工科物理大作业14-光的波动性

图14-1

14 光的波动性

班号学号姓名成绩

一、选择题

（在下列各题中，均给出了4个~6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）

1. 单色光从空气射入水中，下列说法中正确的是：

A ．波长变短，光速变慢；

B ．波长不变，频率变大；

C ．频率不变，光速不变；

D ．波长不变，频率不变。（A ） [知识点] 介质对光速、光波的影响。

[分析与题解] 光在真空中的频率为ν、波长为λ和光速为c 。当单色光在水中传播时，由于光的频率只与光源有关，与介质无关，故频率是不变的；光速随介质的性质而变化，即光速

n c u =

，因此水中的光速将变慢；光波在介质中的波长也将变为n

n c u n λννλ===，即介质中的波长会变短。

2. 在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹，若将缝S 2盖住，并在S 1、S 2连线的垂直平分面处放一反射镜M ，如图14-1所示。此时：

A. P 点处仍为明条纹；

B. P 点处为暗条纹；

C. 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹；

D. 无干涉条纹。

（B ）

[知识点] 干涉加强与减弱条件，半波损失。

[分析与题解] 屏幕E 上的P 点处原是明条纹，意味着缝光源S 1和S 2到P 点的相位差满足

π2k =??（或光程差2

212λ

P S P S =-=?）；放反射镜M 后，由于从S 1直接发出的光

和经M 镜反射的光在P 点的相遇，P 点仍会出现干涉现象，此时有MP S P S 12=，但由于

图14-2

反射光在M 镜反射时要发生半波损失，引起2

的光程差，则从S 1发出的到P 点的两束光的光程差2

)1(2211λ

+=+

-=?k P S MP S （或相位差)π12(+=?k ?）

，满足干涉减弱条件，因此，P 点处会出现暗条纹。

3. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若两缝中心距离不变，而将其中一缝的宽度略变窄，则： A ．干涉条纹的间距变宽；

B ．干涉条纹的间距变窄；

C ．干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再是零；

D ．不再发生干涉现象。（C ） [知识点] 影响条纹间距的因素，缝宽对条纹的影响。 [分析与题解] 由双缝干涉两相邻条纹间距公式λd

x =

?知，若两缝中心距离d 不变，则干涉条纹的间距是不变的；但若其中一缝的宽度略变窄，两个缝的光强会不同（21I I ≠），则对干涉减弱点的光强会有021≠-=I I I ，即出现原极小处的强度不再是零的现象。

4. 如图14-2所示，两块平板玻璃OM 和ON 构成空气劈尖，用单色平行光垂直照射。若将上面的平板玻璃OM 慢慢向上平移，则干涉条纹将： A ．向棱边方向平移，条纹间距变大；

B ．向棱边方向平移，条纹间距变小；

C ．向棱边方向平移，条纹间距不变；

D ．向远离棱边方向平移，条纹间距变大；

E ．向远离棱边方向平移，条纹间距不变。（C ） [知识点] 膜厚e 对等厚干涉条纹的影响。 [分析与题解] 由劈尖等厚干涉条纹间距θ

sin 2n l =知，在平板OM 向上平移时，夹角θ 不

变，则条纹间距不变。

在反射光形成的空气劈尖等厚干涉条纹中，形成明纹和暗纹的条件分别为：

3212

2,,==+k k e λλ

明纹

3212

)

12(2

2,,=+=+

k k e λ

暗纹

（图中数字为各处的折射率）

图14-3

现将平板OM 慢慢向上平移，膜厚e 增加，棱边处0≠e ，根据满足明、暗纹条件，交替出现明纹和暗纹，且随e 增加，明暗纹级次增加，则条纹向棱边方向平移。

5. 如图14-3所示，由3种透明材料（折射率已经在图中标出）构成的牛顿环装置中，用单色平行光垂直照射，观察反射光的干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为： A ．全明；

B ．全暗；

C ．左半部分暗，右半部分明；

D ．左半部分明，右半部分暗。（D ） [知识点] 半波损失对明暗条纹的影响。

[分析与题解] 由图可知，左半边两束相干光由于牛顿环上、下表面反射时均有半波损失，总光程差无半波损失，ne 21=?，在接触点P 处，0=e ，出现明环。

右半边两束相干光由于牛顿环上表面反射时有半波损失，下表面无半波损失，总光程差也有半波损失，2

22λ

=?ne ，在接触点P 处，0=e ，出现暗环。

6. 在照相机镜头的玻璃上均匀镀有一层介质薄膜，其折射率n 小于玻璃的折射率，以增强某一波长λ 透射光的能量。假定光线垂直照射镜头，则介质膜的最小厚度应为： A ．

n λ； B ．n 2λ； C ．n

3λ

； D ．n 4λ。（D ）

[知识点] 增透膜，透射加强即反射减弱。

[分析与题解] 由题意知，垂直入射的光线进入照相机镜头的过程中，有一束要在空气与介质薄膜的界面反射，另一束要在薄膜与玻璃的界面反射，由于玻璃空气n n n <<，两束相干光在上、下表面反射时均有半波损失，总光程差无半波损失。此时，介质薄膜所产生的光程差为

ne 2=?（e 为薄膜厚度）

要使某波长的透射光加强，根据能量守恒定律，反射光就应相互干涉而抵消掉。即介质薄膜的厚度e 应满足干涉减弱条件，则有

,,,2102

)

