备战2021中考数学考点提升训练——专题八十六:二次根式

备战2021中考数学考点提升训练——专题八十六:二次根式

一、 选择题 1.如果把分式

y

x xy

+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值 ( ) A.不变 B. 扩大3倍 C. 缩小三分之一 D. 扩大9倍 2.下列各等式成立的是( ) A 、

(

)

2

5

5-= B 、

()

2

33-=- C 、

()

2

44-= D 、2x x =

3.要使二次根式有意义,字母x 的取值必须满足

A.

B.

C.

D.

4.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( )

A .x ≥0

B .x ≥6

C .0≤x ≤6

D .x 为一切实数 5.已知0<

-的结果是( )

A. -2a B 2b C -2a D 2a 6.使得式子

x

x -4有意义的x 的取值范围是( )

A 、4≥x

B 、4>x

C 、4≤x

D 、4

7.若式子

x

-15

有意义,则实数x 的值可以是( ) A 、0

B 、1

C 、2

D 、5

8.如果

是二次根式,化为最简二次根式是( )

A

0)x

y y

> B

(0)xy y > C

0)xy

y > D .以上都不对 9.分式

22a b b

a -+化简的结果是( )

A. b a -1

B. b

a --1 C. b-a D. -b-a

10.若()2

11y x x x +=---,则y x -的值为( )

A 、1-

B 、1

C 、2

D 、3

11.下列计算错误的是

A.

B.

C.

D.

12.若x ,y 为实数,且63113=+-+-y x x ,则xy 的值为( )

A 、0

B 、3

1

C 、2

D 、不能确定

13.下列各式成立的是( )

A 、12

5

1144251

= B 、()333

3

-=- C 、

()442

-=- D 、39±=

14.下列二次根式中,最简二次根式是( )

A 、9

B 、7

C 、20

D 、

9

1

15.若32+=a ,32-=b ,则=ab ( )

A 、1

B 、2

C 、2

D 、22

16.已知53+=a ,53-=b ,则代数式22b ab a +-的值是( )

A 、24

B 、62±

C 、62

D 、52

17.已知:5-=+b a ,1=ab ,则

a

b

b

a +的值为( ) A 、5 B 、5- C 、25 D 、5或5-

18.实数a ,b 在数轴上位置如图所示,则b a a -+2的值为( )

A 、a

B 、b

C 、a b -

D 、a b 2-

19.如图,在正方形ABCD 中,正方形AEPF 和正方形PHCG 的面积分别为12和3,则正方形ABCD 的边

长为( )

A 、9

B 、15

C 、22

D 、33

二、填空题

1.23-的相反数是 ,绝对值是

2.计算的结果为_________.

3.计算

的结果是______.

4.已知a<2,=-2

)2(a 。 5.

1112-=-?+x x x 成立的条件是 。

6.若二次根式,则

________.

7.要切一块面积为64002

cm 的正方形大理石地板砖,则它的边长要切成 ㎝。 三、解答题 1.计算:

()329

62-÷++-x x x x

②b

a a

b a --+2

③2

22

24421y xy x y x y x y x +--÷---

④ x

x

x x x x 311)111(+-?

+--+

2.计算下列各题

(1)()(

)

612212323+?--+ (2)2

313248312123???

? ??+÷???? ??+-

(3)()()3

75

122525++

+- (4)()

()333112020

--

-+-

(5)()1

2112322020-???

? ??+--+

-π (6)2

323216231-???

??--+?--

3.先化简,再求值4

2231)1222--÷+++?+-a a

a a a a a a a (,选一个合适的a ,代入求值。

4.已知-2≤a ≤2、化简()

2

52a --

()

2

2a +

5.已知:21

1881+-+-=x x y ,求代数式22-+-++x

y

y x x y

y x 的值; 6.已知的边长

,试化简.

7.若代数式|

|11

2x x -+有意义,则x 的取值范围是什么?

8.在下面两个集合中各有一些实数,请你分别从中选出2个有理数和2个无理数,再用“+、-、×、÷”中的3种符合将选出的4个数进行3次运算,使得运算的结果是一个正整数。

9.我们已经知道,因此将的分子分母同时乘,分母就由原来的无

理数变成了有理数3,也称为对其进行了分母有理化.请聪明的你仿照这种方法化简

10.阅读下列解题过程:

2545)

4()5(45)45)(45()45(14512

2

-=-=--=

-+-?=

+,

56)

56)(56()56(15

61-=-+-?=+.

请回答下列问题:

(1)观察上面解题过程,请直接写出

1

1-+n n 的结果为__________.

