多重共线性试题及答案

第四章多重共线性

一、单项选择题

1、完全的多重共线性是指解释变量的数据矩阵的秩（ B ）

（A ）大于k+1 （B ）小于k+1 （C ）等于k+1 （D ）等于k+1

2、当模型存在严重的多重共线性时，OLS 估计量将不具备（ D ）

（A ）线性（B ）无偏性（C ）有效性（D ）一致性

3、如果每两个解释变量的简单相关系数比较高，大于（ D ）时则可认为存在着较严重的多重共线性。

（A ）0.5 （B ）0.6 （C ）0.7 （D ）0.8

4、方差扩大因子VIF j 可用来度量多重共线性的严重程度，经验表明，VIF j （ A ）时，说明解释变量与其余解释变量间有严重的多重共线性。

（A ）大于5 （B ）大于1 （C ）小于1 （D ）大于10

5、对于模型01122i i i i y x x u βββ=+++，与r 23等于0相比，当r 23等于0.5时，3

?β的方差将是原来的（C ）（A ）2倍（B ）1.5倍（C ）1.33倍（D ）1.25倍

6、无多重共线性是指数据矩阵的秩（ D ）

（A ）小于k （B ）等于k （C ）大于k （D ）等于k+1

7、无多重共线性假定是假定各解释变量之间不存在（ A ）

（A ）线性关系（B ）非线性关系（C ）自相关（D ）异方差

8、经济变量之间具有共同变化的趋势时，由其构建的计量经济模型易产生（ C ）

（A ）异方差（B ）自相关

（C ）多重共线性（D ）序列相关

9、完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（ C ）

（A ）增大（B ）减小

（C ）无穷大（D ）无穷小

10、不完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（ A ）

（A ）增大（B ）减小

（C ）无穷大（D ）无穷小

11、不完全多重共线性下，对参数区间估计时，置信区间趋于（ A ）

（A ）变大（B ）变小

（C ）不变（D ）难以估计

12、较高的简单相关系数是多重共线性存在的（ B ）

（A ）必要条件（B ）充分条件

（C ）充要条件（D ）并非条件

13、方差扩大因子VIF j 是由辅助回归的可决系数R j 2计算而得，R j 2越大，方差扩大因子VIF j 就（ A ）

（A ）越大（B ）越小

（C ）不变（D ）无关

14、解释变量间的多重共线性越弱，方差扩大因子VIF j 就越接近于（ A ）

（A ）1 （B ）2

（C ）0 （D ）10

15、多重共线性是一个（D ）

（A ）样本特性（B ）总体特性

（C ）模型特性（D ）以上皆不对

二、多项选择题

1、多重共线性包括（ABCD ）

（A ）完全的多重共线性（B ）不完全的多重共线性

（C ）解释变量间精确的线性关系（D ）解释变量间近似的线性关系

（E ）非线性关系

2、多重共线性产生的经济背景主要由（ ABD ）

（A ）经济变量之间具有共同变化趋势（B ）模型中包含滞后变量

（C ）采用截面数据（D ）样本数据自身的原因

3、多重共线性检验的方法包括（ ABCD ）

（A ）简单相关系数检验法（B ）方差扩大因子法

（C ）直观判断法（D ）逐步回归法

（E ）DW 检验法

4、修正多重共线性的经验方法包括（ABCDE ）

（A ）剔除变量法（B ）增大样本容量

（C ）变换模型形式（D ）截面数据与时间序列数据并用

（E ）变量变换

5、严重的多重共线性常常会出现下列情形（ABCD ）

（A ）适用OLS 得到的回归参数估计值不稳定

（B ）回归系数的方差增大

（C ）回归方程高度显著的情况下，有些回归系数通不过显著性检验

（D ）回归系数的正负号得不到合理的经济解释

三、名词解释（每题4分）

1、多重共线性

2、完全的多重共线性

3、辅助回归

4、方差扩大因子VIF j

5、逐步回归法

6、不完全的多重共线性

四、简答题（每题5分）

1、多重共线性的实质是什么？

2、为什么会出现多重共线性？

3、多重共线性对回归参数的估计有何影响？

4、判断是否存在多重共线性的方法有那些？

5、针对多重共线性采取的补救措施有那些？

6、具有严重多重共线性的回归方程能否用来进行预测？

五、辨析题

1、在高度多重共线性的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的单个显著性是不可能的。×

2、尽管有完全的多重共线性，OLS 估计量仍然是BLUE 。×

3、如果其他条件不变，VIF 越高，OLS 估计量的方差越大。√

4、如果在多元回归中，根据通常的t 检验，全部偏回归系数都是统计上不显著的，你就不会得到一个高的R 2值。×

5、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性是无害的。√

6、如果有某一辅助回归显示出高的R j 2值，则高度共线性的存在是肯定无疑的。×

六、计算分析题

1、克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y 和工资收入X1、非工资—非农业收入X

2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE 估计得出了下列回归方程： 37

.107 95.0 (1.09)

