体物理（B ）参考答案 一.简答题（共60分） 1. 名词解释：（10分） 惯用元胞：体积是初基元胞的整数倍，它既反映了晶体的周期性也反映了晶体的对称性。 配位数：在晶体结构中，一个原子最近邻的原子数。 声子：声子是量子谐振子的能量量子 ω。声子的引入是反映格波能量量子化的需要，是格波粒子化 的体现。 密堆积：如果晶体由全同的一种粒子组成，而粒子被看成是小圆球，这些小圆球最紧密 的堆积状态。此时它有最大的配位数－－－12。 密堆积也可定义为：有最大配位数12的排列方式称为密堆积。 负电性：原子负电性是原子得失价电子能力的度量。负电性= 常数( 电离能＋亲和能)。负电性大的 原子易于获得电子，负电性小的原子易于失去电子。 2. 硅与金刚石是复式格子还是单式格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么原子？（5分） 均为复式格子 材料初级元胞中原子种类 的原子数 Si 2 Si 金刚石 2 C 3. 倒格子基矢的定义是什么？（5分） 定义：a b i j →→ ⋅＝2πδij 4. 在晶体的物相分析中，产生衍射极大的必要条件是什么2？（5分） 衍射矢量等于倒格矢，衍射三角形，劳尓方程，布拉格公式均可。 5. 共价键的定义和特点是什么？（5分） 定义：能把两个原子结合在一起的、为两个原子所共有的、自旋相反配对的电子结构。 特点：方向性、饱和性 6. 空穴是如何定义的？（6分） 答：近满带的情况下，引入的带有正电荷e 、正有效质量m h *，速度为υ→(k → )＝→∇K 1E(k →)的准粒子称为空穴。空穴的引入是对近满带大量电子的共同行为的等效描述。它使问题描述更简单明了。 7. Ge 是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学支和光学支格波各多少支？（6分） 格波支数＝3×2＝6（初基元胞内原子振动的自由度数）其中3支声学波，3 支光学波。 8. 晶格振动的Debye 模型在高温和低温下都与实验定律符合吗？为什么？（6分） 均符合。 德拜（Debye ）模型：晶体为各向同性连续弹性媒质。在极低温度下，激发的格波主要为低频声学长波，波长越长，把晶体视为连续线性媒质的近似越好。 高温时也趋于经典极限。
固体物理期末复习题目
固体物理期末复习题目 一、名词解释： 1、晶体； 2、非晶体； 3、点阵； 4、晶格； 5、格点； 6、晶体的周期性； 7、晶体的对称性 8、密勒指数；9、倒格子；10、配位数；11、致密度；12、固体物理学元胞；13、结晶学元胞；14、布拉菲格子；15、复式格子；16、声子；17、布洛赫波；18、布里渊区；19、格波；20、电子的有效质量 二、计算证明题 1. 晶体点阵中的一个平面hkl ，试证：（1）晶格的两个相邻平行平面（这些平面通过格点）之间的距离为2||hkl d K π= 此处123K hb kb lb =++；（2）利用上述关系证明，对于简单立方格子，22d l =+ a 为晶格常数；（3）说明什么样的晶面容易解理，为什么？ 2、金刚石晶胞的立方边长为m 101056.3-?，求最近邻原子间的距离、平均每立方厘米中的原子数和金刚石的密度。（碳原子的重量为2310*99.1-g ） 3. 试证：在晶体中由于受到周期性的限制，只能有1、2、3、4、6重旋转对称轴，5重和大于6重的对称轴不存在。 4、晶体点阵中的一个平面.hkl （a ）证明倒易点阵矢量321b l b k b h G ++=垂直于这个平面。 （b ）证明正格子原胞体积与倒格子原胞体积互为倒数 5. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。 6. 在六角空间格子中选取一平行六面体为原胞，试求：（1）基矢
321,,a a a 的表示式；（2）原胞的体积；（3）倒格子基矢321,,b b b 。 7、氪原子组成惰性晶体为体心立方结构，其总势能可写为 () - ??=6612122R A R A N R U σσε，其中N 为氪原子数，R 为最近邻原子间距离，点阵和A 6=12.25，A 12=9.11；设雷纳德—琼斯系数ε=0.014eV ，σ=3.65。求：（1）平衡时原子间最近距离R 0及点阵常数a ；（2）每个原子的结合能（eV ）。 8. 设两原子间的互作用能可表示为()n m r r r u βα +-=式中，第一项为引力能；第二项为排 斥能；βα,均为正常数。证明，要使这两原子系统处于平衡状态，必须n>m 。 