Contourlet变换及其在图像处理中的应用研究

数字图像处理实验四图像几何变换

课程名称数字图像处理与分析 实验序号实验4 实验项目图像几何变换 实验地点 实验学时实验类型 指导教师实验员 专业班级 学号姓名 2017年9月25日

成绩： 教 师 评 语

三、实验软硬件环境 装有MATLAB软件的电脑 四、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析） 1、图片比例缩放 代码： I=imread('11.jpg'); J=imresize(I,1.25); J2=imresize(I,1.25,'bicubic'); imshow(I); figure,imshow(J); figure,imshow(J2); Y=imresize(I,[100150],'bilinear');%Y=imresize(I,[mrows ncols],method)---返回一个指定行列的图像。若行列比与原图不一致，输出图像将发生变形。 figure,imshow(Y) %nearest,bilinear,bicubic为最近邻插值、双线性插值、双三次插值方法。默认为nearest。 运行结果： 分析：由实验结果可知，实现了图片放大和缩小的效果。 2、图像旋转 代码：

J=imrotate(I,32,'bilinear');%J=imrotate(I,angle,method,’crop’)------crop用于剪切旋转后增大的图像部分，返回和原图大小一样的图象。 imshow(I); figure,imshow(J) 运行结果： 分析：由实验结果可知，实现了图片旋转的效果 3、图像剪切 代码：

J=imcrop(I); figure(1),imshow(I);title('yuantu'); figure(2),imshow(J);title('croptu') J1=imcrop(I,[604010090]);%对指定区域进行剪切操作figure(3),imshow(J1);title('croptu2'); 运行结果： 运行代码后，出现如下界面，选中要裁剪的区域，双击被选中的区域 出现以下界面：

基于小波变换的图像融合

基于小波变换的图像融合 摘要：图像融合是通过某种算法，将两幅或多幅不同的图像进行合并以形成一一幅新的图像的过程，其的主要目的是通过对多幅图像间的冗余数据的处理来提高图像的可靠性，通过对多幅图像间的互补信息的处理来提高图像的清晰度。本文的研究重点是基于小波变换实现图像的初步融合，完成将两幅不同的图像进行合并以形成一幅新的图像。关键词:图像融合，小波变换，融合算法，图像信息 Abstract The image fusi on is a procedure that comb ine more tha n two images in order to get a new image, and it ' s main purpose of image fusi on of multiple images is enhance the reliability of image through deal with the ultra data of the in itial image, and improve the defi niti on of the image through deal with the compleme ntary in formatio n of the images. The key point of this article is realized the image fusi on based on the wavelet tran sform and comb ines two images to get a new image. Key Words : image fusion, wavelet transform, fusion algorithm, image in formatio n 一、引言 图像融合是通过某种算法，将两幅或多幅不同的图像进行合并以形成一幅新的图像的过程。在众多的图像融合技术，基于小波变换的图像融合方法已成为现今的个热点，图像融合技术是数据融合技术的一种特定情形，它是以图像的形式来表达具 体的信息，它对人的视觉产生作用。图像融合具体来说是根据某一算法，将所获得的针对同一目标场景的多幅配准后的图像进行综合处理，从而得到一幅新的、满足某种条件的、对目标或场景的描述更为准确、更为全面、更为可靠的图像。融合后的图像应该比原始图像更加清晰可靠和易于分辨。图像融合充分利用了多个原始图像所包含的冗余信息和互补信息，能够起到扩大传感范围、提高系统可靠性和图像信息利用率的作用。 二、小波变换图像融合 传统的信号理论，是建立在Fourier分析基础上的，而Fourier变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性。在实际应用中人们开始对Fourier变换进行各种 改进，小波分析由此产生了。小波分析是一种新兴的数学分支，它是泛函数、Fourier 分析、调和分析、数值分析的最完美的结晶；在应用领域，特别是在信号处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域，它被认为是继Fourier分析之后的又 一有效的时频分析方法。小波变换与Fourier变换相比，是一个时间和频域的局域 变换因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis ），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。 近些年来，小波变换倍受科技界的重视，它不仅在数学上已形成了一个新的分支，

基于小波变换的图像处理.

