第八讲 临界极值问题与极限思维方法应用专题
第八讲临界极值问题与极限思维方法应用专题
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临界现象是量变质变规律在物理学上的生动体现。即在一定的条件下，当物质的运动从一种形式或性质转变为另一种形式或性质时，往往存在着一种状态向另一种状态过渡的转折点，这个转折点常称为临界点，这种现象也就称为临界现象.如:静力学中的临界平衡；机车运动中的临界速度;振动中的临界脱离；碰撞中的能量临界、速度临界及位移临界；电磁感应中动态问题的临界速度或加速度；光学中的临界角；光电效应中的极限频率；带电粒子在磁场中运动的边界临界；电路中电学量的临界转折等.
解决临界问题，一般有两种方法，第一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界特殊规律和特殊解；第二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值。
所谓极值问题，一般而言，就是在一定条件下求最佳结果所需满足的极值条件.求解极值问题的方法从大的角度可分为物理方法和数学方法。物理方法包括（1）利用临界条件求极值；（2）利用问题的边界条件求极值；（3）利用矢量图求极值。数学方法包括（1）用三角函数关系求极值；（2）用二次方程的判别式求极值；（3）用不等式的性质求极值。一般而言，用物理方法求极值直观、形象，对构建模型及动态分析等方面的能力要求较高，而用数学方法求极值思路严谨，对数学能力要求较高.若将二者予以融合，则将相得亦彰，对增
强解题能力大有裨益。
在中学物理问题中，有一类问题具有这样的特点，如果从题中给出的条件出发，需经过较复杂的计算才能得到结果的一般形式，并且条件似乎不足，使得结果难以确定,但若我们采用极限思维的方法，将其变化过程引向极端的情况，就能把比较隐蔽的条件或临界现象暴露出来，从而有助于结论的迅速取得。
【典型例题】
例1如图所示，电源内阻不能忽略，R1=10Ω，R2=8
Ω，当开关K板到位置l时电流表的示数为0.2A，当
开关板到位置2时，电流表示数可能值的范围？
例2、如图所示，弹簧秤下端悬一滑轮，跨过滑轮的细线
两端边有A、B两物，m B=2kg，不计线、滑轮质量及摩
擦，则弹簧的示数可能为（AB ）
A、40N
B、60N
C、80N
D、100N
例3、如图，在光滑水平面上叠放着A、 B两物体，已知m A=6kg, m B=2kg，A、 B间动摩擦因素μ=0.2，在物体A上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20N，现水平向右拉细线，g=10m/s2，则( B )
A.当拉力F＜12N时，A静止不动
B. 当拉力F＞12N时，A相对B滑动
C、力F=16N时，B受A的摩擦力小于4N
D. 无论拉力F多大A相对B始终静止
例4、如图所示，铜棒质量为0.1kg ，静卧于相距8cm 的水平轨道上，二者间的动摩擦因数为0.5，铜棒中有5A 的稳恒电流。欲使铜棒滑动，两轨道间所加的匀强磁场的磁感强度的最小值为多少？
例5、如图所示，图a 中A 、 B 是真空中相距为d 的两平行金属板，在t=0时加上图b 所示的交变电压，使开始时A 板电势高于B 板，这时在紧靠B 板处有一初速为零的电子(质量为m ，电量为e)在电场力作用下开始运动，欲使电子到达A 板时具有最大的动能，则所加交变电压频率的最大值是多少?
例6、质量为m.,带电量为+q的小球在O点以初速度v0沿与水平成
30 °角的方向射出, 如图所示,物体运动过程中,除重力外, 还受到方
向始终与初速度v0方向相反的力F的作用.
(1)若F=mg, 要使物体保持v0做匀速直线运动,可在某一方向加一定
大小的匀强电场,求此电场强度的大小和方向.
⑵若F=2mg,且电场强度q
,仍要使物
3
mg
E/ Array体沿v0方向做直线运动,那么该电场强度的可能
方向如何?求物体沿入射方向的最大位移和回到
O点的最短时间以及回到O点时的速度.
例7、如图所示，一辆质量为m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg 的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.4。开始时，平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车的速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端。（取g=10m/s2）求：
⑴平板车每一次与墙碰撞后向左运动的最大距离；
⑵平板车第二次与墙壁碰撞前的瞬时速度v；
⑶为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？
【当堂反馈】
1.质量为1kg 的小球以4m/s 的速度与质量为2kg 的静止的小球正碰,关于碰后的速度,下面哪些是可能的 ( )
A.
s m s m /34,
/34
B. –1m/s, 2.5m/s
C. 1m/s, 3m/s
D. –4m/s, 4m/s
2．如图所示,两水平放置足够大的平行金属板M 、N 相距为d ，处在磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向内的匀强磁场中，一导体棒垂直搭在M 、N 上。当棒以速度v 水平向右匀速运动时，一个带电量为q 的粒子从两板之间沿着水平方向以某一速度射入两板之间恰好能做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ） A 、仅改变q 的大小，粒子仍能做匀速直线运动 B 、粒子一定带正电
C 、改变B 的大小和方向，粒子将做曲线运动
D 、只改变粒子入射速度大小或只改变棒的速度 大小，粒子将做曲线运动
3．M 、N 是真空管中两平行正对、靠得较近的、用不同材料制成的金属平板，M 板受紫外线照射后，将发射出沿不同方向运动的光电子，而N 在紫外线照射下没有光电子射出。当把M 、N 板接入如图所示的电路中，并用紫外线照射M 板，M 板因射出光电子形成电流，从而引起电流计指针偏转。若闭合开关S ，调节R
逐渐增大板间的电压，可以发现电
流逐渐减小，当电压表示数为U 时，电流恰好为零，断开开关S ，在M 、N 间加垂直纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感强度，也能使电流为零，当磁感应强度为B 时，电流恰为零，则两极板M 、N 之间的距离为（已知光电子的电量为e ，质量为m ）（ ） A 、
eB
emU 4 B 、
eB
emU C 、
eB
emU 4 D 、
eB
emU 8
4、如图所示，半径为R 的绝缘圆筒内有垂直于圆筒端面的，磁感应强度为B 的匀强磁场，筒上有两小孔A 、 C ，它们在同一直径上，一质量为m 、电量q 的粒子从A 沿AO 方向射入匀强磁场，结果恰从孔C 沿OC 方向射出，若不计粒子与圆筒碰撞的能量与电量损失，求粒子运动的：
(1) 最短路程；
(2) 路程最短时速度的大小； (3) 路程最短时运动的时间.
