2021届高考物理考点练习20实验：验证动量守恒定律
考点20实验：验证动量守恒定律题组一基础与经典题
1．如图甲所示，在验证动量守恒定律实验时，在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。
(1)若打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动起始的第一点，则应选________段来计算A的碰前速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度。(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
(2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由以上测量结果可得碰前总动量为________ kg·m/s，碰后总动量为________ kg·m/s。实验结论：______________________________________。(计算结果保留三位有效数字) 答案(1)BC DE(2)1.26 1.25在误差允许的范围内，碰撞前后系统动量守恒
解析(1)推动小车由静止开始运动，故小车有加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，由纸带上的点迹规律可知BC段为匀速运动的阶段，故选BC段计算A碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过的位移相同，由以上分析可知应选DE段来计算A和B碰后的共同速度。
(2)由题图乙可知，BC＝31.50 cm＝0.3150 m，DE＝20.85 cm＝0.2085 m；碰前
A的速度：v1＝BC
t1
＝0.3150
5×0.02
m/s＝3.15 m/s，碰后A、B的共同速度：v2＝
DE
t2
＝0.2085
5×0.02
m/s＝2.085 m/s；碰前总动量：p1＝m1v1＝0.40×3.15 kg·m/s＝1.26 kg·m/s，碰后的
总动量：p 2＝(m 1＋m 2)v 2＝0.60×2.085 kg·m/s ≈1.25 kg·m/s ，由此可说明在误差允许的范围内，碰撞前后系统动量守恒。
2．用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A 和B 相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。
(1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A ，轻推一下滑块A ，其通过光电门1和光电门2的时间分别为t 1、t 2，若t 1________(填“>”“＝”或“<”)t 2，则说明气垫导轨水平。
(2)滑块A 置于光电门1的左侧，滑块B 静置于两光电门间的某一适当位置。给A 一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt 1，A 与B 碰撞后A 再次通过光电门1的时间为Δt 2，滑块B 通过光电门2的时间为Δt 3。为完成该实验，还必须测量的物理量有________。
A ．挡光片的宽度d
B ．滑块A 的总质量m 1
C ．滑块B 的总质量m 2
D ．光电门1到光电门2的间距L
(3)若滑块A 和B 在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为：________________________(用已知量和测量量表示)。
答案 (1)＝ (2)BC (3)m 11Δt 1＝m 21Δt 3－m 11Δt 2
解析 (1)当气垫导轨水平时，滑块A 在导轨上做匀速直线运动，所以滑块A 经过两光电门时用时相等，即t 1＝t 2。
(2)本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量滑块A 、B 的总质量和碰撞前后的速度，速度可以根据挡光片的宽度和滑块通过光电门的时间求解，挡光片的宽度可以在数据处理的过程中消去，所以不需要测量挡光片的宽度，故选B 、C 。
(3)根据速度公式可知，碰前A 的速度大小为v 0＝d Δt 1
，碰后A 的速度大小为v 1＝d Δt 2，B 的速度大小为v 2＝d Δt 3
，设A 碰撞前的运动方向为正方向，根据动量守恒定律可知，应验证的表达式为：m 1v 0＝m 2v 2－m 1v 1，代入数据并化简可得：m 11Δt
1
＝m 21Δt 3－m 11Δt 2。 3．如图甲，某实验小组采用常规方案验证动量守恒定律。实验完成后，该小组又把水平木板改为竖直木板再次实验，如图乙所示。图中小球半径均相同、质量均已知，且m A >m B ，B 、B ′两点在同一水平线上。
(1)若采用图甲所示的装置，实验中还需要测量的物理量是________________。
(2)若采用图乙所示的装置，下列说法正确的是________。
A ．需要测量
B ′O 、BN 、BP 和BM 的距离
B ．需要测量B ′N 、B ′P 和B ′M 的距离
C ．若
m A B ′P ＝m A B ′M ＋m B B ′N ，则表明此碰撞动量守恒 D ．若m A B ′N ＝m A B ′M ＋m B B ′P
，则表明此碰撞动量守恒 答案 (1)OM 、OP 、ON 的距离 (2)BC
解析 (1)如果采用图甲所示装置，由于小球做平抛运动的时间相等，故可以用水平位移大小代替小球做平抛运动的初速度大小进行验证，即实验还需要测量OM 、OP 、ON 的距离。
(2)如果采用图乙所示装置，利用平抛的水平位移相等，根据下落的高度可确定飞行时间，从而根据高度可以表示出对应的水平速度，确定动量是否守恒，故不需要测量B ′O 、BN 、BP 和BM 的距离，需要测量B ′N 、B ′P 和B ′M 的距离，故A 错误，B 正确；小球碰后做平抛运动，水平初速度越大，打在竖直木板
上的位置越高，不放小球B 时A 的落点为P ，两球相碰后，A 、B 落点分别为M 和
N ，根据动量守恒定律有：m A v ＝m A v 1＋m B v 2，由x ＝v 0t 、y ＝12gt 2得v 0＝x
g 2y ∝1y
，故有：m A B ′P ＝m A B ′M ＋m B B ′N
，故C 正确，D 错误。 4．利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时机械能损失最大，应选图________(填“甲”或“乙”)，若要求碰撞时机械能损失最小，则应选图________(填“甲”或“乙”)。(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)
(2)某次实验时碰撞前B 滑块静止，A 滑块匀速向B 滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T ，在这4次闪光的过程中，A 、B 两滑块均在0～80 cm 的范围内，且第1次闪光时，滑块A 恰好位于x ＝10 cm 处。若A 、B 两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的________时刻，A 、B 两滑块的质量比m A ∶m B ＝________。
答案 (1)乙 甲 (2)2.5T 2∶3
解析 (1)乙图中由于装有撞针和橡皮泥，则两滑块相碰后成为一体，机械能的损失最大；而甲图中滑块装有弹性圈，二者碰后即分离，机械能的损失最小。
(2)由图丙可知，前两段闪光时间间隔内A 的位移相同，A 、B 不可能相碰；而由题意可知，B 开始时静止，而碰后B 一定向右运动，故B 开始时静止在60 cm 处，由此可知，在第1次闪光后的2.5T 时A 、B 发生碰撞；设碰前A 的速度大小
为v ，则碰后A 的速度大小为v 2，碰后B 的速度大小为v ，取向右为正方向，根据
动量守恒定律得，m A v＝－m A·v
2＋m B v，解得m A
m B
＝2
3
。
5.某同学用如图所示装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒。该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下：图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，E、F、J是实验中小球落点的平均位置。
(1)为了使两球的碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A球的直径________(填“大于”“等于”或“小于”)B球的直径；为减小实验误差，在两球碰撞后使A球不反弹，所选用的两小球的质量关系应为：m A________(填“大于”“等于”或“小于”)m B。
(2)在以下选项中，本次实验必须进行测量的是________。
A．水平槽上未放B球时，A球落点平均位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，A球、B球落点平均位置分别到O点的距离
C．A球和B球在空中飞行的时间
D．G点相对于水平槽面的高度
(3)已知两小球的质量为m A和m B，该同学通过实验数据证实A、B两球在碰撞过程中动量守恒，请你用图中的字母写出该同学判断动量守恒的表达式是__________________________________________。
答案(1)等于大于(2)AB(3)m A OF＝m A OE＋m B OJ
解析(1)为了使两球的碰撞为一维碰撞，即对心正碰，则A球的直径须等于
B球的直径。若在小球碰撞过程中遵循动量守恒定律，以A球在水平槽QR上的入射方向为正方向，则有：m A v0＝m A v1＋m B v2，
若在碰撞过程中遵循机械能守恒定律，则有：
1
2m A v 2
＝
1
2m A v
2
1
＋
1