基于小波变换的数字图像处理 摘要：本文先介绍了小波分析的基本理论，为图像处理模型的构建奠定了基础，在此基础上提出了小波分析在图像压缩，图像去噪，图像融合，图像增强等图像处理方面的应用,最后在MATLAB环境下进行仿真，验证了小波变化在图像处理方面的优势。 关键词：小波分析；图像压缩；图像去噪；图像融合；图像增强 引言 数字图像处理是利用计算机对科学研究和生产中出现的数字化可视化图像 信息进行处理，作为信息技术的一个重要领域受到了高度广泛的重视。数字化图像处理的今天，人们为图像建立数学模型并对图像特征给出各种描述，设计算子，优化处理等。迄今为止，研究数字图像处理应用中数学问题的理论越来越多，包括概率统计、调和分析、线性系统和偏微分方程等。 小波分析，作为一种新的数学分析工具，是泛函分析、傅立叶分析、样条分析、调和分析以及数值分析理论的完美结合，所以小波分析具有良好性质和实际应用背景，被广泛应用于计算机视觉、图像处理以及目标检测等领域，并在理论和方法上取得了重大进展，小波分析在图像处理及其相关领域所发挥的作用也越来越大。在传统的傅立叶分析中，信号完全是在频域展开的，不包含任何时频的信息，其丢弃的时域信息可能对某些应用同样非常重要，所以人们对傅立叶分析进行了推广，提出了很多能表征时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅立叶变换，Gabor变换，时频分析，小波变换等。但短时傅立叶分析只能在一个分辨率上进行，所以对很多应用来说不够精确，存在很大的缺陷。而小波分析则克服了短时傅立叶变换在单分辨率上的缺陷，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整。 本文介绍了小波变换的基本理论，并介绍了一些常用的小波函数，然后研究了小波分析在图像处理中的应用，包括图像压缩，图像去噪，图像融合，图像增强等,本文重点在图像去噪，最后用Matlab进行了仿真[1]。

外文翻译小波变换在图像处理中的仿真及应用

论文翻译 通信102 吴志昊 译文： 小波变换在图像处理中的仿真及应用 一、课题意义 在传统的傅立叶分析中, 信号完全是在频域展开的, 不包含任何时频的信息, 这对于某些应用来说是很恰当的, 因为信号的频率的信息对其是非常重要的。但其丢弃的时域信息可能对某些应用同样非常重要, 所以人们对傅立叶分析进行了推广, 提出了很多能表征时域和频域信息的信号分析方法, 如短时傅立叶变换, Gabor 变换, 时频分析, 小波变换等。而小波分析则克服了短时傅立叶变换在单分辨率上的缺陷, 具有多分辨率分析的特点, 使其在图像处理中得到了广泛应用。 传统的信号理论，是建立在Fourier分析基础上的，而Fourier变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性。在实际应用中人们开始对Fourier变换进行各种改进，小波分析由此产生了。小波分析是一种新兴的数学分支，它是泛函数、Fourier分析、调和分析、数值分析的最完美的结晶；在应用领域，特别是在信号处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域，它被认为是继Fourier分析之后的又一有效的时频分析方法。小波变换与Fourier变换相比，是一个时间和频域的局域变换因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。 小波变换是一种快速发展和比较流行的信号分析方法, 其在图像处理中有非常重要的应用, 包括图像压缩, 图像去噪, 图像融合, 图像分解, 图像增强等。小波分析是傅立叶分析思想方法的发展与延拓。除了连续小波(CWT)、离散小波(DWT), 还有小波包(Wavelet Packet)和多维小波。 小波分析在图像处理中有非常重要的应用, 包括图像压缩, 图像去噪, 图像融合, 图像分解, 图像增强等。小波变换是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的时间一频率窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，因此，小波变换在许多领域都得到了成功的应用，特别是小波变换的离散数字算法已被广泛用于许多问题的变换研究中。从此，小波变换越来越引进人们的重视，其应用领域来越来越广泛。 二、课题综述 （一）小波分析的应用与发展 小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起的。现在，它已经在科技信息产业领域取得了令人瞩目的成就。电子信息技术是六大高新技术中重要的一个领域，它的重要方面是图象和信号处理。现今，信号处理已经成为当代科学技术工作的重要部分，信号处理的目的就是：准确的分析、诊断、编码压缩和量化、快速传递或存储、精确地重构(或恢复)。从数学地角度来看，信号与图象处理可以统一看作是信号处理(图象可以看作是二维信号)，在小波分析的许

