地球同步卫星和月球的周期
地球同步卫星和月球的周期地球同步卫星的周期为24小时，而月球的周期则为27.3天。
高考物理计算题复习《卫星变轨问题》(解析版)
《卫星变轨问题》 一、计算题 1.轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工 作轨道。已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为a和b，地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为。求： 地球与月球质量之比； 卫星在停泊轨道上运行的线速度； 卫星在工作轨道上运行的周期。 2.2班做“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射 场发射升空由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A 点距地面的高度为，飞船飞行五圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示在预定圆轨道上飞行N圈所用时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回已知地球表面重力加速度为g，地球半径为求：
飞船在A点的加速度大小． 远地点B距地面的高度． 沿着椭圆轨道从A到B的时间． 3.如图为某飞船先在轨道Ⅰ上绕地球做圆周运动，然后在A点变轨进入返回地球的椭 圆轨道Ⅱ运动，已知飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动的周期为T，轨道半径为r，椭圆轨道的近地点B离地心的距离为，引力常量为G，飞船的质量为m，求： 地球的质量及飞船在轨道Ⅰ上的线速度大小； 若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能，式中G为引力常量求飞船在A点变轨时发动机对飞船做的功． 4.如图所示，“嫦娥一号”卫星在飞向月球的过程中，经“地月转移轨道”到达近月 点Q，为了被月球捕获成为月球的卫星，需要在Q点进行制动减速制动之后进入轨道Ⅲ，随后在Q点再经过两次制动，最终进入环绕月球的圆形轨道Ⅰ已知“嫦娥一号卫星”在轨道Ⅰ上运动时，卫星距离月球的高度为h，月球的质量月，月
5-4计算环绕天体的三度一周期
第四讲 计算环绕天体的“三度一周期” 一、计算卫星（环绕天体）的“三度一周期” 由万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力得： 22222()n GMm v m m r m r ma r r T πω==== 解得： v= , ω= , T= , a n = . 结合2 GM g R =得： v= , ω= , T= , a n = . 1.四个参量都是r 的函数，r 一定，四个参量大小不变。 2.四个参量中“三度”（线速度v 、角速度ω、加速度a ）随着r 的增加而减小，只有T 随着r 的增加而增加。 3.任何地球卫星的环绕速度不大于7.9km/s ，运动周期不小于8 4.4min 。 4.上述公式适合卫星（环绕天体）在圆轨道上运行。 1、已知引力常量G ．月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T 。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有( ) A ．月球的质量 B ．地球的密度 C ．地球的半径 D ．月球绕地球运行速度的大小 2、如图所示，有三颗绕地球作匀速圆周运动的人造卫星a 、b 、c ，它们的轨道半径之间的关系是r a =r b
地球的基本概况
地球的基本概况? 1.年龄：46亿岁。公转周期：约365天。公转轨道：呈椭圆形。7月初为远日点，1月初为近日点。自转周期：恒星日：约23.小时56分4秒。太阳日：24小时。自转方向：自西向东。黄赤交角：23°26。赤道半径：是从地心到赤道的距离，大约6378.5公里。平均半径：大约6371.3 公里(这个数字是地心到地球表面所有各点距离的平均值)。体积：10832亿立方千米。质量：5.9742×10^21 吨。平均密度：5.515 g/cm^3,地球是太阳系中密度最大的星体。地球表面积：5.1亿平方千米。海洋面积:3.61亿平方千米。大气：主要成份：氮（78.5%）和氧（21.5%）。地壳：主要成份：氧(47%)、硅（28%）和铝（8%）。表面大气压: 1013.250毫巴。由化学组成成分及地震震测特性来看，地球本体可以分成一些层圈，以下就标示出它们的名称与范围(深度，单位为公里)：0- 40地壳,40-2890地幔,2890-5150外地核,5150-6378内地核。地球表面积71%为水所覆盖，地球是太阳系唯一在表面可以拥有液态水的行星 ( 土卫六的表面有液态乙烷或甲烷，而藏于木卫二的表面之下则可能有液态水，不过地球表面有液态水仍是独一无二的)。 