混凝土抗压抗拉强度有关知识
混凝土抗压、抗拉强度
混凝土抗压强度包括如下三种类型：
一、混凝土立方体抗压强度（fcu）：按国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T50081-2002)，制作边长为150mm的立方体试件，在标准条件（温度20±2℃，相对湿度95％以上）下，养护到28d后测得抗压强度。
二、混凝土立方体抗压标准强度（fcu,k）：是指按标准方法制作和养护的边长为150mm的立方体试件,在28d后用标准试验方法测得的抗压强度总体分布中具有不低于95％保证率的抗压强度值。这个值我们常用，其强度等级共划分为14个等级，C50即表示混凝土立方体抗压强度标准值为50MPa≤fcu,k＜55MPa。三、混凝土的轴心抗压强度（fck）：是采用150mmm×150mmm×300mm棱柱体作为标准试件所测得的抗压强度。
由此可见，其主要区别如下：
1、试件尺寸不一样：立方体抗压强度和立方体抗压标准强度采用的试件规格为边长为150mm的立方体；而轴心抗压强度采用的试件规格则为150mmm×150mmm×300mm棱柱体作。
2、计算的手段不同：立方体抗压强度和轴心抗压强度是一次测试的结果；而立方体抗压标准强度是经概率统计后的结果。
3、强度值不同：对于同一种配比的混凝土，三种强度由大到小依次为：立方体抗压强度、立方体抗压标准强度、轴心抗压强度。
4、具体的应用不同：相对而言轴心抗压强度，更加符合工程实际。
混凝土标号现在叫混凝土强度等级。混凝土强度等级是按立方体抗压强度的标准值确定的。立方体抗压强度的标准值是指按照标准方法制作养护的；边长为150× 150×150mm的立方体试件，在28天龄期用标准方法测得具有95%保证率的抗压强度，单位是牛顿/平方毫米（即兆帕）。
立方体抗压强度（即强度等级）不是设计所用的轴心抗压强度，它们之间有个换算关系，如C15级混凝土的轴心抗压标准强度为10兆帕；C20级为兆帕；C25级为兆帕等等，C40级以下的混凝土大约是倍的关系。
《混凝土结构设计规范》，轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系按下式确定：
fck＝αc1αc2fcu,k (1)式中：
αc1——为棱柱体强度与立方体强度之比，对混凝土强度等级为C50及以下的取αc1 = 。(与上一段倍一个一个意思，即：*=
抗压： fcu,k（抗压强度标准值）-->fck（轴心抗压强度标准值）-->fc（轴心抗压强度设计值）
抗拉： fcu,k（抗压强度标准值）-->ftk（轴心抗拉强度标准值）-->ft（轴心抗拉强度设计值）
其中：fc=fck/γc=fck/ft=ftk/γc=ftk/
混凝土强度等级对照表
混凝土强度等级对照表 混凝土的抗压强度是通过试验得出的，我国最新标准C60强度以下的采用边长为150mm的立方体试件作为混凝土抗压强度的标准尺寸试件。按照《普通混凝土力学性能试验方法标准》GB/T50081-2002，制作边长为150mm的立方体在标准养护（温度20±2℃、相对湿度在95%以上）条件下，养护至28d龄期，用标准试验方法测得的极限抗压强度，称为混凝土标准立方体抗压强度，以fcu表示。按照GB50010-2010《混凝土结构设计规范》规定，在立方体极限抗压强度总体分布中，具有95%强度保证率的立方体试件抗压强度，称为混凝土立方体抗压强度标准值（以MPa计），用fcu 表示。 依照标准实验方法测得的具有95%保证率的抗压强度作为混凝土强度等级。 按照GB50010-2010《混凝土结构设计规范》规定，普通混凝土划分为十四个等级，即：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80。例如，强度等级为C30的混凝土是指30M Pa≤fcu<35MPa 影响混凝土强度等级的因素主要与水泥等级和水灰比、骨料、龄期、
养护温度和湿度等有关。 混凝土质量的主要指标之一是抗压强度，从混凝土强度表达式不难看出，混凝土抗压强度与混凝土用水泥的强度成正比，按公式计算，当水灰比相等时，高标号水泥比低标号水泥配制出的混凝土抗压强度高许多。一般来说，水灰比与混凝土强度成反比，水灰比不变时，用增加水泥用量来提高混凝土强度是错误的，此时只能增大混凝土和易性，增大混凝土的收缩和变形。 所以说，影响混凝土抗压强度的主要因素是水泥强度和水灰比，要控制好混凝土质量，最重要的是控制好水泥质量和混凝土的水灰比两个主要环节。此外，影响混凝土强度还有其它不可忽视的因素。 粗骨料对混凝土强度也有一定影响，所以，工程开工时，首先由技术负责人现场确定粗骨料，当石质强度相等时，碎石表面比卵石表面粗糙，它与水泥砂浆的粘结性比卵石强，当水灰比相等或配合比相同时，两种材料配制的混凝土，碎石的混凝土强度比卵石高。 因此我们一般对混凝土的粗骨料粒径控制与不同的工程部位相适应；细骨料品种对混凝土强度影响程度比粗骨料小，但砂的质量对混凝土质量也有一定的影响，施工中，严格控制砂的含泥量在3%以内，因此，砂石质量必须符合混凝土各标号用砂石质量标准的要求。
预应力钢绞线参数及计算公式汇总
预应力钢绞线参数及计算公式汇总 参数：钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，弹性模量：Ep=1.95*105Mpa，松弛率为2.5%，公称直径￠s=15.2mm，钢绞线面积A=140mm2，管道采用预埋金属波纹管成孔且壁厚不小于0.3mm。预应力筋平均张拉力按下式计算： p p=（p(1-e-（kx+μ?）)）/kx+μ? 式中：p p---预应力筋平均张力（N）。 p-----预应力筋张拉端的张拉力（N）。 X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。 ?-----从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）。 K-----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G-8。 μ-----预应力筋与孔道比壁的摩擦系数，参见附表G-8。 注：e=2.71828，当预应力筋为直线时p p= p。 预应力筋的理论伸长值△L（mm）可按下式计算； △L =（p p *L）/A p*Ep 式中：p p-----预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见上式。 L-------预应力筋的长度（mm）。
