世界碳排放预测模型 数学建模
数学建模常用模型方法总结精品
【关键字】设计、方法、条件、动力、增长、计划、问题、系统、网络、理想、要素、工程、项目、重点、检验、分析、规划、管理、优化、中心 数学建模常用模型方法总结 无约束优化 线性规划连续优化 非线性规划 整数规划离散优化 组合优化 数学规划模型多目标规划 目标规划 动态规划从其他角度分类 网络规划 多层规划等… 运筹学模型 （优化模型） 图论模型存 储论模型排 队论模型博 弈论模型 可靠性理论模型等… 运筹学应用重点:①市场销售②生产计划③库存管理④运输问题⑤财政和会计⑥人事管理⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价⑧工程的最佳化设计⑨计算器和讯息系统⑩城市管理 优化模型四要素：①目标函数②决策变量③约束条件 ④求解方法(MATLAB--通用软件LINGO--专业软件) 聚类分析、 主成分分析 因子分析 多元分析模型判别分析 典型相关性分析 对应分析 多维标度法 概率论与数理统计模型 假设检验模型 相关分析 回归分析 方差分析 贝叶斯统计模型 时间序列分析模型 决策树 逻辑回归
传染病模型马尔萨斯人口预测模型微分方程模型人口预 测控制模型 经济增长模型Logistic 人口预测模型 战争模型等等。。 灰色预测模型 回归分析预测模型 预测分析模型差分方程模型 马尔可夫预测模型 时间序列模型 插值拟合模型 神经网络模型 系统动力学模型(SD) 模糊综合评判法模型 数据包络分析 综合评价与决策方法灰色关联度 主成分分析 秩和比综合评价法 理想解读法等 旅行商(TSP)问题模型 背包问题模型车辆路 径问题模型 物流中心选址问题模型 经典NP问题模型路径规划问题模型 着色图问题模型多目 标优化问题模型 车间生产调度问题模型 最优树问题模型二次分 配问题模型 模拟退火算法(SA) 遗传算法(GA) 智能算法 蚁群算法(ACA) (启发式) 常用算法模型神经网络算法 蒙特卡罗算法元 胞自动机算法穷 举搜索算法小波 分析算法 确定性数学模型 三类数学模型随机性数学模型 模糊性数学模型
2016年数学建模大赛试题B题
2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题小区开放对道路通行的影响 2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。 除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。 城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题： 1. 请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。 2. 请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。交通流分配模型 3. 小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。 4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。
数学建模神经网络预测模型及程序
年份 (年) 1(1988) 2(1989) 3(1990) 4(1991) 5(1992) 6(1993) 7(1994) 8(1995) 实际值 (ERI) 年份 (年) 9(1996) 10(1997) 11(1998) 12(1999) 13(2000) 14(2001) 15(2002) 16(2003) 实际值 (ERI) BP 神经网络的训练过程为: 先用1988 年到2002 年的指标历史数据作为网络的输入,用1989 年到2003 年的指标历史数据作为网络的输出,组成训练集对网络进行训练,使之误差达到满意的程度,用这样训练好的网络进行预测. 采用滚动预测方法进行预测:滚动预测方法是通过一组历史数据预测未来某一时刻的值,然后把这一预测数据再视为历史数据继续预测下去,依次循环进行,逐步预测未来一段时期的值. 用1989 年到2003 年数据作为网络的输入,2004 年的预测值作为网络的输出. 接着用1990 年到2004 年的数据作为网络的输入,2005 年的预测值作为网络的输出.依次类推,这样就得到2010 年的预测值。 目前在BP 网络的应用中,多采用三层结构. 根据人工神经网络定理可知,只要用三层的BP 网络就可实现任意函数的逼近. 所以训练结果采用三层BP模型进行模拟预测. 模型训练误差为,隐层单元数选取8个,学习速率为,动态参数,Sigmoid参数,最大迭代次数3000.运行3000次后,样本拟合误差等于。 P=[。。。];输入T=[。。。];输出 % 创建一个新的前向神经网络 net_1=newff(minmax(P),[10,1],{'tansig','purelin'},'traingdm') % 当前输入层权值和阈值 inputWeights={1,1} inputbias={1} % 当前网络层权值和阈值 layerWeights={2,1} layerbias={2} % 设置训练参数 = 50; = ; = ; = 10000; = 1e-3;