2m B v
2
2
，
联立解得：v1＝m A－m B
m A＋m B
v0，
要使A球不反弹，即碰后入射小球的速度v1>0，应有m A－m B>0，即m A>m B。
(2)根据动量守恒定律有：m A v0＝m A v1＋m B v2，
因为小球做平抛运动的时间相同，可以用水平位移大小代替速度大小，所以需要测量水平槽上未放B球时，A球落点平均位置到O点的距离，A球与B球碰撞后，A球与B球落点平均位置分别到O点的距离。故A、B正确。
(3)A球与B球碰后，A球的速度减小，可知A球从斜槽上滑下没有与B球碰撞时的落点是F点，A球与B球碰撞后A球的落点是E点，B球的落点是G点。用水平位移大小代替速度大小，判断动量守恒的表达式为：m A OF＝m A OE＋m B OJ。
6．如图1，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题。
A．小球开始释放的高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放的高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到小球m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________(用(2)中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为______________(用(2)中测量的量表示)。
(4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________。
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p1
为________。
p1′＋p2′
(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________ cm。
答案(1)C(2)ADE(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2(4)14 2.9 1.01(或1)(5)76.80
解析(1)小球碰撞前后做平抛运动，且从同一高度抛出，在空中运动的时间相同，因而可以用小球做平抛运动的射程代表碰撞前后的速度大小，故选C。
(2)本实验必须用天平测量两个小球的质量m1、m2，分别找到m1、m2相碰后
平均落地点的位置M 、N 和测量平抛射程OM 、ON ，故选A 、D 、E 。 (3)由于m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，且v 1′＝OM t 、v 2′＝ON t 、v 1＝OP t ，所以m 1·OP
＝m 1·OM ＋m 2·ON 。若碰撞是弹性碰撞，则两小球组成的系统机械能守恒，有：12
m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2，所以还应满足的表达式为：m 1·OP 2＝m 1·OM 2＋m 2·ON 2。
(4)p 1p 1′＝OP OM ＝44.8035.20＝1411，p 1′p 2′＝m 1·OM m 2·ON
＝45.0×35.207.5×55.68＝112.9，p 1p 1′＋p 2′＝m 1·OP m 1·OM ＋m 2·ON ＝45.0×44.8045×35.20＋7.5×55.68
≈1.01。 (5)发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，被碰小球m 2平抛运动射程
ON 有最大值。根据动量守恒定律和机械守恒定律有：m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，12
m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2，联立解得v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1，因此，m 2的最大射程为2×45.045.0＋7.5
×44.80 cm ＝76.80 cm 。
题组二 高考真题
7．(2018·浙江选考)小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图1所示，悬挂在O 点的单摆由长为l 的细线和直径为d 的小球A 组成，小球A 与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B 发生对心碰撞，碰后小球A 继续摆动，小球B 做平抛运动。
(1)小明用游标卡尺测小球A 直径如图2所示，则d ＝________ mm 。又测得了小球A 质量m 1，细线长度l ，碰撞前小球A 拉起的角度α和碰撞后小球B 做平抛运动的水平位移x 、竖直下落高度h 。为完成实验，还需要测量的物理量有：________________________________________________。
(2)若A 、B 两球碰后粘在一起形成新单摆，其周期________(选填“小于”“等
于”或“大于”)粘合前单摆的周期(摆角小于5°)。
答案(1)14.40小球B质量m2、碰后小球A摆动的最大角度β
(2)大于
解析(1)由图示游标卡尺可知，球的直径：d＝14 mm＋8×0.05 mm＝14.40
mm。A下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m1gl(1－cosα)＝1
2m1v
2
1
，碰撞
后仍可根据机械能守恒定律计算小球A的速度，所以还需要测量小球A碰后摆动的最大角度β；小球B碰撞后做平抛运动，根据平抛运动规律可得小球B的速度，要求B的动量还需要测量小球B的质量m2。
(2)粘在一起后，摆球的重心发生变化，如图所示，摆长变长，根据单摆周期
公式T＝2π L
g
可知，周期变大。
8．(2014·全国卷Ⅱ)现利用图a所示的装置验证动量守恒定律。在图a中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。
实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz。
将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰。碰后光电计时器显示的时间为Δt B ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图b 所示。
若实验允许的相对误差绝对值? ??
??|碰撞前后总动量之差碰前总动量|×100%最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。
答案 见解析
解析 按定义，滑块运动的瞬时速度大小v 为
v ＝Δx Δt ①
式中Δx 为滑块在很短时间Δt 内走过的路程。
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为Δt A ，则
Δt A ＝1f ＝0.02 s ②
Δt A 可视为很短。
设A 在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v 0、v 1。将②式和图给实验数据代入①式得
v 0＝2.00 m/s ③
v 1＝0.970 m/s ④
设B 在碰撞后的速度大小为v 2，由①式有
v 2＝d Δt B
⑤ 代入题给实验数据得
v 2＝2.86 m/s ⑥
设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p 和p ′，则
p ＝m 1v 0⑦
p ′＝m 1v 1＋m 2v 2⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
δp ＝|p －p ′p |×100%⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得
δp ＝1.7%＜5%⑩
因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。
题组三 模拟题
9.(2019·重庆西南名校联盟联考)一位同学受到“研究平抛运动”的实验启示，他想用如图所示的装置来验证动量守恒定律：一光滑水平台上，等大的甲、乙两小球间有一根被压缩的轻质弹簧，弹簧的原长较短。当弹簧突然释放后，两个小球被弹簧弹射，分别落在水平地面上的P 、Q 两点，然后该同学进行了下列物理量的测量：
A ．用天平测出甲、乙两个小球的质量分别是m 1、m 2
B ．用米尺测出甲、乙两个小球的落地点与平台边缘的水平距离分别为s 1、s 2
C ．用米尺测出平台离地面的高度h
(1)上面的三个步骤中，你认为不必要的步骤有________(填序号)。
(2)根据需要选用上面A 、B 、C 三个步骤中的物理量，只要满足关系式________，则说明弹簧弹射小球的过程中动量守恒。
答案 (1)C (2)m 1s 1＝m 2s 2
解析 (1)弹射后两球均做平抛运动，因高度相同，则运动的时间相同；要验
证的表达式：m 1v 1－m 2v 2＝0，即m 1s 1t ＝m 2s 2t ，即m 1s 1＝m 2s 2，故不需要测量平台离
地面的高度h ，不必要的步骤为C 。
(2)由(1)的分析可知，只要满足关系式m 1s 1＝m 2s 2，则说明弹簧弹射小球的过程中动量守恒。
10．(2019·河南六市联考)如图是用来验证动量守恒定律的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，将球1拉到A 点，同时把球2放在立柱上，由静止释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，且球1不反弹。碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c，此外，还需要测量的量是________________、________________、________________和________________。根据测量的数据，该实验中验证动量守恒定律的表达式为____________________________。
