人教版七上数学-2.2.1《整式的加减(合并同类项)》教案

《整式的加减（合并同类项）》

教学任务分析

教

学

目

标

知识与技能

过程与方法1、通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的

数学思想方法

2、通过化简列式问题引出同类项的概念，发展学生探究能力

情感态度与价值观激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

教学重点同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

教学难点正确判断同类项；准确合并同类项。

教学过程设计

教学过程备注［活动１］

创设情景，引入问题

［活动2］

讲授新课

1、问题1 (1) 运用有理数的运算律计算：

100×2+252×2＝＿

100×（-2）+252×（－2）＝＿

（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：

100t＋252t = ＿

运用上面的结论探究并填空：

(1)3x2+2x2=( ) x2

(2)3ab2-4ab2=( )ab2

(3)100t-252t =( )t

上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律？

总结：上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，具备什么特点的多项式可以合并呢？你认为下面的单项式哪些可以合并在一起呢？

（1）3ab (2)2x 2y (3)-7ab (4)-8ab 2 (5)4a 2b (6)5x 2y

2、相关概念：

同类项：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。

合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

3、 例1、合并下来各式的同类项：

教师师范（2），学生独立完成（1）与（3），重点让学生能熟练判别哪

些是同类项，并能正确合并。

4、例2：

学生独立完成，教师巡视指导。可以引导学生对以下两种方法进行比较：直接带入求值，先化简再求值，看哪种方法更简单。

例3：（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？

教师引导学生回忆第一章用正负数代表具有相反意义的量，然后由学生独立完成。

解： （1）-2a+0.5a ＝（-2+0.5）a ＝-1.5a(㎝)

答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a ㎝

（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x ＝（5-3+4）x ＝6x (千克）

［活动3］

练习：

1、 课本P66练习第1、

2、3题。

2、 下列各组是同类项的是（ ）

A 2x 3与3x 2

B 12a x 与8b x

C x 4与a 4

D π与-3

3、 –x m y 与45y n x 3是同类项 ，则 m=_______. n=______

.

44234)3(;2323)2(;5

1)1(2222222222b a ab b a xy x y y x y x xy xy --++-++--;21x 2-3x -45x -x 2)1(222=++其中的值，

求多项式x x .3,2,61a ,c 313a -c 31-3)2(22-==-=++c b abc a 其中的值求多项式

［活动4］