实验四闪烁探测器及r能谱的多道测量分析解析

云南大学物理实验教学中心

实验报告

课程名称：普通物理实验

实验项目：实验四闪烁探测器及r能谱的多道测量

学生姓名：马晓娇学号：20131050137 物理科学技术学院物理系 2013 级天文菁英班专业

指导老师：张远宪

试验时间：2015 年 10月 30 日 13 时 00 分至 15 时 00 分

实验地点：物理科学技术学院

实验类型：教学 (演示□验证□综合□设计□) 学生科研□课外开放□测试□其它□

一、实验目的

1、了解γ 射线与物质相互作用的基本原理;

2、掌握闪烁探测器的工作原理及使用方法；

3、掌握能谱仪基本性能的确定;

4、掌握简单γ放射源的γ能谱测量。

二、实验原理

原子核由高能级向低能级跃迁时会辐射 射线，它是一种波长极短的电磁波，其能量由原子核跃迁前后的能级差来表示即：射线与物质发生相互作用则产生次级电子或能量较低的 射线，将 射线的次级电子按不同能量分别进行强度测量，从而得到 辐射强度按能量的分布，即为“能谱”。测量能谱的装置称为“能谱仪”。 （一）γ射线与物质相互作用

γ射线与物质相互作用是γ射线能量测量的基础。γ射线与物质相互作用主要有三种效应，即光电效应、康普顿散射和电子对效应。

1、γ射线与物质相互作用。当γ射线的能量在30MeV 以下时，最主要的相互作用方式有三种：

（1） 光电效应。γ射线的全部能量转移给原子中的束缚电子，使这些电子从原于中发射出来，γ光子本身消失。

（2）康普顿散射。入射γ光子与原子的核外电子发生非弹性碰撞，光子的一部分能量转移给电子，使它反冲出来，而散射光子的能量和运动方向都发生了变化。

（3） 电子对效应。 γ光子与靶物质原子的原子核库仑场作用，光子转化为正-负电子对。

在光电效应中，原子吸收光子的全部能量，其中一部分消耗于光电子脱离原子束缚所需的电离能，另一部分就作为光电子的动能。所以，释放出来的光电子的能量就是入射光子能量和该束缚电子所处的电子壳层的结合能B γ之差。虽然有一部分能量被原子的反冲核所吸收，但这部分反冲能量与γ射线能量、光电子的能量相比可以忽略。因此，

E 光电子γγE B E i ≈-= (1)

即光电子动能近似等于γ射线能量。值得注意的是，由于必须满足动量守恒定律，自由电子（非束缚电子）则不能吸收光子能量而成为光电子。光电效应的发生除入射光子和光电子外，还需要有一个第三者参加，这第三者就是发射光子之后剩余下来的整个原子。它带走一些反冲能量，但该能

量十分小。由于它的参加，动量和能量守恒才能满足。而且，电子在原子中被束缚得越紧（即越靠近原子核），越容易使原子核参加上述过程。所以在K 壳层上发生光电效应的概率最大。

图1是能量为hν，的入射光子发生康普顿散射的示意图，h ν'为散射光子的能量；θ为散射光子与入射光子方向间的夹角，称散射角；?为反冲电子

的反冲角。

康普顿散射与光电效应不同。光电效应中光子本身消失，能量完全转移给电子；康普顿散射中光子只是损失掉一部分能量。光电效应发生在束缚得最紧的内层电子上；康普顿散射则总是发生在束缚得最松的外层电子上。我们可以分析一下散射光子和反冲电子的能量与反射角的关系。入射光子能量为νγh E =,动量为c h /ν碰撞后，散射光子的能量为νγ'='h E ，动量为c h /ν'，反冲电子的动能为E e ，总能量为E ，动量为 P ，见图 1，它们之间有下列关系式：

202

202

02201c m c m c m mc c m E E e --=

-=-=β (2)

2

01β

-==v m mv P (3)

相对论能量和动量关系为

224

20c P c m E += (4)

式中c v /=β，v 为反冲电子速度，m o 是电子静止质量，m 是电子以速度v 运动时具有的质量。

根据能量和动量守恒定律，有下列关系式：

e E h h +'=νν (5)

?θννcos cos P c h c h +'

= (6) ?θνsin sin P c

h ='