答案弹性球1的质量m1弹性球2的质量m2立柱高h桌面高H
m12(a－h)＝m12(b－h)＋m2c
1
2(H＋h)
解析要验证两球碰撞过程动量守恒，就需要知道两球碰撞前后的动量，所以需测量1、2两球的质量m1、m2，要通过平抛运动的规律求解碰撞后球2的速度，所以要测量立柱高h、桌面高H；球1从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，
根据机械能守恒定律，有m1g(a－h)＝1
2m1v 2
1
，解得：碰前球1的速度v1＝2g(a－h)；
碰撞后球1上升到最高点的过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有m1g(b
－h)＝1
2m1v 2
2
，解得：碰后球1的速度v2＝2g(b－h)，碰撞后球2做平抛运动，有：
t＝2(H＋h)
g
，所以碰后球2的速度大小为：v3＝x
t
＝c g
2(H＋h)
，所以该实验
中验证动量守恒定律的表达式为：m1v1＝m2v3＋m1v2，代入v1、v2、v3的表达式并化简得：m12(a－h)＝m12(b－h)＋m2c1
2(H＋h)
。
11．(2019·四川攀枝花三模)某同学用如图甲所示装置验证动量守恒定律。主要实验步骤如下：
①将斜槽固定在水平桌面上，调整末端切线水平；
②将白纸固定在水平地面上，白纸上面铺复写纸；
③用重垂线确定斜槽末端在水平地面上的投影点O；
④让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录小球的落地点，重复多次，确定落点的中心位置Q；
⑤将小球B放在斜槽末端，让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录两小球的落地点，重复多次，确定A、B两小球落点的中心位置P、R；
⑥用刻度尺测量P、Q、R距O点的距离x1、x2、x3；
⑦用天平测量小球A、B的质量m1、m2；
⑧分析数据，验证等式m1x2＝m1x1＋m2x3是否成立，从而验证动量守恒定律。
请回答下列问题：
(1)步骤⑤与步骤④中定位卡的位置应________。
(2)步骤④与步骤⑤中重复多次的目的是________。
(3)为了使小球A与B碰后运动方向不变，A、B质量大小关系为m1________(选填“>”“<”或“＝”)m2。
(4)如图乙是步骤⑥的示意图，则步骤④中小球落点距O点的距离为________ m。
答案(1)保持不变(2)减少实验误差(3)>(4)0.3725
解析(1)为使入射球(小球A)到达斜槽末端时的速度相等，应从同一位置由静止释放入射球，即步骤⑤与步骤④中定位卡的位置应保持不变。
(2)步骤④与步骤⑤中重复多次的目的是减小实验误差。
(3)为了使小球A与B碰后运动方向不变，A、B的质量大小关系为m1>m2。
(4)由图示刻度尺可知，其分度值为1 mm，④中小球落点Q距O点的距离为：OQ＝37.25 cm＝0.3725 m。
12.(2019·四川德阳三诊)某同学用如图装置做“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：
①先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，撞到木板，并在记录纸上留下压痕O；
②将木板向右平移适当距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板，并在记录纸上留下压痕B；
③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的右边缘，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，与b球相碰后，两球撞在木板上，并在记录纸上留下压痕A和C。
(1)本实验中小球a、b的质量m a、m b关系是________。
(2)放上被碰小球，两球相碰后，小球a在图中的压痕点为________。
(3)记录纸上O点到A、B、C的距离y1、y2、y3，若两球碰撞过程中动量守恒，则应满足的表达式为________________________。
答案(1)m a>m b(2)C(3)m a
y2＝m a
y3
＋m b
y1
解析(1)a为入射小球，为避免入射小球被弹回，必须满足m a>m b。
(2)放上被碰小球，两球相碰后，小球a做平抛运动的速度减小，运动时间变长，根据y＝1
2gt
2知，竖直下降的高度增大，所以在图中的压痕点为C。
(3)根据x＝v0t，t＝2y
g
，即可得到小球的速度：v0＝x·g
2y
。若两球碰撞过
程中动量守恒，选取向右为正方向，则应满足的表达式为：m a v a＝m a v a′＋m b v b′，
其由v a ＝x
g 2y 2，v a ′＝x g 2y 3，v b ′＝x g 2y 1，由以上各式联立化简可得：m a y 2＝m a y 3＋m b y 1
。 13．(2019·北京海淀二模)如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O 是小球抛出时球心在地面上的垂直投影点，实验时，先让入射小球m 1多次从斜轨上S 位置由静止释放，找到其落地点的平均位置P ，测量平抛水平射程OP 。然后把被碰小球m 2静置于水平轨道的末端，再将入射小球m 1从斜轨上S 位置由静止释放，与小球m 2相撞，多次重复实验，找到两小球落地点的平均位置M 、N 。
(1)图2是小球m 2的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为________ cm 。
(2)下列器材选取或实验操作符合实验要求的是________。
A ．可选用半径不同的两小球
B ．选用两球的质量应满足m 1>m 2
C ．小球m 1每次必须从斜轨同一位置释放
D ．需用秒表测定小球在空中飞行的时间
(3)在某次实验中，测量出两小球的质量分别为m 1、m 2，三个落点的平均位置与O 点的距离分别为OM 、OP 、ON 。在实验误差允许范围内，若满足关系式____________________，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。(用测量的物理量表示)
(4)验证动量守恒的实验也可以在如图3所示的水平气垫导轨上完成。实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实验测得滑块A 的总质量为m 1、滑块B 的总质量为m 2，两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如表
所示。
左侧光电门右侧光电门碰前T
1
T2
碰后T3、T3无
①在实验误差允许范围内，若满足关系式________________________，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。(用测量的物理量表示)
②关于该实验，也可以根据牛顿运动定律及加速度的定义，从理论上推导得出碰撞前后两滑块的动量变化量大小相等、方向相反。请写出推导过程(推导过程中对使用的物理量做必要的说明)。
答案(1)55.50(55.40～55.60均可)(2)BC
(3)m1OP＝m1OM＋m2ON
(4)①m1
T1
－m2
T2
＝－m1＋m2
T3
②见解析
解析(1)确定m2球落点平均位置的方法：用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是小球落点的平均位置；由图2可知，碰撞后m2球落点的平均位置对应的读数为55.50 cm。
(2)为保证碰撞是一维碰撞，两个小球的半径要相等，故A错误；为保证入射小球不反弹，入射小球的质量应比被碰小球的质量大，故B正确；实验要求入射小球m1到达斜轨末端的速度保持不变，所以入射小球必须从同一高度释放，故C 正确；两小球在空中做平抛运动的时间是相等的，所以不需要测量时间，故D错误。
(3)要验证动量守恒定律，即验证：m1v1＝m1v2＋m2v3，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式等号两边同时乘以t得：m1v1t＝m1v2t＋m2v3t，即：m1OP＝m1OM＋m2ON，可知，实验需要验证：m1OP
＝m 1OM ＋m 2ON 。
(4)①若让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，由表可知，碰后两滑块都从左侧光电门通过，选取向右为正方向，则有：
m 1v 1－m 2v 2＝－(m 1＋m 2)v 3，
设遮光片的宽度为d ，则：v 1＝d T 1，v 2＝d T 2，v 3＝d T 3
联立可得：m 1T 1－m 2T 2＝－m 1＋m 2T 3
。 ②设碰撞的时间为Δt ，碰撞过程中B 对A 的作用力为F 1，A 对B 的作用力为F 2，A 、B 的速度变化量分别为Δv 1、Δv 2，加速度分别为a 1、a 2，根据牛顿第三定律有：F 1＝－F 2
根据牛顿第二定律有：m 1a 1＝－m 2a 2
根据加速度定义a ＝Δv Δt 有：m 1Δv 1Δt ＝－m 2Δv 2Δt
化简得：m 1Δv 1＝－m 2Δv 2。
高考物理电学实验复习总结