(2)利用上面所提供的解法,请化简:

100

99199

9814

313

212

11++

++

+++

++

+

11.(1)在下列横线填写“>”、“=”或“<”

①2592______259??+;②

16

9

412______16941??+;③552______55??+ (2)观察第(1)题中的式子,若a 和b 都是正数,猜想b a +与ab 2的大小关系,ab b a 2______+(请在横线上填写“>”、“<”、“=”或“≥”、“≤”)

(3)根据第(2)题的结论,则x

x 1

+(0>x )有最小值为 。

人教中考数学提高题专题复习圆的综合练习题含答案解析

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.在平面直角坐标中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点一次落在直线y x =上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y x =于点M,BC边交x轴于点N(如图). (1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积; (2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数; (3)设MBN ?的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论. 【答案】(1)π/2(2)22.5°(3)周长不会变化,证明见解析 【解析】 试题分析:(1)根据扇形的面积公式来求得边OA在旋转过程中所扫过的面积; (2)解决本题需利用全等,根据正方形一个内角的度数求出∠AOM的度数; (3)利用全等把△MBN的各边整理到成与正方形的边长有关的式子. 试题解析:(1)∵A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,直线y=x与y轴的夹角是45°, ∴OA旋转了45°. ∴OA在旋转过程中所扫过的面积为 2 452 3602ππ ? =. (2)∵MN∥AC, ∴∠BMN=∠BAC=45°,∠BNM=∠BCA=45°. ∴∠BMN=∠BNM.∴BM=BN. 又∵BA=BC,∴AM=CN. 又∵OA=OC,∠OAM=∠OCN,∴△OAM≌△OCN. ∴∠AOM=∠CON=1 2(∠AOC-∠MON)= 1 2 (90°-45°)=22.5°. ∴旋转过程中,当MN和AC平行时,正方形OABC旋转的度数为45°-22.5°=22.5°.(3)在旋转正方形OABC的过程中,p值无变化. 证明:延长BA交y轴于E点, 则∠AOE=45°-∠AOM,∠CON=90°-45°-∠AOM=45°-∠AOM, ∴∠AOE=∠CON. 又∵OA=OC,∠OAE=180°-90°=90°=∠OCN.

二次根式计算专题训练

二次根式计算专题训练 解答题(共30小题) 1.计算: (1)+;(2)(+)+(﹣). 2.计算: (1)(π﹣3.14)0+|﹣2|﹣+()﹣2.(2)﹣4﹣(﹣).(3)(x﹣3)(3﹣x)﹣(x﹣2)2. 3.计算化简: (1)++(2)2﹣6+3. 4.计算 (1)+﹣(2)÷×.

(1)×+3×2(2)2﹣6+3. 6.计算: (1)()2﹣20+|﹣| (2)(﹣)× (3)2﹣3+;(4)(7+4)(2﹣)2+(2+)(2﹣) 7.计算 (1)?(a≥0)(2)÷ (3)+﹣﹣(4)(3+)(﹣)

(1)+﹣(2)3+(﹣)+÷. 9.计算 (1)﹣4+÷(2)(1﹣)(1+)+(1+)2. 10.计算: (1)﹣4+(2)+2﹣(﹣)(3)(2+)(2﹣);(4)+﹣(﹣1)0. 11.计算: (1)(3+﹣4)÷(2)+9﹣2x2?.

①4+﹣+4;②(7+4)(7﹣4)﹣(3﹣1)2. 13.计算题 (1)××(2)﹣+2 (3)(﹣1﹣)(﹣+1)(4)÷(﹣) (5)÷﹣×+(6). 14.已知:a=,b=,求a2+3ab+b2的值. 15.已知x,y都是有理数,并且满足,求的值.

16.化简:﹣a. 17.计算: (1)9+5﹣3;(2)2;(3)()2016(﹣)2015. 18.计算:. 19.已知y=+﹣4,计算x﹣y2的值. 20.已知:a、b、c是△ABC的三边长,化简.

21.已知1<x<5,化简:﹣|x﹣5|. 22.观察下列等式: ①==; ②==; ③== …回答下列问题: (1)利用你观察到的规律,化简: (2)计算:+++…+. 23.观察下面的变形规律: =,=,=,=,…解答下面的问题: (1)若n为正整数,请你猜想=; (2)计算: (++…+)×() 24.阅读下面的材料,并解答后面的问题: ==﹣1

二次根式计算专题——30题.doc

二次根式计算专题 1.计算:⑴36 4236 42⑵(3)2 (3)0 2732 【答案】 (1)22; (2) 6 4 3 【解析】 试题分析: (1)根据平方差公式,把括号展开进行计算即可求出答案 . (2) 分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案 . 试题解析: (1) 3 6 4 2 3 6 4 2 (3 6) 2 (4 2) 2 =54- 32 =22. (2)( 3)2 ( 3) 0 27 3 2 3 1 3 3 2 3 6 4 3 考点 : 实数的混合运算 . 2.计算( 1) ﹣ × (2)( 6﹣ 2x )÷3. 【答案】( 1) 1;( 2) 1 3 【解析】 试题分析:先把二次根式化简后,再进行加减乘除运算,即可得出答案 . 试题解析: (1) 20 5 1 5 12 3 2 5 5 3 3 5 2 3 3 2 1; (2)(6 x 2x 1 ) 3 x 4 x ( 6 x 2x x ) 3 x 2 x (3 x 2 x ) 3 x x 3 x

1 . 3 考点 : 二次根式的混合运算 . 3.计算: 3 12 2 1 48 2 3 . 3 【答案】 14 . 3 【解析】 试题分析:先将二次根式化成最简二次根式 ,再算括号里面的 ,最后算除法. 试 题 解 析 : 3 12 2 1 48 2 3 =(6 3 2 3 4 3) 2 3 28 3 2 3 14 . 3 3 3 3 考点:二次根式运算. 6 4.计算: 3 6 2 3 2 【答案】 2 2. 【解析】 试题分析:先算乘除、去绝对值符号 ,再算加减 . 试题解析:原式 =3 2 3 3 2 = 2 2 考点:二次根式运算 . 5.计算: 2 18 3( 3 2) 【答案】 3 3 . 【解析】 试题分析:先将二次根式化成最简二次根式 ,再化简. 试题解析: 2 18 3( 3 2)= 2 32 33 6 33. 考点:二次根式化简. 6.计算: 323 1 4 . 2 2 【答案】 2 . 2 【解析】 试题分析:根据二次根式的运算法则计算即可 . 试题解析: 32 1 4 4 3 2 2 2 2 3 2 2 2 . 2 2 考点:二次根式的计算 .