9. 已知，由N 个惰性气体原子结合成的具有面心立方结构的晶体，其互作用能可表示为 ()()() -??? ??=61245.1413.122R R N R U σσε 式中，σε,为参数；R 为原子最近邻间距。试求：（1）平衡时的晶体体积；（2）体积弹性模量；（3）抗张强度。 10. 一维单原子链晶格振动的色散关系为2 sin 2 qa m βω=。其中：β为力常数，q 为波矢，a 为晶格常数。 （1）试用玻恩-卡门边界条件计算三个原子振动的频率（N =3）； （2）证明：在长波极限条件下，格波的传播速度为νp 常数。（提示：νp =ω/q ） 11. 设某简立方晶体中每对原子的平均结合能为r B r A //9-，平衡时100108.2-?=r 米。其结合能为19108-?=U 焦耳。试计算A 和B 以及晶体的有效弹性模量。 12、对于原子质量分别为M 和m 的一维复式格子（M>m ，a 为相邻原子间距）。（1）)推导色散关系曲线；（2）如果波矢q 取边界值/2q a π=±，则在声学支上，m 轻原子全部保持不动；在光学支上，
大学固体物理试题及答案
·考试时间120 分钟 试题Array班级学号姓名 一、简答题（共65分） 1.名词解释：基元，空间点阵，复式格子，密堆积，负电性。（10分） 2.氯化钠与金刚石是复式格子还是单式格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么 原子？（6分） 3.在固体物理中为什么要引入“倒空间”的概念？（5分） 4.在晶体的物相分析中，为什么使用X光衍射而不使用红外光？（5分） 5.共价键的定义和特点是什么？（4分） 6.声子有哪些性质？（7分） 7.钛酸锶是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学 支和光学支格波各多少支？（5分） 8.晶格振动的Einsten模型在高温和低温下都与实验定律符合吗？为什么？（5分） 9.试画出自由电子和近自由电子的D～En关系图，并解释二者产生区别的原因。（8分） 10.费米能级E f的物理意义是什么？在绝缘体中费米能级处在导带、禁带、价带的哪个 中？两块晶体的费米能级本来不同，E f1≠E f2，当两块晶体紧密接触后，费米能级如何变化？（10分） 二、计算题（共35分） 1．铜靶发射λ=0.154nm的X射线入射铝单晶（面心立方结构），如铝（111）面一级布拉格反射角θº，试据此计算铝（111）面族的面间距d与铝的晶格常数a。（10分）2．图示为二维正三角形晶格，相邻原子间距为a。只计入最近邻相互作用，使用紧束缚近似计算其s能带E（k）、带中电子的速度v（k）以及能带极值附近的有效质量m*。（15 分） 提示：使用尤拉公式化简 3．用Debye模型计算一维单式晶格的热容。（10分）
参考答案 一、简答题（共65分） 1. （10分） 答：基元：组成晶体的最小结构单元。 空间点阵：为了概括晶体结构的周期性，不考虑基元的具体细节，用几何点把基元抽象成为一点，则晶体抽象成为空间点阵。 复式格子：晶体由几种原子组成，但各种原子在晶体中的排列方式都是相同的（均为B格子的排列），可以说每一种原子都形成一套布拉菲子格子，整个晶体可以看成是若干排列完全相同的子格子套构而成。 密堆积：如果晶体由全同的一种粒子组成，而粒子被看成是小圆球，这些小圆球最紧密的堆积状态，此时它有最大的配位数12。 负电性：原子的负电性是原子得失价电子能力的一种度量。其定义为：负电性＝常数（电离能＋亲和能）。 2. （6分） 答：氯化钠与金刚石是复式格子，各自的基元中各包含2个原子，氯化钠的基元中是Na和Cl原子，金刚石的基元中是2个处于不同环境的C原子。 3. （5分） 答：波的最主要的指标是波矢K，波矢K的方向就是波传播的方向，波矢的模值与波长成反比，波矢的量纲是1/m。讨论晶体与波的相互作用是固体物理的基本问题之一。一般情况下晶体的周期性、对称性等均在正空间描述，即在m的量纲中描述。为了便于讨论晶体与波的相互作用，必须把二者放到同一个空间，同一坐标系中来。我们的选择是把晶体变换到量纲是1/m的空间即倒空间来，即把正空间晶体“映射”到倒空间，所以需引入倒空间。 引入“倒空间”的概念后，可以将晶面族特征用一个矢量综合体现出来，矢量的方向代表晶面的法向，矢量的模值比例于晶面的面间距。用数学方法将晶体结构中不同位向的晶面族转化成了倒格子空间的倒格点，每个格点都表示了晶体中一族晶面的特征。 4. （5分） 答：由布拉格定律，产生X-射线衍射的衍射极大条件是：2dsinθ=nλ。由于红外光的波长比X-光长，如果使用红外波，不满足布拉格定律，不能产生衍射，所以在晶体的物相分析中，要使用X光衍射而不使用红外光。 5. （4分）
