开普勒行星运动三大定律

①第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的

一个焦点上。

②第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内

扫过相等的面积。推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。

③第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。即：其中k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。

推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。K 取决于中心天体的质量。

1、有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为。

2．关于开普勒行星运动的公式23

R ＝k ，以下理解正确的是（）

A ．k 是一个与行星无关的常量

B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴

为R 月，周期为T 月，则2323月月地地

T R T R =

C ．T 表示行星运动的自转周期

D ．T 表示行星运动的公转周期

3．地球绕太阳运行的半长轴为1.5×1011 m ，周期为365 天；月球绕地球运行的轨道半长轴

为3.82×108m ，周期为27.3 天，则对于绕太阳运行的行星；R 3／T 2的值为______m 3／s 2，对于绕地球运行的物体，则R 3／T 2＝________ m 3/s 2.

4.我们研究了开普勒第三定律，知道了行星绕恒星的运动轨道近似是圆形，周期T 的平方与轨

道半径 R 的三次方的比为常数，则该常数的大小 ( )

A .只跟恒星的质量有关

B .只跟行星的质量有关

C .跟行星、恒星的质量都有关

D .跟行星、恒星的质量都没关

5、假设行星绕太阳的轨道是圆形，火星与太阳的距离比地球与太阳的距离大53％，,试确定火星上一年是多少地球年。

6、关于开普勒第三定律下列说法中正确的是（）

A ．适用于所有天体

B ．适用于围绕地球运行的所有卫星

C ．适用于围绕太阳运行的所有行星

D ．以上说法均错误

7、有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法正确的是（）

A.所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

B.所有行星绕太阳运动的轨迹都是圆，太阳处在圆心上

C.所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

D.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的

2a k T =

1、万有引力定律的建立 ①太阳与行星间引力公式 ②月—地检验 ③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量

2、万有引力定律

①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。即： ②适用条件：

（Ⅰ）可看成质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。

（Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。

③运用

（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。忽略地球自转可得：

（2）计算重力加速度：地球表面附近（h 《R ）方法：万有引力≈重力地球上空距离地心r=R+h 处方法：在质量为M ’，半径为R ’的任意天体表面的重力加速度''g 方法：

（3）计算天体的质量和密度利用自身表面的重力加速度：利用环绕天体的公转：（注：结合得到中心天体的密度）

1、设地球的质量为M ，赤道半径R ，自转周期T ，则地球赤道上质量为m 的物体所受重力的大小为？（式中G 为万有引力恒量）

2．下列说法符合史实的是（）

A ．牛顿发现了行星的运动规律

B ．开普勒发现了万有引力定律

C ．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量

D ．牛顿发现了海王星和冥王星

3．下列说法中正确的是（）

A ．天王星偏离根据万有引力计算的轨道，是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用

B ．只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的

C ．天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的

D ．以上均不正确

2Mm F G r =11226.6710/G N m kg

-=??1

22m m F G r =2R Mm G mg =2')(h R Mm G mg +=2''''''R m M G mg =mg R Mm G =2r T m r m r v m r Mm G 22

2224πω===334R M πρ?=2

R Mm G mg =

4．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定（）

A ．这颗行星的公转周期与地球相等

B ．这颗行星的半径等于地球的半径

C ．这颗行星的密度等于地球的密度

D ．这颗行星上同样存在着生命

5．若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求出（）

A ．某行星的质量

B ．太阳的质量

C ．某行星的密度

D ．太阳的密度

6．2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为

MCG 6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个

黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（）

A ．地球绕太阳公转的周期和速度

B ．太阳的质量和运行速度

C ．太阳质量和到MCG 6－30－15的距离

D ．太阳运行速度和到MCG 6－30－15的距离

7、宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T ，行星的平均密度为ρ。试证明k T =2ρ（万有引力恒量G 为已知，κ是恒量）

8、对于万有引力定律的表述式221r

m m G F =，下面说法中正确的是（） A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大

C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力

D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关

9、设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度之比为k(均不计空气阻力),且已知地球和该天体的半径之比也为k,则地球质量与天体的质量之比为 ( )

A.1

B.K

C.K 2

D.1/K

10、神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km 的圆形轨道。已知地球半径R km =?637103.，地面处的重力加速度g m s =102

/。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T 的公式（用h 、R 、g 表示），然后计算周期的数值（保留两位有效数字）。

11、假如地球自转速度增大,关于物体重力的下列说法中不正确的是 ( ) A 放在赤道地面上的物体的万有引力不变 B.放在两极地面上的物体的重力不变

C 赤道上的物体重力减小

D 放在两极地面上的物体的重力增大

12、宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V 0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，球落到

星球表面，小球落地时的速度大小为V . 已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求该星球的质量M 。

332T=2.GM GM GM r M v a G r r r

ωπ=== ，，，1、人造卫星的运行规律

2、宇宙速度

第一宇宙速度：V 1=7.9km/s 第二宇宙速度：V 2=11.2km/s 第三宇宙速度：V 3=16.7km/s 注：（1）宇宙速度均指发射速度

（2）第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度

3、地球同步卫星（通讯卫星）

（1）运动周期与地球自转周期相同，且T=24h ；

（2）运转角速度等于地球自转的角速度，周期等于地球自转的周期；

（3）同步卫星高度不变，运行速率不变（因为T 不变）；

（4）同步卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，在赤道正上方。

对同步卫星：运动规律：

由于同步卫星的运动周期确定（为T=24h ），故而其 r 、 v 、ω、T 、a 等均为定值。

1．人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将 ( ）

A ．继续和卫星一起沿轨道运行

B ．做平抛运动，落向地球

C ．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球

D ．做自由落体运动，落向地球

2、将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：

A ．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。

B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。

C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度。

D ．卫星在轨道2上经过P 点的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度。

22(1) :M m GM v G m v r r r ==卫地地卫由得223

(2) :M m GM G m r r r ωω==卫地地卫由得23

224 2(3) :M m r G m r T r T GM ππ==卫地卫地

由得r T m r m r v m r Mm G 222224πω===r T m r m r v m r GMm 2222)2(πω===P

1 2 3 ??Q

2、两个质量均为M 的星体，其连线的垂直平分线为AB 。O 为两星体连线的中点，如图，一个质量

为M 的物体从O 沿OA 方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（）

A.一直增大

B.一直减小

C.先减小，后增大

D.先增大，后减小

3、假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 ( )

