图形推理史上最全思维导图
图形推理史上最全思维导图(步知公考整理)
花了大概整整两天的时间整理好，期间无数次想放弃，觉得嗨呀好气噢，用来整理的时间如果用来听课的话肯定进度会快很多。。。但因为不想半途而废就忍住了继续埋头整理下去。。。整理完的那一刻，
那是飞一样的感觉，那是自由的感觉，在撒满星星的天空迎着风飞舞。。。
话不多说，各位看官，接图！！！
图形与几何思维导图
思维导图： 思维导图，英文是The Mind Map，又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。 思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。 思维导图是一种将思维形象化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为您的记忆，就如同大脑中的神经元一样互相连接，也就是您的个人数据库。 思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法；它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。
几何： 几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。 思维导图是一种体系化的逻辑思维方法，在初中的数学教学中，科学利用思维导图能够更好地帮助学生掌握分析思维、发散思维以及整理思维。 特别在数学的图形与几何教学中，通过对图形与集合的证明、推演，并将这些结论综合整理到思维导图中去，可以让学生沿着极强的逻辑线索来理解掌握这些难点数学知识。
(华图+粉笔) 超精品万能思维导图 完整 超全
申论万能思维体系 实务维度主体?谁来干?对谁干 构成政府：公共部门——公正、权力 企业：市场——效率 群众（专家、媒体）：权利 方面利益：需求经济利益——钱 政治利益——权力、权利 文化利益——精神需求 核心层：价值观、精神、思想 载体层：物质文化、非物质文化 制度层：体制、机制 风俗习惯法律、制度文化事业：公共文化服务文化产业文化交流社会利益——民生 生态利益 思想认识 理念（宏观） 意识（中观）常识、知识（微观）行为素质思想道德素质心理素质 身体素质 业务素质技术?用什么来干 硬技术技术手段人：人才、队伍、干部、专家、编制财：资金、经费、支出、投入、预算①财政投入 ②银行贷款、发债 ③民间资本、社会资本 物：设施（基础设施和配套设施）、设备 软技术：管理规划、决策 施行、执行 监督、检查 评估（标准、体系）总结、反思 制度?在什么框架下干 1、规则：静态、单一的规定（法律法规） 2、机制：系统的、动态的制度实用化 3、体制:规则与机制的统称①多头管理②权责不对等 ③职责不清 环境?在什么氛围干人文社会环境 自然地理环境时间维度过去、现在、未来（宏观）事前、事中、事后（微观）空间维度物理空间本地、本国、民族 外地、外国、世界 思维空间内因：本（主观） 外因：标（客观）价值维度 利：经验、意义、成绩、积极 弊：教训、危害、问题、消极申论万能思维体系
申论万能思维体系 实务维度主体?谁来干?对谁干 构成 政府：公共部门——公正、权力 企业：市场——效率 群众（专家、媒体）：权利 方面 利益：需求 经济利益——钱 政治利益——权力、权利 文化利益——精神需求 核心层：价值观、精神、思想 载体层：物质文化、非物质文化 制度层：体制、机制 风俗习惯 法律、制度 文化事业：公共文化服务 文化产业 文化交流 社会利益——民生 生态利益 思想认识 理念（宏观） 意识（中观） 常识、知识（微观） 行为素质 思想道德素质 心理素质 身体素质 业务素质 技术?用什么来干 硬技术 技术手段 人：人才、队伍、干部、专家、编制 财：资金、经费、支出、投入、预算 ①财政投入 ②银行贷款、发债 ③民间资本、社会资本 物：设施（基础设施和配套设施）、设备 软技术：管理 规划、决策 施行、执行 监督、检查评估（标准、体系） 总结、反思 制度?在什么框架下干 1、规则：静态、单一的规定（法律法规） 2、机制：系统的、动态的制度实用化 3、体制:规则与机制的统称 ①多头管理 ②权责不对等 ③职责不清 环境?在什么氛围干 人文社会环境 自然地理环境 时间维度过去、现在、未来（宏观） 事前、事中、事后（微观） 空间维度物理空间 本地、本国、民族 外地、外国、世界思维空间 内因：本（主观） 外因：标（客观） 价值维度利：经验、意义、成绩、积极 弊：教训、危害、问题、消极
逻辑推理用思维导图学数学
逻辑推理用思维导图学 数学 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