固体物理期末3套试题
1． S i 晶体是复式格子，由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4套 构而成；其固体物理学原胞包含8个原子，其固体物理学原胞基矢可表示)(21k j a a +=，)(22k i a a +=, )(23j i a a +=。假设其结晶学原胞的体积为a 3，则 其固体物理学原胞体积为341a 。 2． 由完全相同的一种原子构成的格子，每个格点周围环境相同称为布拉菲格子； 倒格子基矢与正格子基矢满足)(2)(0{2j i j i ij j i b a == ≠==⋅ππδ ，由倒格子基矢 332211b l b l b l K h ++=（l 1, l 2, l 3为整数）,构成的格子，是正格子的傅里叶变换， 称为倒格子格子；由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3．声子是格波的能量量子，其能量为ħω，动量为ħq 。 二．问答题（共30分，每题6分） 1.晶体有哪几种结合类型？简述晶体结合的一般性质。 答：离子晶体，共价晶体，金属晶体，分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。 2.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别? 答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能；原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能；在0K 时，原子还存在零点振动能，但它与原子间的相互作用势能的绝对值相比小很多，所以，在0K 时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。
3.什么是热缺陷？简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。 答：在点缺陷中，有一类点缺陷，其产生和平衡浓度都与温度有关，这一类点缺陷称为热缺陷，热缺陷总是在不断地产生和复合，在一定地温度下热缺陷具有一定地平衡浓度。肖特基缺陷是晶体内部格点上的原子（或离子）通过接力运动到表面格点的位置后在晶体内留下空位；弗仑克尔缺陷是格点上的原子移到格点的间隙位置形成间隙原子，同时在原来的格点位置留下空位，二者成对出现。 4.简述空穴的概念及其性质. 答：对于状态K空着的近满带，其总电流就如同一个具有正电荷e的粒子，以空状态K的电子速度所产生的，这个空的状态称为空穴；空穴具有正有效质量，位于满带顶附近，空穴是准粒子。 5.根据量子理论简述电子对比热的贡献，写出表达式，并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献在低温时必须考虑？ 答：在量子理论中，大多数电子的能量远远低于费米能量E F ，由于受到泡利 不相容原理的限制，不能参与热激发，只有在E F 附近约~K B T范围内电子参与 热激发，对金属的比热有贡献。C V e=γT 在高温时C V e相对C V l 来说很小可忽略不计；在低温时，晶格振动的比热按温 度三次方趋近于零，而电子的比热与温度一次方正比，随温度下降变化缓慢，此时电子的比热可以和晶格振动的比热相比较，不能忽略。 1、晶格常数为的面心立方晶格，原胞体积等于 D 。 A. B. C. D. 2、体心立方密集的致密度是 C 。 A. 0.76 B. 0.74 C. 0.68 D. 0.62 3、描述晶体宏观对称性的基本对称元素有 A 。 A. 8个 B. 48个 C.230个 D.320个 4、晶格常数为的一维双原子链，倒格子基矢的大小为 D 。
固体物理 期末考试测试期末试卷