A. 根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍

B. 根据公式2v F m r =，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的12

C. 根据公式2

Mm F G r =，可知地球提供的向心力将减小到原来的14 D. 根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的

22 4、下列说法正确的是（）

A ．第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度

B ．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度

C ．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点

D ．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的

5．关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（）

A ．轨道半径越大，速度越小，周期越长

B ．轨道半径越大，速度越大，周期越短

C ．轨道半径越大，速度越大，周期越长

D ．轨道半径越小，速度越小，周期越长

6．两颗人造卫星A 、B 的质量之比m A ∶m B =1∶2，轨道半径之比r A ∶r B =1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比v A ∶v B = ，向心加速度之比a A ∶a B = ，向心力之比F A ∶F B = 。

7．利用下列哪组数据，可以计算出地球质量：（）

A ．已知地球半径和地面重力加速度

B ．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期

C ．已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量

D ．已知同步卫星离地面高度和地球自转周期

8．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A 、B 两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是（）

A ．天体A 、

B 表面的重力加速度与它们的半径成正比 B ．两颗卫星的线速度一定相等

C ．天体A 、B 的质量可能相等

D ．天体A 、B 的密度一定相等

9．已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s ，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为（）

A ．22km/s

B ．4 km/s

C ．42 km/s

D ．8 km/s

开普勒的三大定律典型例题(教学课资)

典型例题关于开普勒的三大定律例1 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在无空中不动一样．分析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的．解：设人造地球卫星运行半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有：同理设月球轨道半径为，周期为，也有：由以上两式可得：在赤道平面内离地面高度： km 点评：随地球一起转动，就好像停留在天空中的卫星，通常称之为定点卫星．它们离地面的高度是一个确定的值，不能随意变动。利用月相求解月球公转周期例2 若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且都为正圆.又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为29.5天（图是相继两次满月，月、地、日相对位置示意图）．

解：月球公转（2π+）用了29.5天．故转过2π只用天．由地球公转知．所以=27.3天．例3如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是哪个？（） A．B、C的线速度相等，且大于A的线速度 B．B、C的周期相等，且大于A的周期 C．B、C的向心加速度相等，且大于A的向心加速度 D．若C的速率增大可追上同一轨道上的B 分析：由卫星线速度公式可以判断出，因而选项A是错误的．由卫星运行周期公式，可以判断出，故选项B是正确的．卫星的向心加速度是万有引力作用于卫星上产生的，由，可知，因而选项C是错误的．若使卫星C速率增大，则必然会导致卫星C偏离原轨道，它不可能追上卫星B，故D也是错误的．解：本题正确选项为B。

天体运动复习题开普勒三大定律

天体运动复习题（1）——开普勒三大定律 1.关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是( ) A．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大 B．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上C．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的 D．行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动，是由于太阳对行星的引力作用 2．关于开普勒行星运动的公式a3 T2＝k，以下理解正确的是( ) A．k是一个与行星无关的量 B．T表示行星运动的自转周期 C．T表示行星运动的公转周期 D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月．则a3地 T2地＝ a3月 T2月 3．据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为T年，直径2～3千米，而地球与太阳之间的距离为R0. 如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为( ) A．R03 T2B．R0 31 T C．R0 31 T2 D．R03 T

4．长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19 600 km，公转周期T1=6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48 000 km，则它的公转周期T2最接近于（） A．15天 B．25天C．35天 D．45天 5. 如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是 ( ) A．速度最大点是B点 B．速度最小点是C点 C．m从A到B做减速运动 D．m从B到A做减速运动 6．有两颗行星环绕某恒星转动，它们的运动周期之比为27∶1，则它们的轨道半径之比为( ) A．1∶27 B．9∶1 C．27∶1 D．1∶9 7．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、 c、d四个对称点，其中a为近日点，c为远日点，若行星运动周期为T，则该行星（） A.从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间 B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d 的运动时间 C．a到b的时间t ab

行星的运动

第一节行星的运动一、教学目标知识与技能： 1、知道日心说和地心说的基本内容 2、大致了解开普勒行星运动定律的发现历程及其对经典力学（运动观、宇宙观）发展的意义。 3、初步理解开普勒行星运动定律的物理意义及其在中学阶段的研究中近似处理。过程与方法： 1、通过开普勒行星运动定律发现历程的学习过程，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。 2、通过科学家们对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。情感态度与价值观： 1、知道科学家们凭着严谨的科学态度和极大的勇气，终于认识了行星的运动规律。 2、领略天体运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，了解探索自然规律的艰辛与喜悦；培育敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。 3、感悟科学是人类进步不竭的动力，提高自身科学素养。二、教学内容剖析本节课的地位和作用：本节教学既是前面《运动的描述》和《曲线运动》内容的进一步的延伸和拓展，又是为了学习万有引力定律和后续原子结构模型做铺垫。在物理1的第一章《运动的描述》部分，学生已学习了参考系、运动轨迹、运动快慢描述的相关知识；物理2的第六章《曲线运动》部分，已学习了圆周运动快慢描述的相关知识，这些都是学习行星运动的描述的知识准备。同时该节内容也涉及大量物理史实、贴近学生生活和联系社会实际的事实，可进一步培育学生的科学情感、精神和发展观。本节课教学重点： 1．建构太阳-行星模型。 2．开普勒行星运动三定律。本节课教学难点： 1．椭圆的认识。 2．建构太阳-行星模型。三、教学思路与方法为了整合知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的上述具体目标，结合学生和课程实际，在构思教学活动和学生活动的安排时，以解决如何描述行星运动的系列问题为线索，建构太阳-行星模型为目标，为解决每个问题创设情境、明确任务，在组织交流和评价的过程中促进意义建构、分享体会。教学中围绕太阳-行星模型的参考系、轨迹、运动快慢、和谐统一性展开教学，指导阅读、比较历史上关于宇宙中心、行星运动轨迹的观点和思想，引导学生把物理事实作为证据的观念，根据证据、逻辑和已有知识作出科学解释。四、教学准备

