平移和旋转详细教案
平移和旋转
一、创设情境，引入课题。
师：自我介绍
师：小朋友们，你们喜欢看动画片吗？喜欢，今天我给大家带来个几个小动画，我们一起来欣赏一下。
师：你都看到了什么？生在回答时主要强调要说清楚什么东西在动。
它们都在运动，那它们的运动方式都是一样的吗？
如果请你来分类，你会怎么分？
你为什么这样分。如果生说那两个是平移。那升国旗呢？
既然你已经说出了“平移”这个词语，你来说一说，什么是平移。
提出疑问：向上向下不叫平移吗?生说沿着平面移动，向上向下也在一个平面中啊。
其实只要是沿着直线移动都叫做平移，所以这三个我们可以放在一起，它们的运动方式，在数学里就叫“平移”（板书）。
你们认为什么是平移？生说：沿直线运动
这三个物体都符合这个条件吗？符合
师演示沿斜线运动：这个是平移吗？
只要是沿直线运动，不管是哪个方向都可以。
师再演示螺旋型，跳跃运动，没有沿直线，而是沿着点在运动
除了沿直线运动，还有什么特点？
师演示：改变方向生总结出，平移时物体本身的方向不能发生改变
除了方向不能发生改变，还有什么没有发生变化呢?不管从哪里运动到哪里，这个物体的大小和形状发生变化了吗？没有
板书：物体本身的方向、大小和形状不能改变。
你能找出生活中的平移现象吗？
时刻纠正生：谁谁的运动方式是平移。
这两个的运动方式是什么？生：旋转
师：你认为什么是旋转？让生总结出特点：围绕一个点或一个中心轴转动（板书）
师演示：这是旋转吗？为什么？没有围绕物体上的一个点或一个中心轴。除了这个特点，这说明物体在做旋转运动时，什么没有发生改变?
引导生说：位置，还有什么没有发生改变？引导生说形状和大小。
你能说出生活中有哪些物体的运动方式是旋转吗？
纠正学生的言语。
我也找了一些生活中的实物图，考考你，这些物体的运动方式分别是什么？
要让生说，为什么是旋转？
师用手指着板书让生重复说出旋转和平移的特点，不停巩固强化。
1班的小朋友真聪明，下面我们来玩个小游戏，游戏的名字叫我说你做。其他的小朋友当裁判，如果你觉得他做对了，把你热情的掌声送给他。
谁还想来，我还要请一个指挥员代替我。
你们还想玩吗？那就随便拿出一样文具，跟你的同桌玩一玩吧。
你的同桌都能按照你的要求做吗？
能。谁来分享一下，你是怎么做到。只要掌握了平移和旋转的特点就可以了。
既然你们一个个都这么聪明，那我要考考你们，看看你们的眼力如何。展示课件，请你仔细观察，哪几座小房子可以通过平移相互重合呢？请翻开数学书本30页，找到这幅图，把可以通过平移重合的房子用笔圈起来。
谁来说说你是怎么想的，生就说。
为什么这几个不能重合呢？生说
太棒了，有哪些小朋友也是这样圈的？
看来大家的眼力都不错，继续考考你们。看仔细哦，这是什么，上面有什么。不错，好，看清楚我接下来的动作。
师操作，这块纸板在做什么运动？
很好，再看，它在做什么运动。
虽然两次都是在做旋转运动，你能发现其中的区别吗？
生：点不同
师引导生：还有什么不同呢？再仔细观察。旋转后形成的图形一样吗？
果然都是火眼金睛。
现在我换一个纸板，请你们看看，跟这块有什么不一样。形状、大小。
接着看我的动作。
这次，你能发现其中的秘密了吗？旋转后形成的图形也不一样。你们想玩吗？
在你书本的129页后面就有，下课后你可以把它们剪下来自己玩一玩。
好了，课堂上我们还有一个有趣的东西，请看这里。
用之前发给你们的学具在书本29页相应的横线上画一排小汽车。看看能不能再画的过程中发现新的秘密。
生画。
谁来跟大家分享一下，你发现了什么秘密。
引导生说：形状大小不能改变。车子的轮胎、窗户大小以及位置也不能发生改变。也就是说，一个物体在平移时，不仅没有改变形状和大小，这个物体本身的所以东西都跟原来的物体一模一样，它只是位置发生了改变。
今天这节课，跟小朋友们玩的真开心，谢谢你们，下课！
八年级下册图形的平移与旋转教案
个性化教学辅导教案 学科:数学任课教师：黄老师授课时间：2014 年04 月13 日(星期日) 姓名梁治安年级八年级性别男总课时____第___课 教学 目标 知识点：平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图。 难点重点重点：1、平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图2、简单的图案设计。 难点：图案设计的方法；轴对称、平移、旋转三种变换的组合。 课堂教学过程课前 检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 过 程 平移的概念和性质 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的形状和大小。 一个图形和它经过的平移所得到的图形中，对应点所连的线段平行，且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 旋转的概念和性质： 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变形状和大小。 一个图形和它经过旋转得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等。 知识点一、平移的概念： 1．在平面内将一个图形沿______移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的_______和__________． 知识点二、平移的性质 2、经过平移，_________，__________分别相等， 对应点所连的线段_____________． 【基础训练】
