余数和除数的关系
《余数和除数的关系》教案
教材来源：小学二年级《数学》教科书/人民教育出版社2014版
内容来源：人教版小学数学二年级上册第六单元
主题：余数和除数的关系
课时：1课时
授课对象：二年级学生
设计者：李智新/荥阳市城关乡实验小学
目标确定的依据:
1.课程标准相关要求
（1）认识有余数除法的含义。
（2）理解余数要比除数小。
2.教材分析
本课的内容是在学生已经学了有余数除法的基础上进行学习的，教材以操作深化理解有余数的除法的含义，在操作的过程中达到3个目的;一是巩固有余数除法的含义；二是发现余数和除数的关系；
三是为后面的试商做好铺垫。
3.学情分析
本课时教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维，知道有余数的除法中余数一定要比除数小。
学习目标：
1.通过摆小棒的活动巩固有余数除法的含义，
2.通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。学习重点：
探究余数比除数小的道理。
学习难点：
利用余数判断除数范围。
评价任务:
1.会在摆出正方形的同时叙述摆的内容并列出除法算式。（目标一）
2.从上到下观察所列算式，比较除数和余数的关系，总结出;余数要
比除数小。（目标二）
学习过程：
环节一：复习导入
活动一（1分钟）
口算练习
1.53÷8 15÷3 30÷6 69÷8
14÷4 30÷9 36÷6 2÷1
12÷6 45÷9 6÷6 26÷4
2.（1）把10个苹果平均分给3个同学，每个同学分几个?
有10个苹果，每个同学分4个，可以分给几个同学?还剩几个？
（2）括号里最大能填几？
3×（）<10 （）×4<10
设计意图：
1.通过口算练习，提高口算能力。
2.通过列式计算，理解有余数除法的含义。要求说出正确答案。独立完成。
环节二:巩固有余数除法的含义，理解余数比除数小的道理。
目标1:通过摆小棒，列出除法算式，说出除数与余数的含义。
用4根小棒可以摆几个这样的正方形？你能列出除法算式吗？
2.下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。大家看好，老
师给每个小组都准备了不同数量的小棒，请你们用手中的小棒一个一个地摆出像这样的独立的正方形，并把摆的结果及所列算式写在下面的记录单上。
根据学生汇报的结果板书
8÷4＝2（个）
9÷4＝2（个）……1（根）
10÷4＝2（个）……2（根）
11÷4＝2（个）……3（根）
12÷4＝3（个）
13÷4＝3（个）……1（根）
14÷4＝3（个）……2（根）
15÷4＝3（个）……3（根）
16÷4＝4（个）
3.引导学生通过对比发现余数与除数的关系。得出余数<除数。
1.通过动手操作并列出除法算式，进一步理解有余数除法算式的
含义。
（评价目标一）
同桌互相说一说摆的方法及列出的算式。
环节三:巩固提升（6分钟）
1.教材62页做一做。
摆五边形；动手摆一摆，看看可能会剩余几根。
师：如果不用摆小棒，你会很快说出剩余多少根小棒吗？
2.交流摆三角形可能会剩余几根小棒。
通过独立尝试、汇报交流，找到剩余根数的方法。
3.拓展延伸你会根据本节课学的新知识，填写下面的题吗？（1）20÷（）=（） (6)
除数最小是（），商是（）。
（2）（）÷9=4…（）
余数最大是（），此时被除数是（）；余数最小是（），此时被除数是（）。
设计意图：通过练习，巩固已经学过的新知识，锻炼了思维能力。（完成目标二）
环节四：全课总结
梳理本节课在知识方面及学习方法上的收获。
作业设计教材练习十四第4题。
板书设计：
8÷4＝2（个）
9÷4＝2（个）……1（根）
10÷4＝2（个）……2（根）
11÷4＝2（个）……3（根）
12÷4＝3（个）
13÷4＝3（个）……1（根）
14÷4＝3（个）……2（根）
15÷4＝3（个）……3（根）
16÷4＝4（个）
余数小于除数
认识有余数的除法教学设计
2014年二年级数学下册教案：《认识有余数的除法》（人教版） 认识有余数的除法 [教学目标] 1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。 [教学重点]把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。 [教学难点]理解有余数除法的意义。 [教学过程] 一、复习铺垫 1、摆一摆。用9根小棒摆三角形，可以摆几个三角形？（2个小或者1个大） 2、说说你是怎样摆的？ 9根小棒，每3根一摆，可以摆3个小三角形。 9根小棒，每9根一摆，可以摆1个小三角形。 3、列式计算 摆两个小三角形：9÷3=3（个）9表示什么？3呢？ 摆一个大三角形：9÷9=1（个） 二、探究新知 1、教学例1 （1）师：儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一些草莓，准备每2颗草莓放一盘，现在有6颗草莓，请同学们拿出水果学具，用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导。） 师：一共可以摆几盘？有剩余吗？ （可以摆3盘，正好摆完，没有剩余） 师：这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？6÷2=3（盘）（2）如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余。（学生动手操作后，反馈结果：可以摆3盘，还剩1个） 师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。） 师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？（小组内思考、讨论） (说明：7里面最多有3个2，这余下的1不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。 列式：7÷2=3（盘）……1（个）
