东北大学物流管理优化大作业

必做题：关于本课程的建议

1个人感想

现代生产与物流运作管理应用面很广，几乎每一个企业都会应用其理论知识。作为自动化专业的学生，我觉得此课程的开展尤为有意义，因为它改变了我许多观念。以前会认为学控制就是单纯地去做一个控制器，这种思想显然太狭隘了，其实控制理论博大精深。不要把控制抽象为一个具体的事物，要把它当作一个思想。

上课，老师举了集装箱的例子，对我的触动比较大。外行人看到这个算法，可能会认为思路太小儿科了，但正是这常人可以理解的思路便可以解决无数实际问题，这便是这种管理方式的重要之所在。集装箱的排放顺序如果得当，便可以节省大量的工时、成本，这对于企业来说尤为重要。因此，本课程设计不论在理论上还是在实际上都具有重要意义。

2物流运作管理的简要介绍

物流运作管理强调低成本、高质量和快速响应。企业利用作业成本法测算与物流活动相关的费用，使得物流成本明晰化。然后，在作业成本法的基础上，应用作业管理思想来进行物流管理，深入开展企业作业的增值性分析和因果关系分析。

物流运作的概念：

企业乃至供应链的物流系统是由一系列物流作业组成的。随着物流管

理越来越受到重视，物流作业管理也成为现代物流管理的重要组成部分。

作业成本法为物流作业管理提供了有效的成本核算工具，企业利用作业成

本法所得到的信息，在作业分析的基础上，对物流作业流程进行改善，实

行有效的作业管理，从而实现物流总成本最低和作业流程最优的目标。

商品价值

商品价值是在一系列的作业活动（包括采购、制造、加工、配送、销售等）中形成的。企业通过连续的作业活动为消费者创造和提供价值，同时实现自身的价值增值。同样，贯穿供应链的所有物流作业也形成了一条联系链上所有企业的作业链，并且对该供应链的价值增值过程产生重要影响。因此，供应链物流管理是以流程为基础的价值增值过程的管理。企业要实现物流作业链的整体最优，就必须站在供应链的角度对物流作业环节进行作业分析和管理。

物流作业管理系统流程：

企业的作业管理系统就是在作业成本法的管理基础上，根据不同的物流作业活动来控制成本，进行业务分析，从而改善作业流程，最终目标是实现物流成本的最低以及作业流程的最优。

物流作业管理优化实施：

通过物流作业成本核算和物流作业分析，获得了大量物流作业的相关信息，就可利用这些信息进一步对物流作业流程进行优化管理。

从企业物流作业管理的角度出发，通常采用以下四种方式以实现作业链整体最优和总成本最低：

作业选择：从多个不同的作业（链）中选择最佳的作业（链）。不同的物流策略通常会产生不同的物流作业，例如不同的产品分销策略，会产生不同的分销作业，而作业必然产生成本。因此，每项产品不同的分销策略将会引发不同的物流成本。在其它条件不变的情况下，应优先选择物流成本最低的分销策略。

作业消除：即消除无附加价值的物流作业。首先，企业必须确认不能实现价值增值的作业，进而才有可能采取有效措施予以消除。例如，厂商为确保产品是用优质的原料生产，常对购入的原料进行检验，这就导致对产品进行拆箱和装箱的重复物流作业。如果企业选择高质量原料的供应商，即可消除检验作业，从而减低成本。

作业减少：以改善已有物流作业的方式来降低企业物流活动所耗用的时间和资源。例如，改善产品的包装作业，通过整合包装降低装卸次数及其成本。

作业分享：利用规模经济提高相应物流作业的效率，也就是提高作业的投入产出比，以降低作业动因分配率和分摊到产品中去的物流成本。例如，通过对多个零售店的共同配送，提高货车的重载率，就可减少单位产品的运输成本，进而降低总物流成本。

