动物中的数学

动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”?

蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天

玩乐中提高数学素养

俗话说，学好数理化，走遍天下都不怕!然而，面对一串串枯燥的数字、符号、公式，不少学生提起数学就“头疼”，更不用说享受其中的乐趣了。

“家长从小有意识地培养孩子的进取心、数学逻辑训练及大局意识，其实就是帮助孩子培养良好的数学素养。坚持下来，孩子们将逐渐提高对数学的兴趣和信心。”具有10余年数学教学和研究经验的南京第三中学校长助理傅扬直言：培养数学素养不是一蹴而就的，应该需要有个长期规划过程。让学生利用课余时间多参与一些竞技性项目如围棋、象棋……也能提高孩子的数学学习能力。

方法一：在竞争中体验成就感和提高兴趣

数学学不好的原因中，首当其冲的就是缺乏竞争意识：不少孩子遇到困难就会产生畏难情绪或者索性放弃。如何培养孩子的竞争意识?傅校长建议：“每个孩子天生具有强烈的求胜欲，如果通过不断努力取得成功，孩子们就会体验到努力后的成功感。通常来说，竞争意识越强，孩子在学东西时投入的热情就越高，也会越执着地追求成功。”

方法二：数学逻辑从“心”开始

数学学科侧重考察人的逻辑思维，通过适当的引导和培养，家长也可以培养孩子的逻辑记忆能力。“比如下棋者，不仅看到眼前还要想到后面几步的变化。思考越多，逻辑记忆能力也越强。数学记忆中占比较大分量的是逻辑记忆：逻辑记忆力强的孩子，将来掌握数学知识网络架构和记忆起来也越容易。除了下棋可以培养孩子

的逻辑记忆力外，有意识地加强心算训练和提高心算能力，也有助于孩子数学逻辑思维能力的提高。”

方法三：培养大局意识才能抓住问题本质

要想数学学得好，还离不开另一项数学素养——大局意识，即学生具有从整体出发，抓住事物本质从而解决问题的能力。“比如在下棋时，你需要针对对方的棋局情况分析下一步怎么走?如何一招制胜?或者化险为夷?……通过不断审时度势、协调己方力量，就逐渐培养了看待问题的大局观。同样在做数学题目时，越是遇到复杂问题，学生越要学会从纷繁复杂的情况下找出可以充分协调调动的已知条件，以便使问题迎刃而解。”

学习建议

抓住每个教育契机提高孩子数学兴趣

每学期开学伊始，学生学习兴趣和热情都比平时要高些，傅校长认为：抓好开学一段时间学习很重要。

“学生数学作业做得好、考试取得好成绩或者得到了老师的表扬，家长要抓住这些积极因素作为教育契机加以肯定。有利于学生自信心培养和激发数学学习兴趣。”成绩进步、老师表扬、同学羡慕、家长肯定是学生学习积极性提升的重要动因。有了好的开端，并能坚持一段时间的话，数学学习就会提高一个台阶。

数学家故事：失明的数学家欧拉

欧拉的惊人成就并不是偶然的。他可以在任何不良的环境中工作，经常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾较大的孩子在旁边喧哗。欧拉在28岁时，不幸一支眼睛失明，过了30年以后，他的另一只眼睛也失明了。在他双目失明以后，也没有停止过数学研究。他以惊人的毅力和坚韧不拔的精神继续工作着，在他双目失明至逝世的十七年间，还口述著作了几本书和400篇左右的论文。由于欧拉的著作甚多，出版欧拉全集是十分困难的事情，1909年瑞士自然科学会就开始整理出版，直到现在还没有出完，计划是72卷。

欧拉在他的886种著作中，属于他生前发表的有530本书和论文，其中不少是教科书。他的著作文笔流畅、浅显、通俗易懂，读后引人入胜十分令读者敬佩。尤其值得一提的是他编写的平面三角课本，采用的记号如sinx，cosx，……等等直到现今还在用。

欧拉1720年秋天入巴塞尔大学，由于异常勤奋和聪慧，受到约翰·伯努利的尝识，给以特别的指导。欧拉同约翰的两个儿子尼古拉·伯努力和丹尼尔·伯努利也结成了亲密的朋友。

欧拉19岁写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖金，从此开始了创作生涯。以后陆续得奖多次。1725年丹尼尔兄弟赴俄国，向沙皇喀德林一世推荐欧拉，于是欧拉于1727年5月17日到了彼得堡，1733年丹尼尔回巴塞尔，欧拉接替他任彼得堡科学院数学教授，时年仅26岁。

1735年，欧拉解决一个天文学的难题(计算慧星轨道)。

这个问题几个著名数学家，几个月的努力才得以解决，欧拉却以自已发明的方法，三日而成。但过度的工作使他得了眼病，不幸右眼失明，这时才28岁。

数学课前、课上、课后的学习几点建议

1、数学网课前做什么，预习。首先，预习是对自己自学能力的锻炼。老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学得到的，这就需要我们有良好的自学能力。其次，通过自己预习得到的要比通过上课听老师讲得到的印象要深刻的多。

那该如何预习，预习些什么内容呢?第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。因为这就是基础，万变不离其宗，后面的任何变化都离不开这个基础。第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练习。因为通过什么来检测你是否理解了概念，只有通过题目。课后的随堂练习的设置就是理解基本概念后的简单的运用。如果预习的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就要着重听这部分内容;如果内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己对照一下，看看自己的理解是否正确，或者看看有没有其他的解题思路

2、课上做什么，认真听讲。听课是学习中最重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。课上认真听十分钟胜过课后自己看书三十分钟。那么上课该如何认真听讲，听什么。第一、带着在预习中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课中解决。

3、课后该怎么做，完成练习和作业。要学好数学，必须多做练习，但并不是题海战术。只顾看书，而不做或少做练习，是不可能学好数学的。而一味的做题，而不顾解题方法，也是很难在学习上收到成效的。

