量子物理学(二)
8.05 量子物理学(二) 2002年秋季课程
作业10
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与作业9给出的一样。注意用算符方法解的库仑势的径向方程的补充笔记已经放到网页上了。问题1和2要涉及到这部分笔记的内容。
第十部分问题
1. 用超对称性分析一对相关势（12分）
考虑一个粒子在范围为/2/2x ππ?<<的一维势阱中运动。也就是
(/2)(/2)0x ?π?π?<<=。你要研究的是在这个范围内运动的粒子的能量本征值和本征态，这个范围内有两种不同的势。
在这个问题中，假设采用适当的单位使和2m 在薛定谔方程中消失。
=考虑超势
（1）
（a ）用补充笔记中的方程（6）推导这个超势的两个哈密顿量H (1)和H (2)，它的本征值和本征态在笔记中已经涉及到了。
（b ）由8.04知两个哈密顿量之一是很熟悉的。用8.04的经验写出它的本征值和本征态。
（c ）另一个哈密顿量看起来很陌生。用补充笔记中证明的一般结果和你得到的(b)中的答案求出这个看起来很陌生的哈密顿量的所有本征值和本征态。
（d ）并排画出两个势的草图。标出每一个的一些最低能量本征值。（一些的意思是指本征值为零的哈密顿量选三个，另一个选两个。）画出与这些本征值相关的每一个哈密顿量的本征态。
2. 用超对称性分析一组相关势（18分）
如果你不熟悉双曲线函数，例如关系式cosh 2x ?sinh 2x =1和
tanh 2x=1?sech 2x ，我建议你和你的伙伴合作解决这个问题。
像前一个问题一样，我们将学习一维的量子力学问题，其中我们选定了特殊的能量和x 的单位将薛定谔方程无量纲化，取=2m=1。 =的哈密顿量定义是
（2）
其中n = 0, 1, 2, 3…所有非负整数。
关于这个问题你们的任务是：求出所有的这些无限的哈密顿量的所有基态的能量和本征态。
（a ） 考虑超势的无限多组态
（3）
其中n = 0, 1, 2, 3…利用补充笔记中的方法，由（3）式的超势构造
(1)(2)n n n n A A H H +，，和。证明
（4） 与
(1)(2)n n H H 和哈密顿量相关。 （b ） 证明有一个能量本征值E=0的基态。
求出每一个n 的基态波函数。[你们不需要把波函数归一化。也就是说，找出波函数的形式就可以。]
(1)n H （c ） 你已经证明了证明有一个能量本征值E =0的束缚态。利用它以及关系式（4）
和补充笔记中相关知识（证明了的一般结果一定有一个特定的负能量束缚态），求出这个能量本征值。（现在你们已经找到了的两个束缚态：在（b ）部分求出的基态和这里你找到的态。）
(1)
n H (1)2H (1)2H （d ） 假设我告诉你们只有一个束缚态，也就是你在（b ）中找到的基态。假定就
是这种情况，证明正好有n 个束缚态。求出所有束缚态的能量本征值。写出与每个本征态相关的波函数的表达式，用算符作用在波函数（你在（b ）部
分详细求出的）上的微分形式来表示。
(1)1H (1)n H (1)n H （e ） 考虑哈密顿量。这个哈密顿量的最低能量本征值是什么？利用这个证明本
征值在0和1之间的不可能有第二个束缚态。[这里证明了只有一个束
缚态，正如你在上面假设的一样它的基态是E = 0。]
(1)1H (1)1H (1)1H （f ） 哈密顿量所有的束缚态能量是什么？ （g ） 最后这部分是选作的，所以不计成绩，但是会给你们提供答案的。
势也具有正能量的非束缚“散射”态。[与谐振子不同，与你在
问题1种研究的势也不同，当x ±∞时，势?n(n+1)sech 2x 趋于0，所以允许散射。]你们知道0PT
H 的散射态是什么：能量k 2的波函数是exp (ikx )。
用这个问题前面用到的方法，求出n = 1和n = 2时能量k 2被势?n(n+1)sech 2x 散射的
散射态波函数。计算反射系数R n (k )和透射系数T n (k )，并证明R n =0，|T n |=1，意思是这些势是“无反射的”。[只计算 n = 1,2。但是，实际上这些势对于所有的n 都是无反射的。]
3. 氢原子的基态（6分）
写出氢原子基态的归一化波函数（包含所有数字表示的因子）。[你可以从问题9或课本中找到它。]
（a ） 求出氢原子基态下的
案。
（b ） 库仑势的维利理论说
。利用（a ）部分的结果和 验证基态的维利理论。
22/2/E p m e r =（c ） 计算氢原子基态p 2/m 2c 2的期望值。称你的答案为α2。计算α并说明它是无量纲的，
它的值约等于1/137。
这个结果说明电子在氢原子中运动要用到相对论理论。注意α是测量电磁力的一个无量纲参量，因为它只包含e 和基本常数和c 。
=4. 氘的β衰变（6分）
一个处在氘基态的电子。除了氘核有一个质子和两个中子外,氘就跟氢一样。氘核是不稳定的。衰减（它可以认为是我们需要的瞬间）以后氘的核子就是一个3
核：由两个质子和一个中子组成。这样，Z 从1变成了2。[减少的质量μ 有一个很小的变化，但是你可以忽略这点。]我们说衰减是“瞬时”的，是指衰减之后的瞬间，此时原子内电子的波函数与衰变之前瞬间的波函数相比还没有变化。但是，电子不再处于能量本征态。计算电子处在3的基态的几率是多大？它处在l=0的某个态的几率是多大？[后一个问题不需要计算。]
He He [注意核子衰变产生一个电子和一个中微子，但是它脱离这个体系非常快，所以我们可以忽略它们。这就是我说的衰变是瞬间的意思。]
5. 制造与玻尔原子的联系（6分）
现在我们学习了在量子力学中怎样看待氢原子。在8.04中，你们学习了玻尔的部分成功的尝试。他把经典的概念（电子沿经典的圆轨道运动）和量子力学的概念（角动量量子化）结合到一起得出结论只有特定半径值的轨道是允许的，并尝试得到了正确的能量光谱。现在我们已经证实了玻尔能量光谱，接下来想一想我们求出的玻函数中玻尔所允许的半径是否有什么暗示。
（a ） 考虑一个给定的主量子数n 相应的最大角动量的态。[l = n - 1, ν =0的态。]找出
这些态下的使|u (r )|2取最大值的r 。将你的答案用n 和玻尔半径表示出来。与玻尔的结果作比较。
（b ） 关于和（a ）部分一样的态，它实际上是
的情况。计算?r 以及n 的最大极限。
[我实际上应该要求你们计算
6. 辐射波函数的性质特征（12分）