什么是数学模型与数学建模
1. 什么是数学模型与数学建模 简单地说：数学模型就是对实际问题的一种数学表述。 具体一点说：数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。 更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等。 数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程（见数学建模过程流程图）。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 2.美国大学生数学建模竞赛的由来： 1985年在美国出现了一种叫做MCM的一年一度大大学生数学模型（1987年全称为Mathematical Competition in Modeling,1988年改全称为Mathematical Contest in Modeling,其所写均为MCM）。这并不是偶然的。在1985年以前美国只有一种大学生数学竞赛（The william Lowell Putnam mathematial Competition,简称Putman(普特南）数学竞赛），这是由美国数学协会（MAA--即Mathematical Association of America的缩写）主持，于每年12月的第一个星期六分两试进行，每年一次。在国际上产生很大影响，现已成为国际性的大学生的一项著名赛事。该竞赛每年2月或3月进行。 我国自1989年首次参加这一竞赛，历届均取得优异成绩。经过数年参加美国赛表明，中国大学生在数学建模方面是有竞争力和创新联想能力的。为使这一赛事更广泛地展开，1990年先由中国工业与应用数学学会后与国家教委联合主办全国大学生数学建模竞赛（简称CMCM），该项赛事每年9月进行。
2015年c题---环境质量评估-数学建模联赛论文
2015年第十二届五一数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为：2905 参赛组别（研究生或本科或专科）： 所属学校（请填写完整的全名） 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 日期：2015 年 5 月 3 日
获奖证书邮寄地址：邮政编码：收件人姓名：联系电话：
2015年第十二届五一数学建模联赛 编号专用页 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 评阅记录 评 阅 人 评 分 备 注 裁剪线裁剪线裁剪线竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：2905
2015年第十二届五一数学建模联赛 题目基于AHP方法对于生态文明评价体系的探究 摘要 针对生态文明指标的评价问题，本文章利用AHP层次分析法，从而得到一个相对客观可信的生态文明评价模型。 对于第一问，由于我国领土广阔，在地域分布上存在着巨大的差异，无法做出十分统一的评价指标体系，查阅了大量资料，主要列举了在生态文明建设的反面的若干评价指标，并结合其评价体系模式做出分析。 对于第二问，提出了以AHP层次分析法对数据指标进行处理的想法，思路是：首先利用excel办公软件将所得数据指标标准化，消除数据数量级，单位等对于综合性评价所带来的干扰，同时将标准化后的数据与在综合评价中的比重相结合，从而构造出一个客观而有效的数学模型；并通过运算得到一个相对量化的评价指标。同时，我们在这里所有的数据处理都是以办公软件excel为工具进行的。 对于第三问，结合第二问中建立的模型，选取了十个省市作为样本，并结合大量资料数据，经过运算得到各个省的生态文明评估指数，我们发现宁夏在生态环境文明建设中最好，生态文化评估指数最低的为北京。 对于第四问，我们结合我们制作的数学模型对河北-北京提出环境治理的相关政策与建议，结合两地相同指标的相关性指标做出，相关性研究。再结合提出的政策建议。 关键词：生态评价；AHP层次分析法；标准化
对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测
2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab
数学建模中常见的十大模型
数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MA TLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法 数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法，观察数据的
2016数学建模国赛B题