开普勒的三大定律典型例题

关于开普勒的三大定律例1月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在无空中不动一样. 同理设月球轨道半径为 2.'，周期为丄?’，也有: 由以上两式可得: x(60^)3=6.67A tt 在赤道平面内离地面高度： -- 三亠匸「.厂「? ：「一二j < / 1 km 点评：随地球一起转动，就好像停留在天空中的卫星，通常称之为定点卫星?它们离地面的高度是一个确定的值，不能随意变动。利用月相求解月球公转周期例2若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且都为正圆.又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为29.5天(图是相继两次满月，月、地、日相对位置示意图). 典型例题分析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的. 根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径解：设人造地球卫星运行半径为R,周期为T,根据开普勒第三定律有:

解：月球公转（2 n + J ）用了 29.5天. 卫星的向心加速度是万有引力作用于卫星上产生的, 而选项C 是错误的. 若使卫星C 速率增大，则必然会导致卫星 C 偏离原轨道，它不可能追上卫星 B,故 D 也是错误的. 解：本题正确选项为 B o 点评：由于人造地球卫星在轨道上运行时，所需要的向心力是由万有引力提供的，故转过2 n 只用 29.5 天. 由地球公转知 365 所以2 =27.3天. 例3如图所示，A 、B C 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是哪个？（） A. B 、C 的线速度相等，且大于 A 的线速度 B. B 、C 的周期相等，且大于 A 的周期 C. B 、C 的向心加速度相等，且大于 A 的向心加速度 D. 若C 的速率增大可追上同一轨道上的 B ，因而选项A 是错误的. 故选项B 是正确的. 0M a = ― 由 ?’ ，可若由于某分析：由卫星线速度公式由卫星运行周期公式 y ，

行星运动规律

G 为万有引力常数，G=6.67259×10-11 m 3/kg·s 2 天文学中取天文单位、太阳质量和日（86400秒）为长度、质量、时间的单位，则G=k 2，k=0.01720209895，名为“高斯常数”，是天文常数系统中视作不变的“定义常数”。在日、地、月三体问题中，地球是中心天体，月球是绕地球作轨道运动的天体，而太阳是摄动天体。设r 和R 分别为月球和太阳到地球的距离。在朔时，太阳使月球产生的引力加速度g 3=k 2M/(R-r)2（M 为太阳质量），太阳使地球产生的引力加速度g 2=k 2M/R 2，则g ′= g 3 -g 3 =k 2M(2Rr-r 2)/R 2(R-r)2，若忽略r ，可得到近似结果： g ′=2 k 2rM/R 3 。同理，在望时， g 3=k 2M/(R+r)2 ， g 2=k 2M/R 2， g ′=-2 k 2rM/R 3 。这两个结果都表明太阳的摄动影响使月球偏向地球的反方向，即远离地球。 19世纪法国天文学家洛希在研究卫星形状理论中提出一个使卫星解体的极限数据，称为洛希极限。第一定律行星运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。第二定律以太阳为坐标原点的行星向径在相等的时间内扫过相等的面积。第三定律不同行星在其轨道上公转周期T 的平方与轨道半长径a 的立方成正比。第二定律?行星在轨道上运动的速度是不均匀的，且在近日点附近要比远日点附近运动得快。第三定律?行星离太阳越远，公转周期越长，且轨道半长径与周期之间有确切的数量关系。第三定律?离太阳越远的行星，公转角速度越小，公转线速度也越小。第三定律?可以计算太阳质量和有卫星绕转的大行星的质量上合时肯定无法观测内行星；下合的位置上只有当凌日时才能观测，通常看不到；观测内行星的最佳时机就是大距。东大距时的内行星在黄昏日落后不久在西方低空。西大距时的内行星在黎明日出前不久在东方低空。 2 2 1r q q k f =R )/(45539.2A 3/1σσ'=

行星的运动知识点

行星的运动知识点 Prepared on 24 November 2020

近日点远日点行星的运动一。开普勒三大定律 ①开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。（椭圆定律）【牢记】：不同行星绕太阳运行的椭圆轨道不一样，但这些轨道有一个共同的焦点，即太阳所处的位置。 ②开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．（面积定律）【牢记】：行星在近日点的速率大于远日点的速率。 ③开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．（周期定律）即公式k T a 23 （式中的比例系数k 为定值）【牢记】：k 与中心天体(太阳)有关二、开普勒三大定律的近似处理从刚才的研究我们发现，太阳系行星的轨道与圆十分接近，所以在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。这样，开普勒三大定律就可以说成

【牢记】： ①行星绕太阳运动轨道是圆，太阳处在圆心上。 ②对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动。 ③所有行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。若用R 代表轨道半径，T 代表公转周期，开普勒第三定律可以用公式表示为：k T R =23 ,k 与太阳有关。扩展及注意： a) 开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运动，同时它适用于所有的天体运动。只不过对于不同的中心天体，k T R =23 中的k 值不一样。如金星绕太阳的23T R 与地球绕太阳的23 T R 是一样的，因为它们的中心天体一样，均是太阳。但月球绕地球运动的23T R 与地球绕太阳的23 T R 是不一样的，因为它们的足以天体不一样。 b) 开普勒定律是根据行星运动的现察结果而总结归纳出来的规律．它们每一条都是经验定律，都是从行星运动所取得的资料中总结出来的规律．开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容，不涉及力学原因。 c) 开普勒关于行星运动的确切描述，不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究．

对开普勒行星运动定律的理解

对开普勒行星运动定律的理解德国天文学家开普勒用了20年的时间，通过对丹麦天文学家第谷的行星观测记录，以“日心说”为理论基础，总结了开普勒三定律，也叫“行星运动定律”，指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律，它否定了古人奉行的“地心说”的错误观点。下面本人就开普勒定律谈谈自己的一些理解。开普勒第一定律也称椭圆定律，它指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。我们把像太阳这样被其他星体环绕的天体称为中心天体，其他围绕中心天体运动的行星称为环绕天体。这个定律的提出，首先否定了“天体运动为一个圆周”的错误理论，开创了天体运动科学研究的新局面。另外，我们还应了解，太阳系中不同行星运动的椭圆轨道是不同的，但这些椭圆有一个共同的焦点，即在太阳所在位置。其次，不仅在太阳系中各行星的轨道如此，其他星系中，各环绕天体和中心天体也符合开普勒第一定律。比如，在地月系中，月球和其他地球卫星围绕地球运动的轨道也为一个椭圆，而地球也处在它们椭圆轨道的一个焦点上。开普勒第二定律，也称面积定律，它指出在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。行星在椭圆轨道运动时，极径 (又称向径R)所扫过面积与经过的时间成正比，即掠面速度守恒，亦即矢积守恒，又称动量矩（角动量）守恒。天体运动若每走一步的时间