通常很可能不用解微分方程就能理解量子体系的很多特性。在这个问题中，你要绘制出边界的一些特征和汤川秀树势中的散射态。这个问题的所有部分都可以通过详细的画图和标识曲线图或图片解答。
假设一个粒子中心势V(r)=?V 0e ? α r /r 中运动。V 0和α都是常数。这种势的径向薛定谔方程可以写成
（5）
其中g 是一个新的常数（它是什么？）。k 22/k mE ==22>0对应于一个连续态，描述这
个势的散射，对应于一个束缚态。
22
0k k ≡?<（a ） 画出不同的l , g 和α的有效势。 （b ） 用图解法证明可以选择适当的参量g 和α使得这个势具有以下特征
*没有束缚态
*有一些束缚态
（c ） 假设选择适当l 和参量g 和α使得这种势有两个且只有两个束缚态。画出两个态
的径向波函数。一定要标出
*r = 0附近u(r)的函数行为。
*附近u(r)的函数行为。
r =∞*u 的曲率（曲率= ）是正值和负值时r 的区域。
''/u u （d ） 和（c ）中所选参量相同，考虑一个能量稍微大于0的态。重复上面（c ）部分
的步骤。
第十三章 量子力学基础2作业答案
(薛定谔方程、一维无限深势阱、隧道效应、能量和角动量量子化、电子自旋、多电子原子) 一. 选择题 [ C ]1. （基础训练 10）氢原子中处于2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能取的值为 (A) (2，2，1，2 1 -)． (B) (2，0，0，21)． (C) (2，1，-1，2 1 -)． (D) (2，0，1，21)． ★提示：2p 电子对应的量子数n = 2; l = 1，只有答案（C ）满足。 [ C ]2. （基础训练11）在激光器中利用光学谐振腔 (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性． (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性． (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性. (D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性． [ D ]3. （自测提高7）直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 (A) 康普顿实验． (B) 卢瑟福实验． (C) 戴维孙－革末实验． (D) 斯特恩－革拉赫实验． [ C ]4. （自测提高9）粒子在外力场中沿x 轴运动，如果它在力场中的势能分布如图19-6所示，对于能量为 E < U 0从左向右运动的粒子，若用 ρ1、ρ2、ρ3分别表示在x < 0，0 < x a 三个区域发现粒子的概率，则有 (A) ρ1 ≠ 0，ρ2 = ρ3 = 0． (B) ρ1 ≠ 0，ρ2 ≠ 0，ρ3 = 0． (C) ρ1 ≠ 0，ρ2 ≠ 0，ρ3 ≠ 0． (D) ρ1 = 0，ρ2 ≠ 0，ρ3 ≠ 0． ★提示：隧道效应。 二. 填空题 1. （基础训练17）在主量子数n =2，自旋磁量子数2 1 =s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是___4___． ★提示：主量子数n =2的L 壳层上最多可容纳228n =个电子（电子组态为2622s p ），如 仅考虑自旋磁量子数2 1 =s m 的量子态，则能够填充的电子数为上述值的一半。 图 19-6
量子信息论简介
量子信息论简介 一、什么是量子信息论？ 近20年来，量子力学除了更深入地应用于物理学本身许多分支学科之外，还迅速广泛地应用到了化学、生物学、材料科学、信息科学等领域。量子理论这种广泛，深入应用的结果、极大地促进了这些学科的发展，从根本上改变了它们的面貌，形成了众多科学技术研究热点，产生了许多崭新的学科；与此同时，量子力学本身也得到了很大的丰富和发展。 热点之一就是已经诞生、正在形成和发展中的量子信息科学———量子通信和量子计算机，简称为量子信息论。它是将量子力学应用于现有电子信息科学技术而形成的交叉学科。量子信息论不但将以住的经典信息扩充为量子信息，而且直接利用微观体系的量子状态来表达量子信息。从而进入人为操控、存储和传输量子状态的崭阶段。 近10多年来，量子信息论从诞生到迅猛发展，显示出十分广阔的科学和技术应用前景。这种崭新的交叉结合已经并正在继续大量生長出许多科学技术研究热点，并逐渐形成一片新兴广阔的研究领域，不断取得引人瞩目的輝煌成就。 量子信息论的诞生和发展，在科学方面有着深远的意义。因为它反过来极大地丰富了量子理论本身的内容，并且有助于加深对量子理论的理解，突出暴露并可能加速解决量子理论本身存在的基础性问题。借助这一新兴交叉学科的实验技术，改造量子力学基础，加速变革现有时空观念，加深对定域因果律的认识也许是可能的。 量子信息论在技术方面也有着重大影响。因为它的发展前景是量子信息技朮（QIT）产业，它是更新换代目前庞大IT产业的婴儿，是推动IT产业更新换代的动力，指引IT技朮彻底变革的方向。在这方面大量、迅猛、有效的探索性研究正在逐步导致以下各色各样的新兴分支学科的诞生：量子比特和量子存储器的构造，人造可控量子微尺度结构，量子态的各类超空间传送，量子态的制备、存诸、调控与传送，量子编码及压缩、纠错与容错，量子中继站技朮，量子网络理论，量子计算机，量子算法等等。它们必将对国际民生和金融安全技朮以及国防技朮产生深刻的影响。 目前，一方面是寻求各色各样存取量子信息的载体———量子比特和量子信息处理器。相关的实验和理论研究正在蓬勃开展。实验中的量子信息载体，不仅包括自然的微观系统，更着重于形形色色的人造可控微尺度结构———也就是人造可控量子系统。在研制可控量子比特和量子存储器件时，必须考虑它们和传送环节的光场之间的可控耦合，以保证量子信息的有效写入和取出。这里最重要的是研究光场和人造原子系综的相互作用。 第二方面是关于量子信息的传送。量子通信是量子信息论领域中首先走向实用化的研究方向。目前量子通信主要以极化光子作为信息载体，釆用纠缠光子对作为传送的量子通道。量子通信可以分为光纤量子通信和自由空间量子通信两个方向。关于光纤量子通信方面，建立光纤量子通信局域网和延长光纤量子通信鉅离的时机已经到来。而利用纠缠光子实施自由空间量子通信，其最终目标是通过卫星实现全球化量子通信。