医学图像变换

第四章 医学图像变换 在医学图像处理与分析中广泛应用着各种图像变换技术，它们是图像处理与分析的重要工具之一，通过各种图像变换来转换图像的表示域以及表示数据，给后续的图像处理工作带来极大的方便。图像变换是一种为了达到某种目的而对图像使用的一种数学操作，经过图像变换后的图像将能够更方便、更容易地被处理和操作，因此图像变换在图像增强、图像复原、图像编码、特征抽取等方面有着广泛的应用。例如，傅立叶变换可使处理分析在频域中进行，使运算更简便；某些图像经过变换后往往能反映出图像的灰度结构特征，从而更便于分析；还有许多变换可使变换后的能量集中在少数数据上，从而便于实现数据压缩、图像传输和存储等等方面。 在实际的图像处理中，图像变换可以看作是一个数学问题，即对原图像函数寻找一个合适的变换核，但本质上来说，图像变换有着深刻的物理背景。常用的图像变换方法主要有：傅立叶变换、余弦变换、小波变换、哈达玛变换、K —L 变换、哈尔变换、斜变换等。由于傅立叶变换和小波变换目前应用的较为普遍，并且在理论上也比较重要，所以本章将重点讨论这两种图像变换形式。 第一节 傅立叶变换 傅立叶变换是一种正交变换，它广泛地应用于很多领域，从某种意义上说，傅立叶变换就是函数的第二种描述语言，掌握了傅立叶变换，人们就可以在空域和频域中同时思考处理问题的方法。由于它不仅能把空间域中复杂的卷积运算转化为频率域中的乘积运算，还能在频率域中简单而有效地实现增强处理和进行特征抽取，因而在图像处理中也得到了广泛的应用。 一、一维傅立叶变换 一维连续信号的傅立叶正变换和反变换的数学表达式如下： dx e x f u F ux j ?∞ ∞--=π2)()( （4.1） du e u F x f ux j ?∞ ∞-=π2)()( （4.2）

数字图像处理复习题

第一章绪论 一.选择题 1. 一幅数字图像是：( ) A、一个观测系统 B、一个有许多像素排列而成的实体 C、一个2-D数组中的元素 D、一个3-D空间的场景。 提示：考虑图像和数字图像的定义 2. 半调输出技术可以：( ) A、改善图像的空间分辨率 B、改善图像的幅度分辨率 C、利用抖动技术实现 D、消除虚假轮廓现象。 提示：半调输出技术牺牲空间分辨率以提高幅度分辨率 3. 一幅256*256的图像，若灰度级数为16，则存储它所需的比特数是：( ) A、256K B、512K C、1M C、2M 提示：表达图像所需的比特数是图像的长乘宽再乘灰度级数对应的比特数。 4. 图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于：( ) A、图像的灰度级数不够多造成的 B、图像的空间分辨率不够高造成 C、图像的灰度级数过多造成的 D、图像的空间分辨率过高造成。 提示：平滑区域内灰度应缓慢变化，但当图像的灰度级数不够多时会产生阶跃，图像中的虚假轮廓最易在平滑区域内产生。 5. 数字图像木刻画效果的出现是由于下列原因所产生的：（） A、图像的幅度分辨率过小 B、图像的幅度分辨率过大 C、图像的空间分辨率过小 D、图像的空间分辨率过大 提示：图像中的木刻效果指图像中的灰度级数很少 6. 以下图像技术中属于图像处理技术的是：（）（图像合成输入是数据，图像分类输出 是类别数据） A、图像编码 B、图像合成 C、图像增强 D、图像分类。 提示：对比较狭义的图像处理技术，输入输出都是图像。 解答：1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.AC 二.简答题 1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。 2. 什么是图像识别与理解？ 3. 简述数字图像处理的至少3种主要研究内容。 4. 简述数字图像处理的至少4种应用。 5. 简述图像几何变换与图像变换的区别。 解答: 1. ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。 2. 图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将

Contourlet变换

Contourlet 变换 针对小波变换的缺点，2002年M.N.Do 和M.Vetterli 提出了一种“真正的”二维图像的表示方法—Contourlet 变换。 Contourlet 变换将尺度分析和方向分析分开进行。首先，采用拉普拉斯金字塔变换(Laplacian Pyramid ，LP ) 对图像进行多尺度分解，以捕获奇异点；然后，对每一级金字塔分解的带通分量用方向滤波器组（Directional Filter Bank ，DFB ）进行多方向分解，将同方向的奇异“点”合成“线”，这样LP 分解得到的带通图像传递到DFB 后能获得不同方向的子带图像，经过迭代Contourlet 变换可将图像分解为多个尺度多个方向上的子带图像。因此有必要介绍Contourlet 变换多方向分解的实现过程。 Do 和Vetterli 提出了一种DFB 算法。该DFB 算法采用扇型QFB ，无需对原始信号进行调制，并且采用简单的树型结构就可以得到完美的频率划分。其思想是将扇型QFB 与可以实现“旋转”的图像重采样相结合，获得楔型频率划分。由于重构可以看成是分解的对偶过程，因此这里着重介绍分解的实现过程。 1 2 3 图2.2 DFB 的前两层分解结构 图2.2所示给出了DFB 的前两层分解结构，在每一层中都使用了扇型QFB ，其中，黑色区域表示扇型滤波器组的理想频率支撑区域。在第一层和第二层分别选用0Q 和1Q 作为采样矩阵，所以两层的总采样矩阵可以表示为0122Q Q I ，即在每一维完成二取一的下采样操作，就可以得到一个四个方向的频率子带，如图2.3所示：