最后，很重要的一点，就是要关注作业增值性与作业成本，以及产品服务和顾客需求之间的因果联系，以高质量、低成本的物流活动来保证企业物流的高效和通畅。

3课程建议

首先感谢老师的精彩课程与辛劳奉献。我对物流管理比较感兴趣，因为之前参加过数学建模比赛，做过诸如集装箱、选址等问题。我认为本课程的精髓在于最优化，理解和接受这个理论需要大量的实际例子支撑。而我们的课程由于时间场地所限，无法实现实例展示。因此，我建议老师，如果条件允许可以参观一下某些厂房，这样物流管理最优化的概念会展现的更为直观立体。个人拙见，如有不妥，望老师海涵。

选做题：关于生产系统的布局和选址问题

1选址问题简介

研究内容：

选址问题研究内容十分广泛，从城市、产业带、经济技术开发区、跨国经济集团分公司到机场、水利设施、人类居住区、销售网点以及仓库、配送中心等的区位决策都是选址问题研究的范畴，涉及经济、政治、社会、管理、心理及工程地质等多门学科。设施选址是众多选址问题的一个重要研究领域。所研究的设施是指与生产、商业流通及人类生活有关的用地规模相对较小的具体网点、场所，如工厂、仓库、消防站、变电站、污水处

理中心，加油(气)站等。研究方法主要依靠运筹学、拓扑学、管理学等计

量方法，这是设施选址与其他选址问题的重要区别。

基本选址问题：

（1）P-中位问题（p-median problems）

P-中位问题（也叫P-中值问题）是研究如何选择P个服务站使得需求

点和服务站之间的距离与需求量的乘积之和最小。Hakimi提出该问题之后

给出了 P-中位问题的 Hakimi 特性，他证明了 P-中位问题的服务站候选

点限制在网络节点上时至少有一个最优解是与不对选址点限制时的最优解

是一致的，所以将网络连续选址的 P-中位问题简化到离散选址问题不会影响到目标函数的最优值。Goldman给出了在树和只有一个环的网络上为单个服务站选址中位问题的简单算法。Miehle 于 1958 年也研究过平面1-中位问题，也就是Weber 问题，是他发现了 Weiszfeld 的研究成果，被选址-

分配问题的里程碑文章 Cooper誉为 Weiszfeld 研究的发现者。对于空间

P-中位问题，也就是更一般的Weber 问题，Rosing提出了最优解法。Garey 和 Johnson证明了 P-中位问题是 NP-困难问题。Francis、Francis 和Cabot、Chen以及 Chen 和 Handler研究了基于欧氏距离的 P-中位问题。（2）P-中心问题（p-center problems）

P-中心问题也叫 minmax 问题，是探讨如何在网络中选择 P 个服务站，使得任意一需求点到距离该需求点最近的服务站的最大距离最小问题。Hakimi首先提出网络中 P-中心问题，Kariv 和 Hakimi证明了 P-中心问

题为 NP-困难问题。Drezner 和Wesolowsky提出了 Drezner-Wesolowsky 法解决多服务站的 P-中心问题。Francis在平面上的 P-中心问题研究中取得一些进展, Wesolowsky研究基于直线距离 P-中心问题；十年后，Chen、Ward 和 Wendell对基于欧几里德距离的 P-中心问题作了研究。Masuyayma，Ibaraki 和 Hasegawa、Megiddo 和 Supowit证明了基于直线距离和欧氏距离的 P-中心问题都是 NP-完全问题。C. Caruso 等通过求解一系列集覆盖的问题的办法求解 P-中心问题。Hassin, Levin, Morad D提出了运用词典区域局部搜索法来求解 P-中心问题。Yuri Levin,Adi Ben-Israel对大规