(0.66) (0.17) (8.92) 3121.02452.01059.1133.8?2==+++=F R X X X Y

(括号中的数据为相应参数估计量的标准误)。

试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。

从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数95.02=R ，F 统计量为107.37，在0.05

置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F 临界值为3.028，计算的F 值远大于临界值，表明回

归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。

依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t 统计量值：

11.009.1121.0,69.066.0452.0,10.617.0059.1,91.092.8133.83210========

t t t t

除1t 外，其余的j t 值都很小。工资收入X1的系数的t 检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。

另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t 检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。

多重共线性习题及答案

多重共线性一、单项选择题 1、当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备（） A、线性 B、无偏性 C、有效性 D、一致性 2、经验认为某个解释与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VIF（） A、大于 B、小于 C、大于5 D、小于5 3、模型中引入实际上与解释变量有关的变量，会导致参数的OLS估计量方差（） A、增大 B、减小 C、有偏 D、非有效 4、对于模型y t=b0+b1x1t+b2x2t+u t，与r12=0相比，r12＝0.5时，估计量的方差将是原来的（） A、1倍 B、1.33倍 C、1.8倍 D、2倍 5、如果方差膨胀因子VIF＝10，则什么问题是严重的（） A、异方差问题 B、序列相关问题 C、多重共线性问题 D、解释变量与随机项的相关性 6、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在( ) A 异方差 B 序列相关 C 多重共线性 D 高拟合优度 7、存在严重的多重共线性时，参数估计的标准差（） A、变大 B、变小 C、无法估计 D、无穷大 8、完全多重共线性时，下列判断不正确的是（） A、参数无法估计 B、只能估计参数的线性组合 C、模型的拟合程度不能判断 D、可以计算模型的拟合程度二、多项选择题 1、下列哪些回归分析中很可能出现多重共线性问题（） A、资本投入与劳动投入两个变量同时作为生产函数的解释变量 B、消费作被解释变量，收入作解释变量的消费函数 C、本期收入和前期收入同时作为消费的解释变量的消费函数 D、商品价格、地区、消费风俗同时作为解释变量的需求函数 E、每亩施肥量、每亩施肥量的平方同时作为小麦亩产的解释变量的模型 2、当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时（） A、各个解释变量对被解释变量的影响将难以精确鉴别 B、部分解释变量与随机误差项之间将高度相关 C、估计量的精度将大幅度下降 D、估计对于样本容量的变动将十分敏感 E、模型的随机误差项也将序列相关 3、下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性（） A、相关系数 B、DW值 C、方差膨胀因子 D、特征值 E、自相关系数 4、多重共线性产生的原因主要有（） A、经济变量之间往往存在同方向的变化趋势 B、经济变量之间往往存在着密切的关联 C、在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性 D、在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性 E、以上都正确 5、多重共线性的解决方法主要有（） A、保留重要的解释变量，去掉次要的或替代的解释变量 B、利用先验信息改变参数的约束形式 C、变换模型的形式 D、综合使用时序数据与截面数据 E、逐步回归法以及增加样本容量 6、关于多重共线性，判断错误的有（） A、解释变量两两不相关，则不存在多重共线性 B、所有的t检验都不显著，则说明模型总体是不显著的

多重共线性的解决之法

第七章多重共线性教学目的及要求： 1、重点理解多重共线性在经济现象中的表现及产生的原因和后果 2、掌握检验和处理多重共线性问题的方法 3、学会灵活运用Eviews 软件解决多重共线性的实际问题。第一节多重共线性的产生及后果一、多重共线性的含义 1、含义在多元线性回归模型经典假设中，其重要假定之一是回归模型的解释变量之间不存在线性关系，也就是说，解释变量X 1，X 2，……，X k 中的任何一个都不能是其他解释变量的线性组合。如果违背这一假定，即线性回归模型中某一个解释变量与其他解释变量间存在线性关系，就称线性回归模型中存在多重共线性。多重共线性违背了解释变量间不相关的古典假设，将给普通最小二乘法带来严重后果。 2、类型多重共线性包含完全多重共线性和不完全多重共线性两种类型。（1）完全多重共线性完全多重共线性是指线性回归模型中至少有一个解释变量可以被其他解释变量线性表示，存在严格的线性关系。如对于多元线性回归模型 i ki k i i i X X X Y μββββ+++++= 22110 （7-1）存在不全为零的数k λλλ,,,21 ，使得下式成立： X X X 2211=+++ki k i i λλλ （7-2）则可以说解释变量k X ,,X ,X 21 之间存在完全的线性相关关系，即存在完全多重共线性。从矩阵形式来看，就是0' =X X ，即1)(-

