3.1《农业的区位选择》导学案
第三章农业地域的形成与发展
第一节农业的区位选择导学案
【学习目标】
1. 知道农业的区位因素包括自然因素和社会经济因素两方面。
2. 记住农业生产的主要区位因素及其变化。
3．能举例说明每一种因素对农业生产的影响。
4. 能说出农业地域形成的条件。
【学习重点】
1. 农业区位因素及其变化。
2. 农业区位的选择
3. 农业地域的形成过程。
【学习难点】
1．通过活动和案例说明自然、社会经济等因素及其发展变化对农业区位的影响。
2．运用“影响农业区位选择的主要因素”等基础知识，综合分析农业地域类型形成的原因和主导因素，树立因地制宜、合理利用农业土地的基本观念。
【学法指导】
本章教材的一个显著特点就是突出了人类活动与地理环境的关系，并运用典型案例论证基本原理。学习中，我们要紧紧围绕人地关系这一主线，理论联系实际，善于从纷繁复杂的地理现象中归纳出基本规律，学会案例分析的一般方法，并用发展的眼光看待相关问题，例如分析区位因素时，要重点分析区位因素的变化；学习农业地域类型时，要特别关注它们的形成条件、存在的问题及解决措施。
【学习过程】
一、农业区位因素及其变化
1.农业生产活动：人们利用，栽培植物或饲养动物。
1.农业区位的含义
(1)农业生产所选定的______________。
(2)农业与_________各因素的相互联系。
2.区位选择的实质：对农业土地__________的选择。
3.农业区位因素及其变化
(1)自然因素：包括______、地形、______、水源等，比较______。
(2)社会经济因素：包括______、劳动力、__________、政策、科技等，发展变化______。
二、农业地域的形成
1.概念：在一定的地域和一定的_____________，在______、社会、______和科技等条件的综合作用下，形成的农业生产地区。
2.特征：同一农业地域内，农业生产条件、_____、经营方式、__________等具有相同的特征。
3.成因：是_________、__________农业土地的结果。
【重难点剖析】：
一、农业区位因素及其变化
2.判断某地农业生产的主导区位因素的基本方法
每一地区的农业生产都要受到各种因素综合作用的影响，但都有其主导因素。判断某地农业生产的主导区位因素，要从光照、热量、降水、地形、水源、土壤、市场、技术等各个方面进行综合分析，找出该地发展农业生产最突出的优势区位因素和限制性区位条件，然后从中找出主导区位因素。
3.农业区位选择的基本思路
农业的区位选择必须考虑各种区位因素，做到因地制宜、因时制宜，充分合理地利用农业土地。活动P43
(1)从自然因素分析农业的区位
首先，综合考虑影响农业区位选择的自然因素，从当地气候、地形、土壤、水源等因素入手，逐个分析，并确定影响当地农业区位的最主要的自然因素。例如，湿润、半湿润地区一般可发展种植业，干旱、半干旱地区可发展灌溉农业或畜牧业；平原地区可发展种植业，山地、丘陵陡坡可发展林业和牧业，丘陵缓坡可修筑梯田从事种植业，沿海滩涂可发展海水养殖业。其次，了解农作物的生长习性，根据农作物的生长习性选择适宜的自然条件。(2)从社会经济因素综合分析农业区位
社会经济、文化、科技的发展，对自然环境的影响很大，进而对农业区位选择的影响很大，在农业区位选择时，应从社会经济因素入手，并着重考虑市场和交通运输条件这两个最富变化的社会经济因素的发展变化，最终确定比较合理的农业区位。例如，地价的高低与距离城镇的远近关系密切。一般来说，距城镇越近，地价越高，其农业成本较高，因此只能选择单位面积产值较高的农作物或禽畜品种。再如，乳牛、花卉等对交通运输的要求高，应近城市或沿交通干线分布。
例题1．下列农业区位选择的主导因素，符合实际的是( )
A．上海郊区的乳牛场——市场 B．珠江三角洲的双季稻——水源
C．渭河平原的冬小麦——光照 D．河套平原的甜菜——地形
二、案例探究——环地中海地区农业的发展P44
1.从材料中可以看出，环地中海地区的农业在早期主要受自然因素的影响，气候、地形等自然因素影响着农业生产的类型和产量，随着社会的进步，人们可以改造某些不利的自然条件，使之适宜发展农业生产，自然因素对农业区位的影响相对减弱，而市场、交通等社会经济因素对农业区位选择的影响越来越大，特别是交通运输条件的改善和农产品保鲜、冷藏等技术的发展，使市场对农业区位的影响在地域上大为扩展。
2．从环地中海地区农业生产的现状看，完善保鲜等技术，加强地区间的协作和区际分工，减轻灾害损失，避免恶性市场竞争，是进一步发展该地区农业的有效措施。
三、农业地域的形成
1.农业生产的“地域性”:农业生产的对象是动植物，其生长发育要求的自然条件不同；世界各地的自然条件、经济技术条件和国家政策差别很大，因此形成农业生产明显的地域性特点。2．农业地域的形成:指在一定的地域和一定的历史发展阶段，在社会、经济、科技、文化和自然条件的综合作用下，形成的农业生产地区。
同一农业地域内，农业生产的条件、结构、经营方式、发展方向等具有相同的特征。
农业地域的形成是因地制宜发展农业、合理利用农业土地的结果。
3．农业地域的类型:由于农业生产具有明显的地域性特点，形成了多种多样的农业地域类型。如季风水田农业、商品谷物农业、大牧场放牧业、乳畜业等。
例题2．我国西北地区发展种植业最重要的限制条件是( )
A．土地资源不足 B．化肥、农药不足 C．劳动力不足 D．水资源不足
四、案例探究——澳大利亚混合农业的形成
1.混合农业的特点
混合农业主要是耕作业与畜牧业相结合的农业地域类型。混合农业生产有多种方式，世界上最主要的混合农业是将饲养牲畜和谷物生产有机结合起来的谷物和畜牧混合农业。这种类型分布较为广泛，其中以澳大利亚东南部和西南部的混合农业最为典型。
2．澳大利亚混合农业的形成条件
澳大利亚既是世界小麦市场的主要供应国，也是世界畜产品的主要产地之一，还是世界最大的羊毛生产国。其混合农业的形成条件如下表所示：
3.澳大利亚混合农业的生产特点
4.澳大利亚混合农业的优点
澳大利亚墨累——达令盆地混
合农业的三个优点是由混合农
业这种地域生产类型的生产特
点和对象所决定的，应把它们联
系起来认识和理解，具体关系可
表述如右：
例题3．关于混合农业的说法正确的是( )
A．我国没有此种类型
B．美国中央大平原的小麦区是混合农业的典型代表
C．对澳大利亚混合农业来说，七八月份是农事活动的闲季
D．混合农业属于密集型商品农业
【课堂检测】
(2012·海南高考)下图中甲地出产的小枣因核小肉厚、含糖量高而成为优质红枣品种，
据此完成1～3题。
1．甲地因地制宜种植该品种枣树，主要是因为其( )
A．耐旱 B．耐涝 C．抗病虫害 D．占耕地少
2．对甲地枣树生长威胁最大的自然灾害是( )
A．干旱 B．洪涝 C．台风D．冻害
