1月高等教育自学考试全国统一命题考试运筹学与系统分析试卷

2008年1月高等教育自学考试全国统一命题考试运筹学与系统分析试卷

(课程代码2627)

第一部分选择题 (共20分)

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将"答题卡"的相应代码涂黑.错涂、多涂或未涂均无分.

1.构成最大流问题条件之一的是( )

A.网络图是一个无向网络图

B.网络图是一个有向网络图

C.网络图是一个混合网络图

D.网络图可以是一个无向网络图或有向网络图,但不能是一个混合网络图

2.系统分类不能分为( )

A.实体系统与生命系统

B.封闭系统与开放系统

C.自然系统与人造系统

D.静态系统与动态系统

3.霍尔三维结构的核心内容是( )

A.比较学习

B.定量分析

C.定性分析与定量分析有机结合

D.优化分析

4.在时间序列预测模型中,对数据进行顺序排列的依据是( )

A.空间

B.时间

C.大小

D.状态

5.社会经济系统的基本特性是( )

A.规律性和适应性

B.自律性和非线性

C.适应性和变化性

D.自律性和适应性

6.对邻接矩阵的描述,不正确的是( )

A.邻接矩阵中的元素取值可以不是O和1

B.元素全为零的行所对应的节点称为汇点

C.元素全为零的列所对应的节点称为源点

D.对应于每一节点的列中,元素为1的个数就是进入该节点的边数

7.系统评价的任务主要在于( )

A.建立系统模型

B.建立评价尺度

C.进行价值测定

D.为决策提供信息

8.根据系统分析的目的,建立能描述系统结构或行为过程的、具有一定逻辑关系或数学方程的仿真模型,据此进行试验或定量分析,以获得正确决策所需的各种信息.这一科学技术称为( )

A.系统分析

B.系统决策

C.系统仿真

D.系统评价

9.决策树中的节点有决策节点、结果节点和( )

A.状态节点

B.开始节点

C.结束节点

D.转移节点

10.用后悔值法进行决策时,后悔值依据的是( )

A.最小—最小法则

B.最小—最大法则

C.最大—最大法则

D.最大—最小法则

第二部分非选择题 (共80分)

二、填空题(本大共10小题,每小题1分,共10分)请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.

11.单纯形法的主元素为正数,对偶数单纯形法的主元素一定为负数.

12.关键路线是总时差为零的作业构成的一条路线.

13.系统工程是以大规模复杂系统问题为研究对象 ,是在系统理论、运筹学、管理科学等学

科基础上,逐步发展和成熟起来的一门交叉学科.

14.霍尔三维结构与切克兰德方法论均为系统工程方法论.

15.应用建模、预测、优化、仿真、评价等技术对系统的各个方面进行定量和定性的分析,为选择最优的系统方案提供决策依据的分析研究过程,称为系统分析.

16.负因果回路的性质是:当某个要素的属性发生变化时,在该回路中一系列要素属性递推作用下,将使该要素属性沿着与原来相反的方向变化.

17.所谓可达矩阵,是指用矩阵反映有向连接图各节点(要素)之间通过一定路径可以到达的程度.

18.二次曲线趋势预测模型的数学方程为- .

19.系统评价包括如下六个步骤:评价问题→评价系统分析→评价项目选定→评价函数确定、评价值计算→综合评价.

20.风险型决策的风险评估可以用益损值的标准差来度量,其计算公式为____.

三、简答题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

21.简述现代生产系统的精益化特征的具体表征.

22.简述系统分析的基本要素.

23.常用的系统评价方法有哪几种?

24.多目标决策中,什么是劣解和非劣解?

四、计算题(本大题共5小题,每小题 8分,共40分)

25.用单纯形法求解下列线性规划:

26.某医院根据日常工作统计,每日不同班次至少需要护士的数量列题26表如下:

班次时间所需护士数

l 8:00~12:00 30

2 12 : 00~16 : 00 20

3 16 :00~20 : 00 25

4 20 : 00~0 : 00 20

5 0:OO~4:00 10

6 4:OO~8:00 10

每班护士在值班开始时向病房报到,连续工作八小时.试建立相应的线性规划模型.

27.根据题27表所给条件,画出网络计划图.

作业符号先行作业

作业符号先行作业

A /

I F D、E

B / { G C、F

C A、B f H B

D A、B ji I G、H

E B

f

28.用逐步生长法求题28图中网络图的最短树.

