中考数学第一章数与式第一节实数及其运算习题

第一章数与式

基础训堀

1. （2019 ?原创题）2 019的相反数是（）

第一节实数及其运算

姓名： ________ 班级： ___________ 用时:

______ 分钟

A. 2 019 B . - 2 019 1 C .2 019 1 2 019 A. 2 018

B. 2 018 1

C -

D .—2 018 2 018 3 . (2020 ? 杭州中考）| — 3| =（） A. 3 B

.—3 1

1 C ?m D - -- 3

3 2. （2020 ?岳阳中考）2 018的倒数是（） 1 3

3 A. B — 2 4. （2020 ?南京中考），9的值等于（） C. D. 81

5. （2020 ?攀枝花中考）下列实数中，无理数是（） A. 0 B . - 2 D.

6. （ 2020 ?滨州模拟）比一3小1的数是（） A. 2 B. — 2 C. 4 D . — 4 7 . （2019 -易错题）下列各数中绝对值最小的是（） A . 3 B . — n C. 2 ：3 D. — 2 & （2020 ?恩施州中考）64的立方根为（） A. 8 C. 4 B. — 8 D. — 4 9 . （2020 ?邵阳中考）用计算器依次按键 0（30, 得到的结果最接近的是（）

A. 1.5

C. 1.7 D . 1.8

10 . （2020 ?宜宾中考）我国首艘国产航母于2020年4月26日正式下水，排水量约为65 000吨.将65 000用科学记数法表示为（）

A.6.5 X 10 —4

B.6.5 X 104

C.4

—6. 5X 10D4

.0.65 X 10

11.（2020 ?重庆中考B卷

）估计5 ：'6—24的值应在

（）

A.5和6之间

B.6和7之间

C.7和8之间

D.8和9之间

12 ?我国在数的发展史上有辉煌的成就?早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负

术”.如果“盈5”记为“+ 5”，那么“亏7”可以记为_____________ .

13 . （ 2020 ?南充中考）某地某天的最高气温是 6 C,最低气温是—4 C,则该地当天的温差为

_______ C.

14 . （2020 ?重庆中考B 卷）计算：| —1| + 20= _____ .

15 . （2020 ?内江中考改编）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000 326毫米，将0.000 326

用科学记数法表示为_________________________ .

16 . （2020 ?邵阳中考）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_________ .

i1 仁?

-2 -101 2 一

17 . （2019 -原创题）计算：（2 019 —⑵0-（2厂+ I —2|.

18 . （2020 ?衢州中考）计算：| —2| —.'9 + 23—（1 —n ）0.

19 . （2020 ?攀枝花中考）如图，实数一3, x, 3, y在数轴上的对应点分别为M N P, Q 这四个数中绝

20 . （2020 ?重庆中考B卷改编）下列说法中正确的是（）

A. 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0

B. 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1

1.6

对值最小的数对应的点是（）

A.点M B

C.点P D

-3X 03y

占

V N尸Q

C如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0

D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0

21. （2019 -易错题）（9的平方根是_____ .

22 . （2020 ?武威中考）计算：2sin 30°+ （—1）2 018-（二厂1 = ____ .

23 . （2020 ?黔南州中考）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________ 分.

24 . （2020 ?南充中考）计算：；'（1—2）2—（1 - ￥）°+ Sin 45°+ （》-1.

25 . (2020 ?达州中考)计算：(一1)2 018+ (—二厂2—|2 —12| + 4si n 60°

26 . (2019 -原创题)计算：一23+ 2 019°—( —8) 2 019X ( —0.125) 2 018+ | n —3.14|.

27 . (2019 -创新题)在平面直角坐标系中，点P的坐标为(m, n)，则Of可以用点P的坐标表示为0P= (m, n).已知0A= (x 1, y" , 0A= (x 2, y2)，若X1X2+ y1y2= 0，则0A与0A互相垂直.

下面四组向量：

①OB= (3 , —9), OB= (1 , —3)；

②OC= (2 , n 0) , OC= (2 —1, —1);

③OD= (cos 30°, tan 45° ), OD= (sin 30°, tan 45° );

④OE= ( .5+ 2, 一2) , OE= ( .5—2,—牙).