量子通信要求长程、高品质、高強度的纠缠光源。这需要掌握包括纠缠纯化、纠缠交换与纠缠焊接的量子中继器技术。同时还需要展开各类量子编码(纠错码、避错码、防错码)研究，各类量子态超空间传送方式研究，进而逐步创立完善的量子网络理论。 第三方面是关于量子计算机。目前的经典计算机受到经典物理原理限制，己经接近其处理能力的极限。而由于量子态迭加原理和量子纠缠特性，量子计算机具有经典计算机无法比拟的、快速的、高保密的计算功能，所以，有必要研究量子计算机。制造量子计算机的核心任务是造出可控多位量子比特的量子信息处理器。这里的关键是寻求能够避免退相干、易于操控和规模化的多位量子比特。这正是制约量子计算机研制进度的主要困难。1994年，计算机专家Chair C.H.Bennett宣布，量子计算机的研制己进入工程阶段。根据近10年来各国量子计算机研制己报导的有关资料预计，量子计算机技术的长远发展，最终有赖于固体方案。关于量子计算机研制进度：乐观估计是到20l0年可以在硅片技朮基础上制造出10多位可控量子比特，从而造出简单的台式计算机; 较稳健的估计是可能在下一个l0年之內; 持悲观估计的人们有个比喻：现在不必做出发展量子计算机的“哈曼顿计划”，因为现在还没有发现“核裂变”。 二、国內外量子信息专业的发展状况 2006年9月1日～4日，来自世界21个国家和地区的近200名科技人员聚集在北京友谊宾馆，参加由中国科大量子信息国家重点实验室举办的亚洲量子信息科学会议。在这次会议中首次提出量子隐形传态思想、首次提出第一个量子密钥分配协议的IBM研究机构科学家Chair C.H.Bennett接受采访时说：“量子信息现在还是个婴儿！”但鉴于量子信息科学技术的巨大发展潜力，目前已受到各国政府、科技专家和公众的广泛关注。 １、国外量子信息的研究和进展： 国际上重要的西方国家（美、英、法、加拿大、以色列、日本、瑞典、奥地利、意大利、瑞士等），特别是美国和欧盟均投入大量人力物力于量子通讯和量子计算的理论和实验研究，量子信息已成为学术界的热门课题，其发展十分迅猛，参与研究的国家、机构和人员日益增多，有关国际会议连接不断。以美国为例，加州理工大学、MIT和南加州大学联合成立了量子信息和计算研究所，其长远目标就是
清华大学大学物理习题库量子物理
清华大学大学物理习题库：量子物理 一、选择题 1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波长是5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［ ］ 2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为??。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) 0λhc (B) 0λhc m eRB 2)(2+ (C) 0λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ ［ ］ 3．4383：用频率为??的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用 频率为2??的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h ??- E K (C) h ??- E K (D) h ??+ E K ［ ］ 4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量?与反冲电子动能E K 之比??/ E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］ 5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［ ］ 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 ［ ］ 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ，当氢原子从能量为－0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［ ］ 8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ，10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ，10.2 eV 和 3.4 eV ［ ］ 9．4241： 若?粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则?粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh ［ ］ 10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 ［ ］
对量子力学的认识
对量子力学的认识 量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。经典力学奠定了现代物理学的基础，但对于高速运动的物体和微观条件下的物体，牛顿定律不再适用，相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。 量子力学是一个物理学的理论框架，是对经典物理学在微观领域的一次革命。它有很多基本特征，如不确定性、量子涨落、波粒二象性等，其基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。量子力学的关键现象有黑体辐射、光电效应、原子结构和物质衍射，前人正是在在这些现象的基础上建立了量子力学。爱因斯坦、海森堡、玻尔、薛定谔、狄拉克等人对其理论发展做出了重要贡献。 黑体是一个理想化了的物体，它可以吸收所有照射到它上面的辐射，并将这些辐射转化为热辐射，这个热辐射的光谱特征仅与该黑体的温度有关。但从经典物理学出发得出的有关二者间关系的公式（维恩公式和瑞利公式）与实验数据不符（被称作“紫外灾变”）。1900年10月，马克斯·普朗克通过插值维恩公式和瑞利公式，得出了一个于实验数据完全吻合的黑体辐射的普朗克公式。