(小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。 （3）观察比较6÷2=3和7÷2=3……1这两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。 师：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？ 2、做一做 （1）学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。 反馈交流：17÷2=8（组）……1（个） 23÷3=7（组）……2（个） 说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？ （2）完成第2小题。 先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。 展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么。 三、巩固练习 1、完成教材“练习十四”第1题。 引导学生理解题意，这是一道开放题，三种装法，不同的选择会有不同的结果，根据自己的选择，圈一圈，然后填空，教师指名回答。 2、完成教材“练习十四”第2题。 出示题目：17个红果，平均分给3只刺猬，每只刺猬分几个？还剩几个？ 学生独立思考，用小棒代替红果分一分，看看每份能分多少，是否有剩余。 全班交流，集体订正。 四、课堂小结 这节课你学会了什么？对自己和他们有什么评价？你还有什么疑问吗？ [板书设计] 认识有余数的除法 6÷2=3（盘） 17÷2=8（组）……1（个） 7÷2=3（盘）……1（个） 23÷3=7（组）……2（个）
余数和除数关系
浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设多媒体教学课件 余数和除数关系 使用范围：人教版三年级上册《有余数的除法》第52页例3 作者：李将将 单位：苍南县龙港镇第四辅导中心小学 撰稿时间：2011年8月 ●教材分析： 本课是人教版三年级上册《有余数的除法》第52页例3的教学内容,是学生学完了有余数除法的含义和竖式计算后，来学习余数和除数的关系。例3的知识点很简单，但是怎样让简单的内容上地丰富和扎实，教材的编排就给我很大的启示。教学重点是让学生掌握余数和除数的关系；教学难点是使学生明白为什么余数要比除数小。我将教材做出适当的改变，通过学生的摆小棒活动，让其逐步体检余数比除数小的道理。 ●设计理念： 当前，新课程标准的一个重要理念就是要学生理解性学习数学，因为儿童是知识的创造者而不是被动的接受者，他们主动地建构属于他们自己的知识和对事物的理解。基于以上考虑，我在设计这节课时改变了教材摆花盆的活动，根据学生喜欢动手的心理特点，安排了动手摆图形的实际操作，让学生在摆的过程中体会有余数的除法，初步感受余数一定要比除数小的道理。“用9根小棒每4根摆一个图形，能摆几个？多几根？11、12、13……18根呢？”，但仅仅有初步感觉到这些是不够的，下面我就安排了猜余数可能是几的环节，借助前面摆小棒的基础，深化余数小于除数的道理，并通过逐步的分析，探讨，让学生不仅知其然还知其所以然。练习环节中每一个材料的设计都是有针对性，难度是螺旋上升的。 ●教学目标： 1.进一步巩固对有余数除法的认识和理解；
2.培养学生初步试商能力，懂得余数比除数小的道理； 3.使学生通过观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。 ●教学重点、难点： 重点：理解并应用“余数＜除数”。 难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。 ●教学具准备： 小棒同桌一份（15根红色，9根蓝色） ●教学过程： 一、初步感知除数和余数的关系 活动一：用9根小棒搭正方形， 1．师:如果请你用9根小棒搭这样的正方形，最多能搭几个？ppt\pp01.ppt 先让学生猜测再让学生动手搭一搭. 师根据学生反馈，课件显示 2．你能用算式表示你摆的结果吗？ 板书：9÷4=2 (1) ppt\pp02.ppt 3．分别说说每个数表示什么意思 师：你能在图中找到用去的8根吗？那么在横式中你能找到这用去的8根吗？ 活动二：用11根小棒搭正方形。 1．用11根小棒来搭这样的正方形，会是怎么一种情况？在脑子里想一想，你能把想到的情况用算式表示吗？ 2．反馈搭的结果，并用算式表示。板书11÷4=2 (3) ppt\pp04.ppt 3．同桌互相说说每个数表示的意思。 4．刚才只搭了两个，为什么不能搭3个呢？ 5．如果给你12根小棒，能摆几个这样的长方形？还剩几根小棒？ 12÷4=3个 ppt\pp05.ppt
余数与除数的关系
余数与除数的关系
余数与除数的关系 教学内容: 《义务教育教科书数学二年级下册》第61页例二。 教学目标 知识与能力： 1．进一步巩固对有余数除法的认识和理解； 2．在操作中，发现并归纳出余数与除数的关系。 3．理解并掌握余数和除数的关系，能灵活运用其关系解决实际问题。过程与方法： 学生通过感知、猜测、验证的过程，发现余数和除数的关系。 情感与态度： 1. 学生在数学探究学习中敢于大胆猜测，并找到恰当的方法验证，以完整的探究过程来培养其良好的学习品质。 2. 激发学生运用所学知识解决实际问题的兴趣。 教学重点、难点： 在猜测、操作、验证的过程中，发现余数和除数的关系，并理解应用其关系。
教学具准备：课件小棒 一、复习导入 以《熊出没》故事引入，从而复习旧知。（播放音频：一天，小镇的房屋管理员给光头强打来电话说他的木屋太破旧，地震就要来了，住着很不安全，赶紧搬到小镇上去。光头强舍不得生活了很久的木屋，又担心安全。善良的熊大和熊二帮光头强修好了小木屋。为了感谢他们，光头强送来10罐上好的蜂蜜，他们舍不得吃，想储存起来。如果每3罐分一份，能分成几份？还剩几罐呢?） （课件出示第一个问题)：有10罐蜂蜜，每3罐分一份。可以分成几份？还剩几罐？ 学生列出算式并自主尝试计算结果。 抽生汇报：10÷3＝3(份)……1（罐） 提问：这个算式表示的含义是？这里的1表示什么？在除法算式中它们分别叫做什么？ 预设：除数，余数。 谈话：孩子们，在除法算式中，余数和除数之间有一种神秘的关系。你想知道吗？这节课，我们就来研究余数与除数的关系。（板书课题）（设计意图：通过有趣的故事导入，抓住学生的好奇心和低年级儿童特点。来激发学生的学习兴趣。唤起已有知识经验，为新课教学奠定
余数和除数的关系说课