（2）不完全多重共线性不完全多重共线性是指线性回归模型中解释变量间存在不严格的线性关系，即近似线性关系。如对于多元线性回归模型（7-1）存在不全为零的数k λλλ,,,21 ，使得下式成立： X X X 2211=++++i ki k i i u λλλ （7-3）其中i u 为随机误差项，则可以说解释变量k X ,,X ,X 21 之间存在不完全多重共线性。随机误差项表明上述线性关系是一种近似的关系式，大体上反映了解释变量间的相关程度。完全多重共线性与完全非线性都是极端情况，一般说来，统计数据中多个解释变量之间多少都存在一定程度的相关性，对多重共线性程度强弱的判断和解决方法是本章讨论的重点。二、多重共线性产生的原因多重共线性在经济现象中具有普遍性，其产生的原因很多，一般较常见的有以下几种情况。（一）经济变量间具有相同方向的变化趋势在同一经济发展阶段，一些因素的变化往往同时影响若干经济变量向相同方向变化，从而引起多重共线性。如在经济上升时期，投资、收入、消费、储蓄等经济指标都趋向增长，这些经济变量在引入同一线性回归模型并作为解释变量时，往往存在较严重的多重共线性。（二）经济变量间存在较密切关系由于组成经济系统的各要素之间是相互影响相互制约的，因而在数量关系上也会存在一定联系。如耕地面积与施肥量都会对粮食总产量有一定影响，同时，二者本身存在密切关系。（三）采用滞后变量作为解释变量较易产生多重共线性一般滞后变量与当期变量在经济意义上关联度比较密切，往往会产生多重共线性。如在研究消费规律时，解释变量因素不但要考虑当期收入，还要考虑以往各期收入，而当期收入与滞后收入间存在多重共线性的可能很大。（四）数据收集范围过窄，有时会造成变量间存在多重共线性问题。三、多重共线性产生的后果由前述可知，多重共线性分完全多重共线性和不完全多重共线性两种情况，两种情况都会对模

EVIEWS案例：(消除多重共线性)影响国内旅游市场收入的主要因素分析

第四章案例分析一、研究的目的要求近年来，中国旅游业一直保持高速发展，旅游业作为国民经济新的增长点，在整个社会经济发展中的作用日益显现。中国的旅游业分为国内旅游和入境旅游两大市场，入境旅游外汇收入年均增长 22.6%，与此同时国内旅游也迅速增长。改革开放20多年来，特别是进入90年代后，中国的国内旅游收入年均增长14.4%，远高于同期GDP 9.76%的增长率。为了规划中国未来旅游产业的发展，需要定量地分析影响中国旅游市场发展的主要因素。二、模型设定及其估计经分析，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出以外，还可能与相关基础设施有关。为此，考虑的影响因素主要有国内旅游人数2X ，城镇居民人均旅游支出3X ，农村居民人均旅游支出4X ，并以公路里程5X 和铁路里程6X 作为相关基础设施的代表。为此设定了如下对数形式的计量经济模型： 23456123456t t t t t t t Y X X X X X u ββββββ=++++++ 其中：t Y ——第t 年全国旅游收入 2X ——国内旅游人数（万人） 3X ——城镇居民人均旅游支出（元） 4X ——农村居民人均旅游支出（元） 5X ——公路里程（万公里） 6X ——铁路里程（万公里）为估计模型参数，收集旅游事业发展最快的 1994—2003年的统计数据，如表4.2所示：表4.2 1994年—2003年中国旅游收入及相关数据

数据来源:《中国统计年鉴2004》利用Eviews 软件，输入Y 、X2、X3、X4、X5、X6等数据，采用这些数据对模型进行OLS 回归，结果如表4.3：表4.3 由此可见，该模型9954.02=R ，9897.02 =R 可决系数很高，F 检验值173.3525,明显显著。但是当05.0=α时776 .2)610()(025.02=-=-t k n t α,不仅2X 、6X 系数的t 检验不显著，而且6X 系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4、X5、X6数据， Views/Open Selected/One Windows/Open Group 点”view/correlations ”得相关系数矩阵（如表4.4）：表4.4 由相关系数矩阵可以看出：各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。

(完整版)多重共线性检验与修正.doc

问题：选取粮食生产为例，由经济学理论和实际可以知道，影响粮食生产y 的因素有：农业化肥施用量x1，粮食播种面积x2，成灾面积x3，农业机械总动力x4，农业劳动力x5，由此建立以下方程： y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5，相关数据如下：解： 1、检验多重共线性（1）在命令栏中输入： ls y c x1 x2 x3 x4 x5，则有；可以看到，可决系数R2 和 F 值都很高，二自变量x1 到 x5 的 t 值均较小，并且x4 和 x5 的 t 检验不显著，说明方程很可能存在多重共线性。（2）对自变量做相关性分析：将x1—— x5 作为组打开， view —— covariance analysis—— correlation ，结果如下：可以看到x1 和 x4 的相关系数为 0.96，非常高，说明原模型存在多重共线性

2、多重共线性的修正（1）逐步回归法第一步：首先确定一个基准的解释变量，即从 x1， x2， x3， x4， x5 中选择解释 y 的最好的一个建立基准模型。分别用 x1， x2， x3， x4， x5 对 y 求回归，结果如下：从上面 5 个输出结果可以知道，y 对 x1 的可决系数R2=0.89（最高），因此选择第一个方程作为基准回归模型。即： Y = 30867.31062 + 4.576114592* x1 在基准模型的基础上，逐步将x2， x3 等加入到模型中，加入 x2，结果：

