光学原理及应用

光学的基本原理及应用

人类很早就开始了对光的观察研究，逐渐积累了丰富的知识。远在2400多年前，我国的墨翟(公元前468—前376)及其弟子们所著的《墨经》一书，就记载了光的直线传播、影的形成、光的反射、平面镜和球面镜成像等现象，可以说是世界上最早的光学著作。

现在，光学已成为物理学的一个重要分支，并在实际中有广泛应用．光学既是物理学中一门古老的基础学科，又是现代科学领域中最活跃的前沿科学之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前景。

按研究目的的不同，光学知识可以粗略地分为两大类．一类利用光线的概念研究光的传播规律，但不研究光的本质属性，这类光学称为几何光学；另一类主要研究光的本性(包括光的波动性和粒子性)以及光和物质的相互作用规律，通常称为物理光学。

一、光学现象原理

光的传播速度很快，地球上的光源发出的光，到达我们眼睛所用的时间很短，根本无法觉察，所以历史上很长一段时间里，大家都认为光的传播是不需要时间的．直到17世纪，人们才认识到光是以有限的速度传播的。

光速是物理学中一个非常重要的基本常量，科学家们一直努力更精确地测定光速．目前认为真空中光速的最可靠的值为

c＝299 792 458 m/s

在通常的计算中可取

c＝3.00×108m/s

玻璃、水、空气等各种物质中的光速都比真空中的光速小．

（一）直线传播

光能够在空气、水、玻璃透明物质中传播，这些物质叫做介质．在小学自然和初中物理中我们已经学过，光在一种均匀介质中是沿直线传播的．自然界的许多现象，如影、日食、月食、小孔成像等，都是光沿直线传播产生的．

由于光沿直线传播，因此可以沿光的传播方向作直线，并在直线上标出箭头，表示光的传播方向，这样的直线叫做光线。物理学中常常用光线表示光的传播方向。有的光源，例如白炽灯泡，它发出的光是向四面八方传播的；但是有的光源，例如激光器，它产生的光束可以射得很远，宽度却没有明显的增加．在每束激光中都可以作出许多条光线，这些光线互相平行，所以叫做平行光线．做简单实验的时候，太阳光线也可以看做平行光线．

（二）反射与折射

阳光能够照亮水中的鱼和水草，同时我们也能通过水面看到烈日的倒影；这说明光从空气射到水面时，一部分光射进水中，另一部分光被反射，回到空气中．一般说来，光从一种介质射到它和另一种介质的分界面时，一部分光又回到这种介质中的现象叫做光的反射；而斜着射向界面的光进入第二种介质的现象，叫做光的折射。

光的反射定律实验表明，光的反射遵循以下规律(图18－8)：

过入射光线和界面的交点作界面的垂线ON，这条垂线就是法线．i 是入射角，r是反射角．

(1)反射光线和入射光线、界面的法线在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线的两侧；

(2)反射角等于入射角．

这就是我们在初中学过的光的反射定律．

由于反射角跟入射角总是相等的，所以如果使光线逆着原来的反射光线入射到两种介质的界面上，反射后会沿着原来的入射光线射出．这表明，在反射现象中光路是可逆的．(简介镜面反射及漫反射)

光的折射定律在图18－10中，折射光线和法线的夹角r叫做折射角；入射光线和法线的夹角i叫做入射角．

如果一种介质对光的吸收能力不强，光能够穿过，我们就说这种介质是“透明”的，否则就是不透明的．

从实验可以看到，光从空气射入水中时折射角小于入射角，那么，一般情况下，折射角和入射角有什么数量关系？在很长的一段时间里，许多科学家作了多方面的尝试，直到1621年才由荷兰科学家斯涅耳(1580—1626)发现，入射角的正弦跟折射角的正弦之比是一个常量．我们在初中已经学过折射光线、入射光线和法线的位置关系(图18－10)，结合斯涅耳的发现，光的折射定律可以这样表示：

(1)折射光线跟入射光线和界面的法线在同一个平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；

(2)入射角的正弦跟折射角的正弦之比是一个常量，即

(1)

在折射现象中，光路也是可逆的．这就是说，在图18－10中，如果让光线逆着折射光线从玻璃射向界面，折射光线也会逆着入射光线射入空气．

折射率折射定律告诉我们，光从一种介质射入另一种介质时，尽管折射角的大小随着入射角的大小在变化，但是两个角的正弦之比是个常

量，对于水、玻璃等各种介质都是这样．但是，对于不同介质，比值n 的大小并不相同，例如，光从空气射入水时这个比值为1.33，从空气射入普通的窗玻璃时，比值约为1.5．因此，常量n是一个能够反映介质的光学性质的物理量，我们把它叫做介质的折射率．