A p-----预应力筋的截面面积（mm2）。 Ep------预应力筋的弹性模量（N/ mm2）。 附表G-8 系数K及μ值表 注意事项： 预应力筋张拉时，应先调整到初应力σ0该初应力宜为张拉控制应力σcom的10%~15%。伸长值应从初应力时开始量测。力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，必须加上初应力以下的推算伸长值。对后张法构件，在张拉过程中产生的弹性压缩值一般可省略。 预应力张拉实际伸长值△L（mm）=△L1+△L2 式中：△L1-从预应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）△L2-初应力以下的推算伸长值(MM)，可采用相邻级的伸长值。
各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系
各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系 我们在设计的时候常取许用剪切应力，在不同的情况下安全系数不同，许用剪切应力就不一样。校核各种许用应力常常与许用拉应力有联系，而许用材料的屈服强度（刚度）与各种应力关系如下： <一> 许用（拉伸）应力 钢材的许用拉应力[δ]与抗拉强度极限、屈服强度极限的关系： 1.对于塑性材料[δ]= δs /n 2.对于脆性材料[δ]= δb /n δb ---抗拉强度极限 δs ---屈服强度极限 n---安全系数 轧、锻件n=1.2-2.2 起重机械n=1.7 人力钢丝绳n=4.5 土建工程n=1.5 载人用的钢丝n=9 螺纹连接n=1.2-1.7 铸件n=1.6-2.5 一般钢材n=1.6-2.5 注：脆性材料：如淬硬的工具钢、陶瓷等。 塑性材料：如低碳钢、非淬硬中炭钢、退火球墨铸铁、铜和铝等。 <二> 剪切 许用剪应力与许用拉应力的关系： 1.对于塑性材料[τ]=0.6-0.8[δ] 2.对于脆性材料[τ]=0.8-1.0[δ] <三> 挤压 许用挤压应力与许用拉应力的关系 1.对于塑性材料[δj]=1.5- 2.5[δ]
2.对于脆性材料[δj]=0.9-1.5[δ] 注：[δj]=1.7-2[δ]（部分教科书常用） <四> 扭转 许用扭转应力与许用拉应力的关系： 1.对于塑性材料[δn]=0.5-0.6[δ] 2.对于脆性材料[δn]=0.8-1.0[δ] 轴的扭转变形用每米长的扭转角来衡量。对于一般传动可取[φ]=0.5°--1°/m；对于精密件，可取[φ]=0.25°-0.5°/m；对于要求不严格的轴，可取[φ]大于1°/m计算。 <五> 弯曲 许用弯曲应力与许用拉应力的关系： 1.对于薄壁型钢一般采取用轴向拉伸应力的许用值 2.对于实心型钢可以略高一点，具体数值可参见有关规范。
抗拉强度与伸长率测试方法与设备介绍
抗拉强度与伸长率测试方法与设备介绍 抗拉强度与伸长率测试方法与设备介绍 抗拉强度与伸长率，是指材料在拉断前承受的最大应力值与断裂时的伸长率。通过检 测能够有效解决材料抗拉强度不足等问题。Labthink 兰光研发生产的智能电子拉力试验 机系列产品，可专业适用于塑料薄膜、复合材料、软质包装材料、塑料软管、医用敷料、 保护膜、金属箔片、隔膜、背板材料、无纺布、橡胶、纸张等产品的抗拉强度与伸长率指 标测试。 抗拉强度与伸长率方法： 试样制备：宽度15mm ，取样长度不小于 150mm ，确保标距100mm ；对材料变形率较大试样，标距不得少于50mm 。 试验速度：500±30mm/min 试样夹持：试样置于试验机两夹具中，使试样纵轴与上下夹具中心连线重合，夹具松 紧适宜。 抗拉强度（单位面积上的力）计算公式： 拉伸强度计算公式σ=F/(b×d) σ：抗拉强度（MPa ） F ：力值（N ） Labthink 兰光|包装检测仪器优秀供应商山东省济南市无影山路144号 b ：宽度（mm ） d ：厚度（mm ） 抗拉强度检测用设备——XLW(EC)智能电子拉力试验机： Labthink 兰光XLW(EC)智能电子拉力试验机专业适用于塑料薄膜、复合材料、软质包装材料、塑料软管、胶粘剂、胶粘带、不干胶、医用贴剂、保护膜、组合盖、金属箔、 隔膜、背板材料、无纺布、橡胶、纸张等产品的拉伸、剥离、变形、撕裂、热封、粘合、 穿刺力、开启力、低速解卷力、拨开力等性能测试。 XLW(EC) 是一款专业用于测试各种软包装材料拉伸性能等力学特性的电子拉力试验机；优于0.5级测试精度有效地保证了试验结果的准确性；系统支持拉压双向试验模式，试验 速度可自由设定；一台试验机集成拉伸、剥离、撕裂、热封等八种独立的测试程序，为用 户提供了多种试验项目选择；气动夹持试样，防止试样滑动，保证测试数据的准确性。 测试原理：
抗拉强度与屈服强度区别
钢筋抗拉强度标准值和屈服强度的标准值有什么区别 普通钢筋的抗拉强度设计值?y是普通钢筋强度标准值（屈服强度标准值）除以材料分项系数γs。钢筋的强度标准值应具有不小于95％的保证率。钢筋屈服强度特征值是在无限多次检验中，与某一规定概率所对应的分位值。屈服强度的标准值?yk相当于钢筋标准中的屈服强度特征值ReL。 如表4.2.3-1中抗拉强度设计值?y及抗压强度设计值?ˊy是由表4.2.2-1中屈服强度标准值?yk除以材料分项系数γs所得： HPB300的270（N/mm2），是300÷1.10＝272.7＝270（N/mm2）； HRB335的300（N/mm2），是335÷1.10＝304.5＝300（N/mm2）； HRB400的360（N/mm2），是400÷1.10＝363.6＝360（N/mm2）； HRB500的435（N/mm2），是500÷1.15＝434.7＝435（N/mm2）。 设计是根据钢产品标准的修改，不再限制钢筋材料的化学成分和制作工艺，而按性能确定钢筋的牌号和强度级别，并以相应的符号表达。普通钢筋采用屈服强度标志。增列了钢筋极限强度（即钢筋拉断前相于最大拉力下的强度）的标准值?stk，相当于钢筋标准中的抗拉强度特征值Rm。 钢筋的强度设计值为其强度标准值除以材料分项系数γs的数值。延性较好的热轧钢筋γs取1.10。但对新列入的高强度500MPa级钢筋适当提高安全储备，取为1.15。 向左转|向右转 向左转|向右转