12(2=+==?k k ne λ

从k 的取值可知，当0=k 时有介质膜的最小厚度 n

e 4λ

=min

图

14-4

入射x

图14-5

7. 根据惠更斯—菲涅耳原理，如果已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P 的光强取决于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的

A．振动振幅之和；B．光强之和；

C．振动振幅之和的二次方；D．振动的相干叠加。（D）[知识点] 惠更斯—菲涅耳原理。

[分析与题解] 惠更斯—菲涅耳原理指出：波前S上的面元d S都可以看成是新的振动中心，它们发出的次波，在空间某一点P的光振动是所有这些次波在该点的相干叠加。

8. 如图14-4所示，在单缝夫琅禾费衍射实验中，若将缝宽a稍稍加大些，同时使单缝沿y轴方向向上作微小位移，则屏C上的中央亮纹将：

A．变窄，同时向上移；

B．变窄，同时向下移；

C．变宽，同时向上移；

D．变宽，同时向下移；

E．变窄，不移动；

F．变宽，不移动。（E）[知识点] 缝宽对单缝衍射条纹宽度的影响，透镜成像特性。

[分析与题解] 由单缝衍射公式知中央亮纹角宽度为

可见，当a变大时，

?减小，屏上中央亮纹也将变窄。

由于透镜的会聚作用，中央亮纹中心应在透镜主光轴的主焦点上，与入射光位置无关（入射光应满足傍轴条件），所以中央亮纹不移动。

9. 如图14-5所示，图中的x射线束不是单色的，而是含有从m

010-

.到m

110-

.的范围内的各种波长，晶体的晶格常数m

210-

d，则可以产生强反射的x射线的波长是：

A．m

110-

.；

B．m

110-

.；

C．m

010-

.；

D．m

010-

.；

E．以上均不可以。（B、C）

[知识点] 布喇格公式。

[分析与题解] 由布喇格公式λ

θk

sin

2知，式中θ为掠射角（入射线与晶面的夹角），则

图14-6

图14-7

000603090=-=θ

可得 k

d θλsin 2=k 01006sin 107522???=-.k 10

10764-?=.

由于入射的x 射线波长为m 10

90010

-?.≤≤λm 1040110-?.，则满足强反射条件的有

4=k m 10191101-?=.λ 5=k m 10950102-?=.λ

10. 如图14-6所示，一束自然光以布儒斯特角i 0从空气射向一块平板玻璃，则在玻璃与空气的界面2上反射的反射光b ： A ．是自然光；

B ．是线偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面；

C ．是线偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；

D ．是部分偏振光。（B ） [知识点] 布儒斯特定律。

[分析与题解] 由布儒斯特定律空

玻n n i =

0tan 和折射角02

i -=

γ知，界面2上的光线为部分偏振光，其入射角为γ，也有玻

空n n i =

=0ctan tan γ，满足布儒斯特定律，则界面2上的γ为

布儒斯特角，由布儒斯特定律知反射光b 为线偏振光，且只有垂直于入射面的光振动。

二、填空题

1．在光学中，光程是指光所经过介质的折射率n 与相应的几何路径r 的乘积nr 。如图14-7所示，一束单色光线通过光路AB 和BC 所需的时间相等，已知m 2=AB ，并处于真空中，m 51.=BC 处于介质中，则可知此种介质的折射率为=n 1.33 ，光线由A →B →C 的总光程为 4.0m 。 [知识点] 光程的概念与计算。 [分析与题解] 由题意有

u BC c AB =，而光在介质中的光速n

u =，则介质的折射率为 3315

..====

BC AB u c n 总光程为 m 4515

2=?+

=+=..BC n AB L

图14-8

图14-9

2. 从普通光源获得相干光的方法是；将同一束光源发出的一束光分成两束，并使其相遇；常用的方法有分波阵面法和分振幅法。

如图14-8所示，单色点光源S 0经透镜L 1

形成两束平行的相干光束①和②，再经透镜L 2会聚于P 点，其中光束①和②分别通过折射率为n 1和n 2、厚度均为e 的透明介质。设空气的折射率为1，则两束光到达P 时的光程差为

=?e n n )(12- ，它们的相位差为

??λ

n n )π(212-。

[知识点] 光程差和相位差的概念。

[分析与题解] 光束①的光程为 e n e P S S S L 11101)(+-+=

光束②的光程为 e n e P S S S L 22202)(+-+= 两束光到达P 时的光程差为e n n L L )(-1212-==? 两束光的相位差为 λ

n n )π(2π

212-=

?=?