29.某书店计划进一种新书,进价为每本4元,销价为每本6元,剩书的处理价为每本2元,未来的市场需求及概率列题29表:

题29表:

需求数(本) 50 100 150 200

概率 0.2 0.4 0.3 0.1

在4种订购量(50本、100本、150本、200本)中,用期望值法确定书店的订购数量.

五、应用题(本大题10分)

30.某钟表公司计划通过它的销售网络开发、销售一种电子表,计划每块表的价格为10元.对这种电子表有三个设计方案:方案I需投资10万元,每块成本5元;方案Ⅱ需投资l6万元,每块成本4元;方案Ⅲ需投资25万元,每块成本3元.该电子表的未来市场需求不明确,估计有三种可能的需求量:万块;万块;万块.

要求:(1)建立该问题的损益矩阵;

(2)分别用乐观法、悲观法作出投资决策;

(3)用后悔值法作出投资决策.计算题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)

2008年1月高等教育自学考试全国统一命题考试

运筹学与系统分析试题解析

(课程代码2627)

单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

1.【答案】:B

【考点】本题主要考查了构成最大流问题的条件(P87)

【解析】:构成最大流问题的条件有:

网络有一个始点和终点

流过网络各边的流量具有一定的方向性.即网络图是一个有向网络图.

在网络中的各边,都赋予表示允许流过的最大流量,因此,实际流过的流量不允许超过最大流量.

网络中,除始点和终点外,流入任何一个顶点的实际流量之和必须等于流出该顶点的流量之和.

【点评】本知识点属于领会内容.要求考生能够领悟和理解本知识点的内涵和外延,熟悉其内容要求,并能够根据考核的不同要求,做出正确的解释、说明与联系.

2.【答案】:A

【考点】本题主要考查了系统的类型.(P108)

【解析】: 在系统形态可作如下分类:

自然系统和人造系统,

实体系统和概念系统,

动态系统和静态系统,

封闭系统和开放系统.

【点评】本知识点属于识记内容.要求考生能够识别和记忆本知识点的主要内容,并根据考核的不同要求,做出正确的表述、选择和判断.

3.【答案】:D

【考点】本题主要考查了霍尔三维结构.(P122)

【解析】: 霍尔三维结构由时间维,逻辑维,知识维或专业维三部分.其核心内容是优化分析,并认为现实问题基本上都可归纳成工程系统问题,应用定量分析手段,求得最优解答.

与此题相关的还有霍尔三维结构与切克兰德方法的比较:

霍尔三维结构与切克兰德方法论均为系统工程方法论,均以问题为起点,具有相应的逻辑过程.在此基础上,两种方法论主要存在以下不同点:

霍尔方法论主要以工程系统为研究对象,而切克兰德方法更适合于对社会经济和经营管理等"软"系统问题的研究.

前者的核心内容是优化分析,而后者的核心内容是比较学习.

前者更多关注定量分析方法,而后者比较强调定性或定性与定量有机结合的基本方法.

【点评】本知识点属于识记的内容.是常考题,要熟记他的三部分及它与切克兰德方法的异同点.

4.【答案】:B

【考点】本题主要考查了时间序列预测模型的定义.(P142)

【解析】:时间序列预测模型是利用按时间顺序排列的一组数据所建立的数学模型,以对未来进行预测的一种趋势预测法.

【点评】本知识点属于领会的内容.要求考生能够领悟和理解本知识点的内涵和外延,熟悉其内容要求,并能够根据考核的不同要求,做出正确的解释、说明与联系.

5.【答案】:B

【考点】本题主要考查了社会经济的系统的基本特性.(P164)

【解析】: 系统动力学的研究对象主要是社会经济系统.凡涉及到人类的社会活动和经济活动的系统都属于社会经济系统.社会经济系统的基本特性是自律性和非线性.

点评:本知识点属于识记的内容,要求考生能够识别和记忆此知识点,易以选择,填空形式出现.

6.【答案】:A

【考点】本题主要考查了邻接矩阵的特性.(P136)

【解析】:元素全为0的行所对应的节点称作汇点,即没有边离开该节点,是系统的输出要素. 元素全为0的列所对应的节点称作源点,即没有边进入该节点,是系统的输入要素

对应于每一节点的行中,元素为1的个数就是离开该节点的边数.