3．甲地小枣品质优良，主要是因为该地( )
A．光照强，气温日差较大
B．气温日差较小，降水多
C．降水少，地形平坦
D．绿洲广布，土壤肥沃
最最新人教版三年级下册数学第一单元《位置与方向》导学案
第一单元“位置与方向” 第一课时《认识东南西北》导学案 主备人：**** 使用学校：＿＿＿＿学生姓名：＿＿＿＿班级：＿＿＿＿一、快乐自学 【学习内容】课本第2～3页的内容。 【学习目标】 1、通过观察、体验、操作，认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个 方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2、通过自学、交流、讨论、展示练习，能准确的辨认出方向。 【知识链接】 1、太阳公公每天早晨从（）方升起？用手指出来。 2、傍晚太阳又从（）方落下？用手指出来。 3、你还听说过哪些方向？（） 【自主学习】 观察第3页的主题图，完成下面的练习。 （1）图书馆在校园的东面，体育馆在校园的（）面， （2）教学楼在校园的（）面，大门在校园的（）面。 （3）小明面向（）方，他背对的是（）方，小明左手指向（）方，右手指向（）方。 【合作探究】 1、认识生活中的东南西北。（找一找：找教室里的东西南北。） 2、读一读、记一记： “早晨起床，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。” 3、说一说，用东南西北描述物体的相互位置。 （1）介绍自己周围的同学。现在同学们面朝哪个方向？你的东南西北方向上分别有哪些同学？ （2）介绍我们的教室。说说我们教室的东南西北四个方向上分别有些什么？
4、小结：当我们转动身子面向某方向时，虽然身体的朝向变了，但东、南、西、北的四个方向始终没变，只要我们认准了一个方向，就能指出其余的三个方向了。【快乐量学】 1、完成课本第3页的做一做。 2、做课本第6页第一题，说说教室里的东南西北都有什么物品。 3、做课本第6页第二题。 向同学们介绍一下你的房间是怎样布置的。家具放在了房间的哪个方向。 4、拓展提升： （1）晚上，当你面向北极星时，你的后面是（）面，你的左面是（）面，你的右面是（）面。 （2）五小的大门在学校小广场的（）面，教学楼在小广场的（）面，办公楼在小广场的（）面，操场在教学楼的（）面。 二、快乐展示 三、快乐检测 1、默写儿歌：早晨起来，面向太阳，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。 2、与东相对的方向是（），与南相对的方向是（）。 3、你坐在教室的正中间，面向西，你的后面是（），左面是（），右面是（）。 4、秋天大雁从（）方飞向（）方，春天大雁从（）方飞向（）方。 5、黄昏，当你面对太阳时，你的后面是（）方，左面是（）方，右面是（）方。 6、（）面的树叶比较茂密，（）面的树叶比较稀疏。
人教版八年级上 第二章《光现象》精品学案 §2—1光的传播4A
第二章光现象 第一节光的传播学案 一、学习目标： 1、能举例说明什么是光源。 2、通过实验、观察知道光在同种均匀介质中的传播特点。 3、知道光在真空中的传播速度是宇宙间最快的，并记住光在真空中的传播速度。 4、初步学会怎样从具体事例（生活或自然现象）中发现问题，并能用恰当的语言表达。 二、学习重点、难点。 重点：光的直线传播、光速。 难点：用恰当的语言分析具体事例。 三、学习过程。 （一）光源：阅读课本34页第一、二自然段，观察课本图2、1--1，2、1--2，小组内讨论下列问题：1、什么是光源？2、天然光源有：。在你所列举的光源中，其中属生物光源。3、人造光源有。 （二）光的传播。 1、通过演示实验1、观察光在空气中的传播速度。 2、通过演示实验2、观察光在水中的传播速度。 由（1）（2）实验得出的结论是： 光在同种均匀介质中是沿传播的。 3、请小组讨论列举光是沿直线传播的事例。 如：电影机镜头射向银幕的光。 4、你能举例说明光的直线传播在生活中的应用吗？ 如：射击要领，要“三点一线”。 讨论：如何将三枚大头针插在同一条直线上？（准备班上展示） 5、阅读35页图2、1----3下方，回答：（1）什么是光线？（2）如何表示光线？（3）用光线表示出小孔成像，并讨论回答像的倒正情况。屏到小孔的距离不同，像的大小如何变化（对照图说明） （三）光速： 阅读36页，并在小组内展示如下内容。 1、宇宙间最快的速度是，其数值是。 2、在计算中，真空或空气中的光速取为 3、光在水中的传播速度均为真空中的 4、光在玻璃中的速度约为真空中的 阅读教材图2、1---6，想象光速有多快？ （四）阅读课本37页《我们看到了古老的光》，回答以下问题。 1、“光年”是什么物理量的单位？ 2、牛郎星和织女星的距离是多少千米？（1光年约为1013千米） 3、仙女座大星云是北半球惟一可用肉眼看到的银河外星系，与我们的距离是225万光年。我们今天看到的仙女座的光，是它们什么时候发出的？ 4、为什么在形容一个数字很大、很大的时候，常说这是一个“天文数字”？
小学五年级数学确定位置教学设计
确定位置教学设计 五年级数学教案 教学内容：苏教版小学数学五年级下册第二单元确定位置。 教学目标： （一）知识目标： 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 技能目标：通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标：感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。 （二）教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 （三）教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。 教学过程： 导入与复习 1、 ____年4月21日，俄罗斯车臣共和国的叛匪头目杜达耶夫为安全考虑，开车到野外打卫星电话。他们把电话机放在汽车发动机的罩上，人站在旁边打。就在杜达耶夫与第一个人通完话后，又拨通了另外一个人电话。就在他们通话时，两枚导弹呼啸而至，叛匪头目杜达耶夫当场被炸死。几十千米外飞机上的导弹就像长了眼睛似的准确地集中目标，听起来好像非常神奇，其实这就是真的。