参考资料：《混凝土结构设计规范》GB50010-2010和《钢筋混凝土用钢第1部 分热轧光圆钢筋》GB1499.1-2008和《钢筋混凝土用钢第2部分热轧带肋钢筋》 GB1499.2-2007 钢筋抗拉强度、抗拉强度标准值、设计值区别，帮解释下 以HRB335为例，抗拉强度为455，标准值为355，设计值为300，为什么抗拉强度标准值和抗拉强度怎么不一样，还有，为什么屈服强度等于抗拉强度标准值？ 答：钢筋在受到外力作用下会产生变形，变形过程分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。在屈服阶段之前，如果卸去外力，还可以恢复到以前状态（物理变化），标准值说的就是下屈服值（例：HRB335钢筋屈服点为335Mpa。抗拉强度为最大力强度，即为455Mpa.）一般设计时都采用屈服强度为设计值，所以设计值远远小于抗拉强度，就是考虑到钢筋在收到外力作用下的变形，（即：在达到屈服强度还可以回复原来状态）。
混凝土强度换算表
测区混凝土强度换算表 平均回弹值Rm 测区混凝土强度换算值 平均碳化深度值dm （mm） 0 0..5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 ≥6 20.0 10.3 10.1 20.2 10.5 10.3 10.0 20.4 10.7 10.5 10.2 20.6 11.0 10.8 10.4 10.1 20.8 11.2 11.0 10.6 10.3 21.0 11.4 11.2 10.8 10.5 10.0 21.2 11.6 11.4 11.0 10.7 10.2 21.4 11.8 11.6 11.2 10.9 10.4 10.0 21.6 12.0 11.8 11.4 11.0 10.6 10.2 21.8 12.3 12.1 11.7 11.3 10.8 10.5 10.1 22.0 12.5 12.2 11.9 11.5 11.0 10.6 10.2 22.2 12.7 12.4 12.1 11.7 11.2 10.8 10.4 10.0 22.4 13.0 12.7 12.4 12.0 11.4 11.0 10.7 10.3 10.0 22.6 13.2 12.9 12.5 12.1 11.6 11.2 10.8 10.4 10.2 22.8 13.4 13.1 12.7 12.3 11.8 11.4 11.0 11.6 10.3 23.0 13.7 13.4 13.0 12.6 12.1 11.6 11.2 10.8 10.5 10.1 23.2 13.9 13.6 13.2 12.8 12.2 11.8 11.4 11.0 10.7 10.6 10.0 23.4 14.1 13.8 13.4 13.0 12.4 12.0 11.6 11.2 10.9 10.4 10.2 23.6 14.4 14.1 13.7 13.2 12.7 12.2 11.8 11.4 11.1 10.7 10.4 10.1 23.8 14.6 14.3 13.9 13.4 12.8 12.4 12.0 11.5 11.2 10.8 10.5 10.2
抗拉强度_延伸率_屈服强度
问题：什么是抗拉强度，延伸率，屈服强度？ 球铁管是一种即有高强度和高弹性的输水管道，球铁管优秀的力学性能是它在种类繁多的输水管材中立于不败之地的保证，因而我们有必要对描述球铁管的各种力学性能做一番介绍： 1． 延伸率 延伸率主要衡量球墨铸铁塑性性能-即发生永久变形而不至于断裂的性能。 δ= (L-L 0)/L 0*100% δ---伸长率 L 0----试样原长度 L----试样受拉伸断裂后的长度 2． 强度 强度是金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力。工程上常用来表示金属材料强度的指标有屈服强度和抗拉强度。 a. 屈服强度是金属材料发生屈服现象时的屈服极限，亦即抵抗微量塑性变形的应力。 δS =Fs/A O Fs----试样产生屈服现象时所承受的最大外力（N ） A O ----试样原来的截面积（mm 2） δS ---屈服强度(Mpa) b. 抗拉强度是指金属材料在拉断前所能承受的最大应力，用δb =F O /A O F O ----试样在断裂前的最大外力（N ） A O ----试样原来的截面积（mm 2） δb ---抗拉强度（Mpa ） Table:三种不同材料之间的机械性能对比 对于球墨铸铁管而言，其试样实际就是取自插口处试样加工过后的试棒；对球墨铸铁管件而言，其试样通常是取自与管件同批的铁水铸出的Y 型试块加工成的试棒。 管材和管件的抗拉强度实验，就是用试棒拉断前的最大持续力除以试棒面积计算得出的抗拉强度。把试棒断裂的两部分拼在一起测量伸长的标距，用伸长标距与初始标距之比求得伸长率。 不同的管材之间因为力学性能实验方法有别，所以某些管材宣传他们的力学性能甚至优于铸铁管是毫无根据的。 退火球墨铸铁 铸态球墨铸铁管 灰口铁管 屈服强度 ≥300MPa 未定义 未定义 抗拉强度 ≥420MPa ≤300MPa ≥200 MPa 延伸率 ≥10% ≥3% ≤3% 断裂形式 塑性变形 突然断裂 突然断裂
混凝土抗压强度计算表
混凝土抗压强度计算表 混凝土的抗压强度是通过试验得出的，我国最新标准C60强度以下的采用边长为150mm的立方体试件作为混凝土抗压强度的标准尺寸试件。按照《普通混凝土力学性能试验方法标准》GB/T50081-2002，制作边长为150mm的立方体在标准养护(温度20±2℃、相对湿度在95%以上)条件下，养护至28d龄期，用标准试验方法测得的极限抗压强度，称为混凝土标准立方体抗压强度，以fcu表示。[1]按照GB50010-2010《混凝土结构设计规范》规定，在立方体极限抗压强度总体分布中，具有95%强度保证率的立方体试件抗压强度，称为混凝土立方体抗压强度标准值(以MPa计)，用fcu表示。 依照标准实验方法测得的具有95%保证率的抗压强度作为混凝土强度等级。 按照GB50010-2010《混凝土结构设计规范》规定，普通混凝土划分为十四个等级，即:C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80。例如，强度等级为C30的混凝土是指30MPa≤fcu<35MPa 影响混凝土强度等级的因素主要与水泥等级和水灰比、骨料、龄期、养护温度和湿度等有关。 混凝土质量的主要指标之一是抗压强度，从混凝土强度表达式不难看
