信号的卷积实验

深圳大学实验报告

课程名称：信号与系统

实验名称：信号的卷积

学院：电子与信息工程学院

指导教师：

报告人：

学号：实验地点

实验时间：年月日

提交时间：

一、实验目的

1、掌握信号的卷积运算。

2、掌握系统的输入、单位冲激响应和输出间的卷积关系。

二、实验原理

考察下图RC 积分电路：由电路分析可知，电容两端的电压为：

图 4-1 RC 电路

?---

+=t

t RC c RC

t c d e e RC

V e

t V _0)

)(1_)0()(τττ

其中e(t)为系统的输入信号，Vc(t)为系统的输出信号，VC(0-)为电容C 两端的起始电压，又称为系统的初始状态。若VC(0-)=0，则上式为：

--=t

t RC c d e e RC

t V 0

)

)(1)(τττ 显然，上图电路系统等价于如下LTI 系统，其中，x(t)= e(t)u(t)，y(t)= Vc(t)，

11()t RC

h t e

RC -=为系统的单位冲激响应。

其输入输出符合卷积运算：()()()y t x t h t =*

三、实验仪器：

1、ELF-BOX 实验箱一台（主板）。

2、电脑一台。

四、实验内容

1、使用ELF-BOX 实验箱

2、连接实验电路

3、调节信号源参数，使CH1分别输出不同频率的方波，正弦波，三角波

4、观察输出信号的变化。

5、将实验数据提交到管理后台。

五、数据记录：

一、①CH1输出频率为10Khz,峰峰值为2V 的方波

②CH1输出频率为2Khz,峰峰值为2V 的方波信号

二、①CH1输出频率为10Khz,峰峰值为2V的正弦信号

②CH1输出频率为50Khz,峰峰值为2V的正弦信号

三、①CH1输出频率为5Khz,峰峰值为2V的三角波信号

②CH1输出频率为10Khz,峰峰值为2V的三角波信号

六、实验分析

1、完成下面的理论计算并验证你的实验结果

（1）方波信号，设频率为f,容值为C,电阻为R，峰峰值为2A。

2A ,0

设一个周期方波信号为x(t)= 0，

2A(1-), 0

解得：y(t)= 2A（）-，

实验结果分析：方波，R=5.1K，f=10Khz,A=1V,C=10nf

则k = ,T=0.1ms 带入得：

=)1(2kt e A --=

)1(202

.1/1--e =1.25V ;=)1(2kt e A --=

)1(20

--e = 0V 方波理论计算和实验结果比较：计算峰峰值为1.25，与实验数值相差较大，是否与实验产

生方波频率并不是标准10Khz 有关

(2)正弦函数信号，设角频率为ω，容值为C ，电阻为R ，峰峰值为2A 设信号为x(t)=cos(ωt), ω=2πf

y(t)=x(t)*h(t)=

解得：y(t)=

（

）

令=A(ω)

其中A （ω）=

，

(ω)=-arctg()

可得y(t)= A(ω)cos[(ω)t+(ω)]

实验结果分析：正弦信号， R=5.1K ，f=10Khz,2A=2V,C=10nf 则ω=2πf =62.8Krad/s,代入得; A(ω)=0.586V

正弦波理论计算和实验结果比较：计算与实验结果（0.589V ）较吻合，误差为0.512% (3)三角波信号，容值为C ，电阻为R ，频率为f 。

t,0

设一个周期三角波信号为x(t)= -(t-T)，

,令k=

y(t)=x(t)*h(t)=

一个周期做卷积，得：

-RC, 0

解得：y(t)= y()-t+RC-

，

实验结果分析：三角信号， R=5.1K ，f=10Khz,2A=2V,C=10nf 则： k =

,T=0.1ms 带入

得:

055.6*(1.5/510)910(*5100)55.6()055(----+---E E e E E E y =0.956V

三角波理论计算和实验结果比较：计算的峰峰值与实验结果不符*存疑

2、通过Matlab 程序实现信号的卷积实验，并将结果与你的实验结果比较。方波：①x(t)为频率10Khz 的方波

图1

与实验结果比较：matlab 得出的峰峰值为V=1.44-0.62=0.82v ，实验得出的峰峰值为0.91，误差为ε=|0.82-0.91|/0.91*100%=1.0%

②x(t)为频率2Khz的方波

与实验结果比较：matlab得出的峰峰值为V=2.02-0.11=1.91v，实验得出的峰峰值为1.98v，误差为ε

=|1.91-1.98|/1.98*100%=3.5%

正弦波：①x(t)为频率10Khz的正弦波

与实验结果比较：matlab得出的峰峰值为V=0.290-（-0.290)=0.580v，实验得出的峰峰值为0.589v，误差为ε=|0.580-0.589|/0.589*100%=1.53%