逻辑推理例1．一个正方体的6个面上分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字，从3个不同角度看正方体如下图所示，问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？ 练习1.下图是面上标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的摆法， 问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？ 例2. 甲、乙、丙分别在南京、西安、苏州工作，他们的职业分别是工人、农民和教师。己知:①甲不在南京工作，②乙不在苏州工作，③在苏州工作的是工人④在南京工作的不是教师⑤乙不是农民。三人各在什么地方工作各是什么职业 练习2. 甲、乙、丙三人分别是跳伞、游泳和田径运动员。又知: ①乙从未上过天 ②跳伞运动员己得过两块金牌 ③丙还没得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点。 请判断甲、乙、丙各是什么运动员? 练习3.张、王、李三个人在甲、乙、丙三个工厂里，分别当车工、钳工、电工。已知：A 、张不在甲厂; B、王不在乙厂; C、在甲厂的不是钳工; D 、在乙厂的是车工;E 、王不是电工。这三个人分别在哪个工厂干什么工种
练习4. 甲、乙、丙三人在一起谈话。他们当中一位是校长，一位是教师，一位是学生家长。现在只知道:①丙比家长年龄大，②甲和教师不同岁，③老师比乙年龄小。 你能确定谁是校长，谁是老师，谁是家长吗？ 例3. 李老师、王老师、张老师在语文、数学、思想品德、科学、音乐和图画六门课中，每人分别都教两门。已知：（1）思想品德老师与数学老师是好朋友; （2）王老师最年轻; （3）科学老师比语文老师年纪大; （4）李老师常向科学老师和数学老师说起他的学生; （5）王老师、音乐老师和语文老师常在一起下棋。 请分析一下，三位都是各教哪两门功课？ 练习5. 一次羽毛球邀请赛中，来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起。据了解: ①李兵和两名运动员比赛过。②上海运动员和三名运动员比赛过。 ③陈强没有和广东运动员比赛过④福建运动员和李明比赛过。 ⑤广东、福建、北京三名运动员相互比赛过。⑥田超仅和一名运动员比赛过。 ⑦李兵来自广东。问：李兵、陈强、李明、田超、张强各是哪个省的运动员？ 例4. 某校数学竞赛，A、B、C、D、E这五位同学取得了前五名，老师对他们说：“祝贺你们取得了好成绩，你们猜一下名次结果。” 第1人说：“A是第二，B是第三。”第2人说：“C是第三，D是第五。” 第3人说：“D是第一，C是第二。”第4人说：“A是第二，E是第四。”
《逻辑推理》用思维导图学数学(优选.)
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。 逻辑推理 例1．一个正方体的6个面上分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字，从3个不同角度看正方体如下图所示，问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？ 练习 1.下图是面上标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的 摆法，问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？ 例 2. 甲、乙、丙分别在南京、西安、苏州工作，他们的职业分别是工人、农民和教师。己知:①甲不在南京工作，②乙不在苏州工作，③在苏州工作的是工人④在南京工作的不是教师⑤乙不是农民。三人各在什么地方工作？各是什么职业？
练习2. 甲、乙、丙三人分别是跳伞、游泳和田径运动员。又知: ①乙从未上过天 ②跳伞运动员己得过两块金牌 ③丙还没得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点。 请判断甲、乙、丙各是什么运动员? 练习3.张、王、李三个人在甲、乙、丙三个工厂里，分别当车工、钳工、电工。已知：A 、张不在甲厂; B、王不在乙厂; C、在甲厂的不是钳工; D 、在乙厂的是车工;E 、王不是电工。这三个人分别在哪个工厂？干什么工种？ 练习 4. 甲、乙、丙三人在一起谈话。他们当中一位是校长，一位是教师，一位是学生家长。现在只知道:①丙比家长年龄大，②甲和教师不同岁，③老师比乙年龄小。 你能确定谁是校长，谁是老师，谁是家长吗？ 例3. 李老师、王老师、张老师在语文、数学、思想品德、科学、音乐和图画六门课中，每人分别都教两门。已知：（1）思想品德老师与数学老师是好朋友; （2）王老师最年轻; （3）科学老师比语文老师年纪大;