做练习要在有充分的准备之后，认真独立地完成。所谓有充分准备，就是要先复习今天所学的知识和老师补充的例题，把课本上的知识弄懂之后才能做练习。如果课本知识还有不懂之处，应先复习课文，询问同学或老师，直至懂了之后再做练习。

所谓独立完成作业，就是要靠自己的能力完成作业。因为做练习的目的，一是巩固所学知识，二是检查对知识的理解是否正确，培养和提高分析解决问题的能力。

4、复习与总结。复习是为了巩固，和遗忘做斗争;总结是为了条理知识，发现、掌握规律，积累经验，有所提高。

学完每一章，要及时做好阶段复习。阶段复习要围绕每一节知识的重点、难点，阅读教材、听课笔记、练习本，从中提炼出本章的知识重点和难点，特别对于曾不大懂和理解错误或不够深度的地方，要着重复习巩固。

对于渴望成功的同学来说，艰苦的劳动与少说空话是比较容易做到的，而正确的方法却不是每个人都能摸索得出来的。……学习方法因人而异，望大家，“择其善者而从之，其不善者而改之”。务使你拥有一套适合自己的学习方法。

趣味数学

历史上最伟大的数学家排行榜

数学是课堂上讲授的基本科目之一，数学是理解我们宇宙的一个重要因素。正是由于数学使人类能够登上月球，探索DNA的秘密，产生了电力，发明了计算机，所以没有数学我们就什么都不是。数量，质量，时间是生活的基本要素，我们的一天从数学开始，以时间的形式结束。历史上有一些著名的数学家，他们的广泛的工作使我们能够更好地了解世界，提高我们今天的生活。他们的非凡作品总是被欣赏，他们的发现和思想帮助我们在生活中拥有卫星、手机和汽车。以下是10位最伟大的数学家。这个名单是根据他们对数学的热爱，他们的贡献和永恒的影响。 10、毕达哥拉斯的萨摩斯萨摩斯的毕达哥拉斯是一位爱奥尼亚的希腊数学家，哲学家，毕达哥拉斯主义的创始人。他经常被认为是伟大的神秘主义者、数学家和科学家，但他以毕达哥拉斯定理而闻名于世。根据亚里士多德的研究，勾股定理是最早被广泛研究的超前数学之一。这个定理的重要性直到现在才被否认，因为它是大多数其他数学定理的基础，他的伟大理论导致了几何学的发展，因此他被誉为现代数学之父和伟大的数学家。

9、斐波那契 1170 - 1250 斐波那契也被称为斐波纳契是一位意大利数学家，他被一些人认为是中世纪最有才华的数学家。他以引进斐波那契数列和欧洲阿拉伯数字系统而闻名。还有许多其他的数学概念是以斐波那契命名的。他的作品在这一领域被采用，并被认为是现代数学领域发展的主要贡献。 8、威廉?莱布尼兹1646 - 1716 威廉·莱布尼茨是德国哲学家、数学家，在哲学史和数学史上占有独特的地位。他的职业生涯最初是作为律师，后来由于他的兴趣，他对哲学和科学产生了浓厚的兴趣。在数学上，他的

兴趣领域是神学，但他后来发明了微积分。他是最多产的机械计算器发明家之一，也是第一个在1685年描述了一个风车计算器的人。 7、艾萨克牛顿1642 - 1727 艾萨克·牛顿(Isaac Newton)是英国数学家和物理学家，被广泛认为是最鼓舞人心的科学家之一，在科学革命中扮演着榜样的角色。牛顿还对光学做出了重大贡献，并制定了万有引力定律。他和戈特弗里德·莱布尼茨一道发明了微积分。他的工作有助于推进数学的每一个分支。对于任何指数都有效的广义二项式定理，他也很欣赏。因此，他是有史以来最伟大的数学家之一。

动物中的数学

动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”? 蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天玩乐中提高数学素养俗话说，学好数理化，走遍天下都不怕!然而，面对一串串枯燥的数字、符号、公式，不少学生提起数学就“头疼”，更不用说享受其中的乐趣了。 “家长从小有意识地培养孩子的进取心、数学逻辑训练及大局意识，其实就是帮助孩子培养良好的数学素养。坚持下来，孩子们将逐渐提高对数学的兴趣和信心。”具有10余年数学教学和研究经验的南京第三中学校长助理傅扬直言：培养数学素养不是一蹴而就的，应该需要有个长期规划过程。让学生利用课余时间多参与一些竞技性项目如围棋、象棋……也能提高孩子的数学学习能力。方法一：在竞争中体验成就感和提高兴趣数学学不好的原因中，首当其冲的就是缺乏竞争意识：不少孩子遇到困难就会产生畏难情绪或者索性放弃。如何培养孩子的竞争意识?傅校长建议：“每个孩子天生具有强烈的求胜欲，如果通过不断努力取得成功，孩子们就会体验到努力后的成功感。通常来说，竞争意识越强，孩子在学东西时投入的热情就越高，也会越执着地追求成功。” 方法二：数学逻辑从“心”开始数学学科侧重考察人的逻辑思维，通过适当的引导和培养，家长也可以培养孩子的逻辑记忆能力。“比如下棋者，不仅看到眼前还要想到后面几步的变化。思考越多，逻辑记忆能