高考物理电学实验 第一讲 电学实验基础知识 近几年高考物理电学实验的考查不断推陈出新,但仍然是基于两个基本的实验原理,即R ＝U/Ｉ，和E ＝Ｕ外＋U 内．从考查的形式上看,主要表现在以下三方面:一是命题由知识立意向能力立意转变,从机械记忆向分析理解与迁移应用转变;二是在试题情景设置上多与生产、生活实际相结合,更注重综合应用能力的考查；三是注重实验中科学探究能力的考查,为学生进入高校的继续学习打下基础。 高考电学实验题是“源于教材，但又高于教材”，侧重考查实验思想和方法，考查动手操作、观察记录和数据分析处理的能力和简单的实验设计能力。电学实验虽然常考常新，但万变不离其宗,”题在书外,理在其中”，不变的实验的基本原理、基础知识、基本方法和基本技能。 理论讲解 一、明确电路结构 除“测电源电动势和内阻”外,其他实验的电路结构都可以分为测量电路和控制电路两部分,如图１。 二、电流表、电压表的选取 1.顺序问题 一般情况下电源是唯一性器材，首先由电源的电动势Ｅ出发, 由E 或所测元件的额定电压来估算所测元件的最大电压U m ,以此来 确定○Ｖ表量程；再计算电流表的最大电流I m 或者由所测元件的额定电流来确定错误!表量程。 2.可获取的实验数据宽度问题 基于实验测量精确度的 ，实验可获取的数据宽度下限是电表量程的1/3，上限是电表量程和Ｕm (I ｍ）二者中的最小值。选择电表时,能获取实验数据宽度越大的电表,就是应选择的电表。 3．选择电流表、电压表时不考虑U m (Im)超过量程的问题,因为有控制电路可以控制。 三、两种控制电路的比较 2.两种控制电路的选择 （1）根据关键词选择 凡题目中要求“测量数据从0开始”、“数据变化范围大（图象、特征曲线、多测数据）”, 电路图 负载R 上电压Ｕ调节范围 负载Ｒ上电流调节范围 闭合电键前触头处位置 相同条件下电路消耗的总功率 分压接法 R R+Ｒ0 U ０≤U ≤ Ｕ0 Ｕ0 R+Ｒ0 ≤I R ≤U 0R a Ｕ0I R 限流接法 ０≤U ≤Ｕ0 0≤I R ≤U ０ R a U 0(ＩR ＋I aP ) 比较 分压路调节范围大 分压电调节范围大 保护电路 限流电能耗较小 测量电路 控制电路 图1
高中物理-学习并验证碰撞中的动量守恒定律教案
高中物理-学习并验证碰撞中的动量守恒定律教案 教学目标： 1、知道动量守恒定律的内容,掌握动量守恒定律成立的条件,并在具体问题中判断动量是否守恒。 2、学会沿同一直线相互作用的两个物体的动量守恒定律的推导。 3、知道动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一。 教学重点： 动量守恒定律及其守恒条件的判定。 教学难点： 对动量守恒定律条件的掌握。 教具准备：斜槽、小球等。 教学过程 （一）引入新课 前面已经学习了动量定理,那么我们首先回顾一下动量定理的定义：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。表达式为：Ft=mv′－mv=p′－p,或Ft=△p 由此看出冲量是力在时间上的积累效应。动量定理公式中的F 是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力,也可以是变力。当合外力为变力时,F 是合外力对作用时间的平均值。p 为物体初动量,p′为物体末动量,t 为合外力的作用时间。 下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统,在不受外力的情况下,二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化,整个物体系统的动量又将如何？ （二）以两球发生碰撞为例讨论“引入”中提出的问题,进行理论推导。 画图： 设想水平桌面上有两个匀速运动的球,它们的质量分别是1m 和2m ,速度分别是1v 和2v ,而且21v v >。则它们的总动量（动量的矢量和）。经过一定时间1m 追上2m ,并与之发生碰撞,设碰后二者的速度分别为'1v 和' 2v ,此时它们的动量的矢量和,即总动量'+'='+'='221121v m v m p p p 。 板书：221121v m v m p p p +=+= '+'='+'='221121v m v m p p p 下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p 和p '有什么关系．设碰撞过程中两球相互作用力分别是1F 和2F ,力的作用时间是t ．根据动量定理,1m 球受到的冲量是11111v m v m t F -' =；
2020高考物理电学实验专题讲解和练习
。 专题四 电学实验 电学实验是高考实验考查的重点、热点内容。试题注重联系实 验操作的考查，如测量仪器的读数问题、实验线路的连线问题、电 表和其他用电器的选择问题都是实验操作的仿真模拟，需要考生具 备良好的动手实践经验。试题还注重实验数据的处理分析，如根据 实验数据画出图线，根据图线分析得出结论。“设计和完成实验的能 力”在理科综合《考试说明》中指出的五个考试目标之一。是近几年 高考物理实验题的命题趋向。 完整的设计一个实验，要经历多个环节，在实际考查中，一般 不会考查全部环节，而是只考查其中的几个环节，有的题目给出条 件和实验器材，要求阐述实验原理；有的给出实验电路图，要求领 会实验原理，确定需测物理量及计算公式；有的则要求考生根据操 作步骤及测定的物理量判断出实验原理……虽然考查方式不尽相 同，但目前高考中几乎所有的设计型实验题都有一个共同点，都以 不同方式或多或少的对实验原理作一定的提示，在给出实验器材的 前提下进行考查。 由于考查环节和要求的不同，题型也不尽相同，但较多的是选择、 填空、作图题。 在复习过程中，应对所学电学实验逐个理解实验原理、实验方 法，比较不同实验的异同（如电路图、滑动变阻器和电表的连接） 不断充实自己的经验和方法，逐步达到能灵活运用已学知识解答新 的问题。对于设计型实验题目要明确实验设计的关键在于实验原理 的设计，它是进行实验的依据和起点，它决定了应选用（或还需）
哪些实验器材，应测量哪些物理量，如何编排实验步骤。而实验原理的设计又往往依赖于所提供的实验器材（条件）和实验要求，它们相辅相成，互为条件。 （一）电学实验中所用到的基本知识 在近年的电学实验中，电阻的测量（包括变形如电表内阻的测量）、测电源的电动势与内电阻是考查频率较高的实验。它们所用 到的原理公式为：R=U,E=U+Ir。由此可见，对于电路中电压U I 及电流I的测量是实验的关键所在，但这两个量的直接测量和间接测量的方法却多种多样，在此往往也是高考试题的着力点之处。因此复习中应熟练掌握基本实验知识及方法，做到以不变应万变。1．电路设计原则：正确地选择仪器和设计电路的问题，有一定的灵活性，解决时应掌握和遵循一些基本的原则，即“安全性”、“方便性”、“精确性”原则，兼顾“误差小”、“仪器少”、“耗电少”等各方面因素综合考虑，灵活运用。 ⑴正确性：实验原理所依据的原理应当符合物理学的基本原理。 ⑵安全性：实验方案的实施要安全可靠，实施过程中不应对仪器及人身造成危害。要注意到各种电表均有量程、电阻均有最大允许电流和最大功率，电源也有最大允许电流，不能烧坏仪器。 ⑶方便性：实验应当便于操作，便于读数，便于进行数据处理。 ⑷精确性：在实验方案、仪器、仪器量程的选择上，应使实验误差尽可能的小。 2．电学实验仪器的选择： ⑴根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表。首先保证流
验证动量守恒定律实验
物理一轮复习学案 第六周（10.8—10.14）第四课时 验证动量守恒定律实验 【考纲解读】 1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小. 2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒． 【重点难点】 验证动量守恒定律 【知识结构】 一、验证动量守恒定律实验方案 1．方案一 实验器材：滑块（带遮光片，2个）、游标卡尺、气垫导轨、光电门、天平、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 实验情境：弹性碰撞（弹簧片、弹性碰撞架）；完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。 2．方案二 实验器材：带细线的摆球（摆球相同，两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。实验情境：弹性碰撞，等质量两球对心正碰发生速度交换。 3．方案三 实验器材：小车（2个）、长木板（含垫木）、打点计时器、纸带、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。 实验情境：完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。 4．方案四 实验器材：小球（2个）、斜槽、天平、重垂线、复写纸、白纸、刻度尺等。 实验情境：一般碰撞或近似的弹性碰撞。 5．不同方案的主要区别在于测速度的方法不同：①光电门（或速度传感器）；②测摆角（机械能守恒）；③打点计时器和纸带；④平抛法。还可用频闪法得到等时间间隔的物体位置，从而分析速度。 二、验证动量守恒定律实验（方案四）注意事项 1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。否则入射球撞击被碰球后会被弹回。 2．入射球和被碰球应半径相等，或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上，碰后瞬间的速度不水平。 3．斜槽末端的切线应水平。否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。 4．入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。否则入射球撞击被碰球的速度不相等。5．落点位置确定：围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面，圆心即所求落点。6．水平射程：被碰球放在斜槽末端，则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点，到落地点的距离为水平射程。