逻辑推理用思维导图学数学
逻辑推理用思维导图学数 学 It was last revised on January 2, 2021
逻辑推理例1．一个正方体的6个面上分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字，从3个不同角度看正方体如下图所示，问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？ 练习1.下图是面上标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的摆法， 问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？ 例2. 甲、乙、丙分别在南京、西安、苏州工作，他们的职业分别是工人、农民和教师。己知:①甲不在南京工作，②乙不在苏州工作，③在苏州工作的是工人④在南京工作的不是教师⑤乙不是农民。三人各在什么地方工作各是什么职业 练习2. 甲、乙、丙三人分别是跳伞、游泳和田径运动员。又知: ①乙从未上过天 ②跳伞运动员己得过两块金牌 ③丙还没得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点。 请判断甲、乙、丙各是什么运动员? 练习3.张、王、李三个人在甲、乙、丙三个工厂里，分别当车工、钳工、电工。已知：A 、张不在甲厂; B、王不在乙厂; C、在甲厂的不是钳工; D 、在乙厂的是车工;E 、王不是电工。这三个人分别在哪个工厂干什么工种
练习4. 甲、乙、丙三人在一起谈话。他们当中一位是校长，一位是教师，一位是学生家长。现在只知道:①丙比家长年龄大，②甲和教师不同岁，③老师比乙年龄小。 你能确定谁是校长，谁是老师，谁是家长吗？ 例3. 李老师、王老师、张老师在语文、数学、思想品德、科学、音乐和图画六门课中，每人分别都教两门。已知：（1）思想品德老师与数学老师是好朋友; （2）王老师最年轻; （3）科学老师比语文老师年纪大; （4）李老师常向科学老师和数学老师说起他的学生; （5）王老师、音乐老师和语文老师常在一起下棋。 请分析一下，三位都是各教哪两门功课？ 练习5. 一次羽毛球邀请赛中，来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起。据了解: ①李兵和两名运动员比赛过。②上海运动员和三名运动员比赛过。 ③陈强没有和广东运动员比赛过④福建运动员和李明比赛过。 ⑤广东、福建、北京三名运动员相互比赛过。⑥田超仅和一名运动员比赛过。 ⑦李兵来自广东。问：李兵、陈强、李明、田超、张强各是哪个省的运动员？ 例4. 某校数学竞赛，A、B、C、D、E这五位同学取得了前五名，老师对他们说：“祝贺你们取得了好成绩，你们猜一下名次结果。” 第1人说：“A是第二，B是第三。”第2人说：“C是第三，D是第五。” 第3人说：“D是第一，C是第二。”第4人说：“A是第二，E是第四。”
粉笔逻辑判断听课笔记(整理版)
粉笔判断推理听课笔记（整理版） 第一章图形推理 一、位置规律： 元素组成相同（特征：图形特征和数量都相同） 1、平移：①直走（上下、左右、斜对角），绕圈（顺时针逆时针） ②步数：恒定、递增、递减（等差）③对比：利用对比思维做题 2、翻转、旋转：①旋转：方向：顺时针、逆时针；常见角度：540、900、1800 ②翻转：左右、上下、对称轴 二、样式规律 元素组成相似（特征：线条重复出现） 1、加减同异：（1）相加减；①求异：求同求异；②求同：去异求同；③相加相减； （2）特征：线条重复出现 2、黑白运算：（1）特征：图形轮廓和分隔区域相同，内部的颜色相同； （2）方法：相同位置运算； （3）区分：黑块数量相同——优先平移；黑块数量不同，优先黑白运算；（注：在确定可能是考黑白运算后，从问号处下手解决问题更快） 三、属性规律 特征：元素组成不相同、不相似 1、对称性：（属性优先考虑对称）；（1）对称轴；（2）中心对称（旋转180°后仍然可以对称的图形）（3）常考：对称轴的数量、方向等。 2、曲直性：（复合考法较多）（1）全曲；（2）全直；（3）曲直。 3、开闭性：（1）特征：完整图形留缺口。（2）常考：全封闭、全快放、连同、不连通等 四、特殊规律——功能元素 1、点：（1）看点与其他图形的作用；（2）看点与点之间的关系；（3）两个点可以连城直线与原图的关系； 2、箭头：（1）观察指向；（2）箭头与箭头之间的关系。