都相等，则向径所扫过的面积也相等，即面速度不变而形状变化。据此我们可以得出，离太阳越近的环绕天体运动的线速度越大，或者说低轨道运行行星比高轨道运行行星的速度大。其次，该定律还蕴含着行星与太阳之间的相互作用力在行星和太阳的连线上。我们还应理解，该定律对于其他星系也同样适用。 “所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等”，这就是开普勒第三定律的表述,也称调和定律。这个定律的得出比前两个定律要晚些，它是通过所有行星围绕太阳运动的轨道半长轴与公转周期的比较得出的，是三个定律中应用较为广泛的一个，当然也可以用与其他星系。其物理表达式为a3/T2=K，它蕴含着行星运动的动力学关系，是牛顿得出万有引力定律的基础。公式中的K值是一个只与中心天体质量有关的量，与环绕天体无关，也就是说，只要中心天体一定，则K值就一定。比如，在太阳系中所有围绕太阳运动的轨道半长轴与公转周期的比值K与月球围绕地球运动的轨道半长轴与公转周期的比值K就不一样，这里一定要注意理解。下面举个例子，已知飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T，如图所示如果飞船要返回地面，可在轨道上的某点A将速度降低到适当的数值，从而使飞船沿着地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A 点到B 点所需的时间。(已知地球半径为R0) 分析：无论飞船是沿圆轨道运行还是沿椭圆轨道运行，

2019-2020学年人教版(2019)必修2 7.1行星的运动教案

行星的运动【教学目标】 1．了解地心说和日心说两种不同的观点。 2．知道开普勒对行星运动的描述。【教学重难点】重点：开普勒行星运动定律。难点：用开普勒定律解决有关天体运动问题。【教学过程】对天体运动的认识存在地心说和日心说两种对立的看法，通过人们长期的观察、置疑和刻苦计算，最终发现了开普勒行星运动的三大定律，为人们解决行星的运动问题提供了依据，澄清了以前人们对天体运动神秘、模糊的认识，有力地推动了天体力学的发展。（一）地心说和日心说 1．在人类研究天体运动的漫长过程中，地心说和日心说是两种对立的观点。由于地心说符合宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，所以地心说统治了人们很长时间。但是用地心说描述天体的运动不仅复杂，而且问题很多，而用日心说确能简单地描述天体的运动，而且更重要的是日心说更为科学，所以日心说最终战胜了地心说。 2．地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他的行星都绕地球运动。日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 3．必须认识到，每一种学说都是人类认识客观世界过程中阶段性的产物，都有其局限性。今天我们认识的太阳系也只不过是宇宙中的一个小星系，太阳系本身也在宇宙中不停地运动着。（二）开普勒行星运动的定律 1．开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。由于行星的椭圆轨道都很接近圆，例如地球绕太阳椭圆轨道的半长轴为1.495×108km，半短轴为1.4948×108km，所以中学阶段在分析和处理天体运动问题时，地球的椭圆轨道作为圆

来处理。这是一种突出主要因素，忽略次要因素的理想化方法。理想化方法是研究物理问题常用的方法之一。 2．开普勒第二定律（又叫面积定律）：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 3．开普勒第三定律（又叫周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等。对1T 、2T 表示两个行星的公转周期，1R 、2R 表示两个行星椭圆轨道的半长轴，则周期定律可表示为 32 3 12221R R T T =或k T R =23，比值k 是与行星无关而只与太阳有关的恒量。注意：（1）开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时k T R '=23 ，比值k '是由行星的质量所决定的另一恒量。（2）行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运动。（3）开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，它们每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的。【例1】月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样。【解析】月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的。设人造地球卫星运行的半径为R ，周期为T ，根据开普勒第三定律有k T R =23 同理设月球轨道半径为R '，周期为T '，也有k T R =' '23 由以上两式可得23 23T R T R ' '= 地地R R R T T R 67.6)60()27 1(3323322=?=''= 在赤道平面内离地面高度

开普勒行星运动定律练习

开普勒行星运动定律单选题 1．在经典力学的发展历程中，许多科学家做出了贡献。下列说法正确的是 A．伽利略创立了“日心说” B．牛顿提出了万有引力定律 C．哥白尼提出了“地心说” D．开普勒测出了引力常量 2．有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27:1，则它们的轨道半径比为A．3：1 B．27:1 C．9：1 D．1：9 3．.关于开普勒第三定律的公式 3 2 R k T ，下列说法中正确的是( ) A．公式只适用于绕太阳作椭圆轨道运行的行星 B．式中的R只能为做圆周轨道的半径 C．围绕不同星球运行的行星(或卫星)，其k值相同 D．公式适用于宇宙中所有围绕同一星球运行的行星(或卫星) 4．如图所示，一卫星绕地球运动，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。下列说法中正确的是() A．卫星在A点的速度最大 B．卫星在C点的速度最大 C．卫星在A点的加速度最小 D．卫星在C点的加速度最大 5．下列关于行星运动的说法，不正确的是 A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长 B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长 C．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最短 D．海王星离太阳“最远”，公转周期就最长第1页

参考答案 1．B【解析】【详解】 AC、地心说最初由米利都学派形成初步理念，后由古希腊学者欧多克斯提出，然后经亚里士多德、托勒密进一步发展而逐渐建立和完善起来；哥白尼提出了日心说，故选项A、C错误； B、牛顿提出了万有引力定律，故选项B正确； D、卡文迪许测出了万有引力常量，开普勒通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律，故选项D错误。 2．C【解析】【详解】根据开普勒第三定律 3 2 R k T =，则有 33 22 A B A B R R T T =，解得9:1 A B R R ==，故选项C正确，A、 B、D错误。 3．D【解析】【详解】 A.开普勒第三定律适用于所有绕同一中心天体运动的行星，A错误 B.式中的R可以是圆周轨道的半径，也可以是椭圆轨道的半长轴，B错误 C.k值与中心天体质量有关，所以围绕不同星球运行的行星(或卫星)，其k值不一定相同，C错误 D.公式适用于宇宙中所有围绕同一星球运行的行星(或卫星)，D正确 4．A【解析】【详解】 AB．A点为近地点，C点为远地点，所以A点速度最大，A正确B错误 CD．A点为近地点，C点为远地点，根据万有引力定律可知，卫星在A点的加速度最大，C 正确D错误 5．A【解析】【详解】 AB. 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。其表达式，行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长。故A错误，B正确； C. 水星轨道的半长轴最短，公转周期就最短，故C错误； D. 海王星离太阳“最远”，半长轴越长，公转周期就最长，故D正确；本题选择错误答案，故选：AC.