《除数和余数的关系》说课稿 一、说教材： 本课是人教版二年级下册《有余数的除法》例2的教学内容，是在学生已经认识了有余数除法的基础上教学的。例2的知识点很简单，但是怎样让简单的内容丰富而扎实，教材的编排就给我很大的启示。教材以具体情境引入，让学生运用原来的知识计算从8÷4到16÷4，通过观察发现余数和除数的关系，这样的一个探究发现的过程能让学生充分体验感悟。于是我将其做出适当的改变，通过学生的摆小棒活动，让其逐步体检余数比除数小的道理。 二、说学生 经过一年的学习，学生已经基本适应了课堂学习方式，大部分同学养成了上课认真听讲，注意倾听他人发言，遇到不懂的问题及时向老师或者周围的同学请教的好习惯。独立思考，同桌谈论，小组交流的能力不断提高，但是二年级学生仍以形象思维为主，在教学中应该借助形象模具建立思维模型。 三、说教学目标 1.进一步巩固对有余数除法的认识和理解； 2.培养学生初步试商能力，懂得余数比除数小的道理； 3.使学生通过观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。 四、说教学重点、难点 重点：理解并运用“余数＜除数”的关系。 难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。 五、说教法学法 教法：讲授法、谈话法、实物演练法 学法：自主学习、合作学习、探究学习 六、说教具准备 教师：PPT课件、小棒 学生：小棒、汇报卡纸 七、说教学过程 （一）复习导入，巩固旧知 借助练习，帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义，并学会确定商与余数的名数，为下一步的教学做铺垫。 1、我会算。
10÷ 2=24 ÷ 4=28 ÷ 7=32 ÷ 8=36 ÷ 6=18 ÷ 9= 21 7= 27 ÷ 3=48 ÷ 6=56 ÷ 7=36 ÷ 9=45 ÷ 5= 2、你能说出下面每道算式各部分的名称吗？ 7 ÷2=3（盘）……1(个) 23÷3=7（组）……2(个) 9÷4=2（支）……1(个) 21÷6=3（袋）……3(个) 3、 有7个草莓，每两个一盘，可以分几盘？还剩几个？ （）÷（）=（）盘……（）个 教师引导学生交流算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？ 师：这些算式都是有余数的除法算式，今天这节课，我们还继续来学习有关“有余数的除法”知识。（板书：有余数的除法） （二）动手操作，探索新知 本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，引导学生探究余数和除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担，又提高了课堂学习效率。通过练习，深化理解“余数要比除数小”的道理。 1、按要求操作并记录 （1）教师操作：（出示下图） （2）学生思考：用4根小棒可以摆几个这样的正方形？你能列出除法算式吗？ （学生回答，教师给予肯定。） （3）小组合作：用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况） 合作要求：师：很好，下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形，并把摆的结果及所列的算式写在记录单上。 小棒根数几根一个摆的结果算式 学生活动，教师巡察，了解情况。 2、交流反馈 教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果板书在黑板上。
《有余数的除法》教学设计及反思
教材分析： 有余数的除法这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展。教材分两部分，一部分是有余数的除法的意义和计算的教学，包括主题图，共三个例题；另一部分是解决问题，即例教材首先通过主题图中课外活动 4。的情境为学生提供了用除法计算的素材，加强整除和有余数除法的对比，沟通知识间的前后联系。 这节课其编排模式是问题情境建立模型解释、应用与拓展，要求教师重视引导学生在具体情境中理解数学知识，注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题数学化的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中形成自己的认识，并进而增强应用意识，培养解决实际问题的能力。 学情分析： 学生有良好的小组合作进行探究的学习习惯，学生已初步掌握了除法的特征。 设计理念： 教学中，首先以学生身边熟悉的事物为教学情境，组织学生认真观察、充分交流。在教学中，特别注意教师对学生思考的引导，帮助学生认识了解。为了加深学生对有余数除法的体会，充分挖掘利用现有资源，让学生按要求摆学具。接着练习学生生活经验，引导学生巩固理解，给学生充足的时间进行动手操作、交流，让学生充分表达。另外，在练习设计中，结合学生生活实际，由易到难，层层深入。练习形式灵活多样，有基本练习，综合练习，还有拓展练习。让学生在解决问题的过程中掌握知识，形成技能，发展思维，培养数学意识。 教学目标： 1、知识与能力：是学生理解整除的意义，认识有余数的除法。 2、过程与方法：经历由生活经验抽象为数学问题的过程，通过操作、观察、讨论，掌握有余数的除法。 3、情感态度价值观：体会余数除法与生活的密切联系，培养综合运用数学知识的能力，提高学习兴趣。 教学重点难点： 1、重点：掌握有余数的除法的计算，理解余数和除数的关系。 2、难点：经历生活经验和数学问题的联系过程，加深理解有余数的除法。 教学方法： 探究法、引导法、讲解法 教具、学具： 三角形、正方形、圆形图片若干，多媒体课件
有余数的除法教学案例
有余数的除法教学案例 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