(7) 由此可以得到

202)()c o s 1(c m h h h ννθνν'-=-' 或者

20)()cos 1(c m E E E E γγγγθ''-=-

因此，散射光子的能量

)

cos 1(12

0θγγγ-+

=

'c

m E E E (8)

康普顿反冲电子的动能

γγνν'-='-=E E h h E e

即

)

cos 1()cos 1(202θθγγ-+-=

E c m E E e (9)

之间的关系为和φθ

2

)1(2

0θ

φγtg c

m E ctg +

= (10)

从（8）、（9） 和 （10）式可以看出：

（1） 当散射角 0=θ时，散射光子能量γγ'=E E ，达到最大值。这时反冲电子的能量E e ＝0。这就是说，在这种情况下入射光子从电子近旁掠过，未受到散射，所以光于能量没有损失。

（2） 当 180=θ时，入射光子与电子对心碰撞后，沿相反方向散射出来，而反冲电子沿着入射光子方向飞出 ，这种情况称反散射。这时散射光子能量最小，即

)

/(212

0min c m E E E γγ

γ+=

'

由此式可以推断出，即使入射光子的能量很大，反散射光子的能量也都在200keV 左右。这也是能谱上容易辨认反散射峰的一个原因。

发生康普顿效应时，散射光子可以向各个方向散射。对于不同方向的散射光子，其对应的反冲电子能量也不同。因而即使入射γ光子的能量是单一的，反冲电子的能量却是随散射角连续变化的。理论计算和实验都表明，入射光子的康普顿反冲电子能谱如图2所示。

电子对效应是γ光子从原子核旁经过时，在原

子核的库仑场作用下，γ光子转化为一个正电子和一个负电子的过程。根据能量守恒定律，只有当入射光子能量νh >202c m ，即νh >1.02 MeV 时，才能发生电子对效应。与光电效应相似，电子对效应除涉及入射光电子和电子对以外，必须有一个第三者——原子核参加。

2、NaI （Tl ）γ能谱仪介绍。 图3是NaI （Tl ）闪烁能谱仪的方框图。 当放射源发出的γ射线进入闪烁体时，γ光子即与闪烁体中的原子、分子及晶

体系统发生相互作用（如光电效应，康普顿散射和电子对效应等）。相互作用的结果产生次级电子，光子的能量转化为次级电子的动能。探头的闪烁体是荧光物质，它被次级电子激发而发出荧光，这些光

子射向光电倍增管的光阴极。由于光电效应，在光阴极上打出光电子，每个光电子在光电倍增管中的打拿极（倍增极）上打出多个电子，这些电子又打在其他级的打拿极上，打出更多的电子，经过多次倍增，最后

有大量电子射向管子的阳极，转变成电信号输出。以上光电转换过程之间能够保持良好的线性关系，从而使光电倍增管输出的脉冲幅度，正比于γ光子在闪烁体内由各种效应面产生的次级电子的能量。通常，光电倍增管输出的脉冲幅度不超过1V ，所以必须经过线性冲放大器放大后，再输入到单道（或多道）脉冲幅度分析器中，对不同幅度的脉冲强度进行

分析。

单道脉冲幅度分析器主要由上、下两个甄别器和一个反符合电路组成，如图4（a ）所示。上甄别器有较高的阈电压V ＋△V ，下甄别器有较低阈电压V ，

△V 称为道宽，如图4（b ）所示。

反符合电路的作用是，仅当一个输入端有信号输入时才有信号输出。这样，脉冲A 不能通过上、下甄别器，脉冲C 都能通过上、下甄别器，这两种情况均不能使反符合电路有信号输出。只有介于上、下甄别阈之间的脉冲B 才能触发反符合电路使单道分析器有脉冲输出 ，送到定标器进行计数。我们通过不断改变甄别阈V ，就可能得到脉冲计数率按其幅度分布的曲线，叫作“脉冲谱”。由于脉冲幅度正比于γ射线的能量，所以“脉冲谱”既是γ射线的能谱曲线。以上是单道分析器作“微分”测量的情形。当作“积分”测量时，上甄别器不输出脉冲到反符合电路，故只要幅度高于下甄别阈的脉冲均能通过分析器得计数。我们可根据不同的需要作“微分”或“积分”测量。