五、数量规律 特征：元素组成不相同、不相似，数量规律明显； 1、考点：点、线、面、素； 2、点数量：线与线的交点（切点、曲直交点、直线交点） （1）线条交叉明显；（2）乱糟糟一团交叉点；（3）相切较多 3、线数量：（1）直线特征：多边形、有单一直线出现；（2）曲线特征：曲线图形（全曲线图、圆、弧）； 4、笔画数：一笔画、两笔画；（1）一笔画：线条之间连通；奇点数为0或2；（2）常见数笔画数的特征图：五角星、切圆交圆、“日”字变形、“田”字变形、出头端点较多； 5、面数量：（1）数白色封闭空间，且不能重复数；（2）生活化图形，粗线条图形中留空白区域。 6、素数量：（1）元素种类、元素的总个数都需要注意；（2）特征：一个大框里有多个独立小图形。 7、部分数：（1）线条与线条连接在一起叫一部分（数黑色区域）；（2）特征:生活化图形，黑色粗线条图形。 六、空间重构 （优先考虑相对面破题，做题结合选项做排除错误选项） 1、对立面：（1）特征：两个相对面只能看到一面，即不能同时出现；（2）判断相对面：①同行或同列相隔一个面；②“Z”字形两端（紧邻“Z”字中线的面）。 2、相邻面：构成直角的两条边是同一条边。（1）相对位置法：图形指向性明显；（2）画边法：①结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边；②顺时针或逆时针方向描边（注：描题干和描选项的边时，必须同是顺时针或同是逆时针，唯一点或唯一边也要准确对应）；③结合排除法
一下数学认识图形教学案例思维导图
《认识图形》教学案例思维导图 一,教学案例 【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心,充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小，抽象思维的能力较弱,构成了图形教学中的障碍。作为教师，应从学生已有的知识经验入手，充分运用生活中的实物、教具等直观模型，让孩子自己动手摸一摸，画一画,充分感知来帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把抽象的数学知识同生活实际联系起来，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化,便于学生的理解。同时，也能激发学生的思维和探求新知的欲望。 【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册)第１6~18页。?【教学目标】?(1)在操作活动中认识长方形、正方形、圆形, 2）通过观察操作、合作和交流等活动,认识长方形、正体会“面在体上”。?( 方形、三角形和圆,知道这些平面图形的名称,并能个识别这些图形. ?(3)过程与方法:通过摸一摸、画一画、找一找，提高动手操作能力,化形象为抽象的能力。 （4）情感态度与价值观:在学习活动中积累对数学的兴趣,增强与同学交往、合作的意识. 【教学重点】初步直观认识长方形、正方形、三角形和圆,并能识别这些图形。?【教学难点】体会“体”与“面”的关系,知道面来自于体。?【教学准备】?老师:多媒体课件，积木教具,牙膏盒一个,魔方一个，装三角形三明治的盒子(三棱柱形状）一个,水彩笔笔筒一个(圆柱形的）,长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片各一张学具,钉子板等 学生：一盒积木 【教学过程】 一，创设情境,激发兴趣 1、呈现主题图 老师:小朋友们,还记得上学期认识过的图形吗？我们认识过一些图形,在图形王国里各式各样的图形多着呢!想到图形王国去玩一玩吗? 今天我们就去图形王国参观一下,看看那里的小朋友在玩什么吧! ２、引导,揭题。 引导:小朋友在图形王国里搭积木呢！图里的这些积木块全在小朋友的学具盒里,你能把它们拿出来,按形状分成几类吗?同桌小朋友相互合作分一分。 交流:你分成了几类？(三棱柱不要求说出名称）
判断推理思维导图
判断推理思维导图 1.翻译推理 ● 先找题目中的关联词，先翻译再推理。 充分条件：如果...那么...， 只要...就...， 所有...都...， 为了...一定...， ...离不开...， ...是.... 前句推后句，再用逆否定理（肯前必肯后，否后必否前，切记勿犯否前肯后的错误） 必要条件：只有...才...， ...才...， 除非...否则不...， ....是.....的基础， ...是....必要条件 后句推前句或 再用逆否定理（肯前必肯后，否后必否前，切记勿犯否前肯后的错误） ● 运用推理规则：摩根定律 —（P 且Q ）= —P 或—Q —（P 或Q ）= —P 且—Q 且：同时成立才为真，少一个为假 或：否一个可以推出另一个 ● 有的（可能一个，几个，全部） 常见错误：有的是推不出有的不是 等价置换公式：有的1是2 = 有的2是1 有的2不是1 = 有的不是1的是2 2.逻辑论证 论证三要素： 论据 论证 论点 原则：整体＞局部 绝对＞可能 削弱题型
