一种求解电磁散射问题的快速迭代法
第２５卷第３期计算机仿真２００８年３月文章编号：１００６－９３４８（２００８）０３—０１１９—０４
一种求解电磁散射问题的快速迭代法
潘灿林１，薄亚明２，高关凤１
（１．江南大学通信与控制工程学院，江苏无锡２１４１２２；２．南京邮电大学通信与信息工程学院，江苏南京２１０００３）摘要：结合快速多极子技术，提出了一种新的迭代方法——快速多极子一加窗测试迭代法来求解任意截面电大尺寸导体柱的电磁散射问题。该方法结合了电磁场积分方程数值求解技术和高频近似概念，将散射体阴影区的误差场量用实窗函数压缩，并在散射体表面构造单点测试方程，建立了迭代求解式。迭代过程中的矩阵向量乘积通过快速多极子法加速。数值实验表明该方法解电磁散射问题快速、有效，仅需几次迭代即可收敛至足够精度，迭代次数不随问题规模增加，其计算量仅略高于线性复杂度。
关键词：迭代法，电磁散射，快速多极子法
中周分类号：ＴＮ０１１；０４４１．４文献标识码：Ａ
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１引言
电磁散射问题是计算电磁学的一个热点，吸引了大量的科研人员¨卫Ｊ。寻求电磁散射的快速计算方法是不少研究工作的目标。其中一大类方法就是基于积分方程的快速求解。基于积分方程的矩量法（ＭｏＭ）的系数矩阵是一个满矩阵口】，求解此线性方程组是一个比较耗时的过程。通常采用直接法求解将需要０（胪）的计算量；采用共轭梯度法（ＣＧＭ）等迭代法求解将产生Ｄ（Ⅳｊ胪）的计算量，其中Ｎｉ为迭代次数，如果在ＣＧＭ迭代过程中采用一定的快速计算步骤，如快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换、多层快速多极子技术等，可使计算量降低为０（Ｎ；Ｎ／ｏｇＮ），而迭代次数一般将随着散射体尺寸的增大而增
收稿日期：２００７－０１－２２修回日期：２００７一０４一０９加‘４１。
本文提出了一种新的迭代方法一一快速多极子一加窗测试迭代法，通过对散射体表面的全离散求解，同时在散射体阴影区引入窗函数压缩迭代过程中产生的尖刺电流，使之更符合实际，再构造单点测试方程建立迭代式修正。其中迭代需要的离散后的积分算子运算，采用了快速多极子技术以减少计算量。仅需几次（一般为３—５次）迭代就能收敛至足够精度，且迭代次数不随问题规模增大而增加。
文中先给出了加窗测试迭代法的具体过程，再分析了计算量并给出了加速方法；之后给出了两个算例，其中一个算例是具有实际意义的机翼。虽然文中仅给出了ＴＭ波入射的情形，但容易推知，所提方法容易推广到ＴＥ波入射的情形。
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