中考数学专题复习基础训练及答案

基础知识反馈卡·1.1 时间:15分钟 满分:50分 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.-4的倒数是( ) A .4 B .-4 C.14 D .-1 4 2.下面四个数中,负数是( ) A .-5 B .0 C .0.23 D .6 3.计算-(-5)的结果是( ) A .5 B .-5 C.15 D .-1 5 4.数轴上的点A 到原点的距离是3,则点A 表示的数为( ) A .3或-3 B .3 C .-3 D .6或-6 5.据科学家估计,地球年龄大约是4 600 000 000年,这个数用科学记数法表示为( ) A .4.6×108 B .46×108 C .4.6×109 D .0.46×1010 6.如果规定收入为正,支出为负.收入500元记作500元,那么支出237元应记作( ) A .-500元 B .-237元 C .237元 D .500元 二、填空题(每小题4分,共12分) 7.计算(-3)2=________. 8.1 3 -=______;-14的相反数是______. 9.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图J1-1-1,则a ______b (填“<”、“>”或“=”). 图J1-1-1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9.__________ 三、解答题(共14分) 10.计算:︱-2︱+(2+1)0--113?? ???.

时间:15分钟满分:50分 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为() A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3 2.衬衫每件的标价为150元,如果每件以8折(即按标价的80%)出售,那么这种衬衫每件的实际售价应为() A.30元B.60元C.120元D.150元 3.下列运算不正确的是() A.-(a-b)=-a+b B.a2·a3=a6 C.a2-2ab+b2=(a-b)2D.3a-2a=a 二、填空题(每小题4分,共24分) 4.当a=2时,代数式3a-1的值是________. 5.“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________. 6.当x=1时,代数式x+2的值是__________. 7.某班共有x个学生,其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是________.8.图J1-2-1是一个简单的运算程序,若输入x的值为-2,则输出的数值为 ____________. 输入x―→x2―→+2―→输出 图J1-2-1 9.搭建如图J1-2-2(1)的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图J1-2-2(2)、(3)的方式串起来搭建,则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1-2-2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10.先化简下面代数式,再求值: (x+2)(x-2)+x(3-x),其中x=2+1.

中考数学专题提升(一)

二轮专题提升 专题提升(一) 综合型问题 1.[2012·荆门]如图Z-1-5,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD 上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为(C) 图Z-1-5 A.2B.2 3 C. 3 D.3 【解析】∵△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线, ∴∠EBP=∠QBF=30°.∵BF=2,FQ⊥BP, ∴BQ=BF·cos30°=2× 3 2= 3. ∵FQ是BP的垂直平分线,∴BP=2BQ=2 3.在Rt△BEP中,∵∠EBP=30°, ∴PE=1 2BP= 3.故选C. 2.[2010·黄冈]已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为 (A) A.1或-2 B.2或-1

C .3 D .4 【解析】 依题意过(0,-3)的直线y =kx -3与y =-1,y =3,x =1所围的四边形有两种情况.分别求出各顶点的坐标(含k ),利用面积等于12分别求出k =1或-2.选A. 3.[2012·嘉兴]如图Z -1-6,在Rt △ABC 中,∠ABC =90°,BA =BC .点D 是 AB 的中点,连结CD ,过点B 作BG ⊥CD ,分别交CD ,CA 于点E ,F ,与过点A 且垂直于AB 的直线相交于点G ,连结DF .给出以下四个结论:① AG AB =FG FB ;②点F 是GE 的中点;③AF =2 3AB ;④S △ABC =5S △BDF ,其中正确结论的序号是 ①③ . 图Z -1-6 【解析】 ∵在Rt △ABC 中,∠ABC =90°, ∴AB ⊥BC .∵AG ⊥AB ,∴AG ∥BC , ∴△AFG ∽△CFB , ∴AG CB =FG FB . ∵BA =BC ,∴ AG AB =FG FB , 故①正确; ∵∠ABC =90°,BG ⊥CD , ∴∠DBE +∠BDE =∠BDE +∠BCD =90°,

二次根式计算专题-30题(教师版含答案解析)(20190515075641)

完美 WORD 格式 二次根式计算专题 1.计算: ⑴ 3 6 4 2 3 6 4 2 ⑵ ( 3) 2 (3) 0 273 2 【答案】 (1)22; (2) 6 4 3 【解析】 试题分析: (1) 根据平方差公式,把括号展开进行计算即可求出答 案. (2) 分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案 . 试题解析: (1) 3 6 4 2 3 6 4 2 (3 6) 2 (4 2) 2 =54- 32 =22. ( 2) ( 3) 2 ( 3) 0 27 3 2 3 1 3 3 2 3 6 4 3 考点 : 实数的混合运算 . 2.计算( 1) ﹣ × ( 2)( 6 ﹣ 2x )÷3 . 【答案】( 1) 1;( 2) 1 3 【解析】 试题分析:先把二次根式化简后,再进行加减乘除运算,即可得出答案 . 试题解析: (1) 20 5 1 5 1 2 3 2 5 5 3 3 5 2 3 3 2 1 ; ( 2) (6 x 2x 1 ) 3 x 4 x (6 x 2x x ) 3 x 2 x ( 3 x 2 x ) 3 x x 3 x