对应于每一节点的列中,元素为1的个数就是进入该节点的边数矩阵元素()可以定义如下【点评】本知识点属于识记内容.不过希望考生能在理解的基础上去记忆.那样不容易忘记,做题时也不易出错.

7.【答案】:D

【考点】本题主要考查了系统评价的任务.(P176)

【解析】: 系统评价的任务主要在于:从评价主体根据具体情况所建立的、可能是模糊的评价尺度出发,进行首尾一贯的、无矛盾的价值测定,以获得对多数人来说都能接受的评价结果,为正确进行决策提供所需信息.

【点评】本知识点属于识记内容.知识简单的记住.

8.【答案】:C

【考点】本题主要考查了系统仿真的定义.(P152)

【解析】: 所谓系统仿真,就是根据系统分析的目的,在分析系统各要素性质及相互关系的基础上,建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数学方程的仿真模型、据此进行试验或定量分析,以获得正确决策所需的各种信息.

【点评】本知识点属于识记的内容.要求考生能够识别和记忆此知识点,并能根据考核的不同要求,做出正确的表述.

9.【答案】:A

【考点】本题主要考查了决策树中的节点.(P211)

【解析】: :表示决策节点.

:表示状态节点.

:表示结果节点.

【点评】本知识点属于识记内容.要求考生能认出这三个符号知道它们所表示的意思.

10.【答案】:D

【考点】本题主要考查了后悔值法.(P208)

【解析】: 所谓"后悔值"就是指在同一状态下各种方案中的最大益损值与已经采用的方案益

损值之差.而"后悔值"法就是先找出每个方案的最大后悔值,然后再从其中找出最小后悔值,与之对应的方案即为最优方案.故也叫作"最大----最小"法.其具体步骤如下:

首先,找出对应于各种自然状态下每种方案的最大益损值.

其次,求出各方案在不同自然状态下的后悔值.

然后对应各方案,找出最大后悔值列于表的最后一行

最后,从各方案的最大后悔值中,找出最小的后悔值,与之对应的方案为最优方案.

【点评】本知识点属于领会内容.考生不仅要记住它的步骤还要会它的运算,这是常考题型,希望考生认真对待本知识点.

填空题(本大题共10小题,每小题1分,共10分)

11.【答案】:负

【考点】本题主要考查了对偶单纯形法与单纯形法之间的转化关系.(P42)

【解析】:所谓对偶就是当求得原线性规划最优解的同时,也就得到其对偶线性规划问题的最优解.若原线性规划问题是"在一定条件下,使工作成果尽可能地大",那么它的对偶问题就是"在另外一些条件下,使工作的消耗尽可能地小.

【点评】本知识点属于领会内容.考生要在理解的基础上去记忆此知识点,要在分析的条件下去更好的记忆.也是常考点.

12.【答案】:总时差

【考点】本题主要考查了关键路线.(P101)

【解析】: 只要找到网络图上=0即总时差=0的作业连接起来,就构成了关键路线.

关键路线的特点是:所有从第一个作业开始到最后一个作业为止的路线中周期为最长的一条路线.

【点评】本知识点属于识记内容.不过考生在记住本知识点的同时,还会计算与本知识点有关的计算题.

13.【答案】:研究对象

【考点】本题主要考查了系统工程的性质.(P115)

【解析】:人们比较一致的看法和共同的认识是,系统工程足以大规模复杂系统问题为研究对象,在运筹学、系统理论、管理科学等学科基础上,逐步发展和成熟起来的一门交叉学科. 【点评】本知识点属于识记内容.要求考生能够识别和记忆本知识点的主要内容,并能根据考核的不同要求做出正确的表述.

14.【答案】:系统工程方法论

【考点】本题主要考查了霍尔三维结构.(P122)

【解析】: 霍尔三维结构由时间维,逻辑维,知识维或专业维三部分.其核心内容是优化分析,并认为现实问题基本上都可归纳成工程系统问题,应用定量分析手段,求得最优解答.

与此题相关的还有霍尔三维结构与切克兰德方法的比较:

霍尔三维结构与切克兰德方法论均为系统工程方法论,均以问题为起点,具有相应的逻辑过程.在此基础上,两种方法论主要存在以下不同点:

(1)霍尔方法论主要以工程系统为研究对象,而切克兰德方法更适合于对社会经济和经营管理等"软"系统问题的研究.

(2)前者的核心内容是优化分析,而后者的核心内容是比较学习.