《动物中的数学“天才”》阅读

《动物中的数学“天才”》阅读《动物中的数学“天才”》阅读动物中的数学“天才” 何京 ①许多动物的头脑并非像人们想象的那样愚钝，它们不仅聪明，懂得计算、计量或数数，有的甚至是数学“天才”。 ②在动物的生活习性中也蕴含着相当程度的数学原理。A比如，蛇在爬行时，走的是一个正弦函数图形。它的脊椎像火车一样，是一节一节连接起来的，节与节之间有较大的活动余地。如果把每一节的平面坐标固定下来，并以开始点为坐标原点，结果发现蛇是按着30度、60度和90度的正弦函数曲线有规律地运动的。 ③小小蚂蚁的计数本领也不逊色。英国昆虫学家光斯顿做过一项有趣的实验：他将一只死蚱蜢切成小、中、大三块，中块比小块大1倍，大块又比中块大1倍，把它们放在蚂蚁窝边。B约10分钟工夫，有20只蚂蚁聚集在小块蚱蜢周围，有51只蚂蚁聚集在中块蚱蜢周围，有89只蚂蚁聚集在大块蚱蜢周围。蚂蚁数额、力量的分配与蚱蜢大小的比例相一致，其数量之精确，令人赞叹。 ④科学家发现鸬鹚会数数。中国有些地方靠鸬鹚捕鱼，主人用一根细绳拴住鸬鹚的喉颈。当鸬鹚捉回6条鱼以后，允许它们吃第7条鱼，这是主人与鸬鹚之间长期形成的约定。科学家注意到，若渔民偶尔数错了，没有解开鸬鹚脖子上的绳子时，鸬鹚则动也不动，即使渔民打它们，它们也不出去捕鱼了，它们知道这第7条鱼应该是自己的所得。 ⑤蜘蛛结的“八卦”形网是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺和圆规等制图工具也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案来。 ⑥美国动物心理学家亨赛尔博士在试验时先给动物以错误的信息，然后观

察它们做出的反应。他曾连续一个月给100只加勒比海野猴每天一次分发2根香蕉，此后突然减少到分发1根香蕉。此时，96的野猴对这支香蕉多看了一两遍，还有少部分猴子甚至尖叫起来表示抗议。美国动物行为研究者也做过类似的试验：先让饲养的8只黑猩猩每次各吃10根香蕉，如此连续多次。某一天，研究人员突然只给每只猩猩8根香蕉，结果所有的黑猩猩都不肯走开，一直到主人补足10根后才满意地离去。由此可见，野猴和黑猩猩是有数学脑瓜的。 ⑦长期以来，包括科学家在内的所有人一直认为，只有人类才具有数学概念和进行计算的能力，而通过观察和实验才了解到，动物的智慧同样是不可小视的。 15.全文介绍了哪些具有数学头脑的动物？它们分别具有什么样的“数学天才”？ 16.文中画线句子各使用了什么说明方法？有什么作用？ A比如，蛇在爬行时，走的是一个正弦函数图形。 B约10分钟工夫，有20只蚂蚁聚集在小块蚱蜢周围，有51只蚂蚁聚集在中块蚱蜢周围，有89只蚂蚁聚集在大块蚱蜢周围。 17.“人们即使用直尺和圆规等制图工具也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案来”一句中的“即使”“也”能否删去，为什么？ 18.“动物的智慧同样是不可小视的。”读了上文，相信你对动物有了新的认识。请你拟写一则宣传标语，号召人们保护、善待动物。

自然界中的神奇数学

在人类看来，动物们头脑似乎都比较简单。其实，有许多动物的头脑并非像人们想象的那样愚钝，有许多动物很聪明，它们懂得计算、计量或算数等等，还有很多动物在数学方法的研究上做了很大的贡献。下面就让你见识一下自然界中动植物中的天才！ 1.蜘蛛网曾看过这样一则谜语：“小小诸葛亮，稳坐军中帐。摆下八卦阵，只等飞来将。”动一动脑筋，这说的是什么呢原来是蜘蛛，后两句讲的正是蜘蛛结网捕虫的生动情形。我们知道，蜘蛛网既是它栖息的地方，也是它赖以谋生的工具。而且，结网是它的本能，并不需要学习。你观察过蜘蛛网吗它是用什么工具编织出这么精致的网来的呢你心中是不是有一连串的疑问，好，下面就让我来慢慢告诉你吧。在结网的过程中，功勋最卓著的要属它的腿了。首先，它用腿从吐丝器中抽出一些丝，把它固定在墙角的一侧或者树枝上。然后，再吐出一些丝，把整个蜘蛛网的轮廓勾勒出来，用一根特别的丝把这个轮廓固定住。为继续穿针引线搭好了脚手架。它每抽一根丝，沿着脚手架，小心翼翼地向前走，走到中心时，把丝拉紧，多余的部分就让它聚到中心。从中心往边上爬的过程中，在合适的地方加几根辐线，为了保持蜘蛛网的平衡，再到对面去加几根对称的辐线。一般来说，不同种类的蜘蛛引出的辐线数目不相同。丝蛛最多，42条；有带的蜘蛛次之，也有32条；角蛛最少，也达到21条。同一种蜘蛛一般不会改变辐线数。

到目前为止，蜘蛛已经用辐线把圆周分成了几部分，相临的辐线间的圆周角也是大体相同的。现在，整个蜘蛛网看起来是一些半径等分的圆周，画曲线的工作就要开始了。蜘蛛从中心开始，用一条极细的丝在那些半径上作出一条螺旋状的丝。这是一条辅助的丝。然后，它又从外圈盘旋着走向中心，同时在半径上安上最后成网的螺旋线。在这个过程中，它的脚就落在辅助线上，每到一处，就用脚把辅助线抓起来，聚成一个小球，放在半径上。这样半径上就有许多小球。从外面看上去，就是许多个小点。好了，一个完美的蜘蛛网就结成了。让我们再来好好观察一下这个小精灵的杰作：从外圈走向中心的那根螺旋线，越接近中心，每周间的距离越密，直到中断。只有中心部分的辅助线一圈密似一圈，向中心绕去。小精灵所画出的曲线，在几何中称之为对数螺线。对数螺线又叫等角螺线，因为曲线上任意一点和中心的连线与曲线上这点的切线所形成的角是一个定角。大家可别小看了对数螺