其中互相垂直的有（）

A. 1组 C. 3组

参考答案

【基础训练】

1. B

2.B

3.A

4.A

5.C

6.D

7.D

8.C 9.C 10.B 11.C

12.— 7 13.10 14.2 —4

15.3.26 X 10 16. —2

17.解：原式=1 — 2+ 2 = 1. 18.解：原式=2— 3+ 8 — 1= 6. 【拔高训练】 19. B 20.A 21.± :‘3

22.0

23. 100

24.解：原式=,：2— 1 — 1 + ~22+ 2 = 2，2.

=1+ 4— 2 ；'3+ 2+ 2 3= 7. 26.解：原式=— 8+ 1 — ( — 8) + n — 3.14 = n — 2.14. 【培优训练】 27. B

25.解：原式=

1 + 4— (

2 ；'

3 — 2)

+ 4X

中考数学第一轮复习教案——数与式

第一章数与式第1课时实数的基本概念一、知识要点 1、实数分类 ①0????? 正实数：实数负实数： ②???????? 整数：有理数实数分数：无理数：无限不循环小数： 2、数轴、相反数、绝对值、倒数 ①只有的两个数互为相反数；若a 与b 互为相反数，则 . ②数轴：规定了、、的直线；数轴上的点与一一对应. ③绝对值：（ⅰ）代数意义：(0)(0)(0) a a a a >?? ==? ?，则 x y += . 点评：实数的基本概念要准确理解，其中绝对值属于难点，当重点突破. 例2、把下列各数填到相应的集合中： 13 3.140.1010010001π--、、、 ..22sin 30tan 4530.321 3.27 ??---、、、、、. 整数集合{ }；分数集合{ }；无理数集合{ }. 点评：对于实数的认识主要是理解无理数的意义，即对无限不循环小数的理解. 例3、已知实数a b 、在数轴上对应的点的位置如图所示，化简a b - 点评：数轴作为重要的数学工具，它让数形有机结合，正确认识数轴上的点与实数的一一对应关系. 例 4、若2 15)0m -+=，求m n 、的值. 点评：绝对值、偶次幂以及偶次方根的非负性，认识需要全面而且准确. 三、中考链接

山东省济南市2018年中考数学一轮复习第一章数与式第一节实数及其运算练习

第一章数与式第一节实数及其运算 1．(2017·深圳)－2的绝对值是( ) A ．－2 B ．2 C ．－12 D.12 2．(2017·西宁)在下列各数中，比－1小的数是( ) A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．0 3．(2016·宜昌)下列各数：1.414，2，－13 ，0，其中是无理数的是( ) A ．1.414 B. 2 C ．－13 D ．0 4．(2017·云南)作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6 700 000 m ．将 6 700 000用科学记数法表示为( ) A ．6.7×105 B ．6.7×106 C ．0.67×107 D ．67×108 5．(2017·成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( ) A ．零上3 ℃ B ．零下3 ℃ C ．零上7 ℃ D ．零下7 ℃ 6．(2016·资阳)实数27的值在( ) A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 7．(2016·天津)实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把－a ，－b ，0按从小到大的顺序排列，正确的是( ) A ．－a ＜0＜－b B ．0＜－a ＜－b C ．－b ＜0＜－a D ．0＜－b ＜－a 8．(2016·黄冈)916 的算术平方根是________． 9．(2016·齐齐哈尔)某种电子元件的面积大约为0.000 000 69 mm 2 ，将0.000 000 69这个数用科学记数法表示为_______________． 10．(2016·南京)比较大小：5－3______5－22. 11．(2017·武汉)计算2×3＋(－4)的结果为______． 12．计算：(3.14－2)0＋(－3)2 ＝________． 13．(2017·宜昌)计算：23×(1－14 )×0.5. 14．计算：4＋(－2)2×2－(－36)÷4.

