移动通信课程设计

直接序列扩频通信系统仿真设计

摘要：综合利用前期相关课程及移动通信课程所学的各种知识，设计扩频通信系统，利用Matlab/Simulink对直接序列扩频系统进行了仿真，并对仿真结果做了详细的讲解分析。先对直接序列扩频系统原理进行介绍，然后基于Simulink 的发射机和接收机的仿真，同时对直接序列扩频系统的抗干扰能力与直接序列扩频系统的同步方法进行了相关仿真，最后在该系统中加入特定的干扰，进行测试，研究整个系统的抗干扰性能。

关键词：通信系统；直接序列扩频；调制解调保密通信

目录

目录............................................................................... II 第1章绪论 (1)

1.1背景 (1)

1.2 实验目的及总体介绍 (2)

1.3 本次设计任务与要求 (2)

第2章直接序列扩频通信原理 (3)

2.1扩频通信概念及分类 (3)

2.1.1扩频通信概念 (3)

2.1.2扩频通信分类 (3)

2.2直接序列扩频定义 (5)

2.3直接序列扩频的基本原理 (5)

2.4 直扩系统的性能分析 (7)

2.4.1 直扩系统的抗干扰性 (7)

2.4.2 直扩系统的抗多径干扰性能 (8)

第3章扩频码序列 (9)

3.1 码序列的相关性 (9)

3.2 m序列 (10)

第4章基于Simulink的仿真 (11)

4.1 MATALB及SIMULINK的介绍 (11)

4.1.1 MATLAB简介 (11)

4.1.2 SIMULINK简介 (11)

4.2发射机部分的Simulink的仿真 (12)

4.3接收机部分的Simulink仿真 (15)

第5章直接序列扩频通信系统的抗干扰性能分析 (18)

第6章 CDMA系统仿真设计 (22)

结论 (26)

参考文献 (27)

致谢 (28)

第1章绪论

1.1背景

扩展频谱(SS，Spread Spectrum)通信简称为扩频通信。扩频通信的定义可简单表述如下：扩频通信技术是一种信息传输方式，在发端采用扩频码调制，使信号所占的频带宽度远大于所传信息必需的带宽，在收端采用相同的扩频码进行相关解扩以恢复所传信息数据。随着信息技术的发展，通信技术变得越来越复杂，技术更新的周期也越来越短。对于大部分学者，特别是我们学生来说，在学习通信技术时，若对每一个系统都要实体研究是不现实的。此时通信系统仿真对我们来说可以说是必不可少的。通过建立相应的通信系统的模型，对其进行仿真，可以使我们把琐碎的知识联系在一起，形成一个个通信系统的概念，可以让我们对各个知识点的原理有更加深刻的理解和掌握。

扩频通信系统由于在发端扩展了信号频谱，在收端解扩后恢复了所传信息，这一处理过程带来了信噪比上的好处，即接收机输出的信噪比相对于输入的信噪比大有改善，从而提高了系统的抗干扰能力。因此，可以用系统输出信噪比与输入信噪比二者之比来表征扩频系统的抗干扰能力。理论分析表明，各种扩频系统的抗干扰能力大体上都与扩频信号带宽B与信息带宽Bm之比成正比。

Matlab是由mathworks公司于1984年推出的一种面向科学与工程的设计的计算机软件，它将不同的领域的计算用函数的形式提供给给用户；用户在使用时，只需要用这些函数并赋予实际参数就能解决实际问题，它涉及数值分析、自动控制、数字信号处理、图像处理、小波分析及神经元网络等十几个领域的计算和图形显示，而且随着新出版的推出，涉及的领域更多，功能强大。 Simulink工作环境经过几年的发展，已经成为学术和工业界用来建模和仿真的主流工具包。在Simulink环境中，它为用户提供了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型图就如同用手在纸上画模型一样自如、方便，故用户只需进行简单的点击和拖动就能完成建模，并可直接进行系统的仿真，快速的得到仿真结果。模型分析工具包括线性化和整理工具，MATLAB的所有工具及Simulink本身的应用工具箱都包含这些工具。由于MATLAB和SIMULINK的集成在一起的，因此用户可以在这两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改模型。但是Simulink不能脱离MATLAB而独立工作。