人们已经掌握了非常高明的确定位置的方法，使人们的行动更加准确、更加方便。 2、从一年级开始我们就学习了不少有关确定位置的方法，先来复习一下。 场景导入：在教室里，大家的课桌椅一般都是按照一组一组、一列一列地摆放得整整齐齐的，（出示教室摆放示意图）鼠标移动至某一个位置，出现一个人名。请同学们说一说他的位置在哪里？鼓励学生用自己觉得最简洁的语言表达一下，边指着一个人像边说说。 小结：以前我们学习的是用第几列和第几行来描述一个对象的位置，同学们说得很好。 二、教学新课内容 1、教师概括学生在导入里的部分表述，加以规范和整理。 谁来介绍什么是列？什么是行？怎样数列？怎样数行？（从哪个方向开始数） 2、电脑演示：将原来的人物逐渐转化成“点”再请同学们准确地说出闪动的点的位置，（电脑演示先从列的下端选择位置，用条形向上复加阴影；再从行的左边开始向右复加阴影，显示出该点），说说它“列与行”。要确定一个点的位置通常要说出是第几列第几行，（第三列，第四行）有人就想了一个办法，只说了只有的一个“ 数对”（3，4）就可以了。电脑演示将第三列，第四行改成（3，4）的过程。不过，你在看到（3，4）时，这里的3和这里的4先说的是列还是行？
光的传播学案教案
光的传播学案教案 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
第一节光的传播 泗水子路中学朱凤芝 学习目标 1．知道光源和光速，光在同种均匀介质中沿直线传播。 2．经历探究光沿直线传播的过程，学会用光线描述光的传播路径和方向。 3．能用光直线传播解释生活和自然界中的一些现象。 课前准备 1．家庭实验 ⑴观察思考生活中有哪些物体可以发光？ ⑵深夜用手电筒照射远处的物体，光束是怎样传播的？ 2．预习记录 通过预习课文，你学会了什么，有哪些疑问，请简要记录下来： 合作探究 一、光源 阅读课本P50—P51上半部分，完成下列问题：（1）什么是光源_______________________________ （2）生活中的光源有哪些________________________ 月亮是光源吗？ 二、光的传播路径 活动1：利用激光灯、玻璃水槽、水、牛奶、墨水、 说明 为了使光路清晰，可以让学生采用
蚊香、粉笔沫、火柴等器材。观察光在空气 和水中传播的路径。 思考：为了让光路清晰你准备选择哪些器 材。 （1）光在空气中的传播路径是 ___________________ （2）光在水中的传播路径是 _____________________ 二、光的直线传播的应用 阅读课本P52回答下列问题： （1）为了形象的描述光的传播路径和方向，物理学中引入了 ____________________。 （2）生活中有很多事例应用了光直线传播，例如： A 影子的形成 B 射击时用的“三点一线” C排队时只要排头挡住后面的人，队伍就整齐了。 小组内交流并解释以上例子。 ____________________________________________ （3）请举例，还有哪些现象用到了光的直线传播？ ______________________________________________ 三、光的传播速度 阅读课本P53并完成下列问题：多种方法显示光路，找出最佳方案。 多举一些生活实例，可增强学生对知识的理解。 填一填 光在同种均匀物质中师沿____________________ _传播的
最新人教版一年级数学上册《位置：左右》导学案
《位置------左右》导学案 学习目标： 1、学生认识“左、右”的基本含义，初步感受“左、右”的相对性。 2、能确定物体“左、右”的位置关系，并能用自己的语言表达。 3、经历“左、右”空间观念的形成过程，初步体会认识物体空间位置的方法。 4、使学生在学习活动中获得积极的情感体验，进一步激发学生的学习兴趣。重点：认识“左、右”的位置关系，能正确确定“左、右”的位置。 难点：在具体情景中体会“左、右”的相对性。 导学流程 一、导入 师：小朋友们会念拍手歌吗？喜欢玩吗？谁能来表演一下 问：小朋友们，刚才他们是用什么拍掌的？（师相机板题） 二、导学 （一）感知自身的左右 1、体验左、右。 1）师：请伸出你的右手，再伸出你的左手。 2）看一看。 3）说一说。 师：在生活中，你常用右手做什么？左手做什么呢？ 4）师小结：左手、右手是一对好朋友，配合起来力量可大了，可以做许
许多多的事情，小朋友们瞧瞧自己的身体，还有像这样的好朋友吗？ 5）生说。（要求学生摸着说） 6）揭示课题。 2、小游戏：听口令，做动作。 举左手，举右手；举右手，举左手。左手摸左耳朵，右手摸右耳朵。左手拍左肩，右手拍右肩。左脚跳两下，右脚跳两下。 拍一拍：在身体上面、下面、前面、后面、左面、右面各拍两下掌（二）感知群中的左边，右边，建立方位感 1、找一找。 1）第一横排坐在最左边的是谁？最右边的又是谁？ 2）第二横排中，从左往右数，第＿＿个同学是谁？从右往左数，第＿＿个同学又是谁？ 师小结：同一个人，从不同的方向去数，顺序也就不同 3）你的左边是哪个同学？右边又是哪个同学？ 4）同桌互说：你的左面、右面都有哪些同学？ 5）全班交流。 2、解决生活中的实际问题。 1）创设问题情境：一只小猪找不到回家的路，请小朋友用学到的前、后、左、右的知识帮小猪找家。 2）学生展开讨论。 3）计算机演示结果。 4）对学生进行安全教育和乐于助人的思想品德教育 三、导疑导疏 1、判断：上楼、下楼的同学都是靠右边走的吗？ 2、同桌讨论、交流：你是怎样想的？
勾股定理导学案
A B 17.1.1 《勾股定理》第一课时导学案 学习目标：1、了解多种方法验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。 2、通过实例进一步了解勾股定理，应用勾股定理进行简单的计算。 学习过程： 活动一 动手做一做 1、在右边空白处画出Rt△A B C 令∠C = 90°， 直角边A C = 3cm ，B C = 4cm ， （1）用刻度尺量出斜边A B = ________（2）计算：__________,_____,222===AB BC AC 2、探究：222,,AB BC AC 之间的关系： 活动二 毕达哥拉斯的发现 1、图中两个小正方形分别为A 、B ，大正方形为C ， 则三个正方形面积之间的关系：_______________ 2、设三个正方形围成的等腰直角三角形的直角边为a ， 斜边为c ，则图中等腰直角三角形三边长度 之间的关系：_____________________ 活动三 探索与猜想 观察下面两幅图：(每个小正方形的面积为单位1) （1）你是怎样得到正方形C 的面积的？与同伴交流一下。 （2）猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a 、b ，斜边为c ，那么_______________ 活动四 认识赵爽弦图 活动五 证明猜想 已知：如图，在边长为c 的正方形中，有四个两直角边分别为a 、b ， 斜边为c 全等的直角三角形， 求证： 222 a b c +=（提示：大正小正＝S S S Rt +?4） 证明：