3. 在双缝干涉实验中，已知屏与双缝间距为D = 1m ，两缝相距d = 2mm ，用nm 480=λ的单色光照射，在屏上形成以零级条纹为对称中心的干涉条纹，则屏上相邻明条纹间距为

=?x 0.24mm ；现用折射率分别是n 1 = 1.40和n 2 = 1.70的两块厚度均为m

10086-?=.e 的透明介质覆盖在两缝上，则零级条纹将向折射率大的方向移动；原零级条纹将变为第 5 级明纹，明（暗）条纹宽度将不变（填变大，变小，不变）。 [知识点] 介质和光程差对干涉条纹分布的影响。

[分析与题解] 相邻干涉条纹的间距为 m m 24010

1048039.=???==?--d D

x λ 在如图14-9所示的双缝干涉实验中，双缝S 1 、S 2覆盖厚度e 相同但折射率分别为n 1和n 2 的透明薄片后，由于12n n >，S 2光路的光程增大的多一些，而中央明条纹（零级条纹）对应的光程差为零，所以S 1光路的光程也要作相应增加，则亮纹将向折射率大的n 2方向（即图中向下）移动。

此时，双缝到达原零级条纹O 点的光程差为

])[(])[(12e n e r e n e r +--+-=?e n n )(12-=

图14-10

光程差的改变将引起干涉条纹的移动，即λk e n n =-=?)(12 则 510

480108.0)401.701()(9

-612=???-=-=

-.λ

n n k 即原零级条纹将变为第5级明纹。

如图，设P 点为屏上加透明介质后出现的任一明纹位置，则其光程差为

])[(])[(1122e n e r e n e r +--+-=?λk e n n r r =-+-=)()(1212

由于D

x d

d r r k

'==-θsin 12（k x '为加透明介质后P 点到中心点O 的距离），则有 λk e n n D

x d k

=-+')(12 可得明纹位置为 d

e n n d D k x k

)(12--='λ 相邻两明纹间距为 11k k

x x x '-'='?+ λλλd D d D e n n d D k d D e n n d D k =??????---?????

--+=)()()1(1212

这与未加透明介质前的相邻明纹间距相同，所以干涉条纹宽度将不会改变。

4. 如图14-10所示，有一劈尖薄膜（θ 很小），在垂直入射光照射下，若31n n =，则在反射光中观察劈尖边缘O 处是暗纹；若321n n n <<，则在反射光中观察O 处是明纹；两相邻明条纹对应的薄膜处的厚度差为=?e

2n λ

；两相邻明（或暗）条纹间距为=l

sin 22n 。

[知识点] 劈尖干涉棱边明、暗条件，等厚干涉条纹性质。 [分析与题解] 当31n n =，但231n n n <=时，劈尖上表面反射时有半波损失，而下表面反射时没有半波损失，总光程差中

有半波损失。若231n n n >=，劈尖上表面反射时没有半波损失，而下表面反射时有半波损失，总光程差中仍有半波损失。此时，总光程差为

221λ

=?e n

在劈尖边缘O 处，0=e ，总光程差2

1λ

?，满足干涉减弱条件，则出现暗纹。

当321n n n <<时，劈尖上、下表面反射时均有半波损失，总光程差中无半波损失。此

时，总光程差为

e n 222=?

在劈尖边缘O 处，0=e ，总光程差02=?，满足干涉加强条件，则出现明纹。

相邻两明纹对应的厚度差应满足

λλk k e n e n k k -+=-+)1(22212

即 2

12n e e e k k λ

=-=?+

相邻两明（暗）纹对应的间距应满足 l

e ?=θsin 即 θ

θsin 2sin 2n e l =?=

由于劈尖θ 很小，有θθθ≈≈tan sin ，则相邻两明（暗）纹对应的间距也可表示为

22n l =

5. 在观察牛顿环的实验中，平凸透镜和平板玻璃之间为真空时，第10个明环的直径为

m 10412-?.，若其间充以某种液体时，第10个明环的直径为m 102712-?.，则此液体的折

射率为=n 1.22 。

[知识点] 牛顿环等厚干涉条纹性质。

[分析与题解] 设形成牛顿环第k 级明环处介质膜（折射率为n ）的厚度为e ，则其光程差满足明纹条件，即

2λ

ne =+

=? (1)