A ′ 1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行； ③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（ ） A ．②③ B 、②④ C ．①② D ．①④ 2、如下左图，△ABC 经过平移到△DEF 的位置，则下列说法： ①AB ∥DE ，AD=CF=BE ； ②∠ACB=∠DEF ； ③平移的方向是点C 到点E 的方向； ④平移距离为线段BE 的长. 其中说法正确的有（ ） A.个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如下右图，在等边△ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点，则△AFE 经过平移可以得到（ ） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D. △FBD 和△EDC 4．下列图形属于平移位置变换的是( ) ． 5．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( ) 6．如图，△ABC 平移后得到△A ′B ′C ′，线段AB 与线段A ′B ′的位置关系是 ． 7．在1题中，与线段AA ′平行且相等的线段有 ． A ． B ． C ． D ．
《平移和旋转》教案
《平移和旋转》教案 教学内容 教材第39～42页。 教学目标 1．知识技能。 结合生活经验和实例，感受平移和旋转现象，并会直观地区别这两种常见的现象。 2．数学思考与问题解决。 能在方格纸上画出一个沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3．情感态度。 感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。 重点难点 重点：在活动中把握平移和旋转的运动特征，形成一定的空间观念。 难点：直观区别平移、旋转这两种现象，理解平移的距离。 教具准备 教具：多媒体课件、小方格纸、小房子。 学具：小蚂蚁图片、彩笔。 教学过程 ―、创设情境，激发兴趣。 1．同学们都去过游乐园吧，那儿的游乐项目好玩吗？今天我们再来玩一次。一会儿你们跟随画面用自己的动作和声音把看到的表演出来。（课件出示：各种游乐项目，有激流勇进、小火车、摩天轮等） 2．好玩吗？你最喜欢哪个游乐项目？想一想它是怎样运动的。这些项目的运动都一样吗？那你能不能按它们不同的运动方式分类呢？在小组内说一说。 根据学生的汇报板书：平移和旋转。（板书课题） 师：今天我们就来研究这两种运动方式。 设计意图：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，初步感受平移与旋转，让他们发现数学就在身边。 二、自主探究，进一步理解。 1．我们再来看一组运动。它是属于旋转还是平移呢？请同学们用手势判断是平移还是旋转。 ﹙课件出示：升国旗、风车、方向盘、推拉窗、推箱子、钟表等） 2．﹙指着平移）这些物体在平移的时候，什么变了？什么没变？怎样运动的？
3．你们观察得真仔细。物体平移时是沿直线运动，而且在平移过程中位置变了，方向没变。（板书） 4．我们再来看一个运动，它属于什么运动方式？ ﹙课件出示：在马路上直线行走的出租车） 生1：我觉得汽车在行走时，方向没变，一直往前开，这样应该是平移。 生2：但是你看到轮子在旋转了吗？ 生3 ：对啊，那汽车行走时到底是旋转还是平移呢？ 生4：从整体看汽车在平移，但轮胎却在做旋转运动。 师小结：你们的说法很有道理，观察得很仔细。其实就是这样，汽车在平移，但车轮在旋转。 我们一起来表演平移、旋转的动作，看谁最有创意。 设计意图：这是一个综合应用的例子，在讨论中同学们进一步地理解了平移、旋转的特点。 三、感知平移﹙教材第40页“练一练2”）。 1．移一移、描一描。 师：你们能按照要求找到熊猫、山羊、小猫的事物吗？ 设计意图：提出问题，激发学生兴趣，解答疑难。 2．小组操作、验证、讨论。 生汇报，师出示课件，展示把棋子、三角板、铅笔图平移的过程及移动后位置与先前的对照。 设计意图：通过直观的图示，让学生更好地理解图形的平移过程。 3．自主合作、完成平移。 师：通过刚才的实践操作，我们知道了平移的过程，那么你们能说一说铅笔图和三角板图经过怎样的平移过程才能得到图形③呢？ 生：小组合作研讨“说一说”中图形的平移过程。 师：指名汇报，师随汇报完成平移。 生1：铅笔图①先向右平移5格后，再向下平移2格能平移 到图③。 生2：铅笔图①先向下平移2格后，再向右平移5格能平移到图③。 生3：三角板图②先向右平移3格后，再向上平移2格得到图形③。 生4：三角板图②先向上平移2格后，再向右平移3格得到图形③。 设计意图：学生通过自己动手平移，知道三角板和铅笔移动前后的位置关系及移动过程，更好地掌握了平移知识。 四、拓展延伸，运用知识。
初二图形的平移与旋转提高同步讲义
学科教师辅导讲义 体系搭建 一、平移 1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 2、平移的性质：①一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等； ②对应线段平行且相等，对应角相等。 3、平移作图的步骤与方法： 一般步骤：（1）分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离； （2）分析所作的图形，找出构成图形的关键点； （3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点； （4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母； （5）写出结论。 平移作图的方法：“对应点连接法”和“全等图形法” 4、图形的坐标变化与平移： （1）纵坐标保持不变，横坐标分别加k ①当k为正数时，原图形形状、大小不变，向右平移k个单位长度； ②当k为负数时，原图形形状、大小不变，向左平移k个单位长度；