模 P-中心问题给出了启发式算法，对一些著名的问题进行了计算分析。

（3）覆盖问题（covering problems）

覆盖问题分为最大覆盖问题和集覆盖问题两类。集覆盖问题研究满足

覆盖所有需求点顾客的前提下，服务站总的建站个数或建设费用最小的问题。集覆盖问题最早是由 Roth和 Toregas等提出的，用于解决消防中心

和救护车等的应急服务设施的选址问题，他们分别建立了服务站建站成本

不同和相同情况下集覆盖问题的整数规划模型。随后 Minieka、Moore 和ReVelle等都继续研究集覆盖问题。Plane 和Hendrick、Daskin 和 Stern 建立了服务站个数最小和备用覆盖的顾客最大的双目标集覆盖问题。

Heung-Suk Huang研究了产品会随时间变坏或变好时的动态集覆盖问题。最近十几年来许多基于启发式的算法被用于解决集覆盖问题，M.L. Fisher 和P.Kedia提出了基于对偶的启发算法并用来解决最多有 200 个候选点、2000 个需求点的集覆盖问题；Beasley J.E. 和 Jornsten. K将次梯度优

化法和拉格朗日松弛算法结合起来求解这类问题；Marcos Alminana 和Jesus T. Pastor应用代理启发式算法求解集覆盖问题。J.E. Beasley 和P.C. Chu给出了求解服务站建站成本不同时集覆盖问题的遗传算法。Grossman 和 Wool[56]用大量的实验对比了九种用于求解 SCLP 的启发式

算法，其中随机贪婪算法(R-Gr)、简单贪婪算法(S-Gr)和转换贪婪算法

(Alt-Gr)在几乎所有问题中都是最好的前四种算法之一，其中随机贪婪算

法表现最好，在 60 个随机问题中有 56 次获得最好的解。Karp证明了集

覆盖问题是 NP-完全问题。

最大覆盖问题或 P-覆盖问题是研究在服务站的数目和服务半径已知

的条件下，如何设立 P 个服务站使得可接受服务的需求量最大的问题。同其它基本问题一样，最大网络覆盖问题也是 NP-困难问题(Marks.Daskin)。最初的最大覆盖问题是由 Church RL 和 ReVelle C提出的，他们将服务站最优选址点限制在网络节点上；Church RL和 Meadows ME在确定的关键候选节点集合中给出了一般情况下的最优算法，他们通过线性规划的方法求解，如果最优解不是整数就用分枝定界法求解；Church 和Meadows提出了最大覆盖问题的伪 Hakimi 特性，即在任何一个网络中，存在一个有限节

点的扩展集，在这个集合中至少包含一个最大覆盖问题的最优解。Benedict，

Hogan 和 ReVelle，Daskin考虑服务系统拥挤情况下的最大覆盖问题，他们把任意一个服务站繁忙的概率当作外生变量，目标函数是服务站可以覆盖的期望需求量最大。HaldunAytug 和 CemSaydam用遗传算法来求解大规模最大期望覆盖问题，并进行了比较。Fernando Y等对最大期望覆盖问题中排队与非排队的情况进行了对比。Berman研究了最大覆盖问题和部分覆盖问题之间的关系。Oded Berman 和 DmitryKrass 、Oded Berman, Dmitry Krass 和 ZviDrezner讨论比传统最大覆盖问题更一般的最大覆盖问题，并给出了拉格朗日松弛算法。OrhanKarasakal 和 EsraK.Karasakal讨论了部分覆盖问题，对覆盖程度进行了定义。Jorge H. Jaramillo、Joy Bhadury 和 RajanBatta在选址问题的遗传算法应用研究时介绍了最大覆盖问题遗