1.2 实验目的及总体介绍

首先设计直接序列扩频通信系统的发射机和接收机。发射机的设计采用m序列来扩展二进制数据流，将其扩频为宽频信号，并采用QPSK调制方式将信号调制后发送出去。信号经过AWGN信道传输到接收端。接收机采用相干解调原理解调信号，采用的解扩码序列与发射机扩频码序列完全相同，信号经解扩调制后，带宽恢复原始宽度。在Simulink平台上分别对系统的发射机和接收机进行仿真测试，研究信号在整个扩频调制、解扩调制过程中的变化情况。最后在该系统中加入特定的干扰，进行仿真测试，研究整个系统的抗干扰性能。

1.3 本次设计任务与要求

1、说明直接序列扩频原理及PN序列的生成和作用，画出直接序列扩频原理图；

2、熟悉SIMULINK中各通信模块，根据原理图完成扩频通信仿真系统模块设计，分为发射机、接收机部分；

3、设计误码率分析模块部分，完成前后扩频解扩频谱波形比较及收发误码率分析；

4、对设计完成的系统加入干扰源，完成对系统抗干扰性能的分析。

5、按课程设计格式要求完成设计报告。

第2章直接序列扩频通信原理

2.1扩频通信概念及分类

2.1.1扩频通信概念

扩频通信是扩展频谱通信的简称。它是指用来传输信息的射频带宽远大于信息本身带宽的

一种通信方式。

2.1.2扩频通信分类

扩频通信的一般原理如图 2-1所示。在发端输入的信息经信息调制形成数字信号，然后由扩频码发生器产生的扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频谱。展宽以后的信号再对载频进行调制(如PSK或QPSK、OQPSK等)，通过射频功率放大送到天线上发射出去。在收端，从接收天线上收到的宽带射频信号，经过输入电路、高频放大器后送入变频器，下变频至中频，然后由本地产生的与发端完全相同的扩频码序列去解扩，最后经信息解调，恢复成原始信息输出。

图 2-1 扩频通信原理框图

1 直序列(DS)扩频

所谓直接序列(DS，Direct Sequency)扩频，就是直接用具有高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。而在收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。直接序列扩频的原理如图 2-2 所示。

图 2-2 直接序列扩展频谱示意图

2 跳频(FH)

另外一种扩展信号频谱的方式称为跳频(FH， Frequency Hopping)。所谓跳频，比较确切的意思是：用一定码序列进行选择的多频率频移键控。也就是说，用扩频码序列去进行频移键控调制，使载波频率不断地跳变，因此称为跳频。简单的频移键控如2FSK，只有两个频率，分别代表传号和空号。而跳频系统则有几个、几十个甚至上千个频率，由所传信息与扩频码的组合去进行选择控制，不断跳变。图 2-3(a)为跳频的原理示意图。

图 2-3 跳频(FS)系统

(a) 原理示意图； (b) 频率跳变图案

3 跳时（TH）

与跳频相似，跳时(TH，Time Hopping)是指使发射信号在时间轴上跳变。我们先把时间轴分成许多时片。在一帧内哪个时片发射信号由扩频码序列去进行控制。因此，可以把跳时理解为用一定码序列进行选择的多时片的时移键控。由于采用了窄很多的时片去发送信号，相对来说，信号的频谱也就展宽了。图 2-4是跳时系统的原理图。在发端，输入的数据先存储起来，由扩频码发生器产

生的扩频码序列去控制通—断开关，经二相或四相调制后再经射频调制后发射。

图 2-4 跳时系统

(a) 组成框图； (b) 跳时图例

4 脉冲调频

发信端发出射频脉冲信号，在每一脉冲周期中频率按某种方式变化。在收信端用色散滤波器解调信号，使进入滤波器的宽脉冲前后经过不同时延而同时到达输出端，这样就把每个脉冲5信号压缩为瞬时功率高、但脉宽窄得多的脉冲，因而提高了信扰比。这种调制主要用于雷达，但在通信中也有应用。