但是在诠释这个公式时，通过将物体中的原子看作微小的量子谐振子，他不得不假设这些原子谐振子的能量，不是连续的，而是离散的。1900年，普朗克在描述他的辐射能量子化的时候非常地小心，他仅假设被吸收和放射的辐射能是量子化的。今天这个新的自然常数被称为普朗克常数来纪念普朗克的贡献。 1905年，阿尔伯特·爱因斯坦通过扩展普朗克的量子理论，提出不仅仅物质与电磁辐射之间的相互作用是量子化的，而且量子化是一个基本物理特性的理论。通过这个新理论，他得以解释光电效应。海因里希·鲁道夫·赫兹和菲利普·莱纳德等人的实验，发现通过光照，可以从金属中打出电子来。同时他们可以测量这些电子的动能。不论入射光的强度，只有当光的频率，超过一个临限值后，才会有电子被射出。此后被打出的电子的动能，随光的频率线性升高，而光的强度仅决定射出的电子的数量。爱因斯坦提出了光的量子理论，来解释这个现象。光的量子的能量在光电效应中被用来将金属中的电子射出和加速电子。假如光的频率太小的话，那么它无法使得电子越过逸出功，不论光强有多大。照射时间有多长，都不会发生光电效应,而入射光的频率高于极限频率时,即使光不够强,当它射到金属表面时也会观察到光电子发射。 20世纪初卢瑟福模型是当时被认为正确的原子模型。这个模型假设带负电荷的电子，像行星围绕太阳运转一样，围绕带正电荷的原子核运转。在这个过程中库仑力与离心力必须平衡。但是这个模型有两个问题无法解决。首先，按照经典电磁学，这个模型不稳定。按照电磁学，电子不断地在它的运转过程中被加速，同时应该通过放射电磁波丧失其能量，这样它很快就会坠入原子核。其次原子的发射光谱，由一系列离散的发射线组成，比如氢原子的发射光谱由一个紫外线系列（来曼系）、一个可见光系列（巴耳麦系）和其它的红外线系列组成。按照经典理论原子的发射谱应该是连续的。1913年，尼尔斯·玻尔提出了以他名字命名的玻尔模型，这个模型为原子结构和光谱线，给出了一个理论原理。玻尔认为电子只能在一定能量的轨道上运转。假如一个电子，从一个能量比较高的轨道，跃到一个能量比较低的轨道上时，它发射的光的频率为通过吸收同样频率的光子，可以从低能的轨道，跃到高能的轨道上。玻尔模型可以解释氢原子，改善的玻尔模型，还可以解释只有一个电子的离子，即He+, Li2+, Be3+ 等。 1919年克林顿·戴维森等人，首次成功地使用电子进行了衍射试验，路易·德布罗意由此提出粒子拥有波性，其波长与其动量相关。简单起见这里不详细描写戴维森等人的试验，
量子信息学
量子信息学 20世纪前半叶，自然学科诞生了最具影响力的两门学科，量子力学和信息学。前者成为目前研究微观粒子运动规律离不开的理论基础，使人类对自然界的认识发生了里程碑的突破，它解释和预言了大量奇妙的物理现象，如微观粒子的波粒二象性、隧道效应和纠缠现象等等。利用量子力学原理，不仅解释了原子结构、化学键、超导现象、基本粒子的产生和湮灭等重要物理问题，而且也促成了现代微电子技术、激光技术和核能利用技术等的出现。而后者已明显地改变了人们的生产和生活方式，提高了工作效率和生活质量。20世纪末叶，它们交汇在一起，产生了一门新的交叉学科——量子信息学。 鉴于量子信息学研究与应用的巨大潜力，特别是关系到国家信息安全的重大问题，许多国家投入了大量人力物力开展相关方面的研究工作，促进了这一学科在诞生后的10多年时间内飞速发展。目前主要在以下几个方面开展研究。下面简单介绍两个方面。 纠缠理论的研究：在量子信息学中，量子态是信息的载体，量子信息的许多技术是建立在量子态纠缠的基础之上
的。因此，量子纠缠是量子信息学中最重要的研究课题，在理论和实验上均有重要意义。但遗憾的是，对此问题的研究还处于初级阶段。现在只有2×3量子系统纠缠的充要判断|，而对一般量子体系仅有充分性或必要性判据。对于不同纠缠态，其内部的关联程度也是不同的。如果量子态之间纠缠，那么就要掌握其纠缠的程度(即纠缠度)。纠缠度是系统各个部分之间纠缠程度的量度，理想的纠缠度应满足3个条件：①对任意量子态，纠缠度大于零；对正交直积态，纠缠度等于零；②在子系统的么正变换下纠缠度不变；③在局域操作和经典通信条件下纠缠度不能增加。对对多粒子多维纠缠态的纠缠性质研究是目前量子信息学最重要、最活跃的研究方向之一。 量子计算机设计和硬件研究：由于量子计算机具有很高的商业价值，所以研制量子计算机从一开始就是各个国家关注的一个研究重点。目前，关于量子计算机的可行性问题已经解决，IBM公司在实验室中已经研制出7位量子计算机原型系统。由于量子计算机的信息媒介是量子比特，因此对它的储存、处理、提取所使用的方法与设备和经典计算机相比是完全不同的。虽然利用核磁共振、离子阱等物理技术已实现了量子态的纠缠与储存，但总的来说量子器件实现技术还处于实验研究阶段。由于量子态储存过程中，量子系统不可
大学物理 量子物理基础知识点总结
大学物理 量子物理基础知识点 1.黑体辐射 （1）黑体：在任何温度下都能把照射在其上所有频率的辐射全部吸收的物体。 （2）斯特藩—玻尔兹曼定律：4 o M T T σ（）= （3）维恩位移定律：m T b λ= 2.普朗克能量量子化假设 （1）普朗克能量子假设：电磁辐射的能量是由一份一份组成的，每一份的能量是：h εν= 其中h 为普朗克常数，其值为346.6310h J s -=?? （2）普朗克黑体辐射公式：2 5 21M T ( )1 hc kt hc e λπλλ =-（,） 3.光电效应和光的波粒二象性 （1）遏止电压a U 和光电子最大初动能的关系为：21 2 a mu eU = （2）光电效应方程： 21 2 h mu A ν= + （3）红限频率：恰能产生光电效应的入射光频率： 00V A K h ν= = （4）光的波粒二象性（爱因斯坦光子理论）：2mc h εν==；h p mc λ ==；00m = 其中0m 为光子的静止质量，m 为光子的动质量。 4.康普顿效应： 00(1cos )h m c λλλθ?=-= - 其中θ为散射角，0m 为光子的静止质量，1200 2.42610h m m c λ-= =?，0λ为康普顿波长。 5.氢原子光谱和玻尔的量子论： （1）里德伯公式: ()221 11 T T H R m n n m m n ν λ ==-=->（）()(), % （2）频率条件: k n kn E E h ν-= (3) 角动量量子化条件：, 1,2,3...e L m vr n n ===
