高中物理-专题练习-板块模型1高中物理一轮专题复习

板块模型

例1.(多选)如图所示，足够长的木板A静止放置于水平面上，小木块B以初速度v0从木板左侧滑上木板，关于此后A、B两物体运动的v－t图象可能是()

A B C D

例2.(多选)如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力F，在A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中

A．当A、B的加速度相等时，A、B的速度差最大

B．当A、B的加速度相等时，A的速度最大

C．当A、B的速度相等时，弹簧最长

D．当A、B的速度相等时，A、B的加速度相等

例3.一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图(a)所示．t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1 s时间内小物块的v－t图线如图(b)所示．木板

的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：

(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；

(2)木板的最小长度；

(3)木板右端离墙壁的最终距离．

1.如图甲所示，一长木板在水平地面上运动，初速度为v0，在某时刻(t＝0)

将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，己知物块与木板的质量相等，设

物块与木板间及木板与地面间的动摩擦因数均为μ，物块与木板间的最大静

摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木

板运动的速度－时间图象可能是图乙中的()

A B C D

2.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着

小物块A，某时刻B受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如

图乙所示，即F＝kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力F f的大

小等于最大静摩擦力，且A、B的

质量相等，则下列图中可以定性地

描述物块A的v－t图象的是()

A B C D

3.一个质量可忽略不计的长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分

别为mA＝1 kg和mB＝2 kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数

都为μ＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示(重力加速度g取10

m/s2)．则下列说法错误的是：()

A．若F＝1 N，则A、B都相对板静止不动

B．若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N

C．若F＝4 N，则B物块所受摩擦力大小为2 N

D．若F＝6 N，则B物块的加速度为1 m/s2

4.如图所示，木块A放在木板B左端的上方，用水平恒力F将A拉到B的

右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B

在光滑

水平面上可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是：()

A．W1

C．W1

5.(多选)如图所示，在光滑的水平面上放着两块长度相等，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端分别放有一个大小、形状、质量完全相同的物块．开始都处于静止状态，现分别对两物块施加水平恒力F1、F2，当物块与木板分离后，两木板的速度分别为v1和v2.若已知v1>v2，且物块与木板之间的动摩擦因数相同，需要同时满足的条件是()

A．F1＝F2，且M1>M2 B．F1＝F2，且M1

C．F1>F2，且M1＝M2 D．F1

6.(多选)如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长(取g＝10 m/s2)．则从小物块放上小车开始到两者相对静止的时间t和两者共同的速度v分别为()

A．t＝0.75 s B．t＝1 s C．v＝1.5 m/s D．v＝2 m/s

7.(多选)如图甲所示，质量为M＝2 kg的木板静止在水平面上，可视为质点的物块从木板的左侧沿表面水平冲上木板．物块和木板的速度—时间图象如图乙所示，g＝10 m/s2，结合图象，下列说法错误的是()

A．可求解物块在t＝2 s的位移 B．可求解物块与木板间的动摩擦因数C．不可求解物块的质量 D．可求解木板的长度

8.如图所示，在高出水平地面h＝1.8 m的光滑平台上放置一质量M＝2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1＝0.2 m且表面光滑，

左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1 kg.B与

A左段间动摩擦因数μ＝0.4.开始时二者均静止，现对A施加F＝20 N水平

向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走．B离开平台后的

落地点与平台右边缘的水平距离x＝1.2 m．(取g＝10 m/s2)求：

(1)B离开平台时的速度v B.

(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB.

(3)A左端的长度l2.