6混合扩频

几种不同的扩频方式混合应用，例如：直扩和跳频的结合（DS/FH），跳频和跳时的结合（FH/TH），以及直扩、跳频与跳时的结合（DS/FH/TH）等。

2.2直接序列扩频定义

直接序列扩频（DirectSequenceSpreadSpectrum）工作方式，简称直扩方式（DS方式）。就是用高速率的扩频序列在发射端扩展信号的频谱，而在接收端用相同的扩频码序列进行解扩，把展开的扩频信号还原成原来的信号。直接序列扩频方式是直接用伪噪声序列对载波进行调制，要传送的数据信息需要经过信道编码后，与伪噪声序列进行模2和生成复合码去调制载波。

2.3直接序列扩频的基本原理

直接序列扩频（direct sequence spread spectrum）直接用具有高码片（chip）速率的扩频码序列去扩展数字信号的频谱。简称直扩（DS）。在接收端，用相同的扩频码序列将频谱展宽的扩频信号还原成原始信号。

图2-5 直接序列扩频通信系统的原理框图

图2-5是直接序列扩频通信系统的原理框图。欲传输的数字信号与码片速率很高的扩频码进行调制，其输出为频谱带宽被扩展的信号，这个过程称为扩频。扩展频谱信号再变换为射频信号发射出去。

在接收端，射频信号经过变频后输出中频信号，通常是N个发射信号和干扰及噪声的混合信号。它与发端相同的本地扩频码进行扩频解调（解扩），使宽带信号变为窄带信号。再经信息解调器恢复成原始数字信号。扩展频谱的特性取决于所采用的扩频码序列的码型和码片速率。为了获得具有近似噪声的频谱，采用伪噪声（PN）序列作为扩频系统的扩频码。

扩频和解扩的频谱变化过程如图2-6所示。

图2-6 扩频和解扩的频谱变化

采用码片速率很高的PN码序列进行扩频调制，扩频信号的带宽可达1~100MHz。通过扩频解扩处理能够提高抗干扰能力。扩展频谱信号在接收端做相关解扩处理，有用信号被解扩为窄带谱信号；宽带无用信号与本地伪码不相关，因此不能解扩，仍为宽带谱；窄带干扰信号则被本地伪码扩展成为宽带谱。用一个窄带滤波器排除带外的干扰，这样窄带内的信噪比就大大提高了。

2.4 直扩系统的性能分析

2.4.1 直扩系统的抗干扰性

直扩系统最早应用是在军事通信中作为很强抗干扰性的通信手段。直扩系统对窄带干扰、宽带干扰等，都具有抗干扰能力，其抗干扰能力大小就是前面提供的扩频处理增益Gp，Gp 越大，抗干扰能力就越强。下面就来分析直扩系统抗宽带干扰和抗窄带干扰的原理。图2-7 为直扩系统抗宽带干扰的示意图。

这里的带宽干扰是泛指的与扩频信号不相关的，在CDMA 通信网中，其他用户的信号就是一种带宽干扰。相关处理前，信号频谱是很宽的，经相关处理后，有用信息被解扩，其功率谱集中于信息带宽内，而带宽干扰通过相关器，其功率谱密度基本不变。由于解扩后必然连接窄带滤波器保证信号能顺利通过，对信号频带之外的各种干扰起到很大的抑制作用，从而提高了输出额信噪比。