用方格因子影响模型探究小区开放对道路通行的影响 摘要 目前我国人口增长，各种大型小区增多，各小区家庭拥有小汽车量也在增多，根据我国的道路交通设计和城市规划设计，我国的道路交通存在着严重问题，所以对交通的通行能力有着较大需求，本题将要分析的是，如果常规的封闭性小区开放，那周边道路通行会出现怎样的变化。 关于第一问，本文选取五个交通参数，道路通行能力、道路网的饱和度、车道交通流量比、车辆的延误时间、饱和流量；可以由各个指标来衡量小区开放以后对周围道路的交通状况的影响。 关于第二问，先将城市交通道路网格化，再建立方形小区内点对之间的最优路径寻模型，通过分析交通网格化下的封闭性小区开放之后，小区内的各个点对之间的各个路径中，最优路径是否存在，同时可以计算得出小区的面积及位置对点对间交通便捷度影响因子的影响，通过因子分析法来计算并寻找最优路径，从而判断周边道路的交通状态，是否会因为小区的开放而得到缓解。 关于第三问，分析其开放前后小区对周边道路的交通通行带来的影响；从参考资料中选取一个城市小区，通过对小区结构以及道路结构对其道路通行能力的分析。同时构建一个方形小区，通过假设其开放前和开放后的各类数据，进行一个辅助比较，通过这两种类型的小区，并应用第一问与第二问中的模型，发现打破一个封闭小区，可以使得周边道路上车辆的通行能力增加，即使得交通状况有所改善。 第四问要求从交通通行的角度提出建议，通过以上三问对开放性小区评价指标、周边道路交通体系、长沙市某具体小区与构建的虚拟小区等的研究结果，向相关部门提出了对小区开放的合理建议。 关键字：小区开放；道路通行能力；最优路径；饱和流量；交通便捷度影响因子
数学建模分数预测论文完整版
高考录取分数预测模型 姓名: 班级： 姓名: 班级： 姓名: 班级：
关于高考录取分数预测模型的探究 摘要 本文通过差分指数平滑法和自适应过滤法分别建立模型，根据历年学校录取线预测下一年的录取分数线。最后，根据预测出来的最佳数据，给2014年报考本校的考生做出合理的建议。 对于问题一和问题二，首先根据题意和所给出的学校历年的录取分数线，不难分析出高校的录取分数线是由当年的题目难度、考生报考数量、“大年”和“小年”等因素决定的。每年的分数线还是有一定差距的，例如，本校2012在北京市电气专业的录取线是428分，而2013年是488分，相差60分。因此，预测的时候，需要通过一些方法使数据趋于平滑，使之便于预测。通过这些分析，建立了两种可靠的预测模型。 模型一通过差分的方法，利用Matlab软件将后一年Y t与前一年Y t-1的数据相减得到一个差分值，构成一个新序列。将新序列的值与实际值依次迭加，作为下一期的预测值。以此类推，预测出2014年的录取分数线。模型二是根据一组给定的权数w对历年的数据进行加权平均计算一个预测值y，然后根据预测误差调整权数以减少误差，这样反复进行直至找到一组最佳权数，使误差减小到最低限度，再利用最佳权数进行加权平均预测。这两种方法很好的解决了历年录取分数相差较大难以预测的问题。预测值相对准确。预测结果数据量较大，在此以河北省为例，给出预测结果模型一：2014年本校电气专业录取线为495，模型二：2014年本校电气专业录取线为536。 最后，通过预测出的数据，比对模型一和模型二，取最佳预测值，给报考科技学院的考生做出较为合理的建议。 关键词：序列权数差分值加权平均高考录取线
2013数学建模D题
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员（打印并签名）：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：平 日期：2013年9月16日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
公共自行车服务系统的统计分析 摘要 本文研究的是有关公共自行车服务系统的统计分析，包括站点设置和锁桩数量的配置问题。对于该题中的问题我们转化为数学中的数据统计与图像，利用Excel、matlab软件对数据进行处理。分别得到本题中的五个问题。 对与问题一：首先要进行总体样本数据统计，利用Excel软件进行数据统计，找出所需要的重要数据，将其按照问题所需进行运算分析。 第一、用Excel统计各站点20天中每天以及累计的借车频次和还车频次。第二、对所有站点按照累计的借车频次和还车频次分别给它们排序。第三、在Excel中汇总出每次用车时长的数据，随即将数据导入matlab中，通过matlab 处理去除奇异数据，并做出图像。第四、通过该图得出用车时长最长的时段数据，拟合出函数分布,并判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论。第五、检测观察数与理论数之间的一致性，通过检测真实数据与理论数据间的一致性来判定事物之间的独立性。 对于问题二：首先在表借车卡SN列中用数据透视筛选出20天每张借车卡的数量，再将数据导入matlab中，统计数据中每张出现过的借车卡累计借车次数，进行数据处理后得出每张借车卡累计次数的分布情况。 对于问题三：首先根据问题二的统计结果确定使用公共自行车次数最多的一天。在解答下列小问 1）先从统计数据结果找出自行车用车的借、还车站点之间（非零）最短距离和最长距离。在利用Excel对借、还车是同一站点且使用时间在1分钟以上的借、还车情况进行统计。 2）从问题一数据中选择那一天借还频次最高的站点，分别统计其借、还车时刻及用车时长的分布。 3）列表统计出那一天各站点借、还车高峰时段及其高峰时段的借、还车的频次，把共同借还车高峰时段的站点分别进行分类。 对于问题四：通过从数据中分析出有用信息，并对目前公共自行车服务系统站点设置和锁桩数量的配置做出评价。 对于问题五：从统计出来的数据中找出公共自行车服务系统的运行规律，并提出合理的改进建议 关键词：公共自行车Excel Matlab 总体样本平面直方图数据统计与分析分布的检验拟合优度检验