削弱力度：论点＞论证＞论据＞因果倒置＞他因 削弱论点： ①找到论点，并找到论点的反面（确定论点方法：首尾句，关键词，代词，转折词） ②话题一致，排除无关选项，偷换概念的选项 ③不跑题，不联想，纠结选项对比选，选直接明确的。 削弱论证：（套公式） ①识别题型： P，因此Q。也就是由一个推向另一个，而二者之间没有什么关系。前后讨论啥，不一致直接拆桥 A，因此C。（常识：A+B=C）将题目中没有涉及的B找出来削弱。前后范围不一致 补充缺失范围（上半年—全年，补充下半年） 削弱论据：比较少 常见：结论是将来的，可以找前提来进行削弱 因果倒置： 文章中写的是有A引起或导致B, 选项中可选择由B引起或导致A。 他因削弱： 题目中是由一个原因导致的，在选项中为了削弱可以选择是另一个原因导致的。 一般：“因而说明”，“导致”是标志词 加强题型 加强的方式：搭桥＞必要条件＞补充论据 搭桥：（套公式） 识别题型： 题干中：P，因此Q 。直接搭桥 题干中：M与N，因此，M与W。删除相同的M，在N与W之间搭桥。 必要条件： ①无搭桥 ②没A，就没有B （A就是必要条件）运用代入法，如果是根本，没他不行就是它。 补充论据，进行解释
图形与几何思维导图
思维导图： 思维导图，又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。 思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。 思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法；它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。 几何： 几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。
思维导图是一种体系化的逻辑思维方法，在初中的数学教学中，科学利用思维导图能够更好地帮助学生掌握分析思维、发散思维以及整理思维。 特别在数学的图形与几何教学中，通过对图形与集合的证明、推演，并将这些结论综合整理到思维导图中去，可以让学生沿着极强的逻辑线索来理解掌握这些难点数学知识。 数学中对于一些证明步骤较多的题目，只要求学生能逻辑正确、简单说理即可，不要求学生步骤非常准确，需要进行较长时间的训练才可达到较好的书面步骤。同时对于正方体的展开图要牢记11种形式，对于对面、邻面进行一定程度的总结帮助学生理解记忆。 主要目的是培养学生两类能力，其一是空间想象能力，其二是用数学语言说理能力；数学思想有分类讨论思想、数形结合思想、转化思想等。
数字推理思维导图.doc
数字推理思维导图： 数字推理常见蒙法： 1)根据数字变化趋势蒙 2)根据数字属性蒙(奇偶属性,质数属性,合数属性) 3)根据选项大小蒙,优大原则 4)根据选项变化蒙,选最不可思议的选项 5)蒙“1”法 2013 吉林省考 数字推理思维体系梳理 题型 例题 方法技巧及注意事项 基础数列 等差数列 1,4,7,10,13,16,....... 基础数列属于工具数列,虽然这部分内容不会直接出现在考试题目当中,但是它是我们在做题中的中间过 程,必须熟练掌握。 等比数列 1,3,9,27,81,243,...... 质数数列 2,3,5,7,11,13,17,19,...... 合数数列 4,6,8,9,10,12,14,15,16,...... 周期数列 1,2,5,1,2,5,...... 直接递推数列 和：1,2,3,5,8,13,...... 差：23,14,9,5,4,1,3,...... 积：2,3,6,18,108,...... 商：243,27,9,3,3,1,3,...... 多级数列 二级数列 二级等差数列：2,3,6,11,（ ） A.15 B.18 C.17 D.16 做一次差：1,3,5 方法：逐差法。 常见错误：1.做差计算错误；2.做差时“左减右”和 “右减左”混乱。 注：二级数列加括号,数列长度不会少于5项。 二级等比数列：1,2,5,14,41,（ ） A.122 B.126 C.131 D.143 做一次差：1,3,9,27 二级等比数列可以被看作递推倍数数列。