2.地球距离太阳1.5亿千米，从地球到太阳上去步行要走3500多年,就是坐飞机，也要坐20多年。地球属于银河系太阳系，处在金星与火星之间，是太阳系中距离太阳第三近的行星，在八大行星中大小排行是第五，但人类直到16世纪哥白尼时代人们才明白地球只是一颗行星。地球与月球之间的引潮力会使地球的自转周期每一世纪增加约2毫秒，最新研究显示在9亿年前一天只有18小时，而一年则有481天。地球卫星月球俗称月亮，也称太阴。在太阳系中是地球中唯一的天然卫星。月球是最明显的天然卫星的例子。在太阳系里，除水星和金星外都有自己的卫星。 3.地球绕地轴的旋转运动，叫做地球的自转。地轴的空间位置基本上是稳定的。它的北端始终指向北极星附近，地球自转的方向是自西向东；从北极上空看，呈逆时针方向旋转。地球自转一周的时间，约为23小时56分，这个时间称为恒星日；然而在地球上，我们感受到的一天是24小时，这是因为我们选取的参照物是太阳。由于地球自转的同时也在公转，这4分钟的差距正是地球自转和公转叠加的结果。天文学上把我们感受到的这1天的24小时称为太阳日。地球自转产生了昼夜更替。昼夜更替使地球表面的温度不至太高或太低，适合人类生存。 月球基本概况? 1.它每年以三厘米的速度远离地球，十亿年前，它和地球的距离只有现在的一半长。像地球一样，月球也是南北极稍扁，赤道稍隆起的扁球。它的平均极半径比赤道半径短500米，南北极也不对称，北极区隆起，南极区凹陷约400米。月球基本上没有水，也就没有地球上的风化、氧化和水的腐蚀过程，也没有声音的传播，到处是一片寂静的世界。月球本身不发光，天空永远是一片漆黑，太阳和星星可以同时出现。 2.月球上几乎没有大气，因而月球上的昼夜温差很大。白天，在阳光垂直照射的地方，温度高达127.25℃；夜晚温度可低到-18 3.75℃。由于没有大气的阻隔，使得月面上日光强度比地球上约强1／3左右；紫外线强度也比地球表面强得多。由于月球大气少，因此在月面上会见到许多奇特的现象，如月球上的天空呈暗黑色，太阳光照射是笔直的，日光照到的地方很明亮；照不到的地方就很暗。因此才会看到的月亮表面有明有暗。由于没有空气散射光线，在月球上星星看起来也不再闪烁了。 3.月亮比地球小，直径是3476公里，大约等于地球直径的3/11。月亮的表面面积大约是地球表面积的1／14，比亚洲的面积还稍小一些；它的体积是地球的1／49，换句话说，
高中物理必修2《宇宙航行》教案
高中物理必修2《宇宙航行》教案 教学目标 知识与技能 1.了解人造卫星的有关知识，正确理解人造卫星做圆周运动时，各物理量之间的关系. 2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度. 过程与方法 通过用万有引力定律来推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力. 情感、态度与价值观 1.通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情. 2.感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观. 教学重难点 教学重点 1.第一宇宙速度的意义和求法. 2.人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系. 教学难点 1.近地卫星、同步卫星的区别. 2.卫星的变轨问题. 教学工具 多媒体、板书 教学过程
一、宇宙航行 1.基本知识 (1)牛顿的“卫星设想” 如图所示，当物体的初速度足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地面，成为一颗绕地球转动的人造卫星. (2)原理 一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，向心力由地球对它的万有引力提供， (3)宇宙速度 (4)梦想成真 1957年10月，苏联成功发射了第一颗人造卫星; 1969年7月，美国“阿波罗11号”登上月球; 2003年10月15日，我国航天员杨利伟踏入太空. 2.思考判断 (1)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s.(×) (2)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.(√) (3)要发射一颗月球人造卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s.(×) 探究交流 我国于2011年10月发射的火星探测器“萤火一号”.试问这个探测器应大约以多大的速度从地球上发射 【提示】火星探测器绕火星运动，脱离了地球的束缚，但没有挣脱太阳的束缚，因此它的发射速度应在第二宇宙速度与第三宇宙速度之间，即11.2 km/s 二、第一宇宙速度的理解与计算 【问题导思】
航天航空科普知识航天科普知识问答