行星齿轮机构运动规律原理及应用分析资料讲解

行星齿轮机构运动规律原理及应用分析类型：转载来源：济民工贸的博客作者：齐兵责任编辑：李笛发布时间：2009年06月11日我们熟知的齿轮绝大部分都是转动轴线固定的齿轮。例如机械式钟表、普通机械式变速箱、减速器，上面所有的齿轮尽管都在做转动，但是它们的转动中心（与圆心位置重合）往往通过轴承安装在机壳上，因此，它们的转动轴都是相对机壳固定的，因而也被称为"定轴齿轮"。有定必有动，对应地，有一类不那么为人熟知的称为"行星齿轮"的齿轮，它们的转动轴线是不固定的，而是安装在一个可以转动的支架（蓝色）上（图中黑色部分是壳体，黄色表示轴承）。行星齿轮（绿色）除了能象定轴齿轮那样围绕着自己的转动轴（B-B）转动之外，它们的转动轴还随着蓝色的支架（称为行星架）绕其它齿轮的轴线（A-A）转动。绕自己轴线的转动称为"自转"，绕其它齿轮轴线的转动称为"公转"，就象太阳系中的行星那样，因此得名。也如太阳系一样，成为行星齿轮公转中心的那些轴线固定的齿轮被称为"太阳轮"，如图中红色的齿轮。在一个行星齿轮上、或者在两个互相固连的行星齿轮上通常有两个啮合点，分别与两个太阳轮发生关系。如右图中，灰色的内齿轮轴线与红色的外齿轮轴线重合，也是太阳轮。轴线固定的齿轮传动原理很简单，在一对互相啮合的齿轮中，有一个齿轮作为主动轮，动力从它那里传入，另一个齿轮作为从动轮，动力从它往外输出。也有的齿轮仅作为中转站，一边与主动轮啮合，另一边与从动轮啮合，动力从它那里通过。

在包含行星齿轮的齿轮系统中，情形就不同了。由于存在行星架，也就是说，可以有三条转动轴允许动力输入/输出，还可以用离合器或制动器之类的手段，在需要的时候限制其中一条轴的转动，剩下两条轴进行传动，这样一来，互相啮合的齿轮之间的关系就可以有多种组合：单排行星齿轮机构的结构组成为例 ● (1)行星齿轮机构运动规律设太阳轮、齿圈和行星架的转速分别为n1、n2和n3，齿数分别为Z1、Z2、Z3；齿圈与太阳轮的齿数比为α。则根据能量守恒定律，由作用在该机构各元件上的力矩和结构参数可导出表示单排行星齿轮机构一般运动规律的特性方程式： n1+αn2-(1+α)n3=0和Z1+Z2=Z3 ●（2）行星齿轮机构各种运动情况分析由上式可看出，由于单排行星齿轮机构具有两个自由度，在太阳轮、齿圈和行星架这三个基本构件中，任选两个分别作为主动件和从动件，而使另一元件固定不动(即使该元件转速为0)，或使其运动受一定的约束(即该元件的转速为某定值)，则机构只有一个自由度，整个轮系以一定的传动比传递动力。下面分别讨论各种情况。行星齿轮机构各种运动情况分析固定件主动件从动件转速成转向太阳轮行星架齿圈增速同向太阳轮齿圈行星架减速同向齿圈行星架太阳轮增速同向齿圈太阳轮行星架减速同向行星架齿圈太阳轮增速反向行星架太阳轮齿圈减速反向

主题行星运动三定律及万有引力定律

主題：行星運動三定律及萬有引力定律一. 行星運動三定律 1. 第一定律(軌道定律)：太陽系所有行星軌道均為橢圓，且上。 2. 第二定律(等面積定律)：常數 A. 在近日點與遠日點兩處 B. 3. 第三定律(週期定律)： (即32 R T )，對所有行星均相同。 A. 平均半徑R 稱為半長軸) B. 亦適用於繞地球公轉之人造衛星及月球。二. 萬有引力定律：宇宙中任兩質點間均有相互作用之吸引力=2112F F 其中2 3 11 10 672.6秒公斤公尺-?=-G 稱為重力常數，r 為兩質點間的距離。 1. 2. 質量均勻分布球殼之萬有引力。(1次) A. B. 三. 重力與重力加速度 1. 重力加速度：物體在某處僅受重力作用時所產生的加速度稱為該處之重力加速度。(以符號 g 表示)，即 g 重力加速度 F 四. 雙星運動： 1. 若m 作圓周運動，則M 亦會做同轉向的圓周運動。

2. M 、m 五. 系統角動量守恆定律：由t L ??=τ可得，當0=τ時，L 為常數，稱為角動量守恆。例如：行星繞太陽公轉過程，由太陽看行星因r 與F 夾180o ，故角動量守恆。六. 算此處的題目，常用到公轉過程中，恆星與行星組成的系統力學能(動能及重力位能)守恆的觀念