(0 ω 图2.3 DFB 四个方向频率子带 在Contourlet 变换中所使用的方向滤波器组是通过对双通道五点梅花形滤波器组进行修剪操作，从结构上形成一种L 级的二叉树，在每个尺度上具有2L 个楔形的高频子带。 我们可以将一个L 级方向滤波器组的二叉树结构看作一个具有2L 个并行通道的滤波器组，每个通道由等效分析滤波器i E 、等效合成滤波器i D 和组合采样矩阵i S 组成，如图2.4所示： ?x 图2.4 等效分析滤波器 因为Contourlet 变换基的支撑区间是随尺度变化的“长条形”结构，基函数的形状可以拉伸，并且拉伸的方向是可以改变的，这样使其拥有良好的各向异性，可以捕捉图像中的光滑线段，故对于图像边缘的方向和纹理信息的表达具有一定的优势。Contourlet 变换将多尺度分解和方向分解分开进行，因此在不同尺度上可以实现不同数目的方向分解，从而它能更灵活的实现多尺度和多方向分解。从分析可知，Contourlet 变换具有更好的多分辨率、局部性、方向性和各向异性的优点，能更加有效地捕获图像的边缘信息。

基于Contourlet 变换的稳健性图像水印算法

基于Contourlet 变换的稳健性图像水印算法 摘要：提出了基于Contourlet 变换的数字图像水印算法。与小波变换不同的是，Contourlet 变换采用类似于线段 （contour segment）的基得到一种多分辨、局部化、方向性的图像表示。水印信号通过基于内容的乘性方案加载 到Contourlet 变换系数。在采用零均值广义高斯分布拟合Contourlet 变换系数的基础上，提出采用极大似然估计 实现水印的盲检测。依据Neyman-Pearson 准则，在给定虚警率的情况下对判决准则进行了优化。实验结果表明 在保证水印隐蔽性的前提下，水印对常见的信号处理手段以及几何变换具有很好的稳健性。关键词：数字水印；Contourlet 变换；广义高斯分布；极大似然检测；Neyman-Pearson 准则 Robust image watermarking algorithm based on contourlet transform Abstract: A novel robust watermarking algorithm in Contourlet domain was proposed. The Contourlet transform was adopted by virtual of its advantages over the wavelet transform. A flexible multiresolution, local, and directional image expansion was obtained using contour segments. The watermark was inserted through content-adaptive multiplicative embedding. The Contourlet coefficients were modeled as generalized Gaussian distribution (GGD) with zero mean. Then the maximum likelihood watermark detection method was developed. Under the Neyman-Pearson criterion, the decision rule was optimized by minimizing the probability of missing the watermark for a given false detection rate. Experimental results demonstrate that the proposed algorithm is invisible, and robust to signal processing. Key words: digital watermarking; Contourlet transform; generalized Gaussian distribution; maximum-likelihood detection; Neyman-Pearson criterion 1 引言 数字水印技术是近年来信号处理和信息安全领域的研究热点之一，其核心是在不影响数据可用性的前提下把不可移除的水印信号嵌入在待保护的原始信号中。水印信号可以完整地、正确地提取或检测出来，以解决所有权纠纷、盗版跟踪等问题。 常见的图像水印算法将水印信号镶嵌在图像变换（DCT、DFT 和DWT 等）后的系数中，利用相关检测判断水印存在与否[1,2]。基本原理阐述如下：计算可疑作品与水印信号之间的相关系数，通过事先设定的阈值T 判断可疑作品中是否存在相应的水印。一个典型的水印相关检测器由两部分构成：相关系数的计算和判决阈值的确定，如图 1 所示。可疑作品?I 与原始水印W 之间的相关系数的计算公式如式(1) 图1 数字水印相关检测器 可以证明，当嵌入水印的变换系数服从高斯分布时，基于相关的检测方法是最优的，