动物中的数学

动物中的数学“天才” 2010年1月19日星期二晴鹰类从空中俯冲下来猎取地上的小动物时，常常采取一个最好的角度出其不意地扑向猎物。壁虎在捕食蚊、蝇、蛾等小昆虫时，总沿着一条螺旋形曲线爬行，这条曲线，数学上称为“螺旋线”。切叶蜂用大腭剪下的每片圆形叶片，像模子冲出来似的，大小完全一样。蜘蛛也是一位“作图”专家.它用吐出的丝结成的“八卦”形网，的确巧夺天工，这种八角形几何图案，不但结构复杂而且造型美丽，由中心向外辐射的两条相邻半径间的两段蛛丝，都是彼此平行的.此外，每一向横条蛛丝，与主要辐射向外的蛛丝相交所成的角度都相等。蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？鼹鼠“瞎子”在地下挖掘隧道时，总是沿着90°转弯。冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。蛇在爬行时，走的是一个正弦函数图形。它的脊椎像火车一样，是一节一节连接起来的，节与节之间有较大的活动余地。如果把每一节的平面坐标固定下来，并以开始点为坐标原点，就会发现蛇是按着30度、60度和90度的正弦函数曲线有规律地运动的。小小蚂蚁的计数本领也不逊色。英国昆虫学家兴斯顿做过一次有趣的实验：他将一只死蚱蜢切成小、中、大共三块，中块比小块大约1倍，大块又比中块大约1倍，放在蚂蚁窝边。蚂蚁发现这些蚱蜢块后，立即调兵遣将，欲把蚱蜢运回窝里。约10分钟工夫，有20只蚂蚁聚在小块蚱蜢周围，有51只蚂蚁聚集在中块蚱蜢周围，有89只蚂蚁聚集在大块蚱蜢周围。蚂蚁数额、力量的分配与蚱蜢大小的比例相一致，其数量之精确，令人称奇。

《动物数学家》

在广阔的动物天地里，有不少才华横溢的“数学家”，它们为了适应客观环境所表现出来的数学才华常常令科学家们惊叹不已。一、“天才设计师” 在蜜蜂王国里，每天早上蜜蜂中的侦察兵会飞出去寻找蜜源。发现蜜源后就会飞回蜂巢，以“跳舞”的形式发出一串代码，表明找到的蜜源的方向和距离。于是蜂王便分派工蜂去搬运花粉。奇妙的是，它们的“模糊数字”相当精确，派出去的工蜂不多不少，恰好都能吃饱，保证回巢酿蜜。同样令人惊奇的是，工蜂在花间随意来去采集到大量花蜜后，它知道直接以直线飞回蜂房。不仅如此，工蜂建造的蜂巢也十分奇妙，它是严格的六角柱状体，它的一段是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形底，由三个相同的菱形组成，三个菱形的所有钝角都是109度28分，所有的锐角都等于70 度32分。法国科学家雷奥米尔作出一个猜想，他认为用这样的角度来建造蜂房，在相同的容积下最节省材料。后来他向瑞士数学家柯尼希请教，柯尼希的计算结果证实了其猜测：计算出来的角度数值与蜂房的真实数值只有两分之差。当时人们觉得蜜蜂的这一小点误差是完全可以原谅的，毕竟对于人类来说这也是一个非同寻常的数学难题啊！然而，事情并没有完结。颇具戏剧性的是，1743年苏格兰数学家马克劳林计算出来的最省材料的蜂房底部菱形钝角为109度28分，锐角为70度32分，与自然界中蜂房的真实数值完全相同！那两分的误差，竟然不是蜜蜂不准，而是数学家柯尼希算错了。于是“蜜蜂正确而数学家错误”的说法便不胫而走。这不得不让我们承认，蜜蜂是“天才的数学家与设计师”！动物中的“数学家”

二、“纹身日历” 珊瑚虫的计算本领也十分高明，它能在自己的身上奇妙地记下“日历”：每天在自己的体壁上纹一条环纹，一年就是365条。一些古生物学家发现，3．5亿年前的珊瑚虫每年所纹出的环形纹是400条。难道珊瑚虫是冒牌的“数学家”?天文学家为它争辩：当时地球上的一天只有21．9小时，也就是说当时的一年不是365天，而是400天。可见珊瑚虫能根据天象的变化来“计算”并“记载” 一年的时间，其结果还相当准确呢! 三、“几何专家” 猫和蜘蛛可以称得上是天生的“几何专家”，它们的几何能力与生俱来：在严寒冬日，猫睡觉时总要把身体抱成一个球形，看似平常的举动却蕴含着数学道理：同样体积下，球形的表面积最小。这样，小猫的身体露在冷空气中的表面积最小，因而散发的热量也最少。蜘蛛结的“八卦”网，既复杂又非常美丽，这种精美的几何图案，即使木工师傅用直尺和圆规也难画得如蜘蛛网那样匀称。更何况蜘蛛织网时还不能通过视线把握自己的作品，其难度不难想象。当对蛛网这个美丽的结构用数学方法进行分析时，一群数学概念的音符跳跃于蜘蛛网上：半径、弦、平行线段、三角形等等。四、“人”形梯队丹顶鹤在迁徙时是结队飞行的，排成 “人”字形，据观察，其“人”字形的角度永远保持在110°。科学家研究发现，丹顶鹤在“人”形梯队中飞行时可以省力，其飞行速度比单飞高出71%。领头的丹顶鹤飞行的过程中在其身后会形成一个低气压区，紧跟其后的丹顶鹤飞行时就可以利用这个低气压区减少空气的阻力。领头的丹顶鹤任务最为艰巨，需要承受最大的空气阻力，因此领头的丹顶鹤每隔几分钟就要轮换，这样丹顶鹤就可以长距离飞行而无需休息。蚂蚁能根据食物大小来分配“搬运工”，鹦鹉能够理解数字，鸬鹚可以数出已捕到几条鱼 ……如今，数学已不再是人类的专利，动物们也渐渐地加入了数学研究的领域。并且，除了动物“数学家”，动物界中还有许多有其它“天赋”的“明星”，还有许多有关它们的奇妙世界等待我们去发现和探索。