②x(t)为频率50Khz的正弦波

与实验结果比较：matlab得出的峰峰值为V=0.058-(-0.058)=0.116v，实验得出的峰峰值为0.142v，误差为ε=|0.116-0.142|/0.142*100%=18.3%

三角波：①x(t)为频率5Khz的三角波

与实验结果比较：matlab得出的峰峰值为V=1.535-0.653=0.882v，实验得出的峰峰值为0.824v，误差为ε=|0.882-0.824|/0.824*100%=7.03%

②x(t)为频率10Khz的三角波

与实验结果比较：matlab得出的峰峰值为V=1.277-0.815=0.462v，实验得出的峰峰值为0.468v，误差为ε=|0.462-0.468|/0.468*100%=1.28%

移动通信实验线性分组码卷积码实验

实验二抗衰落技术实验（4学时） 1.线性分组码实验 2.卷积码实验姓名：学号：班级：日期：成绩：

1、线性分组码实验一、实验目的了解线性分组码在通信系统中的意义。掌握汉明码编译码及其检错纠错原理，理解编码码距的意义。二、实验模块主控单元模块 2号数据终端模块 4号信道编码模块 5号信道译码模块示波器三、实验原理

汉明码编译码实验框图 2、实验框图说明汉明码编码过程：数字终端的信号经过串并变换后，数据进行了分组，分组后的数据再经过汉明码编码，数据由4bit变为7bit。注：为方便对编码前后的数据进行对比观测，本实验中加入了帧头指示信号。帧头指示信号仅用于线性分组码编码时将输入信号的比特流进行分组，其上跳沿指示了分组的起始位置。四、实验步骤（注：实验过程中，凡是涉及到测试连线改变或者模块及仪器仪表的更换时，都需先停止运行仿真，待连线调整完后，再开启仿真进行后续调节测试。）任务一汉明码编码规则验证概述：本项目通过改变输入数字信号的码型，观测延时输出，编码输出及译码输出，验证汉明码编译码规则。 1、登录e-Labsim仿真系统，创建实验文件，选择实验所需模块和示波器。 2、按表格所示进行连线。 3、调用示波器观测2号模块的DoutMUX和4号模块的编码输出TH4编码数据，

6、此时系统初始状态为：2号模块提供32K编码输入数据，4号模块进行汉明码编码，无差错插入模式，5号模块进行汉明码译码。 7、实验操作及波形观测。 0000 0001 0010

0100 0101

0111 1000

西电数字信号处理上机实验报告

数字信号处理上机实验报告 14020710021 张吉凯第一次上机实验一：设给定模拟信号()1000t a x t e -=，t 的单位是ms 。 (1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。 (2) 用两个不同的采样频率对给定的()a x t 进行采样。 ○1()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()()11j x n X e ω画出及其频谱。 ○2()()11000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()() 11j x n X e ω画出及其频谱。比较两种采样率下的信号频谱，并解释。（1）MATLAB 程序： N=10; Fs=5; T s=1/Fs; n=[-N:T s:N]; xn=exp(-abs(n)); w=-4*pi:0.01:4*pi; X=xn*exp(-j*(n'*w)); subplot(211) plot(n,xn); title('x_a(t)时域波形'); xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)'); axis([-10, 10, 0, 1]); subplot(212); plot(w/pi,abs(X)); title('x_a(t)频谱图'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_a(e^(j\omega))');

ind = find(X >=0.03*max(X))*0.01; eband = (max(ind) -min(ind)); fprintf('等效带宽为%fKHZ\n',eband); 运行结果：等效带宽为12.110000KHZ

信号与系统试验----信号卷积

一、实验目的 1. 理解卷积的概念及物理意义； 2. 通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。二、实验设备 1.信号与系统实验箱 1台 2.双踪示波器 1台三、实验原理卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为)t (x ，冲激响应为)t (h ，则系统的零状态响应为)(*)()(t h t x t y =?∞∞ --=ττd t h t x )()(。对于任意两个信号)t (f 1和)t (f 2，两者做卷积运算定义为： ?∞∞--=ττd t f t f t f )(2 )(1)(=)t (f 1*)t (f 2=)t (f 2*)t (f 1。 1. 两个矩形脉冲信号的卷积过程两信号)t (x 与)t (h 都为矩形脉冲信号，如图9-1所示。下面由图解的方法（图9-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。 0≤<∞-t 2 10≤ ≤t 1 ≤≤t 4 1≤ ≤t ∞ <≤t 212 4 τ （b)(a)(c) (d)(e) (f) (g) (h)(i)2卷积结果