三级数列三级等差数列：12,14,19,29,46,（） A.62 B.68 C.72 D.76 做一次差：2,5,10,17 做两次差：3,5,7 方法：两次逐差法 常见错误：1.做差计算错误；2.做差时“左减右”和 “右减左”混乱。 注：三级数列加括号,数列长度不会少于6项。 商和多级数列 做商多级数列：1,1,2,6,24,（） A.48 B.96 C.120 D.122 做商一次：1,2,3,4,5 特征：数字之间存在明显的倍数关系。 做商之后得到的数列是基础数列。做和多级数列：2,1,5,7,17,31,（） A.59 B.61 C.65 D.69 做和一次：3,6,12,24,48 两两做和之后得到的数列是基础数列。 拓展多级数列 拓展方向 运算拓展：在减法、除法、加法的基础之上,出现两两相乘的清形。 项数拓展：在相邻两项运算的基础上,出现相邻三项间的运算（一般是加法）。 层级拓展：在二级、三级的基础之上,出现四级、五级数列。 混合拓展：在单一运算的基础之上,出现一次进行两种不同的运算形式。 关系拓展：在相邻运算的基础之上,出现固定“基数”的运算形式。 多重数列交叉数列 21,26,23,24,25,22,27,（） A.28 B.29 C.20 D.30 奇数项：等差数列 偶数项：等差数列 多重数列：一般项数较多,加括号大于等于8项。 交叉数列：奇数项和偶数项分别是两个比较简单的数 列 分组数列 1,3,3,9,5,15,7,（） A.15 B.17 C.19 D.21 两两分组： 做比结果为：3 做和结果为：4,12,20,28等差数列 做差结果为：2,6,10,14等差数列 交叉看： 奇数项：1,3,5,7等差数列 偶数项：3,9,15等差数列 同一个数列可以用交叉或分组两种方式得到相同的 结果。 当数列有8项、10项的时候,可以考虑两两分组,组 内进行“加减乘除”计算；当数列有9项、12项或 15项的时候,可以考虑三三分组,组内三个数一般都 满足简单的运算规律。 机械分组 2137,4036,2380,3532,4702（） A.5257 B.3833 C.3948 5053 每一项的各位数字之和等于13. 机械分组数列特征 1、每个数字位数相等且位数较多,或者位数不等, 但递增至较多位数。 2、有时往往会出现多个括号。 3、数字大小变化比较紊乱,能够明显地看出变化的 无规律性。 分数数列分组规律型分子、分母互不影响,各自独立成为一个简单数列。
初一数学上册思维导图(清晰版)
初一数学上册思维导图（值得收藏） 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
初一数学上册思维导图（值得收藏） 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤
图形推理考试知识点大全(含思维导图)
图形推理 第一节平面规律推理概述 题目特征： 题干给出若干个图形，要求考生通过观察找出图形之间排列的规律，选出符合规律的一项。 解题思维： （1）观察给出图形构成的特点； （2）根据特点总结图形间的规律； （3）根据规律结合选项推出答案。 确定图形构成的特点是解答图形推理的起点，具体如下： （1）图形组成元素相同，一般考查位置规律； （2）图形组成元素相似，一般考查样式规律； （3）图形组成元素不同，一般考查属性、数量及其他特殊规律。
第二节位置规律 位置规律是图形推理的一个高频命题规律。 题型特征： 图形元素组成完全相同 常考的位置规律有三种： 平移、旋转、翻转 考点一：平移 平移是指图形中的某一个或几个元素沿特定方向进行规律移动。 常见考法： （1）平移方向。 ①直线方向：上下平移、左右平移 ②时针方向：顺时针平移、逆时针平移 （2）平移的步长（移动几格）：恒定、递增（递减） 提示： 遇到平移问题，一般先判断平移的方向（怎么走），后判断平移的步长（走几步）。 考点二：旋转 旋转是指图形在平面上按特定规律进行转动。 常见考法： （1）旋转的方向（怎么转）：顺时针旋转、逆时针旋转。 （2）旋转的角度（转几度）：恒定、规律变化。 考点三：翻转 翻转是指图形仅痛殴平面转动无法变化得到，必须经过类似于"翻书"的动作才能得到。 常见考法： （1）翻转的方向（怎么翻）：关于横轴（x轴）进行上下翻转，或关于纵轴（y轴）进行左右翻转，或关于自身对称轴进行自身对折。
（2）翻转和旋转的区分：利用"时针法"进行判断。
第三节样式规律 样式规律是图形推理的一个高频命题规律。 题型特征： 图形元素组成相似，优先考虑样式规律。 常见考点： 样式遍历、加减同异、黑白运算 考点一：样式遍历 通俗地说，遍历就是缺什么补什么，首先要求构成图形的元素在一定范围内都要出现，在此基础上要求元素出现的次数相同。 常见考法： （1）整体遍历 （2）部分遍历 考点二：加减同异 加减同异是指两个图形经过相互加、减、去异存同、去同存异得到一个新图形。 常见考法： （1）相加：将两图形中所有的元素（或线条）拼合成一个图形，重复的位置保留一次。 （2）相减：当第一幅图的元素（9或线条）完全包含第二幅图时，两图相减的结果，就是第一幅图去掉第二幅图所有元素（或线条）之后的图形。 （3）去异存同（求同）：由图形中完全相同的元素（线条）组成一个图形。 （4）去同存异（去同）：将两图形中完全相同的元素（或线条）去掉，剩下的部分拼合成一个新的图形。 考点三：黑白运算 之所以起名为黑白运算，是因为这种题目通常以黑白块叠加之后颜色发生变化的形式出现。黑白运算的题目，一般需要根据已知图形列出四个计算公式： 白+白=？黑+黑=？黑+白=？白+黑=？ 这里，如果出题人设置陷阱，会将黑+白=？和白+黑=？两个公式的结果设置得不一样，只要