三、中心对称 1、两个图形形成中心对称的概念及性质 （1）概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180?，他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。 （2）两个图形形成中心对称的性质 ①成中心对称的两个图形中，对称点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。 ②关于中心对称的两个图形之间的对应线段平行且相等或在同一条直线上且相等，对应角相等。 2、作成中心对称图形的一般步骤 （1）作出已知图形各顶点（或决定图形形状的关键点）关于中心的对称点——连接关键点和中心，并延长一倍确定关键点的对称点。 （2）把各对称点按已知图形的连接方式依次连接起来，则所得到的图形就是已知图形关于对称中心对称的图形。 3、中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转180?，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 4、中心对称图形的性质 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 考点一：图形平移类的问题 例1、如图，将周长为10cm的△ABC沿射线BC方向平移lcm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm
2021版八年级数学下册第3章图形的平移与旋转第1节图形的平移第2课时教案新版人教版
版人教版 形的平移第2课时教案新版人教版 课题 3.1.2图形的平移课型 教学目标1.通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。 2.在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。 3.通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。 重点平移坐标的变化规律难点平移坐标的变化规律教学 用具 多媒体三角板 教学环节 第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解； 第四环节：展示应用评价自我；第五环节：归纳小结；第六环节：布置作 业； 二次备课 复习 新课导入第一环节：创设情境活动内容：
版人教版 活动目的：通过一条“鱼”的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标变化，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。 课程讲 授 第二环节：活动探究 活动一：探求坐标系中的平移变换 内容： 活动目的：第一个环节由学生自己谈谈坐标系中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的坐标变化，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。
版人教版 第二个环节继续探索平移的坐标特征，对学生来讲比较容易，可以放手让学生来做。 第三环节：例题讲解 活动内容： 归纳总结如下： 活动目的：这一环节继续探索平移的坐标特征，由于涉及到一般状况，含有字母表示，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。 效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。 第四环节：展示应用评价自我 活动内容：
图形的平移与旋转教案
第三章图形的平移与旋转教案 3.1生活中的平移 教学目标： 知识目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。 能力目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力；②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 情感目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想；②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展；③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。 教学重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。 教学难点：决定平移的两个主要因素。 教学过程设计： 一、引入并确定目标 展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移。 学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。 二、探究新知 分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。 学生讨论“沿某一方向”的意义。 展示图片，让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到。 学生分组讨论： （1）能否通过平移得到。 （2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？ 让学生列举生活中的平移实例，对理解有偏差的加以纠正。 展示静态图片，让学生观察图中具有特殊位置关系的线段，归纳猜想所能得到的结论；利用几何画板实验验证猜想。 小组同学讨论自己所能得到的结论。