拟合优度R2=0.961395 ，显著提高；并且参数符号符合经济常识，且均显著。所以将模型修改为： Y= -44174.52+ 4.576460*x1+ 0.672680*x2 再加入 x3，结果：拟合优度R2=0.984174 ，显著提高；并且参数符号符合经济常识（成灾面积越大，粮食产量越低），且均显著。所以将模型修改为： Y=-12559.35+5.271306*x1+0.417257*x2-0.212103*x3 再加入 x4，结果：拟合优度R2=0.987158 ，虽然比上一次拟合提高了；但是变量x4 的系数为 -0.091271 ，符号不符合经济常识（农业机械总动力越高，粮食产量越高），并且 x4 的 t 检验不显著。因此应该从模型中剔除x4。

第四章多重共线性答案(1)

第四章多重共线性一、判断题 1、多重共线性是一种随机误差现象。（F ） 2、多重共线性是总体的特征。（F ） 3、在存在不完全多重共线性的情况下，回归系数的标准差会趋于变小，相应的t 值会趋于变大。（F ） 4、尽管有不完全的多重共线性，OLS 估计量仍然是最优线性无偏估计量。（T ） 5、在高度多重共线的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的个别显著性是不可能的。（T ） 6、变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。（F ） 7、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性一定是无害的。（T ） 8、在多元回归中，根据通常的t 检验，每个参数都是统计上不显著的，你就不会得到一个高的2R 值。（F ） 9、如果简单相关系数检测法证明多元回归模型的解释变量两两不相关，则可以判断解释变量间不存在多重共线性。（ F ） 10、多重共线性问题的实质是样本问题，因此可以通过增加样本信息得到改善。（T ） 11、虽然多重共线性下，很难精确区分各个解释变量的单独影响，但可据此模型进行预测。（T ） 12、如果回归模型存在严重的多重共线性，可不加分析地去掉某个解释变量从而消除多重共线性。（F ） 13、多重共线性的存在会降低OLS 估计的方差。（F ） 14、随着多重共线性程度的增强，方差膨胀因子以及系数估计误差都在增大。（T ） 15、解释变量和随机误差项相关，是产生多重共线性的原因。（F ） 16、对于模型i ni n i 110i u X X Y ++++=βββ ，n 1i ,, =；如果132X X X -=,模型必然存在解释变量的多重共线性问题。（T ） 17、多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的。（F ） 18、存在多重共线性时，模型参数无法估计。（F ）二、单项选择题 1、在线性回归模型中，若解释变量1X 和2X 的观测值成比例，既有12i i X kX =，其中k 为非零常数，则表明模型中存在（ B ） A 、异方差 B 、多重共线性 C 、序列相关 D 、随机解释变量 2、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的可决系数接近1，则表明模型中存在

多重共线性考试考试与答案

第七章多重共线性习题与答案 1、多重共线性产生的原因是什么？ 2、检验多重共线性的方法思路是什么?有哪些克服方法? 3、考虑一下模型： Y t ＝β1＋β2X t ＋β3X 1-t ＋4βX 2-t ＋5βX 3-t ＋6βX 4-t ＋u t 其中Y ＝消费，X ＝收入，t ＝时间。上述模型假定了时间t 的消费支出不仅是时间t 的收入，而且是以前多期的收入的函数。例如，1976年第一季度的消费支出是同季度收入合1975年的四个季度收入的函数。这类模型叫做分布滞后模型（distributed lag models ）。我们将在以后的一掌中加以讨论。（1）你预期在这类模型中有多重共线性吗？为什么？ (2)如果预期有多重共线性，你会怎么样解决这个问题？ 4、已知回归模型μβα++=N E ，式中E 为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N 为所受教育水平（年）。随机扰动项μ的分布未知，其他所有假设都满足。（1）从直观及经济角度解释α和β。（2）OLS 估计量α ?和β?满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。（3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。 5、根据1899—1922年在美国制造业部门的年度数据，多尔蒂（Dougherty ）获得如下回归结果： LogY=2.81 － 0.53logK+ 0.91logL + 0.047t Se ＝（1.38）（0.34）（0.14）（0.021） R 2＝0.97 F=189.8 其中Y ＝实际产生指数,K=实际资本投入指数，L=实际劳力投入指数，t ＝时间或趋势。利用同样数据，他又获得一下回归：（1）回归中有没有多重共线性？你怎么知道？（2）在回归（1）中，logK 的先验符号是什么？结果是否与预期的一致？为什么或为什么不？（3）你怎样替回归的函数形式（1）做辩护：（提示：柯柏—道格拉斯生产函数。）（4）解释回归（1）在此回归中趋势变量的作用为何？（5）估计回归（2）的道理何在？（6）如果原先的回归（1）有多重共线性，是否已被回归（2）减弱？你怎样知道？