图2-7 直扩系统抗带宽干扰的示意图

对单频或窄带干扰，直扩系统有很强的抗干扰能力。图4- 4（a ）为解扩前的功率谱，

窄带干扰功率很大，由于干扰与本地扩频码（PN 码）是不相关的。对干扰来说，相关器起

到扩展频谱的目的，功率谱密度就大大下降，其中对信号有害的干扰分量只有落入信息带宽

部分，从而抑制了大部分干扰。由于有用信号能顺利通过窄带滤波器，因此提高了输出的信

噪比。

图2-8 直扩系统抗窄带干扰示意图

2.4.2 直扩系统的抗多径干扰性能

多径信道就是发射机和接收机之间电波传播的路径不止一条。例如由于大气层的反射和折射，以及由于建筑物等对电波的反射都是形成多径信道的原因。不同的传播路径使电波在幅度上衰减不同，到达时间额延迟也不同。

直扩系统能够同步锁定在最强的直达路径的电波上。其它有延迟到达的电波，由于相关解扩的作用，只起到噪声干扰的作用。这就是利用PN 码自相关特性，只是延迟超过半个 PN码时片，其相关值就很小，可作为噪声来对待。另外，如果采用不同时延的匹配滤波器，把多径信号分离出来，还可以变害为利，将这些多径信号在相位上对齐相加，起到增加接收信号能量的作用。因此，直扩系统是一种有效的抗多径干扰的通信系统。

第3章 扩频码序列

3.1 码序列的相关性

相关性概念

前面讨论中，伪随机码在扩频系统或码分多址系统中起着十分重要的作用。这是由于这类码序列最重要的特性是它具有近似于随机信号的性能，也可以说具有近似于白噪声的性能。但是，真正的随机信号或白噪声是不能重复再现和产生的。我们只能产生一种周期性的脉冲信号(即码序列)来逼近它的性能， 故称为伪随机码或PN 码。 选用随机信号来传输信息的理由是这样的： 在信息传输中各种信号之间的差异性越大越好，这样任意两个信号不容易混淆，也就是说，相互之间不易发生干扰，不会发生误判。 理想的传输信息的信号形式应是类似白噪声的随机信号， 因为取任何时间上不同的两段噪声来比较都不会完全相似， 若能用它们代表两种信号， 其差别性就最大。 换句话说， 为了实现选址通信， 信号间必须正交或准正交(互相关性为零或很小)。 所谓正交， 比如两条直线垂直称为正交， 又如同一个载频相位差为 90° 的两个波形也为正交， 用数学公式可表

示为 一般情况下， 在数学上是用自相关函数来表示信号与其自身时延以后的信号之间的相似性的。

随机信号的自相关函数的定义为 式中，f(t)为信号的时间函数，τ为延迟时间。Ra(τ)的大小表征f(t)与自身延迟后的f(t-τ)的相关性，故称为自相关函数。下面让我们来看看随机噪声的自相关性。图3－1(a)为任一随机噪声的时间波形及其延迟一段τ后的波形。图3－1(b)为其自相关函数。当τ=0时，两个波形完全相同、重叠，相乘积分为一常数。

图 3-1 随机噪声的自相关函数

(a) 波形； (b) 自相关函数

?

=?πωωω200

cos sin t td t ?

-∞→-=2/2/d )()(lim )(T T T a t

t f t f R τ

τ

自相关函数只用于表征一个信号与延迟τ后自身信号的相似性，而两个不同信号的相似性则需用互相关函数来表征。互相关性的概念在码分多址通信中尤为重要。 在码分多址系统中，不同的用户应选用互相关性小的信号作为地址码。两个不同信号波形f(t)与g(t)之间的相似性用互相关函数表示为

3.2 m 序列

二进制的m 序列是一种重要的伪随机序列， 有优良的自相关特性， 有时称为伪噪声(PN)序列。 “伪”的意思是说这种码是周期性的序列， 易于产生和复制， 但其随机性接近于噪声或随机序列。 m 序列在扩展频谱及码分多址技术中有着广泛的应用， 并且在m 序列基础上还能构成其它的码序列， 因此无论从m 序列直接应用还是从掌握伪随机序列基本理论而言， 必须熟悉m 序列的产生及其主要特性。