航天航空科普知识航天科普知识问答 航天航空科普知识航天科普知识问答 航空航天是一门高度综合的现代技术，涉及到许多的学科门类，它包括了航空和航天两个大的分支。以下是由店铺整理关于航天航空科普知识，希望大家喜欢! 航天航空科普知识航天科普知识问答 航天航空科普知识 1、最早发明火箭的国家是(中国)。 2、为纪念一位传奇式的人物，月球上的一座环形山用他的名字命名，他的名字是(万户)。 3、我国第一个火箭研究机构——国际部第五研究院的第一任院长是(钱学森)。 4、世界上第一颗粒人造地球卫星是(前苏联)发射的，从而开创了人类航天的新纪元。 5、人类第一位成功进入太空的宇航员叫(尢里?加加林)，他是(前苏联)人。 6、第一位登上月球的宇航员是(阿姆斯特朗)，他是(美国)人。他首先实现了人类登上月球的理想。 7、人类第一艘载人宇宙飞船在首次飞行时绕地球飞行了(一)圈，在太空飞行了(108分钟)。 8、我国神舟号试验飞船是用(长征二号F)运载火箭发射的。 9、长征三号甲运载火箭第三级所用的推进剂是(液氢和液氧)。 10、我国在(1980年)向太平洋发射了远程火箭。 11、1975年，我国成功发射了第一颗返回式遥感卫星，这标志着我国成为世界上第(三)个掌握卫星回收技术的国家。 12、(长征三号)火箭把我国第一颗地球同步静止轨道通信卫星送上太空。 13、长征三号运载火箭是(三)级火箭。 14、我国第一艘试验飞船——神舟号是在(1999年11月20日)发
射成功的。 15、宇航员升空时乘坐的飞船舱段是(返回舱)。 16、人类用空间探测器进行地外探测的第一个天体目标是(月球)。 17、地球静止卫星轨道的轨道高度距地球表面约为(36000)千米。35786 18、地球同步轨道卫星在顺行轨道上绕地球运行时，其运行周期约为(18)小时。 19、1988年9月7日，长征四号运载火箭成功发射了我国自行研制的(风云二号)气象卫星，促进了我国气象现代化事业的发展。 20、射程在(3000-8000千米)的导弹称为远程导弹。 21、人类历史上第一枚弹道导弹叫(V-2导弹)。 22、我国的地球静止轨道卫星一般从(西昌)卫星发射中心发射。 23、 (1989年8月)美国哥伦比亚号航天飞机将哈勃空间望远镜送入太空轨道。 24、世界上第一颗气象卫星“泰罗斯”号由(美国)发射。 25、月球表面在太阳直射时与夜间的温差是(300℃左右)。 26、维持卫星仪器设备长时间在太空中工作的能源主要是(自带高性能的电池)。 27、联合国第54届大会核准了第三次外空会议提出的建议，将每年的(10月4日至10月10日)定为“世界空间周”。 28、月球上的重力比地球上的(小)，人在月球上像(袋鼠那样一跳一跳地行走)。 29、月球土壤中有一种热核聚变的理想燃料叫(“氦-3”)，可供人类使用(几百)年。 30、液氧的沸点温度是(-183、0℃)，液氢的沸点温度是(-252、7℃)。 31、1999年10月14日，我国长征四号乙运载火箭成功发射由(中国)和(巴西)合作研制的资源一号卫星，开创了发展中国家在航天高科技领域成功合作的典范。 32、前苏联于(1961年4月12日)成功地发射了第一艘载人飞船，
高三物理同步卫星试题答案及解析
高三物理同步卫星试题答案及解析 1.目前在地球同步轨道上运行的同步卫星，下列说法中正确的是（） A．向心力大小相同B．周期相同 C．向心加速度相同D．离地心的距离相同 【答案】BD 【解析】同步卫星绕地球做匀速圆周运动的卫星，它们运动周期与地球自转周期相等，因此根据 开普勒定律，则离地心的距离相同，所以B、D正确；但在不同位置，加速度方向不同，则C错，又由于不同卫星质量可能不同，则向心力大小不一定相同，则错。 【考点】本题考查向心加速度、人造卫星、同步卫星、万有引力及其在天体运动中应用。 2.（12分）利用水流和太阳能发电，可以为人类提供清洁能源。水的密度ρ=1×103kg/m3，太阳 光垂直照射到地面上时的辐射功率P =1×103W/m2，地球半径为R=6.4×106m，地球表面的重力 加速度取g=10m/s2。 ⑴写出太阳光照射到地球表面的总功率P的字母表达式； ⑵发射一颗卫星到地球同步轨道上（轨道半径约为地球半径的6.6≈倍）利用太阳能发电，然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了太阳能发电站。求卫星在地球同步轨道 上向心加速度的大小（答案保留两位有效数字）； ⑶三峡水电站水库面积约为S=1×109m2，平均流量Q=1.5×104m3/s，水库水面与发电机所在位置 的平均高度差为h=100m，发电站将水的势能转化为电能的总效率η 1 =60%。在地球同步轨道上， 太阳光垂直照射时的辐射功率为1.4P 0。太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率为η 2 =20％，将 电能输送到地面的过程要损失50%。若要使⑵中的太阳能发电站在被太阳照射时地面接收到的电功率相当于三峡电站发电的平均功率，卫星上太阳能电池板的面积应为多大？