从图14-11中的直角三角形得

Re Re 22)(2

≈-=--=e e R R r (2) 将式(2)代入式(1)，则得在反射光中的第k 级明环的半径为 n

R k r 2)12(λ

由题意知，若介质膜为真空，1=n ，则有

104112)1102(2

-?=?-?.λR (3)

若介质膜为某种液体，则有

102712)1102(2-?=-?.n R λ (4)

联立式(3)和式(4)，则得 221.=n

6. 若在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜M 1移动mm 6200.=?d 的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则可知所用光波的波长为=λ

539.1 nm 。

[知识点] 迈克尔逊干涉仪的应用。

[分析与题解] 由迈克尔逊干涉仪中视场移过的干涉条纹数目N 与M 1镜移动距离的关系

λN

d =?，可得所用光波的波长为

m 1039152300

1062002273

--?=??=?=..N d λ

7. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，观察屏上第三级明条纹所对应的单缝处波面可划分为 7 个半波带；对第三级暗条纹来说，单缝处的波面可分为 6 个半波带；若将缝宽缩小一半，则原来第三级暗纹处将变为第 1 级明条纹。 [知识点] 单缝夫琅禾费衍射的明纹、暗纹条件，半波带的概念。 [分析与题解] 单缝夫琅禾费衍射的明纹、暗纹条件为 ,,212

)12(sin ±±=+=k k a λ

? 明纹 ,,212

2sin ±±==k k

a λ

? 暗纹

明纹对应着奇数个半周期带（半波带），（12+k ）即为半波带的个数；暗纹对应着偶数个半波带，2k 即为半波带的个数。

第三级明条纹，即3=k ，713212=+?=+k ，则所对应的单缝处波面可划分为7个半波带；第三级暗条纹，同样3=k ，6322=?=k ，则所对应的单缝处波面可划分为6个半波带。

对原来第三级暗条纹有 λ?3sin =a 当2a a =

'时，2

)12(23sin 2sin λ

λ??+==='k a a ，满足明纹条件，此时对应3个（奇数）半波带，应出现明纹；且1=k ，即是第1级明条纹。

8. 在160km 高空飞行的人造卫星上的宇航员，其瞳孔直径为 5.0mm ，光波波长为550nm 。如果他恰好能分辨地球表面上的两个点光源，则这两个光源之间的距离应为 21.4m ；如果用卫星上的照相机观察地球，所需分辨的最小距离为5cm ，则此照相机的孔径应为 2.1m 。（只计衍射效应） [知识点] 瑞利判据，光学仪器的分辨本领，。

[分析与题解] 根据瑞利判据，人眼的最小分辨角为

rad 1034110

5105502212214

90---?=???==...D λθ 能分辨地球表面上的两个点光源间的最小距离为

m 4211034110160430..=???==-θs d

卫星上的照相机的分辨角应为

rad 101310

1601057

2--?=??='=.s d c θ 照相机的孔径应为

m 121013105502212217

9....=???==

'--c

D θλ

9. 应用布儒斯特定律可以测定介质的折射率。现有一束自然光入射到某种透明玻璃表面上，当折射角γ为30o 时，反射光为线偏振光。则可知此时的起偏角为=0i 60 o ，此种玻

璃的折射率为=n 1.73 。 [知识点] 布儒斯特定律。

[分析与题解] 由题意知，折射角0

30=γ时的入射角是布儒斯特角。由02

i -=

γ，得 0000603090=-=i

又由布儒斯特定律空气

n n

n n i =

120tan ，则玻璃的折射率为 3tan60tan 00===i n

10. 强度为I 0的自然光，经过两块偏振片后，出射光强变为8

I ，则这两块偏振片的偏振化方向的夹角为=α

60o 。

（不考虑偏振片的吸收和反射） [知识点] 马吕斯定律。

[分析与题解] 光强I 0的自然光穿过第一块偏振片后的出射光强应为 012

1I I =

设两块偏振片偏振化方向的夹角α，则由马吕斯定律可得穿过第二块偏振片后的出射光强应为

cos 21

cos 020212I I I I ==

=αα

图14-12

则有 2

1cos =α 即 3

π=α

三、简答题

1. 在测量单色光的波长时，可用双缝干涉、单缝衍射、光栅衍射等方法。试分析哪种方法更好、更精确？为什么？

[解答] 光栅衍射。原因：光栅衍射条纹分得开，便于计数；明纹强度大，易于观测。

2. 试列举获得线偏振光的几种方法。 [解答] 一般有三种方法：

（1）使用偏振片；

（2）以布儒斯特角入射两介质分界面的反射光；（3）双折射。

四、计算题

1. 在制造半导体元件时，为了精确测量硅片上的二氧化硅（SiO 2）薄膜的厚度，可将二氧化硅薄膜一侧腐蚀成劈尖形状，如图14-12所示。已知硅的折射率n 1=3.4，二氧化硅的折射率n 2=1.5。现用波长为nm 3589.=λ的钠黄光垂直照射劈尖表面，可在劈尖面上观察到7条暗条纹，且第7条暗条纹恰位于劈尖的最高处MN 处，并测得相邻暗条纹间距为