(3)前者更多关注定量分析方法,而后者比较强调定性或定性与定量有机结合的基本方法. 【点评】本知识点属于识记的内容.是常考题,要熟记他的三部分及它与切克兰德方法的异同点.

15.【答案】:系统分析

【考点】本题主要考查了系统分析的定义.(P123)

【解析】: 系统分析是应用建模、预测、优化、仿真、评价等技术对系统的各个方面进行定量和定性的分析,为选择最优的系统方案提供决策依据的分析研究过程.

【点评】本知识点属于识记内容.只是简单的记忆,考生能记住在考试中就不会失分,况且本知识点在考试中易出现.

16.【答案】:与原来相反

【考点】本题主要考查了因果回路.(P167)

【解析】:因果回路有正、负之分,正因果关系如下图(a)其性质是:

如果回路中某个要素的属性发生变化,那么,由于其中一系列要素属性递推作用的结果,将使该要素的属性沿着原先变化的方向继续变化下去.

图(b)是一个负的反馈回路,其性质是:当某个要素的属性发生变化时,在回路中一系列要素属性递增作用下,将使该要素属性沿着与原来相反的方向变化.

【点评】本知识点属于领会内容.常考点.考生在看此知识点时要先分析,对它进行理解再记忆.

17.【答案】:可以到达的程度

【考点】本题主要考查了可达矩阵的含义.(P136)

解析: 所谓可达矩阵是指用矩阵反映有向连续图各节点之间,通过一定路径可以到达的程度. 【点评】本知识点属于识记内容.但在考试中容易出现与此知识点相关的内容,如可达矩阵的分解包括两种分解形式:区域分解和级间分解.

18.【答案】:

【考点】本题主要考查了时间序列预测模型.(P143)

解析:

直线趋势预测模型

其数学方程为:

二次曲线趋势预测模型

其数学方程为:

三次曲线趋势预测模型

其数学方程为:

修正指数曲线预测模型

其数学方程为:

戈伯资曲线预测模型

其数学方程为:

【点评】本知识点属于识记内容.对以上的数学方程式不要求考生去理解去计算,只要求考生记住.

19.【答案】:评价函数确定

【考点】本题主要考查了系统评价的步骤.(P179)

解析: 系统评价有六个步骤:

前提条件探讨

评价系统的分析

评价项目选择及其应遵循的准则

评价函数建立

评价值的计算

综合评价

【点评】本知识点属于识记的内容.要求考生能够识别和记忆本知识点的主要内容.并能根据考核的要求做出正确的表述.

20.【答案】:

【考点】本题主要考查了风险型决策的风险估计.(P215)

【解析】: 风险型决策分析都是根据"益损期望最大"为准则来选择最优方案的.设风险型决策分析中若方案的益损值有几个可个的结果(j=1,2,…,n),并己知其相应发生的概率为,且概率之和为1,即=1

则方案的益损期望值为

因此,风险估计可以用益损值的标准差来度量,即用

来度量.一般,值愈小所冒险也愈小.

【点评】本知识点属于简单应用的内容.要求考生能够运用本知识点分析和解决风险估计问题.本知识点在考试中不常出现,但不代表不出现.

简答题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

21.【答案】:

低成本、高质量是基本和永恒的生产目标.

对"成本"和"质量"应有不断更新的、系统化的理解.

为满足顾客需求和实现持续发展,需要不断更新、改善,这是精益化的精髓.

精益化还应强调生产活动的环境效益.

【考点】本题主要考查了生产系统的精益化特征的表征.(P113)

【解析】:现代生产系统及其环境条件的特征有以下几点:

多样化,无界化,精益化,战略化.每个特征都不其独特的具体表征.

【点评】本知识点属于识记内容.要求考生能够识别和记忆本知识点的主要内容.

22.【答案】:系统分析有六个基本要素,它们是:

问题;

目的与目标,目的是对系统的总要求,目标是系统目的的具体化;

方案,即达到目标的途径;

模型,是由说明系统本质的主要因素及相互关系构成的;

评价,即评定不同方案对系统目的达到程度;

决策者,是系统中利益主体和行为主体.

【考点】本题主要考查了系统分析的基本要素(P123)

【解析】: 系统分析共有6大要素.与此知识点相关的常考知识点有系统分析方法如解析法,直接法及其数值计算法,网络优化方法.