传算法的操作策略。

2服务设施选址和制造业选址

在进行设施选址时，企业有很所要考虑的影响因素。在考虑这些因素时，需要注意的是：第一，必须仔细权衡所列出的这些因素，决定哪些是与设施选址紧密相关的，哪些虽然与企业经营或经营结果有关，但是与设施位置的关系并不大，以便在决策是分清主次，抓住关键。否则，有时候所列出的影响因素太多，在具体决策时容易主次分不清楚，做不出最佳的决策。第二，在不同情况下，同一影响因素会有不同的影响作用，因此，决不可生搬硬套任何原则条文，也不可完全模仿照搬已有的经验。最后，还应该注意的一点时，对于制造业和非制造业的企业来说，要考虑的影响因素以及同一因素的重要程度可能有很大不同。

一项在全球范围内对许多制造业企业所作的调查表明，企业认为下列5组因素（每一组中又可分为若干因素）是进行设施选址时必须考虑的：

1、劳动力条件；

2、与市场的接近程度；

3、生活质量；

4、与供应商和资源的接近程度；

5、与其它企业设施的相对位置。

由此可见，制造业企业在进行设施选址时，要更多地考虑地区因素，而对于服务业来说，由于服务项目难以运输到远处，哪些需要与顾客直接接触的服务业企业的服务质量的提高有赖于对最终市场的接近与分散程度时，设施必须靠近顾客群。例如，一个洗衣店或一个超级市场，影响其经营收入的因素有多种，但其设施位置有举足轻重的作用。如设施周围的人群密度、收入水平、交通条件等，将在很大程度上决定企业的经营收入。对于一个仓储或配送中心来说，与制造业的工厂选址一样，运输费用是要考虑的一个因素，但快速接近市场可能更重要，可以缩短交货时间。此外，制造业的生产的选址来说，与竞争对手的相对位置有时并不重要。而在服务业，可能是一个非常重要的因素。服务业企业在进行设施选址时，不仅必须考虑竞争者的现有位置，还需估计他们对新设施的反映。在有些情况下，选址时应该避开竞争对手，但在商店、快餐店等情况下，在竞争者附近设址有更多的好处。在这种情况下，可能会有一种“聚焦效应”，即受聚焦于某地的几个公司的吸引下而来的顾客总数，大于这几个公司分散在不同地方情况下的顾客。

