高中新旧教材的比较与研究 新课标 人教版

高中新旧教材的比较与研究

作为高一的数学教师我认真阅读了人民教育出版社出版的《全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第一册（上）》（以下简称新教材）与高级中学课本《代数（必修）》（以下简称老教材），并作了认真的对比与研究。下面就新老教材的差异谈谈个人对新教材的看法，以供大家参考。

一、新教材与老教材的相异处

教材形式上的相异处

①新教材为16开本，课本中每一面都留出了三分之一的旁批空白位置，便于学生学习时旁批注记使用。

②新教材一改过去教科书严谨、抽象的味道，在每章均有章头图和引言，作为本章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性。另外，新教材每章内容的后面均安排有小结与复习，包括内容提要、学习要求和需要注意的问题、参考例题三个部分，以供复习全章时参考。

③新教材每章都附有一至二篇不作教学要求的阅读材料，供学生课外阅读，以扩大知识面、激发学生的学习兴趣、培养应用数学的意识。

教学内容上的相异处

1）集合与简易逻辑

（1）集合部分在保留原有的基本内容的前提下作了一些小的调整。例如：

①把老教材中的§1。2子集、并集、补集这一节拆成了两个小节§1。2子集、全集、补集和§1。3交集、并集。

②将0划归为自然数集中的元素，故自然数集即为非负整数集，用表示，它含有0元素。而非负整数集即自然数集内排除0元素的数集称为正整数集，记为或。

③特别地提示了集合的图示法，即画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集

④关于补集的符号与老教材不同，在新教材中，集合中子集的补集记为；全集的符号改用来表示；新教材中的符号通用，它们均表示子集，而真子集用符号或来表示，例如集合是集合的真子集，则表示为或。

⑤集合的表示在新教材中改为；对于集合的表示在新教材中改为。

（2）含绝对值的不等式的解法在新教材中直接用绝对值在数轴上的表示，通过几何意义归纳出的解集公式，回避了用绝对值意义的推导，删去了型不等式的解集公式。

（3）一元二次不等式的解法加入了一元一次方程，一元一次不等式的解集与一次函数的关系，删去了老教材中的例6，补充了分子分母均为一元一次式的分式不等式转化为不等式组求解的内容。

（4）增加了简易逻辑部分。

（5）将老教材中高二解析几何学习的§2。3充要条件前移至新教材的§1。8充分条件与必要条件中学习，并且在内容表述上有所变更。

原教材中定义如下：一般地，如果成立，那么成立，即，这时我们就说条件时成立的充分条件．又如果成立，那么成立，即，这时我们就说，条件是成立的必要条件．而新教材在这方面的叙述如下：一般地，如果已知，那么我们说，是的充分条件，是的必要条件．

2）函数

（1）§2。1映射中关于象的定义，将老教材中的表述“和中的元素对应的中的元素叫做的象”改为“且，如果元素和元素对应，那么，我们把元素叫做元素的象”；增加了一一映射的内容。

（2）§2。2函数中，将老教材的§1。6函数分成了函数的概念与函数的表示法两部分进行学习，对函数的定义域、值域、图象、表示法的叙述更加完整、详细，使函数部分的内容更丰富。

（3）删去了老教材中的幂函数、换底公式、指数方程和对数方程等内容；删去了“奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于轴成轴对称图形”的证明；删去了常用对数表、对数的首数和尾数、查对数表和反对数表的内容，代之以用科学计算器计算；删去了“互为反函数的图象关于直线对称”的证明。

（4）将初中的教学内容：指数概念的扩充、有理指数幂的运算、对数、对数的性质等分别移至新教材的§2。5指数和§2。7对数中进行学习。

（5）增加了函数的应用举例一节，并开始出现利用科学计算器处理复杂计算问题的例题。

（6）增加了实习作业。

3）数列

将老教材高二学习的代数（下）中的内容：数列部分移到高一（上）来学习。

（1）§3。1数列的例3是在老教材的基础上，增加了一段关于递推公式概念的引入内容，并明确指出了递推公式也是给出数列的一种方法。

（2）有关内容的编排顺序与老教材有所不同。例如：

①§3。1数列中，将老教材中“数列的一般形式可以写成就可以求出这个数列的各项”这一段内容提到“对于上面数列（1），每一项与它的序号有下面关系……，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值”这一段内容之前。