参考答案 【典型例题】
1.0.2A
2. AB
3.D
4. T
B 2
5min =
5. md
eU
f
22
10
≤
6. ⑴,3q
mg 方向与
v 0成30°⑵方向与v 0成30°或150°,
s max =
g
v 22
;t min =
g
v 20,v = -v 0
7. ⑴0.33m ；⑵0.4m/s ；⑶Mg
v m M μ2)(2
+
【随堂训练】
1. AB
2. AD
3.D
4. ⑴R π;⑵m
BqR v /=;⑶t=πm/Bq
高一物理力学专题提升专题05平衡中的临界问题
专题05 平衡中的临界问题 【专题概述】 1.临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。 2.临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。 3. 解决临界问题的基本思路 （1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程,找出临界状态。 （2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。 （3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题 4.三类临界问题的临界条件 （1）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零。 （2）绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零 （3）存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达最大值 临界现象是量变质变规律在物理学上的生动体现。即在一定的条件下，当物质的运动从一种形式或性质转变为另一种形式或性质时，往往存在着一种状态向另一种状态过渡的转折点，这个转折点常称为临界点，这种现象也就称为临界现象.如:静力学中的临界平衡；机车运动中的临界速度;振动中的临界脱离；碰撞中的能量临界、速度临界及位移临界；电磁感应中动态问题的临界速度或加速度；光学中的临界角；光电效应中的极限频率；带电粒子在磁场中运动的边界临界；电路中电学量的临界转折等. 解决临界问题，一般有两种方法，第一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界特殊规律和特殊解；第二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值。 【典例精讲】 典例1：倾角为θ=37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A 与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。现给A施加一水平力F，如图所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等（sin37°=0.6，cos37°=0.8），如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G 的比值不可能是（）
动力学中的临界与极值问题
考点二 动力学中的临界与极值问题 动力学中的临界问题一般有三种解法： 1.极限法 在题目中如出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，应把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，达到尽快求解的目的． 2．假设法 有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题，一般用假设法． 3．数学法 将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式求解得出临界条件． 命题点1 接触与脱离的临界条件 3．一个弹簧测力计放在水平地面上，Q 为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P 为一重物，已知P 的质量M ＝10.5 kg ，Q 的质量m ＝1.5 kg ，弹簧的质量不计，劲度系数k ＝800 N/m ，系统处于静止．如图所示，现给P 施加一个方向竖直向上的力F ，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2 s 内，F 为变力，0.2 s 以后，F 为恒力．求力F 的最大值与最小值．(取g ＝10 m/s 2) 【解析】 设开始时弹簧压缩量为x 1，t ＝0.2 s 时弹簧的压缩量为x 2，物体P 的加速度为a ，则有 kx 1＝(M ＋m )g ① kx 2－mg ＝ma ② x 1－x 2＝12 at 2③ 由①式得x 1＝(M ＋m )g k ＝0.15 m ， 由②③式得a ＝6 m/s 2. F min ＝(M ＋m )a ＝72 N ，
F max ＝M (g ＋a )＝168 N. 【答案】 F max ＝168 N F min ＝72 N 命题点2 相对滑动的临界条件 4.如图所示，12个相同的木块放在水平地面上排成一条直线，相邻两木块接触但不粘连，每个木块的质量m ＝1.2 kg ，长度l ＝0.5 m ．木块原来都静止，它们与地面间的动摩擦因数均为μ1＝0.1，在左边第一个木块的左端放一质量M ＝1 kg 的小铅块(可视为质点)，它与各木块间的动摩擦因数均为μ2＝0.5，现突然给小铅块一个向右的初速度v 0＝9 m/s ，使其在木块上滑行．设木块与地面间及小铅块与木块间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，重力加速度g ＝10 m/s 2.求： (1)小铅块相对木块滑动时小铅块的加速度大小； (2)小铅块下的木块刚发生运动时小铅块的瞬时速度大小． 【解析】 (1)设小铅块相对木块滑动时加速度大小为a ，由牛顿第二定律可知μ2Mg ＝Ma 解得a ＝5 m/s 2. (2)设小铅块最多能带动n 个木块运动，对n 个木块整体进行受力分析，当小铅块下的n 个木块发生运动时，则有μ2Mg ≥μ1(mgn ＋Mg ) 解得n ≤3.33 即小铅块最多只能带动3个木块运动 设当小铅块通过前面的9个木块时的瞬时速度大小为v ，由动能定理可知－μ2Mg ×9l ＝12 M (v 2－v 20) 解得v ＝6 m/s. 【答案】 (1)5 m/s 2 (2)6 m/s 命题点3 数学方法求解极值问题 5．如图所示，一质量m ＝0.4 kg 的小物块，以v 0＝2 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t ＝2 s 的时间物块由A 点运动到B 点，A 、B 之间的距离L ＝10 m ．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33 .重力加速度g 取10 m/s 2.求：