小波变换与PCNN在图像处理中的比较与结合

收稿日期:2005-10-25 基金项目:国家自然科学基金(60572011/f010204),“985”特色项目计划基金(LZ985-231-582627),甘肃省自然科学基金(YS021-A22-00910) 小波变换与PC NN 在图像处理中的比较与结合 田　勇,敦建征,马义德,夏春水,吴记群 (兰州大学信息科学与工程学院,甘肃兰州　730000) 摘　要:　主要介绍了小波变换和PCNN 的基本原理,结合它们在图像处理中的应用,比较说明了小波变换和PCNN 各自的优缺点.通过分析表明,将小波变换和PCNN 技术相结合在图像处理中会产生更好的效果. 关键词:　小波变换;脉冲耦合神经网络(PCNN);图像处理 中图分类号:　TN 911.73 文献标识码:　A 文章编号:1004-0366(2006)04-0053-03 The Comparison Between Wavelet Transform and PC NN in Image Processing and Their Combination TIAN Yo ng ,DUN Jian-zheng,M A Yi-de,X IA Chun-shui,W U J i-qun (School of Information Science &Engineering ,L anzhou University ,Lanzhou 730000,China ) Abstract :　The ba sic principles of w av elet transfo rm and PCNN a re first https://www.360docs.net/doc/c410404801.html, bining their applicatio ns in the image processing ,w e analy ze their adva ntag es and draw backs respectiv ely.From the analysis ,it is co ncluded tha t w e will g et better effects if we co mbine the tw o techniques tog ether in the imag e processing . Key words :　wav elet transform;pulse co upled neural netw o rk(PCNN);image processing 小波变换可对函数或信号进行多尺度的细化分析,解决了傅立叶变换不能解决的许多问题,被认为是时间——尺度分析和多分辨率分析的一种新技术[1] .目前,它已被广泛应用于分形、信号处理、图像处理、地震勘探、语音识别等应用领域[1～4].脉冲耦合神经网络PCNN (Pulse Co upled Neural Netw ork,PCNN)是一种不同于传统人工神经网络的新型神经网络.PCNN 有着生物学的背景,是根据对动物的大脑视觉皮层同步脉冲发放所获得的实验结果[5～8] ,建立起来的一种神经网络数学模型.PCNN 在图像处理中的应用已经取得巨大成果[9～12].PCNN 在旋转、平移、尺度不变性等方面起着重要的作用.而小波变换的长处在于它能够生成含有输入信息显著特征的系数并且能够对信号进行由粗及精的逐级多分辨率分析.我们发现小波变换和PCNN 有许多相似点,只是在性能和本质特征上有一些差别. 1　小波变换理论简介 [13～16] 小波(wav elet)即小区域的波.“小”是指在时域 具有紧支集或近似紧支集;“波”指小波具有正负交替的波动性.连续小波函数的确切定义为:设J (t )为一平方可积函数,即J (t )∈L 2(R ),若J (k )(其傅里叶变换)满足容许条件(Admissible Co nditio n) C J =∫ R |J (k )|2 |k |d k <∞(1) 则称J (t )为一个基本小波或母小波(M other Wav elet). 小波函数具有多样性,实际应用中应根据支撑长度、对称性、正则性等标准选择合适的小波.常用的小波有:Haar 小波,Daubechies (dbN )小波系,Bio rthog onal(biorN r.Nd)小波系,Coiflet(coifN )小波系,Sy mletsA (sym N )小波系,M orlet 小波,M exican Hat 小波,M eyer 小波,Battle-Lemarie 小 第18卷　第4期2006年12月 甘肃科学学报Journal of Gans u Sciences Vol.18　No.4 Dec.2006

小波变换图像处理实现程序课题实现步骤

%这个是2D-DWT的函数，是haar小波 %c是图像像素矩阵steps是变换的阶数 function dwtc = dwt_haar(c, steps) % DWTC = CWT_HARR(C) - Discrete Wavelet Transform using Haar filter % % M D Plumbley Nov 2003 N = length(c)-1; % Max index for filter: 0 .. N % If no steps to do, or the sequence is a single sample, the DWT is itself if (0==N | steps == 0) dwtc = c; return end % Check that N+1 is divisible by 2 if (mod(N+1,2)~=0) disp(['Not divisible 2: ' num2str(N+1)]); return end % Set the Haar analysis filter h0 = [1/2 1/2]; % Haar Low-pass filter h1 = [-1/2 1/2]; %Haar High-pass filter % Filter the signal lowpass_c = conv(h0, c); hipass_c =conv(h1, c); % Subsample by factor of 2 and scale c1 = sqrt(2)*lowpass_c(2:2:end); d1 = sqrt(2)*hipass_c(2:2:end); % Recursively call dwt_haar on the low-pass part, with 1 fewer steps dwtc1 = dwt_haar(c1, steps-1); % Construct the DWT from c1 and d1 dwtc = [dwtc1 d1]; % Done return -------------------------- 分割线-------------------------- 调用这个函数的例子下面的东西放在另一个文档里