2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：开放性问题

开放性问题一．选择题二．填空题 1．（2013?徐州，13，3分）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：．考点：中心对称图形．专题：开放型．分析：常见的中心对称图形有：平行四边形、正方形、圆、菱形，写出一个即可．解答：平行四边形是中心对称图形．故答案可为：平行四边形．点评：本题考查了中心对称图形的知识，同学们需要记忆一些常见的中心对称图形．2．（2013上海市，15，4分）如图3，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是____________．（只需写一个，不添加辅助线） 3.（2013四川巴中，14，3分）如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是CA=FD．（只需写出一个）

边长，且S △ABC =3，请写出一个．．符合题意的一元二次方程．【答案】x 2－5x +6=0 【解析】先确定两条符合条件的边长，再以它为根求作一元二次方程．【方法指导】本题是道结论开放的题（答案不唯一），已知直角三角形的面积为3（直角边长未定），要写一个两根为直角边长的一元二次方程，我们尽量写边长为整数的情况（即保证方程的根为整数），如直角边长分别为2、3的直角三角形的面积就是3，以2、3为根的一元二次方程为2560x x -+=；也可以以1、6为直角边长，得方程为2760x x -+=. 5．（2013山东菏泽，12，3分）我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”. “面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”) .已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是______(写出1个即可). (写出1个即可). 【解析】1）根据“三线合一”等可知，面径为底边上的高h ，31222=-= h ；（2）与一边平行的线段（如图），设DE=x ，因为△ADE 与四边形 DBCE 面积要相等，根据三角形相似性质，有2 122=）（x . 解得综上所述，所以符合题意的面径只有这两种数量关系. 【方法指导】根据规定内容的定义，思考要把边长为2的等边三角形分成面积相等的两部分的直线存在有两种情形：（1）高（中线、角平分线）所在线；（2）与一边平行的线.要把一个三角形面积进行两等份，这样的直线有无数条，都过这个三角形三边中线的交点（重心）.经过计算无数条中等边三角形“面径”长只有上述两种情形. 三．解答题 1.（2013山西，25，13分）（本题13分）数学活动——求重叠部分的面积。问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，将两块全等的直角三角形纸片△ABC 和△DEF 叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D 与边AB 的中点重合，DE 经过点C ，DF 交AC 于点G 。求重叠部分（△DCG ）的面积。（1）独立思考：请解答老师提出的问题。【解析】解：∵∠ACB=90°D 是AB 的中点,

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题班级______ 姓名______ 一．选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二．填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2020年全国各地中考数学常考试题及答案

马上就要中考了，祝大家中考都考上一个理想的高中！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020年全国各地中考数学常考试题及答案一、函数与几何综合的压轴题 1.（2018安徽芜湖）如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D且AD与B相交于E 点.已知：A(-2,-6),C(1,-3) (1)求证：E点在y轴上； (2)如果有一抛物线经过A，E，C三点，求此抛物线方程. (3)如果AB位置不变，再将DC水平向右移动k(k>0)个单位，此时AD与BC相交于E′点，如图②，求△AE′C的面积S关于k的函数解析式. 图②

[解] （1）（本小题介绍二种方法，供参考）方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程： y =2x -2① 再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ② 图①

联立①②得0 2x y =??=-? ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上（2）设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A （-2，-6）， C （1，-3） E （0，-2）三点，得方程组426 3 2a b c a b c c -+=-??++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 （3）（本小题给出三种方法，供参考）由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。同（1）可得： 1E F E F AB DC ''+= 得：E ′F =2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ，∴1 3 DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =11122223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式方法二：∵ BA ∥DC ，∴S △BCA =S △BDA

浙江省中考数学总复习：课前诊断测试第一章数与式

浙江省中考数学总复习：课前诊断测试第一章数与式第一节 1．(2018·浙江衢州中考)－3的相反数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－13 2．(2018·山东滨州中考)若数轴上点A ，B 分别表示数2，－2，则A ，B 两点之间的距离可表示为( ) A ．2＋(－2) B ．2－(－2) C ．(－2)＋2 D ．(－2)－2 3．(2018·浙江绍兴中考) 如果向东走2 m 记为＋2 m ，则向西走3 m 可记为( ) A ．＋3 m B ．＋2 m C ．－3 m D ．－2 m 4．(2018·四川凉山州中考)在下面四个数中，无理数是( ) A ．0 B ．－3.1415… C.227 D.9 5．(2018·湖北仙桃中考)点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a ，b ，下列结论错误的是( ) A ．|b|<2<|a| B ．1－2a>1－2b C ．－a

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第2章实数一、选择题 1. （2018，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（）. A ．3 2- B ．－ 3 C ．0 D ．｜－2｜【答案】B 2. （2018市，1，3分）四个数－5，－0.1，１２，３中为无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １２ D. ３【答案】D 3. （2018滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A