光以什么角度通过两种介质的分界面时，传播方向不会变化？

光在不同介质中的传播速度不同．理论研究证明：某种介质的折射率，等于光在真空中的速度c跟光在这种介质中的速度v之比，即

(2)

根据光路可逆的道理，光从介质射入真空时，入射角和折射角的大小有什么关系？

由于光在真空中的速度c大于光在任何介质中的速度v，从(2)式可以看出，任何介质的折射率n都大于1．于是又从(1)式看出，光从真空射入介质时，总有sin i＞sin r，即入射角大于折射角．

光在真空中的速度跟在空气中的速度相差很小，可以认为光从空气射入某种介质时的折射率就是那种介质的折射率．下表列出了几种介质的折射率．

全反射不同介质的折射率不同，我们把折射率小的介质叫做光疏介质，折射率大的介质叫做光密介质．光疏介质和光密介质是相对的，例如水、水晶和金刚石三种物质相比较，水晶对水来说是光密介质，对金刚石来说是光疏介质．光由光疏介质射入光密介质时(例如由空气射入玻璃)，折射角小于入射角，光线由光密介质射入光疏介质时(例如由玻璃射入空气)，折射角大于入射角，如图18－15．

既然光由光密介质射入光疏介质时折射角大于入射角，由此可以预料，当入射角增大到一定程度时，折射角就会十分接近90°，这时折射光几乎沿着平行于界面的方向传播．如果入射角再增大，会出现什么情况呢？图18－16中的电筒以不同的角度从水下把光射向水面，这个过程生动地表现了我们的推测．

可以通过实验验证这个推测．如图18－17，让光透过玻璃射到玻璃砖的平直的边上，可以看到一部分光通过这条边折射到空气中，另一部分光反射回玻璃砖内．逐渐增大入射角，会看到折射光线离法线越来越远，而且亮度越来越弱，反射光线却越来越强．当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时折射光线完全消失，只剩下反射光线．这种现象叫做全反射．

临界角上面的实验中，在入射角增大的过程中，刚刚能够发生全反射时的入射角，叫做全反射的临界角，这时的折射角等于90°．

不同的介质，由于折射率不同，在空气中发生全反射的临界角是不一样的．下面我们计算折射率为n的介质在空气中发生全反射的临界角C．计算之前先想一想，光线分别从水和玻璃射入空气，哪种情况的临界角比较大？

光从空气中以入射角i射到折射率为n的介质的界面上时，折射角为r(图18－18甲)，这三个物理量的关系可以用下式表示：

根据光路可逆的道理，如果光线在介质中逆着折射光线射向界面，光线在空气中会逆着原来的入射光线射出，这时r和i就分别表示入射角和折射角了(图18－18乙)．假设这时入射角恰好为临界角C，则空气中的折射角为90°(图18－18丙)，再考虑到sin 90°=1，上式就可以写成

于是解出

可以看出，介质的折射率越大，全反射的临界角越小．

从折射率表中查出物质的折射率，就可以用上式求出光从这种介质射到空气时发生全反射的临界角．水的临界角为48.7°，各种玻璃的临界角为32°～42°，金刚石的临界角为24.5°．

全反射是自然界中常见的现象．例如，水中或玻璃中的气泡，看起来特别明亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射．

横截面为等腰直角三角形的玻璃棱柱(图18－19)常常代替平面镜用在光学仪器中．如图18－20甲，在玻璃内部，光线射到等腰直角三角形的底边时，入射角为45°，而玻璃在空气中的临界角为32°～42°，入射角大于临界角，全部光线被反射．这种棱镜叫做全反射棱镜．在它的两个直角边上也能发生全反射，如图18－20乙．望远镜为了获得较大的放大倍数，镜筒需要做得很长，使用全反射棱镜能够缩短镜筒的长度(图18－21)．

家用平面镜为了保护反光用的金属镀层，把金属物质镀在镜子的背面．这样，前面玻璃和空气的界面所反射的光线会干扰金属镀层所成的像，

所以光学仪器中的平面镜总把金属层镀在玻璃或其他平面材料的前面，但是这样就免不了发生锈蚀，降低反射能力．全反射棱镜没有这样的问题，反射效率很高，而且因为没有金属镀层，制作工艺简单．