2. 矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号)t (f 1为矩形脉冲信号，)t (f 2为锯齿波信号，如图9-2所示。根据卷积积分的运算方法得到)t (f 1和)t (f 2的卷积积分结果)t (f ，如图9-2(c)所示。图9-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果 3. 本实验进行的卷积运算的实现方法在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。图9-3为信号卷积的流程图。图9-3 信号卷积的流程图四、实验内容 1. 检测矩形脉冲信号的自卷积结果用双踪示波器同时观察输入信号和卷积后的输出信号，把输入信号的幅度峰峰值调节为4V ，再调节输入信号的频率或占空比使输入信号的时间宽度满足表中的要求，观察输出信号有何变化，判断卷积的结果是否正确，并记录表9-1。实验步骤如下： (a) (b) (c)

实验九 (2,1,5)卷积码编码译码技术

实验九 (2,1,5）卷积码编码译码技术一、实验目的 1、掌握(2,1,5）卷积码编码译码技术 2、了解纠错编码原理。二、实验内容 1、(2,1,5）卷积码编码。 2、(2,1,5）卷积码译码。三、预备知识 1、纠错编码原理。 2、(2,1,5）卷积码的工作原理。四、实验原理卷积码是将发送的信息序列通过一个线性的，有限状态的移位寄存器而产生的编码。通常卷积码的编码器由K级（每级K比特）的移位寄存器和n个线性代数函数发生器（这里是模2加法器）组成。若以（n,k,m）来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n 为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字，m为编码存储度，也就是卷积编码器的k元组的级数，称m+1= K为编码约束度m称为约束长度。卷积码将k 元组输入码元编成n元组输出码元，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。与分组码不同，卷积码编码生成的n元组元不仅与当前输入的k元组有关，还与前面m-1个输入的k元组有关，编码过程中互相关联的码元个数为n*m。卷积码的纠错性能随m的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。编码器随着信息序列不断输入，编码器就不断从一个状态转移到另一个状态并同时输出相应的码序列，所以图3所示状态图可以简单直观的描述编码器的编码过程。因此通过状态图很容易给出输入信息序列的编码结果，假定输入序列为110100，首先从零状态开始即图示a状态，由于输入信息为“1”，所以下一状态为b并输出“11”，继续输入信息“1”，由图知下一状态为d、输出“01”……其它输入信息依次类推，按照状态转移路径a->b->d->c->b->c->a输出其对应的编码结果“110101001011”。译码方法 ⒈代数代数译码是将卷积码的一个编码约束长度的码段看作是[n0(m+1），k0(m+1)]线性分组码，每次根据（m+1）分支长接收数字，对相应的最早的那个分支上的信息数字进行估计，然后向前推进一个分支。上例中信息序列 =(10111），相应的码序列 c=(11100001100111）。若接收序列R=(10100001110111），先根据R 的前三个分支（101000）和码树中前三个分支长的所有可能的 8条路径(000000…）、（000011…）、（001110…）、（001101…）、（111011…）、（111000…）、（110101…）和（110110…）进行比较，可知（111001）与接收

卷积信号实验报告

信号与系统上机实验报告一连续时间系统卷积的数值计算 140224 班张鑫学号 14071002 一、实验原理计算两个函数的卷积卷积积分的数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现，即：如果我们只求当 t = n? t1 是r ( t )的值，则由上式可以得到： ?t足够小时，r(t2)就是e(t)和f(t)卷积积分的数值近似值由上面的公式可当1 以得到卷积数值计算的方法如下： (1)将信号取值离散化，即以为周期，对信号取值，得到一系列宽度间隔为的矩形脉冲原信号的离散取值点，用所得离散取值点矩形脉冲来表示原来的连续时间信号； (2)将进行卷积的两个信号序列之一反转，与另一信号相乘，并求积分，所得为t=0时的卷积积分的值。以为单位左右移动反转的信号，与另一信号相乘求积分，求的t<0和t>0时卷积积分的值； (3)将所得卷积积分值与对应的t标在图上，连成一条光滑的曲线，即为所求卷积积分的曲线。 1

信号与系统上机实验报告一二、处理流程图三、C程序代码 #include"stdafx.h" #include"stdio.h" //#include "stdilb.h" float u(float t) { while (t>= 0) return(1); while (t<0) return(0); } float f1(float t) { return(u(t+2)-u(t-2)); } float f2(float t) { return(t*(u(t)-u(t-2))+(4-t)*(u(t-2)-u(t-4))); } int_tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) {