动力学中的临界极值问题的处理
动力学中临界极值问题的处理及分析 物理学中的临界和极值问题牵涉到一定条件下寻求最佳结果或讨论其物理过程范围的问题，此类问题通常难度较大技巧性强，所涉及的内容往往与动力学、力学密切相关，综合性强。在高考命题中经常以压轴题的形式出现，临界和极值问题是每年高考必考的内容之一。一．解决动力学中临界极值问题的基本思路 所谓临界问题是指当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）的转折状态叫临界状态．可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”．某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态称为临界状态。至于是“出现”还是“不出现”，需视具体问题而定。极值问题则是在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况。临界问题往往是和极值问题联系在一起的。 解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况。动力学中的临界和极值是物理中的常见题型，同学们在刚刚学过的必修1中匀变速运动规律、共点力平衡、牛顿运动定律中都涉及到临界和极值问题。在解决临办极值问题注意以下几点：○1临界点是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的一些物理量达到极值。○2临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变，能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键，而临界点的确定是基础。○3许多临界问题常在题目的叙述中出现“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词句对临界问题给出了明确的暗示，审题是只要抓住这些特定词语其内含规律就能找到临界条件。○4有时，某些临界问题中并不包含常见的临界术语，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，如运动中汽车做匀减速运动类问题，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。○5临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。○6确定临界点一般用极端分析法，即把问题（物理过程）推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件。解题常用的思路用矢量法、三角函数法、一元二次方程判别式法或根据物理过程的特点求极值法等。 二．匀变速运动规律中与临界极值相关问题的解读 在质点做匀变速运动中涉及到临界与极值的问题主要有“相遇”、“追及”、“最大距离”、“最小距离”、“最大速度”、“最小速度”等。 【例1】速度大小是5m/s的甲、乙两列火车，在同一直线上相向而行。当它们相隔2000m 时，一只鸟以10m/s的速度离开甲车头向乙车头飞去，当到达乙车车头时立即返回，并这样连续在两车间来回飞着。问： （1）当两车头相遇时，这鸟共飞行多少时间？ （2）相遇前这鸟飞行了多少路程？ 【致远提示】甲、乙火车和小鸟运动具有等时性，要分析相遇的临界条件。 【思维总结】本题难度不大，建立物理情景，分清运动过程，找到相遇的临界条件、三个运动物体运动具有等时性和小鸟速率不变是解题的切入点。
板块模型的临界极值问题
板块模型的临界极值问题 1【经典模型】 如图甲所示，M 、m 两物块叠放在光滑的水平面上，两物块间的动摩擦因数为μ，一个恒力F 作用在物块M 上． (1)F 至少为多大，可以使M 、m 之间产生相对滑动？ (2)如图乙所示，假如恒力F 作用在m 上，则F 至少为多大，可以使M 、m 之间产生相对滑动？ 练1、如图所示，物体A 、B 的质量分别为2kg 和1kg ，A 置于光滑的水平地面上，B 叠加在A 上。已知A 、B 间的动摩擦因数为0.4，水平向右的拉力F 作用在B 上，A 、B 一起相对静止开始做匀加速运动。加速度为 1.52/s m 。 （2/10s m g =）求： （1）力F 的大小。 （2）A 受到的摩擦力大小和方向。 （3）A 、B 之间的最大静摩擦力？A 能获得的最大加速度？ （4）要想A 、B 一起加速（相对静止），力F 应满足什么条件？ （5）要想A 、B 分离，力F 应满足什么条件？ 练2、物体A 放在物体B 上，物体B 放在光滑的水平面上，已知6=A m kg ，2=B m kg ，A 、B 间动摩擦因数2.0=μ，如图所示。现用一水平向右的拉力F 作用于物体A 上，则下列说法中正确的是（10=g m/s 2）（ ） A ．当拉力F <12N 时，A 静止不动 B ．当拉力F =16N 时，A 对B 的摩擦力等于4N C ．当拉力F >16N 时，A 一定相对B 滑动 D ．无论拉力F 多大，A 相对B 始终静止 2、如图，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 质量分别为m A ＝6 kg 、m B ＝2 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数是0.2，开始时F ＝10 N ，此后逐渐增加，在增大到45 N 的过程中，则( ) A ．当拉力F ＜12 N 时，两物体均保持静止状态 B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N 时，开始相对滑动 C ．两物体间从受力开始就有相对运动
动力学中的临界极值问题的处理讲课教案
动力学中的临界极值问题的处理