(完整版)北师大版数学八年级下册图形的平移与旋转单元测试题
《图形的平移与旋转》 【巩固练习】 一、选择题 1. 以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称 图形的有（）. A．4个 B．5个 C．6个 D．3个 2．有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动； ④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）. A．①③ B．①② C．②③ D．②④ 3.（2015?番禺区一模）下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（） A． B． C． D． 4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（）. A.△OCD B.△OAB C.△OAF D.△OEF 5.如图，∠DOE为直角，如果△ABC关于OD的对称图形是△A′B′C′，△A′B′C′关于OE的对称图 形是△A″B″C″，则△ABC与△A″B″C″的关系是（）． A．以∠DOE的平分线成轴对称; B．关于点O成中心对称 C．平移关系; D．不具备任何关系 第4题第5题第6题 6.如图所示，△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，△EDC是由△ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是（）． A．l＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19 7. 下列变换中，哪一个是平移（）．
8.如图所示，将一个含30°的直角三角板ABC绕点A选择，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板 ABC旋转的角度是 ( ). A．60° B．90° C．120° D．150° 二、填空题 9.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为． 10. 如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是__________cm2. 11. 如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB 边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是________． 第10题第11题第12题 12. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与 AC上的点B1重合，则AC＝ cm． 13.如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB’C’，点C’恰好落在边AB上，连接BB’， 则∠BB’C’= . 第13题第14题
人教版二年级下册平移和旋转教学设计
人教版二年级下册《平移和旋转》教学设计 一、学科：小学数学 二、课列名称：平移和旋转 三、执教教师：石柱县师范附属小学校谭兴祥 四、课型：空间与图形 五、年级：二年级下册第41-42页及相关练习。 六、教材版本：人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》 七、教学设计： （一）、教学目标： 1．知识与技能：通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。 2．过程与方法：通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3．情感、态度与价值观：使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。 教学重点：能判断方格纸上图形平移的方向和格数。 教学难点：学生在方格纸上正确画出平移后的简单图形。 （二）内容分析： 《平移与旋转》是人教版实验教科书小学数学第四册P41-42页的教学内容，这部分内容是在学生会辨认锐角、钝角，建立了有关几何图形概念的基础上进行教学的，为今后的几何学习打下基础。图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，而作为新课程新的教学内容则是学生第一次接触。因此教材从生活实例入手，在大量感知的基础上，让学生体会和发现平移与旋转的运动规律，并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法以及学会分辨平移和旋转。 （三）、课时安排：一课时 （四）、教学方法：1、运用情境教学法，让学生通过观察、比较、体验、归纳出什么是平移，什么是旋转的现象。2、合作探究学习法。 （五）、教学手段：本节课先让学生欣赏生活中会动的图片，引出平移和旋转的