5. （2018，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0-n m 【答案】C 6. （2018，1,3分）2×（－2 1）的结果是（） A.－4 B.－1 C. －4 1 D.2 3 【答案】B 7. （2018，1，3分）计算 ―1―2的结果是 A ．－1 B ．1 C ．－ 3 D ．3 【答案】C 8. （2018，2，3分）下列运算正确的是（） A ． (1)1x x --+=+ B =C 22=．222()a b a b -=- 【答案】C 9. （ 2018江津， 1，4分）2－3的值等于( ) A.1 B.－5 C.5 D.－1·

【答案】D · 10. （20181，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋ 1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是

中考数学第一轮复习第一章数与式

第一章数与式 _________年________月_________日姓名_____________ 课时1．实数的有关概念（1）【课前热身】 1.3的倒数是． 2.若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ． 3.2的相反数是． 4.3-的绝对值是（） A ．3- B ．3 C ．13 - D ． 13 5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2 ），这个数用科学记数法表示为（） A.7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10 －8 【考点链接】一、实数的分类 1、按实数的定义来分： 2、无理数常见的类型：①根号型（开方开不尽） ②三角函数型 ③构造型 ④π型例1.在实数0，10.1235，0.. 123. 7 ，1.010010001…，3064.0-， 3π， 7 22 ，0，2)5(-，0)3(，?60sin 中，无理数有

二、数轴 1、定义：三要素?? ? ??正方向单位长度原点 2、数轴上的点和实数是一一对应关系 3、数轴上两点间的距离AB=21x x - 4、数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大例2：和数轴上的点一一对应的数是（）Ａ．整数Ｂ．有理数Ｃ．无理数 D 、实数例3：数轴上一动点A 向左移2个单位长度到达B ，再向右移动5个单位长度到达C ，若点C 表示数1，则点A 表示数为例4：在数轴上，表示32与-的两点之间的距离是三、相反数 1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即a 与a -互为相反数，0的相反数还是0 2、几何意义：?? ? ??到原点的距离相等在原点的两旁符号相反 3、性质：①a 的相反数是a -（求相反数的方法） ②互为相反数?两个数和为0 ③互为相反数的两个数绝对值相等，偶次幂也相等,奇次幂互为相反数； ④相反数等于本身的数为0 例5：下列各组数中，互为相反数的是 ( )

全国初中数学竞赛各省市试题汇编

初中数学竞赛题汇编江苏省南通市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（2013?南通）下列各数中，小于﹣3的数是（） 2．（3分）（2013?南通）某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为（）

故选A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．（3分）（2013?南通）下列计算，正确的是（） A．x4﹣x3=x B．x6÷x3=x2C．x?x3=x4D．（xy3）2=xy6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题．分析：A、本选项不能合并，错误； B、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； D、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、本选项不能合并，错误； B、x6÷x3=x3，本选项错误； C、x?x3=x4，本选项正确； D、（xy3）2=x2y6，本选项错误．故选C．点评：此题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（3分）（2013?南通）如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（） A．4B．3C．2D．1 考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后解答即可．解答：解：第一个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；

全国各地中考数学真题试卷(含答案解析) (96)

中考数学试卷训练题一、选择题（每小题4分，共10小题，合计40分） 1．（4分）﹣8的绝对值是（） A．8 B．﹣8 C ．D ．﹣ 2．（4分）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 3．（4分）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 4．（4分）下列运算正确的是（） A．a?a2=a2B．（ab）2=ab C．3﹣1=D ． 5．（4分）下面是某一天永州市11个旅游景区最高气温（单位：℃）的统计表：景区潇水湖东山景区浯溪碑林舜皇山阳明山鬼崽岭九嶷山上甘棠涔天河湘江源南武当气温 3130312528272628282529 则下列说法正确的是（） A．该组数据的方差为0 B．该组数据的平均数为25 C．该组数据的中位数为27 D．该组数据的众数为28 6．（4分）湖南省第二次文物普查时，省考古研究所在冷水滩钱家州征集到一个宋代“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图，该壶为盛酒器，瓷质，侈口，喇叭形长颈，长立把，则该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是（）