卷积编码实验报告

实验名称：___ 卷积编码_______ 1、使用MATLAB进行卷积编码的代码编写、运行、仿真等操作； 2、熟练掌握MATLAB软件语句； 3、理解并掌握卷积编码的原理知识。二、实验原理卷积码是由Elias于1955 年提出的，是一种非分组码，通常它更适用于前向纠错法，因为其性能对于许多实际情况常优于分组码，而且设备较简单。卷积码的结构与分组码的结构有很大的不同。具体地说，卷积码并不是将信息序列分成不同的分组后进行编码，而是将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。卷积码在编码过程中，将一个码组中r 个监督码与信息码元的相关性从本码组扩展到以前若干段时刻的码组，在译码时不仅从此时刻收到的码组中提取译码信息，而且还可从与监督码相关的各码组中提取有用的译码信息。这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组译码所采用的方法完全不同。可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。对于某个

特定的应用，采用分组码还是卷积码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术。（一）卷积编码的图形表示卷积码的编码器是由一个有k 个输人位，n 个输出位，且有m 个移位寄存器构成的有限状态的有记忆系统，其原理如图1所示。图1 卷积码编码器的原理图描述这类时序网络的方法很多，它大致可分为两大类型：解析表示法与图形表示法。在解析法中又可分为离散卷积法、生成矩阵法、码多项式法等；在图形表示法中也可分为状态图法、树图法和网络图法等。图2给出的是一个生成编码速率为1／2 卷积码的移位寄存器电路。输人比特在时钟触发下从左边移人到电路中，每输入一位，分别去两个模2加法器的输出值并复用就得到编码器的输出。对这一编码，每输入一比特就产生两个输出符号，故编码效率为

信号与系统实验_卷积实验

学号：姓名：实验四信号卷积实验一、实验目的 1、理解卷积的概念及物理意义； 2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。二、预备知识 1、学习卷积的基本特性三、实验原理卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为)t (x ，冲激响应为)t (h ，则系统的零状态响应为)t (h *)t (x )t (y =()()x h t d τττ∞ -∞ = -? 。对于任意两个信号)t (f 1和)t (f 2，两者做卷积运算定义为12()()()f t f f t d τττ ∞ -∞ =-? =)t (f 1*)t (f 2=)t (f 2*)t (f 1。 0≤<∞-t 2 10≤ ≤t 12 ≤≤t 4 1≤ ≤t ∞<≤t 2124 τ （b)(a)(c) (d)(e) (f)(g) (h)(i) 2卷积结果

四、实验内容 1、两信号)t(x与)t(h都为矩形脉冲信号，由图解的方法给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。 2、用matlab软件实现门信号的自卷积，并给出结果分析；方波与三角波的卷积： 3、有能力的同学可以自编辑信号实现三角波的自卷积，并给出结果分析门信号自卷积： width=3; %定义门信号高度 t=0:0.001:2; f1=rectpuls(t,width);%门信号 f2=rectpuls(t,width);%门信号 f=(conv(f1,f2))/1000;%门信号自卷积 n1=(1:length(f1))/1000; n2=(1:length(f2))/1000; %%画图 subplot(3,1,1); plot(n1,f1); axis([0,4.5,0,2]); title('输入方波'); subplot(3,1,2); plot(n2,f2); axis([0,4.5,0,2]); title('输入方波'); n=(1:length(f))/1000; subplot(3,1,3); plot(n,f); title('卷积结果');

MATLAB实现卷积码编译码-

本科生毕业论文（设计）题目：MATLAB实现卷积码编译码专业代码：作者姓名：学号：单位：指导教师：年月日

目录前言----------------------------------------------------- 1 1. 纠错码基本理论---------------------------------------- 2 1.1纠错码基本理论 ----------------------------------------------- 2 1.1.1纠错码概念 ------------------------------------------------- 2 1.1.2基本原理和性能参数 ----------------------------------------- 2 1.2几种常用的纠错码 --------------------------------------------- 6 2. 卷积码的基本理论-------------------------------------- 8 2.1卷积码介绍 --------------------------------------------------- 8 2.1.1卷积码的差错控制原理----------------------------------- 8 2.2卷积码编码原理 ---------------------------------------------- 10 2.2.1卷积码解析表示法-------------------------------------- 10 2.2.2卷积码图形表示法-------------------------------------- 11 2.3卷积码译码原理---------------------------------------------- 15 2.3.1卷积码三种译码方式------------------------------------ 15 2.3.2V ITERBI译码原理---------------------------------------- 16 3. 卷积码编译码及MATLAB仿真---------------------------- 18 3.1M ATLAB概述-------------------------------------------------- 18 3.1.1M ATLAB的特点------------------------------------------ 19 3.1.2M ATLAB工具箱和内容------------------------------------ 19 3.2卷积码编码及仿真 -------------------------------------------- 20 3.2.1编码程序 ---------------------------------------------- 20 3.3信道传输过程仿真-------------------------------------------- 21 3.4维特比译码程序及仿真 ---------------------------------------- 22 3.4.1维特比译码算法解析------------------------------------ 23 3.4.2V ITERBI译码程序--------------------------------------- 25 3.4.3 VITERBI译码MATLAB仿真----------------------------------- 28 3.4.4信噪比对卷积码译码性能的影响 -------------------------- 28