《有余数的除法》教学案例 湖北省谷城县冷集镇胡湾中心小学胡静秋 案例背景： “有余数的除法”是人教版数学二年级下册第六单元的教学内容，这部分内容是除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算，有余数的除法有机地体现与除法的联系。“有余数的除法”这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，从学生方面看，学生刚学过除法，有一部分学生会在求商时因为乘法口诀掌握的不够熟练而出错，在学习有余数的除法试商时要强调乘法口诀的重要性。 案例主题： 针对二年级学生年龄小的特征，本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学方法，学生通过借助实物分一分，摆一摆。学生借助用小棒摆正方形，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察操作、探究讨论、发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力、培养能力的目的。 教学目标： 1.知识与技能 ﹙1﹚结合具体情境使学生理解有余数的除法的意义，并通过操作培养学生的动手操作能力。 ﹙2﹚引导学生探究并发现余数和除数的关系，使学生懂得余数要比除数小的道理。
2.过程与方法 通过让学生在小组合作中操作、观察、探究等活动，让学生经历知识的构建过程。 3.情感态度与价值观 让学生感受数学知识的现实性，培养学生的学习兴趣。 教学重点： 理解余数及有余数的除法的意义，探究并发现余数和除数的关系。 教学难点： 理解余数要比除数小的道理。 教学准备： 课件、卡片、实物果盘、小棒。 教学过程： 一、形成有“剩余”的表象 课件出示：图上的同学们在做什么？ 他们在分组摆小棒呢！齐读要求：用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？ 你们想参加这个活动吗？分成三个小组，用小棒摆一摆。 各小组汇报摆的过程和结果： 一组：用11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。 二组：用11根小棒，摆了3个三角形，还剩2根小棒。 一组：用11根小棒，摆了2个五边形，还剩1根小棒。 教师：剩下的小棒为什么不摆了？ 学生：不够再摆一个图形了。 教师：在实际分东西的时候，会有“剩余”的情况。板书：剩余
有余数的除法的课堂实录
一、复习旧知，导入新知 师：看，老师今天给大家带来了草莓。多么诱人的草莓啊，可是这些草莓可不是让大家来吃的，今天的草莓是来帮助我们学习知识解决问题的。一起来看幻灯片：这里有6个草莓，把这些草莓，每2个摆一盘，应该怎么摆呢？ 生：可以摆3盘 师：这么多同学可以说摆三盘，我们一起用圈一圈的方法来验证一下。 教师操作，每两个圈一圈，正好圈了三份。 师：请同学完整的表达一下刚才我们分的过程。 生：有6个草莓，每2个摆一盘，可以分三盘。 师：有算式应该怎么表示出来呢？ 生：6÷2=3（盘） 师：把这个算式的含义说一下 6表示什么？2表示什么？3表示什么？ 生：有6个草莓，每2个摆一盘，可以分三盘。 师：说得真好。同桌之间互相说一说 师：现在，我再加一个草莓，就变成了7个草莓，，每2个摆一盘，应该怎么摆呢？想一想 师：我们不妨用刚才圈一圈的方法一起来试一试分了三盘剩下一个。还能再分吗？ 生：不能，因为一个草莓不能摆一盘 师：根据这个分草莓的过程，你能列出一个除法算式来表示吗？大家拿出纸和笔一起来试一试。 一分钟后，把学生写的算式呈现在投影仪上，7÷2＝3（盘）……1（个） 师：这个算式什么意思？7、2、3、1分别表示什么？ 生：7个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘，余一个。 师:：小组人一起说一说。刚才我们一公分了两次草莓，分别得到俩个算式，比较依稀按这个算式，你发现了什么？（6÷2=3（盘）） 7÷2＝3（盘）……1（个）） 生：多了一个1。师：这个“1”表示什么呢？它在算式里有什么称呼呢？ 7 ÷ 2＝3（盘）……1（个） ↓↓↓↓ 被除数除数商余数 师：这就是我们今天心学习的知识：有余数的除法（板书） 二、探索和发现余数和除数的关系 1、师：同学们，看看大屏幕上的小朋友在干什么呢? 生：他们在摆图形，摆三角形、四边形还有五边形。 师:那你们想不想一起来摆一摆呢？今天我们一起来摆一摆三角形。 师：摆三角形的要求： （1）两个同学合作，想想用你手中的小棒应该怎么摆，把你摆的结果填在你手中记录单。 （2）一组同学分别用6根和7根小棒来操作，看一看你能摆出几个三角形，并列出相应的算式。 二组同学分别用8根和9根小棒来操作，看一看你能摆出几个三角形，并列出
《有余数的除法整理复习》教学实录
《有余数的除法》整理与复习教学实录 一、复习目标： 1、在综合练习中进一步理解有余数除法的意义。 2、巩固加深有余数除法中余数必须比除数小的道理，并且能够运用它解决问题。 3、拓展练习发展学生的创新思维。 4、培养学生能清楚地表达和交流解决问题的过程，在解决问题的过程中使学生体会到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。 二、复习重点： 1、学生理解有余数除法的意义，并且能够熟练的利用口诀求商。 2、理解余数必须比除数小的道理。 三、复习过程： （一）、复习除法算式各部分的名称。 师：今天我们复习有余数的除法，谁能说出一个有余数的算式吗？ 生：1、在练习本上写出一个或两个有余数的除法算式。 师：同学这么说，你有不同的看法吗？ 生：30÷4=6 (6) 师：应改为：…… 师：余数一定比除数小（余数＜除数 生：（说除法算式）…… 师：2、读一读，并说出除法算式各部分的称。 生：说出被除数、除数、商。 师：3、根据老师给的4个数写一道除法算式。（出示：55、6、7、8、）生：说55÷6=
师：看看怎样做这道题?(让学生说：商×除数+余数=被除数) 【设计意图：通过让学生自己写除法算式，并用这些算式来展开复习不仅打开了学生的思维，更对学生有一种促进作用，同时让学生体会到学习的快乐、成功的喜悦。】 （二）、复习如何判断除法算式是否正确。 1、判断以上（指学生写的算式）是否正确，并说说为什么？ 师：引导学生小结：判断一个除法算式是否正确，至少得符合两个要求，第一，余数一定要比除数小，第二，商乘除数加余数一定要等于被除数）2、判断练习。 24÷5=3......946÷8=5......6 18÷3=5 (3) 28÷9=3 (2) 小结：在计算除法时，不仅要使商乘除数等于被除数，还要注意余数是不是比除数小。 【设计意图：这部分内容能很好的提高学生对除法算式进行自我检验，同时通过判断的形式使学生将检验的两个要求牢记于心。虽然“商乘除数加余数等于被除数”不是本单元的主要内容，便在复习期间强调这种检验方法很有必要。】 （三）、复习运用口诀快速求商。 师：你能很快说出下列除法算式的商和余数吗？你用的是哪句口诀？ 21÷5=（）……（）36÷7=（）……（）43÷8=（）……（）51÷6=（）……（）（四）、复习除法竖式计算： 师：同学们能够运用口诀来求商，真棒，如果老师想要同学们用竖式来求商和余数，你会吗？