光导纤维同学们可能早就听说过“光纤通信”这个术语了．光纤通信就用到了全反射的知识．

光纤是光导纤维的简称，它是一种非常细的玻璃丝，直径只有几微米到一百微米，而且分为内芯和薄薄的外套两部分(图18－22)．内芯的折射率比外套大，因此光在内芯中传播时会在内芯和外套的界面上发生全反射．光波实际上也是一种电磁波，它像无线电波那样也能用来传递信息．载有话音、图像及各种数字信号的激光从光纤的一端输入，就可以沿光纤传到千里以外的另一端，实现光纤通信．

光纤通信的主要优点是能同时传送大量信息，数以万计的电话机可以使用同一条光纤进行通话而不互相干扰．我国目前已经在省会城市间基本建成全国性的光纤通信网．北京有线电视台则于1999年在北京全市范围内铺设了有线电视光缆．

把一束玻璃纤维的两端按相同规律排列，具有不同亮暗和色彩的图像就能从一端传到另一端(图18－23)．用玻璃纤维也可以制成内窥镜，用

来检查人体胃、肠、气管等内脏的内部．实际的内窥镜装有两组光纤，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察(图18－24)．

（三）色散

太阳、日光灯等发出的光，没有特定的颜色，叫做白光．如图18－28，让白光通过狭缝形成扁扁的一条光束，射到棱镜，受到偏折后照到屏上，我们预期可以看到一个跟狭缝宽窄相同的白色亮线．但是实际上却出现了许多具有不同颜色的亮线，它们互相连接，形成一条彩色亮带．这条亮带叫做光谱(彩图10)．这个现象说明了两个问题：第一，白光实际上是由各种单色光组成的复色光；第二，不同的单色光通过棱镜时的偏折程

度不同，这表明棱镜材料对不同色光的折射率不同，也就是说，不同颜色的光在同一种介质中的传播速度不一样．由于实验中红光偏折的程度最小，紫光偏折的程度最大，所以，在同种介质中，按照红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序从红光到紫光，传播速度一个比一个小．如果用厚度可以不计的薄玻璃制作一个密封的空心“棱镜”，把它放到水里，经过棱镜的光线向哪个方向偏折？画出图来试试看．不要忘记，根据139页的(2)式，折射率越大的物质，其中的光速越小．

一般说来，复色光分解成单色光的现象，叫做色散．

二、光学元件

（一）平面镜

（二）棱镜

棱镜时透明材料做成的多面体。在光学仪器中应用很广。棱镜按其性质和用于可分为若干种。例如：在光谱仪器中把复合光分解为光谱的色散棱镜，较常用的是等边三棱镜；在潜望镜、双目望远镜等仪器中改变光的进行方向，从而调整其成像位置的全反射棱镜，一般采用直角棱镜。

光线在射入棱镜和射出棱镜时经过两次折射．从图中可以看出，由于光线射入棱镜时是从光疏介质进入光密介质，所以光线向法线靠近，光线射出棱镜时正好相反，远离法线．这样我们就可以得出一个结论：光线从棱镜的一个边射入，从另一个边射出时，射出的光线偏向棱镜的底边．因为折射率越大的物质对光线的偏折作用越大，所以当入射角一定时，棱镜材料对光的折射率越大，光线偏折的程度就越大．

（三）透镜

1.凸透镜

凸透镜是中央较厚、边缘较薄的透镜，根据光的折射原理制成的，因其有会聚作用，故又称为聚光透镜。凸透镜是分为双凸、平凸和凹凸等形式。凸透镜在镜的两侧各有一个实焦点，如为薄透镜时，此两焦点至透镜

中心的距离大致相等。凸透镜可用于放大镜、老花眼及远视的人戴的眼镜、摄影机、电影放映机、幻灯机、显微镜、望远镜的透镜等。

成像原理：物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，在凸透镜另一侧成正立放大的虚像。物距越大，像距越大，虚像越大。在焦点上时不会成像。在2倍焦距上时会成等大倒立的实像。

2.凹透镜

凹透镜是中央薄、周边厚的透镜，又称为负球透镜，对光有发散作用。平行光线通过凹透镜发生偏折后，光线发散，称为发散光线，不可能形成实焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F点，形成一个虚焦点。凹透镜分为双凹、平凹及凸凹透镜三种。其两面曲率中心之连线称为光轴，其中央之点称为光心。凹透镜在两侧各有一个虚焦点，透镜的曲率半径越大其焦距越长。