(保留一位有效数字)【答案】⑴πR2P ⑵0.23m/s2⑶6×107m2 【解析】（1）如图所示，地球表面接受太阳光照射的有效面积是投影面积πR2，太阳光照射到 地球表面的总功率P的表达式为：P=πR2P (2)万有引力提供向心力得， 地球引力场的重力加速度,所以卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小 （3）三峡发电每秒提供的重力势能为ρQgh，提供的平均电功率为ρQghη 1 ； 太阳能电站每秒接收的太阳能为1.4P 0S ，输送到地面的平均电功率为1.4P S η 2 50%。， 有题意可知：ρQghη 1=1.4P S η 2 50%。，代入数据得：s =6×107m2 【考点】本题考查了地球同步卫星的向心加速度大小以及太阳能发电、水力发电等知识。 3. 2012年12月27日，我国自行研制的“北斗导航卫星系统”（BDS）正式组网投入商用．2012年9月采用一箭双星的方式发射了该系统中的两颗圆轨道半径均为21332km的“北斗-M5”和“北斗M-6”卫星，其轨道如图所示。关于这两颗卫星，下列说法正确的是 A．两颗卫星的向心加速度相同
高中物理地球同步卫星
地球同步卫星 【模型概述】 ①一般卫星与同步卫星运行轨道的区别：由于卫星作圆周运动的向心力必须由地球给它的万有引力来提供，所以所有的地球卫星包括同步卫星，其轨道圆的圆心都必须在地球的的球心上。 ②同步卫星是跟地球自转同步，故其轨道平面首先必须与地球的赤道圆面相平行。又因做匀速圆周运动的向心力由地球给它的万有引力提供，而万有引力方向通过地心，故轨道平面就应与赤道平面相重合。 ③一般卫星的轨道平面、周期、角速度、线速度、轨道半径都在一定的范围内任取。而同步卫星的周期、角速度、线速度、轨道半径都是确定的。二者的质量（动能、势能、机械能）都不确定。 【举一反三】 1、同步卫星是指相对地面不动的人造地球卫星（D ） A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值 B.它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的 C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值 D.它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。 2、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（ CD ） A.当地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆 B.与地球上某一经线决定的圆是共面同心圆 C.与地球上赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面静止 D.与地球上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的 注意：人造卫星的轨道平面是不转动的，经线是转动的。 3（04广西高考）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T ，不考虑大气对光的折射。 解析：设所求的时间为t ，用m 、M 分别表示卫星和地球的质量，r 表示卫星到地心的距离，有： 222()mM G mr r T π= ① 春分时，如图所示，圆E 表示轨道，S 表示卫星，A 表示观察者，O 表示地心，由图可以看出当卫星S 绕地心O 转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它，据此再考虑对称性，有 sin r R θ= ② 22t T θπ= ③
高一物理同步卫星试题
高一物理同步卫星试题 1.关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（） A．它一定在赤道上空运行 B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样 C．它运行的线速度一定小于第一宇宙速度 D．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间 【答案】ABC 【解析】试题分析: 同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上空圆形轨道，轨道固定不变，故A 正确；因为同步卫星要和地球自转同步，即同步卫星周期T为一定值，因为T一定值，所以 r 也为一定值，所以同步卫星距离地面的高度是一定值，故B正确；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故C正确；故D错误。【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系 2.据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经赤道上空的同步轨道，关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是( ) A．