出，混凝土抗压强度与混凝土用水泥的强度成正比，按公式计算，当水灰比相等时，高标号。 水泥比低标号水泥配制出的混凝土抗压强度高许多。一般来说，水灰比与混凝土强度成反比，水灰比不变时，用增加水泥用量来提高混凝土强度是错误的，此时只能增大混凝土和易性，增大混凝土的收缩和变形。 所以说，影响混凝土抗压强度的主要因素是水泥强度和水灰比，要控制好混凝土质量，最重要的是控制好水泥质量和混凝土的水灰比两个主要环节。此外，影响混凝土强度还有其它不可忽视的因素。 粗骨料对混凝土强度也有一定影响，所以，工程开工时，首先由技术负责人现场确定粗骨料，当石质强度相等时，碎石表面比卵石表面粗糙，它与水泥砂浆的粘结性比卵石强，当水灰比相等或配合比相同时，两种材料配制的混凝土，碎石的混凝土强度比卵石高。 因此我们一般对混凝土的粗骨料粒径控制与不同的工程部位相适应;细骨料品种对混凝土强度影响程度比粗骨料小，但砂的质量对混凝土质量也有一定的影响，施工中，严格控制砂的含泥量在3%以内，因此，砂石质量必须符合混凝土各标号用砂石质量标准的要求。
螺栓抗拉承载力计算
螺栓抗拉承载力计算 首先，纠正一下，楼主的问题应当是：螺栓抗拉承载力计算。 简单说，强度是单位面积的承载力，是一个指标。 公式： 承载力＝强度x 面积； 螺栓有螺纹，M24螺栓横截面面积不是24直径的圆面积，而是353平方毫米，称之为有效面积. 普通螺栓C级（4.6和4.8级）抗拉强度是170N/平方毫米。 那么承载力就是：170x353＝60010N. 换算一下，1吨相当于1000KG，相当于10000N，那么M24螺栓也就是可以承受约6吨的拉力。 螺栓有效面积可以从五金手册或钢结构手册查，强度指标可以从相关钢结构手册或规范查。当然这些也可以从网上查. 焊缝的抗拉强度计算公式比较简单 许用应力乘焊接接头系数在乘焊缝面积除以总面积,这就是平均焊接抗拉强度 抗拉强度与伸长率计算 公称直径为$7.0mm，其最大拉伸力为22。4KN，其断后标距为76.10mm，计算它的抗拉强度与身长率~！] 抗拉强度=拉力值/实际横截面面积 伸长率=（断后标距-标距）/标距*100% 抗拉强度Rm=22.4/(3.14*3.5*3.5)*10000=713.38MPa,修约后=715MPa 延伸A=（76.1-70）/70=8.71% ,修约后=8.5% 修约规则＜0.25 约为0 ≥0.75约为1 ≥0.25且小于0.75约为0.5 请问抗拉强度和屈服强度有什么区别？ 抗拉强度： 当钢材屈服到一定程度后，由于内部晶粒重新排列，其抵抗变形能力又重新提高，此时变形虽然发展很快，但却只能随着应力的提高而提高，直至应力达最大值。此后，钢材抵抗变形的能力明显降低，并在最薄弱处发生较大的塑性变形，此处试件截面迅速缩小，出现颈缩现象，直至断裂破坏。钢材受拉断裂前的最大应力值（b点对应值）称为强度极限或抗拉强度
钢筋的屈服强度和抗拉强度
钢筋的屈服强度和抗拉强度 HPB235钢筋，屈服点强度为235MPa，（延伸率为17%）； HRB335钢筋，屈服点强度为335MPa，（延伸率为16%)； HRB400钢筋，屈服点强度为400MPa，（延伸率为15%）。 根据规定，直径28－40的钢筋，断后延伸率可降低1%，40以上的钢筋可降低2%。 以上要求是交货检验的最小保证值 实验钢筋的拉伸试验 简单的说就是钢筋伸长段与钢筋原长的比。 ①钢筋强度的计算 试件的屈服强度按下式计算： 式中ps——屈服点荷载，n； a0——试件横截面积，cm2。 试件的抗拉强度按下式计算： 式中p0——屈服点荷载，n； a0——试件横截面积，cm2。 ②伸长率的测定 a. 将已拉断试件的两段在断裂处对齐，尽量使其轴线位于一条
直线上。如拉断处由于各种原因形成缝隙，则此缝隙应计入试件拉断后的标距部分长度内。 b. 如拉断处到邻近标距端点的距离大于(1／3)l0时，可用卡尺直接量出已被拉的标距长度l1（mm)。 c. 如拉断处到邻近的标距端点的距离小于或等于(1/3)l0时，可按移位法计算。 d. 伸长率按下式计算（精确至1％）： 式中δ——伸长率，％，精确至1％； l0——原标距长度，mm； l1——试件拉断后直接量出或按移位法确定的标距部分的长度，mm（测量精确 mm）。 e. 如试件在标距端点上或标距外断裂，则试验结果无效，应重作试验。 将测试、计算所得到的结果δ10、δ5（δ10、δ5分别表示l0＝10a和l0＝5a时的断后伸长率），对照国家规范对钢筋性能的技术要求，如达到标准要求则合格，如未达到，可取双倍试验重做，如仍未达到标准者，则钢筋的伸长率不合格。 联系电话： 企业网址：山东金业机械有限公司
GD2301040混凝土抗压强度计算表说明(doc 2页)
GD2301040混凝土抗压强度计算表说明(doc 2页)
混凝土抗压强度计算表 说明 GD2301040 1.混凝土强度验收批应符合下列规定（GB50204-92）: 混凝土强度按单位工程同一验收批评定，但单位工程仅有一组试块，其强度不应低于1.15f cu,k，当单位工程试块数量在2-9组时，按非统计方法评定；单位工程试块数量在10组及其以上时，按统计方法进行评定。 2.混凝土试样应在混凝土浇筑地点随机抽取，取样频率应符合下列规定（GB50204-92）: （1）每拌制100盘，且不超过100m3的同配合比混凝土，取样不得少于一次。 （2）每工作班拌制的同配合比的混凝土不足100盘时，其取样不得少于一次。 （3）对现浇混凝土结构。 1）每一层配合比的混凝土，其取样不得少于一 次。 2）同一单位工程同配合比的混凝土，其取样不得 少于一次。 注：预制混凝土应在预拌混凝土厂内按上述规定取样，混凝土运到施工现场后，尚应按上述规定留置试件。 3.判定标准： ｛m fcu-λ1 s fcu≥0.9 f cu,k 统计方法 f cu,min≥λ2 f cu,k