1 卷号：A XXXX 大学 二OO 八 —二OO 九 学年第 二 学期期末考试 固体物理 试题 （ 光信息科学与技术 专业用） 注意:学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线外者，试卷作废。 一、名词解释（3分×5=15分） 1。空间点阵 2。声子 3。弗兰克尔缺陷 4。金属接触电势差 5.能带 二、问答题（5分×5=25分) 6.面心立方是什么结构？画出面心立方中的原胞图，并写出每个原胞基矢321,,→ → → a a a ，计算原胞的体积.设原胞的边长为a. 7.晶体按结合力性质，可以分为哪几种类型？说明每种晶体的特点。 8.什么是玻恩—卡门边界条件？设一维原子链长为L ，由该条件得出波矢k 的可能取值。 9。什么是面缺陷中孪晶和孪晶界，作出示意图说明。 10。在处理晶体中电子的运动时，把多体问题简化为单电子运动形 成能带理论时,共作了哪些简化,请说明。 三、计算证明题(10分×6=60分） 11。六角晶胞的基矢为→→ →→→→→→ =+-=+=k c c j a i a b j a i a a ,2 23,223, 求其倒格基矢. 12。设一维简单原子链如图，晶格常数为a,最近邻原子之间的作用 力为)(1n n x x f --=+β，推导原子链中格波的色散关系)(q ωω= 13．晶体中原子数为N ，产生一个肖脱基缺陷所需要的能量为u ，由平衡时自由能F=U —TS 取极值的条件,推导平衡时缺陷的数量n 的表达式. 14.考虑电荷密度为ρ的球形背景正电荷，电子在该球形电荷中振荡，计算该振荡的角频率ω 15．紧束缚方法中，电子能量∑→ → •-+=n n s i R k i J C E E )exp(，对于 面心立方，晶格常数为a ，计算面心立方晶体中电子的能量. 16.已知一维晶体的电子能带可以写为 ) 2cos 81 cos 8 7() (22ka ka ma h k E +-= 求：(1）电子在k 态时的速度； （2）能带顶和能带底的有效质量。 一、密封线内不准答题。 二、姓名、准考证号不许涂改，否则试卷无效。 三、考生在答题前应先将姓名、学号、年级和班级填写在指定的方框内。 四、试卷印刷不清楚。可举手向监考教师询问。 所在年级、班级 注意
固体物理期末试卷
固体物理试题 一、单项选择题 1、一个二维简单正交晶格的第一布里渊区形状是（ A ）。 A、长方形 B、正六边形 C、圆 D、圆球 2、晶格常数为a的简立方晶格的(111)面间距为（ B ）。 A、1/√2a B、1⁄√3a C、1/√4a D、1/√5a 3、对于一维双原子链晶格振动的频隙宽度，若最近邻原子之间的力 常数β增大为4β，则晶格振动的频隙宽度变为原来的（ A ）。 A、 2倍 B、 4倍 C、 16倍 D、1倍 4、晶格振动的能量量子称为( C ) 。 A. 极化子 B. 激子 C. 声子 D. 光子 5、一维自由电子的能态密度，与能量E的关系是正比于（ A ）。 A、E12 B、E0 C、E-12 D、E 6、晶格常数为的面心立方晶格，原胞体积等于( D ) 。 A. B. C. D. 7、体心立方密集的致密度是（ C ）。 A. B. 0.74 C. D. 8、描述晶体宏观对称性的基本对称元素有( A ) 。 A. 8个 B. 48个 C.230个 9、晶格常数为的一维双原子链，倒格子基矢的大小为( D )。 A. B. C. D.
10、由N个原胞组成的简单晶体，不考虑能带交叠，则每个s能带可容纳的电 子数为（ C ）。 A. N/2 B. N C. 2N D. 4N 二、填空题 1、由N个原胞组成的一维双原子链，q 可以取N个不同的值， 每个q 对应2个解，因此总共有2N个不同的格波。。 2、原胞中有p个原子。那么在晶体中有3支声学波和3p−3支光学波 3、按结构划分，晶体可分为7大晶系, 共14布喇菲格子 4、对于立方晶系，有简单立方、体心立方和面心立方三种布喇菲格子。 5、原胞是最小的晶格重复单元。对于布喇菲格子，原胞只包含1个原子。 6、声子的角频率为ω，声子的能量和动量表示为ℏω和ℏq 7、光学波声子又可以分为纵光学波声子和横光学波声子，它们分别被称为极化声子和电磁声子 8、由N个原胞构成的晶体，原胞中有l个原子，晶体共有3lN个独立振动的正则频率。 9、在长波极限下，光学波原子振动的特点是质心不动，相邻原子振动方向相反，声学波原子振动的特点是相邻原子振动方向相同，反映质心运动 10、晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为晶体；在凝结过程中不经过结晶（即有序化）的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为非晶体。由晶粒组成的固体，称为多晶。 三、计算题： 1、证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。 解：我们知体心立方格子的基矢为：