勾股定理：直角三角形两条_______的平方和等于_____的平方 如果直角三角形的两直角边分别为a 、b ，斜边为c ，那么_________________ 归纳直角三角形的主要性质： 在Rt △A B C 中，∠C = 90°， （1）两锐角的关系：∠ A + ∠ B = _____° （2）斜边与直角边的关系：若∠A = 30°，则 ________________ （3）三边之间的关系：______________________ 活动六 活学活用 1、如右图，在直角三角形中， x ＝______，y ＝______ 2、下列各图中所示的正方形的面积为多少。 (注：下列各图中的三角形均为直角三角形) 3、在Rt △A B C 中，∠C = 90°, （1）若a = 2，b = 3, 则c = _______ （2）若a = 1，c = 2, 则b = _______ （3）若c = 5，b = 4, 则a = _______ 4、在一个直角三角形中, 两边长分别为3、4，则第三边的长为______________ 5、（1）在Rt △A B C 中，∠C = 90°，∠A = 30°，AB = 4， 则BC = _______, 则AC = _______ （2）在Rt △A B C 中，∠A = 90°，BC = 7，AC = 5，则 AB = _________ x 8 6 13 5 y A B C
光的传播 导学案
初中物理 八年级(上) 第五章 光现象 导学案 姓名:_________ 成绩等次:____ 二、光的反射 [导学目标] 1.认识光的反射现象;2.了解光的反射规律;3.了解反射现象中光路的可逆性;4.了解光的反射种类:镜面反射和漫反射;5.会根据光的反射定律，做光的反射光路;6.利用光的反射规律解释反射现象。 [课堂导学] 一、光的反射定律 自学课本101—102页内容，完成 1.右图是光的反射现象，请在图上标出相应的字母或名称： (1)入射点O ：入射光与反射面的交点 (2)法线ON ：过入射点________________的直线叫法线，用虚线表示 (3)入射光线：AO (4)反射光线：OB (5)入射角：______光线与______的夹角，用i 表示 (6)反射角：______光线与______的夹角，用r 表示 2.探究----光的反射规律 (1)改变入射光的方向，做三次实验，将数据填入右表中： 分析实验数据可得出:反射角______入射角； (2)将纸板沿绕ON 向前折或向后折，还能不能看到反射光线？ 现象是_________，则可以得出反射光线、入射光线与法线在_______________； 3.综合可归纳得出光的反射定律：光在发生反射时,反射光线、入射光线与法线在_______________，反射光线和入射光线分别位于____________，反射角______入射角。 二、镜面反射和漫反射 自学课本102—103页内容，完成 1．一束平行光射向光滑的平面，若反射光也是平行的， 这种反射叫____________。如右图____. 2.一束平行光射到平面上，若反射光不再平行,而是射向 各个方向，这种现象叫_________。如右图____ 3.我们能看到身边的物体,是由于有光从这些物体射入了我们的眼睛.由于_________,才使得我们能从不同方向看到这些不发光的物体. [课堂导练] 1.如图所示，一束与镜面成30°角的光线射到平面镜上，请画出反射光 线。(注意:法线要画成虚线,标明入射角和反射角的度数) 2.有一束光垂直照射到一平面镜上，则此时的入射角是_____，反射角是 _____，入射光线如反射光线的夹角是_____. 3.完成右图中反射光的光路图. 4.以35°入射角射到平面镜上同一点的光线共有_______条，若入射角改变15°，则 反射光线与入射光线之间的夹角将改变________。 5.太阳光线跟水平方向成45°角，试问： (1)你如何利用平面镜使太阳光线照亮竖直井内的水面(要求作图说明)． (2)计算平面镜与水平方向的夹角是多少度？ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 6.雨后初晴的夜晚，地上有积水，当我们迎着月光走时，地上发亮处是积水，这是因为 ( ) A.地上暗处是光发生镜面反射 B.地上发亮处是光发生镜面反射 甲 乙
勾股定理导学案
勾股定理 1 勾股定理（一） 学习目标： 1. 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的容，会用面积法证明勾股定理。 2. 利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三条边的长。 学习重点：探索和验证勾股定理。 学习难点：证明勾股定理。 导学流程： 一、 自主学习 前置学习： 自学指导：阅读教材第64至66页，完成下列问题。 1. 教材第64至65页思考及探究。 2. 画一个直角边为3cm 和4cm 的直角△ABC ，用刻度尺量出AB 的长。（勾3，股4，弦5）。 以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。 再画一个两直角边为5和12的直角△ABC ，用刻度尺量AB 的长。 你是否发现23+24与25的关系，25+212和2 13的关系，即23+24_____25，25+212_____213，那么就有____2+____2=____2。(用勾、股、弦填空) 对于任意的直角三角形也有这个性质吗？ 要点感知：如果直角三角形的两直角边长分别是a 、b ， 斜边为c ，那么 ，即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的 。 二、展示成果 活动1 已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边为a 、b 、c 。求证：222a b c +=。 证明：如爽弦图， 思考：除此之外，还有证明勾股定理的其他办法吗？ 活动2 如果将活动1中的图中的四个直角三角形按如图所拼，又该如何证明呢？ 知识点归纳： 上述问题可视为命题1的证明 命题1如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ， 斜边为c ，那么 。 总结：经过证明被确认正确的命题叫 。 命题1在我国称为 ，而在西方称为 。 三、合作探究 活动3 已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 是△ABC 的三边，则 （1）a = 。（已知c 、b ，求a ） （2）b = 。（已知a 、c ，求b ） （3）c = 。（已知a 、b ，求c ） 活动4 △ABC 的三边a 、b 、c ， （1）若满足222a b c +=，则∠C 是 角； （2）若满足222a b c +>，则∠C 是 角； （3）若满足222a b c +<，则∠C 是 角。 四、当堂自测 基础训练： 1. 在直角三角形ABC 中，∠C=90°，若=5a ，=12b ，则=c 。 2. 在直角三角形ABC 中，若=3a ，=5b ，则=c 。 3. 若把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2倍，则其斜边扩大到原来的 。 4. 在ABC ?中，90C ∠=?． b b
