矩阵结构约束的空间权重矩阵的设定与参数估计

1绪论 (1)

1.1引S (1)

1.2研宄现状 (2)

1.3本文的研宄内容及创新点 (4)

2预备知识 (5)

2.1空间权重矩阵的一般设定 (5)

2.2模型回顾 (6)

3矩阵结构约束下空间权重矩阵的参数的设定与估计 (8)

3.1空间权重矩阵的设定 (8)

3.2参数的估计方法 (9)

3.3空间权重矩阵的唯一性 (13)

3.4空间权重矩阵的参数的估计量的渐近分布 (14)

3.5空间权重矩阵的参数的估计量的检验 (17)

3.6随机模拟 (18)

4实证分析 (20)

4.1数据资料与方法 (20)

4.2模型结果与分析 (21)

5总结和未来工作展望 (24)

参考文献 (25)

硕士期间发表论文清单 (28)

—M (29)

第1章绪论

1绪论

1.1引言

学者们利用空间分析方法研宄地理学及其相关领域的问题有着悠久的历史,但是,长期以来因为无法有效对空间数据进行采集和缺乏有效的空间数据分析技术，导致空间分析方法在区域科学与地理科学研宄中的价值没有得到很好的体现.20世纪60年代的地理信息系统(G IS)技术诞生,使得与人类活动密切相关的空间信息的采集、管理、分析、和表示工作得到了技术的支持,空间分析技术在各个领域都被广泛使用.

随着空间分析方法在区域科学与地理科学研宄中的重要性日益突出,学者们也越来越关注对空间数据的处理方法的研宄.空间数据与一般的属性数据相比,具有特殊的性质,空间数据可能存在空间依赖性.Tobler[1]于1969年提出描述地理现象空间作用关系的“地理学第一定律”，这一定律指出任何事物都是空间相关的使得空间的依赖性在各个领域研宄中都得到重视.空间数据的建模必须整合可能存在的空间依赖性才能更好地表示空间模式和空间关系.

空间依赖指的是这种情况,即一个地点或地区的观测值i依赖于邻近地区的观测值.假设有n个空间单元,数据生成过程采用以下形式：

y i=a12y2+…+a1n V n + ^1

y2=a21V1+…+ a2n V n + ^2

… （1.1)

Vn一an1y1+ ... + ann-1yn-1+^n

其中,是表示空间单元z与空间单元j之间空间自相关系数,它反映了空间单元之间的空间依赖性；

O rd[2]对这种依赖关系提出了一个简化的参数,把这种依赖关系应用到变量y的观测值之间,就能得到以下形式：

y 一pw v +已

￡?N(0,a2In)