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1 . 3 考点 : 二次根式的混合运算. 3.计 算: 3 12 2 1 48 2 3 . 3 【答案】14. 3 【解 析】 试题分析:先将二次根式化成最简二次 根式, 再算括号里面的 , 最后算 除法. 试题解析: 3 12 2 1 48 2 3 =(6 3 2 3 4 3) 2 3 28 3 2 3 14 . 3 3 3 3 考点:二次根式运算. 4.计算: 3 6 6 23 2 【答案】 2 2 . 【解析】 试题分析:先算乘除、去绝对值符号, 再算加减 . 试题解析:原式= 3 2 3 3 2 =2 2 考点:二次根式运算. 5.计算: 2 18 3( 3 2) 【答案】 3 3 . 【解析】 试题分析:先将二次根式化成最简二次根式, 再化简. 试题解析: 2 18 3( 3 2)= 2 3 2 3 3 6 3 3 .考点:二次根式化简. 6.计 算:32 3 1 4 . 2 2 【答案】 2 . 2 【解析】 试题分析:根据二次根式的运算法则计算即可. 试题解 析:32 1 4 4 3 2 2 2 2 3 2 2 2 . 2 2

(完整版)初中数学中考大题专项训练(直接打印版)

2018年初中数学中考大题 一.解答题(共25小题) 1.目前,崇明县正在积极创建全国县级文明城市,交通部门一再提醒司机:为了安全,请勿超速,并在进一步完善各类监测系统,如图,在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此车超速了吗?请说明理由. (参考数据:,) 2.2014年3月,某海域发生航班失联事件,我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救,分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点,已知A、B两点相距400m,探测线与海平面的夹角分别是30°和60°,若CD的长是点C到海平面的最短距离.(1)问BD与AB有什么数量关系,试说明理由; (2)求信号发射点的深度.(结果精确到1m,参考数据:≈1.414,≈1.732)

3.如图,某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处,测得∠EAF=60°,然后向左移动12米到B处,测得∠EBF=30°,∠CBD=45°,sin∠CAD=. (1)求旗杆EF的高; (2)求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长. 4.已知:如图,斜坡AP的坡度为1:2.4,坡长AP为26米,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求: (1)坡顶A到地面PQ的距离; (2)古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

中考数学专题训练z

1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,点D、点E、点F分别是AC,AB,BC边的中点,连接DE、EF,得到四边形EDCF,它的面积记作S;点D1、点E1、点F1分别是EF,EB,FB边的中点,连接D1E1、E1F1,得到四 边形E1D1F F 1,它的面积记作S 1,照此规律作下去,则Sn = . 2.如图,在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中,作内接正方形A1B1C1D1;在等腰直角三角形OA1B1中,作内接正方形A2B2C2D2;在等腰直角三角形OA2B2中,作内接正方形A3B3C3D3;……;依次作下去,则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )(A)(B)(C)(D) 3.如图,在直线l1⊥x轴于点(1,0),直线l2⊥x轴于点(2,0),直线l3⊥x轴于点 (n,0)……直线l n⊥x轴于点(n,0).函数y=x的图象与直线l1,l2,l3,……l n 分别交于点B1,B2,B3,……B n。如果△OA1B1的面积记为S1,四边形A1A2B2B1的 面积记作S2,四边形A2A3B3B2的面积记作S3,……四边形A n-1A n B n B n-1的面积记作 S n,那么S2011=_______________________。 5.如图,点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上,点B1、B2、 B3、…在直线y= 3 3 x+1上,△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形,则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x (第3题) 1/ 2

2020中考数学专题训练试题(含答案)

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2020中考数学专题训练试题(含答案) 目录 实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16)

分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79)

圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148)

2020中考数学复习突破与提升专题提升练习(五类常用数学思想分类汇编)(无答案)

2020中考数学复习突破与提升专题提升练习 (五类常用数学思想分类汇编) 类型一整体思想 1. (2019·宁波)小慧去花店购买鲜花,若买5枝玫瑰和3枝百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3枝玫瑰和5枝百合,则她所带的钱还缺4元.若只买8枝玫瑰,则她所带的钱还剩下( ) A.31元 B.30元 C.25元 D.19元 2.(2019·内江)若x,y,z为实数,且{x+2y-z=4, x-y+2z=1,则代数式x2-3y2+z2的 最大值是. 3.(2019·厦门思明区模拟)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长的直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2=21,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为. 4. .(2018·常德)5个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报4的人心里想的数是.