动力学中临界极值问题的处理及分析 物理学中的临界和极值问题牵涉到一定条件下寻求最佳结果或讨论其物理过程范围的问题，此类问题通常难度较大技巧性强，所涉及的内容往往与动力学、力学密切相关，综合性强。在高考命题中经常以压轴题的形式出现，临界和极值问题是每年高考必考的内容之一。 一．解决动力学中临界极值问题的基本思路 所谓临界问题是指当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）的转折状态叫临界状态．可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”．某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态称为临界状态。至于是“出现”还是“不出现”，需视具体问题而定。极值问题则是在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况。临界问题往往是和极值问题联系在一起的。 解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况。动力学中的临界和极值是物理中的常见题型，同学们在刚刚学过的必修1中匀变速运动规律、共点力平衡、牛顿运动定律中都涉及到临界和极值问题。在解决临办极值问题 注意以下几点：○1临界点是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的一些物理量达到极值。○2临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变，能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键，而临界点的确定是基础。○3许多临界问题 常在题目的叙述中出现“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词句对临界问题给出了明确的暗示，审题是只要抓住这些特定词语 其内含规律就能找到临界条件。○4有时，某些临界问题中并不包含常见的临界 术语，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，如运动中汽车做匀 减速运动类问题，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。○5临界问 题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情 景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。○6确定临界点一般用极端分 析法，即把问题（物理过程）推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件。解题常用的思路用矢量法、三角函数法、一元二次方程判别式法或根据物理过程的特点求极值法等。 二．匀变速运动规律中与临界极值相关问题的解读 在质点做匀变速运动中涉及到临界与极值的问题主要有“相遇”、“追及”、“最大距离”、“最小距离”、“最大速度”、“最小速度”等。 【例1】速度大小是5m/s的甲、乙两列火车，在同一直线上相向而行。当它们相隔2000m时，一只鸟以10m/s的速度离开甲车头向乙车头飞去，当到达乙车车头时立即返回，并这样连续在两车间来回飞着。问： （1）当两车头相遇时，这鸟共飞行多少时间？
创新思维理论与方法的笔记与重点总结
第一章思维与创新思维 思维：人脑的机能，是人类认知的高级阶段，是人的大脑对客观世界的的间接和概括的能动反映。 思维定义的三方面：①思维是人脑的技能②思维是人类认知的高级阶段③思维是人脑对客观世界的能动反应 作为具有能动性的思维：思维是人在提出问题、解决问题过程中的内在心理活动；思维是促成人的行动的决定因素；思维的主要特征是间接性和概括性。 思维的本质特征：间接性、概括性和内隐性 思维的功能特征：逻辑性、批判性和创新性 思维功能特征之间的关系：思维的逻辑性是基础功能，批判性是触发功能，创新性是超越功能。思维的逻辑性支持思维过程测进行。思维的批评性促成思维的发散和跳出常规。思维的创造性使我们超出常规、实现超越。 思维的分类：①形象性思维和抽象性思维②收敛性思维和发展性思维③常规性思维和创新性思维④直觉性思维和逻辑性思维 思维的历史发展线索：经历了古代思维、中世纪思维、近代思维和现代思维四个历史时期。从一般性思维到创新思维：20世纪60年代认知心理学的兴起，引发了对创造的认知基础的研究? 20世纪60年代后，创造性思维的研究成果首先应用于美国工商界?20世纪70年代后，出现了创新技巧、创新能力测量，推动了美国创造性思维教育 中国思维研究：20世纪80年代，我国学者开始关注思维，并力图建立一门跨学科的思维科学?20世纪90年代，创造性思维首先受到工商界的重视，同时，为了适应对国民和学生进行素质教育的形势，创新思维的研究和教育也受到了教育界的极大关注。 创新：创新是对既往的超越，是人类独创力、扩张力和智慧力的一种表现形式 创新的表现方式：①新产品和新服务②老产品的新用途③新的研究方法④新观念和新理论⑤纯粹的思想结晶 创新定义的四个方面：①创新是一种超越②创新是一种独创力③创新是一种扩张力④创新是一种智慧力 创新的特征：智能性、社会性、团队性 创新智能特征的2个方面：①创新是人类智能活动的产物②创新的智能性扩展了我们对创新的认知范围，让我们领悟到还可能有更为广阔的创新天地 创新社会性的三个方面：①创新是社会需求的结果，社会需求推动着创新②创新产生于人类交往活动③创新具有竞争性 创新的种类：（1）按领域分类：①科技创新②社会创新③人文创新（2）按主体分类：①个体创新②团队创新 创新思维：是一种超越性智慧，它表现为思维的跳跃，它是在人的思考中实现超越。 创新思维含义的两个方面：①创新思维寻求思维的跳跃②创新思维是一种能动思维模式的选择 创新思维的本质：创新思维的超越是无止境的，创新思维中的异质增加过程也是无止境的。人类就是在这样无止境的思维过程中不断丰富自身，完善自身。 创新思维的自身超越：创新思维首先是对自身障碍的超越，超越我们的心理障碍，超越于我们既定的思维模式。 ①超越思维的惯性②超越思维的惰性③意志的超越 创新思维的境界超越：创新思维需要对思维对象、思维对象条件有所超越。①前提超越②逻辑超越③关系超越
圆周运动临界问题 极值问题
圆周运动临界问题 极值问题 相关知识复习： 一、由于受静摩擦力作用 二、绳 杆等恰好无作用力或者有承受最大力 三、两个典型模型 1、绳球模型（已知绳长L ，小球质量m ，线速度V ） 1）画出小球的受力示意图 2）写出小球过最高点的动力学方程 3）若小球刚好过最高点，F =拉 ，此时 V= 2、杆球模型 （已知杆长L ，小球质量m ，线速度V ） 1）若小球刚好过最高点，杆对球的作用力F = ，方向 此时 V= 2 ）若v = F = 。 3 ）若v >F = ，方向 。 4 ）若0v 高中物理中的临界与极值问题 宝鸡文理学院附中何治博 一、临界与极值概念所谓物理临界问题是指各种物理变化过程中，随着条件的逐渐变化，数量积累达到一定程度就会引起某种物理现象的发生，即从一种状态变化为另一种状态发生质的变化（如全反射、光电效应、超导现象、线端小球在竖直面内的圆周运动临界速度等），这种物理现象恰好发生（或恰好不发生）的过度转折点即是物理中的临界状态。