mm 05.=l 。试求：

（1）此二氧化硅薄膜的厚度；（2）此劈尖的夹角。

[分析与解答] （1）由于321n n n <<，所以二氧化硅上表面和下表面的反射光中，都存在半波损失的附加光程

λ，则总光程差中就无半波损失。两束相干反射光的光

程差为

e n 22=? 劈尖的棱边处会出现0=k 的零级明条纹。根据劈尖干涉的暗纹条件 2

)12(22λ

+==?k e n （ ,,,210=k ）

对第7条暗条纹，6=k ，则有

24)12(n k e λ

+=5

14103589)162(9

..???+?=-m 102816-?=.

（2）相邻暗（或明）条纹间的膜层厚度差为

2n e λ

则 2

2sin n e l λ

θ=

劈尖的夹角为 l

n e 22sin λ

θθ=

?=≈

rad 1039010

55121035894

9---?=????=...

2. 有一双缝，缝距d = 0.40mm ，两缝宽度均为a = 0.08mm 。用波长为λ = 632.8nm 的氦氖激光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距为f = 1.5 m 的透镜，光屏置于透镜焦平面上。试求：

（1）双缝干涉条纹的间距x ?；

（2）在单缝衍射中央明纹范围内，双缝干涉明纹的数目N 。（提示：要考虑双缝干涉的缺级）

[分析与解答] （1）由双缝干涉条纹的间距公式得

f d D x λλ==?m 104210405

110863233

9---?=???=.... （2）单缝衍射中央明纹的宽度为

m 1024230-?==

f x λ

则在单缝衍射中央明纹的包络线内可能有主极大的数目为

1110

=+??=

x N 条但由于

508

040==..a d 所以， ,,105±±=k 缺级，且k = 5为单缝衍射中央明条纹包络线的边界。所以，在单缝衍射中央明纹的范围内，双缝干涉的明纹的数目为

N = 9 即43210±±±±=,,,,k 各级明纹。

3. 在单缝夫琅禾费衍射装置中，缝宽m 10014

-?=.a ，透镜焦距f = 0.5m ，若用波长为λ = 400nm 的平行光垂直照射单缝，试求：

（1）中央明纹的宽度l 0，第一级明纹的宽度l 1及第一级明纹中心离中央明纹中心的距离?x 1；

（2）改变下述任一条件，其它条件保持不变，衍射图样将如何变化？ A ．稍稍加大缝宽a ；

B ．改用He-Ne 激光器（λ = 632.8nm ）照射；

C ．把整个装置浸入酒精（n = 1.36）中；

D ．在缝上贴一块偏振片；

（3）若采用白光照射，在所形成的衍射光谱中，蓝光（λ1 = 450nm ）的第三级明纹中心恰与另一颜色的第二级明纹中心重合，则另一颜色光的波长λ2为多少？ [分析与解答] （1）中央明纹的宽度为

m 100410

011040050223

90---?=????==...a f l λ 第一级明纹的宽度为

m 100210

0110400503

91---?=???==...a f l λ 第一级明纹中心离中央明纹中心的距离为

m 100323223101-?==+=

?.a

f l l x λ （2）改变下列任一条件，衍射图样将：

A ．稍稍增大缝宽a ，条纹间距l 0和 l 1会变小，条纹变密，但强度增大；缝宽a 过大，光将直线传播。

B ．用λ = 632.8nm ，因λ 增大，条纹间距l 0和 l 1会变大，条纹变疏；

C ．装置浸入酒精中，折射率n 增大，介质中的波长n

n λλ=会变小，则条纹间距l 0和 l 1

变小，条纹变密；

D ．贴偏振片，条纹分布不变，光强会减小一半。（3）由题意知，在衍射光谱中有

)