｛ m fcu ≥1.15 f cu,k 非统计方法 f cu,min ≥0.95 f cu,k 式中：m fcu ----同一验收批混凝土强度的平均值（N/mm 2 ）； f cu,k ----设计的混凝土强度标准值（N/mm 2）； f cu,min ----同一验收批混凝土强度最小值（N/mm 2 ）； s fcu ----同一验收批混凝土强度的标准值（N/mm 2）。 如s fcu 的计算小于0.06 f cu,k 时，则取s fcu =0.0 f cu,k 试 件组数 合格判定系数 10-14 15-24 ≥25 λ1 1.70 1.65 1.60 λ2 0.90 0.85 0.85 混凝土强度的标准差按下列计算： s fcu = n Σ f cu,i 2 - nm 2 f cu i=1 n-1 式中：f cu,i ----第I 组混凝土试件强度值（N/mm 2 ）； n----一个验收混凝土试件组数。
关于抗拉强度和屈服强度的区别
抗拉强度与屈服强度的区别及实例 首先自我介绍一下，本人现在某检测机构任职，我任职的这家机构主要是对金属材料进行理化检验，有CMA认证（中国计量认证）、CNAS 认证（国家认可委认证），属国家级实验室。检测结果全球100多个国家互认。本人任金属物理检测室副主任，物理检测技术组组长。应当算得上是专业人士。 什么是的屈服强度和抗拉强度。 要说这两个概念，先从材料是如何被破坏的说起。任何材料在受到不断增大或者持续恒定或者持续交变的外力作用下，最终会超过某个极限而被破坏。对材料造成破坏的外力种类很多，比如拉力、压力、剪切力、扭力等。 屈服强度和抗拉强度这两个强度，仅仅是针对拉力而言。这两个强度是通过拉伸试验得出的，是通过拉力试验机（一般是万能试验机，可以进行各种拉和压以及弯曲的试验），用规定的恒定的加荷速率(就是单位时间内拉力的增加量)，对材料进行持续拉伸，直到断裂或达到规定的破坏程度（比如有些对接焊缝强度试验可以不拉断），这个造成材料最终破坏的力，就是该材料的抗拉极限载荷。 抗拉极限载荷是一个力的表述，单位为牛顿（N），因为牛顿是一个很小的单位，所以，大部分情况下用千牛（KN）的比较多。因为各种材料大小不一，所以抗拉极限载荷很难评判材料的强度。所以，用抗拉极限载荷除以实验材料的截面积，就得到单位面积的抗拉极限载荷。单位面积上受的力，这是一个强度的表述，单位是帕斯卡（Pa），同
样，帕斯卡是一个极小的单位，一般都用兆帕（MPa）来表述。所以，抗拉极限载荷与实验材料的截面积之比，就是抗拉强度。抗拉强度是材料单位面积上所能承受外力作用的极限。超过这个极限，材料将被解离性破坏。 那什么是屈服强度呢？屈服强度仅针对具有弹性材料而言，无弹性的材料没有屈服强度。比如各类金属材料、塑料、橡胶等等，都有弹性，都有屈服强度。而玻璃、陶瓷、砖石等等，一般没有弹性，这类材料就算有弹性，也微乎其微，所以，没有屈服强度一说。 弹性材料在受到恒定持续增大的外力作用下，直到断裂。究竟发生了怎样的变化呢？首先，材料在外力作用下，发生弹性形变，遵循胡克定律。什么叫弹性形变呢？就是外力消除，材料会恢复原来的尺寸和形状。当外力继续增大，到一定的数值之后，材料会进入塑性形变期。材料一旦进入塑性形变，当外力，材料的原尺寸和形状不可恢复！而这个造成两种形变的的临界点的强度，就是材料的屈服强度！对应施加的拉力而言，这个临界点的拉力值，叫屈服点。从晶体角度来说，只有拉力超过屈服点，材料的晶体结合才开始被破坏！材料的破坏，是从屈服点就已经开始，而不是从断裂的时候开始的！弄清楚这两个强度怎么来的了，所以说，屈服强度高的材料，能承受的破坏力就
抗拉强度和屈服强度.
抗拉强度和屈服强度 抗拉强度 抗拉强度（tensile strength） 抗拉强度（бb）指材料在拉断前承受最大应力值。 当钢材屈服到一定程度后，由于内部晶粒重新排列，其抵抗变形能力又重新提高，此时变形虽然发展很快，但却只能随着应力的提高而提高，直至应力达最大值。此后，钢材抵抗变形的能力明显降低，并在最薄弱处发生较大的塑性变形，此处试件截面迅速缩小，出现颈缩现象，直至断裂破坏。钢材受拉断裂前的最大应力值称为强度极限或抗拉强度。 单位:kn/mm２（单位面积承受的公斤力） 抗拉强度：extensional rigidity. 抗拉强度=Eh，其中E为杨氏模量，h为材料厚度 目前国内测量抗拉强度比较普遍的方法是采用万能材料试验机等来进行材料抗拉/压强度的测定! 拉伸强度 拉伸强度（tensile strength）是指材料产生最大均匀塑性变形的应力。 （1）在拉伸试验中，试样直至断裂为止所受的最大拉伸应力即为拉伸强度，其结果以MPa 表示。有些错误的称之为抗张强度、抗拉强度等。 （2）用仪器测试样拉伸强度时，可以一并获得拉伸断裂应力、拉伸屈服应力、断裂伸长率等数据。 （3）拉伸强度的计算： σt = p /（b×d） 式中，σt为拉伸强度（MPa）；p为最大负荷（N）；b为试样宽度（mm）；d为试样厚度（mm）。 注意：计算时采用的面积是断裂处试样的原始截面积，而不是断裂后端口截面积。 屈服强度 材料拉伸的应力-应变曲线 yield strength 是材料屈服的临界应力值。 （1）对于屈服现象明显的材料，屈服强度就是在屈服点在应力（屈服值）；（2）对于屈服现象不明显的材料，与应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值（通常为0.2%的永久形变）时的应力。通常用作固体材料力学机械性能的评价指标，是材料的实际使用极限。因为材料屈服后产生颈缩，应变增大，使材料失去了原有功能。 当应力超过弹性极限后，变形增加较快，此时除了产生弹性变形外，还产生部分塑性变形。当应力达到B点后，塑性应变急剧增加，曲线出现一个波动的小平台，这种现象称为屈服。这
混凝土标号与混凝土强度等级的换算关系
混凝土标号与混凝土强度等级的换算关系 一、《钢筋混凝土结构设计规范》（TJ10—74）的混凝土标号可按附表1.1换算为混凝土强度等级。 混凝土标号与强度等级的换算附表 1.1 二、当按TJ10—74规范设计，在施工中按本标准进行混凝土强度检验评定时，应先将设计规定的混凝土标号按附表1.1换算为混凝土强度等级，并以其相应的混凝土立方体抗压强度标准值fcuｕ，k（N/m㎡）按本标准第四章的规定进行混凝土强度的检验评定。混凝土的配制强度可按换算后的混凝土强度等级和强度标准差采用插值法由附表2.1确定。 附录二混凝土施工配制强度混凝土施工配制强度（N/m㎡） 附表 2.1 注：混凝土强度标准差应按本标准附录三的规定确定。 附录三混凝土生产质量水平（一）混凝土的生产质量水平，可根据统计周期内混凝土强度标准差和试件强度不低于要求强度等级的百分率，按附表3.1划分。对预拌混凝土厂和预制混凝土构件厂,其统计周期可取一个月；对在现场