与之相关的临界状态恰好发生（或恰好不发生）的条件即是临界条件，有关此类条件与结果研究的问题称为临界问题，它是哲学中所讲的量变与质变规律在物理学中的具体反映。极值问题则是指物理变化过程中，随着条件数量连续渐变越过临界位置时或条件数量连续渐变取边界值（也称端点值）时，会使得某物理量达到最大（或最小）的现象，有关此类物理现象及其发生条件研究的问题称为极值问题。临界与极值问题虽是两类不同的问题，但往往互为条件，即临界状态时物理量往往取得极值，反之某物理量取极值时恰好就是物理现象发生转折的临界状态，除非该极值是单调函数的边界值。因此从某种意义上讲，这两类问题的界线又显得非常的模糊，并非泾渭分明。 高中物理中的临界与极值问题，虽然没有在教学大纲或考试说明中明确提出，但近年高考试题中却频频出现。从以往的试题形式来看，有些直接在题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等 词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，要抓住这些特定的词语发掘其内含的物理规律，找出相应的临界条件。也有一些临界问题中并不显含上述常见的“临界术语”，具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，周密讨论状态的变化。可用极限法把物理问题或物理过程推向极端，从而将临界状态及临界条件显性化；或用假设的方法，假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况及运动状态与题设是否相符，最后再根据实际情况进行处理；也可用数学函数极值法找出临界状态，然后抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。从以往试题的内容来看，对于物理临界问题的考查主要集中在力和运动的关系部分，对于极值问题的考查则主要集中在力学或电学等权重较大的部分。 二、常见临界状态及极值条件解答临界与极值问题的关键是寻找相关条件，为了提高解题速度，可以理解并记住一些常见的重要临界状态及极值条件： 1.雨水从水平长度一定的光滑斜面形屋顶流淌时间最短——屋面倾角 为0 45 2.从长斜面上某点平抛出的物体距离斜面最远——速度与斜面平行时 刻 3.物体以初速度沿固定斜面恰好能匀速下滑（物体冲上固定斜面时恰 好不再滑下）—μ=tgθ。 4.物体刚好滑动——静摩擦力达到最大值。 板块模型的临界极值问题 Prepared on 22 November 2020 板块模型的临界极值问题 1【经典模型】 如图甲所示，M 、m 两物块叠放在光滑的水平面上，两物块间的动摩擦因数为μ，一个恒力F 作用在物块M 上． (1)F 至少为多大，可以使M 、m 之间产生相对滑动 (2)如图乙所示，假如恒力F 作用在m 上，则F 至少为多大，可以使M 、m 之间产生相对滑动 练1、如图所示，物体A 、B 的质量分别为2kg 和1kg ，A 置于光滑的水平地面上，B 叠加在A 上。已知A 、B 间的动摩擦因数为，水平向右的拉力F 作用在B 上，A 、B 一起相对静止开始做匀加速运动。加速度为2/s m 。 （2/10s m g =）求： （1）力F 的大小。 （2）A 受到的摩擦力大小和方向。 （3）A 、B 之间的最大静摩擦力A 能获得的最大加速度 （4）要想A 、B 一起加速（相对静止），力F 应满足什么条件 （5）要想A 、B 分离，力F 应满足什么条件 练2、物体A 放在物体B 上，物体B 放在光滑的水平面上，已知6=A m kg ，2=B m kg ，A 、B 间动摩擦因数2.0=μ，如图所示。现用一水平向右的拉力F 作用于物体A 上，则下列说法中正确的是（10=g m/s 2）（ ） A ．当拉力F <12N 时，A 静止不动 B ．当拉力F =16N 时，A 对B 的摩擦力等于4N C ．当拉力F >16N 时，A 一定相对B 滑动 D ．无论拉力F 多大，A 相对B 始终静止 2、如图，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 质量分别为m A ＝6 kg 、m B ＝2 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数是，开始时F ＝10 N ，此后逐渐增加，在增大到45 N 的过程中，则( ) A ．当拉力F ＜12 N 时，两物体均保持静止状态 B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N 时，开始相对滑动 C ．两物体间从受力开始就有相对运动 自考创新思维理论与方法试题2014年个人整理及答案 2.依据知识分类的标准可将创新思维方法分为（） A.立体思维方法和平面思维方法 B.纵向思维方法和水平思维方法 C.顺向思维方法和逆向思维方法 D.一般方法、特 殊方法和专门方法 3.爱因斯坦的相对论对牛顿物理学的超越是一种（） A.意志超越 B.自身超越 C.逻辑超越 D.前提超越 4.形成假说的常规步骤中，第一个步骤是（） A.设定初步假说 B.认定问题 C.运用推理 D.搜集事实 5.“逻辑思维方法”与“超逻辑思维方法”这两个概念外延间的关系是（） A.全同关系 B.真包含于关系 C.交叉关系 D.全异关系 6.“哈桑借据”的故事体现的是一种（） A.实践能力 B.思辨能力 C.学习能力 D.想象能力 7.“头脑风暴法”的创始人是（） A.戈登 B.吉尔福特 C.奥斯本 D.帕尼斯 8.没有固定的答案且答案数量一般是无限的问题是（） A.开放性问题 B.封闭性问题 C.认知性问题 D.评价性问题 9.以抽象主题寻求卓越设想为特征的头脑风暴法变式是（） A.戈登法 B.七乘七法 C.逆头脑风暴法 D.特性列举法 10.人们利用头脑中的具体形象来解决问题的思维是（） A.收敛性思维 B.形象性思维 C.集中性思维 D.抽象性思维 11.下列属于发散性思维方法的是（） A.删繁就简法 B.提问法 C.集中法 D.相关联想法 12.归纳方法和类比方法类似于心理学中的（） A.想象思维 B.直觉思维 C.发散性思维 D.收敛性思维 13.人们对鲁迅的作品和金庸的作品有完全不同的看法。这属于（） A.价值问题 B.识记问题 C.科学问题 D.语言问题 14.想象是直觉和灵感产生的（） A.生理条件 B.心理条件 C.客观条件 D.物理条件 15.“智商临界说”认为，在一定的智商等级中，一个人的智商和他的创新能力的关系是（） A.负相关 B.正相关 C.不相关 D.反比关系 二、多项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请 将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。 16.创新的主要特征包括（） A.主观性 B.