利用小波变换实现彩色图像增强

利用小波变换实现彩色图像增强 专业：通信工程姓名：李厚福指导教师：王建华 摘要：中国有句谚语“百闻不如一见”，可见视觉信息的重要性。图像是人们获得信息和传递信息的最重要的媒体，人类视觉信息的获取和传播的最主要载体也是图像，因此图像的增强处理受到越来越多的人们关注。而图像在获取或传输过程中，由于各种原因，可能对图像造成破坏，使图像失真，为了满足人们的视觉效果，必须对这些降质的图像进行处理，满足实际需要，使用不同的方法进行图像增强处理，尽可能对图像进行还原。 图像增强技术是数字图像处理的一个重要分支，其方法有很多，主要可以分为空间域增强和频率域增强两大类。但是传统的方法在增强图像的同时，也会带来相应的块效应，不符合人们的视觉效果。小波变换是多尺度多分辨率的分解方式，可以将噪声和信号在不同尺度上分开，根据噪声分布的规律就可以达到图像增强的目的。本文对小波变换理论、小波阈值滤波和增强的方法，小波阈值滤波及增强中的阈值函数和阈值的选取做了理论上的研究，重点研究利用小波变换对图像进行增强处理。关键词：小波变换，图像增强，噪声，信号

第一章绪论 1.1课题研究的意义 图像是人们获取信息和传递信息的最重要的媒体，人类视觉信息的获取和传播的主要载体也是图像。对于生活中的指纹识别，视频监控，生活拍照，医学拍照等无不与图像有着紧密的关系。所以图像增强的目的是改善图像的视觉效果，这对人们的生活有着重要的意义。 图像增强作为基本的图像处理技术，其目的是要改善图像的视觉效果。针对给定图像的应用场合，通过处理设法有选择的突出便于人或机器分析有用的信息，将原来模糊的图像变得清晰，抑制一些没有的信息，得以改善图像质量，丰富信息量，加强图像判读和识别效果，以提高图像的使用价值。 图像增强有很多种方法，传统的方法在增强图像的同时，也会带来相应的块效应，不符合人们的视觉效果。对于其性质随实践是稳定不变的信号，傅立叶变换是理想的工具。但是在实际应用中的绝大多数信号是非稳定的，而特别适用于非稳定信号的工具就是小波变换。小波变换是傅立叶变换的发展与延拓，它对不同频率成分在时域上的取样步长具有调节性，高频则小，低频则大。具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整。小波变换解决了傅立叶变换不能解决的许多困难问题，运用到图像增强方面有很重要的现实意义。

数字图像处理课程设计报告

本科综合课程设计报告 题 目 ____________________________ 指导教师__________________________ 辅导教师__________________________ 学生姓名__________________________ 学生学号__________________________ _______________________________ 院（部）____________________________专业________________班 ___2008___年 _12__月 _30__日 数字图像处理演示系统 信息科学与技术学院 通信工程 052

1 主要内容 1.1数字图像处理背景及应用 数字图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。目前，图像处理演示系统应用领域广泛医学、军事、科研、商业等领域。因为数字图像处理技术易于实现非线性处理，处理程序和处理参数可变，故是一项通用性强，精度高，处理方法灵活，信息保存、传送可靠的图像处理技术。本图像处理演示系统以数字图像处理理论为基础，对某些常用功能进行界面化设计，便于初级用户的操作。 1.2 图像处理演示系统设计要求 能加载和显示原始图像，显示和输出处理后的图像； 系统要便于维护和具备可扩展性； 界面友好便于操作； 1.3 图像处理演示系统设计任务 数字图像处理演示系统应该具备图像的几何变换（平移、缩放、旋转、翻转）、图像增强（空间域的平滑滤波与锐化滤波）的简单处理功能。 1.3.1几何变换 几何变换又称为几何运算，它是图像处理和图像分析的重要内容之一。通过几何运算，可以根据应用的需要使原图像产生大小、形状、和位置等各方面的变化。简单的说，几何变换可以改变像素点所在的几何位置，以及图像中各物体之间的空间位置关系，这种运算可以被看成是将各物体在图像内移动，特别是图像具有一定的规律性时，一个图像可以由另外一个图像通过几何变换来产生。实际上，一个不受约束的几何变换，可将输入图像的一个点变换到输出图像中的任意位置。几何变换不仅提供了产生某些特殊图像的可能，甚至还可以使图像处理程序设计简单化。从变换性质来分可以分为图像的位置变换、形状变换等 1.3.2图像增强 图像增强是数字图像处理的基本内容之一，其目的是根据应用需要突出图像中的某些“有用”的信息，削弱或去除不需要的信息，以达到扩大图像中不同物体特征之间的差别，使处理后的图像对于特定应用而言，比原始图像更合适，或者为图像的信息提取以及其他图像分析技术奠定了基础。一般情况下，经过增强处理后，图像的视觉效果会发生改变，这种变化意味着图像的视觉效果得到了改善，某些特定信息得到了增强。

第9章Contourlet变换及其应用

Joint
超小波分析及应用
Prof. Jingwen Yan jwyan@https://www.360docs.net/doc/c410404801.html,
https://www.360docs.net/doc/c410404801.html,, https://www.360docs.net/doc/c410404801.html,