集中搅拌混凝土的施工单位，其统计周期可根据实际情况确定。 混凝土生产质量水平附表 3.1 （二）在统计周期内混凝土强度标准差和不低于规定强度等级的百分率，可按下列公式计算： 式中：fcu，i——统计周期内第i组混凝土试件的立方体抗压强度值（N/m ㎡）； N——统计周期内相同强度等级的混凝土试件组数，N≥25；μfcu——统计周期内N组混凝土试件立方体抗压强度的平均值； No——统计周期内试件强度不低于要求强度等级的组数。 （三）盘内混凝土强度的变异系数不宜大于5%，其值可按下列公式确定： 式中：δb——盘内混凝土强度的变异系数；σb——盘内混凝土强度的标准差（N/m㎡）。 （四）盘内混凝土强度的标准差可按下列规定确定： 1 在混凝土搅拌地点
钢丝绳(常见规格)破断拉力的计算方法
钢丝绳 ( 常见型号 ) 破断拉力计算公式 钢丝绳破断拉力数据在钢丝绳日常使用中起到很大的作用。 每种结构、每种规格的钢丝绳都有其规定的拉力系数，下表列出的就是常见的钢丝绳破断拉力计算方法。表中 KN为千牛，除以 9.8 为千牛换算成吨。 当然另外还要除以相应的安全系数才是正常使用中的安全破断拉力数据。 类别钢丝绳结构计算公式 1×7直径×直径×钢丝抗拉强度×0.54÷1000=kn ÷9.8= 吨单股（点接触）1× 19直径×直径×钢丝抗拉强度×0.53÷1000=kn ÷9.8= 吨 1× 37直径×直径×钢丝抗拉强度×0.49÷1000=kn ÷9.8= 吨 6×7+fc直径×直径×钢丝抗拉强度×0.33÷1000=kn ÷9.8= 吨 7×7直径×直径×钢丝抗拉强度×0.36÷1000=kn ÷9.8= 吨多股（点接触） 6×19+fc,6×19( 钢芯)0.3 （0.33 ）÷ 1000=kn÷9.8= 吨 直径×直径×钢丝抗拉强度× 6×37+fc,6×37( 钢芯)直径×直径×钢丝抗拉强度×0.295（ 0.319 ）÷ 1000=kn÷ 9.8= 吨 18× 7、 18× 19s直径×直径×钢丝抗拉强度×0.31÷1000=kn ÷9.8= 吨多层股不旋转钢丝绳19× 7直径×直径×钢丝抗拉强度×0.328÷ 1000=kn÷ 9.8= 吨 35w×7直径×直径×钢丝抗拉强度×0.36÷1000=kn ÷9.8= 吨 6× 19s、 6× 19w 6× 25fi 、6× 29fi直径×直径×钢丝抗拉强度×0.33÷1000=kn ÷9.8= 吨线接触钢丝绳6× 36sw、6× 31sw 6× 19s（钢芯）、 6× 19w（钢芯） 6× 25fi （钢芯）、 6× 29fi （钢芯）直径×直径×钢丝抗拉强度×0.356÷ 1000=kn÷ 9.8= 吨 6× 36sw（钢芯）、 6× 31sw（钢芯） 打桩机、钻机钢丝绳35w×7k直径×直径×钢丝抗拉强度×0.41÷1000=kn ÷9.8= 吨 18× 7k、 19× 7k直径×直径×钢丝抗拉强度×0.35（0.37 ）÷ 1000=kn ÷9.8= 吨 8×19s+fc 、8× 19w+fc直径×直径×钢丝抗拉强度×0.293÷ 1000=kn÷ 9.8= 吨电梯绳（线接触） 8× 19s（钢芯）、 8× 19w（钢芯）直径×直径×钢丝抗拉强度×0.346÷ 1000=kn÷ 9.8= 吨 8× 19s+8×7+pp直径×直径×钢丝抗拉强度×0.33÷1000=kn ÷9.8= 吨 高速电梯绳（线接触） 8×19s+8× 7+1×190.4 ÷1000=kn÷9.8= 吨 直径×直径×钢丝抗拉强度× 吊篮专用绳（线接触）4×31sw直径×直径×钢丝抗拉强度×0.36÷1000=kn ÷9.8= 吨 6×12+7fc直径×直径×钢丝抗拉强度×0.209÷ 1000=kn÷ 9.8= 吨 捆绑专用绳（点接触） 6×24+7fc0.280÷ 1000=kn÷ 9.8= 吨 直径×直径×钢丝抗拉强度× 涂塑钢丝绳按照内部钢丝绳结构计算，涂塑层可忽略不计 注： 此表中“直径×直径”表示钢丝绳的公称直径的平方，其单位是mm
什么是屈服强度和抗拉强度(知识参考)
什么是屈服强度和抗拉强度 要说这两个概念，先从材料是如何被破坏的说起。任何材料在受到不断增大或者持续恒定或者持续交变的外力作用下，最终会超过某个极限而被破坏。对材料造成破坏的外力种类很多，比如拉力、压力、剪切力、扭力等。屈服强度和抗拉强度这两个强度，仅仅是针对拉力而言。这两个强度是通过拉伸试验得出的，是通过拉力试验机（一般是万能试验机，可以进行各种拉和压以及弯曲的试验），用规定的恒定的加荷速率(就是单位时间内拉力的增加量)，对材料进行持续拉伸，直到断裂或达到规定的破坏程度（比如有些对接焊缝强度试验可以不拉断），这个造成材料最终破坏的力，就是该材料的抗拉极限载荷。抗拉极限载荷是一个力的表述，单位为牛顿（N），因为牛顿是一个很小的单位，所以，大部分情况下用千牛（KN）的比较多。因为各种材料大小不一，所以抗拉极限载荷很难评判材料的强度。所以，用抗拉极限载荷除以实验材料的截面积，就得到单位面积的抗拉极限载荷。单位面积上受的力，这是一个强度的表述，单位是帕斯卡（Pa），同样，帕斯卡是一个极小的单位，一般都用兆帕（MPa）来表述。 所以，抗拉极限载荷与实验材料的截面积之比，就是抗拉强度。抗拉强度是材料单位面积上所能承受外力作用的极限。超过这个极限，材料将被解离性破坏。 那什么是屈服强度呢？屈服强度仅针对具有弹性材料而言，无弹性的材料没有屈服强度。比如各类金属材料、塑料、橡胶等等，都有弹性，都有屈服强度。而玻璃、陶瓷、砖石等等，一般没有弹性，这类材料就算有弹性，也微乎其微，所以，没有屈服强度一说。 弹性材料在受到恒定持续增大的外力作用下，直到断裂。究竟发生了怎样的变化呢？ 首先，材料在外力作用下，发生弹性形变，遵循胡克定律。什么叫弹性形变呢？就是外力消除，材料会恢复原来的尺寸和形状。当外力继续增大，到一定的数值之后，材料会进入塑性形变期。材料一旦进入塑性形变，当外力，材料的原尺寸和形状不可恢复！而这个造成两种形变的的临界点的强度，就是材料的屈服强度！对应施加的拉力而言，这个临界点的拉力值，叫屈服点。从晶体角度来说，只有拉力超过屈服点，材料的晶体结合才开始被破坏！材料的破坏，是从屈服点就已经开始，而不是从断裂的时候开始的！ 弄清楚这两个强度怎么来的了，所以说，屈服强度高的材料，能承受的破坏力就大，这是正确的。