余数与除数的关系
余数和除数的关系 [教学目标] 1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。 2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。 3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。 [教学重点] 发现并理解“余数定比除数小”。 [教学难点] 结合情境理解余数为什么一定比除数小。 [教学准备]多媒体课件、小棒等。 [教学过程] 一、导入新课 1、口算 2、先摆小棒，再解答。 （1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份几根？剩几根？ （2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？还剩几根？ 这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。 二、探究新知 教学例2，展示课件。 1、动手操作。 请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。 操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。 （1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几个呢？会有剩余吗？（摆2根，没有剩余） 你能列出算式吗？8÷4=2（个） （2））如果给你9根小棒，最多能摆几个呢？还剩几根？（摆2根，还剩1根）师根据反馈及时板书：9÷4=2（个）……1（根） （3）10根呢？ 师根据反馈及时板书：10÷4=2（个）……2（根） （4）11根呢？12根呢？ 11÷4=2（个）……3（根） 12÷4=3（个） 为什么不是余4根，写成12÷4=2（个）……4（根）呢？ （因为4根又可以摆一个正方形了。） 2、观察发现 （1）让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系。师：通过观察，你发现了什么呢？ 余数小于除数。（师板书） （2）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根…… （3）学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这种情况下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。得出余数<除数的
《有余数的除法》数学课堂实录
《有余数的除法》数学课堂实录 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 一、创设情境，导入新课 1、复习铺垫 师：今天老师给大家带来了一位神秘的小客人，你们想不想知道它是谁？（出示手偶）“大家好！我是兔宝宝，我听说咱们班的小朋友都非常聪明，想出几道问题来考考大家（出示题卡），谁能说出小动物身上最大能填几？” 生：回答问题 2、感知有余数除法的意义 师：兔宝宝它们班要召开联欢会了，它负责布置教室，昨天它已经搬了15盆花了，大家看（多媒体展示例1中摆花的情景）它是怎么摆的？摆的结果怎样？ 生：每组摆5盆，摆了3组，正好摆完没有剩余。
师：可是兔宝宝看了看觉得还不够，又和小伙伴们搬来了8盆花（多媒体展示例2中搬花的情景），这回一共有多少盆花了？ 生：一共有23盆花 师：今天，我们就一起来帮兔宝宝布置教室，摆花盆，你们愿意吗？ 生：愿意 二、合作交流，解读探究 师：下面就请同学们用23个圆片代表23盆花，动手分一分，摆一摆。兔宝宝给我们提供了4种摆法（板书） 第一种：每组摆3盆； 第二种：每组摆4盆； 第三种：每组摆5盆； 第四种：每组摆6盆。 请你们选择其中的一种摆法，以小组为单位摆一摆、写一写，可以两个同学摆，两个同学列算式，边摆边思考你是怎样分的，分的结果怎样？ （生动手操作） 师：有哪些小组采用的是第一种摆
法？请一名同学来汇报一下。 生1：我们组用的是第一种摆法，每组摆3盆，摆了7组，还剩2盆。（展示第一种摆法） 师：选择第一种摆法的同学和他的结果一样吗？ 生：一样 师：有哪些小组采用的是第二种摆法？ 生2：我们组用的是第二种摆法，每组摆4盆，摆了5组，还剩3盆（展示第二种摆法） 师：选择第二种摆法的同学和他的结果一样吗？ 生：一样 师：有哪些小组采用的是第四种摆法？ 生3：我们组用的是第四种摆法，每组摆6盆，摆了3组，还剩5盆（展示第四种摆法） 师：选择第四种摆法的同学和他的结果一样吗？
新人教版三年级上册余数和除数的关系教案
《余数和除数关系》教学设计 教材分析： 本课是人教版三年级上册《有余数的除法》例3的教学内容，是在学生已经认识了有余数除法，会列竖式计算的基础上教学的。例三的知识点很简单，但是怎样让简单的内容上地丰富和扎实，教材的编排就给我很大的启示。教材以具体情境引入，让学生运用原来的知识计算从15÷5到25÷5，通过观察发现余数和除数的关系，这样的一个探究发现的过程能让学生充分体验感悟。于是我将其做出适当的改变，通过学生的摆小棒活动，让其逐步体检余数比除数小的道理。设计理念： 教材是一种重要的课程资源，但不是唯一资源。教学内容可以根据需要做必要的处理，使之服从教学。本课教学立足于促进学生的发展，把教材作为中介材料，根据学生喜欢动手的心理特点，安排了动手摆图形的实际操作，让学生在摆的过程中体会有余数的除法，初步感受余数一定要比除数小的道理。但仅仅有初步感觉到这些是不够的，下面笔者就安排了猜余数可能是几的环节，借助前面摆小棒的基础，深化余数小于除数的道理，并通过逐步的分析，探讨，让学生不仅知其然还知其所以然。练习环节中每一个材料的设计都是有针对性，难度是螺旋上升的。 教学目标： 1.进一步巩固对有余数除法的认识和理解； 2.培养学生初步试商能力，懂得余数比除数小的道理； 3.使学生通过观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。 教学重点、难点： 重点：理解并应用“余数＜除数”。 难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。 教学具准备：小棒同桌一份（15根红色，9根蓝色） 教学过程： 一、谈话引入 上节课我们学习了有余数除法的知识，还记得我们摆小棒的情景吗？ 二、思考探究 1. （1）如果给你15根小棒，每6根摆这样的一个，最多能摆几个？S:摆2个，余3根？（师根据学生反馈，板画）