多重共线性多重共线性实验案例与独立实验问题

实验五多重共线性模型的检验与处理（1）一、研究的目的要求近年来，中国旅游业一直保持高速发展，旅游业作为国民经济新的增长点，在整个社会经济发展中的作用日益显现。中国的旅游业分为国内旅游和入境旅游两大市场，入境旅游外汇收入年均增长22.6%，与此同时国内旅游也迅速增长。改革开放20多年来，特别是进入90年代后，中国的国内旅游收入年均增长14.4%，远高于同期GDP 9.76%的增长率。为了规划中国未来旅游产业的发展，需要定量地分析影响中国旅游市场发展的主要因素。二、模型设定及其估计经分析，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出以外，还可能与相关基础设施有关。为此，考虑的影响因素主要有国内旅游人数2X ，城镇居民人均旅游支出3X ，农村居民人均旅游支出4X ，并以公路里程5X 和铁路里程6X 作为相关基础设施的代表。为此设定了如下对数形式的计量经济模型： 23456123456t t t t t t t Y X X X X X u ββββββ=++++++ 其中：t Y ——第t 年全国旅游收入 2X ——国内旅游人数（万人） 3X ——城镇居民人均旅游支出（元） 4X ——农村居民人均旅游支出（元） 5X ——公路里程（万公里） 6X ——铁路里程（万公里）为估计模型参数，收集旅游事业发展最快的1994—2003年的统计数据，如表4.2所示：利用Eviews 软件，输入Y 、X2、X3、X4、X5、X6等数据，采用这些数据对模型进行OLS 回归，结果如表4.3：表4.3

由此可见，该模型9954.02=R ，9897.02 =R 可决系数很高，F 检验值173.3525,明显显著。但是当05.0=α时776 .2)610()(025.02=-=-t k n t α,不仅2X 、6X 系数的t 检验不显著，而且6X 系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4、X5、X6数据，点”view/correlations ”得相关系数矩阵（如表4.4）：表4.4 由相关系数矩阵可以看出：各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。三、消除多重共线性采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Y 对X2、X3、X4、X5、X6的一元回归，结果如表4.5所示：表4.5

多元线性回归模型习题及答案

多元线性回归模型一、单项选择题 1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为，则调整后的多重决定系数为（ D ） A. B. C. 下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B ） A. i C （消费）=500+i I （收入） B. d i Q （商品需求）=10+i I （收入）+i P （价格） C. s i Q （商品供给）=20+i P （价格） D. i Y （产出量）=0.6i L （劳动）0.4i K （资本） 3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后，在的显著性水平上对 1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ C ） A. )30(05.0t B. )28(025.0t C. )27(025.0t D. )28,1(025.0F 4.模型 t t t u x b b y ++=ln ln ln 10中，1b 的实际含义是（ B ） A.x 关于y 的弹性 B. y 关于x 的弹性 C. x 关于y 的边际倾向 D. y 关于x 的边际倾向 5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（ C ） A.异方差性 B.序列相关 C.多重共线性 D.高拟合优度 6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...) t H b i k ==时，所用的统计量服从( C ) (n-k+1) (n-k-2) (n-k-1) (n-k+2) 7. 调整的判定系数与多重判定系数之间有如下关系( D ) A.2 211n R R n k -=-- B. 22111 n R R n k -=--- C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=---- 8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。 A.只有随机因素 B.只有系统因素 C.既有随机因素，又有系统因素、B 、C 都不对 9．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)：（ C ） A n ≥k+1 B n

(整理)多重共线性的检验与修正

附件二：实验报告格式（首页）山东轻工业学院实验报告成绩课程名称计量经济学指导教师实验日期 2013-5-25 院（系）商学院专业班级实验地点二机房学生姓名学号同组人无实验项目名称多重共线性的检验与修正一、实验目的和要求掌握Eviews软件的操作和多重共线性的检验与修正二、实验原理 Eviews软件的操作和多重共线性的检验修正方法三、主要仪器设备、试剂或材料 Eviews软件，计算机四、实验方法与步骤（1）准备工作：建立工作文件，并输入数据： CREATE EX-7-1 A 1974 1981; TATA Y X1 X2 X3 X4 X5 ; (2)OLS估计： LS Y C X1 X2 X3 X4 X5; (3)计算简单相关系数 COR X1 X2 X3 X4 X5 ; (4)多重共线性的解决 LS Y C X1; LS Y C X2; LS Y C X3; LS Y C X4; LS Y C X5; LS Y C X1 X3; LS Y C X1 X3 X2; LS Y C X1 X3 X4; LS Y C X1 X3 X5; 五、实验数据记录、处理及结果分析（1）建立工作组，输入以下数据： 98.45 560.20 153.20 6.53 1.23 1.89 100.70 603.11 190.00 9.12 1.30 2.03 102.80 668.05 240.30 8.10 1.80 2.71 133.95 715.47 301.12 10.10 2.09 3.00 140.13 724.27 361.00 10.93 2.39 3.29

第四章-多重共线性-答案(1)