数学建模 人口模型 人口预测
关于计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究 【摘要】 本文着重于讨论两个问题:1、从目前中国人口现状出发，对于中国未来人口数量进行预测。2、针对深圳市讨论单独二胎政策对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。 对于问题1从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了 Logistic 、灰色预测、等方法进行建模预测。 首先，本文建立了 Logistic 阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历 史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合， 对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测， 得出在 2040 年时，中国人口有 14.32 亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、 出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理 论上很好，实用性不强，有一定的局限性。 然后， 为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响， 本文建立了 GM(1,1) 灰色预测模型，对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测，同时还用 2002 至 2013 年的 人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测， 得出 2040 年时，中国人口有 14.22 亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄 一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。 对于问题2针对深圳市人口结构中非户籍人口比重大，流动人口多这一特点，我们采用了灰色GM(1,1)模型，通过matlab 对深圳市自2001至2010年的数据进行拟合，发现其人口变化近似呈线性增长，线性相关系数高达0.99，我们就此认定其为线性相关并给出线性方程。同理，针对其非户籍人口，我们进行matlab 拟合发现，其为非线性相关，并得出相关函数。并做出了拟合函数 0.0419775(1)17255.816531.2t X t e ?+=?-。 对于新政策的实施，我们做出了两个假设。在假设只有出生率改变的情况，人口呈现一次函数线性增加。并拟合出一次函数0.032735617965.017372.5t Y e ?=?-；在假设人口增长率增长20%时，做出了预测如果单独二胎政策实施，到2021年，深圳市常住人口数将会到达1137.98千万人。 关键词:GM(1,1)灰色模型 Logistic 阻滞增长模型 线性拟合 非线性拟合
数学建模之灰色预测模型
、灰色预测模型 简介(P372) 特点：模型使用的不是原始数据列，而是生成的数据列。 优点：不需要很多数据，一般只用4个数据就能解决历史数据少，序列的完整性 和可靠性低的问题。 缺点：只适用于中短期的预测和指数增长的预测。 1、GM(1,1)预测模型 GM(1,1)表示模型为一阶微分方程，且只含有一个变量的灰色模型。 1.1模型的应用 ① 销售额预测 ② 交通事故次数的预测 ③ 某地区火灾发生次数的预测 ④ 灾变与异常值预测，如对旱灾，洪灾，地震等自然灾害的时间与程度进行预报 (百度文库) ⑤ 基于GM(1,1)模型的广州市人口预测与分析(下载的文档) ⑥ 网络舆情危机预警(下载的文档) 1.2步骤 ① 级比检验与判断 由原始数据列x (0) =(x (o ) (1),x (o ) (2),…，x (0)(n))计算得序列的级比为 2 2 若序列的级比(k) -(e^ '.e 0 2)，贝U 可用x (0)作令人满意的GM(1,1)建模。 光滑比为 P (k )= k x <0) ( k) \- (0) x (I) i 珀 若序列满足 p(k 1) ：：1,k =2,3,…，n-1; p(k) p(k)〔0,T,k=3,4, ,n; 「:: 0.5. ■ (k)二 x (0)(k -1) x (0) (k) ,k - 2,3, , n.