其中 2h π = ，称为约化普朗克常量，n 为主量子数。 （4）氢原子能量量子化公式： 122 13.6n E eV E n n =-=- 6.实物粒子的波粒二象性和不确定关系 （1）德布罗意关系式： h h p u λμ= = （2）不确定关系: 2 x p ??≥ ； 2 E t ??≥ 7.波函数和薛定谔方程 （1）波函数ψ应满足的标准化条件：单值、有限、连续。 （2）波函数的归一化条件: (,)(,)1V r t r t d ψψτ* =? （3）波函数的态叠加原理: 1122(,)(,)(,)...(,)i i i r t c r t c r t c r t ψψψψ=++= ∑ （4）薛定谔方程: 22(,)()(,)2i r t U r r t t ψψμ??? =-?+????? 8.电子自旋和原子的壳层结构 （1）电子自旋： 1,2 S s = = ；1, 2 z s s S m m ==± 注：自旋是一切微观粒子的基本属性. （2）原子中电子的壳层结构 ①原子核外电子可用四个量子数(,,,l s n l m m )描述： 主量子数：0,1,2,3,...n = 它主要决定原子中电子的能量。 角量子数：0,1,2,...1l n =- 它决定电子轨道角动量。 磁量子数：0,1,2,...l m l =±±± 它决定轨道角能量在外磁场方向上的分量。 自旋磁量子数：1 2 s m =± 它决定电子自旋角动量在外磁场方向上的分量。
量子通信技术基于量子物理学的基本原理
关键词:量子通信安全性中国发展 摘要:用国际顶级量子专家王肇中教授的话说，量子通信就是单模光纤两端加上能代替常用光模块功能的、光量子态的发送和接收设备，实现基于物理加密的保密通信。 量子通信技术基于量子物理学的基本原理，克服了经典加密技术内在的安全隐患，是迄今为止唯一被严格证明是无条件安全的通信方式。为了拓展应用、与现有通信系统兼容以及大量减少成本，需对点对点的通信方式进行组网并充分利用经典通信设施。与此同时，量子克隆技术的出现也使得我们开始重新审视量子通信的安全性问题。量子通信是相对最安全的，但任何事情都不是绝对的，有矛就有盾。一方面有“量子非克隆原理”，另一方面有实现近似量子克隆的“量子克隆机”。怎样可靠地评估安全性？怎样进行攻击？是值得研讨的问题。在不久的将来，量子通信与经典通信的融合发展将会带来通信世界的新纪元。 例如一个量子态可以同时表示0和1两个数字，7个这样的量子态就可以同时表示128个状态或128个数字：0~127。光量子通信的这样一次传输，就相当于经典通信方式的128次。可以想象如果传输带宽是64位或者更高，那么效率之差将是惊人的2，以及更高。 1. 欧洲联合了来自12个欧盟国家的41个伙伴小组成立了SECOQC量子通信网络[8][9]。并于2008年10月在维也纳现场演示了一个基于商业网络的安全量子通信系统。该系统集成了多种量子密码手段，包含6个节点。其组网方式为在每个节点使用多个不同类型量子密钥分发的收发系统并利用可信中继进行联网。 息量子通信验证网”在北京开通，在世界上首次将量子通信技术应用于金融信息安全传输。 2014年11月15日，团队研发的远程量子密钥分发系统的安全距离扩展至200公里，刷新世界纪录。 2. 应用与用途 潘建伟教授指出，量子通信技术的实际应用将分三步走：一是通过光纤实现城域量子通信网络；二是通过量子中继器实现城际量子通信网络；三是通过卫星中转实现可覆盖全球的广域量子通信网络。 对市场角度来说，互联网本质上是一个不安全的网络，而量子通信在理论上的绝对保密特征，已经得到物理定理的证明，很显然在军事、国防、金融等领域有着广阔的应用前景。在大众商业市场，随着技术成熟，量子通信也将具有极大的发展潜力。 3.量子通信技术的发展趋势 4.不足 但量子通信本身，仍然处在研究阶段，还远远没有达到大规模商用化的水平，实用的量子通信网络其保密的绝对性还有待商榷。 量子通信面临四项难点：可扩展、强抗毁、广覆盖、立体化 子密钥分发在未来推广应用方面面临两大挑战：融合性和安全性。量子通信从量子力学的
第十二章-量子物理学
第十二章 量子物理学 §12.1 实物粒子的波粒二象性 一、 德布罗意物质波假设 νλ h E h P == h E P h = = νλ 二、 德布罗意物质波假设的实验证明 1、 戴维森——革未实验 2、 电子单缝实验 例1、运动速度等于300K 时均方根速率的氢原子的德布罗意波长是 1.45A 0 。质量M=1Kg ，以速率v=1cm/s 运动的小球的德布罗意波长是 6.63×10-14A 0 。（h=6.63×10-34J.s 、K=1.38×10-23J.K 、m H =1.67×10-27kg ） 解：（1） m k T v 32= 045.13A k Tm h mv h p h ==== λ （2）0191063.6A Mv h p h -?=== λ 例2、若电子的动能等于其静止能量，则其德布罗意波长是康谱 顿波长的几倍？ 解：电子的康谱顿波长为c m h e c =λ，罗意波长为p h = λ 由题知：c v c m c m E k 2 32)1(2020= ?=?=-=γγ c m h v m h p h e e 2 3 2=== γλ，故 3 1= c λλ 三、 德布罗意物质波假设的意义 四、 电子显微镜 例子、若α粒子（电量为２ｅ）在磁感应强度为Ｂ均匀磁场中沿半径为Ｒ的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是:[A] （A ）ｈ／（２ｅＲＢ） ． （B ）ｈ／（ｅＲＢ） ．
（C）１／（２ｅＲＢｈ）．（D）１／（ｅＲＢｈ）．例2、如图所示，一束动量为ｐ的电子，通过缝宽为ａ的狭缝，在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度ｄ等于:[D] （A）２ａ2／Ｒ．] （B）２ｈａ／ｐ． （C）２ｈａ／（Ｒｐ）． （D）２Ｒｈ／（ａｐ）．
量子信息小论文