) 第四章多重共线性一、判断题 1、多重共线性是一种随机误差现象。（F ） 2、多重共线性是总体的特征。（F ） 3、在存在不完全多重共线性的情况下，回归系数的标准差会趋于变小，相应的t 值会趋于变大。（F ） 4、尽管有不完全的多重共线性，OLS 估计量仍然是最优线性无偏估计量。（T ） 5、在高度多重共线的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的个别显著性是不可能的。（T ） 6、变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。（F ） - 7、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性一定是无害的。（T ） 8、在多元回归中，根据通常的t 检验，每个参数都是统计上不显著的，你就不会得到一个高的2R 值。（F ） 9、如果简单相关系数检测法证明多元回归模型的解释变量两两不相关，则可以判断解释变量间不存在多重共线性。（ F ） 10、多重共线性问题的实质是样本问题，因此可以通过增加样本信息得到改善。（T ） 11、虽然多重共线性下，很难精确区分各个解释变量的单独影响，但可据此模型进行预测。（T ） 12、如果回归模型存在严重的多重共线性，可不加分析地去掉某个解释变量从而消除多重共线性。（F ） 13、多重共线性的存在会降低OLS 估计的方差。（F ） 14、随着多重共线性程度的增强，方差膨胀因子以及系数估计误差都在增大。（T ）： 15、解释变量和随机误差项相关，是产生多重共线性的原因。（F ） 16、对于模型i ni n i 110i u X X Y ++++=βββ ，n 1i ,, =；如果132X X X -=,模型必然存在解释变量的多重共线性问题。（T ） 17、多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的。（F ） 18、存在多重共线性时，模型参数无法估计。（F ）二、单项选择题 1、在线性回归模型中，若解释变量1X 和2X 的观测值成比例，既有12i i X kX =，其中k 为非零常数，则表明模型中存在（ B ） A 、异方差 B 、多重共线性 '

第七章多共线性及其处理

第七章多重共线性及其处理第一部分学习辅导一、本章学习目的与要求 1．理解多重共线性的概念； 2．掌握多重共线性存在的主要原因； 3．理解多重共线性可能造成的后果； 4．掌握多重共线性的检验与修正的方法。二、本章内容提要本章主要介绍计量经济模型的计量经济检验。即多重共线性问题。多重共线性是多元回归模型可能存在的一类现象，分为完全共线与近似共线两类。模型的多个解释变量间出现完全共线性时，模型的参数无法估计。更多的情况则是近似共线性，这时，由于并不违背所有的基本假定，模型参数的估计仍是无偏、一致且有效的，但估计的参数的标准差往往较大，从而使得t 统计值减小，参数的显著性下降，导致某些本应存在于模型中的变量被排除，甚至出现参数正负号方面的一些混乱。显然，近似多重共线性使得模型偏回归系数的特征不再明显，从而很难对单个系数的经济含义进行解释。多重共线性的检验包括检验多重共线性是否存在以及估计多重共线性的范围两层递进的检验。而解决多重共线性的办法通常有逐步回归法、差分法以及使用额外信息、增大样本容量等方法。（一）多重共线性及其产生的原因当我们利用统计数据进行分析时，解释变量之间经常会出现高度多重共线性的情况。 1．多重共线性的基本概念多重共线性(Multicollinearity )一词由弗里希（Frish ）于1934年在其撰写的《借助于完全回归系统的统计合流分析》中首次提出。它的原义是指一个回归模型中的一些或全部解释变量之间存在有一种“完全”或准确的线性关系。如果在经典回归模型Y X βε=+中，经典假定（5）遭到破坏，则有()1R X k <+，此时称解释变量k X X X ,,,21ΛΛ间存在完全多重共线性。解释变量的完全多重共线性，也就是解释变量之间存在严格的线性关系，即数据矩阵X 的列向量线性相关。因此，必有一个列向量可由其余列向量线性表示。同时还有另外一种情况，即解释变量之间虽然不存在严格的线性关系，但是却有近似的线性关系，即解释变量之间高度相关。 2．多重共线性产生的原因多元线性回归模型产生多重共线性的原因很多，主要有：（1）经济变量的内在联系这是产生多重共线性的根本原因。（2）解释变量中含有滞后变量（3）经济变量变化趋势的“共向性” 必须指出，多重共线性基本上是一种样本现象。因为人们在设定模型时，总是尽量避免将理论上具有严格线性关系的变量作为解释变量收集在一起，因此，实际问题中的多重共线性并不是解释变量之间存在理论上或实际上的线性关系造成的，而是由所收集的数据(解释变量观察值)之间存在近似的线性关系所致。（二）多重共线性的影响多重共线性会产生以下问题：（1）增大了OLS 估计量的方差（2）难以区分每个解释变量的单独影响（3）回归模型缺乏稳定性（4）t 检验的可靠性降低（三）多重共线性的判别在应用多元回归模型中，人们总结了许多检验多重共线性的方法。 1．系数判定法