有余数的除法教学设计教案
《有余数的除法》教学设计 ——义务教育课程标准教科书三年级数学上册教材分析： “有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展。教材分两部分，一部分是有余数的除法的意义和计算的教学，包括主题图，共三个例题；另一部分是解决问题，即例4。教材首先通过主题图中课外活动的情境为学生提供了用除法计算的素材，加强整除和有余数除法的对比，沟通知识间的前后联系。例1是从解决生活中的实际问题——摆花盆活动入手，抽象出除法竖式的书写过程及每一步的实际含义，进一步帮助学生理解除法的意义；例2是在学生已经理解除法的意义和表内除法竖式的基础上，通过具体情境帮助学生理解分完后还有剩余的情况，并类推出有余数除法的竖式写法；例3是通过学生的观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系；例4是借助于具体的情境让学生运用有余数的除法的知识去解决生活中的实际问题。 本节课的教学内容是例2和例3，其重点是在具体生动的生活情境中理解有余数的除法的意义，掌握有余数除法的表示方法。难点是理解和掌握余数与除数的关系，并初步培养学生观察、比较、概括等思维能力。 这节课属于义务教育课程标准实验教材的一个典型课例，其编排模式是“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”，要求教师重视引导学生在具体情境中理解数学知识，注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中形成自己的认识，并进而增强应用意识，培养解决实际问题的能力。 因此，为了更好地落实编者的意图和课标的理念，我们结合学生实际，对本课作了精心的设计。 首先，情境的创设是为教学服务的。什么样的情境能更好地调动学生的参与热情，沟通数学与生活的联系，而且不会繁杂混乱、喧宾夺主，冲淡课的数学味？我们联想到学生刚刚参加的旅游活动中，就有许多富有针对性的有余数问题，既贴合学生的生活体验，又能激发他们的学习欲望，于是选择了旅游这一情境，并以其为主线，贯穿到整堂课的始终。
有余数的除法教学设计方案
有余数的除法教学设计方案(人教版三年级上册) 教学目标： （1）知识与技能：通过设置情景，使学生感受到生活中许多问题都是用有余数的除法来解决从而激发学生的学习兴趣。 （2）过程与方法：在合作学习的中探究有余数除法的意义，会计算有余数的除法式题。掌握试商的方法，懂得余数比除数小的道理。（3）情感态度与价值观：培养学生良好的书写习惯。培养学生的问题意识、策略意识和自主学习意识。 教学重点、难点： 教学重点：知道余数的意义，会用竖式计算有余数的除法式题。 教学难点：使学生掌握试商的方法，懂得余数比除数小的道理。 教学资源：课本、小黑板。 教学过程： 教学活动1 一、复习导入 看谁能很快说出（）里最大能填几？ （）×5＜6 （）×3＜20 5×（）＜38 （）×4＜22 6×（）＜34 7×（）＜24 教学活动2 二、创设情境，提出问题 1、用谈话导入：生活中处处有数学，同学们有没有在老师的带领下出去开展过春游或者野炊活动，当中就有许多数学问题。下面是一位同学写的活动日记，大家请看：
10月18日晴 今天，我们去野炊，老师规定5人分为一个小组，并做好出发准备。我们班这次参加旅游的女同学共有15人…… 想想看，这些女同学可以分为几组？ （学生独立解决、检查除法竖式的书写） 教学活动3 三、尝试解决问题、引入主题 1、如果这次参加的女同学不是15人，而是16人，分组的结果又会怎样呢？请大家用自己喜欢的方式试着把结果表示出来。 2、生独立思考或合作解决 （1）怎样列式？（2）用教具摆一摆。 3、师生交流（理解有余数除法的意义，重点理解横竖式的表示方式及每一步的含义。） 16人，每组5人，分了3组，还剩1人。这1人还能不能再分？为什么？ 这里剩下的1表示什么？你能给这个数起个名吗？ （板题课题：有余数的除法） 这道题的得数怎么写呢？（让学生说一说。） 写得数时，要先写商3 ，再在商的后面打6个小圆点，再写上余数1. （板书16÷5=3（）……1（）） 这里商3表示什么？（3组）（板书单位名称“组”） 这里余数1表示什么？（1人）（板书单位名称“人”）
余数和除数的关系教案
余数与除数的关系 【教学目标】 1、理解并掌握计算有余数的除法“除数一定要比除数小”。 2、通过猜测、动手操作、讨论、验证，探究“余数小于除数”的过程，提升学生观察分析问题的水平。 3、体验数学与生活之间的关系，培养用数学知识解决生活问题的意识。【教学重点】 掌握计算方法。 【教学难点】 结合情景理解“余数为什么一定比除数小。” 【教学过程】 一、课题练习，回顾旧知。 【设计这个环节，从学生已有知识出发，进一步引发学生的猜测和争论，自不过然导入新课。】 师：同学们，在学习新课之前呢，老师想考考你们。 一个正方形需要用几根小棒呀？ 生：4根。 师：那么，5根小棒能够搭多少个正方形？多几根呢？ 生：1个正方形，多1根。 师：6根小棒呢？ 生：1个正方形，多2根。 师：同学们真聪明，现在老师可要难度升级了哟。如果给你一堆小棒，你们猜猜可能会剩多少根小棒呢？ 生预测，答案不惟一，师将学生的猜测分准确与不准确两类写在黑板角落上。 师：现在就让我们一起去研究看看，究竟可能会剩下多少根呢。 二、探究验证。 师：（出示8根小棒）这里有8根小棒，请问能够摆多少个正方形呢？ 生：刚好两个正方形。 师：（出示9根小棒）这里有9根小棒，请问能够摆多少个正方形呢？