屈服和抗拉强度的区别
屈服和抗拉强度的区别 1. 屈服标准 工程上常用的屈服标准有三种： (1)比例极限应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力，国际上常采用σp表示，超过σp 时即认为材料开始屈服。 (2)弹性极限试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。国际上通常以σel表示。应力超过σel时即认为材料开始屈服。 (3)屈服强度以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%残留变形的应力作为屈服强度，符号为σ0.2或σys。 2. 影响屈服强度的因素 影响屈服强度的内在因素有： 结合键、组织、结构、原子本性。如将金属的屈服强度与陶瓷、高分子材料比较可看出结合键的影响是根本性的。从组织结构的影响来看，可以有四种强化机制影响金属材料的屈服强度，这就是：(1)固溶强化； (2)形变强化； (3)沉淀强化和弥散强化； (4)晶界和亚晶强化。 沉淀强化和细晶强化是工业合金中提高材料屈服强度的最常用的手段。在这几种强化机制中，前三种机制在提高材料强度的同时，也降低了塑性，只有细化晶粒和亚晶，既能提高强度又能增加塑性。 影响屈服强度的外在因素有： 温度、应变速率、应力状态。随着温度的降低与应变速率的增高,材料的屈服强度升高，尤其是体心立方金属对温度和应变速率特别敏感，这导致了钢的低温脆化。应力状态的影响也很重要。虽然屈服强度是反映材料的内在性能的一个本质指标，但应力状态不同，屈服强度值也不同。我们通常所说的材料的屈服强度一般是指在单向拉伸时的屈服强度。 3.屈服强度的工程意义 传统的强度设计方法，对塑性材料，以屈服强度为标准，规定许用应力[σ]=σys/n，安全系数n一般取2或更大，对脆性材料，以抗拉强度为标准，规定许用应力[σ]=σb/n，安全系数n 一般取6。 需要注意的是，按照传统的强度设计方法，必然会导致片面追求材料的高屈服强度，但是随着材料屈服强度的提高，材料的抗脆断强度在降低，材料的脆断危险性增加了。 屈服强度不仅有直接的使用意义，在工程上也是材料的某些力学行为和工艺性能的大致度量。例如材料屈服强度增高，对应力腐蚀和氢脆就敏感；材料屈服强度低，冷加工成型性能和焊接性能就好等等。因此，屈服强度是材料性能中不可缺少的重要指标。 材料开始屈服以后，继续变形将产生加工硬化。 4.加工硬化指数n的实际意义 加工硬化指数n反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。n还决定了材料能够产生的最大均匀应变量，这一数值在冷加工成型工艺中是很重要的。 对于工作中的零件，也要求材料有一定的加工硬化能力，否则，在偶然过载的情况下，会产生过量的塑性变形，甚至有局部的不均匀变形或断裂，因此材料的加工硬化能力是零件安全使用的可靠保证。 形变硬化是提高材料强度的重要手段。不锈钢有很大的加工硬化指数n=0.5，因而也有很
常用钢丝绳破断拉力计算公式.doc
钢丝绳破断拉力，钢丝绳破断拉力计算公式 类别钢丝绳结构计算公式 1× 7 直径×直径×钢丝抗拉强度×÷1000=kn 单股（点接触） 1×19 直径×直径×钢丝抗拉强度×÷1000=kn 1×37 直径×直径×钢丝抗拉强度×÷1000=kn 6×7+fc 直径×直径×钢丝抗拉强度×÷1000=kn 7× 7 直径×直径×钢丝抗拉强度×÷1000=kn 多股（点接触） 6× 19+fc,6× 19(钢芯 ) 直径×直径×钢丝抗拉强度×（）÷1000=kn 6× 37+fc,6× 37(钢芯 ) 直径×直径×钢丝抗拉强度×（）÷1000=kn 18×7、 18× 19s 直径×直径×钢丝抗拉强度×÷1000=kn 多层股不旋转钢丝绳19×7 直径×直径×钢丝抗拉强度×÷1000=kn 35w ×7 直径×直径×钢丝抗拉强度×÷1000=kn 6×19s、6× 19w 6×25fi、 6×29fi 直径×直径×钢丝抗拉强度×÷1000=kn 6× 36sw、 6×31sw 线接触钢丝绳 6× 19s（钢芯）、 6×19w （钢 芯） 6× 25fi（钢芯）、 6× 29fi（钢 直径×直径×钢丝抗拉强度×÷1000=kn 芯） 6× 36sw（钢芯）、6×31sw（钢 芯） 打桩机、钻机钢丝绳 35w× 7k 直径×直径×钢丝抗拉强度×÷1000=kn 18×7k、 19× 7k 直径×直径×钢丝抗拉强度×（）÷1000=kn 8×19s+fc、8× 19w+fc 直径×直径×钢丝抗拉强度×÷1000=kn 电梯绳（线接触）8× 19s（钢芯）、 8×19w （钢 直径×直径×钢丝抗拉强度×÷1000=kn 芯） 8×19s+8×7+pp 直径×直径×钢丝抗拉强度×÷1000=kn 高速电梯绳（线接触） 8×19s+8×7+1×19 直径×直径×钢丝抗拉强度×÷1000=kn 吊篮专用绳（线接触）4× 31sw 直径×直径×钢丝抗拉强度×÷1000=kn
屈服强度与抗拉强度
屈服强度与抗拉强度的定义屈服强度又称为屈服极限，常用符号δs，是材料屈服的临界应力值。（1）对于屈服现象明显的材料，屈服强度就是屈服点的应力（屈服值）；（2）对于屈服现象不明显的材料，与应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值（通常为0.2%的永久形变）时的应力。通常用作固体材料力学机械性质的评价指标，是材料的实际使用极限。因为在应力超过材料屈服极限后产生颈缩，应变增大，使材料破坏，不能正常使用。当应力超过弹性极限后，进入屈服阶段后，变形增加较快，此时除了产生弹性变形外，还产生部分塑性变形。当应力达到B点后，塑性应变急剧增加，应力应变出现微小波动，这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定，因此以它作为材料抗力的指标，称为屈服点或屈服强度(ReL或Rp0.2)。有些钢材(如高碳钢)无明显的屈服现象，通常以发生微量的塑性变形(0.2％)时的应力作为该钢材的屈服强度，称为条件屈服强度（yield strength）。 抗拉强度（tensile strength） 试样拉断前承受的最大标称拉应力。对于塑性材料，它表征材料最大均匀塑性变形的抗力；对于没有(或很小)均匀塑性变形的脆性材料，它反映了材料的断裂抗力。符号为RM，单位为MPA。 抗拉强度的定义及符号表示： 试样在拉伸过程中，材料经过屈服阶段后进入强化阶段后随着横向截面尺寸明显缩小在拉断时所承受的最大力（Fb），除以试样原横