类型二转化思想 1. (2019·河南开封模拟)运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是☉O的直径,CD,EF是☉O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10, CD=6,EF=8,则图中阴影部分的面积是( ) A. π B.10π C.24+4π D.24+5π 2. (2018·上海)通过画出多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条,那么该多边形的内角和是度. 3.(2019·十堰)如图,AB为半圆的直径,且AB=6,将半圆绕点A顺时针旋转60°,点B旋转到点C的位置,则图中阴影部分的面积为. 4. 如图,正方形ABCD和Rt△AEF,AB=5,AE=AF=4,连接BF,DE.若△AEF绕点A旋 = . 转,当∠ABF最大时,S △ADE 5.(2019·宝安模拟)如图,已知圆柱的底面周长为6,高AB=3,小虫在圆柱表面爬行,从C点爬到对面的A点,然后再沿另一面爬回C点,则小虫爬行的最短路程为.

中考数学—分式和二次根式专题训练

分式和二次根式专题训练 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分) 1、当 x ____时,分式有意义。 2、当____时,有意义。 3、计算:-a -1=____。 4、化简:(x 2 -xy)÷=____。 5、分式 ,,的最简公分母是____。 6、比较大小:2____3。 7、已知 =,则的值是____。 8、若最简根式和是同类根式,则 x +y =____。 9、仿照2=·==的做法,化简3 =____。 10、当 2<x <3 时,-=____。 11、若的小数部分是 a ,则 a =____。 12、若 =++2成立,则 x +y =____。 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分) 1、下列各式中,属于分式的是( ) A 、 B 、 C 、x + D 、 2、对于分式 总有( ) A 、= B 、= C 、= D 、= 3、下列根式中,属最简二次根式的是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、可以与合并的二次根式是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 x 2x -3 a -2a 2 a -1 x -y xy b 2a 24a 3b c a 5c 2 32x +2y 2y 5 2x +y y x +1y 30.5220.54×0.521 3 (2-x)2(x -3)2 31-x x -1x -y 22x +y 12x 2 1 x -1 1x -1x -1(x -1)21x -1x +1x 2-11x -112 (x -1)21x -11 1-x 27x 2+11 2 a 2 b 182761 3 8y y

5、如果分式 中的 x 和 都扩大为原来的 2 倍,那么分式的值( ) A 、扩大 2 倍 B 、扩大 4 倍 C 、不变 D 、缩小 2 倍 6、当 x <0 时,|-x |等于( ) A 、0 B 、-2x C 、2x D 、-2x 或0 三、计算:(每题 6 分,共 24 分) 1、()3÷()0×(-)-2 2、(+)÷ 3、-+ 4、(3-2)2 四、计算:(每题 6 分,共 24 分) 1、-+ 2、÷(x + 1)· 3、-· 4、4b +-3ab (+) 五、解答题:(每题 8 分,共 32 分) 1、某人在环形跑道上跑步,共跑两圈,第一圈的速度是 x 米/分钟,第二圈的速度是 米/分钟(x >),则他平均一分钟跑的路程是多少? 2x x +y x 2b 2a 22b 23a b a x 2x -242-x x +2 2x 84 2 1223x x +y y y -x 2xy x 2-y 2x 2-1x 2+4x +4x 2+3x +2 x -1 20+55 1312a b 2a a 5b 31 ab 4ab y y y

(完整版)二次根式计算专题训练(附答案)

二次根式计算专题训练 一、解答题(共30 小题) 1.计算: (1)+ ;(2)(+ )+(﹣). 2.计算: (1)(π﹣3.14)0+| ﹣2| ﹣+()-2.(2)﹣4﹣(﹣).(3)( x﹣ 3)(3﹣x)﹣( x﹣ 2)2. 3.计算化简: (1)++ (2)2﹣6 +3. 4.计算 (1)+ ﹣(2)÷×. 5.计算: (1)×+3 ×2 (2)2 ﹣6 +3 . 6.计算: (1)()2﹣20+| ﹣| (2)(﹣)×

(3)2 ﹣3 + ;(4)(7+4 )(2﹣)2+(2+ )(2﹣) 7.计算 (1)? ( a≥ 0)(2)÷ (3)+ ﹣﹣(4)(3+ )(﹣) 8.计算:: (1)+ ﹣(2)3 + (﹣)+ ÷. 9.计算 (1)﹣4 + ÷(2)(1﹣)(1+ )+(1+ )2. 10.计算: (1)﹣4 + (2)+2 ﹣(﹣)

(3)( 2 + )(2 ﹣);(4)+ ﹣(﹣1)0. 11.计算: (1)(3 + ﹣4 )÷( 2)+9 ﹣2x2? . 12.计算: ①4+﹣+4;②( 7+4 )( 7﹣ 4 )﹣( 3 ﹣1)2. 13.计算题 (1)××(2)﹣ +2 (3)(﹣ 1﹣)(﹣+1)(4)÷(﹣) (5)÷﹣×+ (6).

.已知: a=, b=,求2+3ab+b2的值. 14 a 15.已知 x, y 都是有理数,并且满足,求的值. 16.化简:﹣a . 17.计算: (1)9 +5 ﹣3 ;(2)2 ; (3)()2016(﹣)2015. 18.计算:. 19.已知 y= + ﹣4,计算 x﹣y2的值. 20.已知: a、 b、 c 是△ ABC的三边长,化简.21.已知 1< x<5,化简:﹣| x﹣5| .

中考数学应用题专题训练.doc

中考数学应用题专题训练

中考数学应用题专题训练 类型一:二元一次方程组 方程应用题的解题步骤可用六个字概括,即审(审题),设(设未知数),列(列方 程),解(解方程),检(检验),答。 1.;以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕,作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个,其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个? (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元,7.5亿元,求在这次“中博会”中,东道湖南省共引进资金多少亿元?