寻找自然界中的“数学家” 阅读理解含答案

寻找自然界中的“数学家” 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、现代文阅读（本大题共1小题，共30.0分） 1.寻找自然界中的“数学家” ①说起自然界，很多人都会想到茂密的丛林、波涛汹涌的大海、巍峨壮阔的高山、肆意奔腾的野马、结伴飞行的丹顶鹤……今天我想跟大家分享的是自然界中的“数学天才”.在大家的日常认知里“数学天才”说的都是像祖冲之、华罗庚、陈景润、阿基米德这些伟大的人类数学家，那么动物或者植物怎么会被称作“数学家”呢? ②蚂蚁——“数学奇才”。年幼的我们总是对很多事情感到好奇，看到蚂蚁搬家也会趴在地上看好长时间，尤其是在夏季的雨后，在被雨水冲刷的地面上会有许多突起的小土堆，土堆下面隐藏着蚂蚁洞穴的洞口，当我们把洞穴一点一点扒开，会发现蚂蚁的洞穴如此巧夺天工。英国科学家兴斯顿还做过一个有趣的实验，把一只死蚱蜢切成三块，第一块比第二块小一倍，第二块比第三块小一倍，当蚂蚁发现这些食物40分钟后，聚集在最小的一块蚱蜢旁的蚂蚁有28只，第二块44只，第三块89只，后一组较前一组差不多多一倍。蚂蚁的计算本领如此精确，令人称奇! ③蜜蜂——“建筑高手”。你是否注意过蜂房的结构，它是由很多正六角形的孔洞紧密排列而成，看上去非常美观整洁，并且经过很多数学家的不断计算研究发现，蜜蜂之所以把蜂房建造成这样，是因为使用同样多的原材料，正六边形具有最大的面积，从而可贮藏更多的蜂蜜。有人甚至把蜂房誉为自然界的奇异建筑，蜜蜂建造蜂房的本领使许多建筑师都感到“惭愧”。对于蜜蜂的数学才华，我们不得不发出由衷的赞叹。 ④蜘蛛——“几何专家”。接下来我们要探讨的就是蜘蛛，有人说蜘蛛是“几何专家”，看它们结的“八卦”网是那么复杂而又精细，即使专业的木工师傅用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的八角形几何图案。细心的朋友还可以从蜘蛛网中发现数学里的“半径、弦、平行线段、三角形、全等对应角、对数螺线、悬链线和超越线”，是不是觉得非常的神奇? ⑤大自然是非常神奇的，它不仅给我们提供了生存的资源，还教会了我们许许多多的智慧，让人类社会得以不断进步与发展。像蚂蚁、蜜蜂、蜘蛛这样的自然界数学家还有许许多多，它们带给我们的知识和启发还需要我们人类不断地去探究与发现，把这些知识运用到生活中的同时，更需要我们与大自然友好相处，和谐共生。选文第①段有什么作用。划线句“蚂蚁——‘数学奇才’”“蜜蜂——‘建筑高手’”“蜘蛛——‘几何专家”，这三句运用了什么说明方法，有什么作用? 第②段中划线句“后一组较前一组差不多多一倍”一句中“差不多”能否去掉，为什么?

生物中的数学天才

1动物中的数学天才“丹顶鹤” 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。人字形的角度是110度。更精确的计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？ 2动物中的数学天才“蜜蜂” 密封蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角棱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 3动物中的数学天才“蜘蛛” 蜘蛛网的“八卦”形网。是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。 4动物中的数学天才“珊瑚虫” 珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。 5植物中的数学天才“牵牛花” 到了夏季，人们随处看到绕缠在大树上生长的牵牛花。而树为圆桶状，是为了最大限度减少从各个方向吹来的风的影响。牵牛花采螺旋缠绕形式，用它的藤蔓紧紧依附在大树上生长。虽然乍看起来显得不太符合“两点之间线段距离最短”的几何学原理，但如果打开螺旋式缠绕的牵牛花藤蔓，就会发现它是线段，也就是说，牵牛花藤蔓是在用最短的距离缠绕在大树上生长的。 6植物中的数学天才“车前草” 车前草是常见的一种小草，它那轮生的叶片间的夹角正好是137.5度，按照这一角度排列的叶片，能很好地镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度地获得阳光，从而有效地提高植物光合作用的效率。建筑师们参照车前草叶片排列的数学模型，设计出了新颖的螺旋式高楼，最佳的采光效果使得高楼的每个房间都很明亮。

中班数学《各种各样的动物》

中班数学《各种各样的动物》目标 1.观察了解多种多样动物，比较其特点。 2.学习按动物的特点进行分类。准备教师准备几种典型的能飞的、能跑的、能游的，能爬的动物图片（如：老鹰、豹子、鱼、乌龟）过程一、观察认识（说一说） 1、教师询问幼儿喜欢什么样的动物？（各抒己见）说出是它长什么样，会做什么？ 2、总结幼儿喜欢的动物小朋友们有的喜欢猫，有的喜欢狗、、、、、、而老师喜欢马，因为、、、、 3、出示动物图片（看一看）二、讨论 1、讲故事情节故事的名字叫《快乐的好朋友》，从前啊，小鸟、鱼儿、马儿、虫儿它们是一群形影不离的好朋友，它们在森林里过着无忧无虑的生活，这时候，森林之王老虎出现了，它说：“今天要考你们几个问题，看哪位小朋友最聪明了，老虎说了，点到谁谁回答问题，如

果乱说，会吃掉你们的，所以你们一定要听话了。下面请听题： 1、小鸟要在大树上建一个自己的家邀请好朋友去做客，它怎样去的？(幼儿回答：小鸟是飞去的）回答正确。 2、鱼儿要去大海深处找妈妈，它是怎样去的？（幼儿回答：游去的）回答正确。 3、马儿想去大草原上看望生病的朋友，它是怎么去的？飞去的？游去的？还是、、、、（幼儿回答：跑去的） 4、毛毛虫玩了很久，肚子饿了它要去草地上找食物吃，它是怎么去的？飞去的？游去的？跑去的？还是、、、、（幼儿回答：爬去的）小朋友们都回答对了，给自己棒一个吧！（鼓掌）你们的声音真洪亮把老虎给吓跑了、、、，那么丹丹老师要考你们了，这四种小动物中谁会飞？谁会游？谁会跑？谁会爬？师作总结：鸟会飞，鱼会游，马会跑，虫会爬。三、动物分类 1、看图找动物的家小动物们玩了一天了想要回家睡觉，看图说出这是谁的家？为什么？ 2、把动物送回家