第九章 Contourlet变换及其应用
9.1 Contourlet的原理
9.1.1 拉普拉斯金字塔（LP） 9.1.2方向滤波器（DFB） 9.1.3多尺度、多方向分解：塔型方向滤波器组
9.2 Contourlet的应用
9.2.1基于Contourlet变换的图像去噪 9.2.2 基于Contourlet变换的图像融合
9.3 基于Contourlet变换的图像增强
9. 3.1 构建NSCT 9.3.2 NSCT图形增强算法 9. 3.3 实验结果
Joint Laboratory of Shantou and Xiamen University, 2008
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9.1 Contourlet的原理
Contourlet变换是用类似于轮廓段(Contour segment)的基结 构来逼近图像。基的支撑区间是具有随尺度变化长宽比的 “长 条形”结构，具有方向性和各向异性，Contourlet系数中，表 示图像边缘的系数能量更加集中，或者说Contourlet变换对于 曲线有更“稀疏”的表达。而二维小波是由一维小波张量积构建 得到，它的基缺乏方向性，不具有各向异性。只能限于用正方 形支撑区间描述轮廓，不同大小的正方形对应小波的多分辨率 结构。当分辨率变得足够精细，小波就变成用点来捕获轮廓, 两种变换对曲线的描述如图9.1所示。
Joint Laboratory of Shantou and Xiamen University, 2008
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基于小波变换的图像处理综述

Value Engineering 1小波变换的定义 小波分析是对Fourier 分析的一个重要补充和完善。因此，小波变换的定义应该是尽可能的由少数几个函数生成的；而理想的小波基应该是类似于Fourier 分析的。小波分析主要可以分为两个变换，即连续小波变换和离散小波变换。 2小波分析处理图像的发展 小波分析是一个不断发展的过程，经历“应用-理论-应用”的循环过程。小波分析是多学科交叉理论的结晶，包含泛函数分析、数值分析、分形理论、信息论、调和理论以及逼近论和时频分析等。并提出一种自适应的时-频局部化方法，可在时-频域任意转换，可聚焦任意信号的时段和频段，称为数学中的“望远镜”和“显微镜”。小波变换是Fourier 变换的深层次发展，是近年来工程领域关注的热点，将小波分析用于无损检测、医学CT 、构件探伤等。小波起源就与信号处理密不可分，1984年，法国工程师J.Morlet 和Grossman 对地质信号的分界提出了伸缩、平移的概念，首次提出”Wavelets ”一词。1985年，法国大数学家Meyer 提出光滑正交小波的理念，证明一维小波的存在性，构造出小波函数，是小波数学理论的先驱。随后与他的学生Lemarie 提出多尺度分析的思想。1988年，比利时数学家Ingrid Daubechies 构造出具有紧支撑的有限光滑小波函数，并撰写的《小波十讲（Ten Lectures on Wavelets ）》为小波研究和应用领域的专家学者提供了系统的小波理论讲解。1989年，Mallat 在多分辨的基础上，构造mallat 算法进行分解和重构，打开了小波应用的大门。1990年，Latto 和Tenenbaum 将小波分析用于偏微分方程求解，为小波分析的普及、发展及应用提供了动力。 3小波在图像处理中的主要应用：3.1图像变换小波变换具有捕获点奇异性的能力， 而一维信号中的奇异性主要表现为点奇异性，因此，利用小波变换处理一维信号可以取得很好的效果。图像变换相当于是对数字图像阵列的预处理。因为图像阵列维数相对较大，能够直接进行处理复杂度高、计算繁复，就需要一种算法将它变换，减少计算量，小波变换亦能达到良好去除冗余度的效果。 3.2图像压缩 数字图像的压缩目的即减少图像所需的比特数，经小波变换，通过时间域压缩图像的压缩比比传统的压缩方法高，速度快，而压缩后要能够保持信号与图像的特征基本是不变的，这也是一种有损压缩，但是在传递中抗干扰能力相对较强。Shappro 推倒出离散正交小波变换，提出“嵌入”式的“零树”小波编码图像压缩方法，相比于其它图像编码方法压缩比高、无方块效应。目前，基于小波变换的基础发展起来的图像编码方法称为新的静止图像压缩标准。而基于小波变换分析的压缩方法比较成功的是格型矢量量化小波系数编码，小波包最优基方法，多级树集合分裂算法（SPIHT ），小波域多尺度ARMA 模型纹理方法等。 3.3图像增强与恢复 图像去噪方法分空域滤波、频域滤波和最优线性滤波法。Donoho 和Johnstone 在高斯噪声模型下，应用多维独立正态变量决策理论，提出了小波阈值去噪方法和改进的信号去噪的软阈值方法和硬阈值方法，推导出VisuShrink 阈值公式及SureShrink 阈值公式，从理论上证明该阈值是渐进最优的。Weaver 等人通过分析小波变换高频、低频系数的相关特性，提出基于小波变换域内高、低系数相关的去噪方法。图像复原即利用模糊理论、粗糙集理论等去模糊，研究表明，模糊图像是由降质函数与清晰图像卷积得到，通过分析使图像模糊的因素，如高斯噪声、脉冲噪声、白噪声等，建立图像退化模型，根据采集图像提供的资料恢复清晰的图像。 3.4图像分割 —————————————————————— —作者简介：黄奎（1990-），男，重庆人，硕士，研究方向为水工结构工程。 基于小波变换的图像处理综述 Overview of Image Processing Based on Wavelet Transform 黄奎HUANG Kui （重庆交通大学， 重庆400074）（Chongqing Jiaotong University ，Chongqing 400074，China ） 摘要：小波分析主要广泛应用在科学研究和工程技术中。虽然在现阶段的小波理论相对成熟，近些年关于小波理论的应用和研 究也在不断的发展和更新。小波变化在图像处理领域中的应用也囊括图像与处理的所有方面。本文通过介绍小波变换的起源，将小波 应用在图像处理中的压缩、还原图像、边缘检测和图像分割，宏观剖析小波的研究现状历史、发展动向及优势。 Abstract:The wavelet analysis is widely used in scientific research and engineering technology.Although the wavelet theory is relatively mature at this stage,the application and researches on the wavelet theory in recent years is also in constant development and renewal.The application of wavelet transform in image processing covers all aspects of image processing.Through the introduction of the origin of wavelet transform,and by applying wavelet in image compression,image restoration,edge detection and image segmentation,this article analyzes the research situation,development trend and advantage of wavelet. 关键词：小波分析；图像；应用；边缘检测；宏观剖析Key words:wavelet analysis ；image ；application ；edge detection ；macro analysis 中图分类号：TP391文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）08-0255-02·255· DOI:10.14018/https://www.360docs.net/doc/c410404801.html,13-1085/n.2015.08.143