则序列为准光滑序列。 否则，选取常数c 对序列x (0)做如下平移变换 y (o )(k)=x (o ) (k) c,k=1,2「, n, 序列y (0)的级比 、 y 0(k-1) 一 'y (k) (0) ，k = 2,3， , n ? y(k) ② 对原始数据x (0)作一次累加得 x ⑴=(x ⑴(1),X (1)(2),…,x (1)(n)) =(x (0)(1，x (0)(1 +x (0) (2)，…,x (0)⑴+…+x (0)(n)). 建立模型： dx ( 1 ) ——ax ⑴=b,( 1) dt ③ 构造数据矩阵B 及数据向量丫 ■ -z (1) ⑵ 1 1 f x (0) (2)1 B = -z ⑴⑶1 9 亍 ，丫二 x (0)(3) a -z ⑴(n) 1_ x (0) (n)J 其中：z ⑴(k) =0.5x ⑴(k) 0.5x ⑴(k -1),k =2,3, ,n. ④ 由 求得估计值召=b?= ⑤ 由微分方程(1)得生成序列预测值为 ( b?) b? x>(1)(k+1)= ：x (0)(1)—三 ，k=0,1，…，n —V, l 召丿 召 则模型还原值为 00)(k 1)=0)化 1)-0),k =1,2, ,n-1,. ⑥ 精度检验和预测 残差 ；(k) =x (0)(k)-?(0)(k),k=1,2, ,n, -(B T B)4B T Y u?=
关于碳排放的数学建模
数学建模 题目名称：关于全球碳排放的预测模型 组别：2014004B 姓名：范程 学号：416114513058 2014年5月
目录 目录 (2) 摘要 (3) 1. 前言 (4) 1.1全球碳排放现状 (4) 1.2 全球变暖 (4) 1.3 面临的问题 (5) 2.问题重述 (5) 3.问题假设 (5) 4.符号约定与说明 (6) 5.问题澄清 (6) 6.模型建立与求解 (7) 6.1 问题一至2030、2050年碳排放预测 (7) 6.1.1 GM(1,1)模型设定 (7) 6.1.2 模型检验方法 (8) 6.1.3 GM(1,1)碳排放模型的建立 (9) 6.1.4 碳排放预测值分析 (11) 6.1.5 对于GM(1,1)模型的评价 (11) 6.2 问题二控制全球温度变化的预测 (12) 6.2.1相关分析 (12) 6.2.2 模型求解 (14) 6.2.3 模型评价 (15) 6.3 问题三各国排碳权及承担义务 (16) 6.3.1 模型的假设 (19) 6.3.2 求解 (20) 6.3.3影响碳排放分配的因素 (21) 6.3.4分配碳排放的原则和措施 (21) 7.技术报告 (22) 7.1 简介 (22) 7.2 全球碳排放 (22) 7.2.1全球碳排放形式 (22) 7.2.1全球碳排放的预测 (23) 7.3 抑制全球温度上升的解决方案 (23) 7.4 各国义务 (23) 参考文献 (24)
关于全球碳排放的预测模型 摘要 本文建模的方法多元，因为碳排放模型的复杂与不确定性，于是我们应用基于灰色模型的方法对世界的碳排放量做出预测和分析。依据1981-2010年全球碳排放量数据采用GM(1,1)模型对全球2030年的碳排放量进行了预测，从而进一步预测后20年碳排放量，在数据预测完成之后对数据进行残差计算，验证模型的预测精度。建立热力学方程，运用回归模型，得到全球二氧化碳浓度和全球平均温度的关系，运用热力学方程设置温度上限，继而得到一个合理的碳浓度上限，通过与碳排放量之间的关系来制定减排的目标，完成联合国气候目标，二氧化碳浓度的变化的极限值。问题三种，把世家上的国家的分为发达国家联盟、金砖四国和其它国家。在金砖四国发展到发达国家阶段后，可以通过发达国家之前的碳排放趋势作为达到发达国家之后的发展趋势。同时考虑人口数目和国土面积，对碳排放权进行相对公平的分配，得到每个国家的减排量。 关键词：碳排放量预测；灰度模型；分类预测；曲线拟合
数学建模中常见的十大模型
数学建模中常见的十大 模型 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
数学建模——商品需求量的预测