离地面高度一定，相对地面静止 B．运行速度可能大于 C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小 D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 【答案】A 【解析】由于同步卫星是指离地面的高度一定，相对于地面静止时的卫星，故A正确；由于速度7.9km/s是第一宇宙速度，它是指近地卫星脱离地球引力的速度，而同步卫星离地面有一定的高度，故同步卫星的运行速度小于7.9km/s，故B错误；由于同步卫星比月球离在近一些，故它绕地球运动时的角速度要大于月球绕地球运行的角速度，C错误；而向心加速度与卫星离地球的距离有关，故同步卫星的向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度不相等，而是偏小一些，故D错误。 【考点】同步卫星。 3.设地球半径为R，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 1，第一宇宙速度为v 1 ，同步 卫星离地心距离为r，运行速率为v 2，加速度为a 2 ，下列关系中正确的有( ) A．B．C．D． 【答案】BC 【解析】向心加速度，由于赤道上的物体与地球同步卫星的角速度相等，所以二者的加速度之比为二者的半径之比，选项C正确。卫星的线速度，第一宇宙速度为， 所以选项D正确。 【考点】本题考查地球同步卫星等知识。 4.关于地球同步卫星，下列说法正确的是 A．它们的质量一定是相同的 B．它们的周期、高度、速度大小一定是相同的 C．我国发射的地球同步卫星可以定点在北京上空
天体运行 题目阶梯高中物理
一、基础题 ①同一中心天体： r ↗,V ↘,w ↘,a ↘,g ↘; r ↗,T ↗ 竞赛题出发： ②F 引= F 向： r GM V = 3r GM w = g r GM a ==2 ③中心天体质量M ：2 3 24GT r M π= G gR M 2= 2324GT r M π=中T=？表达式，2324GT r M π=中23 T r =？表达式 1. 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( ) A ．距地面的高度变大 B ．向心加速度变大 C ．线速度变大 D ．角速度变大 2. 如图所示，飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的 张角为θ，下列说法正确的是( ) A ．轨道半径越大，周期越长 B ．轨道半径越大，速度越大 C ．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D ．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 3. “嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量G=6.67×10-11N ·m 2/kg 2，月球半径约为1.74×103km 。利用以上数据估算月球的质量约为（ ） A ．8.1×1010kg B ．7.4×1013 kg C ．5.4×1019 kg D ．7.4×1022 kg 4. 长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2＝48 000 km ，则它的公转周期T 2最接近于( ) A ．15天 B ．25天 C ．35天 D ．45天 5. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知 (A)太阳位于木星运行轨道的中心 (B)火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 (C)火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 (D)相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 6.若两颗人造地球卫星的周期之比为T 1∶T 2＝2∶1，则它们的轨道半径之比R 1∶R 2＝＿＿，向心加速度之比a 1∶a 2＝＿＿＿＿。 7. “嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h ，己知月球的质量为M 、半径为R ，引力常量为G ，则卫星绕月球运动的向心加速度a ＝ 线速度 v=
万有引力定律应用