多道分析器相当于多个单遒分析器。它把分析器的分析范围（5伏或10伏）按不同的测量平均分成256道、 512道、1024道、 2048道等。各道能同时测量，可测出介于各窄小道宽内的脉冲强度，既可在幕上同时显示各道的计数，也可由打印机打印出来，因此能便捷地测量能谱。

3、137Cs 能谱分析。图5是137Cs 的衰变纲图。它可发出能量为1.176MeV 的β粒子，成为基态的137

Ba ；而主要的衰变过程是发出能量为

0.517MeV 的β粒子，成为激发态的137Ba *，再跃迁到基态发出能量为0.662MeV 的单能γ射线。其能谱是有三个峰和一个坪台的连续分布，如图6 所示。图中的峰A 称为全能峰，这一幅度的脉冲是 0.662MeV 的γ光子与闪烁体发生光电效应

而产生的，它直接反映了γ射线的能量。平台状曲线B 是康普顿效应的贡献，它的特征是散射光子逃逸出晶体后留下一个连续的电子谱。峰C 是反散射峰，当γ射线射向闪烁体时,总有一部分γ射线没有被吸收而逸出，当它与闪烁体周围的物质发生康普顿散射时，反散射光子可能进入闪烁体发生光电效应，其电脉冲就形成反散射峰。峰D 是X 射线峰，它是由137Ba 的 K 层特征X 射线贡献的。处于激发态的137Ba （在放出内转换电子后，造成K 壳层空位，外层电子向 K 壳层跃迁后产生X 光子。由于137Cs 发出的γ射线能量为0.662MeV （小于1.02MeV ），所以它与闪烁体作用不会发生电子对效应。

4、γ谱仪的性能指标 一台闪烁谱仪的性能指标，包括能量分辨率、线性及稳定性等。探测器输出脉冲幅度的过程中存在着统计涨落，即使是有确定能量的粒子的脉冲幅度，仍具有一定的分布。通常把分布曲线极大值一半处的全宽度称为半高宽，即图6中的 ΔE ，有时也用 FWHM 表示，它反映了谱仪对相邻的脉冲幅度或能量的分辨本领。因为有些涨落因素与能量有关，故使用相对分辨本领即能量分辨率η更为确切。一般谱仪在线性条件下工作，因此 η也等于脉冲幅度分辨即

V

V E E ?=?=η （11）

标准源137Cs 的全能峰最为明显和典型，用 NaI （Tl ）闪烁体的γ谱仪测量其 0.662MeV 的γ射线，能量分辨率一般为 8％～10％，理想的能量分辨率为 7.8％。因此，常用137Cs 的γ射线的能

量分辨率来检验与比较γ谱仪性能优劣。

能量线性指谱仪对γ射线的能量和它产生的脉冲幅度之间的对应关系。一般NaI （Tl ）闪烁谱仪在较宽的能量范围内（约lO0keV 到1300keV ）是近似线性的。通常，在实验中用系列γ标准源，在相同的条件下分别测量它们的能谱，用其全能峰峰位（阈电压值）与已知的γ射线能量作关系图，称为能量刻度曲线。理想的能量刻度曲线是不通过原点的一条直线，即

0E G E x +=γ。 (12)

式中x 为全能峰位，G 为增益（每伏对应的能量），E 0为截矩。利用这条能量刻度曲线还可以测量未知γ源的射线能量。

显然，确定未知7射线能量的准确度取决于全能峰位的准确性。这将与谱仪的稳定性、能量刻度线的原点及增益漂移有关。因此，一台好的谱仪必须具有长时间的稳定性。

（二）闪烁探测器γ能谱仪

一般由闪烁体、光电倍增管、线性脉冲放大器、脉冲分析器组成。

（1） 闪烁体：是一类能吸收能量，并能在大约一微秒或更短时间内把所吸收的

一部分能量以光的形式再发射出来的物质。闪烁体按其化学性质可分为两大类：无机闪烁体和有机闪烁体，无机闪烁体大都是一些固体的无机晶体。有机闪烁体都是苯环碳氢化合物，可分为晶体、液体和塑料三种。