1确定位置教学设计
第三章位置与坐标 生活中我们常常需要确定物体的位置.如,确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子的位置，在海战中确定舰艇的位置…… 本章你将在小学的基础上,研究用建立平面直角坐标系的方法来确定位置,并体会图形坐标的变化与轴对称图形变化之间的关系. 位置与坐标 认识不同确定位置的方法 认识平面直角坐标系回顾与思考 5.1 确定位置 5.2平面直角坐标系5.3坐标与轴对称 水平测试
第三章位置与坐标 1. 确定位置 西安高新第一中学姬文亮雒萍 一、学生起点分析 《确定位置》是八年级上册第三章《位置的确定》第一节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《确定位置》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力。对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。 二、教学任务分析 教学目标设计： （1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；（2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法； （3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性. 重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据； 难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。 三、教学过程设计 教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。 第一环节感受生活中的情境，导入新课 通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§3.1确定位置。 第二环节分类讨论，探索新知 1．温故启新 （1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢? 答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找 到A点和B点的位置。 总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法. 2．举例探究 Ⅰ. 探究1 （1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？ （2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？ （3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）
八年级物理上册 2.1_光的传播导学案(无答案)人教新课标版
2.1光的传播 学习目标： 1．了解光源，知道光源大致分为哪两类？ 2．理解光沿直线传播及其应用； 3．了解光在真空和空气中的传播速度是多少？ 学习重点难点：光的直线传播的应用 自主学习： 光是从哪里来的呢？我们把能够发光的物体叫做光源。（特别提醒：月． 亮不是光源 ．．．．．，月亮是因为反射太阳光而亮的，它自身并不发光。）自然界和人类生活中有很多能发光的物体，它们都是光源。像课本34页图2.1-1的太阳、萤火虫、水母等它们都属于自然光源（也叫做天然光源）。为了使用方便，人们研究并制造了人造光源，它的发展有一段很长的历史，原始人用篝火照明，后来又出现了火把、油灯、蜡烛、霓虹灯、白炽灯等，现在又有了更方便的各种电灯，人造光源还在发展和改进。 1.光是如何传播的： 活动1：在生活中，你们见过光是沿直线传播的吗？举例说明 ［探究］光的直线传播的条件 （1）光可以在哪些物质中传播？ （2）光在这些物质中是沿什么路径传播的？ （3）光总是沿着这样的路径传播吗？有没有条件限制呢？或者说这些物质有什么共同特点？…… 活动2：光沿直线传播的应用 光的直线传播在实际生活中有什么应用？ 2.光速： 光的传播速度到底有多大呢？很早以前就有人感兴趣，让我们先来看一个自然现象：打雷时闪电和雷声实际是同时发生的，我们先听到雷声还是先 看到闪电？这说明了什么？
由于光的传播速度很大，所以测定光的转播速度是非常困难的。第一个测量光速的科学家是伽利略，但遗憾的是他失败了。后来经过几代科学家 的不懈努力，测出的结果一次比一次精确，现在公认光在真空 ．．中的传播速度是3×10 8 ｍ／ｓ，常用字母c表示。（光的传播不需要介质，也就是光可以在真空中传播） 活动3：阅读课本37页“科学世界”部分回答下列问题 “光年”什么意思？是什么的单 位？ 1光年＝3×108m／s×（365×24×3600）s＝9．4608×1015m＝9．4608×1012km 合作探究： 光沿直线传播的应用（解释相关现象） 影子：在光的传播过程中遇到不透明的物体，在物体后面光不能进入的区域就产生了影子。 日食和月食： 小孔成像： 例1：如图，某人在路灯下，请画出它的在地面上形成影子的光路，并标出影子的位置 变型1：人走路经过一盏路灯的过程中，其影长的变化情况是 A、先变长后变短 B、先变短后变长 C、逐渐变长 D、逐渐变短 变型2：在图中作出室内人在A点处观察到的窗户外的景物的范围 填一填： 3、光的传播速度：真空中的光速是宇宙中最快的速度， C= 。（水中是真空的3/4，玻璃中是真空的2/3） 光年是单位（也就是光在1年内传播的距离）。
高中地理《农业区位的选择》优质课教案、教学设计