卷积码实验报告

苏州科技大学天平学院电子与信息工程学院信道编码课程设计报告课设名称卷积码编译及译码仿真学生姓名圣鑫学号1430119232 同组人周妍智专业班级通信1422 指导教师潘欣欲一、实验名称基于MAATLAB的卷积码编码及译码仿真二、实验目的卷积码就是一种性能优越的信道编码。它的编码器与译码器都比较容易实现,同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入,卷积码的实际应用越来越广泛。本实验简明地介绍了卷积码的编码原理与Viterbi译码原理。并在SIMULINK模块设计中,完成了对卷积码的编码与译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后,通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真与实测,并对测试结果作了分析。三、实验原理

1、卷积码编码原理卷积码就是一种性能优越的信道编码,它的编码器与解码器都比较易于实现,同时还具有较强的纠错能力,这使得它的使用越来越广泛。卷积码一般表示为(n,k,K)的形式,即将 k个信息比特编码为 n 个比特的码组,K 为编码约束长度,说明编码过程中相互约束的码段个数。卷积码编码后的 n 各码元不经与当前组的 k 个信息比特有关,还与前 K-1 个输入组的信息比特有关。编码过程中相互关联的码元有 K*n 个。R=k/n 就是编码效率。编码效率与约束长度就是衡量卷积码的两个重要参数。典型的卷积码一般选 n,k 较小,K 值可取较大(>10),但以获得简单而高性能的卷积码。卷积码的编码描述方式有很多种:冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述,树图描述,网格图描述等。 2、卷积码Viterbi译码原理卷积码概率译码的基本思路就是:以接收码流为基础,逐个计算它与其她所有可能出现的、连续的网格图路径的距离,选出其中可能性最大的一条作为译码估值输出。概率最大在大多数场合可解释为距离最小,这种最小距离译码体现的正就是最大似然的准则。卷积码的最大似然译码与分组码的最大似然译码在原理上就是一样的,但实现方法上略有不同。主要区别在于:分组码就是孤立地求解单个码组的相似度,而卷积码就是求码字序列之间的相似度。基于网格图搜索的译码就是实现最大似然判决的重要方法与途径。用格图描述时,由于路径的汇聚消除了树状图中的多余度,译码过程中只需考虑整个路径集合中那些使似然函数最大的路径。如果在某一点上发现某条路径已不可能获得最大对数似然函数,就放弃这条路径,然后在剩下的“幸存”路径中重新选择路径。这样一直进行到最后第 L 级(L 为发送序列的长度)。由于这种方法较早地丢弃了那些不可能的路径,从而减轻了译码的工作量,Viterbi 译码正就是基于这种想法。对于(n, k, K )卷积码,其网格图中共 2kL 种状态。由网格图的前 K-1 条连续支路构成的路径互不相交,即最初 2k_1 条路径各不相同,当接收到第 K 条支路时,每条路径都有 2 条支路延伸到第 K 级上,而第 K 级上的每两条支路又都汇聚在一个节点上。在Viterbi译码算法中,把汇聚在每个节点上的两条路径的对数似然函数累加

信卷积实验报告

信号与系统实验报告学院：电子信息与电气工程学院班级: 13级电信<1>班学号: 20131060104 姓名:李重阳

实验三信号卷积实验一、实验目的 1、理解卷积的概念及物理意义； 2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。二、实验原理说明卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为x （t ），冲激响应为h （t ），则系统的零状态响应为()()()*y t x t h t ==()()x t h t d ττ∞-∞-?。 1、两个矩形脉冲信号的卷积过程两信号x （t ）与h （t ）都为矩形脉冲信号，如图3-1所示。下面由图解的方法（图3-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。图3-1 两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果 2、矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号f1（t ）为矩形脉冲信号， f2（t ）为锯齿波信号，如图3-2所示。根据卷积积分的运算方法得到f1（t ）和f2（t ）的卷积积分结果f （t ），如图3-2（c ）所示。图3-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果 3、本实验进行的卷积运算的实现方法在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。图3-3为信号卷积的流程图。图3-3 信号卷积的流程图三、实验内容 1、检测矩形脉冲信号的自卷积结果。用双踪示波器同时观察输入信号和卷积后的输出信号，把输入信号的幅度峰峰值调节为4V ，再调节输入信号的频率或占空比使输入信号的时间宽度满足表中的要求，观察输出信号有何变化，判断卷积的结果是否正确，并记录表3-1。实验步骤如下： ①将函数发生器的SW702置于“方波”上。 ②连接函数发生器H701与数字滤波器的PB01，在TPB01上可观察到输入波形。将示波器接在TPB01上观测输入波形，并调节函数发生器模块上的频率旋钮与幅度旋钮，使信号频率为1KHz ，幅度为4V 。（注意：输入波形的频率幅度要在H701与PB01连接后，在TPB01上测试。） ③将红色拨动开关SWB01调整为“0001”。 ④按下复位键S1。 ⑤将示波器的CH1接于TP901；CH2接于TP903。可分别观察到输入信号的波形与卷积后的输出信号的波形。表3-1 输入信号卷积后的输出信号