(1) m 序列的含义。

m 序列是最长线性移位寄存器序列的简称。 顾名思义，m 序列是由多级移位寄存器或其延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。 在二进制移位寄存器中， 若n 为移位寄存器的级数， n 级移位寄存器共有 2n 个状态， 除去全 0 状态外还剩下 2n-1 种状态， 因此它能产生的最大长度的码序列为 2n-1 位。 产生m 序列的线性反馈移位寄存器称作最长线性移位寄存器。

产生m 序列的移位寄存器的电路结构， 其反馈线连接不是随意的， m 序列的周期P 也不能取任意值， 而必须满足

P=2n-1

式中， n 是移位寄存器的级数。

例如，n=3,P=7;n=4,P=15;n=5,P=31，等等。在CDMA 蜂窝系统中，使用了两种m 序列，一种是n=15，称作短码m 序列；另一种是n=42，称作长码m 序列。

t

t g t f T R T T T c d )()(1lim )(2

/2/ττ-=?-∞→

第4章基于Simulink的仿真

4.1MATALB及SIMULINK的介绍

4.1.1 MATLAB简介

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并称为四大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

4-1 matlab操作界面

4.1.2 SIMULINK简介

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动

鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结

果。 Simulink 是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。

4.2发射机部分的Simulink 的仿真

建立一个传输速率a R =100bps ，扩频码片速率为R =2000chip/s ，/c a R R =20，采用m 序列作为

扩频序列，以QPSK 为调制方式的仿真模型，进行发射系统的仿真，观察其扩频前后的输出波形及频谱。发射机的系统仿真模型如图4-2所示。

图4-2 直接序列扩频通信系统发射机的仿真模型

设置以下参数：

Random Integer Generator ——数据输入源：用于产生数据流，采样时间0.01s 。如图4-3

图4-3

PN Sequence Generator ——伪码产生器： 用于产生伪随机扩频序列，其采样频率为0.0005s 。

图4-4

Rate Transition ——升速处理器：用于做升速处理，使扩频模块上的数据采样速率相同。输出速率为2000chip/s。Rate Transition1和Rate Transition2的输出速率为8000 chip/s。

Unipolar to Bipolar Converter——单双极转换器：用于完成数据和扩频的单双极变换。

Product——乘法器：用于完成输入信号与扩频码的模2加[1.3]。其输出就是扩频输出，其码速率等于采样速率，即每个采样点代表一个码片。如图4-5

图4-5

Bipolar to Unipolar Converter——双单极转换器：完成扩频输出由双极性到单极性转换。

QPSK——调制器：用于将扩频信号调制到中频。调制输出信号是复信号，采样率为2000次/s。如图4-6

图4-6

Scope——波形观测器：用于观测输入输出信号波形。

B-FFT——频谱观测器：用于观察输入和输出信号的频谱变化。

仿真结果如图4-7，4-8,4-9,4-10所示。

图4-7 发射机的仿真波形图

图4-8 扩频前的信号频谱图图4-9 扩频后的信号频谱图组图发射机的仿真频谱图

仿真结果分析：

从时域分析：图4-7就是直接序列扩频通信系统的发射机时域波形图，其中第一条波形是输入信号波形，第二条是扩频序列波形，第三条是扩频后宽频信号波形。图4-7中显示出，当数据流为+1时，扩频输出是对应的PN序列的原序列，当数据为-1时，扩频输出就是PN序列的反相结果。且输出信号的码元速率增加，码元宽度变窄。

从频域分析：图4-8为扩频前的信号频谱，可见数据信号的带宽约为100HZ，其功率峰值约为20dB。当它和2000HZ的扩频序列相乘以后，信号的频谱会和扩频码频谱做卷积运算，输出波形如图4-8所示。从图4-8中可以看出信号经过扩频后的信号频谱带宽约为2000HZ，是原来频谱宽度的20倍。从功率峰值方面看，图4-8中输入信号的功率峰值为20dB，经过扩频之后输出的宽频信号功率谱下降到5dB处。所以从频域方面看，信号带宽增加、功率下降。