实验十三 商品需求量的预测 【实验目的】 1．了解回归分析的基本原理和方法。 2．学习用回归分析的方法解决问题，初步掌握对变量进行预测和控制。 3．学习掌握用MATLAB 命令求解回归分析问题。 【实验内容】 现有某种商品的需求量、消费者的平均收入、商品价格的统计数据如表1所示，试用所提供的数据预测消费者平均收入为1000、商品价格为6时的商品需求量。 【实验准备】 现实生活中，一切事物都是相互关联、相互制约的。我们将变化的事物看作变量，那么变量之间的相互关系，可以分为两大类：一类是确定性关系，也叫作函数关系，其特征是一个变量随着其它变量的确定而确定，如矩形的面积由长宽确定；另一类关系叫相关关系，其特征是变量之间很难用一种精确的方法表示出来，如商品销量与售价之间有一定的关联，但由售价我们不能精确地计算出销量。不过，确定性关系与相关关系之间没有一道不可逾越的鸿沟，由于存在实际误差等原因，确定性关系在实际问题中往往通过相关关系来体现；另一方面，当对事物内部规律了解得更加深刻时，相关关系也可能转化为确定性关系。 1．回归分析的基本概念 回归分析就是处理变量之间的相关关系的一种数学方法，它是最常用的数理统计方法，能解决预测、控制、生产工艺化等问题。由相关关系函数确定形式的不同，回归分析一般分为线性回归、非线性回归和逐步回归，在这里我们着重介绍线性回归，它是比较简单的一类回归分析，在实际问题的处理中也是应用得较多的一类。 回归分析中最简单的形式是 y ＝0β＋1βx ＋ε （x 、y 为标量） （1） 固定的未知参数0β，1β称为回归系数，自变量x 称为回归变量，ε是均值为零的随机变量，它是其他随机因素对 y 的影响，是不可观察的，我们称（1）为一元线性回归。它的一个自然推 广是x 是多元变量，形如 y ＝0β＋1β1x ＋…＋m βm x ＋ε （2） m ≥2，我们称为多元线性回归，或者更有一般地
数学建模统计模型
数学建模
论文题目： 一个医药公司的新药研究部门为了掌握一种新止痛剂的疗效，设计了一个药物试验，给患有同种疾病的病人使用这种新止痛剂的以下4个剂量中的某一个：2 g，5 g，7 g和10 g，并记录每个病人病痛明显减轻的时间（以分钟计）. 为了解新药的疗效与病人性别和血压有什么关系，试验过程中研究人员把病人按性别及血压的低、中、高三档平均分配来进行测试. 通过比较每个病人血压的历史数据，从低到高分成3组，分别记作，和. 实验结束后，公司的记录结果见下表（性别以0表示女，1表示男）. 请你为该公司建立一个数学模型，根据病人用药的剂量、性别和血压组别，预测出服药后病痛明显减轻的时间.
一、摘要 在农某医药公司为了掌握一种新止痛药的疗效，设计了一个药物实验，通过观测病人性别、血压和用药剂量与病痛时间的关系，预测服药后病痛明显减轻的时间。我们运用数学统计工具m i n i t a b软件，对用药剂量，性别和血压组别与病痛减轻
时间之间的数据进行深层次地处理并加以讨论概率值P （是否<）和拟合度R-S q的值是否更大（越大，说明模型越好）。 首先，假设用药剂量、性别和血压组别与病痛减轻时间之间具有线性关系，我们建立了模型Ⅰ。对模型Ⅰ用m i n i t a b 软件进行回归分析，结果偏差较大，说明不是单纯的线性关系，然后对不同性别分开讨论，增加血压和用药剂量的交叉项，我们在模型Ⅰ的基础上建立了模型Ⅱ，用m i n i t a b软件进行回归分析后，用药剂量对病痛减轻时间不显着，于是我们有引进了用药剂量的平方项，改进模型Ⅱ建立了模型Ⅲ，用m i n i t a b 软件进行回归分析后，结果合理。最终确定了女性病人服药后病痛减轻时间与用药剂量、性别和血压组别的关系模型： Y=1x 3x 1x 3x 2 1 x 对模型Ⅱ和模型Ⅲ关于男性病人用m i n i t a b软件进行回归分析，结果偏差依然较大，于是改进模型Ⅲ建立了模型Ⅳ，用m i n i t a b软件进行回归分析后，结果合理。最终确定了男性病人服药后病痛减轻时间与用药剂量、性别和血压组别的关系模 型：Y=1x1x 3x 2 1 x关键词止痛剂药剂量性别病痛减轻时 间
数学建模模型
五邑大学 数学建模 课程考核论文 2010-2011 学年度第 2 学期 010 20 30 40 50 60 70 8090 第一季度第三季度 东部西部北部 论文题目 抑制物价快速上涨问题 得分 学号 姓名（打印） 姓名（手写） ap0808221 林加海 ap0808204 陈荣昌 指导老师—邹祥福