凹透镜对实物所成的像总是小于物体的、直立的虚像，凹透镜主要用于矫正近视眼。

（四）球面镜

根据光反射制成的抛物面形的光学器件，一面是抛物面而另一面不透明的镜体，分为凸镜和凹镜。

1.凹镜

又叫凹面镜（一面是凹面而另一面不透明的镜体）。它可以汇聚平行光线于焦点外，类似于凸透镜，能够成像，在天文望远镜中运用较多，目前国际大型望远镜全是凹面镜反射型望远镜；从焦点处发出光线可平行射出（比如：手电筒的凹面反光罩），大型的警报灯反光设备都是凹镜。

成像规律：当物距小于焦距时成正立、放大的虚像，物体距镜面越远，影像越大。当物距大于1倍焦距小于2倍焦距时，成倒立、放大的实像，当物距等于2倍焦距时，成倒立、等大的实像，当物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像，物体距镜面越远，像越小。成的实像与物体在同侧，成的虚像与物体在异侧。

2.凸镜

又叫凸面镜，它可以发射平行光线为发散光线，类似于凹透镜。主要用作反光镜、转弯镜等。

凸镜成正立缩小的虚像。

三、光学系统

（一）眼睛

光对人类非常重要，我们能够看到外部世界丰富多彩的景象，就是因为眼睛接收到了光．光与人类生活和社会实践有密切联系，据统计，人类由感觉器官接收到的信息中，有90％以上是通过眼睛得来的。

人的眼睛是一个非常灵敏和完善的视觉器官，它的基本构造如图所示（眼睛结构图）。

人眼作为一个完善的视觉系统，由三个部分构成：一是由角膜、虹膜、晶状体、睫状体和玻璃体组成的光学系统；二是作为敏感和信号处理部分的带有盲点和黄斑的视网膜；三是作为信号传输和显示系统的视神经与大脑。其中视网膜是构成人眼视觉的关键部分。

按信息传递的顺序，视觉过程大致可分为以下几个阶段：

（1）眼球光学系统把外界的三维信息传递，形成二维图像；

（2）视细胞检测光，并进行光电转换，以及视网膜的图像信息处理；

（3）大脑枕叶视皮层的信号处理与大脑中枢的辨识。

人眼的视觉特性

1.视觉的适应

人眼能在一个相当大的视场亮度范围内适应，这个范围可达十个数量级。随着外界视场亮度的变化，人眼视觉响应可分为三类：

（1）明视觉人眼响应。当人眼对大于或等于3cd.m-2的视场亮度适应之后，视觉就会靠锥状细胞起作用。

（2）暗视觉人眼响应。当人眼对小于或等于3*10-5cd.m-2视场亮度适应之后，视觉只由杆状细胞起作用。由于杆状细胞没有分辨颜色的能力，所以夜间人眼观察景物呈灰白色。

（3）中介视觉人眼响应。随着视场亮度从明视觉响应阈值将至暗视觉响应阈值，人眼响应逐渐由明视觉转向暗视觉，这种效应是由视场亮度的改变而引起锥状细胞和杆状细胞对视觉作用发生交替的结果。

人眼的适应通过：调节瞳孔大小，改变进入人眼的光通量；视细胞感光机制适应。对视场由暗突然变亮的适应，称为亮适应，大约需2-3分钟；对视场有亮突然至暗的适应，称为暗适应，需要45分钟，充分暗适应则需要一个多小时。

2.人眼的绝对视觉阈值

在充分暗适应的状态下，全黑视场中，人眼感受到的最小光刺激值。（10-9lx数量级）

3.人眼的光谱灵敏度

在较明亮的环境中，人眼的视觉对波长为0.555微米的左右的绿色光最敏感。在黑暗条件下，人眼对波长0.512微米的光最敏感。

人眼的光路

（二）望远系统

（三）微光夜视系统

微光成像系统与主动红外成像系统相比最主要的优点是不用人工照明，而是靠夜天自然光照明景物，以被动方式工作，自身隐蔽性好。但由于系统工作时只靠夜天光照明而受自然照度和大气透明度影响大，并且景物之间反差小，图像平淡而层次不够分明，特别是在浓云和地面烟雾情况下，景物照度和对比度明显下降而影响观察效果。

（四）红外成像系统

红外线的发现。