2、小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤. 妈妈:“今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两种菜只要36元”; 爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%,排骨的单价上涨了20%”; 小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?” 请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元/斤).

3、用一根绳子环绕一个圆柱形油桶,若环绕油桶3周,则绳子还多4尺;若环绕油桶4周,则绳子又少了3尺。这根绳子有多长?环绕油桶一周需要多少尺?

4、儿童节期间,文具商店搞促销活动,同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠,能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价3倍少6元,那么书包和文具盒的标价各是多少元?

类型二:一元二次方程 1、某玩具店购进一种儿童玩具,计划每个售价36元,能盈利80%.在销售中出现了滞销,于是先后两次降价,售价降为25元. (1)求这种玩具的进价;(2)求平均每次降价的百分率.(精确到0.1%)

2020年中考数学基础题型提分讲练专题24计算能力提升(含解析)

专题24 计算能力提升专题卷 (时间:90分钟 满分120分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1. x 的取值范围是( ) A .x≥4 B .x >4 C .x≤4 D .x <4 【答案】D 【解析】 4﹣x >0, 解得:x <4 即x 的取值范围是:x <4 故选D . 【点睛】 此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握定义是解题关键. 2.(2019·湖北初二期中)已知3y =,则2xy 的值为( ) A .15- B .15 C .152 - D . 152 【答案】A 【解析】 由3y = ,得 250{520 x x -≥-≥, 解得 2.5{ 3 x y ==-. 2xy =2×2.5×(-3)=-15, 故选A . 3.(2019·四川中考真题)若:3:4a b =,且14a b +=,则2a b -的值是( ) A .4 B .2 C .20 D .14

【答案】A 【解析】 解:由a :b =3:4:3:4a b =知34b a =, 所以43 a b = . 所以由14a b +=得到:4143 a a +=, 解得6a =. 所以8 b =. 所以22684a b -=?-=. 故选:A . 【点睛】 考查了比例的性质,内项之积等于外项之积.若 a c b d =,则ad bc =. 4.(2019·湖北中考真题)已知二元一次方程组1249x y x y +=??+=? ,则22 22 2x xy y x y -+-的值是( ) A .5- B .5 C .6- D .6 【答案】C 【解析】 1249x y x y +=?? +=? ① ②, 2②-①×得,27y =,解得7 2 y =, 把7 2y = 代入①得,712x +=,解得52 x =-, ∴222222()()() x xy y x y x y x y x y -+-=-+-572261 x y x y -- -===-+, 故选C. 【点睛】 本题考查了解二元一次方程组,分式化简求值,正确掌握相关的解题方法是关键. 5.(2019·甘肃中考真题)1x =是关于x 的一元一次方程220x ax b ++=的解,则24a+b=( )

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二次根式计算专题训练 解答题(共 30 小题) 1.计算: ( 1)+;(2)(+)+(﹣).2.计算: ﹣ 2| ﹣+()﹣2 .(2)﹣4 ﹣(﹣). ( 1)(π﹣3.14) +| ( 3)( x﹣ 3)(3﹣x)﹣( x﹣ 2)2. 3.计算化简: ( 1) ++ ( 2)2﹣6 +3. 4.计算 ( 1)+﹣(2)÷×.

( 1)×+3×2(2)2﹣6+3. 6.计算: ( 1)()2﹣20+|﹣|(2)(﹣)× ( 3) 2﹣3+;(4)(7+4)(2﹣)2+(2+)(2﹣) 7.计算 ( 1)?(a≥0)(2)÷ ( 3)+﹣﹣(4)(3+)(﹣)

( 1)+﹣(2)3+(﹣)+÷. 9.计算 ( 1)﹣4+÷(2)(1﹣)(1+)+(1+)2. 10.计算: ( 1)﹣4+(2)+2﹣(﹣) ( 3)( 2 +)(2﹣);(4)+﹣(﹣1)0. 11.计算: ( 1)(3+﹣4)÷(2)+9﹣2x2?.

① 4 +﹣+4;②(7+4)(7﹣4)﹣(3﹣1)2. 13.计算题 ( 1)××(2)﹣+2 ( 3)(﹣ 1﹣)(﹣+1)(4)÷(﹣) ( 5)÷﹣×+(6). 14.已知: a=,b=,求a2+3ab+b2的值.

15.已知 x, y 都是有理数,并且满足,求的值.16.化简:﹣a. 17.计算: ( 1) 9 +5﹣3;(2)2;( 3)()2016(﹣)2015. 18.计算:. 19.已知 y=+﹣4,计算x﹣y2的值.