生：2个正方形还多1根小棒。 师（增加1根小棒）：请问10根小棒能够摆多少个正方形呢？ 生：2个正方形还多2根小棒。 师：（再增加1根小棒）：11根小棒能摆多少个正方形呢？ 生：2个正方形还多3根小棒。 师：（又增加1根小棒）：12根小棒能摆多少个正方形呢？ 预设：3个正方形。 师：没有余数了，和刚才8根小棒摆正方形是一样的。 师提问：为什么不是2个正方形余4根呢？ 生：4根小棒刚好能够再拼成一个正方形。 师：13根小棒呢？ 师：14根小棒呢？ 师：15根小棒呢？ 师：16根小棒呢？ 学生将答案写在草稿本上，师抽生一一解答，将除法算式写在黑板上。 师：好，现在请同学们仔细观察这些算式，看看它们的除数和余数有着怎样的特点呢？能够分小组讨论一下，呆会儿老师请同学起来说。 预设：除数没有变，始终是4；余数是1、2、3循环。 师：观察得非常仔细，也回答得完全准确，请给出你们的掌声。 师：为什么它们的余数一直在1，2，3的持续循环，可不能够是4或其它数呢？ 生：如果余数是4了，就能够再拼成一个正方形了，5、6也是一样。 师：所以我们得出了一个什么结论呢？ 预设：余数小于除数。 师板书：余数小于除数。同时更正课前同学们的猜测。 师：这就是我们今天要学习的内容，“余数和除数的关系”。 板书：余数和除数的关系。 余数○除数 生得出结论：余数小于除数；余数一定要比除数小。（读三遍）
《有余数的除法》-课堂实录
《有余数的除法》最新-课堂实录
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《有余数的除法》课堂实录 实验三小李一琳教材分析：这个内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义。 学情分析：认识有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。教学内容：人教版教材二年级下册60页例1及习题。 教学目标： 1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。 2.通过操作、观察、对比等活动，使学生发现生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。 3.认识有余数的除法，加强概念。能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
4.渗透借助直观研究问题的意识和方法，培养学生观察、分析、比较的能力，使学生感受数学与生活的密切联系。 教学重点：把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。 教学难点：理解有余数除法的意义。 教学准备：课件，草莓图片 教学过程： 一、游戏导入，激发兴趣 1.做游戏“你数我来猜” 游戏规则：伸出5根手指，从大拇指开始数起，1、2、3、4、5，再从大拇指开始数起，6、7、8、9、10，按这样数下去，一会儿你说数字，我来猜你数到第几根手指，看看我能不能猜对。我喊“时间到”，你们就将自己数的数写在本上，并写上第几个拇指。听明白了吗？ 计时开始，时间到，开始写数。 找几个同学说数，老师猜。 2.老师为什么这么快就能猜出来呢？想知道吗？学习了今天的知识，你也能拥有老师这样的本领，每次都能猜对了。 （这个游戏的设计在于激发学生的好奇心和求知欲，又巧妙的照应了本课的教学内容。） 二、借助直观，建构概念 （一）复习表内除法的意义 师：对，这节课我们去羊村做客，看看村长在给小羊们举办什么活动？生：分草莓
有余数的除法教学实录及反思
有余数的除法（第一课时） 教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。 教学目标： 1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。 2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3．学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。 目标解析： 本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。 教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学准备：课件、草莓教具、小棒、学生学具。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 出示课件聪明的“猴赛雷” 师：“猴赛雷”要考考我们二（2）班的朋友们是不是都“好犀利”（谐音）？ 【设计意图：利用猴年生肖图“猴赛雷”的谐音“好犀利”激发学生学习的兴趣。】 二、动手操作，探究感知 （一）复习：什么叫“平均分” “平均分”就是“每份同样多就是平均分”。 （二）复习表内除法的意义 1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，可以摆几盘。 2．请一生说一说你是怎样摆的？课件演示操作的过程 3．用算式表示操作的过程。 4．说一说算式各部分名称是什么？表示什么意思？ 5．说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。 【设计意图：复习“平均分”的操作过程，用算式、语言表达它们之间的关系，使学生明白它们的意义是一样的，只是表达的形式不同。从而做到温故而知新】 （三）理解有余数除法的含义 1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。 （1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。 （2）学生利用学具操作。 （3）交流发现的问题：剩下一个草莓能放一盘吗？为什么？ 2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法，引出“余数”的含义。 揭示课题：有余数的除法 （1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。 （2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）……1（个）。 （3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。 3.教师小结：平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”
《有余数的除法》整理与复习教学设计(精品课)