量子信息 量子信息是量子力学与信息科学的巧妙结合。而量子信息的内容主要包括量子计算机与量子通讯两个部分。下图[1]生动地展示了量子信息与量子力学、信息科学间的错综复杂又富有逻辑的关系。 图1 量子力学与信息科学间的联系 量子计算机（quantum computer）是一种使用量子逻辑进行通用计算的设备。不同于电子计算机（传统电脑），量子计算用来存储数据的对象是量子比特（quantum qubit），它使用量子算法来进行数据操作。实际上，现在的计算机技术已经接近量子极限,量子计算机是一个新的发展方向。量子计算机具有巨大的信息携载量，在量子机和经典机中n个比特都可以表示2"个数。但在某一时刻,经典计算机只能表示其中的一个，而量子计算机可以同时表示所有的数的线性叠加。量子物理资源只需要经典计算机的对数多，即若经典机的需要为N，量子机的需要为log&N；经典平行计算时，每个计算机都在作不同的计算，而量子计算机的一个相同操作完成了不同的计算任务。以上两点便是量子计算机最大的特点。 早在1969年，史蒂芬·威斯纳最早提出“基于量子力学的计算设备”。而关于“基于量子力学的信息处理”的最早文章则是由亚历山大·豪勒夫（1973）、帕帕拉维斯基（1975）、罗马·印戈登（1976）和尤里·马尼（1980）发表。史蒂芬·威斯纳的文章发表于1983年。1980年代一系列的研究使得量子计算机的理论变得丰富起来。1982年，理查德·费曼（Feynman）在一个著名的演讲中提出利用量子体系实现通用计算的想法[3]。紧接着1985年大卫·杜斯（Deutsch）提出了量子图灵机模型[4]。人们研究量子计算机最初很
量子力学教程高等教育出版社周世勋课后答案详解
量子力学课后习题详解 第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 183 3 -?=πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 ,1 18)() (5 -?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλ λλρλ ρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下：
011511 86 ' =???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλ πρ ? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=hv ， λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2c E e μ<<动），那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 61051.0?，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 p h = λ
大学物理 量子物理基础知识点总结
大学物理量子物理基础知识点 1.黑体辐射 （1）黑体：在任何温度下都能把照射在其上所有频率的辐射全部吸收的物体。 （2）斯特藩—玻尔兹曼定律：4 o M T T σ（）= （3）维恩位移定律：m T b λ= 2.普朗克能量量子化假设 （1）普朗克能量子假设：电磁辐射的能量是由一份一份组成的，每一份的能量是： h εν= 其中h 为普朗克常数，其值为346.6310h J s -=?? （2）普朗克黑体辐射公式：2 5 21 M T ( )1 hc kt hc e λπλλ =-（,） 3.光电效应和光的波粒二象性 （1）遏止电压a U 和光电子最大初动能的关系为：21 2 a mu eU = （2）光电效应方程： 21 2 h mu A ν= + （3）红限频率：恰能产生光电效应的入射光频率： 00V A K h ν= = （4）光的波粒二象性（爱因斯坦光子理论）：2 mc h εν==；h p mc λ ==；00m = 其中0m 为光子的静止质量，m 为光子的动质量。 4.康普顿效应： 00(1cos )h m c λλλθ?=-= - 其中θ为散射角，0m 为光子的静止质量，1200 2.42610h m m c λ-= =?，0λ为康普顿波长。 5.氢原子光谱和玻尔的量子论： （1）里德伯公式: ()221 11 T T H R m n n m m n ν λ ==-=->（）()(), % （2）频率条件: k n kn E E h ν-= (3) 角动量量子化条件：, 1,2,3...e L m vr n n ===
其中2h π = ，称为约化普朗克常量，n 为主量子数。 （4）氢原子能量量子化公式： 12213.6n E eV E n n =-=- 6.实物粒子的波粒二象性和不确定关系 （1）德布罗意关系式： h h p u λμ= = （2）不确定关系: 2x p ??≥ ； 2 E t ??≥ 7.波函数和薛定谔方程 （1）波函数ψ应满足的标准化条件：单值、有限、连续。 （2）波函数的归一化条件: (,)(,)1V r t r t d ψψτ*=? （3）波函数的态叠加原理: 1122(,)(,)(,)...(,)i i i r t c r t c r t c r t ψψψψ=++=∑ （4）薛定谔方程: 22(,)()(,)2i r t U r r t t ψψμ???=-?+????? 8.电子自旋和原子的壳层结构 （1）电子自旋： 1 ,2 S s = = ；1, 2 z s s S m m ==± 注：自旋是一切微观粒子的基本属性. （2）原子中电子的壳层结构 ①原子核外电子可用四个量子数(,,,l s n l m m )描述： 主量子数：0,1,2,3,...n = 它主要决定原子中电子的能量。 角量子数：0,1,2,...1l n =- 它决定电子轨道角动量。 磁量子数：0,1,2,...l m l =±±± 它决定轨道角能量在外磁场方向上的分量。 自旋磁量子数：1 2 s m =± 它决定电子自旋角动量在外磁场方向上的分量。 ②在多电子原子中，决定电子所处状态的准则是泡利不相容原理和能量最低原理。 9．X 射线的发射和发射谱 （1）X 射线谱是由两部分构成的，即连续谱和线状谱（也称标识谱）。 （2）连续谱是由高速电子受到靶的制动产生的韧致辐射；线状谱是由高速电子的轰击而使靶原子内层出现空位、外层电子向该空位跃迁所产生的辐射。
大学物理量子物理作业答案