20.已知:a、b、c 是△ ABC的三,化.21.已知 1<x< 5,化:| x 5| . 22.察下列等式: ①==; ②==; ③== ?回答下列: ( 1)利用你察到的律,化: ( 2)算:+++?+. 23.察下面的形律: =,=,=,=,? 解答下面的: ( 1)若 n 正整数,你猜想=; ( 2)算: (++?+)×()

中考数学专题练习--应用题

A M 45 ° 30 ° B 北 第4题 中考应用题附参考答案 1.(2010年广西桂林适应训练)某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. (1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元? (2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A 所有商品打八折销售,超市B 全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),该同学只带了400元钱,他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱? 2.(2010年黑龙江一模)某车间要生产220件产品,做完100件后改进了操作方法,每天多加工10件,最后总共用4天完成了任务.求改进操作方法后,每天生产多少件产品? 设改进操作方法后每天生产x 件产品,则改进前每天生产(10)x -件产品. 3.(2010广东省中考拟)A,B 两地相距18km ,甲工程队要在A ,B 两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A ,B 两地间铺设一条输油管道,已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km ,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙工程队每周各铺设多少管道? 4.(2010年广东省中考拟)如图,是一个实际问题抽象的几何模型,已知A 、B 之间的距离为300m ,求点M 到直线AB 的距离(精确到整数).并能设计一种测量方案? (参考数据:7.13≈,4.12≈)

5.(2010年湖南模拟)某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,?结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树. 6.(2010年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售, 按规定每辆汽车只能装同种水果,且必须装满,其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息: 水果品牌 A B C 每辆汽车载重量(吨)2.2 2.1 2 每吨水果可获利润(百元) 6 8 5 (1)若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售,如何安排汽车装运A、C两种水果? (2)计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售(每种水果不少于2车),请你设计一种装运方案,可使果品基地获得最大利润,并求出最大利润. 7.(2010年杭州月考)某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表: A型利润B型利润 甲店200 170 乙店160 150 (1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围; (2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来; (3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型 ,型产产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A B 品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?

2020年九年级中考数学复习微专题《因式分解》专题提升练习(无答案)

2020年中考数学复习微专题 《因式分解》高频考点专题提升练习 一. 因式分解的定义 1.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( ) A .8a 2b =2a?4ab B .-ab 3-2ab 2-ab =-ab(b 2+2b) C .4x 2+8x -4=4x ? ????x +2-1x D .4my -2=2(2my -1) 2.下列分解因式正确的是( ) A .x 2-y 2=(x -y)2 B .a 2+a +1=(a +1)2 C .xy -x =x(y -1) D .2x +y =2(x +y) 3. 若多项式x 2-mx -21可以分解为(x +3)·(x -7),则m =________. 4. 因式分解:a 2b -4ab +4b =____________. 5.利用因式分解计算:7.56×1.09+1.09×6-12.56×1.09=________. 二.提公因式分解因式 1. 多项式mx 2-m 与多项式x 2-2x +1的公因式是( ) A .x -1 B .x +1 C .x 2-1 D .(x -1)2 2. 把代数式3x 3-12x 2+12x 分解因式,结果正确的是( ) A .3x ()x 2-4x +4 B .3x ()x -42 C .3x ()x +2()x -2 D .3x ()x -22 3.把x 3+4x 分解因式的结果是( ) A .x(x 2+4) B .x(x +2)(x -2) C .x(x +2)2 D .x(x -2)2

4. 若一个长方体的体积为(a3-2a2b+ab2)立方厘米,高为(a-b)厘米,则这个长方体的底面积是________平方厘米. 5. 分解因式:4x2-12xy; 三.公式法分解因式 1.将4x2+1再加上一项,不能化成(a+b)2形式的是( ) A.4x B.-4x C.4x4 D.16x4 2. 若(a+b+1)(a+b-1)=63,则(a+b)2=________. 3. 若整式x2+ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内分解因式,则k的值可以是________(写出一个即可). 4. 分解因式: (1)(x+y)2+64-16(x+y); (2)9(a+b)2-(a-b)2. 5. 给出三个多项式:a2+3ab-2b2,b2-3ab,ab+6b2,请任选两个多项式进行加法运算,并把结果分解因式.

专题训练 二次根式化简求值有技巧(含答案)

专题训练(一) 二次根式化简求值有技巧(含答案) ? 类型之一 利用二次根式的性质a 2=|a|化简 对于a 2的化简,不要盲目地写成a ,而应先写成绝对值的形式,即|a|,然后再根据a 的符号进行化简.即a 2=|a|=?????a (a >0),0(a =0),-a (a <0). 1.已知a =2-3,则a 2-2a +1=( ) A .1-3 B .3-1 C .3-3 D .3-3 2.当a <12且a ≠0时,化简:4a 2-4a +12a 2-a =________. 3.当a <-8时,化简:|(a +4)2-4|. 4.已知三角形的两边长分别为3和5,第三边长为c ,化简:c 2-4c +4- 14c 2-4c +16. ? 类型之二 逆用二次根式乘除法法则化简 5.当ab <0时,化简a 2b 的结果是( ) A .-a b B .a -b C .-a -b D .a b 6.化简:(1)(-5)2×(-3)2; (2)(-16)×(-49); (3) 2.25a 2b ; (4) -25-9; (5)9a 34 . ? 类型之三 利用隐含条件求值 7.已知实数a 满足(2016-a )2+a -2017=a ,求a -12016 的值.