高中物理-动量守恒定律及其应用(实验)教案
高中物理-动量守恒定律及其应用(实验)教案 【学习目标】 1．知道动量与冲量的概念,理解动量定理与动量守恒定律． 2．会用动量定理与动量守恒定律解决实际应用问题． 3．明确探究碰撞中的不变量的基本思路． 【要点导学】 1．冲量与动量的概念理解． 2．运用动量定理研究对象与过程的选择． 3．动量守恒定律的适用条件、表达式及解题步骤． 4．弹性碰撞和非弹性碰撞 （1）弹性碰撞：___________________________________ （2）非弹性碰撞：____________________________________ （3）在光滑水平面上,质量为m 1的小球以速度v 1与质量为m 2的静止小球发生弹性正碰,根据动量 守恒和机械能守恒,碰后两个小球的速度分别为： v 1’=_____________v 2’=_____________。 【典型例题】 类型一 冲量与动量定理 【例1】质量为m 的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间1t 到达沙坑表面,又经过时间2t 停在沙坑里。 求： （1）沙对小球的平均阻力F ； （2）小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I 的大小． 类型二 动量守恒定律及守恒条件判断 【例2】 把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平面上,枪发射出一颗子弹时,关于枪、 弹、 车,下列说法正确的是（ ） A ．枪和弹组成的系统,动量守恒 B ．枪和车组成的系统,动量守恒 C ．三者组成的系统,因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的动量变化很小,可以忽略不计,故系 统动量近似守恒 D ．三者组成的系统,动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用,这两个外力的合 力为零 【变式训练1】如图A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B ＝3∶2,原来静止在平板小车C 上,A 、B 间有 一根被压缩了的弹簧,A 、B 与平板车上表面间的滚动摩擦系数相同,地面光滑,当弹簧突然释放后, 则（ ） A ．A 、B 组成的系统动量守恒 B ．A 、B 、 C 组成的系统动量守恒 C ．小车向左运动 D ．小车向右运动 类型三 动量守恒与能量守恒的综合应用 【例3】在静止的湖面上有一质量为M=100kg 的小船,船上站一个质量为m=50kg 的人。船长6米, A B C
高考物理电学实验专题
电学实验专题 1、游标卡尺和螺旋测微器的读数 2、小明用螺旋测微器测量一根导体棒的直径，刻度如图甲所示，读数为________ mm；用游标为20分度的游标卡尺测量某个圆筒的深度，部分刻度如图乙所示，读数为________ cm. 3、图甲中螺旋测微器的读数为________ mm.如图乙为用多用电表的“×1”欧姆挡正确操作后测某电阻时指针的位置，其读数为________ Ω. 4、(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A. (2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示______ V，图中表针的示数为______ V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示_______ V，图中表针示数为________ V. 5、旋钮式电阻箱如图所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________ Ω，今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是________________.若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为________． 6、某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表．该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装．然后利用一标准毫安表，根据图19(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)． (1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线． (2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图20所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是________．(填正确答案标号) A．18 mA B．21 mA C．25 mA D．28 mA (3)产生上述问题的原因可能是________．(填正确答案标号) A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω C．R值计算错误，接入的电阻偏小 D．R值计算错误，接入的电阻偏大 (4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________. 7、实验台上备有下列器材： A．电流表(量程500 μA，内阻约为300 Ω)； B．电流表(量程100 μA，内阻约为1 kΩ)； C．电压表(量程15 V，内阻约100 kΩ)； D．电压表(量程6 V，内阻约6 kΩ)； E．直流电源(15 V，允许最大电流1 A)； F．滑动变阻器(最大阻值100 Ω，额定功率1 kW) G．开关和导线若干． 某同学用供选器材设计了测一个阻值约30 kΩ电阻的实验，电路如图所示(电路还没有完全接好)． (1)实验中所用的电流表应选________，电压表应选________．(填器材前的字母) (2)请用笔画线代替导线将尚未连接好的电压表连入电路中． (3)开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于________(填“a”或“b”)处． (4)正确连接电路后，无论如何调节滑动变阻器的滑片，电压表和电流表示数均不能取到较小值，其原因可能是导线________(填图中导线代号)没有连接好．
经典验证动量守恒定律实验练习题(附答案)
· 验证动量守恒定律由于v 1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高 度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证： m 1OP=m 1 OM+m 2 (O/N-2r）即可。 注意事项： ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈 在里面，圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。 ⑷若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为： m 1OP=m 1 OM+m 2 ON，两个小球的直径也不需测量 《 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。已测得 小l车A的质量m 1=0.40kg，小车B的质量m 2 =0.20kg，由以上测量结果可得：碰 前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G
高中物理_复习：《验证动量守恒定律实验》教学设计学情分析教材分析课后反思
复习：《实验：验证动量守恒定律》教学设计 一、教学目标： 【知识与技能】 1、明确验证动量守恒定律的基本思路； 2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法； 3、掌握实验数据处理的方法； 【过程与方法】 1、学习根据实验要求，设计实验，完成气垫导轨实验和斜槽小球碰撞实验的设计方法； 2、学习根据实验数据进行处理、归纳、总结的方法。 【情感态度与价值观】 1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。 2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。 3、在对实验数据处理、误差处理的过程中合作探究、头脑风暴，提高学生合作探究能力。 4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。 【教学重难点】 教学重点：验证动量守恒定律的实验探究 教学难点：速度的测量方法、实验数据的处理． 【教学过程】 （一）复习导入：问题1、动量守恒定律的内容是什么？ 2、动量守恒的条件是什么？ （二）讲授新课 实验方案一：气垫导轨以为碰撞实验 1、实验器材 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等. 2、实验步骤