12(sin 1

1λλ?=

+=k a 2

)12(s i n

2λλ

+=k a 且 21sin sin ??a a =，

5272

1λλ=

所以 nm 6305

2==λλ

4. 用波长为nm 3589.=λ的光照射一个500条/mm 的光栅，光栅的透光缝宽

mm 10013-?=.a 。试计算：

（1）平行光垂直入射光栅，最多能观察到第几级条纹？实际观察到的明条纹总数是多少？

（2）若平行光以与光栅法线方向成夹角θ = 30o 入射，衍射条纹中两侧的最高级次各属哪一级？

[分析与解答] 根据题意，光栅常数 m 102mm 500

6-?==

+b a （1）由光栅方程 2

2)sin (λ

b a =+

有 λ

?)s i n

(b a k +=

当衍射角0

90=?时，可观察到的条纹级次k 最高，则

4310

3589100296

max ...=??=+=

--λ

a k 所以，最多可观察到两侧各3级条纹。

由于

2)(==+'

k k

a b a 因而，衍射条纹中第2，4，…等级次缺级，实际最多可观察到310±±=,,k 共5条明纹。

（2）由斜入射光栅方程

2)sin )(sin (λ

?θk

b a =±+

当衍射角2

?时，1sin =?时为衍射最高级次，此时θ = 30o 。一侧： 15103589)150(1002)

sin )(sin (9

6....=?+??=++=

--λ

?θb a k

所以，这一侧最多可观察到5级。

另一侧：7110

3589)150(1002)

sin )(sin (9

6....-=?-??=-+=

'--λ

?θb a k 所以，这一侧最多可观察到1级。

工科物理大作业01-质点运动学

01 01 质点运动学班号467641725 学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内） 1．在下列关于质点运动的表述中，不可能出现的情况是 A ．一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度； B ．一质点向前的加速度减少了，其前进速度也随之减少； C ．一质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变； D ．一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度。（ B ） [知识点] 速度v 与加速度a 的关系。 [分析与解答] 速度v 和加速度a 是矢量，其大小或方向中任一项的改变即表示速度或加速度在变化，且当速度与加速度间的方向呈锐角时，质点速率增加，呈钝角时速率减少。因为质点作匀速运动时速率不变，但速度方向时时在变化，因此，A 有可能出现，抛体运动（或匀速圆周运动）就是加速度值（大小）恒定，但速度方向不断改变的情形，故C 也有可能出现。竖直上抛运动在最高点就是速度为零，但加速度不为零的情形，故D 也有可能出现。向前的加速度减少了，但仍为正值，此时仍然与速度同方向，故速度仍在增大，而不可能减少，故选B 。 2．在下列关于加速度的表述中，正确的是： A ．质点沿x 轴运动，若加速度a < 0，则质点必作减速运动； B ．质点作圆周运动时，加速度方向总是指向圆心； C ．在曲线运动中，质点的加速度必定不为零； D ．质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线凹的一侧； E ．若质点的加速度为恒失量，则其运动轨迹必为直线； F ．质点作抛物运动时，其法向加速度n a 和切向加速度τa 是不断变化的，因此，加速度 22τn a a a +=也是变化的。（ C 、D ）

大学物理下册波动光学习题解答杨体强

波动光学习题解答 1-1 在氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏与双孔屏相距50cm 。求第1 级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。解：设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，光波波长为λ，则有=100d λ. (1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为 -5150==510m 100D x d λ=?? -42503==1.510m 100 D x d λ=?? (2)两干涉条纹的间距为 -42=1.010m D x d λ?=?? 1-2 在氏双缝干涉实验中，用0 6328A =λ的氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔的间距为1.14mm ，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m 。求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距。（1）整个装置放在空气中；（2）整个装置放在n=1.33的水中。解：设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为 21()x n r r nd D δ=-= 所以相邻干涉条纹的间距为 D x d n λ?=? （1）在空气中时，n ＝1。于是条纹间距为 943 1.5 632.8108.3210(m)1.1410 D x d λ---?==??=?? （2）在水中时，n ＝1.33。条纹间距为 9 43 1.563 2.810 6.2610(m)1.1410 1.33 D x d n λ---???=?==??? 1-3 如图所示，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度

为1t 、折射率为1n 的介质板，路径2S P 垂直穿过厚度为2t ，折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看做真空。这两条路径的光程差是多少？解：光程差为 222111[r (n 1)t ][r (n 1)t ]+--+- 1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在1S 孔后面放置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。由移过条纹的根数即可推知气体的折射率。（1）设待测气体的折射率大于空气折射率，干涉条纹如何移动？（2）设 2.0l cm =，条纹移过20根，光波长为 589.3nm ，空气折射率为1.000276，求待测气体（氯气）的折射率。 1-5 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边1=1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。（1）求此空气劈尖的劈尖角θ；（2）改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上，仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？（3）在第（2）问的情形从棱边到A 处的围共有几条明纹，几条暗纹？

牛津译林版英语七上第十四周周末作业试题(Unit6-Unit7Grammar)