一、一人造衛星以橢圓軌道繞地球運行。設A 、B 分別為衛星距地球最遠及最近的位置(如右圖)。若忽略其他星體的影響，則下列敘述何者正確？ (A)衛星在A 處的動能最小，在B 處的動能最大 (B)若K A 、K B 各表衛星在A 、B 處的動能，R A 、R B 各表地球質心至A 、B 處的距離，則K A /K B =R B /R A (C)若衛星在A 、B 處的角動量之量值各為L A 、L B ，則L A =L B (D)衛星在軌道上任何位置的動量之量值均相等(E)在同一軌道上衛星繞地球的週期隨衛星的質量增加而增長。(79年聯考) AC 二、設一星球為密度均勻之球體，如一質點在此星球表面的重量為W ，則此質點在此星球球心位置的重量為(A)0(B)0.5W(C)W(D)2W(E)無窮大。(82年聯考) A 三、已知土星繞太陽運轉之平均距離約為地球繞太陽運轉平均距離的l0倍，則土星繞太陽一周需時年。(83年聯考) 1010 四、設有二星球其質量均為m ，在相互吸引之重力作用下同時以半徑 r 對此二星球之質量中心做圓周運動，如圖所示，則至少需多少能量，才能將此二星球拆散成相距無限遠？(G 為重力常數) (A)2G m 2∕r (B) G m 2∕r (C) G m 2∕2 r (D) G m 2∕4 r (E) G m 2 ∕8 r 。(84年聯考) D 解析： (1)設二星球質量各為m 1及m 2，二者相距d ，距質心之距離（即軌道半徑）分別為r 1及r 2。 ∵ r 1：r 2＝m 2：m 1，且r 1＋r 2＝d ? r 1＝(212m m m ＋)d ，r 2＝(1 12 m m m ＋)d (2)m 1繞質心做圓周運動，以兩者間之萬有引力做向心力。 F 1＝2111 m v r ＝21 2Gm m d ∴Ek 1＝12m 1v 12＝122Gm m d ?1r d ＝ 12 2Gm m d (212m m m ＋) 同理Ek 2＝12m 2v 2 2＝122Gm m d ? 2r d ＝122Gm m d (112m m m ＋) (3)(A)系統總動能Ek ＝Ek 1＋Ek 2＝12 2Gm m d (B)系統總位能U G ＝－ 12 Gm m d (C)系統總力學能E ＝E k ＋U G ＝－ 12 2Gm m d (D)將二星球拆散成相距∞，至少做功W （即束縛能）

(完整版)《行星的运动》教学设计

第六章万有引力与航天第一节行星的运动陕西省洛南中学高一物理马英锋教学目标：知识与技能： 1、了解地心说和日心说的基本观点和代表人物； 2、理解开普勒行星运动三大定律的基本内容； 3、学会利用开普勒行星运动定律解决相关物理问题。过程与方法： 1、通过托勒密、哥白尼、第谷、开普勒对行星运动规律的不同认识，了解人类对行星运动规律的不断深入的理解和研究。 2、通过对学生自主探究和合作讨论理解行星运动的基本规律和高中物理处理行星运动的模型。情感态度与价值观： 1、体会科学家探索天体运动的过程，培养学生实事求是的科学态度。 2、由第谷和开普勒的探索和分析过程，建立科学严谨的实验态度和科学有效的实验方法。教学重点：开普勒行星运动三大定律。教学难点：对开普勒行星运动定律的理解和应用。新课引入：一、人类对行星运动规律的认识多媒体展示图片：展示漫天繁星的天空图片，将学生引入到行星运动规律的认识当中。学生自主阅读教材第33页，回答相关问题，了解地心说和日心说的基本理论、其代表人物以及局限性。 1．托勒密所代表的观点是什么？他的观点的局限性体现在哪？ “地心说”和“日心说”都认为天体的运动是最完美的、最和谐的匀速圆周运动。然而开普勒对第谷的数据进行处理和分析，对“地心说”和“日心说”提出了质疑，并且发现了新的规律，这就是开普勒行星运动的三大定律。

2005 3/21 6/21 9/23 12/21 2006 3/21 6/21 9/23 12/21 周运动，经过分析地球绕着太阳的轨道是椭圆轨道。开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。利用flash 动画展示太阳系中八大行星的运动轨道，启发学生思考图片隐含的信息。提示：不同的行星绕太阳的椭圆轨道是不同的。 2、开普勒对第谷的大量的观察数据分析得到了开普勒第二定律。开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。利用圆周运动线速度的定义来比较近日点的速度和远日点的速度。提示：近日点的速度大于远日点的速度。 3、给出四种天体运动轨道的半长轴和周期，计算半长轴的立方与周期的平方的比值。然后根据结果分析得出自己的结论。天体半长轴610km 周期（天） 32()m k s 水星 57.91 87.97 183.3610? 金星 108.2 225 183.3610? 月球 0.3844 27.3 131.0210? 同步卫星 0.0424 1 131.0210? 周期的二次方的比值都相等。提示：这个比值的大小只和中心天体的质量有关。三、行星运动的处理方法：学生仔细观察教材P33页的图片，用直尺测量一下海王星和天王星在轨道天体右点距离（cm ）右点距离（cm ）右点距离（cm ）右点距离（cm ）海王星 2.50 2.50 2.50 2.53 天王星 1.70 1.60 1.50 1.55 近圆周。因此，我们在高中物理中可以近似的用圆周轨道来描述行星运动的规律。我们可以将开普勒三大定律改写一下。

开普勒三定律

开普勒三定律、万有引力定律 1． (2017·湖南衡阳五校联考)在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是（） A ．伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来 B ．笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献 C ．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律 D ．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量 2． (2013·江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( ) A ．太阳位于木星运行轨道的中心 B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 3．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时行星的速率为（） A ．v b ＝b a v a B ．v b ＝ a b v a C ．v b ＝a b v a D ．v b ＝ b a v a 4．地球在绕太阳转动的同时，本身绕地轴在自转，形成了春、夏、秋、冬四个季节，则下面说法正确的是（） A ．春分时地球公转速率最小 B ．夏至时地球公转速率最小 C ．秋分时地球公转速率最小 D ．冬至时地球公转速率最小 5．（2010新课标卷）太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是lg(T/T 0)，纵轴是lg(R/R 0);这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T 0和R 0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是（） 6．若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示： A ．80年 B ．120年 C ．165年 D ．200年