设施选址是众多选址问题的一个重要研究领域。所研究的设施是指与

生产、商业流通及人类生活有关的用地规模相对较小的具体网点、场所，

如工厂、仓库、消防站、变电站、污水处理中心，加油(气)站等。研究方

法主要依靠运筹学、拓扑学、管理学等计量方法，这是设施选址与其他选

址问题的重要区别。

3设施布置的类型

工艺导向布置：

也称车间或功能布置，是指一种将相似的设备或功能放在一起的生产

布局方式，例如将所有的车床放在一处，将冲压机床放在另一处。被加工

的零件，根据预先设定好的流程顺序从一个地方转移到另一个地方，每项

操作都由适宜的机器来完成。医院是采用工艺导向布局的典型。

产品导向布置：

也称装配线布局，是指一种根据产品制造的步骤来安排设备或工作过

程的布局方式。鞋、化工设备和汽车清洗剂的生产都是按产品导向原则设

计的。

混合布置：

混合布置是一种常用的设施布置方法。指将两种布局方式结合起来的

布局方式。比如，一些工厂总体上是按产品导向布局（包括加工、部装和

总装三阶段）在加工阶段采用工艺导向布局，在部装和总装阶段采用产品

导向布局。这种布置方法的主要目的是：在产品产量不足以大到使用生产

线的情况下，也尽量根据产品的一定批量、工艺相似性来使产品生产有一

定顺序，物流流向有一定秩序，以达到减少中间在制品库存、缩短生产周

期的目的。混合布置的方法又包括：一人多机、成组技术等具体应用方法。

定位布置：

固定位置布局是指产品由于体积或重量庞大停留在一个地方，从而需

要生产设备移到要加工的产品处，而不是将产品移到设备处的布局方式。

造船厂、建筑工地和电影外景制片场往往都采用这种布局方式。

4选址问题实例

仓库选址是最重要的长期经济决策之一。选址的好坏将直接影响到企业的运

营成本和客户的满意度，从而影响到利润和市场竞争力，甚至决定企业命运。好

的选址可以为人民生活带来便利，降低成本而差的选址往往给人民生活带来很大

的不便和损失，因此有着十分重要的社会和经济意义。在本题中，南方某镇有十

二个村子A ，B ，C 、、、、、、L ，任何两个村子之间都是相通的，只是有的村是有道

路直接相连，有的是通过其他村子联系在一起，给出了直接相连的村子和它们之

间的距离（单位：千米）以及各村应上缴粮食数量（单位：吨）。现需要在村内

建一仓库来储存粮食。问题：不同公路的运费不同且考虑各村的建库费，公路上

的建库费与最近的村相同.设计确定使总费用之和最少的仓库位置的方案.

解题简要步骤：假设在任意两个村庄（X 1，X 2）之间修建仓库，每个仓库需

要上缴的粮食分别为Y 1，Y 2吨，如图2所示。

X 1X 2

L

图1两村间修建仓库示意图

设两个村庄之间的距离是L 千米，运费为V ，若把仓库修在距X 1距离为X 千

米的地方，则两村需要的总运费为：

1212()()Z Vy X V L X y VX y y VL =+-=-+

由此可知：

当12y y >，0X =时，Z 可以达到最小值VL ，此时也就是把仓库建在X 1处。

当12y y <，X L =时，Z 可以达到最小值，此时也就是把仓库建在X 2处。

当12y y =，无论X 取何值，Z 都可以达到最小值VL ，此时可以把仓库建在

X 1或者X 2处。

综合以上讨论结果可知，因为仓库修建费用在路上和在最近的村庄是一样的，

因此若想得到最小费用，无论何种情况，仓库都不需要建在公路上，只需要考虑

在村庄内建仓库的情况即可。

下面开始计算最小费用，示意图3如下：

图2 不同运费下的公路情况示意图

注：粗线表示运费为20元/吨*千米,细线表示运费为15元/吨*千米。

表1 各村上缴粮食数量与建库费统计表

从表1中可以看出，若将仓库建在A 村，每个村子在进行运输时势必会经过

B 村，且B 村的建库费用小于A 村，所以仓库建在B 村的总费用一定会小于A 村。

同理，在L 村建仓库的总费用小于J 村。因此，可以排除了A 村和L 村。

总费用可以看成是运输费加上建库费之和。随意选取一村建造仓库，其建库

费是一定的，而运输费由于路线多变因此不一定，话句话说，此题的关键就是寻

找各个村子到仓库的最省钱路径。

下面开始研究各个村子的最省钱路径。

设路线长*运费等于一个费用单元，例如：从B村运到C村的费用单元为8*15=120。则各个村的费用单元如下表所示：

表2 最省钱路线与费用单元统计表

根据上表易求得仓库建在各村的总费用：

1.建在B村

Z=70*75+60*120+30*165+65*140+100*100+20*225+40*265+30*270+45*315+35*3 55+20*360+5000

=93500+5000

=98500元

同理可求，

2.建在C村

Z=86725+5200

=91925元

3.建在D村

Z=84075+5150

=89225元

4.建在E村

Z=91825+5400

=97225元

5.建在F村

Z=95625+5300

=100925元

6.建在G村

Z=96975+5200

=102175元

7.建在H村

Z=107175+5250

=112425元

8.建在I村

Z=118875+5400

=124275元

9建在J村

Z=136650+5110

=141760元

10.建在K村

Z=147825+5010

=152835元

因此，可以求得使总费用之和最少的仓库位置方案为：将仓库建在D村。

这是一道典型的最优化问题，与老师上课所留的题目基本一致，都是选取使成本尽可能小的地址。不过课上的题目用的是EXCEL进行求解，比较方便。现代生产与物流运作管理与我们的生活工作息息相关，今后还有待于我继续深入研究。