第一节农业的区位选择教学设计 教学内容分析： 本节是人教版普通高中课程标准实验教科书地理必修二第三章《农业地域的形成与发展》第一节《农业的区位选择》。农业是国民经济最主要的物质生产部门之一，它和工业、城市、人口等都是《必修二》的主要内容，《区位选择》是农业的第一节，是学习农业的基础。也是本章第二、第三节进一步分析世界典型的农业地域类型所必备的基础知识。本节涉及的区位论是人文地理的核心内容之一，而“农业的区位选择”是农业区位理论的主要内容，通过对农业区位的探究让学生了解农业的区位选择必须综合考虑多种因素，来合理利用农业资源，体现农业生产的地域性特征；同时还阐述了农业区位选择的基本原理，揭示区位理论的基本学习和研究方法，为今后工业、交通等区位理论的学习奠定基础。 本教学设计从“学习对生活有用的地理”、“学习对终身发展有用的地理”、“用教材去教而不是教教材”等理念出发，充分考虑新课标要求，通过引导学生充分利用教材中的各种素材，完成对地理原理的学习，进行学习方法的指导，“授之予渔”；同时还选取本地的一些典型素材进行扩展分析，体现“学习对生活有用的地理”，在教学过程中设计课堂活动让学生参与到其中，体现新课改“构建开放式地理课程”的新教育理念，激发学生学习兴趣和学习积极性。 学情分析：我校高一学生地理基础知识薄弱，地理空间分析和思维能力比较差，但他们对感兴 趣的知识有较高的热情和探究的意愿，联系已有的地理知识来解决问题的习惯。农业生产活动 对我校学生是比较熟悉的一个内容，但学生没有充分探究过，并且内容也不是他们感兴趣的。 综合学生的这些认知特点、心理特点和知识基础，在教学过程中应该让学生多谈感兴趣的现象，老师有意识的让学生们从自己所谈的现象中总结规律，对影响农业的主要区位因素可让学生自 主合作学习，共同讨论行成知识体系，从而锻炼学生的小组协作能力；对农业区位因素的变化 可以从哲学高度讨论，与政治学科的学习形成学科综合，体现地理学习的综合性特征，对学生 进行世界观的熏陶。 课标分析： 课标要求：结合实例说明农业的区位因素。 教学目标： 1、知识与技能： （1）理解区位的含义 （2）理解农业区位因素对农业布局与变化的影响选择的主要因素 （3）通过分析澳大利亚混合农业地域类型形成的原因，培养学生读图分析能力。
2013新版北师版数学八年级(上)上第一章勾股定理导学案
第一章勾股定理 第1课时探索勾股定理（1） 一、三角形的边角关系： 边： 角： 引例： 二、探索直角三角形三边的特殊关系： （1）画一个直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；（2）猜想：直角三角形的三边满足什么关系? 勾股定理： 三、利用拼图验证勾股定理： 用四个全等的直角三角形拼出图1，并思考： 1．拼成的图1中有_______个正方形，___个直角三角形。 2．图中大正方形的边长为_______，小正方形的边长为_______。 3．你能请用两种不同方法表示图1中大正方形的面积，列出一个等式，验证勾股定理吗？
四、典型例题 例1、求出下列各图中x 的值。 例2、如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？ 例3、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方4000米处，过了25秒，飞机距离女孩头顶5000米处，则飞机的飞行速度是多少？ 例4、求下图中字母所代表的正方形的面积。 x 15 17C B A
例6、直角三角形两直角边长分别为5cm ，12cm ，则斜边上的高为 . 五、知识巩固： 1．在△ABC 中，∠C=90°， （1）若BC =5，AC =12，则AB = ； （2）若BC =3，AB =5，则AC = ； （3）若BC ∶AC =3∶4，AB =10，则BC = ，AC = . 2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m ，宽为1.5m ，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木棒的长为 . 3．若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为20㎝，则斜边上的高为 。 4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都 是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ， 则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为_______cm 2 . 5．一个直角三角形的两直角边长为3cm 、4cm ，斜边长为 a cm ，则以斜边为半径的圆的面积是 。 6．等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则其面积为 ．
新北师大版八年级数学上册第一章勾股定理导学案(自编)已审
第一章勾股定理导学案 第1课时探索勾股定理（1） 一、学习目标：掌握勾股定理并能利用它来解决简单的实际问题。 二、预习设计： 1、三角形按角的大小可分为：、、。 2、三角形的三边关系： 三角形的任意两边之和；任意两边之差。 3、直角三角形的两个锐角； 4、在RtΔABC中，两条直角边长分别为a、b，则这个直角三角形的面积可以表示为：。 5、自学感知：探索直角三角形三边的特殊关系： （1）画一直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表； （2）猜想：直角三角形的三边满足什么关系? （3）任画一直角三角形，量出三边长度，看得到的数据是否符合你的猜想。猜想： 三、课堂探究：：
如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是 怎样得到的？ 思考： 每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。 勾股定理： 直角三角形等于； 几何语言表述：如图1.1-1，在RtΔABC中， C＝ 90°， 则：； 若BC=a，AC=b，AB=c，则上面的定理可以表示为：。 图1.1-1 课堂练习： 1、求下图中字母所代表的正方形的面积
落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？ 三、师生互动： 例题.在△ABC 中,AB=AC=5cm ，BC=6cm,求△ABC 的面积. C B A