公开课教案行星的运动

行星的运动【教学目的】知识目标：了解“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程；知道开普勒对行星运动的描述。能力目标：培养学生语言表达能力；协作能力；计算推理能力；以及在客观事物的基础上通过分析、推理提出科学假设，再经过实验验证的正确认识事物本质的思维方法。情感目标：通过开普勒行星运动定律的建立过程，渗透科学发现的方法论教育，建立科学的宇宙观；激发学生热爱科学、探索真理的求知热情。【教学重点】“日心说”的建立过程和行星运动的规律【教学难点】学生对天体运动缺乏感性认识；开普勒如何确定行星运动规律的【教学仪器】录像，课件，图钉，纸，线【教学方法】启发式综合教学法【教学过程】引入：宇宙中有无数星系，与我们最密切的星系就是太阳系，首先我们通过一段录像来看一下太阳系的结构。太阳系中有九大行星，这是我们早就获知的一个信息。然而，2006年，8月24日国际天文学联合会大会通过新的行星定义，冥王星因不能清除其轨道附近其他天体而被“逐出”行星行列，编入“矮行星”。这样的话，太阳系就只有八大行星了，今后教材对这一点内容会做相应的修改。行星重新定义一事，表明人类对太阳系的认识又加深了一步，开始进入探测太阳系的黄金时代。那么，在古时，人类是对太阳、月亮、地球等天体的运动有过什么样的看法？新课教学最早，人类从观察北极星常年不动，及北斗七星的回转现象认为天是圆的地是方的，即天圆地方。直至公元二、三世纪才对宇宙中各天体的运动形成初步的理论——地心说。公元16世纪又提出了日心说。一、地心说首先请地心说小组展示自己的ppt，简要介绍地心说的发展过程及主要内容。地心说的主要内容是：地球是宇宙的中心，并且静止不动，一切行星围绕地球做简单完美的圆周运动。接下来有请日心说小组介绍其创立者和主要内容二．日心说日心说的内容：太阳是宇宙中心并且静止不动，地球围绕太阳做圆周运动，并且在自转，其他行星都围绕太阳做圆周运动。过渡：我们现在知道地心说是错误的，哥白尼的日心说也并不完全正确，因为太阳并不是宇宙的中心,而是银河系中的一颗普通恒星，它也不是静止不动的。但日心说比地心说更接近真理。但日心说的传播必然危及教会的思想统治。罗马教廷对公开支持日心说的科学家加以迫害，把日心说视为“异端邪说”。可见，日心说最终战胜地心说是一个漫长而艰难的过程。三．日心说的发展过程请日心说发展史小组介绍为日心说的发展做出巨大贡献的科学家。参看殉道者哥白尼学说的弘扬。过渡：虽然哥白尼、伽利略等人否定了地心说，但仍然认为行星围绕太阳做简单的完美的圆周运动。那么是谁纠正了这个观点，使“日心说”更彻底地否定地心说．开普勒。提到开普勒我们就有必要先了解留给开普勒大量精确观测资料的人——丹麦的天文学家第谷·布拉赫（1546-1601）。有请第谷小组讲述其对天文学的贡献。参看第谷和开普勒的故事，两颗超新星——第谷和开普勒，建立万有引力的背景过渡：第谷连续20年对750颗左右恒星进行观察并有准确记录，为开普勒革新行星运动理论，发展日心说奠定了基础，那么开普勒如何发现行星运动三大定律的呢？请开普勒小组介绍接下来，我们通过录像把从地心说到日心说的主要代表人物，它们的理论以及建立的宇宙体系作个总结。看了录像和先前同学们的介绍，请大家谈谈：从哥白尼、布鲁诺、伽利略、第谷、开普勒这些科学家

开普勒三定律与万有引力定律

第四讲开普勒三定律与万有引力定律【知识梳理】一、开普勒行星运动三定律 1. 开普勒第一定律： 2. 开普勒第二定律： 3. 开普勒第三定律：二、万有引力定律 1. 万有引力定律内容： 2. 万有引力定律表达式： 3. 万有引力常量： ⑴ 开普勒第一定律中不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的。 ⑵ 开普勒第二定律中行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向远日点运动时速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大。 ⑶ 开普勒第三定律的表达式k T r =23 中，k 是与太阳有关而与行星无关的常量，如果认为行星的轨道是圆的，式中半长轴r 代表圆的半径。 ⑷开普勒三定律不仅适用于行星，也适用于卫星。适用于卫星时,23k T r =，常量k ’ 是由行星决定的另一常量，与卫星无关。【例题1】太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4倍，则该行星绕太阳公转的周期是多少年？【变式训练1】、已知地球半径约为R=6.4?106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约 m.(结果只保留一位有效数字)。

图4-1 （1）地球对物体的吸引力就是万有引力，重力只是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力是物体随地球自转所需的向心力。如图4-1所示。（2）物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需的向心力的大小不同，重力大小也不同：两极处：物体所受重力最大，大小等于万有引力，即2R Mm G mg =。赤道上：物体所受重力最小，2 2 自ωmR R Mm G mg -= 自赤道向两极，同一物体的重力逐渐增大，即g 逐渐增大。（3）一般情况下，由于地球自转的角速度不大，可以不考虑地球的自转影响，近似的认为 2R Mm G mg = 【例题2】已知火星的半径为地球半径的一半，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4/9倍，则火星的质量约为地球质量的多少倍？【变式训练2】经测定，太阳光到达地球需要经过500s 的时间，已知地球的半径为6.4×106 m ，试估算太阳质量与地球质量之比。（保留一位有效数字）【知能训练】 A 基础达标 1.一艘原来在围绕地球的圆周轨道上运行的飞船，若加速后能够与绕地球运动的另一个圆周轨道上的空间站对接，则飞船一定是：（） A ．从较高轨道上加速 B ．从较低轨道上加速 C ．从同一轨道上加速 D ．从任意轨道上加速 2．2000年10月15日，我国利用“神舟五号”飞船将宇航员杨利伟送入太空，中国成为继俄、美之后第三个掌握载人航天技术的国家．设杨利伟测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T ，离地面的高度为H ，地球半径为R 。则根据T 、H 、R 和万有引力恒量G ，杨利伟不能计算出下面的哪一项：（） A ．地球的质量 B ．地球的平均密度 C ．飞船所需的向心力 D ．飞船线速度的大小

开普勒行星运动定律[整理版]

开普勒行星运动定律[整理版] 开普勒行星运动定律 332323RRTRTR0 根据开普勒周期定律:,,k～则,～两式取对数～得:lg,lg～222323TTTRTR00000 TR整理得2lg,3lg～选项B正确( TR00 答案 B 【知识存盘】椭圆行星椭圆焦点相等的时间相等的面积行星半长轴相等无关万有引力定律及其应用 ?(考纲要求) 【思维驱动】 mm12解析万有引力公式F,G～虽然是牛顿由天体的运动规律得出的～但牛2r 顿又将它推广到了宇宙中的任何物体～适用于计算任何两个质点间的引力(当两个物体的距离趋近于0时～两个物体就不能视为质点了～万有引力公式不再适用(两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律(公式中引力常量G的值～是卡文迪许在实验室里实验测定的～而不是人为规定的(故正确答案为C. 答案 C 成正比成反比 G 两球心间第一宇宙速度 ?(考纲要求) 解析由于对第一宇宙速度与环绕速度两个概念识记不准～造成误解～其实第一宇宙速度是指最大的环绕速度( 答案 B 第二宇宙速度和第三宇宙速度 ? (考纲要求)