万有引力定律的应用 一、万有引力定律： 221r m m G F = 适用于两个质点或均匀球体；r 为两质点或球心间的距离；G 为万有引力恒量（1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=- 二、万有引力定律的应用 一、应用万有引力定律解决问题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于 天体之间的万有引力，即222r v m r Mm G =＝r T m 224πr m 2 ω=；二是地球对物体的万有引 力近似等于物体的重力，即G 2R mM ＝mg 从而得出GM ＝R 2 g 。 二、圆周运动的有关公式：ω＝T π 2，v=ωr 。 讨论： ①由222r v m r Mm G =可得：r GM v = r 越大，v 越小。 ②由r m r Mm G 2 2 ω=可得：3r GM =ω r 越大，ω越小。 ③由r T m r Mm G 2 22⎪⎭ ⎫ ⎝⎛=π可得：GM r T 3 2π= r 越大，T 越大。 ④由向ma r Mm G =2可得：2 r GM a =向 r 越大，a 向越小。 点评：需要说明的是，万有引力定律中两个物体的距离，关于相距很远因此能够看做质点的物体确实是指两质点的距离；关于未专门说明的天体，都能够为是均匀球体，那么指的是两个球心的距离。人造卫星及天体的运动都近似为匀速圆周运动。 3、常见题型 （1）测天体的质量及密度：
a.有行星或卫星绕行的中心天体的质量和密度 由开普勒第三定律可知，所有绕中心天体运行的卫星或行星的运行周期的平方与其绕行椭圆轨道半长轴的三次方的比值是一个常数，那个常数与中心天体的质量有关，反过来，若是咱们要计算一个天体的质量，只需找到围绕该天体运动的卫星或行星的运行周期和轨道半径就能够够了。把绕中心天体运行的卫星或行星近似视为做匀速圆周运动，依照万有引力提供向心力，成立方程求解。可分以下几种情形： （1）周期T 和轨道半径r 设中心天体的质量为M ，绕中心天体运动的行星或卫星的质量为m ，据万有引力提供向心力，那么有2 22()M m G m r r T π=，可得中心天体的质量为23 2 4r M GT π=。 （2）运行速度v 和轨道半径r 设中心天体的质量为M ，绕中心天体运动的行星或 卫星的质量为m ，速度为v ，据万有引力提供向心力，那么有2 2M m m v G r r =，得2rv M G =。 （3）运行速度v 和运行周期T 设中心天体的质量为M ，绕中心天体运动的行星 或卫星的质量为m ，速度为v ，运行周期为T ，那么有22M m G m v r T π=⋅⋅，22M m v G m r r =， 由以上两式消去r ，解得32v T M G π=。 注意：以上三种情形本质上是一样的，因为已知v 、T 和ｒ三个物理量中的任意两个都能够求出第三个，如已知v 和ｒ以利用v r T π=2求出Ｔ；已知v 和T ，能够利用π =2Tv r 求出ｒ。 求出天体质量后，再求出天体的体积V=343R π，那么323)(33/4R r GT R M V M ππρ===。 当卫星围绕天体表面做圆周运动时，r=R ，2 3 GT πρ=。 例1 为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量，已知地球的半径为R ，地球的质量为m ，日地中心的距离为r ，地球表面的重力加速度为g ，地球绕太阳公转的周期为T ，那么太阳的质量为（ ）
天体运动：不同轨道上天体运动速度比较
精心整理 天体运动：不同轨道上天体运动速度的比较 方法一：离心运动要加速，向心运动要减速。 方法二：天体运行规律：半径r 越大，周期T 越大，线速度V 越小，角速度ω越小。 方法三：周期或者角速度相同，则有V=ωr,r 越大，v 越大。 1. 如图所示，从地面上A 点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿 ACB 椭圆轨道飞行击中地面目标B ，C 为轨道的远地点，距地面高度为h 。已 知地球半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ，设距地面高度为h 的圆轨 道上卫星运动周期为T o 。下列结论正确的是（） 点的速度大于 B.点的加速度等于 点的( ) 3g 0.飞船 4A ．地球的第一宇宙速度变小B ．地球赤道处的重力加速度变小 C ．地球同步卫星距地面的高度变小 D ．地球同步卫星的线速度变小 5.(单选)双星系统是指由两颗彼此靠得很近的星体组成的系统，通过哈勃太空望远镜拍摄到的天狼星?和天狼星?是一个双星系统，它们在彼此间的万有引力作用下绕重心连线上的某点做匀速 圆周运动，天狼星?的质量是天狼星?的?倍，其中?，则下列结论正确的是（????） A.天狼星?和天狼星?的角速度大小之比为 B.天狼星?和天狼星?的线速度大小之比为 C.天狼星?和天狼星?的加速度大小之比为 D.天狼星?和天狼星?的公共圆心不在质心连线上
天体运动追及相遇问题 方法：角速度大比角速度小的多跑一圈 9．如图所示，是地球的同步卫星。另一卫星的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为，已知地球半径为，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为， 为地球中心。（1）求卫星的运行周期；（2）若卫星绕行方向与地球 某时刻、两卫星相距最近（、、在同一直线上）