( )1. There isn’t _____ on the table. A. some food B. any food C. any apples D. some apples ( )2. How _____ salt and sugar do you need? A. much B. many C. any D. some ( )3. You need to _____ more. Don’t always do your _______ at home. A. exercise; exercise B.exercises; exercises C.exercises; exercise D.exercise; exercises ( )4. All the ______ teachers enjoy themselves on 8 March every year. A. women B. men C. woman D. Man ( )5. There's one-way street near my home. A. an B. a C. the D. / ( )6. — How much beef do you need to buy? —_____________. A. Two kiloes and a half B. Two and half a kilos C. Two and a half kilos D. Two and a half kiloes ( )7. The student ___________ a lot of money ___________ books. A. take; to B. takes; buying C. spends; to buying D. spends; on ( )8.How many bananas can you see? I can’t see ___. A. some B. much C. any D. many ( )9. ________ can help you stay healthy. A. Do exercise B. Doing exercise C. Do exercises D. Doing exercises ( )10. It’s important __________ us students _______ carefully in class. A. for; listening B. of; listen C. for; to listen D. of; to listen 11. The match season is coming. They need a lot of time____________ every day. (practise) 12. My teacher says it is very important ___________ well before an exam. (sleep) 13. What about __ some delicious food with us in the restaurant? (eat) 14. This kind of food gives me energy for __ fast. (swim) 15. There ___________ any orange in the fridge. Would you like to buy some? (be not) 16. The weather often _____(变化) in England. 17. We must brush our ______(tooth) every day . 18. Lunch gives us energy for the whole afternoon. Lunch gives energy _____ us for ______ the afternoon. ( )19. How many _________ does your father visit his parents _________ month ? A. time , every B. time , a C. times , an D. times , a ( )20. Sam, come here . I need you ______some housework for me . A. to do B. do C. does D. doing 21.________(可能) Mr. Wu will come to our party . I am not s________ about it . 22.He is 8 years old, and he is old enough _______(go) to school . 23.The teachers often tells Tom _______________(not watch) too much TV. ( )24. These books __________ 50 yuan . A cost Amy's B cost Amy C costs Amy's D costs Amy

《大学物理学》波动光学习题及答案

一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ；（B ） 24πn e λ ；（C ） 24πn e πλ -；（D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ；（C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5．自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为极值的路径传播的。三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离．解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e

八年级第十四周周末作业

第十四周语文周末作业班级姓名学号家长签字一、基本积累与运用（50分） 1．结合语境根据拼音写出相应汉字。（8分）灰色的后背，似乎还有些发蓝，鲜红的胸脯，像一团火在燃烧，xuàn（）丽迷人的旅鸽，站在历史博物馆的一根树枝上，wǔ（）媚极了，那惆怅的眼神似乎在qí（）求什么。可是它再也不能动，不能吃，不能鸣叫了。懊丧的人们为旅鸽立起了纪念碑，上面写着：“旅鸽，是因为人类的贪lán（）和自私而灭绝的。” 2．下列词语中没有错別字的一项是（）（4分） A．闲情逸至月白风清梦寐以求无精打采 B．无瑕顾及因地治宜情不自禁气势汹汹 C．辗转反侧人迹罕至风靡一时失魂落魄 D．清描淡写毛骨耸然自出新裁酣然入梦 3．默写。（16分）（1）落红不是无情物，。（龚自珍《己亥杂诗》）（2）问渠哪得清如许，。（朱熹《观书有感》）（3）金沙水拍云崖暖，。（毛泽东《长征》）（4）不畏浮云遮望眼，。（王安石《登飞来峰》）（5）角声满天秋色里，。（李贺《雁门太守行》）（6），铁马冰河入梦来。（陆游《十一月四日风雨大作》）（7），谁言天地宽？（夏完淳《别云间》）（8），一览众山小。（杜甫《望岳》） 4．修改病句。（12分） ①啊！体育，你就是勇气！②肌肉用力的全部含义是敢于搏击，若不为此，敏捷强健又有何用；肌肉发达又有何益？③你规定良好的生活习惯，要求人们对过度行为引起警惕；你告诫人们遵守规则，发挥人类最大能力而又无损健康的肌体。④我们所说的勇气，不是冒险家压上全部赌注似的蛮干，而是经过慎重的处心积虑。