截面积（So）所得的应力（σ），称为抗拉强度或者强度极限（σb），单位为N/mm2（MPa）。它表示金属材料在拉力作用下抵抗破坏的最大能力。计算公式为：σ=Fb/So 式中：Fb--试样拉断时所承受的最大力，N（牛顿）；So--试样原始横截面积，mm2。抗拉强度（Rm）指材料在拉断前承受最大应力值。万能材料试验机当钢材屈服到一定程度后，由于内部晶粒重新排列，其抵抗变形能力又重新提高，此时变形虽然发展很快，但却只能随着应力的提高而提高，直至应力达最大值。此后，钢材抵抗变形的能力明显降低，并在最薄弱处发生较大的塑性变形，此处试件截面迅速缩小，出现颈缩现象，直至断裂破坏。钢材受拉断裂前的最大应力值称为强度极限或抗拉强度。单位:kn/mm2(单位面积承受的公斤力) 抗拉强度：extensional rigidity. 抗拉强度=Eh，其中E为杨氏模量，h为材料厚度目前国内测量抗拉强度比较普遍的方法是采用万能材料试验机等来进行材料抗拉/压强度的测定。
混凝土强度换算表
测区混凝土强度换算表 平均回弹值Rm 测区混凝土强度换算值) ( , MPa f c i cu 平均碳化深度值dm （mm） 0 0..5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 ≥6 20.0 10.3 10.1 20.2 10.5 10.3 10.0 20.4 10.7 10.5 10.2 20.6 11.0 10.8 10.4 10.1 20.8 11.2 11.0 10.6 10.3 21.0 11.4 11.2 10.8 10.5 10.0 21.2 11.6 11.4 11.0 10.7 10.2 21.4 11.8 11.6 11.2 10.9 10.4 10.0 21.6 12.0 11.8 11.4 11.0 10.6 10.2 21.8 12.3 12.1 11.7 11.3 10.8 10.5 10.1 22.0 12.5 12.2 11.9 11.5 11.0 10.6 10.2 22.2 12.7 12.4 12.1 11.7 11.2 10.8 10.4 10.0 22.4 13.0 12.7 12.4 12.0 11.4 11.0 10.7 10.3 10.0 22.6 13.2 12.9 12.5 12.1 11.6 11.2 10.8 10.4 10.2 22.8 13.4 13.1 12.7 12.3 11.8 11.4 11.0 11.6 10.3 23.0 13.7 13.4 13.0 12.6 12.1 11.6 11.2 10.8 10.5 10.1 23.2 13.9 13.6 13.2 12.8 12.2 11.8 11.4 11.0 10.7 10.6 10.0 23.4 14.1 13.8 13.4 13.0 12.4 12.0 11.6 11.2 10.9 10.4 10.2 23.6 14.4 14.1 13.7 13.2 12.7 12.2 11.8 11.4 11.1 10.7 10.4 10.1 23.8 14.6 14.3 13.9 13.4 12.8 12.4 12.0 11.5 11.2 10.8 10.5 10.2 24.0 14.9 14.6 14.2 13.7 13.1 12.7 12.2 11.8 11.5 11.0 10.7 10.4 10.1 24.2 15.1 14.8 14.3 13.9 13.3 12.8 12.4 11.9 11.6 11.2 10.9 10.6 10.3 24.4 15.4 15.1 14.6 14.2 13.6 13.1 12.6 12.2 11.9 11.4 11.1 10.8 10.4 24.6 15.6 15.3 14.8 14.4 13.7 13.3 12.8 12.3 12.0 11.5 11.2 10.9 10.6 24.8 15.9 15.6 15.1 14.6 14.0 13.5 13.0 12.6 12.2 11.8 11.4 11.1 10.7 25.0 16.2 15.9 15.4 14.9 14.3 13.8 13.3 12.8 12.5 12.0 11.7 11.3 10.9 25.2 16.4 16.1 15.6 15.1 14.4 13.9 13.4 13.0 12.6 12.1 11.8 11.5 11.0 25.4 16.7 16.4 15.9 15.4 14.7 14.2 13.7 13.2 12.9 12.4 12.0 11.7 11.2 25.6 16.9 16.6 16.1 15.7 14.9 14.4 13.9 13.4 13.0 12.5 12.2 11.8 11.3 25.8 17.2 16.9 16.3 15.8 15.1 14.6 14.1 13.6 13.2 12.7 12.4 12.0 11.5 26.0 17.5 17.2 16.6 16.1 15.4 14.9 14.4 13.8 13.5 13.0 12.6 12.2 11.6 26.2 17.8 17.4 16.9 16.4 15.7 15.1 14.6 14.0 13.7 13.2 12.8 12.4 11.8 26.4 18.0 17.6 17.1 16.6 15.8 15.3 14.8 14.2 13.9 13.3 13.0 12.6 12.0 26.6 18.3 17.9 17.4 16.8 16.1 15.6 15.0 14.4 14.1 13.5 13.2 12.8 12.1 26.8 18.6 18.2 17.7 17.1 16.4 15.8 15.3 14.6 14.3 13.8 13.4 12.9 12.3 27.0 18.9 18.5 18.0 17.4 16.6 16.1 15.5 14.8 14.6 14.0 13.6 13.1 12.4 27.2 19.1 18.7 18.1 17.6 16.8 16.2 15.7 15.0 14.7 14.1 13.8 13.3 12.6