实验十二信号卷积实验报告有数据)

实验十二信号卷积实验一、实验目的 1、理解卷积的概念及物理意义。 2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。二、实验仪器 1、双踪示波器 1台 2、信号源及频率计模块S2 1块 3、数字信号处理模块S4 1块三、实验原理卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为)t(x，冲激响应为)t(h，则系统的零状态响应为：对于任意两个信号)t(f 1和)t( f 2 ，两者做卷积运算定义为： ?∞∞-τ τ - =d) t( f)t(f )t(f 2 1=)t(f 1 *)t( f 2 =)t( f 2 *)t(f 1 表12-1 常用信号卷积表（一）两个矩形脉冲信号的卷积过程两信号)t(x与)t(h都为矩形脉冲信号，如图12-1所示。下面由图解的方法（图12-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。图解法的一般步骤为：

图12-1两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果（二）矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号)(t f 1为锯齿波信号，)t( f 2 为矩形脉冲信号，如图12-2所示。根据卷积积分的运算方法得到)t(f 1和)t( f 2 的卷积积分结果)(t y，如图12-2(i)所示。图12-2矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果（三）本实验进行的卷积运算的实现方法在本实验装置中采用了DSP数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A转换为模拟信号输出。结果与模拟信

实验一信号可视化与卷积实验

实验一（1）信号的可视化一、实验目的 1．熟悉一些常用的基本信号 2．学会用MATLAB绘制信号的基本波形 3．了解信号处理的基本操作二、实验内容` MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。在MATLAB中有两种方法来表示信号，一种是用向量来表示，另一种是用符号运算的方法来表示。用适当的方法表示出信号后，我们就可以利用MATLAB中的绘图命令绘制出直观的信号波形。 1．连续时间信号（1）向量表示法向量表示法实际上是根据采样定理，使用间隔足够小的等间隔采样值来表示连续时间信号，在MATLAB中通常都将这些采样值保存在一个数组向量中。例：画出信号 t t t Sa t f ) sin( )( )(= = 程序如下： t=-3*pi:0.01*pi:3*pi; x=sinc(t); plot(t,x) title('Sa(t)') xlabel('t') axis([-5,5,-0.3,1.1]) grid on

、grid on 。（2）符号运算表示法什么是符号运算？例如，求函数2)(sin )(x x f =的不定积分即()2 sinx dx ?，如果使用计算机来求解，就只能采用符号运算方法。程序如下： f=sym('sin(x)^2'); y=int(f) 运行结果： y = -1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x %可以用函数simple()对结果进行简化 y=simple(y) 运行结果： y = -1/4*sin(2*x)+1/2*x MATLAB 中的函数sym 用于生成符号变量和符号表达式。如果使用符号运算表示法表示信号，则绘图命令应使用ezplot()函数。例：绘出信号?? ? ??=4sin )(t t x π的波形。程序如下： x=sym('sin(pi/4*t)'); ezplot(x,[-16,16])

34卷积码编码原理分析与建模仿真

3/4卷积码编码原理分析与建模仿真一、摘要卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文简明地介绍了卷积码的编码原理和Viterbi译码原理。并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后，通过在仿真过程中分析了卷积码误比特率与信噪比之间的关系，及卷积码与非卷积码的对比。经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。关键词：卷积码编码建模 SIMULINK仿真

目录一、摘要 ................................................................................................................................................................. - 1 - 二、设计目的和意义 ............................................................................................................................................. - 2 - 三、设计原理 ......................................................................................................................................................... - 3 - 3.1 卷积码基本概念 ...................................................................................................................................... - 3 - 3.2 卷积码的结构 .......................................................................................................................................... - 3 - 3.3 卷积码的解析表示 .................................................................................................................................. - 4 - 3.4 卷积码的译码 .......................................................................................................................................... - 4 - 3.4.1 卷积码译码的方式........................................................................................................................ - 4 - 3.5.2 卷积码的Viterbi译码 .................................................................................................................. - 5 - 四、详细设计步骤 ................................................................................................................................................. - 6 - 4.1 卷积码的仿真 .......................................................................................................................................... - 6 - 4.1.1 SIMULINK仿真模块的参数设置及意义 ................................................................................. - 6 - 五、设计结果及分析 ........................................................................................................................................... - 11 - 5.1不同信噪比对卷积码的影响.................................................................................................................. - 11 - 5.2卷积码的对比 ........................................................................................................................................ - 12 - 六、总结 ............................................................................................................................................................... - 14 - 七、体会 ............................................................................................................................................................... - 14 - 八、参考文献 ....................................................................................................................................................... - 14 - 二、设计目的和意义因为信道中信号不可避免会受到干扰而出错。为实现可靠性通信，主要有两种途径:一种

