平面直角坐标系用坐标表示平移

6.1.2平面直角坐标系

知识目标：了解平面直角坐标系的产生过程及其应用，熟练的由点确定坐标,根据坐标描出点的位置.

能力目标：培养数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。

情感目标：体验数学活动的创造与探索性

德育目标：鼓励学生确定人生坐标，明确前进方向,超越自我。

教学重点

认识平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标

教学难点

平面直角坐标系产生过程；坐标的表示形式；点的坐标产生的性质。

教学方法

①基本方法：

问题式教学, 互动式教学、开放式教学、情境式教学.分别引导学生学会探究、学会合作、学会学习、学会体验。分别包含在情境引入、探索性质、变式训练。

②动手实践与思考相结合法

鼓励学生动手操作.在操作过程中，启发学生思考，使学生操作与思考相结合

教学手段

利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，增大教学容量，激发学生兴趣，调动积极性。

教学过程

一、创设生活情境，引入新课

自然灾害对地球的影响日趋严重，同学们，如果你作为气象播音员，能在地图上告诉大家目前地震的震中或者是台风中心的位置吗？（多媒体课件）

启发学生，在地图上我们要确定一个地点的位置，需要借助经线和纬线，这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线,有刻度有方向的直线，进而抽象成数轴，而平面内,两条互相垂直的且有公共原点的数轴，就如同地图上的经线和纬线，可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置.这就是我们今天要学习的知识：平面直角坐标系。

二、观察体验、探索结论

给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定。

调动学生注意力，强调由点的位置如何确定点的坐标，以及坐标的表示形式。

探索活动⑴将任意点A放入直角坐标系，由其所处位置让学生确定点的坐标。在此过程中，学生将对由点确定坐标的方法不断深化，并逐渐接受并掌握点的坐标是一对有序的实数。同时，通过观察，学生能够容易的发现，点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点。（教师用几何画板播放）

教师提出问题：①点在各个象限的坐标有什么特点？②坐标轴上的点有什么特点？③坐标轴上的点属于第几象限呢？

探索活动⑵对于由坐标描出点的位置，将是向学生提供动手实践的机会。由学生自己根据对平面直角坐标系的理解，亲自动手，独立操作完成。共同进行归纳总结。

同时,针对本节课的易错点,即点的坐标的表示形式,设计了顺口溜形式,作为本节课阶段性小结. “平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号。”探索活动⑶创意空间：由学生动手，在坐标系中选取点，标明坐标，并将点连成线，创意一幅作品，看谁更有创意，谁的创意更新颖，更丰富。并将学生作品进行展示。

探索活动⑷在全班展开互动游戏来深化了本节课的教学。以班里某个同学为坐标原点，建立全班范围的平面直角坐标系。

问题：①你的象限，你的坐标？②x、y轴的同学你们的坐标有什么特点？③横坐标为2的同

学起立，你们所在直线和y轴上的同学什么位置关系？纵坐标为-1的同学起立，你们所在直线和x轴上的同学什么位置关系？④你的坐标和你到x轴、y轴的距离有什么关系?

探索活动⑸

①、点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______。

②、点C在X轴上，且与原点距离为3个单位长度的点的坐标为。

③、若点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为-1，则点P的坐标可以是________。

④、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

（A）平行于x轴（B）平行于y轴

（C）经过原点（D）以上都不对

⑤、若点（a, b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。

三、介绍本节课知识产生的背景。

四、回顾与反思

①首先回顾所学知识体系②今天的课堂中，我学会了．

容易出错的是,我的体会是．

五、课外延伸，知识升华：同学们通过今天的学习，我们发现，当我们确定了一点的坐标，能准确找到这个点的位置，同学们，当你们确定了你们人生的坐标，也一定能让你们不断努力，不断进取，能让你们早日等上你们学业的象牙塔。

六、布置作业

必做题:课本45页3、5题

板书设计：

平面直角坐标系

平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。一个点，两个数，

先横后纵再括号，最后隔开用逗号。”

教学后记：

6．2．2 用坐标表示平移

[教学目标]

1．知识技能

掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2．数学思考

发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．

3．解决问题

用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．

4．情感态度

培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．

[教学重点与难点]

1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

[教学过程]

一、引言

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．

二、新课

展示问题：教材第56页图．

（1）如图将点A （－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3 ），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

思考题：

[

由学生动手画图并解答．归纳：

三、练习

教材第53页练习；习题6．2中第1、2、4题．

四、作业

教材第53页第3题．

板书设计：

教学后记：