智能性 C.社会性 D.团队性 E.科学性 在动力学中临界极值问题的处理 佛山市高明第一中学（528500）周兆富 物理学中的临界和极值问题牵涉到一定条件下寻求最佳结果或讨论其物理过程范围的 问题，此类问题通常难度较大技巧性强，所涉及的内容往往与动力学、电磁学密切相关，综合性强。在高考命题中经常以压轴题的形式出现，临界和极值问题是每年高考必考的内容之一。 一．解决动力学中临界极值问题的基本思路 所谓临界问题是指当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）的转折状态叫临界状态．可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”．某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态称为临界状态。至于是“出现”还是“不出现”，需视具体问题而定。极值问题则是在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况。临界问题往往是和极值问题联系在一起的。 解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况。动力学中的临界和极值是物理中的常见题型，同学们在刚刚学过的必修1中匀变速运动规律、共点力平衡、牛顿运动定律中都涉及到临界和极值问题。在解决临办极值问题注意以下几点：○1临界点是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的一些物理量达到极值。○2临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变，能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键，而临界点的确定是基础。○3许多临界问题常在题目的叙述中出现“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词句对临界问题给出了明确的暗示，审题是只要抓住这些特定词语其内含规律就能找到临界条件。○4有时，某些临界问题中并不包含常见的临界术语，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，如运动中汽车做匀减速运动类问题，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。○5临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。○6确定临界点一般用极端分析法，即把问题（物理过程）推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件。解题常用的思路用矢量法、三角函数法、一元二次方程判别式法或根据物理过程的特点求极值法等。 二．匀变速运动规律中与临界极值相关问题的解读 在质点做匀变速运动中涉及到临界与极值的问题主要有“相遇”、“追及”、“最大距离”、“最小距离”、“最大速度”、“最小速度”等。 ?例1?速度大小是5m/s的甲、乙两列火车，在同一直线上相向而行。当它们相隔2000m时，一只鸟以10m/s的速度离开甲车头向乙车头飞去，当到达乙车车头时立即返回，并这样连续在两车间来回飞着。问： （1）当两车头相遇时，这鸟共飞行多少时间？ （2）相遇前这鸟飞行了多少路程？ ?灵犀一点?甲、乙火车和小鸟运动具有等时性，要分析相遇的临界条件。 ?解析?飞鸟飞行的时间即为两车相遇前运动的时间，由于飞鸟在飞行过程中速率没有变化，可用s=vt求路程。 （1）设甲、乙相遇时间为t，则飞鸟的飞行时间也为t，甲、乙速度大小相等v甲= v乙=5m/s，同相遇的临界条件可得：s = (v甲+v乙)t 则： 2000 =200 10 s t s s v v == + 乙 甲 平衡中的临界和极值问题 所谓临界问题是指当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）的转折状态叫临界状态．可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”．至于是“出现”还是“不出现”，需视具体问题而定。极值问题则是在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况。临界问题往往是和极值问题联系在一起的。 平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏但尚未被破坏的状态。 求解平衡的临界问题一般用极限法。极限分析法是一种预测和处理临界问题的有效方法，它是指：通过恰当选择某个变化的物理量将其推向极端（“极大”、“极小”、“极右”或“极左”等）,从而把比较隐蔽的临界现象（或“各种可能性”）暴露出来，使问题明朗化，以便非常简捷地得出结论。在平衡中最常见的临界问题有以下两类： 一、以弹力为情景 1. 两接触物体脱离与不脱离的临界条件是：相互作用力为零。 2. 绳子断与持续的临界条件是：作用力达到最大值； 绳子由弯到直（或由直变弯）的临界条件是：绳子的拉力等于零。 例1：如图所示，物体的质量为2kg ，两根轻绳AB 和AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F ，若要使两绳都能伸直，求拉力F 的大小范围。 解：作出A 受力图如图所示，由平衡条件有： F ．cos θ-F 2-F 1cos θ=0, F sin θ+F 1sin θ-mg =0 要使两绳都能绷直，则有：F 10,02≥≥F 由以上各式可解得F 的取值范围为： N F N 3 3 403320≤≤ 变式训练1：两根长度不一的细线a 和b ，一根连在天花板上，另一端打结连在一起，如图，已知a 、b 的抗断张力（拉断时最小拉力）分别为70N ，80N.它们与天花板的夹角分别为37°、53°， 现在结点O 处加一个竖直向下的拉力F ，(sin37°=cos53°=0.6, cos37°=sin53°=0.8) 求： (1)当增大拉力F 时，哪根细绳先断? (2)要使细线不被拉断，拉力F 不得超过多少？ 变式训练2两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m 的物体，上端分别固定在水平天花板上的M 、N 点，M 、N 两点间的距离为s ，如图所示，已知两绳所能承 受的最大拉力均为T ，则每根绳的长度不得短于__ ____． 例2：如图所示，半径为R ，重为G 的均匀球靠竖直墙放置，左下方有厚为h 的木块，若不计摩擦，用至少多大的水平推力F 推木块才能使球离开地面。 解析 以球为研究对象，如图所示。