四、训练达标： 基础巩固： 1．在△ABC 中，∠C=90°， （1）若BC =5，AC =12，则AB = ； （2）若BC =3，AB =5，则AC = ； （3）若BC ∶AC =3∶4，AB =10，则BC = ，AC = . （4) 若AB=8.5，AC=7.5，则BC= 。 2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m ，宽为1.5m ，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木棒的长为 . 3．在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=5,AB=13,则BC= ,该直角三角形的面积为 。 4．直角三角形两直角边长分别为5cm ，12cm ，则斜边上的高为 . 5.若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为20㎝，则斜边上的高为 。 能力提升： 6.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方 形A ，B ，C ，D 的面积之和为_______cm 2 . 7.一个直角三角形的三边长为3、4和a ，则以a 的面积是 。 8.如图，点C 是以AB 为直径的半圆上一点，∠ACB=90AC=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是 。9．等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则其 面积为 ． 10．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，求△ABC 的周长。 课堂检测 1．在△ABC 中，∠C ＝90°，（l ）若 a ＝5，b ＝12，则 c ＝ （2）若c ＝41，a ＝9，则b ＝ 2．等腰△ABC 的腰长AB ＝10cm ，底BC 为16cm ，则底边上的高为 ，面积为 第4题
《用坐标确定位置》导学案1
1、坐标轴上的坐标的特征 点P (x,y)所在位置 点P的坐标 23.6.1用坐标确定位置 课前知识管理 x轴y轴原点 (x,0)(y,0)(0,0) 2、对称点的坐标特征 点P (a,b)关于x轴对称的点的坐标是(a,-b)，关于y轴对称的点的坐标是(-a,b). 名师导学互动 典例精析： 知识点1：建坐标系求点的坐标 例1、如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），那么黑棋①的坐标应该是___________. 【解题思路】只要我们能找出坐标系的原点，问题即可很快解决.由白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），可得x轴正方向向右，y轴正方向向上，从④坐标开始向右平移3个，再向上平移1个即到黑棋①的位置，可得坐标（-3，-7）. 【解】（-3，-7） 【方法归纳】在同一个图形中，建立不同的坐标系，点的坐标也不同，但如果点的坐标知道了，那么坐标系也就确定了.在解题时，要根据题目特点建立适当的平面直角坐标系来描述物体的位置. 对应练习：如图，平行四边形的中心在原点，AD∥BC，D（3，2），C（1，-2），?则其它点的坐标为_________________________． 答案：A（-1，2），B（-3，-2） 易错警示 例2、已知点P在第一象限，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是. 错解：（2，3） 错因分析：点的坐标是一对有序实数，横坐标写在前面，纵坐标写在后面，这是不能轻易更改的.第一象限内，点P到x轴的距离是2，说明点P的纵坐标是2，到y轴的距离是3，说明点P的横坐标为3. 正解：（3，2）.
光的传播导学案
光的传播导学案 一．学习目标： 1．了解光源，知道光源大致分为哪两类？ 2．理解光沿直线传播及其应用； 3．了解光在真空和空气中的传播速度是多少？ 学习重点难点：光的直线传播的应用 二．自主学习： 光是从哪里来的呢？我们把能够发光的物体叫做光源。（特别提醒：月亮不是光源，月亮是因为反射太阳光而亮的，它自身并不发光。）自然界和人类生活中有很多能发光的物体，它们都是光源。像课本34页图2.1-1的太阳、萤火虫、水母等它们都属于自然光源（也叫做天然光源）。为了使用方便，人们研究并制造了人造光源，它的发展有一段很长的历史，原始人用篝火照明，后来又出现了火把、油灯、蜡烛、霓虹灯、白炽灯等，现在又有了更方便的各种电灯，人造光源还在发展和改进。 1.光是如何传播的： 活动1：在生活中，你们见过光是沿直线传播的吗？举例说明： ［探究］光的传播 （1）光可以在哪些物质中传 播？ （2）光在这些物质中是沿什么路径传播 的？ 活动2：光沿直线传播的应用光的直线传播在实际生活中有什么应 用？ 光线：为了表示光的传播情况，我们用一根带箭头的直线表示光的径迹和方向，这样的直线叫光线。光线是真实存在的吗？ 2.光速： 光的传播速度到底有多大呢？很早以前就有人感兴趣，让我们先来看一个自然现象：打雷时闪电和雷声实际是同时发生的，我们先听到雷声还是先看到闪电？这说明了什么？ 由于光的传播速度很大，所以测定光的转播速度是非常困难的。第一个测量光速的科学家是伽利略，但遗憾的是他失败了。后来经过几代科学家的不懈努力，测出的结果一次比一次精确，现在公认光在真空中的传播速度是3×108 ｍ／ｓ，常用字母c表示。（光的传播不需要介质，也就是光可以在真空中传播） 活动3：阅读课本37页“科学世界”部分回答下列问题 “光年”什么意思？ ,是什么的单位？（1光年＝3×108m／s×（365×24×3600）s＝9．4608×1015m＝ 9．4608×1012km）填一填：1、能够自身发光的物体叫光源。月亮光源。自然光源：太阳、星星、萤火虫、灯笼鱼等。人造光源：火把、电灯、蜡烛等。 2、光在中沿直线传播。（影子、日食、小孔成像等） 3、光的传播速度：真空中的光速是宇宙中最快的速度，C= 。（水中是真空的3/4，玻璃中是真空的2/3），光年是单位（也就是光在1年内传播的距离） 合作探究： 光沿直线传播的应用（解释相关现象） 影子：在光的传播过程中遇到不透明的物体，在物体后面光不能进入的区域就产生了影子。 日食和月食：小孔成像： 三．我疑惑我求解 通过预习你有什么疑惑的地方，请写在下面： 四．我探究我敢试 1．用步枪瞄准练习时，当眼睛看到步枪标尺缺口与枪前的准星和瞄准点三者重合时，就认为三者在同一直线上了，这是利用了_________道理，能证明这一道理还有_______、___________、_____________等现象。2．我们在上体育课排纵队时，如果看到自己前面的一位同学挡住了前面所有的人，队就排直了，这可以用_________来解释。 3．我们常见到的下列物体中，属于光源的是（）A.萤火虫 B.月亮 C.平面镜 D.太阳 4．关于光的传播，下列说法正确的是（） A．光在玻璃中不是沿直线传播的 B．光只有在空气中才沿直线传播 C．光在任何情况中都沿直线传播 D．光在同种均匀介质中沿直线传播 5．晴天在有茂密树荫的地面上，常常会看到许多圆形的小亮斑，这些小亮斑是（） A．太阳的影子 B树叶的影子 C．树叶间小孔的像 D．太阳的像 6．发生日食的时候，下列说法正确的是（） A．月球的影子落到地球上 B．太阳、地球、月球在一条直线上，并且月球在中间C．太阳、地球、月球在一条直线上，并且地球在中间D．月球不发光，它背着太阳的一面向着地球，所以地球上的人看不见它 五．我归纳我明了：