基于Contourlet的图像PCA去噪方法(精)

４６２００７，４３（２１）ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 基于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ的图像ＰＣＡ去噪方法 张久文，敦建征，孟令锋 ＺＨＡＮＧＪｉｕ－ｗｅｎ，ＤＵＮＪｉａｎ－ｚｈｅｎｇ，ＭＥＮＧＬｉｎｇ－ｆｅｎｇ 兰州大学信息科学与工程学院，兰州７３００００ ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００００，ＣｈｉｎａＥ－ｍａｉｌ：ｄｕｎｊｚｈ０４＠ｌｚｕ．ｃｎ ＺＨＡＮＧＪｉｕ－ｗｅｎ，ＤＵＮＪｉａｎ－ｚｈｅｎｇ，ＭＥＮＧＬｉｎｇ－ｆｅｎｇ．Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｉｍａｇｅｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，４３（２１）：４６－４８． Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｗｈｉｃｈｕｔｉｌｉｚｅｓｎｏｉｓｅｅｎｅｒｇｙ，ｉｎｓｔｅａｄｏｆｉｔｓｖａｒｉａｎｃｅ，ｔｏｐｅｒｆｏｒｍｉｍａｇｅｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ（ＰＣＡ）ｉｎＣｏｎｔｏｕｒｌｅｔｄｏｍａｉｎ．ＴｈｅＣｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｓａｎｅｗｅｘｔｅｎｓｉｏｎｏｆｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ．Ｉｔｓｍａｉｎｆｅａｔｕｒｅｉｓｃｏｍｂｉｎｉｎｇｎｏｎ－ｓｅｐａｒａｂｌｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｆｉｌｔｅｒｗｉｔｈｗａｖｅｌｅｔｆｉｌｔｅｒ．Ｍｏｓｔｏｆｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｉｍａｇｅｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇｒｅｌｙｏｎａｃｃｕｒａｔｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｎｏｉｓｅｖａｒｉａｎｃｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｎｏｉｓｅｖａｒｉａｎｃｅｉｓｖｅｒｙｈａｒｄｉｎＣｏｎｔｏｕｒｌｅｔｄｏｍａｉｎ．Ｐｒｏｐｏｓｅａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｍａｇｅｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＣｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｉｎｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇｔｈｅｔｙｐｉｃａｌｉｍａｇｅＢａｒｂａｒａｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｏｂｖｉｏｕｓｌｙｓｕｐｅｒｉｏｒｂｏｔｈｉｎｖｉｓｉｏｎａｎｄｉｎＰＳＮＲ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｃｏｎｔｏｕ