四年级奥数,找规律,教案

四年级奥数,找规律,教案
四年级奥数,找规律,教案

武汉龙文教育学科辅导教案

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教学目标:

教学重难点:

教学流程及授课提纲

观察是解决问题的根据。通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律:

1.根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数;

2.根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数;

3.要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律;

4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。

本次课后作业:

课后小记:

学生对于本次课的评价:

□特别满意□满意□一般□差

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教师评定:

1、学生上次作业评价:□好□较好□一般□差

2、学生本次上课情况评价:□好□较好□一般□差

教师签字:

附:

跟踪回访表

家长(学生)反馈意见:

学生阶段性情况分析:

自我总结及调整措施:

主任签字:

龙文教育教务处

四年级奥数-找规律(教案含答案)

第一讲:规律性问题 教学目标 1、学会从简单问题入手找规律 2、能够利用数论、几何等专题解周期性问题 3、归纳找规律问题的解题思想 知识点拨 一、知识点说明 同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候,经常从观察具体事物入手,通过分析、猜测、验证,找出这类事物的一般属性。这种“从特殊到一般的推理方法”,叫做归纳法,或者称之为找规律,很多人也称之为周期问题。 二、考点总结 找规律问题在小升初考试中几乎每年必考,但考题的分值较低,多以填空题型是出现。这是为了考验我们是否能在最短时间里找到数字间的奥秘,即是在考察我们的数感和归纳能力,这种能力不是与生俱来的,是和我们日常积累分不开的,正所谓见多识广吧。所以找规律这类题目,需要同学们养成细观察、勤思考的习惯,不断提高归纳能力。 找规律是解决数学问题的一种重要的手段,而规律的找寻既需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑推理能力. 三、提炼思想 找规律是奥数里最重要的思想之一,很多难题都是靠这种方法解决的,要求我们能够观察数列或数表中每一个数自身的特征(如奇偶性,整除性,是否为质或者合数等等)、相邻数之间的差或商的变化特征(常见的有等差数列,等比数列,斐波那契数列,复合数列等

等),有时候还需要考虑连续多个数之间的和差倍关系,甚至对于某个自然数的余数数列等等,所以同学们要好好的体会这种思想方法,争取在奥数的学习中能够克服难题,取得进步。 例题精讲 模块一、数论部分 【例 1】下面各列数中都有一个“与众不同”的数,请将它们找出来: (1)3,5,7,11,15,19,23,…… (2)6,12,3,27,21,10,15,30,…… (3)2,5,10,16,22,28,32,38,24,…… (4)2,3,5,8,12,16,23,30,…… 【解析】这四个与众不同的数依次是:15,10,5,16。因为:(1)除了15其余都是质数;(2)除了10其余都是3的倍数;(3)除了5其余都是偶数;(4)相邻两数 之间的差依次是1,2,3,4,5,6,……,成等差数列。注:本题答案不唯一, 只要学生说明白道理就算正确。 【例 2】在下面的一串数中,从第五个数起,每个数都是它前面四个数字之和的个位数字,那么在这串数中,能否出现相邻的四个数依次是2,0,0,8 ? 1,9,9,9,8,5,1,3,7,6,7,3,3,9,2,7,1,9,9,6,……【解析】运用奇偶性进行分析,这些数的奇偶性依次是:奇,奇,奇,奇,偶,奇,奇,奇,奇,偶,奇,奇,奇,奇,偶,奇,奇,奇,奇,偶,……四个奇数一个偶数循环 出现,而2,0,0,8均为偶数,必定不会出现在相邻的位置上。 【例 3】数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,……一共2005项,其中共有多少个是6的倍数? 这串数从第三个起,每个数都是它前面两个数的和,所以这是一个菲波那契数列,这串数除以6的余数依次是:1,1,2,3,5,2,1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,3,2,5,1,0,1,1,2,3,……,注意:计算余数的时候不用把原数计算出来,可以直接用菲波那契数列的规律计算余数,如前两个数是5,2,则下一个数是(5+2)÷6的余数为1 。余数数列从第一个起,每24个循环一次,每一次循环中有两个数是6的倍数,而2005

三年级奥数找规律(图形规律)

1 第 4讲找规律(图形规律) 数学故事/游戏 有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人从不同的角度观察 的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 6 2 5 1 4 3 1 4 3 例题 1. 观察图 5-4 中各组图形的规律,填出问号处的图形 . (1) (2) 2.下图表示“宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后,请回 答:(1)五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形? (2)整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形? 3.下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从下面图10—2中的6个小人中,选一位小 人放到问号的位置,你认为最合适的人选是几号? 4. 图 5-3所示的两组图形中的数 各自都有规律,请先把规律找到, 再添上空缺的数. (1) 5.根据下面的图和字母的关系,将 ad 的图补上. 6.左下图中共有 12 个小图形,每一个不同的小图形表示 1~9 中的一个数码,每行的三个图形表示一个三 位数,四行表示四个三位数:146,521,658和692.问第二行表示哪个三位数? 课堂练习 练习 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. ? 练习 2.按规律填图. 如果变成那么应变为 练习 3.在图中找出与众不同的那个图形(). (1)(2)(3)(4)(5)(6) 练习 4.观察下图中各图形的规律,填出“?”处的图形.

2 (2) 练习5.下面的每一个图形都是由△,□,○中的两个构成的.观察各图形与它下面的数之间的关系, 则“?”应当是几? 课后练习得分__________________ 1.下图中已经画出了三个图,请将第四个图补全. 2. 请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 5.图8-1中的3个图形都是由A、B、C、D(线段或圆)中的两个组合而成,记为A*B,C*D,A*D.请你 画出表示A*C的图形. 6.右上图中,每个圆代表一个数码,每横行的三个圆从左到右看做一个三位数,四行表示的四个三位数是 890, 784,361,256. 那么, 代表的五位数是几? 3. 观察图 5-9 中各组图形中数的规律,填出“?”处的数. 个性化补充练习 (1) 【思考题】如图,请按照已有图形的规律画出下一个图形. ——————— (2) 4. 按规律填画图. 如果变成那么应变成

(完整)一年级奥数教案——找规律填图形教师版

第四讲 找规律填图形 我们经常看到这样一类题,即让你根据已知的图形,找出要求填入的图形。这就需要根据已知图形之间的关系,进行合理的分析,推算,找出规律,确定所填的图形。 通过这样的练习,不仅能感到学数学的乐趣,而且还能从小培养我们仔细观察,勤于思考的好习惯。 “?”处应填什么样的图形 解:不难看出,每组的规律是前两个图形合成第三个图形,于是?处应该是 下面是两串有规律的珠子,其中一段装在盒子里看不到,请画出盒子里串的珠子。 解:(1)观察第一段珠子,发现白色珠子每次分别有1个,2个,3个……黑色珠子每次1个,于是盒子里应当是1个黑色的、4个白色的。 (2)仔细观察,可以看出,白色珠子的规律是1个,3个,5个,7个,而黑色珠子是2个,4个,6个,于是盒子里应当是2个黑色的、3个白色的。 在下面的小方格里画出一些动物骨架的简图,通过仔细观察,可以发现,这些动物 身体骨架变化是有规律的,根据图中出现的规律,你知道空格里应该画什么样的动 物骨架吗? 挑战例题 ? 例1 例2 例3

解:仔细观察,发现动物骨架的三部分分别有规律。 (1) 身子可以分为向上弯、向下弯、平直,共3种。 (2) 腿可以分为2条、3条、4条,共3种。 (3) 脚分为直线、圆圈、没有,共3种。 根据第三行缺少的,我们知道,应当是向上弯的身子,三条腿,圆圈脚。如下图 根据前面图形变化规律在问号处画图。 解:如图规律知道在?处应当是一个六边形,每个顶角都有一个圆圈。 解:观察横线和竖线的规律,可以看出每一行中,横线都是 1,2,3条,而竖线是第一列1条,第二列2条,第三列3条。于是“?”处应当是3横3竖,如图: 在问号处应填下面一行中四个图的哪一个? 解:观察发现每个图形中圆圈和黑正方形的位置都不相同,按照每一个出现过的位置,问号处应当选A 。 在下面图中,按照前两个图的规律,在第三个图的空白处填一个合适的图形。

四年级奥数找规律数列数表专题

数列与数表 一、知识与方法归纳 1、等差数列的有关知识. (1)通项公式:末项=首项+(项数-1) ×公差 (2)项数=(末项-首项)÷公差+1 (3)求和公式:和=(首项+末项) ×项数÷2 2、本讲主要包括两部分内容:规律较复杂的数列以及简单的数表 二、经典例题 例1.1,100,2,98,3,96,2 ,94,1,92,2 ,90,3 ,88,2,86,1, 84,…,0。请观察数列的规律并回答一下问题: (1)这个数列中有多少项是2? (2)这个数列所有项的总和是多少? 解: 例2. 1,2,3,4, 4, 5, 6, 7,7, 8,9 ,10,…,97, 98, 99, 100.请观察数列的规律并回答一下问题: (1)这个数列一共有多少个数? (2)50在数列中是第几个数? 解: 体验训练1 1, 2, 2, 4, 3, 6, 1, 8, 2, 10, 3, 12,…,100.观察数列的规律,请问:(1)数列中有多少个2? (2)数列中所有数的总和是多少? 解:

例3.有一列数,第一个数是3,第二个数是4,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的和的个位数。从这列数中取出连续的50个数,它们的和最大是多少? 解: 例4. 如图所示,将从5开始的连续自然数按规律填入下面的数阵中,请问: (1)123应该排在第几列? 第1列 第2列 第3列 … (2)第2行、第20列的数是多少? 5 10 15 … 6 11 16 … 7 12 17 … 8 13 18 … 9 14 19 … 解: 体验训练2 将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中,请问: (1)66在第几行、第几列? (2)第33行、第4列的数是多少? 解: *例5.如图所示,将自然数有规律地填入方格表中,请问:

人教版数学四年级上册找规律拓展应用题

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版数学四年级上册找规律拓展应用题四年级上册找规律拓展应用题(一)求棵数: 有一条长 800 米的公路, 在公路的一侧从头到尾每隔 20 米 栽一棵杨树, 需多少棵杨树苗? 练习: 1. 在一条长 500 米的公路一侧架设电线杆, 每隔 50 米架设 一根, 若公路两端都不架设,共需电线多少根? 2、在一条长 50 米的跑道两旁, 从头到尾每隔 5 米插一面彩旗, 一共插多少面彩旗? (二)求间距: 红领巾公园内一条林荫大道全长 800 米, 在它的一侧从头到 尾等距离地放着41 个垃圾桶, 每两个垃圾桶之间相距多少米? 练习: 1. 在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆, 共用电线杆 86 根, 这条绿荫大道全长 1700米。 每两根电线杆相隔多少米? 2. 街心公园一条甬道长 200 米, 在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉, 共栽种美人蕉 82 棵,每两棵美人蕉相距多少米?(三)求全长: 街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树, 现每 隔 12 米栽一棵海棠树, 共用树苗 25 棵, 这条甬路长多少米? 练习: 1. 在一条公路上两侧每隔 16 米架设一根电线杆, 共用电线 杆 52 根, 这条公路全长多少米? 2、公路的每边相隔 7 米有 1 / 3

一棵槐树, 芳芳乘电车 3 分钟看到公路的一边有槐树 151 棵, 电 车的速度是每分钟多少米?(四)封闭一个圆形池塘, 它的周 长是 300 米, 每隔 5 米栽种一棵柳树, 需要树苗多少株? 练习:一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵杨树, 共栽了 40 棵, 水 池的周长是多少米? 一个圆形养鱼池全长 200 米, 现在水池周围 种上杨树 25 棵, 隔几米种一棵才能都种上? (五)、锯木头例 1、有一根木料,打算把每根锯成 3 段,每锯开一处,需要 5 分 钟,全部锯完需要多少分钟? 练习、 1.有三根木料,打算把每 根锯成 4 段,每锯开一处,需要 3 分钟,全部锯完需多少分钟? 2、一个木工锯一根长 19 米的木条。 他先把一头损坏部分锯下 1 米,然后锯了 8 次,锯成许多 一样长的短木条。 求每根短木条长多少米? 3.、一根木材,锯成 4 段用 6 分 钟,另外有同样的一根木材以同样的速度锯, 18 分可锯多少段? (六)、爬楼梯和敲钟例 1: 业务员小李爬一层楼要 18 秒,他爬到 4 楼需要几秒? 练 习、 1.业务员小李要到六楼联系工作,他从 1 楼到 4 楼用了 54 秒,照这样计算,小李走到 6 楼还需要几秒? 2.、挂钟 6 点 钟敲 6 下, 10 秒敲完,那么 9 点钟敲 9 下,几秒敲完? 反馈练习: 1、植树节到了,同学们在一条长 120 米的小路的一边栽树, 每隔 6 米栽一棵。

(完整版)小学奥数找规律

小学奥数找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列:1,2,3,4,……双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的 规律,并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可 以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑, 有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 (1)3,6,9,12,(),() (2)1,2,4,7,11,(),() (3)2,6,18,54,(),() 练习1:在括号内填上合适的数。 (1)2,4,6,8,10,(),() (2)1,2,5,10,17,(),() (3)2,8,32,128,(),() (4)1,5,25,125,(),() (5)12,1,10,1,8,1,(),() 【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)15,2,12,2,9,2,(),() (2)21,4,18,5,15,6,(),()

练习2:按规律填数。 (1)2,1,4,1,6,1,(),() (2)3,2,9,2,27,2,(),() (3)18,3,15,4,12,5,(),() (4)1,15,3,13,5,11,(),() (5)1,2,5,14,(),() 【例题3】先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)2,5,14,41,()(2)252,124,60,28,( )(3)1,2,5,13,34,()(4)1,4,9,16,25,36,( ) 练习3:按规律填数。 (1)2,3,5,9,17,(),() (2)2,4,10,28,82,(),() (3)94,46,22,10,(),() (4)2,3,7,18,47,(),() 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数。 (1)(3) 5 10 9 14 7 12 11 16 9 14 13 (2)9 43 71484281649 3 27 12 4 36 36 12

奥数 二年级 讲义 小二教案 7 01[1][1][1].第一讲.找规律填数

第一讲找规律填数 1.观察规律,在横线上填上合适的数。 (1) 1、2、3、4、5、____; (2) 1、3、5、7、9、____; (3) 12、10、8、6、4、____; (4) 15、12、9、6、____; 2.观察规律,在横线上填上合适的数。 (1) 1、2、4、5、7、8、10、____; (2) 1、3、4、6、7、9、10、____; (3) 15、12、10、7、5、____; (4) 13、9、6、4、____; 3.观察规律,在横线上填上合适的数。 1、5、 2、6、 3、7、 4、8、 5、____; 4.远处走来两队可爱的小狗,小明仔细一看,发现所有的小狗身上都有编号,这时一队小狗的主人开始嚷嚷,他说自己丢了一只狗狗,另一队小狗的主人数了数自己的狗狗,发现多了一只,但是到底是哪一只呢,好伤脑筋呀,聪明的小朋友,你知道吗? 第一队:1、3、7、9、11; 第二队:1、4、5、7、10、13; 5.观察规律,在空格内填上合适的数。 6.观察规律,在空格内填上合适的数。 7.观察规律,在横线上填上合适的数。 (1) 3、5、8、10、13、15、18、_______、23; (2) 1、2、4、7、11、16、_______、29; (3) 1、5、3、5、5、5、7、5、_______、_______、11; (4) 101、19、92、28、83、_______、_______、46;

8.观察规律,在横线上填上合适的数。 ,4,9,61,,63,94,,18; 9.观察前面的两个三角形里面的数字有什么排列的规律,在空格里填上合适的数字。 10.观察规律,在空格内填上合适的数。 11.观察规律,在空格内填上合适的数。 12.观察规律,在横线上填上合适的数。 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 3 1 2 2 1 1

小学四,五年级奥数找规律讲解与答案

第1讲找规律(一) 一、知识要点 观察是解决问题的根据。通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律: 1.根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数; 2.根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数; 3.要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律; 4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。 二、精讲精练 【例题1】先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。 1,4,7,10,(),16,19 【思路导航】在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律,括号里应填的数为:10+3=13或16-3=13。 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 练习1:先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)2,6,10,14,(),22,26 (2)3,6,9,12,(),18,21 (3)33,28,23,(),13,(),3 (4)55,49,43,(),31,(),19 (5)3,6,12,(),48,(),192 (6)2,6,18,(),162,() (7)128,64,32,(),8,(),2 (8)19,3,17,3,15,3,(),(),11,3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。1,2,4,7,(),16,22 【思路导航】在这列数中,前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,3。由此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填:7+4=11。经验证,所填的数是正确的。 应填的数为:7+4=11或16-5=11。 练习2:先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)10,11,13,16,20,(),31 (2)1,4,9,16,25,(),49,64 (3)3,2,5,2,7,2,(),(),11,2 (4)53,44,36,29,(),18,(),11,9,8 (5)81,64,49,36,(),16,(),4,1,0 (6)28,1,26,1,24,1,(),(),20,1 (7)30,2,26,2,22,2,(),(),14,2

小学奥数图形找规律(四年级)电子教案

找规律是解决数学问题的一种重要的手段,而规律的找寻既需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑推理能力.一般地说,在观察图形变化规律时,应抓住一下几点来考虑问题: ⑴图形数量的变化;⑵图形形状的变化;⑶图形大小的变化; ⑷图形颜色的变化;⑸图形位置的变化;⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形,也可分为几部分来分别考虑,总而言之,只要全面观察,勤于思考就一定能抓住规律,解决问题. 板块一 数量规律 【例 1】 观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形? 【解析】 横着看,每行圆形的个数一次减少,而三角形的个数依次增加,但每行图形的总个数不变.因为圆形 的个数是按4、3、?、1的顺序变化的,显然“?”处应填一个圆形。 【巩固】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形? ? 【解析】 (方法一)横着看,每行三角形的个数依次减少,而正方形的个数依次增加,但每行图形的总个数 不变.因为三角形的个数是按4、3、?、1的顺序变化的,显然“?”处应填一个三角形△. (方法二)竖着看,三角形由左而右依次减少,而正方形由左而右依次增加,三角形按照4、?、2、1的顺序变化,也可以看出 “?”处应是三角形△. 【例 2】 观察下面的图形,按规律在“?”处填上适当的图形. (5) (4) (3) (2) (1) ? 图形找规律

【解析】本题中,几何图形的变化表现在数量关系上,图中黑三角形的个数从左到右依次增多,从(2)起,每一个格比前面一个格多两个黑三角形,所以,第(4)个方框中应填七个黑三角形. 【例 3】观察图形变化规律,在右边补上一幅,使它成为一个完整系列。 【解析】观察发现,乌龟的顺序是:头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点,根据这个规律,最后一幅图应该是:→四只脚、一条尾、背上五个点.即: 【例 4】观察图形变化规律,在右边再补上一幅,使它们成为一个完整的系列. 【解析】第一格有8个圆圈,第二格有4个圆圈,第三格有2个圆圈,第四格有1个圆圈,第五格有半个圆圈.由此发现,前一格中的图减少一般,正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半, 即: 板块二旋转、轮换型规律 【例 5】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒,里面装着世界上最宝贵的财富,但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富,在宝盒的上面设置了密码,只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富,聪明的你你能找出密码吗? ○□☆△○□☆△ △○□☆△○□☆ ☆△○□☆△○□ ()()()()()()()() 【解析】有几种方法可以找出密码: (方法一)后面一排和前面一排比,上排的第一个图形移到最后,其他每个图形都向前移动了一格,变成了下一排. (方法二)斜着看,每一斜列的图形是一样的. 所以密码就是:□☆△○□☆△○

奥数 一年级 教案 第05讲 找规律填数字 教师版讲课稿

第五讲 找规律填数字 我们经常会看到这样的一类题,让你根据已知的数,找出不知道的数,填在○或□里。这就需要你根据这些已知数之间的关系,进行合理的分析,找出规律,推算出应该填写的数。 按规律在□里填数。 ① 2、4、6、□、10、12、14 ② 1、4、□、10、13、16 ③ 1、2、3、5、8、□、□、34 解:①是我们最常见的偶数数列,直接可以得到□中填8 ②是等差数列,相邻两项的差是3,容易得出□中填7 ③是我们所熟悉的斐波那契数列,从第三项开始,每一项都是前两项之和,于是□中应当填入13和21。 找出规律在()内填写合适的数。 (1)1,2,4,( ),( ),( )…… (2)1,2,4,( ),( ),( )…… (3)1,2,4,( ),( ),( )…… 挑战例题 例1 例2 生活在13世纪的意大利数学家斐波那契(Leonardo Fibonacci )是中世纪最杰出的数学家。在斐波那契的代表作《算盘书》中介绍了非常有趣的一组数,就是著名的“斐波那契数列”。这是《算盘书》中结果最丰富的问题。因为它来源于兔子的繁殖,也叫“兔子数列”。 如果每对大兔子每月生一对小兔子,而每对小兔子一个月之后变成大兔子,那么一对小兔子一年之后可以变成多少对兔子? 我们一起来分析一下(右图中 表示小兔子, 表示大兔子): 第1月有1对小兔子,总数为1; 第2月1对小兔子变成1对大兔子,总数仍为1; 第3月1对大兔子生下1对小兔子,总数为2; 第4月1对大兔子生下1对小兔子,1对小兔子长大了,总数为3; 第5月2对大兔子生下2对小兔子,1对小兔子长大了,总数为5; 第6月3对大兔子生下3对小兔子,2对小兔子长大了,总数为8; 第7月5对大兔子生下5对小兔子,3对小兔子长大了,总数为13; …… 这样增长下来,兔子的总数形成了一列数1123581321345589,,,,,,,,,,……, 其中前两个数是1,以后每个数都是它前面两数之和。我们把按一定次序排成一列的数称为数列,数列中的每个数叫做这个数列的项,第几个数就叫第几项。例如上面的斐波那契数列,它的第1项是1,第4项是3,第10项是55。 我们的世界丰富多彩的同时充满着许多的规律,认识数列,就是认识这个世界规律的开始。

(完整word版)小学四年级奥数找规律

小学四年级奥数第五讲找规律(一)一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列:1,2,3,4,……双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 (1)3,6,9,12,(),() (2)1,2,4,7,11,(),() (3)2,6,18,54,(),() 练习1:在括号内填上合适的数。 (1)2,4,6,8,10,(),() (2)1,2,5,10,17,(),() (3)2,8,32,128,(),() (4)1,5,25,125,(),() (5)12,1,10,1,8,1,(),() 【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)15,2,12,2,9,2,(),() (2)21,4,18,5,15,6,(),() 练习2:按规律填数。 (1)2,1,4,1,6,1,(),() (2)3,2,9,2,27,2,(),() (3)18,3,15,4,12,5,(),() (4)1,15,3,13,5,11,(),() (5)1,2,5,14,(),() 【例题3】先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)2,5,14,41,()(2)252,124,60,28,()

(3)1,2,5,13,34,( ) (4)1,4,9,16, 25,36,( ) 练习3:按规律填数。 (1)2,3,5,9,17,( ),( ) (2)2,4,10, 28,82,( ),( ) (3)94,46,22,10,( ),( ) (4)2,3,7, 18,47,( ),( ) 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数。 (1) (3) 练习4:找出排列规律,在空缺处填上适当的数。 (1) (3) 【例题5】按规律填数。 (1)187,286,385,( ),( ) (2) (2)9437148428164 (2)489276 8287

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小学奥数 找规律 、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数, 叫做数列。如自然数列: 1,2,3,4, 双数列:2, 4, 6, 8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的 规律,并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可 以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑, 有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题 1】在括号内填上合适的数。 (1) 3, 6, 9, 12,( ),( ) (2) 1, 2, 4, 7, 11,( ),( ) (3) 2, 6, 18, 54,( ),( ) 练习 1: 在括号内填上合适的数。 (1 ) 2, 4, 6, 8, 10,( ),( ) (2 ) 1, 2, 5, 10, 17, ( ),( ) (3) 2, 8, 32, 128,( ),( ) (4 ) 1, 5, 25, 125,( ),( ) (5) 12, 1 , 10, 1, 8, 1,( ), () 【例题 2 】先找出规律,再在括号里填上 合适的数。 (1) 15, 2 , 12, 2, 9, 2,( ), () 2)21, 4, 18, 5, 15, 6,( ),( )

(3) 2 练习2: 按规律填数。 (1) 2, 1, 4, 1, 6, 1,( ),( ) (2) 3, 2, 9, 2, 27, 2,( ),( ) (3) 18, 3, 15, 4, 12, 5,( ), ( ) ⑷ 1, 15, 3, 13, 5, 11,( ), ( ) (5) 1, 2, 5, 14,( ),( ) 【例题3】先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1) 2, 5, 14, 41 ,( ) (2) 252, 124, 60, 28,( ) (3) 1, 2, 5, 13, 34,( ) (4) 1, 4, 9, 16, 25, 36,( 练习3:按规律填数。 (1) 2, 3, 5, 9, 17,( ),( ) (2) 2, 4, 10, 28, 82,( ),( ) (3) 94, 46, 22, 10,( ),( ) (4) 2, 3, 7, 18, 47,( ),( ) 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数。 .27_ 12 ; 4_ 36 361 12 □

奥数 在变化中找规律

在变化中找规律 一、算式中的规律 1.根据前三个算式的规律,在( )里填上适当的数。 1×5+4=9=3×32×6+4=16=4×43×7+4=25=5×5 4×8+4=( )=( )×( ) 10×( )+4=( )=( )×( ) *( )×( )+4=( )=( )×90 2.按规律,填得数。 12345679×9=1 1111 1111 12345679×18= 12345679×27=12345679×45= 12345679×81=12345679×= 3.先找规律,再填数。 1999998÷9=222222( )99999( )÷9=333333 ( )99999( )÷9=444444( )99999( )÷9=999999 ( )99999( )÷9=777777自编一题: 4.按规律填数。 (1)1,11,22,34,47,( ),( )。 (2)6,3,8,5,10,7,( ),( )。 (3)81,64,49,( ),25,( )。 (4)1,3,9,27,( ),243,( )。 5.观察算式,找出规律,在( )里填上适当的数。 (1)11×11=121111×111=123211111×1111=1234321 11,1111×11,1111=( ) ( )×( )=123456787654321 (2)19+9×9=100118+98×9=10001117+987×9=10000 () +( )×9=10,0000 1,1111,1112+( )×9=( ) (3)1×9+1=10( )×9+2=101111×9+( )=1002 ( )×9+4=( ) ( )×9+7=( ) *6.根据273×37=10101,直接写出下面算式的得数。 91×12×37=91×21×37=91×27×37= 自编一题:

四年级奥数 找规律教案

找规律推算(一) 找规律推算,顾名思义就是要找到数的排列规律,利用规律来推算出结果。要正确地推算出结果,我们要仔细观察、思考,并发现规律,然后根据规律进行推算,使复杂计算变得简单。 例1. 根据1×1=1,11×11=121,111×111=12321,....推算1111111×1111111的结果。 例2. 根据2+4=2×3,2+4+6=3×4,2+4+6+8=4×5.....那么2+4+6+8+.....+98+100是哪两个数的乘积? 例3. 计算1+2+4+8+.....+2048+4096。 例4. 计算1×1×1+2×2×2+3×3×3+......12×12×12。 举一反三练习 1. 根据9×9=81,99×99=9801,999×999=998001,...,推算999999×999999的结果。 2.根据下面三个算式之间存在的规律,在()中填入适当的数。 1×5+4=3×3 2×6+4=4×4

3×7+4=5×5 10×14+4=()×() ()×()+4=20×20 3、观察等式:1×2×3×4+1=5×5,2×3×4×5+1=11×11,3×4×5×6+1=19×19,...,若 97×98×99×100+1=N×N,则N等于几? 找规律推算2 例1.有一列数:2, 4, 7, 11, 16,...,第10个数是多少? 例2.有一串数:1, 4, 9, 16, 25,...,它们按一定的规律排列,第20个数比第10个数大多少?例3.有一列数:2, 5, 10, 17, 26,...。第10个数是多少? 举一反三练习 1、有一列数:1,8, 27, 64,...。第10个数是多少? 2.找规律,想一想,第6个数是多少? 2356481,35647812, 56478123,.....

