函数的概念及其表示练习题

1．下列说法中正确的为( )

A ．y ＝f (x )与y ＝f (t )表示同一个函数

B ．y ＝f (x )与y ＝f (x ＋1)不可能是同一函数

C ．f (x )＝1与f (x )＝x 0表示同一函数

D ．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数

2．下列函数完全相同的是( )

A ．f (x )＝|x |，g (x )＝(x )2

B ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2

C ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2

x

D ．f (x )＝x 2－9x －3

，g (x )＝x ＋3 3．函数y ＝1－x ＋x 的定义域是( )

A ．{x |x ≤1}

B ．{x |x ≥0}

C ．{x |x ≥1或x ≤0}

D ．{x |0≤x ≤1}

4．图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x ，y 的对应关系，其中表示y 是x 的函数关系的有________．

1．下列各图中，不能是函数f (x )图象的是( )

5．如果二次函数的二次项系数为1且图象开口向上且关于直线x ＝1对称，且过点(0,0)，则此二次函数的解析式为( )

A ．f (x )＝x 2－1

B ．f (x )＝－(x －1)2＋1

C ．f (x )＝(x －1)2＋1

D ．f (x )＝(x －1)2－1

7．已知f (x )＝2x ＋3，且f (m )＝6，则m 等于________．

3．设函数f (x )＝2x ＋3，g (x )＝f (x )，则g (x )的表达式是( )

A ．2x ＋1

B ．2x －1

C ．2x +3

D ．2x ＋7

2将函数y ＝x 2的图象向下平移2个单位，得函数________，再将得到函数向右平移1

个单位，得函数________，

1．函数y ＝1x

的定义域是( ) ：

A ．R

B ．{0}

C ．{x |x ∈R ，且x ≠0}

D ．{x |x ≠1}

2．下列式子中不能表示函数y ＝f (x )的是( )

A ．x ＝y 2＋1

B ．y ＝2x 2＋1

C ．x －2y ＝6

D ．x ＝y

5．下列各组函数表示相等函数的是( )

A ．y ＝x 2－3x －3

与y ＝x ＋3(x ≠3) B ．y ＝x 2

－1与y ＝x －1

C ．y ＝x 0(x ≠0)与y ＝1(x ≠0)

D ．y ＝2x ＋1，x ∈Z 与y ＝2x －1，x ∈Z X k b 1 . c o m

6．设f ：x →x 2是集合A 到集合B 的函数，如果B ＝{1,2}，则A ∩B 一定是( )

A ．?

B ．?或{1}

C ．{1}

D ．?或{2}

7．若[a,3a －1]为一确定区间，则a 的取值范围是________．

8．函数y ＝x ＋10

3－2x

的定义域是________． 9．函数y ＝x 2－2的定义域是{－1,0,1,2}，则其值域是________．

10．求下列函数的定义域：

(1)y ＝－x 2x 2－3x －2；(2)y ＝34x ＋83x －2

. 11．已知f (x )＝11＋x

(x ∈R 且x ≠－1)，g (x )＝x 2＋2(x ∈R )． (1)求f (2)，g (2)的值；

(2)求f (g (2))的值．

12．已知函数y ＝ax ＋1(a ＜0且a 为常数)在区间上有意义，求实数a 的取值范围．