4.3接收机部分的Simulink仿真

本文信道采用AWGN信道来传输信号，信道中会有高斯噪声产生并混入信号之中。数据源采用的是发射机发送出来的扩频信号。解扩码序列采用的还是PN序列，由于Simulink仿真平台上的模块是可复制的，本文直接采用复制发射机的PN序列产生器以产生和扩频码序列一样的解扩码序列，这样本次接收机的设计就省略了时间同步系统，但是不会影响该仿真系统的性能。

图4-10 直接序列扩频通信系统接收机的仿真模型

其中从解扩开始为接收端，AWGN 为高斯白噪声信道，设置其噪声的均值为10。正弦信号发生器产生频率为200Hz的单频干扰。PN Sequence Generator为本地PN序列，是与发射机中的PN序

列完全相同的。从加法器出来的信号即为接收到的信号，其中包含有有用信号，噪声和干扰，该信号和本地PN序列相乘进行解扩，Scope1频谱仪中的频谱就是解扩后的接收信号的频谱，其中有用信号被还原为窄带信号，噪声和干扰的频谱反而被展宽。利用Error Rate Calculation 模块对误码率进行测试，其中Tx为发送端，Rx为接收端，中间加入2个数据码元的延迟是为了补偿接收延迟。BPSK Demodulator Baseband1为BPSK解调器。

图4-11 接收机的时域波形图

图4-12接收机接收信号频谱图图4-13解调信号频谱图

图4-14解扩输出信号频谱图图

仿真结果分析：

从时域分析：图4-10设计接收机的时域图，图中第一条是用户数据信号，第二条是解调信号的时域波形图，第三天是解扩信号的时域波形图。对比分析时域波形可以得出两点结论：一是解扩输出信号等于用户输入数据信号；二是该接收机能够将含有噪声的混合信号解扩出有效的数据信号。

从频域分析：对比图4-12和图4-13，可以看出信号通过高斯噪声信道时，叠加了一些噪声成分。输入经过信道传输周解扩出来仍旧是宽频信号，但是信号在加入噪声之后的功率谱高于接收机接收到的信号。对比图4-13和图4-14的频谱图形可以看出，该接收机将宽带的解调输出信号解扩后，输出的是窄带信号，信号频谱为100HZ，功率峰值将近20dB，与发射机采用的输入信号一样。

由此可见，本文搭建的接收机系统是能够实现解扩调制的。

第5章直接序列扩频通信系统的抗干扰性能分析

第4章已经完成了直接序列扩频通信系统的发射机和接收机的设计。并在Simulink 平台上对设计好的发射机和接收机都分别进行了仿真测试。测试结果表明该系统的发射机和接收机功能完整。这一节将集中研究信号在整个扩频调制、信道传输、解扩调制过程中的变化，以及人为在扩频系统中加入特定的干扰后，来进行仿真测试，根据仿真结果来研究整个系统的抗干扰性能。主要想研究该仿真模块的解扩、解调功能，所以 AWGN 信道的噪声参数被设置为一个很温和的情况下。图4-9 很直观的反映了，该系统能够实现解扩、解调功能，且该系统具有不错的抗干扰性能。在这里为了更好的研究该系统的抗干扰性能，我们将把信噪比继续降低，同时外加一些干扰成分，来研究该系统对不同干扰和噪声所反映出来的的抗干扰能力。基于Simulink 的直接序列扩频通信系统的仿真模型如图 5-1 所示

图5-1 直接序列扩频通信系统的仿真模型

Sine Wave ——单频信号干扰源：用于产生单频干扰信号，其采样率为1/300，其码片速率为100chip/s 。

Error Rate Calculation——误码检测模块：用于测量解扩输出信号的误码率。

++(and)——加法模块：用于将干扰信号加入信道输出的混合信号中。

AWGN Channel模块中的中SNR设置为10dB。其余所有模块的参数设置参照5.3节接收机的相应模块设置参数。表示这次信道中噪声功率增大，同时还叠加了一些100HZ的单频干扰。这样信号经