9.如图所示，某货场将质量为m1＝100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至

地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨

道，使货物从轨道顶端无初速滑下，轨道半径R＝1.8 m．地面上紧靠轨道放

置两完全相同的木板A、B，长度均为l＝2 m，质量均为m2＝100 kg，木板

上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间

的动摩擦因数μ＝0.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g＝10 m/s2)

(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．

(2)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，

求μ1应满足的条件．

(3)若μ1＝0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间．

板块模型

例1.(多选)如图所示，足够长的木板A静止放置于水平面上，小木块B以初速度v0从木板左侧滑上木板，关于此后A、B两物体运动的v－t图象可能是()

A B C D

【答案】AD

例2.(多选)如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力F，在A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中

A．当A、B的加速度相等时，A、B的速度差最大

B．当A、B的加速度相等时，A的速度最大

C．当A、B的速度相等时，弹簧最长

D．当A、B的速度相等时，A、B的加速度相等

【答案】AC

例3.一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图(a)所示．t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞

时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始

终未离开木板．已知碰撞后1 s时间内小物块的v－t图线如图(b)所示．木板

的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：

(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；

(2)木板的最小长度；

(3)木板右端离墙壁的最终距离．

【答案】(1)0.10.4(2)6 m(3)6.5 m

【解析】(1)根据图象可以判定碰撞前小物块与木板共同速度为v＝4 m/s

碰撞后木板速度水平向左，大小也是v＝4 m/s

小物块受到滑动摩擦力而向右做匀减速直线运动，加速度大小a2＝m/s2＝4 m/s2

根据牛顿第二定律有μ2mg＝ma2，解得μ2＝0.4

木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t＝1 s，位移x＝4.5 m，末速度v＝4 m/s

其逆运动为匀加速直线运动，可得x＝vt ＋a1t2

解得a1＝1 m/s2

小物块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，由牛顿第二定律得：μ1(m＋15m)g＝(m＋

15m)a1，即μ1g＝a1

解得μ1＝0.1

(2)碰撞后，木板向左做匀减速运动，依据牛顿第二定律有μ1(15m＋m)g＋μ2mg＝15ma3

可得a3＝m/s2

对滑块，加速度大小为a2＝4 m/s2

由于a2＞a3，所以滑块速度先减小到0，所用时间为t1＝1 s

此过程中，木板向左运动的位移为x1＝vt1－a3t ＝m, 末速度v1＝m/s

滑块向右运动的位移x2＝t1＝2 m

此后，小物块开始向左加速，加速度大小仍为a2＝4 m/s2

木板继续减速，加速度大小仍为a3＝m/s2

假设又经历t2二者速度相等，则有a2t2＝v1－a3t2

解得t2＝0.5 s

此过程中，木板向左运动的位移x3＝v1t2－a3t ＝m，末速度v3＝v1－a3t2＝2 m/s

滑块向左运动的位移x4＝a2t＝0.5 m

此后小物块和木板一起匀减速运动，此时二者的相对位移最大，Δx＝x1＋x2＋x3－x4＝6 m

小物块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6 m

(3)最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度大小为a1＝1 m/s2

向左运动的位移为x5＝＝2 m

所以木板右端离墙壁的最终距离为x＝x1＋x3＋x5＝6.5 m.

1.如图甲所示，一长木板在水平地面上运动，初速度为v0，在某时刻(t＝0)

将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，己知物块与木板的质量相等，设

物块与木板间及木板与地面间的动摩擦因数均为μ，物块与木板间的最大静

摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木

板运动的速度－时间图象可能是图乙中的()

A B C D

【答案】A

2.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着

小物块A，某时刻B受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如

图乙所示，即F＝kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力F f的大

小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述物

块A的v－t图象的是()

A B C D

【答案】B

3.一个质量可忽略不计的长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA＝1 kg和mB＝2 kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示(重力加速度g取10 m/s2)．则下列说法错误的是：()

A．若F＝1 N，则A、B都相对板静止不动

B．若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N

C．若F＝4 N，则B物块所受摩擦力大小为2 N

D．若F＝6 N，则B物块的加速度为1 m/s2

【答案】B

4.如图所示，木块A放在木板B左端的上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面上可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是：()