②§3。2等差数列中，将老教材中“首项是1，公差为2的无穷等差数列的通项公式为，相应的图象是直线的均匀排开的无穷多个点”及其图象移到这一节的最后（即新增例4的后面作为一种特殊情况）。

（3）选用的例题和习题也有较大增、删、改。例如：

①§3。2等差数列的例1是老教材中的例1和例2的合成体，而例2、例4是新增例题。

②§3。3等差数列的前项和中例2和例4是新增例题，而老教材中的例6被改作小结与复习中的参考例题。

③§3。4等比数列中的例3是新增例题，替换了老教材中的例3。

④§3。5等比数列的前项和中的例3、例4均为新增例题，而老教材中的例6被删去。

⑤老教材中的应用题基本被保留，并在此基础上新增了些应用题。例如：复习参考题组第13题（绕在圆盘上的铜片的长度问题）、组第8题（房屋拆建规划问题）等，加强了用数学的训练。

（4）很多例题、习题改成疑问形式，增加了问题的启发性和研究性。例如：

①§3。2例4：已知数列的通项公式为，其中是常数，且，那么，这种数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？

②§3。3例4：已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由此可以确定其前项和的公式吗？

③复习参考题组的第18题：如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，那么，这个数列有什么特点？

二、新教材的特点

新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，删减了老教材中次要的，用处不大的而且学生接受有困难的内容。新增了一些为了进一步学习打基础的、有广泛应用的而且学生能够接受的新知识。

更新了老教材中的某些概念、内容的讲法和部分数学语言及数学符号，更新了教学手段和教学方法。

在教材内容的编排和体系上，注重了调动学生学习的积极性和主动性，注意了知识的连贯性、整体性、统一性、层次性，注意把学生作为学习的主体来编排内容，符合学生的认识特点。

强调理论联系实际，重视培养学生用数学的意识，注意了引导学生把所学知识用到相关学科和生活、生产实际中去，使学生在获取知识和运用知识的同时，发展思维能力、提高思维品质，充分体现了素质教育的精神。

三、几点启示

1．认真学习新大纲、新教材，明确教学内容和教学要求，把握好教学的度

新的课程标准在保证基础知识的教学，基本技能的训练，基本能力的培养的前提下，删减了传统的初等数学中次要的，用处不大的，而且对学生接受起来有一定困难的内容。与此同时，增加了一些为了进一步学习打基础，有着广泛应用的，而且又是学生能够接受的新知识。作为中学数学教师首先要了解减去什么，增加了什么？新教材的每一章、每一单元都要对比旧教材，研究删减及增加内容。对新的教材体系中的新内容,新要求，要努力吃透对知识点的分布及其要求的不同，教学时要把握每一处出现时的度，防止因不了解整体安排而把教材中分几次达成的知识作一次性处理，提前拔高。我们把这种现象称之为“一步到位”，“一步到位”就是“越位”。对应用性和实践性的要求，应给予充分的重视，切不可因应试是否需要作弃取。对保留的内容要认真分析和旧教材相比有什么变化，在要求上有什么不同，切不能掉以轻心，想当然的进行教学。

新编高中数学教材虽然精简、更新了部分内容，有些要求和习题难度也确有明显的降低，但如果不认真贯彻《新大纲》的改革精神，教学上可能还会出现习惯地用旧的思维、旧的方式去适应新的大纲、新的教材，致使教改出现“形式化”、“公式化”、“穿旧鞋，走新路”的现象,这势必不利于减轻学生过重的负担。因此，在使用新教科书时一定要按《新大纲》的要求进行，控制教学要求，控制教学难度。

2．转变教学观念，优化教学过程，“课改”与“教改”同步进行

实施新课程方案首先遇到的就是对教学质量的担忧和课时矛盾两个问题。这两个问题实质上是教学质量问题在观念和实践上的不同反映。观念问题应该通过更新观念树立现代教育质量观来解决，实践问题应该通过改革教学方法、优化教学过程、提高教学质量来解决。两相比较，后者更具有根本性。因此“课程改革”和“教学方法改革”必须同步进行，互相促进。