多重共线性案例分析实验报告

《多重共线性案例分析》实验报告

表2 由此可见，该模型，可决系数很高，F 检验值 173.3525,明显显著。但是当时,不仅、系数的t 检验不显著，而且系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。 9954.02=R 9897.02 =R 05.0=α776 .2)610()(025.02=-=-t k n t α2X 6X 6X

②.计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4、X5、X6数据，点”view/correlations ”得相关系数矩阵表3 由关系数矩阵可以看出：各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性相。 4.消除多重共线性 ①采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Y 对X2、X3、X4、X5、X6的一元回归如下图所示变量 X2 X3 X4 X5 X6 参数估计值 0.0842 9.0523 11.6673 34.3324 2014.146 t 统计量 8.6659 13.1598 5.1967 6.4675 8.7487 0.9037 0.9558 0.7715 0.8394 0.9054 表4 按的大小排序为：X3、X6、X2、X5、X4。以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归。首先加入X6回归结果为： t=(2.9086) (0.46214) 2R 2 R 6 31784.285850632.7639.4109?X X Y t ++-=957152.02 =R

1995 1375.7 62900 464.0 61.5 115.70 5.97 1996 1638.4 63900 534.1 70.5 118.58 6.49 1997 2112.7 64400 599.8 145.7 122.64 6.60 1998 2391.2 69450 607.0 197.0 127.85 6.64 1999 2831.9 71900 614.8 249.5 135.17 6.74 2000 3175.5 74400 678.6 226.6 140.27 6.87 2001 3522.4 78400 708.3 212.7 169.80 7.01 2002 3878.4 87800 739.7 209.1 176.52 7.19 2003 3442.3 87000 684.9 200.0 180.98 7.30 表1：1994年—2003年中国游旅收入及相关数据

计量经济学题库及答案71408

计量经济学题库(超完整版)及答案一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C ）。 A ．统计学 B ．数学 C ．经济学 D ．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B ）。 A ．1930年世界计量经济学会成立 B ．1933年《计量经济学》会刊出版 C ．1969年诺贝尔经济学奖设立 D ．1926年计量经济学（Economics ）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（D ）。 A ．控制变量 B ．解释变量 C ．被解释变量 D ．前定变量 4．横截面数据是指（A ）。 A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C ）。 A ．时期数据 B ．混合数据 C ．时间序列数据 D ．横截面数据 6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。 A ．内生变量 B ．外生变量 C ．滞后变量 D ．前定变量 7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。 A ．微观计量经济模型 B ．宏观计量经济模型 C ．理论计量经济模型 D ．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。 A ．控制变量 B ．政策变量 C ．内生变量 D ．外生变量 9．下面属于横截面数据的是（）。 A ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C ．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D ．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。 A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C ．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D ．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。 A ．虚拟变量 B ．控制变量 C ．政策变量 D ．滞后变量 12．（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A ．外生变量 B ．内生变量 C ．前定变量 D ．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）。 A ．横截面数据 B ．时间序列数据 C ．修匀数据 D ．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（）。 A ．结构分析、经济预测、政策评价 B ．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C ．消费需求分析、生产技术分析、 D ．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。 A ．函数关系与相关关系 B ．线性相关关系和非线性相关关系

多重共线性的检验与修正

计量经济学实验报告成绩课程名称计量经济学指导教师苏卫东实验日期 2014-6-24 院（系）财政与金融学院专业班级金融二专实验地点实验楼八机房学生姓名单一芳学号 201212041018 同组人无实验项目名称多重共线性的检验与修正一、实验目的和要求 1、理解多重共线性的含义与后果 2、掌握Eviews软件的操作和多重共线性的检验与修正二、实验原理 Eviews软件的操作和多重共线性的检验修正方法三、主要仪器设备、试剂或材料 Eviews软件，计算机四、实验方法与步骤 1、准备工作：建立工作文件，并输入数据 CREATE A 1974 1981; DATA Y X1 X2 X3 X4 X5 2、OLS估计： LS Y C X1 X2 X3 X4 X5; 3、计算简单相关系数 COR X1 X2 X3 X4 X5 4、多重共线性的解决 LS Y C X1; LS Y C X2; LS Y C X3; LS Y C X4; LS Y C X5;