（1）测质量：用天平测出滑块的质量. （2）安装：正确安装好气垫导轨. （3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向③通过放置橡皮泥、振针、胶布等改变能量损失). （4）验证：一维碰撞中的动量守恒. （5）数据处理 1.滑块速度的测量：v ＝Δx Δt ，式中Δx 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间. 2.验证的表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v′1＋m 2v′2。 （6）注意事项 气垫导轨应水平 [典例1] 现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间. 实验测得滑块A 的质量m1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m2＝0.108 kg ，遮光片的 宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz. 将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示. 实验测得滑块A 的质量m1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m2＝0.108 kg ，遮光片的 宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz. 将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示. (b) 若实验允许的相对误差绝对值× 100%最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒
2018_2019学年高中物理第一章碰撞与动量守恒实验验证动量守恒定律分层训练粤教版选修3_5201
实验验证动量守恒定律 1．图1是“验证碰撞中的动量守恒”实验的实验装置．让质量为m1的小球从斜面上某处自由滚下，与静止在支柱上质量为m 2的小球发生对心碰撞，则 图1 图2 (1)两小球的质量关系必须满足________． A．m1＝m2B．m1＞m2 C．m1＜m2D．没有限制 (2)实验必须满足的条件是________． A．轨道末端的切线必须是水平的 B．斜槽轨道必须是光滑的 C．入射小球m1每次都必须从同一高度由静止释放 D．入射小球m1和被碰小球m2的球心在碰撞的瞬间可以不在同一高度上 (3)若采用图1装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________． A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧秤E．秒表 (4)在实验装置中，若用游标卡尺测得小球的直径如图2，则读数为_______cm. 解析：(1)在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，为防止被碰球碰后反弹，入射球的质量必须(远)大于被碰球的质量，因此B正确，A、C、D错误．故选B. (2)要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故A正确；“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故B错误；要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；要保证碰撞后都做平抛运动，两球要发生正碰，碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心应在同一水平高度，两球心的连线应与轨道末端的切线平行，因此两球半径应该相同，故D错误．故选AC. (3)小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相等，m1v1＝m1v1′＋m2v2′，两边同时乘以时间t，则有：m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t，m1OP＝m1OM＋m2(ON－2r)，则实验需要测出：小球的质量、小球的水平位置、小球的半径，故需要用到的仪器有：天平，直尺和游标卡尺；故选，ABC.
2018年江苏高考物理电学实验题精炼
高考电学实验题精炼 1. 江苏2012年物理(8 分)如题10-1 图所示的黑箱中有三只完全相同的电学元件,小明使用多用电表对其进行探测. (1)在使用多用电表前,发现指针不在左边“0冶刻度线处,应先调整题10-2 图中多用电表的 _________(选填“A"、“B"或“C"). (2)在用多用电表的直流电压挡探测黑箱a、b 接点间是否存在电源时,一表笔接a,另一表笔应 _________(选填“短暂冶或“持续冶)接b,同时观察指针偏转情况. (3)在判定黑箱中无电源后,将选择开关旋至“伊1冶挡,调节好多用电表,测量各接点间的阻值. 测量中发现,每对接点间正反向阻值均相等,测量记录如下表. 两表笔分别接a、b 时,多用电表的示数如题10-2 图所示. 请将记录表补充完整,并在答题卡的黑箱图中画出一种可能的电路.
2.江苏2013年物理（8分）为探究小灯泡的电功率P和电压U的关系，小明测量小灯泡的 =得到电功率。实验所使用的小灯泡规格为“3.0V1. 8W”，电压U和电流I，利用P UI 电源为12V的电池，滑动变阻器的最大阻值为10Ω。 （1）准备使用的实物电路如题10-1图所示。请将滑动变阻器接入电路的正确位置。（用笔画线代替导线） （2）现有10 、20 和50 的定值电阻，电路中的电阻应选_______ 的定值电阻。 （3）测量结束后，应先断开开关，拆除_______两端的导线，再拆除其他导线，最后整理好器材。 （4）小明处理数据后将、描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如 题10-2图所示。请指出图象中不恰当的地方。 3．江苏2014年物理（8分）某同学通过实验测量一种合金的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧 题10-1图所示的部件(选填“A”、“B”、“C”或“D”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为mm。 (2)题10-2图所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关， 将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了(选填“短路”或“断路”)。 (题10-1图) (题10-2图) (3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2. 23V和 38mA，由此,该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58. 7Ω。为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进? 请写出两条建议。
验证动量守恒定律
实验：验证动量守恒定律教案 【教学目标】 1．掌握动量守恒定律适用范围。 2．会用实验验证动量守恒定律。 【教学重难点】 会用实验验证动量守恒定律。 【教学过程】 一、实验思路 教师：两个物体在发生碰撞时，作用时间很短。根据动量定理，它们的相互作用力很大。如果把这两个物体看作一个系统，那么，虽然物体还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用，但是有些力的矢量和为0，有些力与系统内两物体的相互作用力相比很小。因此，在可以忽略这些外力的情况下，碰撞满足动量守恒定律的条件。 问题：我们应该怎样设计实验，使两个碰撞的物体所组成的系统所受外力的矢量和近似为0？ 学生思考，教师总结。 我们研究最简单的情况：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。应该尽量创造实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为0。 二、物理量的测量 1 / 11
研究对象确定后，还需要明确所需测量的物理量和实验器材。 问题：想要验证动量守恒定律，需要测量哪些物理量？ 学生思考，教师总结： 根据动量的定义，很自然地想到，需要测量物体的质量，以及两个物体发生碰撞前后各自的速度。 教师：那么物体的质量我们可以直接用天平测量，物体碰撞前后的速度呢？ 学生回忆之前我们学习了哪些测量物体速度的方法。最后教师总结可行的方法进行实验的设计。 （一）方案一：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 1．实验步骤： （1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 （2）安装：按照图甲所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端 2 / 11
水平。 （3）铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O。 （4）放球找点，不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心F就是小球落点的平均位置。 （5）碰撞找点，把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置和被撞小球落点的平均位置N，如图所示。 （6）验证：连接N，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·OP。 （7）结束：整理好实验器材放回原处。 2．数据处理： 验证的表达式：m1·OP=m1·OM+m2·ON （二）方案二：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 本案例中，我们利用气垫导轨来减小摩擦力，利用光电计时器测量滑块碰撞前后的速度。实验装置如图所示，可以通过在滑块上添加已知质量的物块来改变碰撞物体的质量。 3 / 11