易错点10 万有引力与航天(原卷版) -备战2023年高考物理易错题
易错点10 万有引力与航天 例题1.（2022·浙江·高考真题）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（） A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B．从P点转移到Q点的时间小于6个月 C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 例题2.（多选）（2022·湖南·高考真题）如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（） A 8 27 B．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行C．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行D．在冲日处，火星相对于地球的速度最小 一、万有引力和重力的关系
1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系： 除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力.地球对物体引力的一个分力F ′提供向心力，另一个分力为重力G ，如图所示. (1)当物体在两极时：G ＝F 引，重力达到最大值G max ＝G Mm R 2. (2)当物体在赤道上时： F ′＝mω2R 最大，此时重力最小 G min ＝G Mm R 2 －mω2R (3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F ′＝mω2R ′减小，F ′与F 引夹角增大，所以重力G 在增大，重力加速度增大. 因为F ′、F 引、G 不在一条直线上，重力G 与万有引力F 引方向有偏差，重力大小mg 易错点10 万有引力与航天 例题1. （2022·浙江·高考真题）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P 点沿地火转移轨道到Q 点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（ ） A ．发射速度介于7.9km/s 与11.2km/s 之间 B ．从P 点转移到Q 点的时间小于6个月 C ．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D ．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 【答案】C 【解析】A ．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s 与16.7km/s 之间，故A 错误； B ．因P 点转移到Q 点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P 点转移到Q 点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B 错误； C ．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C 正确； D ．卫星从Q 点变轨时，要加速增大速度，即在地火转移轨道Q 点的速度小于火星轨道的速度，而由 2 2GMm v m r r = 可得 GM v r =可知火星轨道速度小于地球轨道速度，因此可知卫星在Q 点速度小于地球轨道速度，故D 错误； 故选C 。 【误选警示】 误选A 的原因：对第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度理解不清。 误选B 的原因：不会应用开普勒第三定律判断椭圆轨道和圆形轨道的周期的关系。 误选D 的原因：对变轨过程中速度的变化，万有引力做功情况不清晰导致误选。 例题2. （多选）（2022·湖南·高考真题）如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（ ） A 827 B ．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行 C ．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行 D ．在冲日处，火星相对于地球的速度最小 【答案】CD 【解析】A ．由题意根据开普勒第三定律可知 3322=r r T T 火地地火 火星轨道半径大约是地球轨道半径的1.5倍，则可得 278 T T = 地火 故A 错误； BC ．