LS Y C X1 X3; LS Y C X1 X3 X2; LS Y C X1 X3 X4; LS Y C X1 X3 X5 五、实验数据记录、处理及结果分析 1、建立工作组，输入以下数据： obs Y X1 X2 X3 X4 X5 1974 98.45 560.2 153.2 6.53 1.23 1.89 1975 100.7 603.11 190 9.12 1.3 2.03 1976 102.8 668.05 240.3 8.1 1.8 2.71 1977 133.95 715.47 301.12 10.1 2.09 3 1978 140.13 724.27 361 10.93 2.39 3.29 1979 143.11 736.13 420 11.85 3.9 5.24 1980 146.15 748.91 497.16 12.28 5.13 6.83 1981 144.6 760.32 501 13.5 5.47 8.36 1982 148.94 774.92 529.2 15.29 6.09 10.07 1983 158.55 785.3 552.72 18.1 7.97 12.57 1984 169.68 795.5 771.16 19.61 10.18 15.12 1985 162.14 804.8 811.8 17.22 11.79 18.25 1986 170.09 814.94 988.43 18.6 11.54 20.59 1987 178.69 828.73 1094.65 23.53 11.68 23.37 2、OLS估计 LS Y C X1 X2 X3 X4 X5 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/24/14 Time: 18:45 Sample: 1974 1987 Included observations: 14 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -3.650950 30.00144 -0.121692 0.9061 X1 0.125752 0.059087 2.128275 0.0660 X2 0.072656 0.037445 1.940317 0.0883 X3 2.681426 1.258639 2.130418 0.0658 X4 3.405866 2.444896 1.393052 0.2011 X5 -4.430561 2.194164 -2.019248 0.0781 R-squared 0.970397 Mean dependent var 142.7129

计量经济学习题及答案汇总

期中练习题 1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（） A ．使∑=-n t t t Y Y 1)?(达到最小值 B.使∑=-n t t t Y Y 1达到最小值 C. 使 ∑=-n t t t Y Y 1 2 ) (达到最小值 D.使 ∑=-n t t t Y Y 1 2)?(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 ?ln 2.00.75ln i i Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加（） A. 0.75 B. 0.75% C. 2 D. 7.5% 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2 R 之间的关系为( ) A.)1/()1()/(R 2 2---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. ) 1()1/(22R k R F --= 6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（） A.1 B.n-2 C.2 D.n-3 9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为 8002=∑t e ，样本容量为46，则随机误差项μ的方差估计量2 ?σ 为（） A.33.33 B.40 C.38.09 D. 20 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（） A.0)E(u i = B. 2i )Var(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠ D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ～),0(2i N σ 2、对于二元样本回归模型i i i i e X X Y +++=2211???ββα，下列各式成立的有（） A.0 =∑i e B. 0 1=∑i i X e C. 0 2=∑i i X e D. =∑i i Y e E. 21=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的方法有（） A.简单相关系数矩阵法 B. t 检验与F 检验综合判断法 C. DW 检验法 D.ARCH 检验法 E.辅助回归法

EViews计量经济学实验报告-多重共线性的诊断与修正

时间地点实验题目多重共线性的诊断与修正一、实验目的与要求：要求目的：1、对多元线性回归模型的多重共线性的诊断； 2、对多元线性回归模型的多重共线性的修正。二、实验内容根据书上第四章引子“农业的发展反而会减少财政收入”，1978－2007年的财政收入，农业增加值，工业增加值，建筑业增加值等数据，运用EV 软件，做回归分析，判断是否存在多重共线性，以及修正。三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）（一）模型设定及其估计经分析，影响财政收入的主要因素，除了农业增加值，工业增加值，建筑业增加值以外，还可能与总人口等因素有关。研究“农业的发展反而会减少财政收入”这个问题。设定如下形式的计量经济模型：i Y =1β+2β2X +3β3X +4β4X +5β5X +6β6X +7β7X +i μ 其中，i Y 为财政收入CS/亿元；2X 为农业增加值NZ/亿元；3X 为工业增加值GZ/亿元；4X 为建筑业增加值JZZ/亿元；5X 为总人口TPOP/万人；6X 为最终消费CUM/亿元；7X 为受灾面积SZM/千公顷。图1： 1978～2007年财政收入及其影响因素数据年份财政收入CS/亿元农业增加值NZ/亿元工业增加值GZ/亿元建筑业增加值 JZZ/亿元总人口 TPOP/万人最终消费 CUM/亿元受灾面积SZM/ 千公顷 1978 1132.3 1027.5 1607 138.2 96259 2239.1 50790 1979 1146.4 1270.2 1769.7 143.8 97542 2633.7 39370 1980 1159.9 1371.6 1996.5 195.5 98705 3007.9 44526 1981 1175.8 1559.5 2048.4 207.1 100072 3361.5 39790 1982 1212.3 1777.4 2162.3 220.7 101654 3714.8 33130 1983 1367 1978.4 2375.6 270.6 103008 4126.4 34710 1984 1642.9 2316.1 2789 316.7 104357 4846.3 31890 1985 2004.8 2564.4 3448.7 417.9 105851 5986.3 44365 1986 2122 2788.7 3967 525.7 107507 6821.8 47140 1987 2199.4 3233 4585.8 665.8 109300 7804.6 42090 1988 2357.2 3865.4 5777.2 810 111026 9839.5 50870 1989 2664.9 4265.9 6484 794 112704 11164.2 46991 1990 2937.1 5062 6858 859.4 114333 12090.5 38474 1991 3149.48 5342.2 8087.1 1015.1 115823 14091.9 55472 1992 3483.37 5866.6 10284.5 1415 117171 17203.3 51333 1993 4348.95 6963.8 14188 2266.5 118517 21899.9 48829 1994 5218.1 9572.7 19480.7 2964.7 119850 29242.2 55043