高考物理真题电学实验
专题17 电学实验 1.（2017全国卷Ⅰ）某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L（额定电压V，额定电流 A）；电压表V V（量程3 V，内阻3 kΩ）；电流表A（量程 A，内阻Ω）；固定电阻R0（阻值1 000 Ω）；滑动变阻器R（阻值0~ Ω）；电源E（电动势5 V，内阻不计）；开关S；导线若干. （1）实验要求能够实现在0~ V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图. （2）实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）所示. 由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻_________（填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率__________（填“增大”“不变”或“减小”）. （3）用另一电源E0（电动势4 V，内阻Ω）和题给器材连接成图（b）所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率.闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为____________W，最大功率为___________W.（结果均保留2位小数） 答案：（1） （2）增大增大（3） 解析：本题主要考查研究小灯泡的伏安特性实验，利用伏安特性曲线计算实际功率及其相关的知识点. (1)要实现在0~V的范围内对小灯泡的电压进行测量，则滑动变阻器需要设计成分压接法；电压表应与固定电阻R0串联，将量程改为4 V.由于小灯泡正常发光时电阻约
为12 Ω，所以需将电流表外接.(2)由小灯泡伏安特性曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻增大.根据电阻定律可知，灯丝的电阻率增大.（3）当滑动变阻器的阻值为9 Ω时，电路电流最小，灯泡实际功率最小，此时E=U+I（r+R）得U=–10I+4，在图中作出该直线如左 图所示，交点坐标约为U= V，I=225 mA，P1=UI= W；整理得： 1E I U R r R r =-+ ++ ，当直 线的斜率最大时，与灯泡的I–U曲线的交点坐标最大，即灯泡消耗的功率最大.当滑动变阻器电阻值R=0时，灯泡消耗的功率最大，此时交点坐标为U= V，I= A，如右图所示，最大的功率为P2=UI= W. 2.（2017全国卷Ⅱ）某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω）的内阻.可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω）；电阻箱R z（最大阻值为99 Ω）；电源E（电动势约为 V）；单刀开关S1和、D分别为两个滑动变阻器的滑片. （1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线.
大学物理实验《用气垫导轨验证动量守恒定律》
实验八 用气垫导轨验证动量守恒定律 [实验目的] 1．观察弹性碰撞和完全非弹性碰撞现象。 2．验证碰撞过程中动量守恒和机械能守恒定律。 [实验仪器] 气垫导轨全套，MUJ-5C/5B 计时计数测速仪，物理天平。 [实验原理] 设两滑块的质量分别为m 1和m 2，碰撞前的速度为10v 和20v ，相碰后的速度为1v 和2v 。根据动量守恒定律，有 2211202101v m v m v m v m +=+ （1） 测出两滑块的质量和碰撞前后的速度，就可验证碰撞过程中动量是否守恒。其中10v 和20v 是在两个光电门处的瞬时速度，即x /t ， t 越小此瞬时速度越准确。在实验里我们以挡 光片的宽度为x ，挡光片通过光电门的时间为t ，即有220110/,/t x v t x v ??=??=。 实验分两种情况进行： 1． 弹性碰撞 两滑块的相碰端装有缓冲弹簧，它们的碰撞可以看成是弹性碰撞。在碰撞过程中除了动量守恒外，它们的动能完全没有损失，也遵守机械能守恒定律，有 2 2 2211220221012 1212121v m v m v m v m +=+ （2） （1）若两个滑块质量相等，m 1=m 2=m ，且令m 2碰撞前静止，即20v =0。则由（1）、 （2）得到 1v =0， 2v =10v 即两个滑块将彼此交换速度。 （2）若两个滑块质量不相等，21m m ≠，仍令20v =0，则有 2211101v m v m v m += 及 22221121012 12121v m v m v m += 可得
1021211v m m m m v +-= ， 102 11 22v m m m v += 当m 1m 2时，两滑块相碰后，二者沿相同的速度方向（与10v 相同）运动；当m 1 m 2 时，二者相碰后运动的速度方向相反，m 1将反向，速度应为负值。 2． 完全非弹性碰撞 将两滑块上的缓冲弹簧取去。在滑块的相碰端装上尼龙扣。相碰后尼龙扣将两滑块扣在一起，具有同一运动速度，即 v v v ==21 仍令020=v 则有 v )m m (v m 21101+= 所以 102 11 v m m m v += 当m 2=m 1时，102 1 v v = 。即两滑块扣在一起后，质量增加一倍，速度为原来的一半。 [实验内容] 1.安装好光电门，光电门指针之间的距离约为50cm 。导轨通气后，调节导轨水平，使滑块作匀速直线运动。计数器处于正常工作状态，设定挡光片宽度为厘米，功能设定在“碰撞”位置。调节天平，称出两滑块的质量m 1和m 2。 2.完全非弹性碰撞 （1）在两滑块的相碰端安置有尼龙扣，碰撞后两滑块粘在一起运动，因动量守恒，即 v m m v m )(21101+= (2) 在碰撞前，将一个滑块（例如质量为m 2）放在两光电门中间，使它静止（020=v ），将另一个滑块（例如质量为m 1）放在导轨的一端，轻轻将它推向m 2滑块，记录10v 。 (3) 两滑块相碰后，它们粘在一起以速度v 向前运动，记录挡光片通过光电门的速度v 。 (4) 按上述步骤重复数次，计算碰撞前后的动量，验证是否守恒。 可考察当m 1=m 2的情况，重复进行。 3.弹性碰撞 在两滑块的相碰端有缓冲弹簧，当滑块相碰时，由于缓冲弹簧发生弹性形变后恢复原状，在碰撞前后，系统的机械能近似保持不变。仍设020=v ，则有 2211101v m v m v m +=
验证动量守恒定律练习题(附答案)
（1）若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上， A 点是运动起 始的第一点，则应选 __________ 段来计算A 的碰前速度，应选 __________ 段来计算A 和 B 碰后 的共同速度（以上两格填“ AB '或“ BC"或“CD"或"DE ”）. A B C D E = U ------ r J-f * ... 小 1 8,40c m 1 2 10.50cm 1 9.08cm 1 6.95cm r } （2）已测得小车 A 的质量 m 仁0. 40kg ，小车B 的质量 m2=0 . 20kg ，由以上测量结 果可得：碰前 mAv++mBv= ____________________ k g ?m /s ；碰后 mAvA ,+mBvB= ___________ k g ?m /s .并 比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等 2.某同学用所示装置通过半径相同的 a. b 两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验 时先使a 球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下， 落到位于水平地面的记录纸 上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把b 球放在水平槽上 靠近槽末端的地方，让a 球仍从同一位置由静止开始滚下， 记录纸上的垂直投影 点。b 球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置。 I | I r 11 | H 111 30 (cm) 1 碰撞后b 球的水平射程应取为 ________ cm. 2 在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答： ____________ （填选项 号） A. 水平槽上未放b 球时，测量a 球落点位置到O 点的距离 B. a 球与b 球碰撞后，测量a 球落点位置到O 点的距离 C. 测量a 球或b 球的直径 D. 测量a 球和b 球的质量（或两球质量之比） E. 测量地面相对于水平槽面的高度 3）设入射球a 、被碰球b 的质量分别为m 1、m 2,半径分别为门、r 2，为了减 小实验误差，下列说法正确的是（ ） 验证动量守恒定律 1.某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验： 在小车A 的前端 粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速运动?然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成 一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示?在小车 A 后连着纸带，电磁打点计 时器电源频率为50Hz ,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力.