A．W1

C．W1

【答案】A

5.(多选)如图所示，在光滑的水平面上放着两块长度相等，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端分别放有一个大小、形状、质量完全相同的物块．开始都处于静止状态，现分别对两物块施加水平恒力F1、F2，当物块与木板分离后，两木板的速度分别为v1和v2.若已知v1>v2，且物块与木板之间的动摩擦因数相同，需要同时满足的条件是()

A．F1＝F2，且M1>M2 B．F1＝F2，且M1

C．F1>F2，且M1＝M2 D．F1

【答案】BD

6.(多选)如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左

端加一水平恒力F，F＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车

前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，物块与小车间的

动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长(取g＝10 m/s2)．则从小物块放上小车开始

到两者相对静止的时间t和两者共同的速度v分别为()

A．t＝0.75 s B．t＝1 s C．v＝1.5 m/s D．v＝2 m/s

【答案】BD

7.(多选)如图甲所示，质量为M＝2 kg的木板静止在水平面上，可视为质点

的物块从木板的左侧沿表面水平冲上木板．物块和木板的速度—时间图象如

图乙所示，g＝10 m/s2，结合图象，下列说法错误的是()

A．可求解物块在t＝2 s的位移 B．可求解物块与木板间的动摩擦因数

C．不可求解物块的质量 D．可求解木板的长度

【答案】ABC

8.如图所示，在高出水平地面h＝1.8 m的光滑平台上放置一质量M＝2 kg、

由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1＝0.2 m且表面光滑，

左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1 kg.B与

A左段间动摩擦因数μ＝0.4.开始时二者均静止，现对A施加F＝20 N水平

向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走．B离开平台后的

落地点与平台右边缘的水平距离x＝1.2 m．(取g＝10 m/s2)求：

(1)B离开平台时的速度v B.

(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB.

(3)A左端的长度l2.

【答案】(1)2 m/s(2)0.5 s0.5 m(3)1.5 m

【解析】(1)B离开平台做平抛运动，竖直方向有h ＝gt2①，水平方向有x

＝v B t②，由①②式解得v B＝x ·，代入数据求得v B＝2 m/s③

(2)设B的加速度为aB，由牛顿第二定律和运动学知识得μmg＝maB④，v B＝

aBt⑤，xB

＝

aBt

⑥，联立③④⑤⑥式，代入数据解得tB＝0.5 s⑦，xB＝0.5

m⑧

(3)设B刚开始运动时A的速度为v1，由动能定理得Fl1＝Mv⑨，设B运

动时A的加速度为aA，由牛顿第二定律和运动学知识有F－μmg＝MaA⑩，

l2＋xB＝v1tB

＋aAt，联立解得l2＝1.5 m.

9.如图所示，某货场将质量为m1＝100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至

地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨

道，使货物从轨道顶端无初速滑下，轨道半径R＝1.8 m．地面上紧靠轨道放

置两完全相同的木板A、B，长度均为l＝2 m，质量均为m2＝100 kg，木板

上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间

的动摩擦因数μ＝0.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g＝10 m/s2)

(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．

(2)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件．

(3)若μ1＝0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间．【答案】(1)3000 N，方向竖直向下 (2)0.4<μ≤0.6

(3)0.4 s

【解析】(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为v0，对货物的下滑过程，根据机械能守恒定律得，mgR＝m1v①，

设货物在轨道末端所受支持力的大小为F N，根据牛顿第二定律得，

F N－m1g＝m1②

联立以上两式代入数据得F N＝3000 N③

根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000 N，方向竖直向下．

(2)若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得μ1m1g≤μ2(m1＋2m2)g④

若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得μ1m1g>μ2(m1＋m2)g⑤联立④⑤式代入数据得0.4<μ≤0.6⑥

(3)μ1＝0.5，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动．设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得μ1m1g＝m1a1⑦

设货物滑到木板A末端时的速度为v1，由运动学公式得v－v＝2a1l⑧

联立①⑦⑧式代入数据得v1＝4 m/s⑨，

设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得v1＝v0－a1t⑩，联立①⑦⑨⑩式代入数据得t＝0.4 s.