——2011.6.20 抑制物价快速上涨问题 摘要 本文通过一个多元线性回归模型较好地解决了影响物价因素的问题。使我国经济快速发展的同时，使百姓得到真的实惠，又保证了经济的长远的发展。 物价问题比较复杂。在本次实验中我们参阅大量资料把影响物价的的因素主要概括括需求性因素（消费，投资，进出口，政府支出等）、货币性因素（货币供给量）、结构性因素（房地产价格，农产品价格等）以及其他因素（如预期因素等）。 总结出原先物价计算方法的不足之处，需要建立一种新的计算和预测的方法。首先，为了确定物价和影响因素之间的关系我们用了多元线性回归，从国家统计局找到相关数据经过挑选，建立了函数关系，为了使函数更具有说服力我们进一步用了残差分析，检验所得到的结果的合理性 。本文利用matlab 软件实现了拟合出多元线性回归函数y=86.4798967193207+0.00441024146152813*x1+4.32730555279258e-007*x2+0.00377788223112076*x3+2.70211635024846e-006*x4+7.58738000216411e-005*x5，置信度95％，且20.932609896853743,_R F ==检验值8.30338450288840>，但是显著性概率.α=005相关的0.055839341752489056>0.p =。再利用逐步回归的方法，拟合出Y=94.4958+0.00771506*x1+5.8917e-007*x2+0.00250019*x3+1.90595e-006*x4+ 6.62396e-005*x5.93269896853743R =200，修正的R 2值.R α =20897797，F_检验值＝26.3535，与显著性概率相关的p 值＝..<000106754005，残差均方RMSE ＝0.204517，以上指标值都很好，说明回归效果比较理想。通过对物价形成及演化问题的讨论，提出以量化分析为基础的调节物价的方法，深入分析找出影响物价的主要因素，并就此分析现在物价的上涨情况，根据《关于稳定消费价格总水平保障群众基本生活的通知》，根据模型分析给出抑制物价的政策建议，并对未来的形势走向根据模型给出预测。 关键字：物价，逐步回归分析，上涨因素，预测，多元回归分析
数学建模关于石油习题
10）炼油厂将A 、B 、C 三种原料加工成甲乙丙三种汽油。一桶原油加工成汽油的费用为4元，每天至多能加工汽油14，000桶。原油的买入价、买入量、辛烷值、硫含量，及汽油的卖出价、需求量、辛烷值、硫含量由下表给出。问如何安排生产计划，在满足需求的条件下使利润最大？ 一般来说，作广告可以增加销售，估计一天向一种汽油投入一元广告费，可以使这种汽油日销量增加10桶。问如何安排生产计划和广告计划使利润最大？ 间最大化？ 问题分析求解： A 种原油加工的汽油桶数分别为131211x x x B 种原油加工的汽油桶数分别为232221x x x C 种原油加工的汽油桶数分别为333231x x x 依题意知，目标函数为总利润，记为f ，约束条件为买入量、需求量的限制，加工能力的限制以及辛烷值、硫含量的要求。可得： 111213212223313233max 2111312111413121f x x x x x x x x x =++++++++ S.T. 每天至多加工汽油总量为14 000桶 11121321222331323314000x x x x x x x x x ++++++++≤； ABC 的买入量都小于5000 1112135000x x x ++≤，2122235000x x x ++≤，3132335000x x x ++≤； 甲乙丙三种日需求总量分别为3000、2000、1000 3000312111=++x x x ，2000322212=++x x x ，1000332313=++x x x ； 甲乙丙的辛烷值有要求 112131112131126810()x x x x x x ++≥++， 12223212223212688()x x x x x x ++≥++， 13233313233312686()x x x x x x ++≥++； 甲乙丙的硫含量有要求 1121311121310.5 2.0 3.0 1.0()x x x x x x ++≤++， 1222321222320.5 2.0 3.0 2.0()x x x x x x ++≤++， 1323331323330.5 2.0 3.0 1.0()x x x x x x ++≤++； 加工汽油量为非负数 0,0,0,0,0,0,0,0,0333231232221131211≥≥≥≥≥≥≥≥≥x x x x x x x x x 运行如下程序： c=[-21,-11,-1,-31,-21,-11,-41,-31,-21];