MATLAB实验报告卷积

实验报告学院：机电班级：姓名：学号：实验名称：连续时间信号卷积运算的MATLAB实现 1.实验目的：掌握卷积的概念及计算方法 2.熟悉通过调用conv()函数求解连续时间信号卷积的数值分析法实验环境：MATLAB 6.5.1软件实验要求： 1、已知信号f1（t）=t/2*[ε(t)- ε(t-2)], f2（t）= [ε (t)- ε(t-1)]，通过调用conv（）函数编程实现卷积计算y(t)= f1（t）* f2（t）,画出波形。 2、已知信号f（t）=e-t *ε(t), h（t）= t2 *e-2t *ε(t),y(t)= f（t）* h（t）（1）用符号分析法编程实现计算y（t）的理论解；（2）过调用conv（）函数编程实现卷积计算y(t)的数值解并画图实验程序及结果：第一题： M文件 (1) function f=uCT(t) f=(t>=0); 主程序：

k1=0:p:2; k2=0:p:1; f1=k1/2.*[uCT(k1)-uCT(k1-2)]; f2=uCT(k2)-uCT(k2-1); y=conv(f1,f2)*p; k0=k1(1)+k2(1); k3=length(f1)+length(f2)-2; k=k0:p:k3*p+k0; subplot(311) plot(k1,f1); xlabel('t') ylabel('f1(t)') axis([-0.5 2.5 -0.5 1.5]) grid on subplot(312); plot(k2,f2) grid on axis([-0.5 2.5 -0.5 1.5]) xlabel('t') ylabel('f2(t)') subplot(313)

213卷积码编码和译码

(2,1,3)卷积码的编码及译码摘要：￥本报告对于（2,1,3）卷积码原理部分的论述主要参照啜刚教材和课件，编程仿真部分绝对原创，所有的程序都是在Codeblocks 环境下用C语言编写的，编译运行都正常。完成了卷积码的编码程序，译码程序，因为对于短于3组的卷积码，即2 bit或4 bit纠错是没有意义的，所以对正确的短序列直接译码，对长序列纠错后译码，都能得到正确的译码结果。含仿真结果和程序源代码。如果您不使用Codeblocks运行程序，则可能不支持中文输出显示，但是所有的数码输出都是正确的。

一、卷积码编码原理卷积码编码器对输入的数据流每次1bit 或k bit 进行编码，输出n bit 编码符号。但是输出的分支码字的每个码元不仅于此时可输入的k 个嘻嘻有关，业余前m 个连续式可输入的信息有关，因此编码器应包含m 级寄存器以记录这些信息。通常卷积码表示为 (n,k,m). 编码率 k r n = ( 当k=1时，卷积码编码器的结构包括一个由m 个串接的寄存器构成的移位寄存器（成为m 级移位寄存器、n 个连接到指定寄存器的模二加法器以及把模二加法器的输出转化为穿行的转换开关。本报告所讲的（2,1,3）卷积码是最简单的卷积码。就是2n =，1k =，3m =的卷积码。每次输入1 bit 输入信息，经过3级移位寄存器，2个连接到指定寄存器的模二加法器，并把加法器输出转化为串行输出。编码器如题所示。二、卷积码编码器程序仿真 C 语言编写的仿真程序。为了简单起见，这里仅仅提供数组长度30 bit 的仿真程序，当然如果需要可以修改数组大小。为了更精练的实现算法，程序输入模块没有提供非法字符处理过程，如果需要也可以增加相应的功能。进入程序后，先提示输入数据的长度，请用户输入int （整型数）程序默认用户输入的数据小于30，然后提示输入01数码，读入数码存储与input 数组中，然后运算输出卷积码。经过实验仿真，编码完全正确。 } 以下是举例：