有 R h Rh 2cos R h R sin F cos F G sin F 2 2N 1N 1N -= θ-= θ=θ=θ 再以整体为研究对象得F F 2N = 即 G ·h R )h R 2(h F --= 变式训练3：如图所示，平台重600N ，滑轮重不计，要使系统保持静止，人重不能小于（ B ） A ．150N B ．200N C ．300N D ．600N 二、以最大静摩擦力为情景 靠摩擦力连接的物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大。 例3：如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A 和B ，物体A 放在倾角为θ的斜面上。已知物体A 的质量为m ，物体A 与斜面间的动摩擦因数为μ（μ 《创新思维与方法》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：16039602 课程名称：创新思维与方法 英文名称：Innovative Thinking and Its Methods 课程类别：专业选修课 学时：32 学分：2.0 适用对象:工商管理专业学生 考核方式：考查 先修课程：无 二、课程简介 《创新思维与方法》是创新创业教育基础课程。自主创新，思维带路，方法先行。本课程旨在培养学生的创新思维，传授创新方法，重点讲述创新基础知识、创新思维与创新技法。通过探索创新思维过程，揭示创新思维本质，对国内外已有的创新思维方法和理论进行系统梳理，以此为基础指导学生学习和使用这些方法的训练性内容；引导学生有意识地运用创新思维进行选择、策划、创意、设计和解决问题，进而提升其在学习、生活和工作上的创新创造能力。通过本课程的学习，使学生了解教学创新的理论、规律、途径和方法，增强创新意识，提高创新能力。 三、课程性质与教学目的 以学生创新能力养成为主线，以知识、思维、方法为基本模块构建本课程教学体系：创新基础、创新思维、创新方法。 通过对创新知识、创新思维与创新方法的系统讲解与训练，使学生能够掌握突破思维障碍的方法，创造性思考、解决实际问题。教学做三体结合，使学生熟练常见的创新技法，激发创新意识，激活学生的创造力，提升创新能力。 四、教学内容及要求 第一模块创新导论 （一）目的与要求 1．了解创新思维与创新方法的基本内容 2．认识创新思维与创新方法在创新实践中的重要意义 （二）教学内容 通过案例引入创造、创新的基本概念并进行讨论。详细介绍在当前时代背景下，创新方法兴起的原因及学习创新能力的重要性。通过理论的梳 理，介绍国内外创新创造教育的发展历程及现状。 1．基本概念和知识点 1）创新的基本概念 2）创新方法兴起的背景及发展历史 3）因果法、资源法、思维定势法、理想化法等方法介绍 4）国内外创造理论、学科与教育的发展 2．问题与应用（能力要求） 无 （三）思考与实践 通过第一模块的学习，学生应掌握与了解创造、创新的基本定义、结构与特征；并了解在知识经济浪潮的背景下，创新思维、创新方法兴起的原因；掌握与了解创造学发展的历程与主题理论框架，并通过对国内外创新教育发展沿袭的阐述与对比，了解我国创新教育的现状与差距。 （四）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学、课堂讨论。 第二模块创新方法 （一）目的与要求 1）掌握创新实质、原理、原则 2）熟悉创新能力自我开发的环节和步骤 3）掌握创造型人才个人创造力的测评方法及工具， （二）教学内容 1、主要内容 通过多个案例分析，引入创新的概念与内涵。在课堂上开展讨论，总结出创新的类型。介绍创新的原则、原理与过程。从创造型人才的支持系 统对创造型人才内涵提出解析，分析创造型人才的知识和能力四维度结构。 在对创造型人才与个人创造力内在关系分析的基础上，简要介绍了创造型 人才个人创造力测评的四个测评工具。 创造环境、创造动机和创造教育是创造型人才思维潜能开发的基础条 第二章创新思维与创新方法 案例导入 一封家书——8只八哥 有个商人在外做生意。他的同乡要回家，于是他就托同乡带100两银子和一封家书给妻子。同乡在路上打开信一看，原来只是一幅画，上面画着一棵大树，树上有8只八哥、4只斑鸠。同乡大喜：信上没写多少银子，我留下50两，她也不知。 同乡将书信和银子交给商人妻子以后，说：“你丈夫捎给你50两银子和一封家书，你收下吧！”商人妻子拆信看过后说：“我丈夫让你捎带100两银子，怎么成了50两？”那同乡见被识破，忙道：“我是想试试弟媳聪明不聪明。”忙把那50两银子送给了商人的妻子。 商人妻子怎么知道是100两银子的呢？原来那幅画上写的意思是：8只八哥是八八六十四，四只斑鸠是四九三十六，合起来是100，所以商人妻子知道是100两银子。 商人写信不用文字而用图画，商人妻子读信不是认字而是解画，他们两人使用的思维法就是再造型想象思维法。 想象和联想是创新思维能力的表现形式之一，在创新思维中占据重要位置。 思考与讨论 1. 谈谈你对创新思维的理解。 2. 联系生活实际，试举几个运用创新思维的实例。 第一节创新思维 人常说“不怕做不到，就怕想不到”，当面对问题而束手无策时，我们的思维往往需要有所突破，有所创新。我们需要一种前所未有的思考问题的方式，我们需要创新思维。 一、创新思维及障碍突破 （一）创新思维的概念与特征 1．创新思维的概念 创新思维是人类思维的一种高级形态，是人们在一定知识、经验和智力基础上，为解决某种问题，运用逻辑思维和非逻辑思维，突破旧的思维模式，以新的思考方式产生新设想并获得成功实施的思维系统。 2．新思维的特征 （1）独创性特征。创新思维在思路的探索上、思维的方式方法上和思维的结论上都能独具卓识，提出新的创见，获得新的发现，实现新的突破，具有开拓性和独创性。 （2）超越性特征。创新思维不但可以超越时间、空间、物质、现象和一切传统的东西，而且还可以超过去和现在创造出美好的未来。 （3）灵活性特征。创新思维不局限于某种固定的思维模式、程序和方法，它既独立于别人的思维框子，又独立于自己以往的思维框子，是一种开创性的、灵活多变的思维活动，它能做到因时、因事而异。 （4）风险性特征。创新思维的核心是创新突破。它没有成功的经验可借鉴，没有有效的方法可套用，因此创新思维的结果不能保证每次都取得成功，有时可能毫无成效，有时可能得出错误的结论。但是无论取得什么样的结果，都具有重要的认识论和方法论的意义，都能为人们提供新的启示。 （5）综合性特征。创新思维是多种思维的结晶，是多种思维协同的统一。 （二）常见的思维障碍 1．盲目从众 我们会有这样的经历，初次来到一个地方，人生地不熟的，吃饭犯了难，大街上饭馆多得不知道哪家的饭菜“味美价廉”，这时你会怎么办呢？一般情况下，我们当然会找一家人多的饭馆用餐，这就是从众。