No.6 量子物理 （运输） 一 选择题 1. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U 0（使电子从金属逸出需做功eU 0），则此单色光的波长λ必须满足 （A ）λ≤ 0eU hc （B ）λ≥0 eU hc （C ）λ≤hc eU 0 （D ）λ≥hc eU 0 [ A ] 2. 光子能量为 0.5 MeV 的X 射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射．若反冲电子的动能为 0.1 MeV ，则散射光波长的改变量?λ与入射光波长λ0之比值为 （A ） 0.20． (B) 0.25． (C) 0.30． (D) 0.35． ［ B ］ 3．氢原子从能量为－0.85eV 的状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为－10.19eV 的状态时，所发射的光子的能量为 （A ）2.56 eV （B ）3.41 eV （C ）4.26 eV （D ）9.34 eV [ A ] 4. 若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h ． (B) )/(eRB h ． (C) )2/(1eRBh ． (D) )/(1eRBh ． ［ A ］ 5. 关于不确定关系 ≥??x p x ()2/(π=h )，有以下几种理解： (1) 粒子的动量不可能确定． (2) 粒子的坐标不可能确定． (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定． (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子． 其中正确的是： (A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1). ［ C ］ 6．描述氢原子中处于2p 状态的电子的量子态的四个量子数（n ，l ，m l ，m s ）可能取值为 （A ）（3，2，1，－21） （B ）（2，0，0，21 ） （C ）（2，1，－1，－21） （D ）（1，0，0，2 1 ）
量子力学思考题及解答
量子力学思考题 1、以下说法是否正确： （1）量子力学适用于微观体系，而经典力学适用于宏观体系； （2）量子力学适用于 不能忽略的体系，而经典力学适用于 可以忽略的体系。 解答：（1）量子力学是比经典力学更为普遍的理论体系，它可以包容整个经典力学体系。 （2）对于宏观体系或 可以忽略的体系，并非量子力学不能适用，而是量子力学实际上已 经过渡到经典力学，二者相吻合了。 2、微观粒子的状态用波函数完全描述，这里“完全”的含义是什么？ 解答：按着波函数的统计解释，波函数统计性的描述了体系的量子态。如已知单粒子（不考虑自旋）波函数)(r ψ，则不仅可以确定粒子的位置概率分布，而且如粒子的动量、能量等其他力学量的概率分布也均可通过)(r ψ而完全确定。由于量子理论和经典理论不同，它一般只能预言测量的统计结果，而只要已知体系的波函数，便可由它获得该体系的一切可能物理信息。从这个意义上说，有关体系的全部信息显然已包含在波函数中，所以说微观粒子的状态用波函数完全描述，并把波函数称为态函数。 3、以微观粒子的双缝干涉实验为例，说明态的叠加原理。 解答：设1ψ和2ψ是分别打开左边和右边狭缝时的波函数，当两个缝同时打开时，实验说明到达屏上粒子的波函数由1ψ和2ψ的线性叠加2211ψψψc c +=来表示，可见态的叠加不是概率相加，而是波函数的叠加，屏上粒子位置的概率分布由222112 ψψψ c c +=确定，2 ψ中 出现有1ψ和2ψ的干涉项]Re[2* 21* 21ψψc c ，1c 和2c 的模对相对相位对概率分布具有重要作用。 4、量子态的叠加原理常被表述为：“如果1ψ和2ψ是体系的可能态，则它们的线性叠加 2211ψψψc c +=也是体系的一个可能态”。 （1）是否可能出现)()()()(),(2211x t c x t c t x ψψψ+=； （2）对其中的1c 与2c 是任意与r 无关的复数，但可能是时间t 的函数。这种理解正确吗？ 解答：（1）可能，这时)(1t c 与)(2t c 按薛定谔方程的要求随时间变化。 （2）如按这种理解 ),()(),()(),(2211t x t c t x t c t x ψψψ+=
大学物理量子物理
15. 量子物理 班级 学号 姓名 成绩 一、选择题 1.黑体辐射、光电效应及康普顿效应皆突出表明了光的 (A)波动性； (B)粒子性； (C)单色性； (D)偏振性。 （ B ） 解：黑体辐射、光电效应及康普顿效应皆突出表明了光的粒子性。 2.已知某金属中电子逸出功为eV 0，当用一种单色光照射该金属表面时，可产生光电效应。则该光的波长应满足： (A))/(0eV hc λ≤； (B) )/(0eV hc λ≥； (C))/(0hc eV λ≤； (D) )/(0hc eV λ≥。（ A ） 解：某金属中电子逸出功 0000000 eV c ch W h eV h eV ννλλ==?==?= 产生光电效应的条件是 000 ch eV ννλλ≥?≤= 3.康普顿效应说明在光和微观粒子的相互作用过程中，以下定律严格适用 (A)动量守恒、动能守恒； (B)牛顿定律、动能定律； (C)动能守恒、机械能守恒； (D)动量守恒、能量守恒。 （ D ） 解：康普顿效应说明在光和微观粒子的相互作用过程中，动量守恒、能量守恒严格适用。 4.某可见光波长为550.0nm ，若电子的德布罗依波长为该值时，其非相对论动能为： (A)5.00×10-6eV; (B)7.98×10-25eV; (C)1.28×10-4eV; (D)6.63×10-5eV 。 （ A ） 解：根据h p h p λλ=?=，c < 电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（量子物理基础）作业 6 一 选择题 1. 以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示，然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示，满足题意的图是 ［ B ］ 2. 用X 射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中 (A)只包含有与入射光波长相同的成分。 (B) 既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关。 (C) 既有与入射光相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化既与散射方向有关，也与散射物质有关。 (D)只包含着波长变长的成分，其波长的变化只与散射物质有关，与散射方向无关。 ［ B ］ 3. 关于不确定关系η≥??x p x ()2/(π=h η)，有以下几种理解： (1) 粒子的动量不可能确定． (2) 粒子的坐标不可能确定． (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定． (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子． 其中正确的是： (A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1). ［ C ］ 二 填空题 1．当波长为300 nm （1 nm=10－9m ）的光照射在某金属表面时，产生的光电子动能范围为0 ～ ×10－19 J 。此金属的遏止电压为｜U a ｜= V ；红限频率ν0= ×1014 Hz 。 【解】由于光电子的最大初动能为J m 192m 100.4v 2 1-?=， 由光电效应方程A m h +=2 m v 2 1ν，所以红限频率 2．在康普顿散射实验中，当出射光子与入射光子方向成夹角θ= π 时，光子的频率减小得最多；当θ= 0 时，光子的频率保持不变。 解：2020.024sin 2θ λλλ?=-=? 3．氢原子的部分能级跃迁示意如图，在这些能级跃迁中， （1）从n= 4 的能级跃迁到n= 1 的能级时所发射的光子的波长最短； （2）从n= 4 的能级跃迁到n= 3 的能级时所发射的光子的频率最小。 n=4 n=3 n=2 n=1 量子信息简介 Brief Introduction to Quantum Information 项目名称：基于光与冷原子的量子物理和量子信息首席科学家：潘建伟中国科学技术大学 起止年限：2011.1 至2015.8 依托部门：中国科学院 、预期目标 1. 总体目标：项目的总体目标是瞄准我国未来信息技术和社会发展的重大需求，开展量子物理和量子信息领域的基础性、战略性和前瞻性探索研究和关键技术攻关，为我国在未来的国际战略竞争中抢占核心技术的制高点打下扎实基础，为我国在量子物理和量子信息及相关领域的发展提供战略性建议，协调和推动我国在该领域的研究和发展； 培养和造就从事量子物理和量子信息研究的高级专门人才。 通过本项目诸多科研课题独立又相互交叉的深入研究，预期在多光子纠缠的制备和应用研究，纠缠光子和原子系综交互界面的可升级的量子存储和量子中继器的研究，超冷原子量子调控的研究，和光-冷原子量子信息处理的相关理论研究等方面做出一些原创性的有重要意义的处于国际领先水平的成果，并在若干方面将研究成果转化为可预期的具有市场价值的产品。这将为构筑具有我国自主知识产权的量子调控技术的科学基础，以及推动我国量子物理和量子信息的实用化做出重要贡献。 本项目预计将在量子物理与量子信息等研究领域内发表高质量学术论文数十篇、出版专著2-3部、申请5-10项发明专利、组织高水平的国内外学术会议、培养30名左右的优秀人才，从而凝聚和培养一支高素质的从事量子物理和量子信息科学技术研究的科研队伍，建立在学术上具有重要国际影响的科研基地，提升我国在这一前沿交叉领域的国际竞争能力，在量子物理和量子信息相关研究领域内继续保持国际领先地位。 2. 五年预期目标: 1）实验实现八光子纠缠的产生和基于纠缠的单向量子计算； 2）实现基于纠缠光子的干涉器件、量子计算器件的研制；（3）将纠缠光子存储到冷原子系综中，实验实现窄带纠缠光子与量子存储器的接口； （4）延长冷原子系综量子存储的寿命到100毫秒数量级，探索更贴近实用的量子中继器；大学物理量子物理试题及答案
量子信息简介
量子信息是指以量子力学基本原理为基础、通过量子系统的各种相干特性(如量子并行、量 子纠缠和量子不可克隆等)，进行计算、编码和信息传输的全新信息方式。 根据摩尔（Moore）定律，每十八个月计算机微处理器的速度就增长一倍，其中单位 面积（或体积）上集成的元件数目会相应地增加。可以预见，在不久的将来，芯片元件就 会达到它能以经典方式工作的极限尺度。因此，突破这种尺度极限是当代信息科学所面临 的一个重大科学问题。量子信息的研究就是充分利用量子物理基本原理的研究成果，发挥 量子相干特性的强大作用，探索以全新的方式进行计算、编码和信息传输的可能性，为突 破芯片极限提供新概念、新思路和新途径。量子力学与信息科学结合,不仅充分显示了学科 交叉的重要性, 而且量子信息的最终物理实现, 会导致信息科学观念和模式的重大变革。 事 实上， 传统计算机也是量子力学的产物， 它的器件也利用了诸如量子隧道现象等量子效应。 但仅仅应用量子器件的信息技术，并不等于是现在所说的量子信息。目前的量子信息主要 是基于量子力学的相干特征，重构密码、计算和通讯的基本原理。
1. 量子相干性与量子纠缠
在经典信息处理过程中，刻画信息的二进制经典比特（Bit）由经典状态(如电压的高 低) 1 和 0 表示。对于量子信息而言, 由于微观世界中量子效应会鲜明地凸现出来, 经典比 特状态的 1 和 0 必须由两个量子态 |1> 和|0> 来取代；处于这样两种不同状态之上的粒子 就是量子信息的基本存储单元—量子比特（Qubit）。 任意两态量子体系都可成为量子信 息的载体，如二能级原子、分子或离子，光子偏振态或其它等效的自旋 1／2 的粒子。
图 1: 二能级原子构成量子比特 与经典比特本质不同，一个量子比特可以处在|0>和|1> 的相干叠加态 |u> = a|0>+b|1> 上。即，量子比特可以随机地存在于状态| 0>和|1>上，且在每种状态上出现的概率 p=|c| 由复数系数 c=a ,b 确定。需要指出，这样的叠加态具有明显的量子相干特征，经典概率 p=|c|2 不足以描写这个叠加态，a 和 b 相对的位相在量子信息过程中，起着至关重要的 作用。
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1(项目管理)项目名称基于光与冷原子的量子物理和量子信息首席科学家