动物界中的数学大师

动物界中的数学大师宇宙是用数学语言写成的。生活中的一切事物都是由数和形构成的，而数和形是数学的基本内容，因此数学便存在于我们生活的方方面面。“万物皆数”，人类离不开数学，动植物身上同样体现着数学。 “计数专家”蚂蚁英国的昆虫学家兴斯顿做了一个有趣的实验：把一只死蚂蚱按照一块比一块大1倍的比例，切成小、中、大3块，摆放在蚂蚁洞口。当蚂蚁发现这3块食物后，立即调兵遣将前来搬运，10分钟后，大群蚂蚁如同一支由组织的军队接蹱而来，之后分别奔赴不同的猎物。昆虫学家观察蚂蚁数量的分配，不禁大吃一惊：有28只蚂蚁聚在小块蚂蚱周围，有51只蚂蚁聚在中块蚂蚱周围，有89只蚂蚁聚在大块蚂蚱周围。兵力的数量与蚂蚱大小的比例基本一致。猫是“几何专家” 在寒冷的冬天，猫睡觉时总会把身体蜷成团。这是为什么呢？原来保持这样的姿势，身体露在冷空气中的表面积最小，散失的热量也最少。 “作图大师”蜘蛛 “南阳诸葛亮，独坐中军帐，排成八卦阵，要捉飞来将。”不用说你也知道，这是蜘蛛。它用吐出的丝结成八角形几何图案，不但结构复杂而且造型美观。中心向外辐射的两条相邻半径间的两段蛛丝，彼此都是平行的，而且每一根横条蛛丝与主要辐射向外的蛛丝相交所成的角度都相等，完全可以与画图高手一比高下。蛛网上隐藏的数学概念更是多得惊人----半径、弦、平行线段、三角形等，可谓巧夺天工。 “天象记录员”珊瑚虫科学家们发现，珊瑚虫会在自己身上记录时间：它们在体壁上每天“刻画”一条环纹，一年“刻画”365条，既不多也不少。因此想知道它们的年龄，只要数数它们体壁上的环纹即知。

科学家们还发现，3.5亿年前的珊瑚虫，每年“刻画”在身上的环纹不是36 5条，而是400条。原因是，那时地球自转一天仅为21.9小时，一年不是365天，而是400天.瞧，珊瑚竟这样准确地记录着天象的变化，把大自然的秘密长久地保存下来。设计能手蜜蜂蜂房建筑可谓奇妙绝伦，清一色的六角形，层层相接，室壁的斜度总是保持13度角（可以防止蜂蜜在端顶被蜡帽盖前流出。）如此设计不但坚固实用，而且高度节省材料。纵观蜂房设计材料和工作量上的最优化、平面和空间的镶嵌图案、几何定理等惊人的工程技术，令人类工程师也不禁击掌惊叹！结束语：总之，在大自然中，诸多动物的数学才能令人惊叹。鼹鼠在地下挖掘隧道时，尽管满眼漆黑，90°转弯却总是把握得很准；丹顶鹤为了利用气流减轻体能，总是排成“人”字形成群结队迁飞,而且“人”字每边与前进方向的夹角总保持为54度；鹰类猎取地上的小动物时，从空中俯冲下来总是选取一个最好的角度，令猎物猝不及防；壁虎在捕食蚊、蝇、蛾等小昆虫时，总沿着一条数学上称为“螺旋线”的轨迹爬行；切叶蜂用大颚剪下的每片圆形叶片，大小基本一致，像模子冲出来那么标准……所有这些存在于动物界鬼斧神工的数学现象，时巧合还是“物竞天择”长期的遗传积累，抑或是大自然的某些“默契”？诸多谜团有待我们继续去探索追寻。

中世纪数学及其数学家

中世纪的中国数学及其数学家约公元前6、7世纪陈子（公元前6-7世纪）对太阳的高和远进行了测量，这就是人们所乐于称道的“陈子测日”。但是，由陈子受当时科学水平的限制，误把椭球形的地球当作平面。所以，求出的日高与实际距离相差很远。然而，他的测日法所反映的数学及测量水平却是在世界上遥遥领先的，而且他的测量方法（后来叫做重差术）至今仍被使用着。所以，人们称陈子为测量学之祖，毫不为过。据《周髀算经》记载，有一次荣方和陈子问答，陈子说：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并开方而除之，得邪至日者。”（古汉语“邪”也作“斜”解）就是说，将勾、股各平方后相加，再开方，就得到弦长（图2）。陈子的这段话，不仅解决了日远的计算问题，而且还最早表述了勾股定理。这充分证明，我国至迟在陈子所处年代，已经发现并运用了勾股定理。三国时期——公元3世纪赵爽，又名婴，字君卿，中国数学家。东汉末至三国时代吴国人。他是我国历史上著名的数学家与天文学家。生平不详，约生活于公元3世纪初。用面积的出入相补证明勾股定理，其基本思想是图形经过割补后，面积不变。刘徽在注释《九章算术》时更明确地概括为出入相补原理，这是后世演段术的基础。赵爽在注文中证明了勾股形三边及其和、差关系的24个命题。他还研究了二次方程问题，得出与韦达定理类似的结果，并得到二次方程求根公式之一。此外，使用“齐同术”，在乘除时应用了这一方法，还在‘旧高图论”中给出重差术的证明。赵爽的数学思想和方法对中国古代数学体系的形成和发展有一定影响。魏晋南北朝——公元220年到581年刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。刘徽的数学成就大致为两方面：一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系。二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见：①割圆术与圆周率。②他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。③“牟合方盖”说④方程新术在《九章算术?方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。 ⑤重差术在白撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的问题。