四年级-奥数找规律-练习题

火眼金睛之找规律 1.找出下面各组数排列的规律,并根据规律在括号里填上合适的数。(1)1,4,3,6,5,(),()。 (2)1,4,16,64,()。 (3)11,3,8,3,5,3,(),()。 (4)0,1,3,8,21,()。 2 3.下面括号里和两个数是按一定规律组合,根据规律在里填上适当的数。(1)(8,7),(6,9),(10,5),(,13)。(2)(1,3),(5,9),(7,13),(9,)。 4.根据前面两个圈里三个数的关系,在第三个圈里的()里填上适当的数。 4、找规律,写得数。 (1)1×9 = 91×99 = 991×999 = 9991×9999 = 99991×99999 = 999991×999999 = (2)11×11 = 111×111 = 1111×1111 = 11111×11111 = 111111×111111 =

5、找出规律后,直接填写出括号内的数。÷9=222222 ()99999()÷9=333333 ()99999()÷9=444444 ()99999()÷9=555555 ()99999()÷9=666666 ()99999()÷9=777777 ()99999()÷9=888888 ()99999()÷9=999999 6、找规律,写算式。 3=3+27×0 33=6+27×1 333=9+27×12 3333= 33333= 333333= 7、找出下列算式的规律,把算式填写完整。19+9×9=100 118+98×9=1000 1117+987×9=10000 …… ()+()×9=1000000 1111114+()×9=() 8、找规律,在里填上适当的数 1 2 4 3 6 9 4 8 12 16 5 □□□□ 6 12 □□□□

小学四年级奥数思维训练全集

小学四年级奥数思维训练全集 专题一找规律(一) 专题简介:一般以下几个方面来找规律:1.根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数; 2.根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数; 3.要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律; 4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。 例1:找出下面数列的规律,并在括号里填上适当的数。1,4,7,10,(),16,19 分析:相邻的两个数的差都是3,所以:应填:10+3=13或16-3=13 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做。 试一试1:先找出下面数列的规律,再填空。(1)33,28,23,(),13,(),3 (2)2,6,18,(),162,() (3)128,64,32,(),8,(),2 例2:找出下列数排列的规律,再填空。 1,2,4,7,(),16,22 分析:前4个数每相邻的两个数的差递增1,即依次是1、2、3……。 应填的数为:7+4=11或16-5=11 试一试2:先找出下面数列的规律,再填空。(1)1,4,9,16,25,(),49,64 (2)53,44,36,29,(),18,(),11,9,8 例3:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。23,4,20,6,17,8,(),(),11,12 分析:第1、3、5……个数递减3;第2、4、6……个数递增2。8后面的一个数为:17-3=14,11前面的数为:8+2=10。 试一试3:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)13,2,15,4,17,6,(),()(2)4,28,6,26,9,23,(),(),18,14 例4:在数列1,1,2,3,5,8,13,(),34,55……中,括号里应填什么数? 分析:从第三个数开始,每个数等于它前面两个数的和。括号里:8+13=21或34-13=21 上面这个数列叫做斐波那切(意大利古代著名数学家)数列,也叫做“兔子数列”。 试一试4:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)2,2,4,6,10,16,(),()(2)34,21,13,8,5,(),2,()(3)1,3,6,8,16,18,(),(),76,78 例5:下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的,在□里填上适当的数。 (8,4)(5,7)(10,2)(□,9) 分析:每个括号里的两个数的和都是12。 □应为:12-9=3 试一试5:下面括号里的两个数是按一定的规律组合的,在□里填上适当的数。 (1)(1,24)(2,12)(3,8)(4,□)(2)(18,17)(14,10)(10,1)(□,5)(3)(2,3)(5,7)(7,10)(10,□) 专题二找规律(二) 专题简析:对于较复杂的按规律填数的问题,从以下几个方面来思考: 1,对于几列数组成的一组数变化规律,没有一成不变的方法,一种方法不行,就要及时调整思路,换一种方法再分析; 2,分布在图中的数,变化规律与数在图形中的特殊位置有关,是解题的突破口。 例1:根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。 分析:经仔细观察、分析表格中的数可以发现:12+6=18,8+7=15,即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律,空格中应填的数为:4+8=12。 试一试1:找规律,在空格里填上适当的数。 例2:根据前面图形中的数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填什么数?