【思维驱动】 Mmv2GM解析 b是贴近地球表面的圆，沿此轨迹运动的物体满足G,m，解得 v, ，R2RR v2或满足mg,m，解得v,gR，以上得到的两个速度均为第一宇宙速度，发射速度小于第R 一宇宙速度则不能成为人造卫星，如a，故A、B正确;发射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，卫星的轨道为椭圆，如c，故C错误;发射速度大于第二宇宙速度，轨迹将不闭合，发射速度大于第三宇宙速度，轨迹也不闭合，故d轨迹不能确定其发射速度是否大于第三宇宙速度，D错误( 答案 AB 考点一万有引力定律的应用解析设地球的密度为ρ，地球的质量为M，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速 GM4度g,.地球质量可表示为M,πR3ρ.因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为R23 3R,d4,,零，所以矿井下以(R,d)为半径的地球的质量为M′,π(R,d)3ρ，解得M′,M，,,3R GM′则矿井底部处的重力加速度g′,，则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力(R,d)2 g′d加速度之比为,1,，选项A正确，选项B、C、D错误( gR 答案 A 22πm月m,,解析 LRO运行时的向心加速度为a,ω2r,(R，h)，B正确;根据G,,,T(R，h)2

行星运动理论的发展过程

行星运动理论的发展过程点击率:[608] 发布日期:[ 2007-06-01]文章类型:[教学改革] 行星运动理论的发展过程生活在地球上的人类，不能感觉地球的运动，却能直接看到日月星辰绕地球旋转，因此，很容易误认为地球是静止不动地居于宇宙的中心，于是地心说应运而生。公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle）提出整个宇宙是一个多层水晶球，地球位于水晶球的中心，恒星、行星、太阳和月亮都在各自的轨道上围绕地球旋转。这是历史上最早的地心说，后经过古希腊天文学家托勒密（公元90—168年）在二世纪中叶加以系统化之后，曾风靡世界达一千五百年之久。这一现象主要是因为这种说法与当时教会的教义吻合，得到了教会的大力支持。托勒密首先将希腊和罗马的天文学做总结，并写了一本有名的《大综合论》，这一本书可说是古今天文之大成，书中不仅说明了所有天文学的知识，也大大的宣扬了著名的《天动说》，这个理论认为，所有的天体都在〝本轮环〞上绕著地球公转，一圈一圈往外，有时为了修正星体的运动，必须在本轮环上再加本轮环，这样一来天体的运动就会变得很复杂，对于精度不高的古代，这样做当然有其好处，只不过到了后来，天文观测仪器的改进终于使《天动说》寿终正寝。但是，由于中世纪教会的影响《大综合论》成为中世纪的天文典，而天动说也藉此支配中世纪的欧洲达一千多年之久。中世纪的欧洲由于教会的压迫，自然科学的进展不大，因此这个时期的天文学重心便集中在阿拉伯。中世纪天文学最主要的成就是岁差的测定和历法的修正，在当时甚至已经有光学的研究出现。这些阿拉伯天文学的成就，为波兰伟大的天文学家哥白尼的新体系奠定了基础.而哥白尼的名著《天体运行论》的出版正揭示了科学革命的到来。哥白尼的天体运行论一书出版后日心学说就像涟漪一样地向外传布。哥白尼之后，意大利学者布鲁诺（Giordano Bruno）进一步认为，太阳只是无数恒星中的一颗，仅是太阳系的中心，而不是宇宙的中心，这一认识使哥白尼日心说得到了进一步发展。由于日心说危及到当时罗马教会的思想统治，反动教会对布鲁诺恨之入骨，用种种恐怖手段逼迫布鲁诺放弃日心说，布鲁诺宁死不屈，最后被活活烧死。 1609年，意大利著名物理学家、天文学家伽利略（Galileo）用望远镜巡视星空，获得了一系列的重要发现——银河是由无数单个的恒星组成的，木星有4颗卫星，金星有圆缺变化，这些观测事实有力地支持了日心说。教会非常恐慌，将伽利略传到罗马的宗教法庭受审，并宣判他有罪，直到300多年后的1984年，这一冤案才得以昭雪。尽管罗马教廷对宣传、支持日心说的科学家加以重重迫害，然而经过开普勒（Johannes Kepler）、伽利略和牛顿（Isaac Newton）等人的工作，哥白尼的学说不断获得胜利和发展。后来的许多发现使地球绕太阳转动的学说得到了举世公认的证明。特别是1846年，人们根据日心说理论的计算而准确地发现了海王星，哥白尼的日心说终于得到了完全的证实。加上1781年天王星的发现，1930年冥王星的发现，日心说在对地心说的斗争中最终取得了彻底的胜利。如果我们把今天源源不绝的科学成果比喻成自来水，那么哥白尼就可以说是一位装设水管的工人，而把这个水龙头扭开的人则是牛顿，但是其中有一些非常重要的人，他们告诉牛顿水龙头在哪里。这些人把水龙头的位置告诉牛顿，牛顿把水龙头扭开，于是，科学的成果便一直不断的产生，这个水龙头的流水不虞匮乏，因为它直接与真理的海洋相连. 在哥白尼之后，出现了一位天文学史上举足轻重的天文观察家，也就是第谷。他在其一生中以当代最最精确的精度观测了天空中的行星，其精确程度可说是达到了肉眼的极限。他对天文学最重要的贡献就是他穷毕生精力所累积的观测资料，这些资料在他死后由他的学生开普勒继承，而开普勒也因为第谷的资料而发现了行星运动定律。其次，第谷是一个地心说的拥护者，为了使地心说不至于完全溃败，他也提出了一种介于日心说和地心说之间的行星运动体系，可惜的是他没有成功，因为日心说毕竟〝较符合〞实际的情况。