新青岛版四年级数学下册第五单元动物世界小数的意义和性质教案

第五单元单元备课动物世界——小数的意义和性质一、教学内容这部分内容是在学生熟练地掌握了整数的四则运算，以及在学习分数初步认识的基础上进行教学的，这部分内容是学生系统学习小数的开始。本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似数。上面这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。二、教材重难点教学重点 1、熟练运用小数的性质化简与改写小数，以及比较小数的大小。 2、熟练掌握用“四舍五入”法求小数的近似数的方法。教学难点 1、发现和掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。 2、综合运用所学知识正确进行名数间的改写。 3、熟练掌握用“四舍五入”法求小数的近似数的方法。三、教学目标 1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。 2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。 4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。四、教学方法：启发法，总结法，练习法五、教学应注意的问题充分利用学生已有的经验和知识展开学习。引导学生充分运用观察、比较和操作的方法自主学习。

六、教学措施： 1.重视基本概念、基础知识的教学。本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。 2.注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如，小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础促进知识的正迁移，放手让学生自主探索，使学生在学会的同时，学习能力也得到提高。七、课件教具：电子白板八、单元课时安排：信息窗1 2课时信息窗2 2课时信息窗3 2课时信息窗4 1课时信息窗5 1课时复习 1课时

数学趣味小知识

数学趣味小知识动物中的"数学专家" 宇宙是用数学语言写成的。生活中的一切事物都是由数和形构成的，而数和形是数学的基本内容，因此数学便存在于我们生活的方方面面。“万物皆数”，人类离不开数学，动植物身上同样体现着数学。 “计数专家”蚂蚁英国的昆虫学家兴斯顿做了一个有趣的实验：把一只死蚂蚱按照一块比一块大1倍的比例，切成小、中、大3块，摆放在蚂蚁洞口。当蚂蚁发现这3块食物后，立即调兵遣将前来搬运，10分钟后，大群蚂蚁如同一支由组织的军队接蹱而来，之后分别奔赴不同的猎物。昆虫学家观察蚂蚁数量的分配，不禁大吃一惊：有28只蚂蚁聚在小块蚂蚱周围，有51只蚂蚁聚在中块蚂蚱周围，有89只蚂蚁聚在大块蚂蚱周围。兵力的数量与蚂蚱大小的比例基本一致。猫是“几何专家” 在寒冷的冬天，猫睡觉时总会把身体蜷成团。这是为什么呢？原来保持这样的姿势，身体露在冷空气中的表面积最小，散失的热量也最少。 “作图大师”蜘蛛 “南阳诸葛亮，独坐中军帐，排成八卦阵，要捉飞来将。”不用说你也知道，这是蜘蛛。它用吐出的丝结成八角形几何图案，不但结构复杂而且造型美观。中心向外辐射的两条相邻半径间的两段蛛丝，彼此都是平行的，而且每一根横条蛛丝与主要辐射向外的蛛丝相交所成的角度都相等，完全可以与画图高手一比高下。蛛网上隐藏的数学概念更是多得惊人----半径、弦、平行线段、三角形等，可谓巧夺天工。 “天象记录员”珊瑚虫科学家们发现，珊瑚虫会在自己身上记录时间：它们在体壁上每天“刻画”一条环纹，一年“刻画”365条，既不多也不少。因此想知道它们的年龄，只要数数它们体壁上的环纹即知。科学家们还发现，3.5亿年前的珊瑚虫，每年“刻画”在身上的环纹不是365条，而是400条。原因是，那时地球自转一天仅为21.9小时，一年不是365天，而是400天.瞧，珊瑚竟这样准确地记录着天象的变化，把大自然的秘密长久地保存下来。设计能手蜜蜂蜂房建筑可谓奇妙绝伦，清一色的六角形，层层相接，室壁的斜度总是保持13度角（可以防止蜂蜜在端顶被蜡帽盖前流出。）如此设计不但坚固实用，而且高度节省材料。纵观蜂房设计材料和工作量上的最优化、平面和空间的镶嵌图案、几何定理等惊人的工程技术，令人类工程师也不禁击掌惊叹！

植物动物中的数学天才

动物中的数学天才蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109 度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0. 073毫米，误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110 度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44 分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小从而散发的热量也最少

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365 条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现 3 亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400 幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109 度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0. 073毫米，误差极小。蚂蚁的计算本领也十分高明。英国科学家亨斯顿做过一个有趣的实验：他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍，在蚂蚁发现这三块食物4 0分钟后，聚集在最小一块蚱蜢处的蚂蚁有2 8只，第二块有4 4只，第三块有8 9只，后一组差不多较前一组多一倍；蚂蚁的计算本领如此准确，令人惊奇！美国有只黑猩猩，每次吃10根香蕉。有一次，科学家在黑猩猩的食物箱里只放了8根香蕉，黑猩猩吃完后，不肯离去，不停地在食物箱里翻找。科学家再给它1根，它吃完后仍不肯走开，一直到吃够10根才离开。看来黑猩猩会数数，至少能数到10

动物与数学

动物与数学数学与统计学学院摘要：在人类看来,动物们头脑似乎都比较简单。其实,有许多动物的头脑并非像人们想像的那样愚钝,有许多动物很聪明,它们懂得计算、计量或数数等等，还有很多动物在数学方法的研究上做了很大的贡献。关键词：动物、数学数学形态学在昆虫总科阶元分类学上的应用研究。对鳞翅目kpid叩胁和鞘翅目C01eop使ra 5个总科23种昆虫图像中提取昆虫面积、周长等11项数学形态特征进行了粗糙集神经网络分析，并与赵汗青统计分析加以比较，结果表明在总科阶元上，11项特征的可靠性顺序为面积、亮斑数>周长、横轴长、形状参数、圆形性、似圆度、偏心率>纵轴长、叶状性、球状性形性、似圆度、偏心率)>(纵轴长、叶状性)>(形状参数、亮斑数)。人们对蜂窝非常熟悉，但是，很多人不一定知道：蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。桦树卷叶象虫能用桦树叶制成圆锥形的产房，它们是这样做的：雌象虫开始工作时，先爬到里叶柄不远的地方，用锐利的双颚咬透叶片，向后退去，咬出第一道弧形的裂口；然后爬到树叶的另一侧，咬出弯度小些的曲线；接下来又回到开头的地方，把下面的一半叶子卷成很细的锥形圆筒，卷5——7圈；最后把另一半朝向反方向卷成锥形圆筒。这样，结实的产房就做成了。蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