对闪烁体的主要要求：对射线有较大的组织本领，即对射线有高的吸收率，以达到高的探测效率；发光率高，并且不随射线的能量而变化，满足后条件才能使输出的脉冲强度于射线能量成正比；发光延续时间短，即保证有较高的时间分辨率；发光光谱能与光电倍增管的光谱响应度相匹配。

（2） 光电倍增管和线性脉冲放大器：光电倍增管的作用是将闪烁体发出的微弱

闪光信号装换成电脉冲信号。光电倍增管由光阴极、倍增电极、阳极板等部分组成。

（3） 脉冲幅度分析器：是测量电脉冲信号幅度分布的仪器。它把脉冲信号按幅

度的大小划分区间，并记录每个区间里的电脉冲数目。

（三）137Cs 和60Co 能谱分析

137

Cs 发出能量为1.176MeV 的β 粒子,成为基态的137Ba (约占总核数的

4%);而主要的衰变过程是发出能量为0.517Mev 的β 粒子,成为激发态的137Ba ,

再跃迁到基态发出能量为0.663MeV 的单能γ射线(约占总核数的96%).其能谱是三个峰和一个平台的连续分布. （四）γ能谱仪的性能指标

一台γ能谱仪的性能指标，包括能量分辨率、线性及稳定性等。对于多道脉

冲分析器其技术指标还有：道数、道宽、道宽的误差、道宽的稳定性、分析零点的误差、分析零点的稳定性、微分直线性、积分直线性、死时间和可测的最大脉冲计数率等。

探测器输出脉冲的过程中存在着统计涨落，即使是有同一能量的粒子所产生的脉冲，其幅度任具有一定的分布。通常把分布曲线极大值一半处的全宽度称为半高度。

三、实验装置

NaI(Tl)闪烁探测头/单道分析器FH1220型/多道分析器BH1324/示波器/计算机/标准γ源137Cs,60Co各一个,未知γ源一个。

四．实验内容

1、按图连接单道能谱仪,用示波器观察137Cs的脉冲波形,调节线性放大器的

放大倍数使我们看到的波形满足下面两个条件

(1)使幅度最大的脉冲刚好小于10v,而又不能太低’

(2)由高度相近的脉冲闪烁形成的亮带要窄.

2、调节单道分析器的道宽为0.1v,从小到大改变阈值,依次测量电压区间,其间隔为0.1v,直到阈值上限.测量本地谱,以阈值为横坐标,计数率为纵坐标描

图并计算能量分辨率η .

3、用多道分析器代替单道分析器，测出137Cs,60Co的能谱，计算其能量分辨率，并依据对该能光谱仪进行能量刻度，画出能量刻度曲线。

4、放入一个未知的γ源，在与上述相同的条件下测出其能谱，根据能量刻度曲线确定γ射线能量。

五、实验数据

(一)137Cs

（2）60Co

六、数据处理

(一)137Cs的γ能谱

1、计算机作图

2、Gaussian7阶拟合得到

=0.6620 当道数在458.5时取得E

γ

（2）60Co的γ能谱

1、计算机作图

2、Gaussian7阶拟合得到

= 1.1700 当道数在809.3时取得E

γ

= 1.3300 当道数在922时取得E

γ

（三）使用最小二乘法作出能量刻度曲线

=+

Y X

0.0014430.0008182

七、误差分析

1、同样能量的γ粒子，在闪烁体中产生的荧光光子数不同。这是由于闪烁体发光过程的统计涨落、闪烁体的不均匀性等造成不同点的发光效率不同。另外，入射粒子穿过闪烁体的角度、位置不同，在晶体中损失的能量也不同。

2、γ粒子的入射位置不同，使闪烁体所发出的光子到达光电倍增管的光阴极时的收集效率有差异。

3、光电倍增管的光阴极表面的不均匀性造成阴极的不同位置上光电子的发射效率不同。

4、光阴极发射的光电子被收集概率及整个光电倍增管的倍增系数都存在着统计起伏。

5、光电倍增管的本底脉冲、暗电流等也会叠加在入射粒子的脉冲上，使其幅度产生统计涨落。

八、总结

γ能谱的多道测量实验数据较好,运用MATLAB的Gussian7阶拟合出来的γ能谱曲线精度高,可以通过增加观测时间来提高精度,但与γ能谱的单道测量相比,具有较高的准确性.

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