【点评】:本知识点属于识记内容,要求考生能够识别和记忆此知识点的主要内容,并能根据考核的不同要求,做出正确的表述,选择和判断.考试中常以填空、简答的形式出现.

23.【答案】:常用的系统评价方法有:费用---效益分析法;

评分法:关联矩阵法;层次分析法;模糊评价法等.

【考点】本题主要考查了系统评价的方法.(P181)

【解析】:评价方法发展到今天已不下数十种之多.但在这里只介绍5种:

费用---效益分析.这是评价系统的经典方法之一.

评分法.是比较常用的一种系统综合评价方法.

关联矩阵法.通常系统是多目标,因此系统评价项目也不是唯一的,而且衡量各个评价项目的尺度也是不相同的.

层次分析法.和上述的关联矩阵法属于同一类型.

模糊评价法.这是运用模糊集理论对系统进行综合评价的一种方法

【点评】:本知识点属于识记内容.希望考生能识别和记忆此知识点.但这四种评价方法都有相应的简单应用,希望考生能用这四种方法的知识点,分析和解决一般的应用问题.如简单的

计算、绘图、建模、分析、论证.

24.【答案】:对多个目标比较后,立即就可以舍弃的方案叫作劣解.

对多个目标比较后,不能舍弃又不能确定其最优性的方案称作非劣解.

【考点】本题主要考查了多目标决策的两个基本概念头.(P226)

【解析】: 多目标决策的基本概念:

等优曲线.所谓等优曲线、是指两个目标所组成的平面上的一组等效用值曲线.

劣解和非劣解.通过比较后立即就可舍弃的方案叫作"劣解".即不能立即被舍弃,又不能立即确定其中哪个解为最优,具有这种特点的各方案的解叫作"非劣解".

选好解.通过权衡,以便从众多的非劣解中选出较满意的一个解,这个较满意的一个解就叫作"选好解".

【点评】:本知识点属于识记的内容.希望考生能识别和记忆本知识点的主要内容.并能根据考核的不同要求,做出正确的表述,选择和判断.

25.【答案】:标准型为:

答25表

表序 CB ZB cj

b xj 3 2 0 0

表一 O

O 9

8 1 3 1 0

② 1 0 l 9

4

—Z O 3 2 0 0

表二 O

3

5

4 0 1

1 0 2

8

—Z —12 0 0

表三 2

3

2

3 0 1

1 0

--Z

--13

0 0

【考点】本题主要考查了单纯形法 P34

【解析】:单纯形法的一般步骤为:

将线性规划化为标准型,确定初始可行基,与出对应的初始基本可行解.

最优性检验,计算检验数,并根据最优性判别定理及最优解无界判别定理确定是不是最优解或该线性规划问题是否最优解无界?若是,则停止迭代,否则,转入下一步.

进行基变换.根据"正检验数所对应的非基变量进基"的原则确定换入变量.由"最小比值原则"确定换出变量.

实现顶点的转换----旋转运算.按照"主元素"进行约束方程组增广矩阵的初等行变换,把"主元素"变为1,主元素列变成单位向量.

写出新的基本可行解,然后返回第二步,继续进行迭代运算.

【点评】:本知识点属于简单应用.要求考生能够运用本知识点规定的少量知识点,分析和解决一般的应用问题,如简单的计算、绘图、建模、分析、论证等.

26.【答案】:设第j个班次新来报到的护士数为(1分)

则所求的模型为

【考点】本题主要考查了线性规划模型的建立. P11

【解析】:建模条件:

优化条件.即问题所要达到的目标大化或目标小化要求,并且该目标能用线性表达式加以描述.

限制条件.达到目标的条件是有一定限制的,这些限制可以用决策变量的线性等式或线性不等式来表示.

选择条件.有多种可供选择的方案,称之为可行方案要,以便从中找出最优方案.

建模步骤:

应确定适当的待求解的决策变量.

根据已知的背景资料,找出所有的限制条件,并设法将这些限制条件用决策变量的线性方程或线性不等式表示出来.

确定目标的最优准则是极大还是极小化.

应根据问题的实际意义,决定是否对决策变量添加非负要求.

【点评】:;本知识点属于简单应用.要求考生能够运用本课程中规定的少量知识点,分析和解决一般的建模问题.