一下数学认识图形教学案例思维导图
《认识图形》教学案例思维导图 一，教学案例 【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心，充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小，抽象思维的能力较弱，构成了图形教学中的障碍。作为教师，应从学生已有的知识经验入手，充分运用生活中的实物、教具等直观模型，让孩子自己动手摸一摸，画一画，充分感知来帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把抽象的数学知识同生活实际联系起来，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解。同时，也能激发学生的思维和探求新知的欲望。 【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册）第16～18页。 【教学目标】 （1）在操作活动中认识长方形、正方形、圆形，体会“面在体上”。 （2）通过观察操作、合作和交流等活动，认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些平面图形的名称，并能个识别这些图形。 （3）过程与方法：通过摸一摸、画一画、找一找，提高动手操作能力，化形象为抽象的能力。 （4）情感态度与价值观：在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。 【教学重点】初步直观认识长方形、正方形、三角形和圆，并能识别这些图形。【教学难点】体会“体”与“面”的关系，知道面来自于体。 【教学准备】 老师：多媒体课件，积木教具，牙膏盒一个，魔方一个，装三角形三明治的盒子（三棱柱形状）一个，水彩笔笔筒一个（圆柱形的），长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片各一张学具，钉子板等 学生：一盒积木 【教学过程】 一，创设情境，激发兴趣 1、呈现主题图 老师：小朋友们，还记得上学期认识过的图形吗？我们认识过一些图形，在图形王国里各式各样的图形多着呢！想到图形王国去玩一玩吗？ 今天我们就去图形王国参观一下，看看那里的小朋友在玩什么吧！ 2、引导，揭题。
图形与几何思维导图
图形与几何思维导图 几何图形可以分为基本图形和复合图形两部分.基本图形包括直线形和圆，其中直线形包括相交线和平行线、三角形与四边形.对于基本图形性质的研究是图形研究的基础，也是学生在《图形与几何》学习中最重要的内容.复合图形是指由两个或两个以上的基本图形所构成的几何图形.研究复合图形就是要研究几个基本图形之间的位置关系.研究复合图形就要理解它，因此就需要图形思维：明确它是如何生成的.图形生成过程的教学价值在于让学生能够从思维层面上去感知复合图形是如何得到的，而不是去观察老师提前画好的几何图形. 图形的变化就是从运动、变化的观点去研究几何图形，包括轴对称、平移、旋转、相似和投影.将几何图形按着某种法则或者规律变换成另一个图形的过程叫几何变换.几何变换既是一种思维，也是一种方法,从几何变换的角度理解图形、研究图形，相比较对静态图形的研究方法，这是一种观念性的变化.在这种观念指导下，学生们研究几何问题时，就可以尝试将复合图形中的基本图形平移、旋转、翻折等，在运动变化的过程中获得新的复合图形，从而使得问题得到及解决. 图形的代数化是指用代数的方法来研究几何图形.《图形与坐标》是最基本的几何元素的代数化，这个问题的研究让学生第一次感受到平面解析几何的思维方法，为学生将来进入到高中学习平面解析几何奠定
了思维基础.学生们在学习平面解析几何的时候，是绕不开这一段看似简单但是具有观念性的数学思维与研究方法的. 对于《锐角三角函数》的教学，由于受到学生的思维水平的限制等因素的影响，还不能用函数的观点与思维去进行教学，暂且放在图形的代数化这一分支.其代数化的含义在于通过直角三角形的直角边与斜边的比值来刻画其锐角的正弦或余弦，让学生能够感悟到直角三角形中边与角之间的代数关系.