奥数-找规律教案

奥数-教学教案 授课时间:年月日备课时间年月日 年级 四 课程类别课时学生姓名 授课主题找规律;周期问题授课教师 教学目标使学生在探究活动中初步发展分析、比较、综合和归纳等思维能力。 教学 重难点 发现规律;会用周期解决问题 教学方法讲练结合,引导学生思考,启发学生思维 教学过程1、课程导入/错题讲解: 1、先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。 1,4,7,10,(),16,19 2、你能找出下面每组图形的排列规律吗?根据发现的规律,算出每组第20个 图形分别是什么。 (1)□△□△□△□△…… (2)□△△□△△□△△…… 点拨

教学过程2、知识点讲解: 一、找规律 观察是解决问题的根据。通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一 般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律: 1.根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数; 2.根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数; 3.要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律; 4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规 律都可以认为是正确的。 二、周期问题 在日常生活中,有一些现象按照一定的规律不断重复出现,例如,人的生肖、 每周的七天等等。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。 解答周期问题的关键是找规律,找出周期。确定周期后,用总量除以周期,如 果正好有整数个周期,结果为周期里的最后一个;如果比整数个周期多n个, 那么为下个周期里的第n个;如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉 不是特殊的个数后,再继续算。 学习札记

四年级数学找规律练习题

第7讲找规律(一) 我们在三年级已经见过“找规律”这个题目,学习了如何发现图形、数表和数列的变化规律。这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题。什么是周期性变化规律呢?比如,一年有春夏秋冬四季,百花盛开的春季过后就是夏天,赤日炎炎的夏季过后就是秋天,果实累累的秋季过后就是冬天,白雪皑皑的冬季过后又到了春天。年复一年,总是按照春、夏、秋、冬四季变化,这就是周期性变化规律。再比如,数列0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,…是按照0,1,2三个数重复出现的,这也是周期性变化问题。 下面,我们通过一些例题作进一步讲解。 例1 节日的夜景真漂亮,街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯,然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。问: (1)第100盏灯是什么颜色? (2)前150盏彩灯中有多少盏蓝灯? 分析与解:这是一个周期变化问题。彩灯按照5红、4蓝、3黄,每12 盏灯一个周期循环出现。 (1)100÷12=8……4,所以第100盏灯是第9个周期的第4盏灯,是红灯。 (2)150÷12=12……6,前150盏灯共有12个周期零6盏灯,12个周期中有蓝灯4×12=48(盏),最后的6盏灯中有1盏蓝灯,所以共有蓝灯48+1=49(盏)。 例2 有一串数,任何相邻的四个数之和都等于25。已知第1个数是3,第6个数是6,第11个数是7。问:这串数中第24个数是几?前77个数的和是多少? 分析与解:因为第1,2,3,4个数的和等于第2,3,4,5个数的和,所以第1个数与第5个数相同。进一步可推知,第1,5,9,13,…个数都相同。 同理,第2,6,10,14,…个数都相同,第3,7,11,15,…个数都相同,第4,8,12,16…个数都相同。 也就是说,这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的。所以,第2个数等于第6个数,是6;第3个数等于第11个数,是7。前三个数依次是3,6,7,第四个数是

小学奥数之找规律教案

我是闯关小达人 关卡一:组织拔河比赛 三年级六个班要进行拔河比赛,每两个班之间比赛一次,总共要比几次? 关卡二:数数角 关卡三:数三角形 关卡四:数积木

寻找规律 一、导入 例1.今天动物园里召开运动会,有8只小兔参加了一百米赛跑,它们参加比赛的号码是按一定规律排列的,可是教练员点名时,发现有两只小兔迟到了,这两只小兔子的号码各是多少呢?你们能猜出来吗? 1, 3, 5, (), 9, 11, 13,() 例2.写出下列几组数之后的几个数。 (1)以4为首,依次加上4,后面三个数是什么? (2)以21为首,依次减去6,后面三个数是什么? (3)以2为首,依次乘以3,后面三个数是什么? (4)以32为首,依次除以2,后面三个数是什么? 二、典例分析 例3. 1 4 7 10 ()() 像这样几个数按次序排列起来的,称它为数列. 例4. 小游戏: 把全班45名同学分成红、黄、绿三组,持相同颜色数字卡片的按规律排列.红色:1,4,7,10,……. 黄色: 绿色: 例5.一起来找规律,再填数。 (1)、33, 18, 13,(),() (2)、1, 3, 6, 9,(),(),() (3)、32, 16, 8,(),()

例6.斐波那契数列: 1,1,2,3,5,8,(),(),() 大自然中的斐波那契数列:树木的生长,由于新生的枝条,往往需要一段“休息”时间,供自身生长,而后才能萌发新枝。所以,一株树苗在一段间隔,例如一年,以后长出一条新枝;第二年新枝“休息”,老枝依旧萌发;此后,老枝与“休息”过一年的枝同时萌发,当年生的新枝则次年“休息”。这样,一株树木各个年份的枝桠数,便构成斐波那契数列。 例7.变式训练: 先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)1,2,4,7,11,(),(),() (2)1,2,5,10,17,(),(),() (3)12,1,10,1,8,1,(),(),() (4)21,1,18,2,15,3,(),(),() (5)1,3,4,7,(),(),29,() 例8.根据前面图形里的数的排列规律,在空缺处填上适当的数。 (1) (2) (3)

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