《有余数的除法》整理与复习教案 一、复习目标： 1、在综合练习中进一步理解有余数除法的意义。 2、巩固加深有余数除法中余数必须比除数小的道理，并且能够运用它解决问题。 3、拓展练习发展学生的创新思维。 4、培养学生能清楚地表达和交流解决问题的过程，在解决问题的过程中使学生体会到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。 二、复习重点： 1、学生理解有余数除法的意义，并且能够熟练的利用口诀求商。 2、理解余数必须比除数小的道理。 三、复习设计： （一）、导入新课，复习除法算式各部分的名称。 1、在练习本上写出一个或两个有余数的除法算式。 2、读一读，并说出除法算式各部分的称。 3、根据老师给的4个数写一道除法算式。（出示：55、6、7、8、） 【通过让学生自己写除法算式，并用这些算式来展开复习不仅打开了学生的思维，更对学生有一种促进作用，同时让学生体会到学习的快乐、成功的喜悦。】 （二）、复习如何判断除法算式是否正确。 1、判断以上（指学生写的算式）是否正确，并说说为什么？ 小结：判断一个除法算式是否正确，至少得符合两个要求，第一，余数一定要比除数小，第二，商乘除数加余数一定要等于被除数） 2、判断练习。 24÷5=3...946÷8=5 (6) 18÷3=5...328÷9=3 (2)
小结：在计算除法时，不仅要使商乘除数等于被除数，还要注意余数是不是比除数小。 【设计目的：这部分内容能很好的提高学生对除法算式进行自我检验，同时通过判断的形式使学生将检验的两个要求牢记于心。虽然“商乘除数加余数等于被除数”不是本单元的主要内容，便在复习期间强调这种检验方法很有必要。】 （三）、复习运用口诀快速求商。 你能很快说出下列除法算式的商和余数吗？你用的是哪句口诀？ 21÷5=（）…（）36÷7=（）…（）43÷8=（）…（）51÷6=（）…（）（四）、复习除法竖式计算： 导入：同学们能够运用口诀来求商，真棒，如果老师想要同学们用竖式来求商和余数，你会吗？ 48÷9=61÷7=26÷3= 35÷4= （总复习题3） 学生先在练习本上练习，指名上台板演，评讲时让学生说说商是几，你是怎么想的？并根据算式说说竖式各部分的含义。 【设计目的：这两部分的内容主要是强化学生试商的方法，能够利用口诀快速求出商是几，并能用竖式来表示，明白竖式每部分的含义，进一步熟悉用竖式来求商，并能时刻关注到除数与余数之间的关系，会根据除得的情况来判断商的大小。】 （五）、思维拓展。 导入：从前面的学习中我们知道了余数一定要比除数下，那余数可以是几呢？接下来我们看看下面一道题，说说你是怎么想的？ （1）□÷8=□…□，余数可能是（） （2）□÷9=□…□，余数可能是（）
丁杭缨有余数的除法课堂实录
丁杭缨《有余数的除法》课堂实录 上传: 邱艳萍更新时间：2013-8-25 17:05:34 课前谈话： 教师（板）：8÷4=？ 生1：等于2（师板2），因为2乘4等于8。 师：很好，做除法想乘法。 生2：等于2，因为二四得八。 师：用口诀计算，可以。 师：会不会列竖式计算？ 生：会。 指名一位学生板演后，指名另一名学生说说计算顺序（先写……再写……） 一、初步感知有余数除法。 1、9根小棒能搭几个正方形？ 师：8÷4=2这个算式表示什么意思？ 生1：8个苹果，分给4个小朋友，每人2个。 生2：8个苹果，平均4个一份，可以分2份。 师：规定8根小棒（板8），用这样4根小棒搭（教师板画），可以搭几个？生1：2个正方形。教师补充板成：8 师：9根这样的小棒（板9），能搭几个这样的？能不能画在自己本子上？ 学生画，教师巡回。 生：能搭2个正方形还多1根。教师补充板成：9 1 2、能不能用横式表示搭的结果？ 学生独立写。教师巡回。 师；我把你们写的不同的算式写在黑板上。 反馈：2×4+1=9 9÷4=2+1 9÷4=2 (1) 9-1÷4=2 师：请这些同学介绍他们的想法。 生1：2×4=8 8+1=9 师：你怎么想的？一共几根？一共9根是对的，但这样没有表示出搭的结果。 生2：搭一个正方形用4根，2个正方形用8根，再加多出来的1根是9根。师：什么不妥？ 生3：9根小棒搭正方形，搭一个用4根，可以搭2个，还余一根。 师：2是什么意思？（生：搭2个正方形，余1根） 师：“……”为什么？（生：余的意思。）哪里看到？（生：书上） 3、比较、揭题 师：今天9÷4=2……1和8÷4=2比比，什么不一样？ 生1：有余号。 生2：有余数。教师补充板：9÷4=2 (1)
《余数和除数的关系》教学设计
《余数和除数的关系》教学设计 一、温故知新 1．拿出10根小棒，平均分成3份，每份几根？剩几根？ 2．拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？还剩几根？ 二、探究新知 在上面两个我们新学习的除法算式中，比以前的除法算式多了一个新朋友——余数。余数这位新朋友可不太自由，你们猜猜它要听命于谁？这节课我们就来探讨余数和除数的关系。 1．动手操作。 首先，请学生拿出准备好的学具——一盒小棒。分组合作：分别用8、9、10、11、12、13根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。 然后，全班交流、互动，反馈信息。 （1）8根小棒，能摆几个正方形？ 8÷4=2（个） （2））9根小棒，能摆几个正方形？ 9÷4=2（个）……1（根） （3）10根呢？ 10÷4=2（个）……2（根） （4）11根呢？12根呢？ 11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个） 师：为什么没有余4根，写成12÷4=2（个）……4（根）不行吗？ 生：因为4根又可以摆一个正方形了。 2．观察发现 （1）细心观察，大胆猜想： 观察黑板上每道算式中的余数和除数，猜一猜余数与除数之间有什么关系？ （2）学生发言，老师总结： 余数都比除数小。（师板书） 当除数是4时，余数可能是1、2或3。（即：除数是4时，余数最大是3，最小是1。） （3）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根…… （4）汇报实验结果： 余数不能大于或者等于除数，因为这种情况下，余下的还可以再分。一定要分到不能再分为止，此时余数小于除数。 (5)小结： ①剩下的不能再分的数叫余数。 ②计算有余数的除法时，余数要比除数小。 三、巩固提升 1．做一做 师：通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是