用坐标来确定位置导学案
用坐标来确定位置 一、知识框架 二、目标点击 1．认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 2．能在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 三、(重)难点预见 理解平面上表示一个点的位置有不同的方式，灵活运用不同的方式确定物体的位置。 四、学法指导 学生以所板书或交流的题目为载体，进行预习，可以独立思考，也可小组内交流讨论，可板书，也可在预习笔记上将自己的预习收获与疑难记下来。教师走入学生中间，对学生存在的困难及时地作好指导。 五、自主探究 （一）忆一忆： 1．平面直角坐标系是平面上画两条互相 的数轴，就组成了平面直角坐标系；坐标平面上的点用 实数对来描述它的位置， 就是我们常说的点的坐标。 2．画一个直角坐标系，并描出点A(1，2)，B(－3， 5)，C(4，5)，D(0，3)的位置。 （二）学一学： 在现实生活中，我们能看到许多这种方法的应用：如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置、电影院的座号用几排几座来表示，国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等。 夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图， 地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座 农舍的坐标是（1，2）、（-3，5）、（4，5）、（0，3）， 目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第 四座农舍的直线的交点，你能在图中画出目的地的位置吗？ （三）试一试：
牡 （四）试一试： 下面是某市旅游景点的示意图，试建立直角坐标系，用坐标表示各 个景点的位置。 如果以角度和距离来表示，碑林在中心广场的什么位置?(一格 表示10千米)，碑林在中心广场的北偏东45°方向上(或东北方向)， 距中心广场约57千米的地方。 （五）用一用 小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道，“悠悠日用化工品 厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此地3千米的地方，根据这个角度 和距离，我们可以画出这个工厂与现在所处位置的图形。 思路分析：以小明现在的位置为O，东西方向线是水平的，南北方向线一般画 竖直方向，画出北偏东30°的方向线，在这方向线(射线帜)上，按比例尺的要求确 定出“悠悠日用化工品厂”所处的位置点A。 六、基础在线 1、根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。 小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。 2、如图四边形ABCD，在方格图中建立适当的直角；坐标系，用点的坐标来表示各点的位置。
17.1.1勾股定理导学案
17.1 勾股定理（1） 学习目标： 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。 重点：勾股定理的内容及证明。 难点：勾股定理的证明。 学习过程： 一.预习新知（阅读教材第64至66页，并完成预习内容。） 1正方形A、B 、C的面积有什么数量关系？ 2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？ 归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系。 A B C (1)那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？ (2)组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为3和4的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。 (3)通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗？ (4)对于更一般的情形将如何验证呢？
二.课堂展示 方法一； 如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。 S 正方形＝_______________＝____________________ 方法二； 已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边为a 、b 、c 。 求证：a 2＋b 2=c 2。 分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形 的面积相等。 左边S=______________ 右边S=_______________ 左边和右边面积相等， 即 化简可得。 方法三： 以a 、b 为直角边，以c 为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于ab. 把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A 、E 、B 三点在一条直线上. ∵ Rt ΔEAD ≌ Rt ΔCBE, ∴ ∠ADE = ∠BEC. ∵ ∠AED + ∠ADE = 90o, ∴ ∠AED + ∠BEC = 90o. ∴ ∠DEC = 180o―90o= 90o. ∴ ΔDEC 是一个等腰直角三角形， 它的面积等于 c 2. 又∵ ∠DAE = 90o, ∠EBC = 90o, ∴ AD ∥BC. ∴ ABCD 是一个直角梯形，它的面积等于_________________ 归纳：勾股定理的具体内容是 。 2 12 1 b b b