A． B．C．D． 7．（4分）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（） A．AB，AC边上的中线的交点 B．AB，AC边上的垂直平分线的交点 C．AB，AC边上的高所在直线的交点 D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点 8．（4分）如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为（） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=（k为常数，k≠0）的图象大致是（）

中考数学复习第一章数与式讲义

第一章数与式第一节实数【考点1】实数的分类及有关概念（1）实数的分类 ① 按定义分类 ? ? ? ?? ?????????????????????????????????? ??无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 ②按正负分类： ?? ? ? ? ? ?? ????????????? ?负无理数负有理数负实数正无理数正分数正整数正有理数正实数实数0 （2）实数的有关概念相反数：只有不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数的和等于。【提示】（1）a 、b 互为相反数，则a+b=0 , 1b -=a (a 、b ≠0)，n n b a 22= ︱a ︱=︱b ︱；（2）相反数等于它本身的数是零，即a=-a ，则a=0 倒数：非零实数a 的倒数是，互为倒数的两个数的积等于。数轴：规定了的直线叫数轴。绝对值：?? ? ???-?=)0(0)0(a a a a a 即正数的绝对值等于它，零的绝对值等于零，负数的绝对值等于它的。【考点2】近似数，有效数字和科学记数法（1）近似数：对一个实际数所取得近似值，要注意精确度，如0.13456，精确到百分位是，精确到千分位是。（2）有效数字：对于一个近似数，从边第一个不是0的数字起，到止，都是这个近似数的有效数字。（3）科学记数法：把一个大于10的数可以表示成（1≤a ＜10,n 为正整数）形式的记数方法较做科学记数法。如30720000，记作

【考点3】实数的大小比较（1）数轴上的两个数边的数总比边的数大。（2）正数＞0＞负数；两个负数，大的反而小。（3）a ＞＞b （4）差值法比较：① a-b ＞0 则 a ＞b ；②a-b ＜0 则 a ＜b ；（3）若a-b=0 则 a=b （5）求商法比较：若b ＞0，①b a ＞1 则 a ＞b ；②b a ＜1则 a ＜b ；③b a =1 则 a=b （6）倒数比较法：已知a 、b 同号，①若a ＞b ，则a 1＜b 1；若a ＜b ，则a 1＞b 1 ；③若a=b 则a 1=b 1；【考点4】实数的运算（1）0的任何非零次幂都是（2）0a = （a ≠0），p a -= （a ≠0）【考点5】二次根式 1.平方根、算术平方根和立方根如果2x =a ，那么x 叫做a 的平方根；正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作a , 0的算术平方根为0.如果3x =a ，那么x 叫做a 的立方根，记作3a 2.最简二次根式满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方式的因数是整数，因式是整式。（2）被开方式中不含能开的尽方的因数或因式 3.运算法则： ()2 a = （a ≥0）＞0) 2 a =a = (a=0) (a ＜0) ab = (a ≥0,b ≥0) a b = (a ＞0, b ≥0) 【中考题精编】 1. 3的相反数是（） A. -3 B. 31 C. --3 1 D. 3 2. 3的倒数是（） A. 3 B. --3 C. 31 D. --3 1

全国各地中考数学真题试卷(含答案解析) (131)

中考数学试卷训练题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）64的立方根是（） A．4 B．8 C．±4 D．±8 2．（3分）在Rt△ABC中，cosA=，那么sinA的值是（）A．B．C．D． 3．（3分）下列计算错误的是（） A．=4 B．32×3﹣1=3 C．20÷2﹣2=D．（﹣3×102）3=﹣2.7×107 4．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（） A．AB=AC B．AD=BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC 5．（3分）纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2﹣13 当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（） A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时6．（3分）如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）

A．B．C．D． 7．（3分）如果解关于x的分式方程﹣=1时出现增根，那么m的值为（） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 8．（3分）计算（5﹣2）÷（﹣）的结果为（） A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7 9．（3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（3分）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（） A．25元B．28.5元C．29元D．34.5元 11．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的（） A．∠BCB′=∠ACA′B．∠ACB=2∠B C．∠B′CA=∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′ 12．（3分）端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关