目前的课堂教学中，以教师传授知识为主的“注入式”，仍在课堂教学中占据主要位置，教师以加大知识传授

的总量，作为学生学习收获的途径,大容量、高难度的教学内容迫使教师不得不占用课堂大部分时间讲述，多数课45分钟被教师主宰，课堂中只有教师的单向信息传递，缺少生气和富有情趣的气氛。另一种现象则是课堂师生交流颇为"活跃"，但教师对学生所提问题缺乏思维力度，诸如“对不对”“是不是”之类问题，这些问题是学生不假思索，看一眼教材便能回答出的问题。有的教师让学生讨论，没有给出能引起思想碰撞的有争议的问题；有的教师安排学生阅读，既不指出阅读的主要内容，又不作具体要求，阅读流于形式；有的教师对教师用书中指出的难点不厌其烦地讲述，殊不知已引起学生的厌烦。这种状况当然无法在规定的课时内完成教学任务，而只有靠加班加点的“勤奋”完成教学任务，这与新大纲、新教材的改革精神是大相径庭的。

我们认为，教与学根本利益是一致的，行为方式是互动的，因此,教法改革的极致在于教与学的优化统一。现在，二者优化统一的最大制约因素是学生缺乏学习主动性。而影响学生学习主动性的主根子又在教，“满堂灌”限制了学生主动性的发挥。教法改革，要求老师变教为诱，变教为导，学生变学为思，变学为悟，争取以诱促思，以导达思，使教学从传统的传授知识的行为变为培训思维的过程。诱主要是教师通过创设情境、提出问题调动学生学习积极性，培养学生学习兴趣；导则是在学生遇到困难自己不能逾越时教师发挥主导作用，通过提示、引导、讲解等教学行为让学生疏通思路。

我室申报的省级教改课题“构建适应素质教育的课堂教学模式初探”已经启动，但进展不大。我们要借课程改革的东风，把课程改革和课堂教学模式改革结合起来,促进我市课堂教学改革的发展和新教材的顺利使用。

3 ．要充分利用先进的教学手段，提高教学效益

新的教学手段必然促进教学方法的改革，必然带来新的教学效益。科学计算器已被列入初中的教学内容，高中相应的计算内容已充分使用科学计算器讲授，教师在教学中更应充分利用科学计算器，以提高教学效益，提高学生解决问题的能力。有条件的地方或学校，也要利用电子计算机和多媒体技术作为教学的辅助手段。

在传统的数学教学模式中，教师的任务是根据教学任务，精心选择教学内容，策划教学方案并付诸实施。而多媒体计算机被引入课堂后，教师的任务虽然没有本质的改变，但是，在数学课的教学手段上，却会有革命性的变革。传统数学课上，教师主要通过讲叙、板书等手段完成教学目标。“一支粉笔、一本书、一个三角板（圆规）”就是数学教师全部可以利用的媒介，展示给学生的是抽象的理论、平面的图象以及千篇一律的授课方式，致使有些学生认为数学课就是难学、难懂、单调、枯燥。而引入多媒体计算机后，这种情况可以借助于计算机强大的功能而得以改变。教师可以充分利用这些媒体的作用，吸引学生的注意力，加深学生的印象，提高学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，提高教学效益。

4．要重视研究性课题

随着新课程计划的实施，研究性学习作为一项全新的必修内容摆在我们的面前，这对于广大教师和学生都是一个崭新的内容，如何在教学过程中具体落实，值得我们动思考、探索和实践。

所谓研究型课程，是指学生在教师指导下，根据各自的兴趣、爱好和条件，选择不同的研究课题，独立自主地开展研究，从中培养创新精神和创造能力的一种课程。研究型课程的开展一般是通过学生的探究式的习来进行的，学生的自主性、探索性学习为基础,学生可从感兴趣的社会科学、自然科学以及生活中选择研究专题，以个人或小组合作的方式进行研究,使学生掌握基本的研究方法,培养综合运用所学知识解决实际问题的能力，初步形成科学精神和科学态度。研究性课题注重培养学生独立思考、自主学习的能力，通过教与学传统方式的改变，师生共同建立起平等、民主、教学相长的教学过程，充分体现学生的自主活动和合作活动，有效提高学生分析、解决实际问题的能力，使教与学的重心不再仅仅放在获取知识上，而是转到学会学习、掌握学习方法上，使被动的接受式学习转向主动的探索性学习。这样的课程，在整个高中阶段，对于培养学生创新精神和实践能力，完善学生的基本素质具有重要意义。

总之，新教材更利于素质教育；更利于理论联系实际；更利于学生能力和创新意识的培养；更利于其它学科的学习；更利于中国的数学教育与国际接轨。