理性的从众在大多数情况下使 2 专题二：动力学中的临界极值问题 1当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个转折点，这个转折点所对应的状态叫做临界状态；在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件?用变化的观点正确分析物体的受力情况、运动状态变化情况，同时抓住满足临界值的条件是求解此类问题的关键. 2 ?临界或极值条件的标志 (1) 有些题目中有刚好” 恰好” 正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点； (2) 若题目中有取值范围”、多长时间”、多大距离”等词语，表明题述的过程存在着起止点”而这些起止点 往往就是临界状态； (3) 若题目中有最大”、最小”、至多”、至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界占； 八、、\ (4) 若题目要求最终加速度”、稳定加速度”等，即是要求收尾加速度或收尾速度. 3?动力学中的典型临界条件 (1) 接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力F N= 0. (2) 相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值. (3) 绳子断裂与松驰的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于 它所能承受的最大张力，绳子松驰的临界条件是：F T = 0. (4) 加速度变化时，速度达到最大的临界条件：当加速度变化为a= 0时. 【例1 □如图所示，质量为m= 1 kg的物块放在倾角为0= 37°的斜面体上，斜面体质量为M = 2 kg，斜面体与物块 间的动摩擦因数为尸0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要 使物块m相对斜面静止，试确定推力F的 取值范围.(sin 37 =0.6, cos 37 = 0.8, g= 10 m/s2) 【例2 如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上, 之间的动摩擦因数卩=0.2,开始时F = 10 N，此后逐渐增加，在增大到 A .当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态 B ?两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动 45 N的过程中，贝U ( A、B 质量分别为m A = 6 kg , m B = 2 kg , A、B （创新管理）创新思维的方法与训练的培训参考资料 创新思维的方法和训练 第壹章.企业发展急需创新思维和管理 壹.企业发展阶段及其阶段性问题 1、初创阶段（1-3年）生存危机 案例：阿信卖饭团子 2、中小型企业阶段（3-5年）领导能力危机 案例：三个和尚振兴庙宇的故事 案例：四通的故事—中关村大裂变 3、大中型企业阶段（5-7年）竞争危机 案例：网景状告微软，美国微软公司的拆分案 4、大巨型企业阶段（7年之上）企业文化危机 案例：美国安然公司的丑闻 案例：八佰伴倒闭 案例：爱多VCD的悲哀 二.中国企业30年发展的启示—急需创新型人才 1.中国企业的达利克摩斯之剑 2.中国呼唤高素质的中高层职业经理人 案例：中国B企业 案例：某国A企业 3.中国企业的国际竞争力排名 启示：中国企业急需创新思维和创新管理 三.我们应有的正确的创新理念 1.创新是简单的、容易的，我也能创新 2.创新是壹种意识、壹种观念，形成创新的习惯 3.创新是人人均能做到的，时时处处均有创新 4.创新要敢于尝试、大胆想象 游戏：踩报纸 5.创新于全球化和微利时代对个人和企业极端重要第二章.建立创新思维的心智模式 壹.树立阳光心态 1.天生我才必有用 打破不可能思维 教学录像：脚比手更灵活 2.自激起创新欲望 案例：大发明家爱迪生 二.排除各种思维障碍 习惯性思维障碍 直线型思维障碍 权威型思维障碍 从众型思维障碍 书本型思维障碍 自我中心型思维障碍 经验思维障碍 定势思维障碍 其他类型的思维障碍 三.学会超越且寻找创新点 1.超越什么 超越理论 超越习惯 超越经验 超越自满 超越现实 案例：毛泽东搞革命 2.寻找创新点 客观需要激发创新 技术进步促进创新 公平竞争驱动创新 创新技法协助创新 案例：索尼发明随身听 四.创新思维是对传统思维障碍的突破寓言：飞不出瓶口的蜜蜂 案例：爱因斯坦发明相对论 超越传统游戏：分图游戏 创新思维游戏：解绳游戏 五.创新思维经常使用的心智模式 敢为天下先——创新的独创性 创造性破坏——创新的破旧性 专题临界问题 一、临界问题 1．临界状态：在物体的运动状态变化的过程中，相关的一些物理量也随之发生变化。当物体的运动变化到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值，这个特定状态称之为临界状态。临界状态是发生量变和质变的转折点。 2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。 二、例题分析 【例1】一个质量为0.1千克的小球，用细线吊在倾角θ为37°的斜面顶端，如图所示。系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。求下列情况下，绳子受到的拉力为多少? (1)系统以6米／秒2的加速度向左加速运动 (2)系统以l0米／秒2的加速度向右加速运动 (3)系统以15米／秒2的加速度向右加速运动(提示：怎样建立直角坐标系更好？） T=0.12N T=1.4N T=1.8N 练习：轻绳AB与竖直方向的夹角＝ ，绳BC水平，小球质量m＝0.4 kg，问当小车分别以 2.5、 8的加速度向右做匀加速 运动时，绳AB的张力各是多少？（取g＝10）3、（1）5N（2）5.12N 【例2】质量分别为m和M的两物体叠放在光滑水平地面上，两物体间的动摩擦因数为μ，水平拉力F的作用在M上，两物体相对静止一起向右运动。求：⑴物体m受的摩擦力f； ⑵若F增大，f如何变化⑶要保持两物体相对静止，求拉力F取值要求(4)现施水平力F拉m，为使m和M不发生相对滑动，水平力F不得超过多少？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力） ⑴mF/(M+m) ⑵增大⑶F≤μ(M+m) g （4）F≤μmg(M+m) /M高中物理中的临界与极值问题
板块模型的临界极值问题
自考创新思维理论与方法试题2014年个人整理及答案
在学习物理中有关临界极值问题的处理
平衡中的临界极值问题
《创新思维与方法》课程教学大纲
创新思维与创新方法
动力学临界极值问题
(创新管理)创新思维的方法与训练的培训参考资料
专题二、 临界、极值问题(答案)