2014年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编_阅读理解、图表信息

阅读理解、图表信息一、选择题 1. （2014?山东潍坊，第12题3分）如图，已知正方形ABCD ，顶点A (1，3)、B (1,1)、C (3,1)．规定“把正方形ABCD 先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变为( ) A ．(—2012,2) B ．（一2012，一2） C. (—2013,—2) D. (—2013,2) 考点：坐标与图形变化－对称；坐标与图形变化－平移．专题：规律型．分析：首先求出正方形对角线交点坐标分别是（2，2），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点M 的对应点的坐标，即可得规律．解答：∵正方形ABCD ，点A (1，3)、B (1,1)、C (3,1)．∴M 的坐标变为(2,2) ∴根据题意得：第1次变换后的点M 的对应点的坐标为（2－1，－2），即（1，－2），第2次变换后的点M 的对应点的坐标为：（2－2，2），即（0，2），第3次变换后的点M 的对应点的坐标为（2－3，－2），即（－1，－2），第2014次变换后的点M 的对应点的为坐标为（2－2014， 2），即（－2012， 2）故答案为A ．点评：此题考查了对称与平移的性质．此题难度较大，属于规律性题目，注意得到规律：第n 次变换后的点M 的对应点的坐标为：当n 为奇数时为（2－n ，－2），当n 为偶数时为（2－n ，2）是解此题的关键． 2.（2014山东济南，第14题，3分）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列0S ，将其中的每个数换成该数在0S 中出现的次数，可得到一个新序列．例如序列0S ：（4，2，3，4，2），通过变换可得到新序列1S ：（2，2，1，2，2）．若0S 可以为任意序列，则下面的序列可以作为1S 的是 A ．（1，2，1，2，2） B ．（2，2，2，3，3） C ．（1，1，2，2，3） D ．（1，2，1，1，2）【解析】由于序列0S 含5个数，于是新序列中不能有3个2，所以A ，B 中所给序列不能作为1S ；又如果1S 中有3，则1S 中应有3个3，所以C 中所给序列也不能作为1S ，故选D ．二、填空题

2015届内蒙古包头中考复习练习：第1章第1节实数

第一章数与式第1节实数基础过关一、精心选一选 1．(2014·宁波)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( A ) A ．0 B ．－1 C. 3 D ．2 2．(2014·长沙)12的倒数是( A ) A ．2 B ．－2 C .12 D ．－1 2 3．(2013·安顺)下列各数中：3.14159，－3 8，0.131131113…，－π，25，－17 ，无理数的个数有( B ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．(2013·荆州)下列等式成立的是( A ) A ．|－2|＝2 B ．(2－1)0＝0 C ．(－12 )－ 1＝2 D ．－(－2)＝－2 5．(2014·济南)我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为( B ) A ．3.7×102 B ．3.7×103 C ．37×102 D ．0.37×104 6．(2014·呼和浩特)实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( D ) A ．ac ＞bc B ．|a －b|＝a －b C ．－a ＜－b ＜c D ．－a －c ＞－b －c 7．(2013·资阳)资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值( D ) A ．精确到亿位 B ．精确到百分位 C ．精确到千万位 D ．精确到百万位 8．设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a 的四种说法：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a ＜4；④a 是18的算术平方根．其中正确说法的序号是( C ) A ．①④ B ．②③ C ．①②④ D ．①③④ 二、细心填一填 9．(2013·贵港)若超出标准质量0.05克记作＋0.05克，则低于标准质量0.03克记作__－0.03__克． 10．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM 2.5检测指标，“PM 2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025是__2.5×10 － 6 __．