动物中的“数学天才”

动物中的“数学天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角为109度298分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省材料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也蕴含着数学知识，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。小小的蚂蚁的计数本领也不逊色。英国昆虫学家光斯顿做过一项有趣的实验：他将一只死蚱蜢切成小、中、大3块，中块比小块大约1倍，大块又比小块大约1倍，放在蚂蚁窝边。蚂蚁发现这些蚱蜢块后，立

即调兵遣将，欲把蚱蜢运回窝里。约10分钟工夫，有20只蚂蚁在小块蚱蜢周围，有嘶51只蚂蚁聚集在中块蚱蜢周围，有89只蚂蚁聚集在大块蚱蜢周围。蚂蚁数额、力量的分配与蚱蜢大小的比例相一致，其数量之精确，令人惊叹。真正的“数学天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。

大自然中的数学家总结

大自然中的）动物数学家 (2011-01-06 15:35:34) https://www.360docs.net/doc/c3332496.html,/s/blog_62b32cc40100nvpy.html 转载▼ 标签：杂谈数学是人类创造的一个学科。如果有人对你说，有许多动物也“精通数学”，你一定会感到很奇怪。事实上，大自然中确实有许多奇妙的动物“数学家”。 “天才设计师” 每天上午，当太阳升起与地平线成30°时，蜜蜂中的“侦察员”就会肩负重托去侦察蜜源。回来后，用其特有的“舞蹈语言”向伙伴们报告花蜜的方位、距离和数量，于是蜂王便派工蜂去采蜜。令人啧啧称奇的是，它们的计算能力非常之强，派出去的工蜂不多不少，恰好都能吃饱，保证回巢酿蜜。此外，工蜂建造的蜂巢也十分奇妙，它是严格的六角柱形体。它的一端是六角形开口，另一端则是封闭的六角棱锥体的底，由三个相同的菱形组成。18 世纪初，法国学者马拉尔奇曾经专门测量过大量蜂巢的尺寸，令他感到十分惊讶的是，这些蜂巢组成底盘的菱形的所有钝角都是109°28′，所有的锐角都是70°32′。后来经过法国数学家克尼格和苏格兰数学家马克洛林从理论上的计算，如果要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器正是这个角度。从这个意义上说，蜜蜂称得上是“天才的数学家兼设计师”。蚂蚁和丹顶鹤的算术毫不起眼的蚂蚁的计算本领也十分高超。英国科学家亨斯顿做过一个有趣的实验。他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍。在蚁群发现这三块食物40分钟后，聚集在最小一块蚱蜢处的蚂蚁有28 只，第二块有44 只，第三块有89 只，后一组差不多都较前一组多一倍。看来蚂蚁的乘、除法算得相当不错。产于我国的珍稀动物丹顶鹤总是成群结队地迁徙，而且排成“人”字形。这“人”字形的角度永远是110°左右，如果计算更精确些，“人”字夹角的一半，即每边与丹顶鹤群前进方向的夹角为54°44′08″，而世界上最坚硬的金刚石晶体的角度也恰好是这个度数。这是巧合还是某种大自然的“契合”？珊瑚虫的“日历” 珊瑚虫则在另一个方面展示出自己过人的数学天赋，它能在自己身上奇妙地记下“日历”：每年在自己的体壁上“刻画”出365 条环形纹，显然是一天“画”一条。一些古生物学家发现，3.5 亿年前的珊瑚虫每年所“画”出的环形纹是400条。天文学家告诉我们，当时地球上的一天只有21.9 小时，也就是说

中国最著名的五大数学家介绍

中国最著名的五大数学家第一位：华罗庚自学成材的天才数学家，中国近代数学的开创人！在众多数学家里华罗庚无疑是天分最为突出的一位! 华罗庚通过自学而成为世界级的数学家，他是解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等广泛数学领域的中都做出卓越贡献。在这些数学领域他或是创始人或是开拓者! 华罗庚的重大贡献，有许多用他的名字命名的定理,如华引理、华不等式、华算子与华方法。另外华罗庚还被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。美国著名数学家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院院士”。 “华罗庚金杯少年数学邀请赛”（简称“华杯赛”）就是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授的。

终身成就奖----沃尔夫奖！他对整体微分几何的卓越贡献，影响着半个多世纪的数学发展。他创办主持的三大数学研究所，造就了一批承前启后的数学家。在微分几何领域有诸多贡献，如以他命名的“陈空间”，“陈示性类”，“陈纤维从”。一位数学家说“陈省身就是现代微分几何。”这是对他的最好评价!

世界著名微分几何学家，射影微分几何学派的开拓者，40、50年代开始研究一般空间微分几何学，60年代又研究高维空间共轭网理论，70年代以来在中国开创了新的研究方向——计算几何！为中国数学走向现代化做出巨大贡献！第四位：陈景润华罗庚的学生！数论学家，歌德巴赫猜想专家！离解决歌德巴赫猜想即“1+1”问题，最近的人，证明了“1+2”陈景润一生只做一件事的人，那就是歌德巴赫猜想，他也一直只专注于这个领域而取得了举世瞩目的成就！迄今为止，歌德巴赫猜想依然是世界级难题！众多数学家认为用现有数学理论系统无法解决这一问题，除非出现新的数学观念，新的数学理论系统！