（1）段落中有一句话不符合中心，这句话是（填序号）（2）文中有一处标点使用不恰当，请用修改符号在原文中改出来。（3）文中有一处词语使用不恰当，请用修改符号在原文中改出来。注：①换用号②增补③删除④调位 5．联系上下文，结合语境在横线上填写相应语句，使它和前面的句子构成排比句。（4分）语言是我们生活中必不可少的技能，它比钻石珍贵，比樱花灿烂，比宝石精致。当我们因遭受挫折而心情沮丧时，一句“失败乃成功之母”，可以温暖我们的心房；当我们因巧遇成功而沾沾自喜时，一句“骄兵必败”可以使我们的头脑趋于理智，引导我们走向正确的道路； 6．魅力汉字（6分）（1）汉字是我们华夏民族几千年文化的瑰宝，许多汉字常能引发人们美妙的联想，具有独一无二的魅力。试就“休”字说说能引发你怎样美妙的联想。（3分）（2）针对错别字泛滥现象，近几年社会上存在着一些观点，有人认为写一两个错别字无伤大雅，无碍大观，也有人说：“自己看懂就行嘛！”……对此你有何看法？请你运用举例论证的方法阐述自己的观点。（3分）二、古诗文阅读（26分） (一)阅读诗歌《钱塘湖春行》，回答问题（8分）钱塘湖春行孤山寺北贾亭西，水面初平云脚低。几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。 7．这首诗就像一篇短小精悍的游记，从孤山、贾亭开始，到湖东、白堤止，诗人一路走来一路看，说说诗人看到了哪些景物（不少于四种），抒发了诗人怎样的情感。（4分） 8．这首诗用词十分准确生动，请选择颈联中的词语作赏析。（4分）（二）阅读《治水必躬亲》，回答问题。（18分）

大学物理大作业

荷兰物理学家安德烈·吉姆(Andre Geim)曾经做过一个有关磁悬浮的著名实验，将一只活的青蛙悬浮在空中的技术迈纳斯效应—完全抗磁性零电阻是超导体的一个基本特性，但超导体的完全抗磁性更为基本。是否转变为超导态，必须综合这两种测量结果，才能予以确定。如果将一超导体样品放入磁场中，由于样品的磁通量发生了变化，样品的表面产生感生电流，这电流将在样品内部产生磁场，完全抵消掉内部的外磁场，使超导体内部的磁场为零。根据公式和，由于超导体=－1，所以超导体具有完全抗磁性。内部B=0，故 m 超导体与理想导体在抗磁性上是不同的。若在临界温度以上把超导样品放入磁场中，这时样品处于正常态，样品中有磁场存在。当维持磁场不变而降低温度，使其处于超导状态时，在超导体表面也产生电流，这电流在样品内部产生的磁场抵消了原来的磁场，使导体内部的磁感应强度为零。超导体内部的磁场总为零，这一现象称为迈纳斯效应。超导体的抗磁性可用下面的动画来演示，小球是用超导态的材料制成的，由于小球的抗磁性，小球被悬浮于空中，这就是所说的磁悬浮。下图是小磁铁悬浮在Ba-La-Cu-O超导体圆片（浸在液氮中）上方的照片。

零电阻是超导体的一个基本特性，但超导体的完全抗磁性更为基本。是否转变为超导态，必须综合这两种测量结果，才能予以确定。如果将一超导体样品放入磁场中，由于样品的磁通量发生了变化，样品的表面产生感生电流，这电流将在样品内部产生磁场，完全抵消掉内部的外磁场，使超导体内部的磁场为零。根据公式和，由于超导体内部B=0，故cm=－1，所以超导体具有完全抗磁性。超导材料必须在一定的温度以下才会产生超导现象，这一温度称为临界温度。

【大题】工科物理大作业04-刚体定轴转动

04 04 刚体定轴转动班号学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内） 1．某刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴为r处的任一质元来说，在下列关于其法向加速度 a n 和切向加速度 a的表述中，正确的是： τ A． a、τa的大小均随时间变化； n B． a、τa的大小均保持不变； n C． a的大小变化，τa的大小保持恒定； n D． a的大小保持恒定，τa大小变化。 n （C）

[知识点］刚体匀变速定轴转动特征，角量与线量的关系。 [分析与题解] 刚体中任一质元的法向、切向加速度分别为 r a n 2ω=，r a τ β= 当β = 恒量时，t βω ω+=0 ，显然r t r a n 202)(βωω+==，其大小随时间而变，r a τ β=的大小恒定不变。 2. 两个均质圆盘A 和B ，密度分别为ρA 和ρB ，且B ρρ >A ，但两圆盘的质量和厚度相同。若两盘对通过盘心且与盘面垂直的轴的转动惯量分别为A I 和B I ，则 A ． B I I >A ； B. B I I

因为B A ρρ >，所以22B A R R < 且转动惯量2 2 1mR I =，则B A I I < 3．在下列关于刚体的表述中，不正确的是： A ．刚体作定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度不同； B ．刚体定轴转动的转动定律为βI M =，式中 β,,I M 均对同一条固定轴而言的，否则该式不成立； C ．对给定的刚体而言，它的质量和形状是一定的，则其转动惯量也是唯一确定的； D ．刚体的转动动能等于刚体上各质元的动能之和。（C ） [知识点］刚体定轴转动的基本概念。 [分析与题解] 刚体定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度r v ω=；刚体定轴转动中，相关物理量对固定轴而言，转动惯量不仅与质量和形状有关，而且与转轴的位置有关；刚体的转动动能就是刚体上各质点的动能之和。