第一轮复习第一章《数与式》第一节实数的相关概念

第一章数与式第一节实数的相关概念〖考点精讲〗实数的相关概念实数的分类按定义分有理数（理解）整数：有限小数或无限循环小数分数无理数（了解）：○1_______________小数温馨提示：常见几种无理数的形式 1、π及化简后含π的数，如 π 2 ，π+3 2、开方开不尽的数，如2,3,5 3等 3、具有特殊结构的数，如0.30300300030000……（两个3之间依次多一个0） 4、一些含根式的三角函数值，如sin60o，tan30o等按大小分：正实数、○2_____________、负实数（0既不是正数也不是负数）正负数的意义：正负数可用来表示具有相反意义的量，如规定“零上”为“+”，则“零下”为“-”，“收入”为“+”，则“支出”为“-”，“向东”为“+”，则“向西”为“-”等数轴（理解） 1、三要素：- - - 3210123 原点正方向 ○3________ 2、○4_____________和数轴上的点是一一对应的（了解） 3、数轴右边的数大于0，左边的数小于0，且右边的数总比左边的数大 4、数轴上两点之间的距离总是等于右边的数减去左边的数相反数（掌握）非零实数a的相反数为○5____________；特别地，0的相反数为0 a、b互为相反数?a+b=○6_____________；只有符号不同的两个数互为相反数几何意义：到原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数绝对值（掌握） a= ○7___________(a≥0) 注意：非负性：a≥0 ○8___________(a<0) 若x=a，则x=○9_________ 几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离，离原点越远的数绝对值越○10_________ 倒数非零实数a的倒数为○11_________；0没有倒数；倒数等于它本身的数是○12_________ 实数a、b互为倒数?a b=○13_________ 科学计数法（了解）表示形式：○14_____________ a和n的确定 1、确定a：1≤a≤10 2、确定n 原数≥10：n为正整数，且等于原数的整数位数减1 0<原数<1： n为负整数，n的绝对值等于原数左起第一个非零数前所有零的个数（含小数点前的零），或小数点移动的位数温馨提示：对于含有计数（量）单位的数字，需先把计数（量）单位转换为数字，再用科学记数法表示常用的计数单位有：1亿=○15_____________，1万=○16_____________；计量单位有：1mm=10-3, 1μm=10-6m，1nm=10-9m 〖典型例题〗

中考数学总复习教案第1章数与式

第一章数与式课时1．实数的有关概念【考点链接】一、有理数的意义 1．数轴的三要素为、和. 数轴上的点与构成一一对应. a = . 2．实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则b 3．非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab= . 4．绝对值在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝对值等于它；0的绝对值是；负数的绝对值是它的。 a( a>0 ) 即│a│= 0 ( a=0 ) -a( a<0 ) 5．科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数. 6．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．二、实数的分类 1．按定义分类正整数整数零自然数有理数负整数正分数分数有限小数或无限循环小数实数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2．按正负分类正整数正有理数正实数正分数正无理数实数零（既不是正数也不是负数）负整数负有理数负实数负分数负无理数

【河北三年中考试题】 1．(2008年，2分) 的倒数是（） A ． B ． C ． D ． 2．（2008年，3分）若互为相反数，则． 3.（2009年，3分）若m 、n 互为倒数，则的值为． 4．（2009年，3分）据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为． 5．（2010年，3分）5-的相反数是． 6．（2010年，3分）如图7，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上， CD = 6，点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为． 8-88-1818 -m n ，555m n +-=2(1)mn n --0 图7 C D

2020年全国各地中考数学试题120套(上)打包下载广东

2020年全国各地中考数学试题120套（上）打包下载广东 2018年广东省初中毕业生学业考试数学讲明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，总分值为120分． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫洁净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试终止时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题〔本大题5小题，每题3分，共15分〕在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1.-3的相反数是〔〕 A ．3 B ．31 C ．－3 D ．13 - 2.以下运算正确的选项是〔〕 A ．ab b a 532=+ B ．()b a b a -=-422 C ．()()22b a b a b a -=-+ D ． ()222 b a b a +=+ 3.如图，∠1=70°，假如CD ∥BE ，那么∠B 的度数为〔〕 A.70° B.100° C.110° D.120° 4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分不为5元、6元、6元、7元、8元、 9元，那么这组数据的中位数与众数分不为〔〕

A.6,6 B.7,6 C. 7,8 D.6,8 5. 左以下图为主视方向的几何体，它的俯视图是〔〕二、填空题〔本大题5小题，每题4分，共20分〕请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6.依照新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过 8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝． 7.分式方程11 2=+x x 的解x ＝ . 8.如图,Rt △ABC 中,斜边BC 上的高AD ＝4,cosB ＝ 54,那么 AC ＝ . 9.某市2007年、2018年商品房每平方米平均价格分不为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ，试列出关于x 的方程：． 10.如图〔1〕，小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到新正方形A 2B 2C 2D 2〔如图〔2〕〕；以此下去…，那么正方形A 4B 4C 4D 4的面积为．