离散时间信号的产生及信号的卷积和运算实验报告2

离散时间信号的产生及信号的卷积和运算实验报告班级：___________ 姓名：__________ 学号:____________ 一、实验目的和原理实验原理：（一）DTFT 和DFT 的定义及其相互关系：序列x[n] 的DTFT 定义：∑=∞ -∞ =-n jn ωj ω x[n]e )X(e 它是关于自变量ω的复函数，且是以π2为周期的连续函数。)X(e j ω 可以表示为： )(e jX )(e X )X(e j ωim j ωre j ω+= 其中，)(e X j ω re 和)(e X j ωim 分别是)X(e j ω的实部和虚部；还可以表示为： )(ωj j ωj ωe )X(e )X(e θ= 其中，)X(e j ω 和}arg{)()X(e j ω=ωθ分别是)X(e j ω的幅度函数和相位函数；它们都是ω的实函数，也是以π2为周期的周期函数。序列x[n]的N 点DFT 定义： ∑∑-=-=-===10 1 22][][)(][N n kn N N n kn N j k N j W n x e n x e X k X ππ ][k X 是周期为N 的序列。 )X(e j ω与][k X 的关系：][k X 是对)X(e j ω在一个周期中的谱的等间隔N 点采样，即： k N j ω)X(e k X πω2| ][= =，而)X(e j ω 可以通过对][k X 内插获得，即：

]2/)1)][(/2([1 ) 22sin() 22sin( ] [1----=?--= ∑N N k j N k j ω e N k N k N k X N )X(e πωπωπω (二) 线性时不变离散时间系统的变换域表示： LTI 离散时间系统的时域差分方程为： ∑∑==-=-M k k N k k k n x p k n y d )()( (1) 传递函数：对上面的差分方程两边求z 变换，得： ∑∑∑∑=-=-=-=-=? =N k k k M k k k M k k k N k k k z d z p z X z Y z p z X z d z Y 0 00 ) () ()()( 我们定义LTI 离散时间系统的输出的Z 变换Y(z)与输入的Z 变换X(z)的比值为该系统的传递函数，即) () ()(z X z Y z H = 为系统的传递函数。 N N M M z d z d d z p z p p z D z p z H ----++++++= =......)()()(110110 分解因式 ∏-∏-=∑∑= =-=-=-=-N i i M i i N i i k M i i k z z K z d z p z H 11 11 0)1()1()(λξ ，其中i ξ和i λ称为零、极点。利用系统的传递函数)(z H ，我们可以分析系统的零极点，稳定性及实现结构等特点。 (2) 频率响应：因为大多数离散时间信号都可以分解为n j e ω的线性组合，所以研究输入n j e ω-的响应具有极大的意义，即当输入为n j e n x ω=][时，输出为： )()()(][) (ωωωωωj n j m m j n j m n j m e H e e m h e e m h n y === ∑∑∞ -∞ =--∞ -∞ = 这里，∑∞-∞ =-= n n j j e n h e H ωω )()(是h(n)的DTFT ，称为LTI 离散时间系统的频率

(完整word版)卷积码的编译码MATLAB程序

%survivor state是一个矩阵，它显T了通过网格的最优路径，这个矩阵通过一个单独的函数metric(x,y)给出。 %其中G是一个矩阵，它的任一行决定了从移位寄存器到模2加法器的连接方式.为生成矩阵 %这里，我们做了一个简单的(2,1,7)卷积码编码器。 k=1; G=[1 0 1 1 0 1 1;1 1 1 1 0 0 1];%G1=133,G2=171 %以下3种输入序列，可任选一种% %input=[0 0 0 0 0 0 0];%全0输入 %input=[1 1 1 1 1 1 1];%全1输入 input=[round(rand(1,7)*1)];%随机系列输入，也可用 randint(1,7,[0 1]) figure;plot(input,'*r') %figure1：画图：目标input，红色（red，r），形状为* s=input; g1=G(1,:); g2=G(2,:); c1=conv(s,g1);%作卷积 %disp(c1); c2=conv(s,g2); %disp(c2); n=length(c1);%7位输入时n=13 c=zeros(1,2*n);%生成全0矩阵，1*26 %disp(c); for i=1:n c(2*i-1)=c1(i);c(2*i)=c2(i);%两个模2加法器分别输出卷积结果序列后，由旋转开关读取的结果（此时仅为卷积结果，非2进制0/1） end for i=1:2*n if(mod(c(i),2)==0)% mod(c(i),2)==0意思：c(i)除以2，余数为0 c(i)=0; else c(i)=1; end end output=c; channel_output=output;%输出矩阵 %disp(channel_output); figure;plot(output,'*b') %画图：目标：卷积码编码输出，蓝色（blue，b）* %————————————————以上为编码部分，以下为维特比译码———————————————— n=size(G,1);%取矩阵G的行数，故n=2。即得到输出端口，即2个模2加法器 %检验G的维数 if rem(size(G,2),k)~=0 %当矩阵G的列数不为k的整数倍时，rem为求余函数 error('Size of G and k do not agree')%报错 end if rem(size(channel_output,2),n)~=0 %当输出矩阵的列数不是输出端口n的整数倍时。（注：size(channel_output,2)=26，2个模2加法器合成的输出）