2019年高考物理电学实验题分析
2019年高考物理电学实验题分析 1.（2019年全国Ⅰ卷）某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图（a）所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。 （1）根据图（a）和题给条件，将（b）中的实物连接。 （2）当标准毫安表的示数为16.0mA时，微安表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是_______。（填正确答案标号） A．18 mA A．21 mA C．25mA D．28 mA （3）产生上述问题的原因可能是________。（填正确答案标号） A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω C．R值计算错误，接入的电阻偏小
D．R值计算错误，接入的电阻偏大 （4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是都正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R 的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k=_______。 2.某小组利用图（a）所示的电路，研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U与温度t的关系，图中V1和V2为理想电压表；R为滑动变阻器，R0为定值电阻（阻值100 Ω）；S为开关，E为电源。实验中二极管置于控温炉内，控温炉内的温度t由温度计（图中未画出）测出。图（b）是该小组在恒定电流为50.0μA时得到的某硅二极管U-I关系曲线。回答下列问题： （1）实验中，为保证流过二极管的电流为50.0μA，应调节滑动变阻器R，使电压表V1的示数为U1= mV；根据图（b）可知，当控温炉内的温度t升高时，硅二极管正向电阻（填“变大”或“变小”），电压表V1示数（填“增大”或“减小”），此时应将R的滑片向（填“A”或“B”）端移动，以使V1示数仍为U1。 （2）由图（b）可以看出U与t成线性关系，硅二极管可以作为测温传感器，该硅二极 管的测温灵敏度为 Δ || Δ U t = ×10-3V/℃（保留2位有效数字）。 3．（2019?海南）用实验室提供的器材设计一个测量电流表内阻的电路。实验室提供的器材为：待测电流表A（量程10mA，内阻约为50Ω），滑动变阻器R1，电阻箱R，电源E（电动势约为6V，内阻可忽略），开关S1和S2，导线若干。 （1）根据实验室提供的器材，在图（a）所示虚线框内将电路原理图补充完整，要求滑动变阻器起限流作用； （2）将图（b）中的实物按设计的原理图连线；
验证动量守恒定律
验证动量守恒定律 一、目的：验证两小球碰撞中的动量守恒 二、器材 斜槽，两个大小相同而质量不等的小球，天平，刻度尺、重锤线、白纸、复写纸、圆规、游标卡尺 三、原理 大小相同，质量为m1和m2的两个小球相碰，若碰前m1运动，m2静止，根据系统动量守恒定律有：m1v1=m1v1′+m2v2′。 因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平飞行距离跟做平抛运动的初速度成正比。所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就可以验证动量守恒定律。 由于v1、v1′、v2′均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所以它们飞行时间也相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在图中分别用OP、OM和O′N表示。因此只需验证：m1OP=m1OM+m2(ON-2r）即可。 四、步骤
1．在桌边固定斜槽（如图实8-1），使它的末端切线水平，并在它的末端挂上重锤线。在桌边的地板上铺上记录纸来记录小球的落地点，在纸上记下重锤线所指位置O点。 2．用天平测出入射球质量m1和被碰球质量m2。 3．用游标卡尺测出两球直径d（两球直径应相等），在纸上标出O′点，OO′=d。 4．不放被碰球m2，让m1从斜槽顶点A自由滚下，重复若干次记下落地点平均位置P。 5．把被碰球m2放在斜槽末端支柱上（如图实8-2），使两球处于同一高度，让m1从A点自由滚下与m2相碰，重复若干次，分别记下m1、m2落地点的平均位置M、N。 6．用刻度尺分别测出OP，OM，O′N，验证：是否成立。 五、数据记录及处理（略） 六、注意事项 1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。 2．两球发生正碰，碰后均做平抛运动，这要求通过调整支柱使两球等高。 3．入射球每一次都从同一高度无初速度释放。 4．在实验中，至少重复10次，用尽可能小的圆把各小球的落点分别圈在里面，以确定小球落点的平均位置，其目的是为了减小实验误差。思考与注意： （1）小球a、b的质量ma、mb应该满足什么关系?为什么? ma> mb，保证碰后两球都向前方运动； （2）放上被碰小球后,两小球碰后是否同时落地?如果不是同时落地,对
验证动量守恒定律的教学设计
《验证动量守恒定律》的教学设计 北京十二中物理组郝文玲 动量守恒定律是物理学的重要内容之一，动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体，而且适用于接近光速运动的微观粒子。在自然界中，大到天体的相互作用，小到基本粒子间的作用，都遵守动量守恒定律，它是宏观世界和微观世界都遵守的共同规律，应用非常广泛．因而是物理教学的重点内容。在现行的高中物理教材中，《验证动量守恒定律》是学生实验的内容，但是这个实验的传统做法由于仪器、动量守恒条件的要求等方面的问题，实验效果很不理想，因此，实际教学中对这一实验的处理多是“以讲代做”。这个问题也是目前学生实验中存在的普遍问题。 我校在本学期购置了新课程中所要求的气垫导轨、力学传感器及计算机实时采集和处理实验数据等器材，这套实验仪器的数量及精密程度在北京市名列前茅。利用这些仪器可以很好的实现动量守恒条件、并可采用多种方法较准确的采集实验数据，从而分析实验结果得出物理规律。为了解决传统实验操作困难、数据不准确、实验结论与物理规律相去甚远等问题，更为了使学生通过学习并使用传感器等现代测量工具进行自主、合作的研究行学习，我想对《验证动量守恒定律》这一学生实验进行新的教学设计。 受传统学科教学目的、内容、时间和教学方式的影响，特别是在教师处于繁重的工作压力和教学资源相对短缺的现实条件下，在教学中普遍实施多元智能教学是有困难的。因此，以研究性学习为切入点实施多元智能教学，可以改变传统的单一的、灌输式、填鸭式的教学，开发学生的多种智能，给予每一个学生主体性发挥的广阔空间，并可帮助学生发现其智能的特点和业余爱好，促进其发展。动量守恒定律这部分内容属于选修内容，但我校高一实验班的学生目前已学习了这部分内容，据此，高一实验班《验证动量守恒定律》的教学设计如下：第一阶段：布置课题---《利用实验验证动量守恒定律》，使学生明确，验证性实验是科学研究中的重要步骤，一个理论的建立常常是经过“现象→假想→验证→理论”。在明确研究目标后，学生可根据