27.【答案】:根据绘制网络图的步骤得:

【考点】本题主要考查了网络计划图的编制. P96

【解析】:绘制网络计划有专门的符号:

作业.如图(a)所示:

(a)

先行作业和后续作业.如图(b)所示:

(b)

平行作业.如图(c)所示:

(C)

虚设作业.如图(d)所示:

(d)

【点评】:本知识点属于综合应用.要求考生能够综合运用本课程中规定的多个知识点,分析和解决较为复杂的应用问题.

对一个实际问题按照规定的步骤进行,绘图,计算等.

28.【答案】:

该网络图的最短树距离总长为:1+1+1+2+1+2+2+3=13

最短树示意图为

【考点】本题主要考查了逐步生长法. P91

【解析】:逐步生长法的步骤为:

先将网络图列出相应的矩阵.

从任意一点出发,将矩阵D中属于该点的列除去,保留该点的行作图表F(Ⅰ).在F(Ⅰ)左部上面一行中,填入该点行的元素值,而下面一行中全部填写该点的下标.然后,在F(Ⅰ)左部上

面一行中找出最小值,把此数圈起来.接着,除去D的此数下标的第几列元素.保留此数所对应的行元素做F(Ⅰ)右面部分的副表.

在上述工作基础上,做F(Ⅱ)表,其左面部分表格从F(Ⅰ)左、右两部分所示数值中选其小者填入,并在下面一行中相应填入该数值取自D的所在行数.

依照上述规则和步骤,做F(Ⅲ)表….

【点评】:本知识点属于简单应用的内容.要求考生能够运用本章中规定的少量知识点,分析和解决应用问题的计算、绘图、分析.

29.【答案】:损益矩阵与期望值如下:(6分)

需求益概损率订购量值E1 =50 E2=100 E3 =150 E4=200

0.2 0.4 0.3 0.1 期望值

S1= 50

S2=100

S3= 150

S4=200 100 100 100 100

0 200 200 200

-100 100 300 300

-200 0 200 400 100

160

140

60

故按期望值法,决策选.(2分)

【考点】本题主要考查了期望值法的计算. P210

【解析】:期望值是指概率论中离散随机变量的数学期望.这里把每个方案的益损值都看成是离散的随机变量,则离散随机变量X的数学期望为:

E(x)=

式中,x;为随机变量X的第j个取值;j=1,2…,m;为X取值时的概率.

期望值不法就是利用上述等式算出每个方案的益损期望值并加以比较,若采用的决策准则是期望收益最大,则选用收益期望值最大的方案为最优方案;反之,若决策准则是期望费用最小,则采和期望值最小的方案为最优方案.

【点评】:本知识点属于简单应用的内容.要求考生能够运用本章中规定的少量知识点,分析和解决应用问题的计算、分析等.

应用题(本大题10分)

30.【答案】:(1)损益矩阵为:

答30表--1

损需求

益

方案

E1

E2

E3

1 5 50 90

Ⅱ 2 56 104

Ⅲ --4 59 115

(3分)

(2)悲观法——方案(I);乐观法——方案(Ⅲ). (4分)

(3)后悔值法矩阵:

答30表--2

后需求

悔

方案值E1 E2

E3

I O 9 25

Ⅱ 3 3 11

Ⅲ 9 O O

后悔值法——方案(Ⅲ).(3分)

【考点】本题主要考查了不确定型决策分析法. P207

【解析】:不确定型、决策分析法有三种方法:

Ⅰ.乐观法.也叫"最大----最大"法.

步骤为:

找出每个方案在不同自然状态下的最大收益值.

再从各方案的最大收益值中找出最大值.

所求得的最大收益对应的方案即为最优方案.

Ⅱ.悲观法.也叫"最小------最大"法.

步骤为:

找出每个行动方案在不同自然状态下的最小益损值.

从得到的各方案最小值中找出最大值.

与最大值所对应的方案,即为最优方案.

Ⅲ.后悔值法.也叫"最大------最小"法.

步骤为:

首先,找出对应于各种自然状态下每种方案的最大益损值.

其次,求出各方案在不同自然状态下的后悔值.

然后对应各方案,找出最大后悔值列于表的最后一行.

最后,从各方案的最大后悔值中,找出最小的后悔值,与之对应的方案为最优方案.

【点评】:本知识点属于综合应用的内容.要求考生能够综合运用本章中规定的多个知识点,分析和解决较为复杂的应用问题,对一个实际问题按照规定的步骤,进行归纳,绘图、求解、决策等.