根据 22Mm G m r r ω= 可得 3GM r ω=由于火星轨道半径大于地球轨道半径，故火星运行角速度小于地球运行角速度，所以在冲 同步卫星及其综合问题 [学习目标] 1.掌握地球同步卫星的特点.2.知道“赤道上的物体”“同步卫星”“近地卫星”的区别与联系． 一、地球同步卫星 导学探究地球上空分布着许多的同步卫星，在地面上的人看来，始终静止不动．请思考： (1)这些同步卫星是否就真的静止不动呢？ (2)这些同步卫星有什么共同的特点呢？ 答案(1)这些同步卫星都在绕地心做匀速圆周运动，其周期等于地球自转的周期，故卫星相对于地球静止． (2)这些卫星都在赤道上空(轨道平面与赤道平面重合)，周期一定、高度一定、线速度大小和角速度一定． 知识深化 同步卫星的特点 (1)定周期：所有同步卫星周期均为T＝24 h. (2)定轨道：同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致，即由西向东． (3)定高度：由G mm地 (R＋h)2 ＝m 4π2 T2(R＋h)可得，同步卫星离地面高度为h＝ 3Gm地T2 4π2－ R≈3.58×104 km≈6R. (4)定速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此线速度、角速度大小均不变． (5)定加速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小也不变．[深度思考]不同的地球同步卫星受地球的引力大小相等吗？所需向心力大小相等吗？ 答案都不一定相等． 如图1所示，中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．其中有静止轨道同步卫星和中轨道地球卫星．已知中轨道地球卫星的轨道高度为 5 000～15 000 km，则下列说法正确的是() 图1 A ．中轨道地球卫星的线速度小于静止轨道同步卫星的线速度 B ．上述两种卫星的运行速度可能大于7.9 km/s C ．中轨道地球卫星绕地球一圈的时间小于24小时 D ．静止轨道同步卫星可以定位于北京的上空 答案 C 解析 地球同步卫星位于赤道上方高度约为36 000 km 处，所以r 同>r 中，由GMm r 2＝m v 2r ，得 v ＝ GM r ，故v 中>v 同，A 、D 错误；两种卫星的轨道半径均大于地球的半径，运行速度均小于7.9 km/s ，B 错误；由GMm r 2＝m (2π T )2r 得T ＝ 4π2r 3 GM ，故T 中 第五讲 万有引力定律重点归纳讲练 知识梳理 考点一、万有引力定律 1. 开普勒行星运动定律 （1） 第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 （2） 第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 （3） 第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等，表达式：k T a =2 3。其中k 值与太阳有关，与行星无 关。 （4） 推广：开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，也适用于卫星绕地球运转。当卫星绕行星旋转时，k T a =2 3，但k 值不同，k 与行星有 关，与卫星无关。 （5） 中学阶段对天体运动的处理办法： ①把椭圆近似为园，太阳在圆心；②认为v 与ω不变，行星或卫星做匀速圆周运动； ③k T R =23 ，R ——轨道半径。 2. 万有引力定律 （1） 内容：万有引力F 与m 1m 2成正比，与r 2成反比。 （2） 公式：221r m m G F =，G 叫万有引力常量，2211 /10 67.6kg m N G ⋅⨯=-。 （3） 适用条件：①严格条件为两个质点；②两个质量分布均匀的球体，r 指两球心间的距离；③一个均匀球体和球外一个质点，r 指质点到球心间的距离。 （4） 两个物体间的万有引力也遵循牛顿第三定律。 3. 万有引力与重力的关系 (1) 万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg ，另一个是物体随地球自转所需的向心力f ，如图所示。 ①在赤道上，F=F 向+mg ，即R m R Mm G mg 2 2 ω-=； ②在两极F=mg ，即mg R Mm G =2 ；故纬度越大，重力加速度越大。 由以上分析可知，重力和重力加速度都随纬度的增加而增大。 (2) 物体受到的重力随地面高度的变化而变化。在地面上，2 2 R GM g mg R Mm G =⇒=； 在地球表面高度为h 处：2 2)()(h R GM g mg h R Mm G h h +=⇒=+，所以g h R R g h 2 2 )(+=，随高度的 增加，重力加速度减小。易错点10 万有引力与航天(解析版) -备战2023年高考物理易错题
2022届高中物理新教材同步必修第二册 第7章万有引力定律 专题强化 同步卫星及其综合问题
高中物理：万有引力与航天重点知识归纳及经典例题