8.已知x +y =-10,xy =8,求x y +y x 的值. ? 类型之四 巧用乘法公式化简 9.计算:(1)(-4-15)(4-15); (2)(26+32)(32-26); (3)(23+6)(2-2); (4)(15+4)2016(15-4)2017. ? 类型之五 巧用整体思想进行计算 10.已知x =5-26,则x 2-10x +1的值为( ) A .-30 6 B .-186-2 C .0 D .10 6 11.已知x =12(11+7),y =12(11-7),求x 2-xy +y 2的值. 12.已知x >y 且x +y =6,xy =4,求x +y x -y 的值. ? 类型之六 巧用倒数法比较大小 13.设a =3-2,b =2-3,c =5-2,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .a >b >c B .a >c >b C .c >b >a D .b >c >a _

【精华版】二次根式计算专题训练(附答案)

二次根式计算专题训练 一、解答题(共30小题) 1.计算: (1)+;(2)(+)+(﹣). 2.计算: (1)(π﹣)0+|﹣2|﹣+()-2.(2)﹣4﹣(﹣).(3)(x﹣3)(3﹣x)﹣(x﹣2)2. 3.计算化简: (1)++(2)2﹣6+3. 4.计算 (1)+﹣(2)÷×.

5.计算: (1)×+3×2(2)2﹣6+3. 6.计算: (1)()2﹣20+|﹣| (2)(﹣)× (3)2﹣3+;(4)(7+4)(2﹣)2+(2+)(2﹣) 7.计算 (1)?(a≥0)(2)÷

(3)+﹣﹣(4)(3+)(﹣) 8.计算:: (1)+﹣(2)3+(﹣)+÷. 9.计算 (1)﹣4+÷(2)(1﹣)(1+)+(1+)2. 10.计算: (1)﹣4+(2)+2﹣(﹣)

(3)(2+)(2﹣);(4)+﹣(﹣1)0. 11.计算: (1)(3+﹣4)÷(2)+9﹣2x2?. 12.计算: ①4+﹣+4;②(7+4)(7﹣4)﹣(3﹣1)2. 13.计算题 (1)××(2)﹣+2

(3)(﹣1﹣)(﹣+1)(4)÷(﹣)(5)÷﹣×+(6).14.已知:a=,b=,求a2+3ab+b2的值. 15.已知x,y都是有理数,并且满足,求的值.16.化简:﹣a. 17.计算: (1)9+5﹣3;(2)2;

(3)()2016(﹣)2015. 18.计算:. 19.已知y=+﹣4,计算x﹣y2的值. 20.已知:a、b、c是△ABC的三边长,化简.21.已知1<x<5,化简:﹣|x﹣5|. 22.观察下列等式: ①==;②==; ③==………回答下列问题:

中考数学总复习专题训练(一)

、选择题(每小题 64的平方根是( A. 4 2. 3. 4. 5. 中考数学总复习专题训练(一 考试时间: (实数) 120分钟满分150分 共 45 分) 3分, )° B. _4 C. 8 D. _8 估算56的值应在( A. C. 6.5?7.0之间 7.5?8.0之间 B. D. 7.0?7.5之间 8.0?8.5之间 若实数m 满足m - m = 0 , 则m 的取值范围是( A. m > 0 B . m 0 C. m < 0 算术平方根比原数大的是( A.正实数 D . m :: 0 C.大于o 而小于1的数 D. 下列各组数中互为相反数的一组是( )° B.负实数 不存在 A. -2与 3 -8 B. -2与..荷 1 C. -2 与-1 2 D. -2与2 6.实数a 在数轴上的位置如图所示, 1 2 A. a : -a a a 2 2 的大小关系是( B. 2 -a : — :a a a 1 2 c. a a a a 7.下列各式的求值正确的是( D. A. 0.00001 -0.1 B. C . ,0.01 0.1 D. &下列各数中,是无理数的有 2 , 3 1000 , 二,-3.1416, 0.571 43 , |3 -计 ° ::a 2 :: a :: -a 、、0.01 = 0.1 - .0.0001 =0.01 1 ,、9 , 0.030 030 003 3 -1

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9 .若-a 有意义,则a 是一个( ⑴(-a ) =a 2 (2) -a 2 =( -a )2 (3) (一 a ) a>0,b<0 ,且 |a|<|b| ,则 a+b 是( A. m w 4 B. m 15. 一个正偶数的算术平方根是 的平方根( 2.4的平方根是 __________ , — 27的立方根是 _________ ° 1 1 3. 比较大小:—一 ——° 2 3 4. 近似数0.020精确到 ___________ 位,它有 _________ 个有效数字。 5. 用小数表示 3 X 10-2的结果为 __________ ° 1 2 6. 若实数 a 、b 满足 |a — 2| + ( b + ? ) = 0,贝U ab = _________ ° 7. 在数轴上表示a 的点到原点的距离为 3,则a — 3 = ________ 8. 数轴上点A 表示数—1 ,若 AB = 3 ,则点B 所表示的数为 A. 正数 B.负数 C. D.不确定 13.如果 a 的平方是正数,那么 a 是( A. 正数 B.负数 C. 不等于零 D.非负数 14.要使 3 (4 -m)3 =4-m , m 的取值为( A. a 2 B. a 2 2 C.二a 2 ■ 2 D.二 a ■ 2 二、填空题(每小题 3分,共45分) 1. — 2的倒数是 ,?一 3-2的绝对值是 A.正实数 B.负实数 C.非正实数 D. 非负实数 10.若3 a =1.38, 3 ab =13.8,则 b 等于( B. 1000 A. 1000000 11.若a 是有理数,则下列各式一定成立的有( C. 10 )° D. 10000 -a 3 |二 a 3 A. 1 B. 2 个 C. 3 D.4 12.已知 > 4 C. 0w m w 4 a ,那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数 D. —切实数

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